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1 trayectoria de punto material trayectoria en movimiento. La trayectoria de un punto y su movimiento.

Sección 1 MECÁNICA

Capítulo 1: CINEMÁTICA BÁSICA

Movimiento mecánico. Trayectoria. Camino y movimiento. Adición de velocidad

Movimiento mecánico del cuerpo. Se llama cambio de su posición en el espacio con respecto a otros cuerpos a lo largo del tiempo.

Estudios del movimiento mecánico de los cuerpos. Mecánica. La sección de mecánica que describe las propiedades geométricas del movimiento sin tener en cuenta las masas de los cuerpos y las fuerzas actuantes se llama cinemática .

El movimiento mecánico es relativo. Para determinar la posición de un cuerpo en el espacio, es necesario conocer sus coordenadas. Para determinar las coordenadas de un punto material, primero debe seleccionar un cuerpo de referencia y asociarle un sistema de coordenadas.

Cuerpo de referenciallamado cuerpo con respecto al cual se determina la posición de otros cuerpos. El organismo de referencia se elige arbitrariamente. Puede ser cualquier cosa: terreno, edificio, coche, barco, etc.

El sistema de coordenadas, el cuerpo de referencia al que está asociado y la indicación de la forma de referencia temporal. marco de referencia , respecto al cual se considera el movimiento del cuerpo (Fig. 1.1).

Un cuerpo cuyas dimensiones, forma y estructura pueden despreciarse al estudiar un movimiento mecánico dado se llama punto material . Un punto material puede considerarse un cuerpo cuyas dimensiones son mucho menores que las distancias características del movimiento considerado en el problema.

Trayectoriaes la línea a lo largo de la cual se mueve el cuerpo.

Según el tipo de trayectoria, los movimientos se dividen en rectilíneos y curvilíneos.

Caminoes la longitud de la trayectoria ℓ(m) ( figura 1.2)

El vector trazado desde la posición inicial de la partícula hasta su posición final se llama Moviente de esta partícula durante un tiempo determinado.

A diferencia de una trayectoria, el desplazamiento no es una magnitud escalar, sino vectorial, ya que muestra no solo hasta dónde, sino también en qué dirección se ha movido el cuerpo durante un tiempo determinado.

Módulo de vector de movimiento(es decir, la longitud del segmento que conecta los puntos inicial y final del movimiento) puede ser igual a la distancia recorrida o menor que la distancia recorrida. Pero el módulo de desplazamiento nunca puede ser mayor que la distancia recorrida. Por ejemplo, si un automóvil se mueve del punto A al punto B a lo largo de una trayectoria curva, entonces la magnitud del vector de desplazamiento es menor que la distancia recorrida ℓ. La trayectoria y el módulo de desplazamiento son iguales sólo en un caso, cuando el cuerpo se mueve en línea recta.

Velocidades una característica cuantitativa vectorial del movimiento corporal

velocidad media– esta es una cantidad física igual a la relación entre el vector de movimiento de un punto y el período de tiempo

La dirección del vector velocidad promedio coincide con la dirección del vector desplazamiento.

velocidad instantánea, es decir, la velocidad en un momento dado es una cantidad física vectorial igual al límite al que tiende la velocidad promedio a medida que el intervalo de tiempo Δt disminuye infinitamente.

Descripción de la trayectoria

Es habitual describir la trayectoria de un punto material mediante un vector de radio, cuya dirección, longitud y punto de partida dependen del tiempo. En este caso, la curva descrita por el extremo del vector radio en el espacio se puede representar como arcos conjugados de curvatura variable, ubicados en el caso general en planos que se cruzan. En este caso, la curvatura de cada arco está determinada por su radio de curvatura, dirigido hacia el arco desde el centro instantáneo de rotación, ubicado en el mismo plano que el propio arco. Además, una línea recta se considera el caso límite de una curva, cuyo radio de curvatura puede considerarse igual al infinito y, por tanto, en el caso general, una trayectoria puede representarse como un conjunto de arcos conjugados.

Es importante que la forma de la trayectoria dependa del sistema de referencia elegido para describir el movimiento del punto material. Por tanto, el movimiento rectilíneo en un sistema inercial será generalmente parabólico en un sistema de referencia que se acelera uniformemente.

Relación con la velocidad y la aceleración normal.

La velocidad de un punto material siempre se dirige tangente al arco utilizado para describir la trayectoria del punto. En este caso existe una relación entre la velocidad v, aceleración normal a norte y el radio de curvatura de la trayectoria ρ en un punto dado:

Conexión con ecuaciones de dinámica.

Representación de una trayectoria como huella dejada por el movimiento. material punto, conecta el concepto puramente cinemático de trayectoria, como problema geométrico, con la dinámica del movimiento de un punto material, es decir, el problema de determinar las causas de su movimiento. De hecho, resolver las ecuaciones de Newton (en presencia de un conjunto completo de datos iniciales) da la trayectoria de un punto material. Y viceversa, conociendo la trayectoria del punto material. en un marco de referencia inercial y su velocidad en cada momento del tiempo, se pueden determinar las fuerzas que actúan sobre él.

Trayectoria de un punto material libre

De acuerdo con la Primera Ley de Newton, a veces llamada ley de inercia, debe existir un sistema en el que un cuerpo libre mantenga (como vector) su velocidad. Este sistema de referencia se llama inercial. La trayectoria de tal movimiento es una línea recta y el movimiento en sí se llama uniforme y rectilíneo.

Movimiento bajo la influencia de fuerzas externas en un sistema de referencia inercial.

Si en un sistema inercial conocido la velocidad de movimiento de un objeto con masa metro cambia de dirección, incluso permaneciendo igual en tamaño, es decir, el cuerpo gira y se mueve en un arco con un radio de curvatura R, entonces el objeto experimenta una aceleración normal a norte. La causa que provoca esta aceleración es una fuerza directamente proporcional a esta aceleración. Ésta es la esencia de la Segunda Ley de Newton:

(1)

¿Dónde está la suma vectorial de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, su aceleración y metro- masa inercial.

En el caso general, un cuerpo no es libre en su movimiento, y su posición, y en algunos casos su velocidad, están sujetos a restricciones: conexiones. Si las conexiones imponen restricciones solo en las coordenadas del cuerpo, entonces dichas conexiones se llaman geométricas. Si además se propagan a gran velocidad, se les llama cinemáticos. Si la ecuación de una restricción se puede integrar en el tiempo, entonces dicha restricción se llama holonómica.

La acción de los enlaces sobre un sistema de cuerpos en movimiento se describe mediante fuerzas llamadas reacciones de enlace. En este caso, la fuerza incluida en el lado izquierdo de la ecuación (1) es la suma vectorial de las fuerzas activas (externas) y la reacción de las conexiones.

Es significativo que en el caso de conexiones holonómicas sea posible describir el movimiento de sistemas mecánicos en coordenadas generalizadas incluidas en las ecuaciones de Lagrange. El número de estas ecuaciones depende únicamente del número de grados de libertad del sistema y no depende del número de cuerpos incluidos en el sistema, cuya posición debe determinarse para describir completamente el movimiento.

Si los enlaces que operan en el sistema son ideales, es decir, no hay transición de energía de movimiento a otros tipos de energía en ellos, entonces, al resolver las ecuaciones de Lagrange, todas las reacciones de enlace desconocidas se eliminan automáticamente.

Finalmente, si las fuerzas actuantes pertenecen a la clase de fuerzas potenciales, entonces con una generalización adecuada de los conceptos es posible utilizar las ecuaciones de Lagrange no sólo en la mecánica, sino también en otras áreas de la física.

En este entendimiento, las fuerzas que actúan sobre un punto material determinan inequívocamente la forma de la trayectoria de su movimiento (en condiciones iniciales conocidas). Lo contrario no es cierto en el caso general, ya que la misma trayectoria puede tener lugar con diferentes combinaciones de fuerzas activas y reacciones de acoplamiento.

Movimiento bajo la influencia de fuerzas externas en un sistema de referencia no inercial.

Si el sistema de referencia no es inercial (es decir, se mueve con una cierta aceleración relativa al sistema de referencia inercial), entonces también es posible utilizar la expresión (1), sin embargo, en el lado izquierdo es necesario tener en cuenta en cuenta las llamadas fuerzas inerciales (incluidas la fuerza centrífuga y la fuerza de Coriolis asociadas con la rotación de un sistema de referencia no inercial).

Ilustración

Trayectorias del mismo movimiento en diferentes sistemas de referencia. En la parte superior del marco inercial, un cubo de pintura que gotea se transporta en línea recta sobre una plataforma giratoria. Abajo en no inercial (trazo de pintura para un observador parado en el escenario)

Como ejemplo, considere un trabajador de teatro que se mueve en el espacio de la rejilla sobre el escenario en relación con el edificio del teatro. igualmente Y directo y llevando sobre giratorio escenario con un cubo de pintura que goteaba. Dejará una marca por la caída de pintura en forma espiral desenrollada(si se mueve de centro de rotación del escenario) y retortijón- en el caso contrario. En este momento, su colega, responsable de la limpieza de la plataforma giratoria y que se encuentra en ella, se verá obligado a llevar un cubo sin fugas debajo de la primera, estando constantemente debajo de la primera. Y su movimiento en relación al edificio también será uniforme Y directo, aunque en relación con la escena, que es sistema no inercial, su movimiento será retorcido Y desigual. Además, para contrarrestar la deriva en el sentido de rotación, debe superar la acción de la fuerza de Coriolis mediante un esfuerzo muscular, que su colega superior encima del escenario no experimenta, aunque las trayectorias de ambos están en consonancia. sistema inercial los edificios del teatro representarán lineas rectas.

Pero se puede imaginar que la tarea de los colegas aquí considerados es precisamente aplicar derecho lineas en etapa giratoria. En este caso, el inferior debe obligar al superior a moverse siguiendo una curva que es reflejo especular del rastro de la pintura previamente derramada. Por eso, movimiento rectilíneo V sistema no inercial cuenta regresiva no será tal para el observador en un marco inercial.

Además, uniforme movimiento del cuerpo en un sistema, tal vez desigual a otro. Entonces, dos gotas de pintura que cayeron diferentes momentos El tiempo de un cubo que gotea, tanto en su propio marco de referencia como en el marco del colega inferior estacionario en relación con el edificio (en el escenario que ya ha dejado de girar), se moverá en línea recta (hacia el centro del Tierra). La diferencia será que para el observador inferior este movimiento será acelerado, y para su principal colega, si tropieza, caerá, moviéndose junto con cualquiera de las gotas, la distancia entre las gotas aumentará proporcionalmente primer grado tiempo, es decir, el movimiento mutuo de las gotas y su observador en su acelerado el sistema de coordenadas será uniforme con velocidad v, determinado por el retraso Δ t entre los momentos de caída de gotas:

v = gramoΔ t .

Dónde gramo- aceleración de la gravedad .

Por tanto, la forma de la trayectoria y la velocidad de movimiento del cuerpo a lo largo de ella, consideradas en un determinado marco de referencia, del que no se sabe nada de antemano, no da una idea inequívoca de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo. La cuestión de si este sistema es suficientemente inercial sólo puede resolverse analizando las causas de la aparición de las fuerzas actuantes.

Así, en un sistema no inercial:

La curvatura de la trayectoria y/o la variabilidad de la velocidad son argumentos insuficientes para afirmar que un cuerpo que se mueve a lo largo de ella está influenciado por fuerzas externas, que en última instancia pueden explicarse por campos gravitacionales o electromagnéticos.
La rectitud de la trayectoria es un argumento insuficiente a favor de la afirmación de que ninguna fuerza actúa sobre un cuerpo que se mueve a lo largo de ella.

Notas

Literatura

Newton I. Principios matemáticos de la filosofía natural. Por. y aprox. A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989
Frisch S. A. y Timoreva A. V. Curso de física general, Libro de texto para las facultades de física-matemática y física-técnica de las universidades estatales, Volumen I. M.: GITTL, 1957

Enlaces

http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ fuente poco confiable?] Vector de trayectoria y desplazamiento, sección de un libro de texto de física

El movimiento mecánico de un cuerpo es el cambio de su posición en el espacio con respecto a otros cuerpos a lo largo del tiempo. Estudia el movimiento de los cuerpos mecánicos. El movimiento de un cuerpo absolutamente rígido (no deformado durante el movimiento y la interacción), en el que todos sus puntos en un momento dado se mueven por igual, se llama movimiento de traslación; para describirlo es necesario y suficiente describir el movimiento de uno punto del cuerpo. Un movimiento en el que las trayectorias de todos los puntos del cuerpo son círculos con centro en una línea y todos los planos de los círculos son perpendiculares a esta línea se llama movimiento de rotación. Un cuerpo cuya forma y dimensiones pueden despreciarse en determinadas condiciones se llama punto material. esto esta descuidado

Está permitido hacer esto cuando el tamaño del cuerpo es pequeño en comparación con la distancia que recorre o la distancia del cuerpo a otros cuerpos. Para describir el movimiento de un cuerpo, es necesario conocer sus coordenadas en cualquier momento. Ésta es la principal tarea de la mecánica.

2. Relatividad del movimiento. Sistema de referencia. Unidades.

Para determinar las coordenadas de un punto material, es necesario seleccionar un cuerpo de referencia y asociarle un sistema de coordenadas y establecer el origen del tiempo. El sistema de coordenadas y la indicación del origen del tiempo forman un sistema de referencia con respecto al cual se considera el movimiento del cuerpo. El sistema debe moverse a velocidad constante (o estar en reposo, que generalmente es lo mismo). La trayectoria del cuerpo, la distancia recorrida y el desplazamiento dependen de la elección del sistema de referencia, es decir El movimiento mecánico es relativo. La unidad de longitud es el metro, que es igual a la distancia recorrida por la luz en el vacío en segundos. Un segundo es una unidad de tiempo igual a los períodos de radiación de un átomo de cesio-133.

3. Trayectoria. Camino y movimiento. Velocidad instantánea.

La trayectoria de un cuerpo es una línea descrita en el espacio por un punto material en movimiento. Ruta: la longitud de la sección de la trayectoria desde el movimiento inicial hasta el final del punto material. Un vector de radio es un vector que conecta el origen de coordenadas y un punto en el espacio. El desplazamiento es un vector que conecta los puntos inicial y final de una sección de trayectoria recorrida en el tiempo. La velocidad es una cantidad física que caracteriza la velocidad y la dirección del movimiento en un momento dado. La velocidad promedio se define como. La velocidad promedio sobre el terreno es igual a la relación entre la distancia recorrida por el cuerpo durante un período de tiempo y este intervalo. . La velocidad instantánea (vector) es la primera derivada del radio vector de un punto en movimiento. . La velocidad instantánea se dirige tangencialmente a la trayectoria, la media, a lo largo de la secante. Velocidad instantánea sobre el terreno (escalar): la primera derivada de la trayectoria con respecto al tiempo, igual en magnitud a la velocidad instantánea.

4. Movimiento lineal uniforme. Gráficas de cantidades cinemáticas versus tiempo en movimiento uniforme. Adición de velocidades.

El movimiento con velocidad constante en magnitud y dirección se llama movimiento rectilíneo uniforme. Con un movimiento rectilíneo uniforme, un cuerpo recorre distancias iguales en períodos de tiempo iguales. Si la velocidad es constante, entonces la distancia recorrida se calcula como: La ley clásica de la suma de velocidades se formula de la siguiente manera: la velocidad de movimiento de un punto material en relación con un sistema de referencia tomado como estacionario es igual a la suma vectorial de las velocidades de movimiento de un punto en un sistema en movimiento y la velocidad de movimiento de un sistema en movimiento en relación con uno estacionario.

5. Aceleración. Movimiento lineal uniformemente acelerado. Gráficos de la dependencia de las cantidades cinemáticas del tiempo en un movimiento uniformemente acelerado.

Un movimiento en el que un cuerpo realiza movimientos desiguales en intervalos de tiempo iguales se llama movimiento desigual. Con un movimiento de traslación desigual, la velocidad del cuerpo cambia con el tiempo. La aceleración (vector) es una cantidad física que caracteriza la tasa de cambio de la velocidad en magnitud y dirección. La aceleración instantánea (vector) es la primera derivada de la velocidad con respecto al tiempo. .Uniformemente acelerado es un movimiento con aceleración constante en magnitud y dirección. La velocidad durante un movimiento uniformemente acelerado se calcula como:

De aquí se deriva la fórmula para la trayectoria durante el movimiento uniformemente acelerado como

También son válidas las fórmulas derivadas de las ecuaciones de velocidad y trayectoria para un movimiento uniformemente acelerado.

6. Caída libre de cuerpos. Aceleración de la gravedad.

La caída de un cuerpo es su movimiento en el campo de gravedad. (???) . La caída de los cuerpos en el vacío se llama caída libre. Se ha establecido experimentalmente que durante la caída libre los cuerpos se mueven del mismo modo independientemente de sus características físicas. La aceleración con la que los cuerpos caen a la Tierra en el vacío se llama aceleración de caída libre y se denota

7. Movimiento uniforme en círculo. Aceleración durante el movimiento uniforme de un cuerpo en círculo (aceleración centrípeta)

Cualquier movimiento en una sección suficientemente pequeña de la trayectoria puede considerarse aproximadamente como un movimiento uniforme en un círculo. En el proceso de movimiento uniforme alrededor de un círculo, el valor de la velocidad permanece constante, pero la dirección del vector de velocidad cambia.<рисунок>.. El vector de aceleración cuando se mueve en círculo se dirige perpendicular al vector de velocidad (dirigido tangencialmente), al centro del círculo. El período de tiempo durante el cual un cuerpo realiza una revolución completa alrededor de un círculo se llama período. . El recíproco del período, que muestra el número de revoluciones por unidad de tiempo, se llama frecuencia. Usando estas fórmulas, podemos deducir que , o . La velocidad angular (velocidad de rotación) se define como . La velocidad angular de todos los puntos del cuerpo es la misma y caracteriza los movimientos del cuerpo en rotación en su conjunto. En este caso, la velocidad lineal del cuerpo se expresa como , y la aceleración, como .

El principio de independencia de movimientos considera el movimiento de cualquier punto del cuerpo como la suma de dos movimientos: traslacional y rotacional.

8. Primera ley de Newton. Sistema de referencia inercial.

El fenómeno de mantener la velocidad de un cuerpo en ausencia de influencias externas se llama inercia. La primera ley de Newton, también conocida como ley de inercia, establece: "existen sistemas de referencia con respecto a los cuales los cuerpos que se mueven traslacionalmente mantienen su velocidad constante a menos que otros cuerpos actúen sobre ellos". Los sistemas de referencia con respecto a los cuales los cuerpos, en ausencia de influencias externas, se mueven de forma rectilínea y uniforme, se denominan sistemas de referencia inerciales. Los sistemas de referencia asociados a la Tierra se consideran inerciales, siempre que se desprecie la rotación de la Tierra.

9. Misa. Fuerza. Segunda ley de Newton. Suma de fuerzas. Centro de gravedad.

La razón del cambio en la velocidad de un cuerpo es siempre su interacción con otros cuerpos. Cuando dos cuerpos interactúan, las velocidades siempre cambian, es decir Se adquieren aceleraciones. La relación de aceleraciones de dos cuerpos es la misma para cualquier interacción. La propiedad de un cuerpo de la que depende su aceleración al interactuar con otros cuerpos se llama inercia. Una medida cuantitativa de inercia es el peso corporal. La relación de las masas de los cuerpos que interactúan es igual a la relación inversa de los módulos de aceleración. La segunda ley de Newton establece una conexión entre las características cinemáticas del movimiento (aceleración) y las características dinámicas de interacción (fuerzas). , o, en una forma más precisa, , es decir. la tasa de cambio de impulso de un punto material es igual a la fuerza que actúa sobre él. Cuando se aplican varias fuerzas simultáneamente a un cuerpo, el cuerpo se mueve con aceleración, que es la suma vectorial de las aceleraciones que surgirían bajo la influencia de cada una de estas fuerzas por separado. Las fuerzas que actúan sobre un cuerpo y se aplican a un punto se suman según la regla de la suma de vectores. Esta posición se llama principio de independencia de fuerzas. El centro de masa es un punto de un cuerpo rígido o sistema de cuerpos rígidos que se mueve de la misma manera que un punto material con una masa igual a la suma de las masas de todo el sistema en su conjunto, que está sujeto al mismo fuerza resultante como el cuerpo. . Al integrar esta expresión en el tiempo, podemos obtener expresiones para las coordenadas del centro de masa. El centro de gravedad es el punto de aplicación de la resultante de todas las fuerzas de gravedad que actúan sobre las partículas de un cuerpo determinado en cualquier posición del espacio. Si las dimensiones lineales de un cuerpo son pequeñas en comparación con el tamaño de la Tierra, entonces el centro de masa coincide con el centro de gravedad. La suma de los momentos de todas las fuerzas de gravedad elemental con respecto a cualquier eje que pase por el centro de gravedad es igual a cero.

10. Tercera ley de Newton.

Para cualquier interacción de dos cuerpos, la relación de los módulos de las aceleraciones adquiridas es constante e igual a la relación inversa de las masas. Porque Cuando los cuerpos interactúan, los vectores de aceleración tienen dirección opuesta, podemos escribir que . Según la segunda ley de Newton, la fuerza que actúa sobre el primer cuerpo es igual a y sobre el segundo. De este modo, . La tercera ley de Newton relaciona las fuerzas con las que los cuerpos actúan entre sí. Si dos cuerpos interactúan entre sí, entonces las fuerzas que surgen entre ellos se aplican a cuerpos diferentes, son iguales en magnitud, de dirección opuesta, actúan a lo largo de la misma línea recta y tienen la misma naturaleza.

11. Fuerzas elásticas. Ley de Hooke.

La fuerza que surge como resultado de la deformación de un cuerpo y que se dirige en dirección opuesta a los movimientos de las partículas del cuerpo durante esta deformación se llama fuerza elástica. Los experimentos con una varilla han demostrado que para pequeñas deformaciones en comparación con el tamaño del cuerpo, el módulo de la fuerza elástica es directamente proporcional al módulo del vector de desplazamiento del extremo libre de la varilla, que en proyección parece . Esta conexión fue establecida por R. Hooke, su ley se formula de la siguiente manera: la fuerza elástica que surge durante la deformación de un cuerpo es proporcional al alargamiento del cuerpo en la dirección opuesta a la dirección del movimiento de las partículas del cuerpo durante deformación. Coeficiente k Se llama rigidez del cuerpo y depende de la forma y el material del cuerpo. Expresado en newtons por metro. Las fuerzas elásticas son causadas por interacciones electromagnéticas.

12. Fuerzas de fricción, coeficiente de fricción por deslizamiento. Fricción viscosa (???)

La fuerza que surge en el límite de interacción de los cuerpos en ausencia de movimiento relativo de los cuerpos se llama fuerza de fricción estática. La fuerza de fricción estática es igual en magnitud a la fuerza externa dirigida tangencialmente a la superficie de contacto de los cuerpos y de dirección opuesta. Cuando un cuerpo se mueve uniformemente sobre la superficie de otro bajo la influencia de una fuerza externa, actúa sobre el cuerpo una fuerza que es igual en magnitud a la fuerza impulsora y de dirección opuesta. Esta fuerza se llama fuerza de fricción por deslizamiento. El vector de fuerza de fricción por deslizamiento está dirigido en sentido opuesto al vector de velocidad, por lo que esta fuerza siempre conduce a una disminución en la velocidad relativa del cuerpo. Las fuerzas de fricción, al igual que la fuerza elástica, son de naturaleza electromagnética y surgen de la interacción entre las cargas eléctricas de los átomos de los cuerpos en contacto. Se ha establecido experimentalmente que el valor máximo del módulo de la fuerza de fricción estática es proporcional a la fuerza de presión. El valor máximo de la fuerza de fricción estática y la fuerza de fricción por deslizamiento también son aproximadamente iguales, al igual que los coeficientes de proporcionalidad entre las fuerzas de fricción y la presión del cuerpo sobre la superficie.

13. Fuerzas gravitacionales. La ley de la gravitación universal. Gravedad. Peso corporal.

Del hecho de que los cuerpos, independientemente de su masa, caen con la misma aceleración, se deduce que la fuerza que actúa sobre ellos es proporcional a la masa del cuerpo. Esta fuerza de atracción que actúa sobre todos los cuerpos de la Tierra se llama gravedad. La fuerza de gravedad actúa a cualquier distancia entre cuerpos. Todos los cuerpos se atraen entre sí, la fuerza de gravedad universal es directamente proporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. Los vectores de las fuerzas gravitacionales universales se dirigen a lo largo de una línea recta que conecta los centros de masa de los cuerpos. , G – Constante gravitacional, igual a . El peso corporal es la fuerza con la que el cuerpo, debido a la gravedad, actúa sobre un soporte o estira una suspensión. El peso del cuerpo es igual en magnitud y de dirección opuesta a la fuerza elástica del soporte según la tercera ley de Newton. Según la segunda ley de Newton, si ya no actúa ninguna fuerza sobre un cuerpo, entonces la fuerza de gravedad del cuerpo se equilibra con la fuerza de elasticidad. Como resultado, el peso de un cuerpo sobre un soporte horizontal estacionario o que se mueve uniformemente es igual a la fuerza de gravedad. Si el soporte se mueve con aceleración, entonces según la segunda ley de Newton , de donde se deriva. Esto significa que el peso de un cuerpo cuya dirección de aceleración coincide con la dirección de aceleración debida a la gravedad es menor que el peso de un cuerpo en reposo.

14. Movimiento vertical de un cuerpo bajo la influencia de la gravedad. Movimiento de satélites artificiales. Ingravidez. Primera velocidad de escape.

Al lanzar un cuerpo paralelo a la superficie terrestre, cuanto mayor es la velocidad inicial, mayor es el alcance de vuelo. A altas velocidades, también es necesario tener en cuenta la esfericidad de la Tierra, que se refleja en un cambio en la dirección del vector de gravedad. A cierta velocidad, un cuerpo puede moverse alrededor de la Tierra bajo la influencia de la gravedad universal. Esta velocidad, llamada primera velocidad cósmica, se puede determinar a partir de la ecuación del movimiento de un cuerpo en círculo. Por otro lado, de la segunda ley de Newton y de la ley de gravitación universal se deduce lo mismo. Así que a distancia R desde el centro de un cuerpo celeste con masa METRO la primera velocidad de escape es igual a. Cuando cambia la velocidad de un cuerpo, la forma de su órbita cambia de un círculo a una elipse. Cuando se alcanza la segunda velocidad de escape, la órbita se vuelve parabólica.

15. Impulso corporal. Ley de conservación del impulso. Propulsión a Chorro.

Según la segunda ley de Newton, independientemente de si un cuerpo estaba en reposo o en movimiento, un cambio en su velocidad sólo puede ocurrir cuando interactúa con otros cuerpos. Si el cuerpo pesa metro por un tiempo t actúa una fuerza y la velocidad de su movimiento cambia de a , entonces la aceleración del cuerpo es igual a . Basándonos en la segunda ley de Newton para la fuerza, podemos escribir . Una cantidad física igual al producto de una fuerza por el tiempo de su acción se llama impulso de una fuerza. El impulso de una fuerza muestra que hay una cantidad que cambia igualmente en todos los cuerpos bajo la influencia de las mismas fuerzas, si el tiempo de acción de la fuerza es el mismo. Esta cantidad, igual al producto de la masa del cuerpo por la velocidad de su movimiento, se llama impulso del cuerpo. El cambio en el impulso del cuerpo es igual al impulso de la fuerza que provocó este cambio. Tomemos dos cuerpos, con masas y , que se mueven con velocidades y . Según la tercera ley de Newton, las fuerzas que actúan sobre los cuerpos durante su interacción son iguales en magnitud y opuestas en dirección, es decir se pueden denotar como y . Para cambios en los impulsos durante la interacción, podemos escribir . De estas expresiones obtenemos que , es decir, la suma vectorial de los momentos de dos cuerpos antes de la interacción es igual a la suma vectorial de los momentos después de la interacción. En una forma más general, la ley de conservación del impulso suena así: Si, entonces.

16. Trabajos mecánicos. Fuerza. Energía cinética y potencial.

Trabajar A una constante de fuerza es una cantidad física igual al producto de los módulos de fuerza y desplazamiento multiplicado por el coseno del ángulo entre los vectores y. . El trabajo es una cantidad escalar y puede ser negativo si el ángulo entre los vectores desplazamiento y fuerza es mayor que . La unidad de trabajo se llama julio, 1 julio es igual al trabajo realizado por una fuerza de 1 newton al desplazar 1 metro el punto de su aplicación. La potencia es una cantidad física igual a la relación entre el trabajo y el período de tiempo durante el cual se realizó este trabajo. . Una unidad de potencia se llama vatio; 1 vatio es igual a la potencia a la que se realiza 1 julio de trabajo en 1 segundo. Supongamos que un cuerpo de masa metro actúa una fuerza (que generalmente puede ser resultante de varias fuerzas), bajo cuya influencia el cuerpo se mueve en la dirección del vector. El módulo de fuerza según la segunda ley de Newton es igual a mamá, y la magnitud del vector desplazamiento está relacionada con la aceleración y las velocidades inicial y final. Esto nos da la fórmula con la que trabajar: . Una cantidad física igual a la mitad del producto de la masa corporal por el cuadrado de la velocidad se llama energía cinética. El trabajo realizado por las fuerzas resultantes aplicadas al cuerpo es igual al cambio de energía cinética. Una cantidad física igual al producto de la masa de un cuerpo por la aceleración absoluta de la gravedad y la altura a la que se eleva el cuerpo sobre una superficie con potencial cero se llama energía potencial del cuerpo. El cambio de energía potencial caracteriza el trabajo de la gravedad para mover un cuerpo. Este trabajo es igual al cambio de energía potencial tomado con el signo opuesto. Un cuerpo ubicado debajo de la superficie de la tierra tiene energía potencial negativa. No sólo los cuerpos elevados tienen energía potencial. Consideremos el trabajo realizado por la fuerza elástica cuando el resorte se deforma. La fuerza elástica es directamente proporcional a la deformación, y su valor medio será igual a , el trabajo es igual al producto de la fuerza y la deformación , o . Una cantidad física igual a la mitad del producto de la rigidez de un cuerpo por el cuadrado de la deformación se llama energía potencial de un cuerpo deformado. Una característica importante de la energía potencial es que un cuerpo no puede poseerla sin interactuar con otros cuerpos.

17. Leyes de conservación de la energía en mecánica.

La energía potencial caracteriza a los cuerpos que interactúan, la energía cinética caracteriza a los cuerpos en movimiento. Ambos surgen como resultado de la interacción de los cuerpos. Si varios cuerpos interactúan entre sí solo mediante fuerzas gravitacionales y elásticas, y ninguna fuerza externa actúa sobre ellos (o su resultante es cero), entonces, para cualquier interacción de cuerpos, el trabajo de las fuerzas elásticas o gravitacionales es igual al cambio en energía potencial tomada con el signo opuesto. Al mismo tiempo, según el teorema de la energía cinética (el cambio en la energía cinética de un cuerpo es igual al trabajo de fuerzas externas), el trabajo de las mismas fuerzas es igual al cambio en energía cinética. . De esta igualdad se deduce que la suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos que forman un sistema cerrado e interactúan entre sí por las fuerzas de gravedad y elasticidad permanece constante. La suma de las energías cinética y potencial de los cuerpos se llama energía mecánica total. La energía mecánica total de un sistema cerrado de cuerpos que interactúan entre sí mediante las fuerzas de gravedad y elasticidad permanece sin cambios. El trabajo de las fuerzas de gravedad y elasticidad es igual, por un lado, a un aumento de la energía cinética y, por otro, a una disminución de la energía potencial, es decir, el trabajo es igual a la energía convertida de un tipo. a otro.

18. Mecanismos simples (plano inclinado, palanca, bloque) y su aplicación.

Se utiliza un plano inclinado para que un cuerpo de gran masa pueda moverse mediante una fuerza significativamente menor que el peso del cuerpo. Si el ángulo del plano inclinado es a, entonces para mover el cuerpo a lo largo del plano es necesario aplicar una fuerza igual a . La relación entre esta fuerza y el peso del cuerpo, sin tener en cuenta la fuerza de fricción, es igual al seno del ángulo de inclinación del avión. Pero con una ganancia de fuerza no se gana en trabajo, porque el camino aumenta varias veces. Este resultado es consecuencia de la ley de conservación de la energía, ya que el trabajo realizado por la gravedad no depende de la trayectoria de elevación del cuerpo.

Una palanca está en equilibrio si el momento de las fuerzas que la hacen girar en el sentido de las agujas del reloj es igual al momento de las fuerzas que la hacen girar en el sentido contrario a las agujas del reloj. Si las direcciones de los vectores de fuerza aplicados a la palanca son perpendiculares a las líneas rectas más cortas que conectan los puntos de aplicación de las fuerzas y el eje de rotación, entonces las condiciones de equilibrio toman la forma. Si , entonces la palanca proporciona una ganancia de fuerza. Una ganancia de fuerza no produce una ganancia de trabajo, porque al girar en un ángulo a, la fuerza realiza trabajo y la fuerza realiza trabajo. Porque Según la condición, entonces.

El bloque te permite cambiar la dirección de la fuerza. Los hombros de las fuerzas aplicadas a diferentes puntos del bloque fijo son los mismos y, por lo tanto, el bloque fijo no proporciona ninguna ganancia de fuerza. Al levantar una carga utilizando un bloque móvil, la ganancia de fuerza se duplica, porque El brazo de gravedad es la mitad del tamaño del brazo tensor del cable. Pero al tirar del cable hasta una longitud yo la carga se eleva a una altura l/2 Por lo tanto, un bloque estacionario tampoco proporciona ninguna ganancia de trabajo.

19. Presión. Ley de Pascal para líquidos y gases.

Una cantidad física igual a la relación entre el módulo de la fuerza que actúa perpendicular a la superficie y el área de esta superficie se llama presión. La unidad de presión es el pascal, que es igual a la presión que produce una fuerza de 1 newton por área de 1 metro cuadrado. Todos los líquidos y gases transmiten la presión que se ejerce sobre ellos en todas direcciones.

20. Vasos comunicantes. Prensa hidráulica. Presión atmosférica. La ecuación de Bernoulli.

En un recipiente cilíndrico, la fuerza de presión sobre el fondo del recipiente es igual al peso de la columna de líquido. La presión en el fondo del recipiente es igual a , ¿de dónde viene la presión en profundidad? h es igual a . La misma presión actúa sobre las paredes del recipiente. La igualdad de presiones de líquidos a la misma altura conduce al hecho de que en los vasos comunicantes de cualquier forma, las superficies libres de un líquido homogéneo en reposo están al mismo nivel (en el caso de fuerzas capilares despreciables). En el caso de un líquido no uniforme, la altura de la columna de un líquido más denso será menor que la altura de un líquido menos denso. Una máquina hidráulica funciona según la ley de Pascal. Consta de dos vasos comunicantes, cerrados por pistones de diferente superficie. La presión producida por una fuerza externa sobre un pistón se transfiere según la ley de Pascal al segundo pistón. . Una máquina hidráulica proporciona una ganancia de fuerza tantas veces como el área de su pistón grande sea mayor que el área del pequeño.

Para el movimiento estacionario de un fluido incompresible, la ecuación de continuidad es válida. Para un fluido ideal en el que se puede despreciar la viscosidad (es decir, la fricción entre sus partículas), la expresión matemática de la ley de conservación de la energía es la ecuación de Bernoulli. .

21. La experiencia de Torricelli. Cambio en la presión atmosférica con la altitud.

Bajo la influencia de la gravedad, las capas superiores de la atmósfera presionan a las subyacentes. Esta presión, según la ley de Pascal, se transmite en todas direcciones. Esta presión es mayor en la superficie de la Tierra y está determinada por el peso de la columna de aire desde la superficie hasta el límite de la atmósfera. A medida que aumenta la altitud, la masa de capas atmosféricas que presionan la superficie disminuye, por lo tanto, la presión atmosférica disminuye con la altitud. Al nivel del mar, la presión atmosférica es de 101 kPa. Esta presión la ejerce una columna de mercurio de 760 mm de altura. Si un tubo en el que se crea un vacío se sumerge en mercurio líquido, entonces, bajo la influencia de la presión atmosférica, el mercurio se elevará a una altura tal en la que la presión de la columna de líquido se vuelve igual a la presión atmosférica externa en el exterior. superficie del mercurio. Cuando cambia la presión atmosférica, también cambiará la altura de la columna de líquido en el tubo.

22. El poder de Arquímedes del día de los líquidos y gases. Condiciones de navegación tel.

La dependencia de la presión en líquidos y gases de la profundidad conduce a la aparición de una fuerza de flotación que actúa sobre cualquier cuerpo sumergido en un líquido o gas. Esta fuerza se llama fuerza de Arquímedes. Si un cuerpo se sumerge en un líquido, entonces las presiones en las paredes laterales del recipiente se equilibran entre sí, y la resultante de las presiones desde abajo y desde arriba es la fuerza de Arquímedes. , es decir. La fuerza que empuja hacia afuera un cuerpo sumergido en un líquido (gas) es igual al peso del líquido (gas) desplazado por el cuerpo. La fuerza de Arquímedes se dirige en sentido opuesto a la fuerza de gravedad, por lo que cuando se pesa en un líquido, el peso de un cuerpo es menor que en el vacío. Un cuerpo en un líquido actúa sobre la gravedad y la fuerza de Arquímedes. Si la fuerza de gravedad es mayor en módulo, el cuerpo se hunde; si es menor, flota; si son iguales, puede estar en equilibrio a cualquier profundidad. Estas relaciones de fuerza son iguales a la relación entre las densidades del cuerpo y el líquido (gas).

23. Principios básicos de la teoría cinética molecular y su fundamentación experimental. Movimiento browniano. Peso y tamaño moléculas.

La teoría cinética molecular es el estudio de la estructura y propiedades de la materia, utilizando la idea de la existencia de átomos y moléculas como las partículas más pequeñas de la materia. Las principales disposiciones del MCT: la materia se compone de átomos y moléculas, estas partículas se mueven caóticamente, las partículas interactúan entre sí. El movimiento de átomos y moléculas y su interacción obedece a las leyes de la mecánica. En la interacción de las moléculas, cuando se acercan entre sí, primero prevalecen las fuerzas de atracción. A cierta distancia entre ellos, surgen fuerzas repulsivas que superan en magnitud a las fuerzas de atracción. Las moléculas y los átomos oscilan aleatoriamente en posiciones donde las fuerzas de atracción y repulsión se equilibran entre sí. En un líquido, las moléculas no sólo vibran, sino que también saltan de una posición de equilibrio a otra (fluidez). En los gases, las distancias entre los átomos son mucho mayores que los tamaños de las moléculas (compresibilidad y expansión). R. Brown descubrió a principios del siglo XIX que las partículas sólidas se mueven aleatoriamente en un líquido. Este fenómeno sólo podría explicarse por MCT. Las moléculas de un líquido o gas que se mueven aleatoriamente chocan con una partícula sólida y cambian la dirección y la velocidad de su movimiento (mientras, por supuesto, cambian tanto su dirección como su velocidad). Cuanto menor es el tamaño de las partículas, más notable se vuelve el cambio de impulso. Cualquier sustancia está formada por partículas, por lo que se considera que la cantidad de sustancia es proporcional al número de partículas. La unidad de cantidad de una sustancia se llama mol. Un mol es igual a la cantidad de una sustancia que contiene tantos átomos como hay en 0,012 kg de carbono 12 C. La relación entre el número de moléculas y la cantidad de sustancia se llama constante de Avogadro: . La cantidad de una sustancia se puede encontrar como la relación entre el número de moléculas y la constante de Avogadro. Masa molar METRO es una cantidad igual a la relación entre la masa de una sustancia metro a la cantidad de sustancia. La masa molar se expresa en kilogramos por mol. La masa molar se puede expresar en términos de la masa de la molécula. metro 0 : .

24. Gases ideales. Ecuación básica de la teoría cinética molecular de un gas ideal.

Para explicar las propiedades de la materia en estado gaseoso se utiliza el modelo de los gases ideales. Este modelo supone lo siguiente: las moléculas de gas son insignificantemente pequeñas en comparación con el volumen del recipiente, no hay fuerzas de atracción entre las moléculas y cuando chocan entre sí y con las paredes del recipiente, actúan fuerzas repulsivas. Una explicación cualitativa del fenómeno de la presión del gas es que las moléculas de un gas ideal, cuando chocan con las paredes de un recipiente, interactúan con ellas como cuerpos elásticos. Cuando una molécula choca con la pared de un recipiente, la proyección del vector velocidad sobre el eje perpendicular a la pared cambia a lo contrario. Por lo tanto, durante una colisión, la proyección de velocidad varía de –mvx antes mvx, y el cambio de impulso es . Durante una colisión, la molécula actúa sobre la pared con una fuerza igual, según la tercera ley de Newton, a la fuerza de dirección opuesta. Hay muchas moléculas y el valor promedio de la suma geométrica de las fuerzas que actúan sobre las moléculas individuales forma la fuerza de presión del gas sobre las paredes del recipiente. La presión del gas es igual a la relación entre el módulo de fuerza de presión y el área de la pared del recipiente: p=F/S. Supongamos que el gas está en un recipiente cúbico. El momento de una molécula es 2. mv, una molécula actúa sobre la pared con una fuerza promedio 2mv/DT. Hora D t el movimiento de una pared del recipiente a la otra es igual a 2l/v, por eso, . La fuerza de presión sobre la pared del recipiente de todas las moléculas es proporcional a su número, es decir . Debido a la completa aleatoriedad del movimiento de las moléculas, su movimiento en cada dirección es igualmente probable e igual a 1/3 del número total de moléculas. De este modo, . Dado que la presión se aplica a la cara de un cubo con un área yo 2, entonces la presión será igual. Esta ecuación se llama ecuación básica de la teoría cinética molecular. Denotando la energía cinética promedio de las moléculas, obtenemos.

25. Temperatura, su medida. Escala de temperatura absoluta. Velocidad de las moléculas de gas..

La ecuación básica MKT para un gas ideal establece una conexión entre parámetros micro y macroscópicos. Cuando dos cuerpos entran en contacto, sus parámetros macroscópicos cambian. Cuando este cambio ha cesado, se dice que se ha producido el equilibrio térmico. Un parámetro físico que es el mismo en todas las partes de un sistema de cuerpos en estado de equilibrio térmico se llama temperatura corporal. Los experimentos han demostrado que para cualquier gas en estado de equilibrio térmico, la relación entre el producto de la presión y el volumen y el número de moléculas es la misma. . Esto permite tomar el valor como medida de temperatura. Porque n=N/V, entonces, teniendo en cuenta la ecuación básica de MKT, el valor es igual a dos tercios de la energía cinética promedio de las moléculas. , Dónde k– coeficiente de proporcionalidad en función de la escala. En el lado izquierdo de esta ecuación los parámetros no son negativos. Por tanto, la temperatura de un gas a la que su presión a volumen constante es cero se denomina temperatura del cero absoluto. El valor de este coeficiente se puede encontrar a partir de dos estados conocidos de la materia con presión, volumen, número de moléculas y temperatura conocidos. . Coeficiente k, llamada constante de Boltzmann, es igual a . De las ecuaciones para la relación entre temperatura y energía cinética promedio se deduce, es decir, la energía cinética promedio del movimiento caótico de moléculas es proporcional a la temperatura absoluta. , . Esta ecuación muestra que a la misma temperatura y concentración de moléculas, la presión de cualquier gas es la misma.

26. Ecuación de estado de un gas ideal (ecuación de Mendeleev-Clapeyron). Procesos isotérmicos, isocóricos e isobáricos.

Utilizando la dependencia de la presión de la concentración y la temperatura, se puede encontrar la relación entre los parámetros macroscópicos de un gas: volumen, presión y temperatura. . Esta ecuación se llama ecuación de estado del gas ideal (ecuación de Mendeleev-Clapeyron).

Un proceso isotérmico es un proceso que ocurre a una temperatura constante. De la ecuación de estado de un gas ideal se deduce que a temperatura, masa y composición del gas constantes, el producto de la presión y el volumen debe permanecer constante. La gráfica de una isoterma (curva de un proceso isotérmico) es una hipérbola. La ecuación se llama ley de Boyle-Mariotte.

Un proceso isocórico es un proceso que ocurre a un volumen, masa y composición del gas constantes. Bajo estas condiciones , donde es el coeficiente de temperatura de la presión del gas. Esta ecuación se llama ley de Charles. La gráfica de la ecuación de un proceso isocórico se llama isocoro y es una línea recta que pasa por el origen.

Un proceso isobárico es un proceso que ocurre a presión, masa y composición del gas constantes. De la misma manera que para un proceso isocórico, podemos obtener una ecuación para un proceso isobárico . La ecuación que describe este proceso se llama ley de Gay-Lussac. La gráfica de la ecuación de un proceso isobárico se llama isobara y es una línea recta que pasa por el origen de coordenadas.

27. Energía interna. Trabajar en termodinámica.

Si la energía potencial de interacción entre moléculas es cero, entonces la energía interna es igual a la suma de las energías cinéticas de movimiento de todas las moléculas de gas. . En consecuencia, cuando cambia la temperatura, también cambia la energía interna del gas. Sustituyendo la ecuación de estado de un gas ideal en la ecuación de energía, encontramos que la energía interna es directamente proporcional al producto de la presión y el volumen del gas. . La energía interna de un cuerpo sólo puede cambiar cuando interactúa con otros cuerpos. Durante la interacción mecánica de cuerpos (interacción macroscópica), la medida de la energía transferida es el trabajo. A. Durante el intercambio de calor (interacción microscópica), la medida de energía transferida es la cantidad de calor q. En un sistema termodinámico no aislado, el cambio de energía interna D Ud. igual a la suma de la cantidad de calor transferido q y el trabajo de fuerzas externas A. en lugar de trabajo A realizado por fuerzas externas, es más conveniente considerar el trabajo A` realizado por el sistema sobre cuerpos externos. A=–A`. Entonces la primera ley de la termodinámica se expresa como, o. Esto significa que cualquier máquina puede realizar trabajos sobre cuerpos externos sólo si recibe una cantidad de calor del exterior. q o disminución de la energía interna D Ud.. Esta ley excluye la creación de una máquina de movimiento perpetuo del primer tipo.

28. Cantidad de calor. Capacidad calorífica específica de una sustancia. La ley de conservación de la energía en los procesos térmicos (la primera ley de la termodinámica).

El proceso de transferir calor de un cuerpo a otro sin realizar trabajo se llama transferencia de calor. La energía transferida al cuerpo como resultado del intercambio de calor se llama cantidad de calor. Si el proceso de transferencia de calor no va acompañado de trabajo, entonces se basa en la primera ley de la termodinámica. La energía interna de un cuerpo es proporcional a la masa del cuerpo y su temperatura, por lo tanto . Magnitud Con se llama capacidad calorífica específica, la unidad es . La capacidad calorífica específica muestra cuánto calor se debe transferir para calentar 1 kg de una sustancia en 1 grado. La capacidad calorífica específica no es una característica inequívoca y depende del trabajo realizado por el cuerpo durante la transferencia de calor.

Al realizar el intercambio de calor entre dos cuerpos en condiciones de trabajo nulo de fuerzas externas y en aislamiento térmico de otros cuerpos, según la ley de conservación de la energía. . Si el cambio de energía interna no va acompañado de trabajo, entonces , o , donde . Esta ecuación se llama ecuación de balance de calor.

29. Aplicación de la primera ley de la termodinámica a los isoprocesos. Proceso adiabático. Irreversibilidad de los procesos térmicos.

Uno de los principales procesos que realizan trabajo en la mayoría de las máquinas es el proceso de expansión del gas con la realización del trabajo. Si durante la expansión isobárica de un gas desde el volumen V 1 hasta el volumen V 2 el desplazamiento del pistón del cilindro fue yo, entonces trabaja A perfecto por el gas es igual a , o . Si comparamos las áreas bajo la isobara y la isoterma, que son trabajo, podemos concluir que con la misma expansión del gas a la misma presión inicial en el caso de un proceso isotérmico, se realizará menos trabajo. Además de los procesos isobáricos, isocóricos e isotérmicos, existe el llamado. proceso adiabático. Adiabático es un proceso que ocurre en ausencia de transferencia de calor. El proceso de rápida expansión o compresión de un gas puede considerarse cercano a adiabático. En este proceso, el trabajo se realiza debido a cambios en la energía interna, es decir. , por lo tanto, durante un proceso adiabático la temperatura disminuye. Dado que durante la compresión adiabática de un gas la temperatura del gas aumenta, la presión del gas aumenta más rápidamente con una disminución de volumen que durante un proceso isotérmico.

Los procesos de transferencia de calor ocurren espontáneamente en una sola dirección. La transferencia de calor siempre ocurre hacia un cuerpo más frío. La segunda ley de la termodinámica establece que es imposible un proceso termodinámico en el que el calor se transfiera de un cuerpo a otro, más caliente, sin ningún otro cambio. Esta ley excluye la creación de una máquina de movimiento perpetuo del segundo tipo.

30. El principio de funcionamiento de los motores térmicos. Eficiencia del motor térmico.

Normalmente, en los motores térmicos, el trabajo lo realiza un gas en expansión. El gas que realiza trabajo durante la expansión se llama fluido de trabajo. La expansión del gas se produce como resultado de un aumento de su temperatura y presión cuando se calienta. Un dispositivo desde el cual el fluido de trabajo recibe calor. q llamado calentador. El dispositivo al que la máquina transfiere calor después de completar su carrera de trabajo se llama frigorífico. Primero, la presión aumenta isocóricamente, se expande isobáricamente, se enfría isocóricamente y se contrae isobáricamente.<рисунок с подъемником>. Como resultado del ciclo de trabajo, el gas vuelve a su estado inicial, su energía interna adquiere su valor original. Esto significa que . Según la primera ley de la termodinámica, . El trabajo realizado por el cuerpo por ciclo es igual a P. La cantidad de calor que recibe el cuerpo por ciclo es igual a la diferencia entre el recibido del calentador y el entregado al refrigerador. Por eso, . La eficiencia de una máquina es la relación entre la energía útil utilizada y la energía gastada. .

31. Evaporación y condensación. Pares saturados e insaturados. Humedad del aire.

Esto se debe a la distribución desigual de la energía cinética del movimiento térmico. Que a cualquier temperatura la energía cinética de alguna de las moléculas puede superar la energía potencial de unión con el resto. La evaporación es el proceso por el cual las moléculas escapan de la superficie de un líquido o sólido. La evaporación va acompañada de enfriamiento, porque Las moléculas más rápidas abandonan el líquido. La evaporación de un líquido en un recipiente cerrado a temperatura constante provoca un aumento de la concentración de moléculas en estado gaseoso. Después de un tiempo, se produce un equilibrio entre el número de moléculas que se evaporan y las que regresan al líquido. Una sustancia gaseosa en equilibrio dinámico con su líquido se llama vapor saturado. El vapor a una presión inferior a la presión de vapor saturado se llama insaturado. La presión de vapor saturado no depende del volumen a temperatura constante (de ). A una concentración constante de moléculas, la presión del vapor saturado aumenta más rápido que la presión de un gas ideal, porque Bajo la influencia de la temperatura, aumenta el número de moléculas. La relación entre la presión del vapor de agua a una temperatura determinada y la presión del vapor saturado a la misma temperatura, expresada como porcentaje, se llama humedad relativa. Cuanto menor es la temperatura, menor es la presión del vapor saturado, por lo que cuando se enfría a una determinada temperatura, el vapor se satura. Esta temperatura se llama punto de rocío. tp.

32. Cuerpos cristalinos y amorfos. Propiedades mecánicas de los sólidos. Deformaciones elásticas.

Los cuerpos amorfos son aquellos cuyas propiedades físicas son las mismas en todas direcciones (cuerpos isotrópicos). La isotropía de las propiedades físicas se explica por la disposición aleatoria de las moléculas. Los sólidos en los que las moléculas están ordenadas se llaman cristales. Las propiedades físicas de los cuerpos cristalinos no son las mismas en diferentes direcciones (cuerpos anisotrópicos). La anisotropía de las propiedades de los cristales se explica por el hecho de que con una estructura ordenada, las fuerzas de interacción son desiguales en diferentes direcciones. Un efecto mecánico externo sobre un cuerpo provoca un desplazamiento de los átomos de su posición de equilibrio, lo que conduce a un cambio en la forma y el volumen del cuerpo: deformación. La deformación se puede caracterizar por un alargamiento absoluto, igual a la diferencia de longitudes antes y después de la deformación, o por un alargamiento relativo. Cuando un cuerpo se deforma surgen fuerzas elásticas. Una cantidad física igual a la relación entre el módulo de fuerza elástica y el área de la sección transversal de un cuerpo se llama tensión mecánica. En deformaciones pequeñas, la tensión es directamente proporcional al alargamiento. Factor de proporcionalidad mi en la ecuación se llama módulo de elasticidad (módulo de Young). El módulo de elasticidad es constante para un material dado. , dónde . La energía potencial de un cuerpo deformado es igual al trabajo invertido en tensión o compresión. De aquí .

La ley de Hooke es válida sólo para deformaciones pequeñas. El voltaje máximo al que todavía se satisface se llama límite proporcional. Más allá de este límite, la tensión deja de crecer proporcionalmente. Hasta cierto nivel de tensión, el cuerpo deformado recuperará sus dimensiones después de que se retire la carga. Este punto se llama límite elástico del cuerpo. Cuando se supera el límite elástico se inicia la deformación plástica, en la que el cuerpo no recupera su forma anterior. En la zona de deformación plástica la tensión casi no aumenta. Este fenómeno se llama flujo de materiales. Más allá del límite elástico, la tensión aumenta hasta un punto llamado resistencia última, después del cual la tensión disminuye hasta que el cuerpo falla.

33. Propiedades de los líquidos. Tensión superficial. Fenómenos capilares.

La posibilidad de libre movimiento de moléculas en un líquido determina la fluidez del líquido. Un cuerpo en estado líquido no tiene una forma constante. La forma del líquido está determinada por la forma del recipiente y las fuerzas de tensión superficial. Dentro del líquido, las fuerzas de atracción de las moléculas están compensadas, pero en la superficie no. Cualquier molécula ubicada cerca de la superficie es atraída por moléculas dentro del líquido. Bajo la influencia de estas fuerzas, las moléculas de la superficie son atraídas hacia adentro hasta que la superficie libre se vuelve lo más pequeña posible. Porque Si una esfera tiene la superficie mínima para un volumen dado, entonces, con poca acción de otras fuerzas, la superficie toma la forma de un segmento esférico. La superficie del líquido en el borde del vaso se llama menisco. El fenómeno de humectación se caracteriza por el ángulo de contacto entre la superficie y el menisco en el punto de intersección. La magnitud de la fuerza de tensión superficial en una sección de longitud D. yo igual a . La curvatura de la superficie crea un exceso de presión sobre el líquido, igual a, para un ángulo y radio de contacto conocidos. . El coeficiente s se llama coeficiente de tensión superficial. Un capilar es un tubo con un diámetro interno pequeño. Con una humectación completa, la fuerza de tensión superficial se dirige a lo largo de la superficie del cuerpo. En este caso, el ascenso del líquido a través del capilar continúa bajo la influencia de esta fuerza hasta que la fuerza de la gravedad equilibra la fuerza de la tensión superficial, porque , Eso .

34. Carga eléctrica. Interacción de cuerpos cargados. Ley de Coulomb. Ley de conservación de la carga eléctrica.

Ni la mecánica ni la MCT son capaces de explicar la naturaleza de las fuerzas que unen a los átomos. Las leyes de interacción de átomos y moléculas pueden explicarse basándose en el concepto de cargas eléctricas.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>La interacción de los cuerpos detectada en este experimento se llama electromagnética y está determinada por cargas eléctricas. La capacidad de las cargas para atraer y repeler se explica por el supuesto de que existen dos tipos de cargas: positivas y negativas. Los cuerpos cargados con la misma carga se repelen, pero los cuerpos con cargas diferentes se atraen. La unidad de carga es el culombio, una carga que pasa a través de la sección transversal de un conductor en 1 segundo con una corriente de 1 amperio. En un sistema cerrado, en el que no entran cargas eléctricas desde el exterior y del que no salen cargas eléctricas durante ninguna interacción, la suma algebraica de las cargas de todos los cuerpos es constante. La ley básica de la electrostática, también conocida como ley de Coulomb, establece que el módulo de fuerza de interacción entre dos cargas es directamente proporcional al producto de los módulos de las cargas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia entre ellas. La fuerza se dirige a lo largo de la línea recta que conecta los cuerpos cargados. Es una fuerza repulsiva o atractiva, según el signo de las cargas. Constante k en la expresión de la ley de Coulomb es igual a . En lugar de este coeficiente, el llamado constante eléctrica asociada al coeficiente k expresión, de. La interacción de cargas eléctricas estacionarias se llama electrostática.

35. Campo eléctrico. Intensidad del campo eléctrico. El principio de superposición de campos eléctricos.

Según la teoría de la acción de corto alcance, existe un campo eléctrico alrededor de cada carga. Un campo eléctrico es un objeto material, existe constantemente en el espacio y es capaz de actuar sobre otras cargas. Un campo eléctrico se propaga por el espacio a la velocidad de la luz. Una cantidad física igual a la relación entre la fuerza con la que actúa el campo eléctrico sobre una carga de prueba (una pequeña carga puntual positiva que no afecta la configuración del campo) y el valor de esta carga se denomina intensidad del campo eléctrico. Utilizando la ley de Coulomb es posible obtener una fórmula para la intensidad del campo creado por la carga. q en la distancia r de cargo . La intensidad del campo no depende de la carga sobre la que actúa. Si está a cargo q Los campos eléctricos de varias cargas actúan simultáneamente, entonces la fuerza resultante resulta igual a la suma geométrica de las fuerzas que actúan desde cada campo por separado. A esto se le llama principio de superposición de campos eléctricos. La línea de intensidad del campo eléctrico es una línea cuya tangente en cada punto coincide con el vector de intensidad. Las líneas de tensión comienzan en cargas positivas y terminan en cargas negativas, o llegan al infinito. Un campo eléctrico cuya intensidad es la misma para todos en cualquier punto del espacio se llama campo eléctrico uniforme. El campo entre dos placas metálicas paralelas con cargas opuestas puede considerarse aproximadamente uniforme. Con distribución uniforme de carga. q sobre la superficie del área S la densidad de carga superficial es Para un plano infinito con densidad de carga superficial s, la intensidad del campo es la misma en todos los puntos del espacio y es igual a .

36. El trabajo del campo electrostático al mover una carga. Diferencia de potencial.

Cuando una carga es movida por un campo eléctrico a lo largo de una distancia, el trabajo realizado es igual a . Como en el caso del trabajo de la gravedad, el trabajo de la fuerza de Coulomb no depende de la trayectoria de la carga. Cuando la dirección del vector de desplazamiento cambia en 180 0, el trabajo de las fuerzas del campo cambia de signo al contrario. Por tanto, el trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático cuando una carga se mueve a lo largo de un circuito cerrado es cero. Un campo cuyo trabajo de fuerzas a lo largo de una trayectoria cerrada es cero se llama campo potencial.

Como un cuerpo de masa metro en un campo de gravedad tiene energía potencial proporcional a la masa del cuerpo, una carga eléctrica en un campo electrostático tiene energía potencial wp, proporcional a la carga. El trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático es igual al cambio en la energía potencial de la carga, tomado con el signo opuesto. En un punto de un campo electrostático, diferentes cargas pueden tener diferentes energías potenciales. Pero la relación entre energía potencial y carga en un punto dado es un valor constante. Esta cantidad física se llama potencial de campo eléctrico, a partir del cual la energía potencial de una carga es igual al producto del potencial en un punto dado por la carga. El potencial es una cantidad escalar; el potencial de varios campos es igual a la suma de los potenciales de estos campos. La medida del cambio de energía durante la interacción de los cuerpos es el trabajo. Al mover una carga, el trabajo realizado por las fuerzas del campo electrostático es igual al cambio de energía con signo opuesto, por lo tanto. Porque el trabajo depende de la diferencia de potencial y no depende de la trayectoria entre ellos, entonces la diferencia de potencial puede considerarse una característica energética del campo electrostático. Si el potencial a una distancia infinita de la carga se toma igual a cero, entonces a una distancia r a partir de la carga está determinada por la fórmula .

La relación entre el trabajo realizado por cualquier campo eléctrico al mover una carga positiva de un punto del campo a otro y el valor de la carga se llama voltaje entre estos puntos, de donde proviene el trabajo. En un campo electrostático, el voltaje entre dos puntos cualesquiera es igual a la diferencia de potencial entre estos puntos. La unidad de voltaje (y diferencia de potencial) se llama voltio. 1 voltio es igual al voltaje al que el campo realiza 1 julio de trabajo para mover 1 culombio de carga. Por un lado, el trabajo realizado para mover una carga es igual al producto de la fuerza por el desplazamiento. Por otro lado, se puede encontrar a partir del voltaje conocido entre tramos del camino. De aquí. La unidad de intensidad del campo eléctrico es voltio por metro ( soy).

Un condensador es un sistema de dos conductores separados por una capa dieléctrica, cuyo espesor es pequeño en comparación con el tamaño de los conductores. Entre las placas la intensidad del campo es igual al doble de la intensidad de cada una de las placas; fuera de las placas es cero. Una cantidad física igual a la relación entre la carga de una de las placas y el voltaje entre las placas se llama capacidad eléctrica del condensador. La unidad de capacidad eléctrica es el faradio; un condensador tiene una capacidad de 1 faradio, entre cuyas placas la tensión es igual a 1 voltio cuando se imparte a las placas una carga de 1 culombio. La intensidad del campo entre las placas de un condensador sólido es igual a la suma de las intensidades de las placas. , y porqué para un campo homogéneo se satisface, entonces , es decir. La capacidad eléctrica es directamente proporcional al área de las placas e inversamente proporcional a la distancia entre ellas. Cuando se introduce un dieléctrico entre las placas, su capacidad eléctrica aumenta e veces, donde e es la constante dieléctrica del material introducido.

38. La constante dieléctrica. Energía del campo eléctrico.

La constante dieléctrica es una cantidad física que caracteriza la relación entre el módulo de intensidad del campo eléctrico en el vacío y el módulo del campo eléctrico en un dieléctrico homogéneo. El trabajo realizado por el campo eléctrico es igual, pero cuando el capacitor se carga, su voltaje aumenta de 0 antes Ud., Es por eso . Por tanto, la energía potencial del condensador es igual a .

39. Corriente eléctrica. Fuerza actual. Condiciones para la existencia de corriente eléctrica.

La corriente eléctrica es el movimiento ordenado de cargas eléctricas. Se considera que la dirección de la corriente es el movimiento de cargas positivas. Las cargas eléctricas pueden moverse de manera ordenada bajo la influencia de un campo eléctrico. Por tanto, una condición suficiente para la existencia de una corriente es la presencia de un campo y portadores de carga libres. Un campo eléctrico puede ser creado por dos cuerpos con cargas diferentes conectados. Relación de carga D q, transferido a través de la sección transversal del conductor durante el intervalo de tiempo D t a este intervalo se le llama fuerza actual. Si la intensidad de la corriente no cambia con el tiempo, entonces la corriente se llama constante. Para que la corriente exista en un conductor durante mucho tiempo, es necesario que las condiciones que causan la corriente permanezcan sin cambios.<схема с один резистором и батареей>. Las fuerzas que hacen que una carga se mueva dentro de una fuente de corriente se llaman fuerzas extrañas. En una celda galvánica (y cualquier batería – g.e.???) son las fuerzas de una reacción química, en una máquina de corriente continua: la fuerza de Lorentz.

40. Ley de Ohm para una sección de un circuito. Resistencia del conductor. Dependencia de la resistencia del conductor de la temperatura. Superconductividad. Conexión serie y paralelo de conductores.

La relación entre el voltaje entre los extremos de una sección de un circuito eléctrico y la corriente es un valor constante y se llama resistencia. La unidad de resistencia es 0 ohmio; una resistencia de 1 ohmio es aquella sección del circuito en la que, con una corriente de 1 amperio, el voltaje es igual a 1 voltio. La resistencia es directamente proporcional a la longitud e inversamente proporcional al área de la sección transversal, donde r es la resistividad eléctrica, un valor constante para una sustancia determinada en determinadas condiciones. Cuando se calientan, la resistividad de los metales aumenta según una ley lineal, donde r 0 es la resistividad a 0 0 C, a es el coeficiente de resistencia a la temperatura, específico para cada metal. A temperaturas cercanas al cero absoluto, la resistencia de las sustancias cae bruscamente a cero. Este fenómeno se llama superconductividad. El paso de corriente en materiales superconductores se produce sin pérdida de calentamiento del conductor.

La ley de Ohm para una sección de un circuito se llama ecuación. Cuando los conductores se conectan en serie, la corriente es la misma en todos los conductores y el voltaje en los extremos del circuito es igual a la suma de los voltajes en todos los conductores conectados en serie. . Cuando los conductores se conectan en serie, la resistencia total es igual a la suma de las resistencias de los componentes. En una conexión en paralelo, el voltaje en los extremos de cada sección del circuito es el mismo y la intensidad de la corriente se ramifica en partes separadas. De aquí. Al conectar conductores en paralelo, el valor recíproco de la resistencia total es igual a la suma de los valores recíprocos de las resistencias de todos los conductores conectados en paralelo.

41. Trabajo y potencia actual. Fuerza electromotriz. Ley de Ohm para un circuito completo.

El trabajo realizado por las fuerzas del campo eléctrico que crea una corriente eléctrica se llama trabajo de la corriente. Trabajo A corriente en el área con resistencia R en el tiempo D t igual a . La potencia de la corriente eléctrica es igual a la relación entre el trabajo y el tiempo de finalización, es decir. . El trabajo se expresa, como de costumbre, en julios, la potencia en vatios. Si no se realiza ningún trabajo en una sección del circuito bajo la influencia de un campo eléctrico y no se producen reacciones químicas, entonces el trabajo conduce al calentamiento del conductor. En este caso, el trabajo es igual a la cantidad de calor liberado por el conductor por el que circula corriente (ley de Joule-Lenz).

En un circuito eléctrico, el trabajo se realiza no sólo en la sección externa, sino también en la batería. La resistencia eléctrica de una fuente de corriente se llama resistencia interna. r. En la sección interna del circuito se genera una cantidad de calor igual a . El trabajo total realizado por las fuerzas del campo electrostático cuando se mueve a lo largo de un circuito cerrado es cero, por lo que todo el trabajo se realiza debido a fuerzas externas que mantienen un voltaje constante. La relación entre el trabajo realizado por las fuerzas externas y la carga transferida se llama fuerza electromotriz de la fuente, donde D q– carga transferida. Si, como resultado del paso de corriente continua, solo se produjo el calentamiento de los conductores, entonces, de acuerdo con la ley de conservación de la energía. , es decir. . El flujo de corriente en un circuito eléctrico es directamente proporcional a la fem e inversamente proporcional a la resistencia total del circuito.

42. Semiconductores. Conductividad eléctrica de semiconductores y su dependencia de la temperatura. Conductividad intrínseca y de impurezas de los semiconductores.

Muchas sustancias no conducen la corriente tan bien como los metales, pero al mismo tiempo no son dieléctricos. Una de las diferencias entre los semiconductores es que cuando se calientan o se iluminan, su resistividad no aumenta, sino que disminuye. Pero su principal propiedad prácticamente aplicable resultó ser la conductividad unidireccional. Debido a la distribución desigual de la energía del movimiento térmico en un cristal semiconductor, algunos átomos están ionizados. Los electrones liberados no pueden ser capturados por los átomos circundantes, porque sus enlaces de valencia están saturados. Estos electrones libres pueden moverse a través del metal, creando una corriente de conducción electrónica. Al mismo tiempo, el átomo de cuya capa se ha escapado un electrón se convierte en un ion. Este ion se neutraliza capturando un átomo vecino. Como resultado de un movimiento tan caótico, se produce un movimiento del lugar donde falta el ion, que es visible desde el exterior como el movimiento de una carga positiva. Esto se llama corriente de conducción por huecos. En un cristal semiconductor ideal, la corriente se crea mediante el movimiento de un número igual de electrones y huecos libres. Este tipo de conductividad se llama conductividad intrínseca. A medida que la temperatura disminuye, el número de electrones libres, proporcional a la energía promedio de los átomos, disminuye y el semiconductor se vuelve similar a un dieléctrico. Para mejorar la conductividad, a veces se añaden impurezas a un semiconductor, que puede ser donante (aumentar el número de electrones sin aumentar el número de huecos) y aceptor (aumentar el número de huecos sin aumentar el número de electrones). Los semiconductores en los que el número de electrones supera el número de huecos se denominan semiconductores electrónicos o semiconductores de tipo n. Los semiconductores en los que el número de huecos supera el número de electrones se denominan semiconductores de huecos o semiconductores de tipo p.

43. Diodo semiconductor. Transistor.

Un diodo semiconductor consta de pn transición, es decir de dos semiconductores conectados de diferentes tipos de conductividad. Al conectarse, los electrones se difunden hacia R-semiconductor. Esto conduce a la aparición en el semiconductor electrónico de iones positivos no compensados de la impureza donante, y en el semiconductor hueco, iones negativos de la impureza aceptora que han capturado los electrones difundidos. Entre las dos capas surge un campo eléctrico. Si se aplica una carga positiva al área con conductividad electrónica y una carga negativa al área con conductividad hueca, entonces el campo de bloqueo aumentará, la intensidad de la corriente disminuirá drásticamente y es casi independiente del voltaje. Este método de encendido se llama bloqueo y la corriente que fluye por el diodo se llama inversa. Si se aplica una carga positiva a la zona con conductividad del hueco y una carga negativa a la zona con conductividad de los electrones, entonces el campo de bloqueo se debilitará; la intensidad de la corriente a través del diodo en este caso depende sólo de la resistencia del circuito externo. Este método de conmutación se llama derivación y la corriente que fluye por el diodo se llama directa.

Un transistor, también conocido como triodo semiconductor, consta de dos pn(o notario público) transiciones. La parte media del cristal se llama base, las partes exteriores son emisor y colector. Los transistores en los que la base tiene conductividad hueca se llaman transistores. pnp transición. Para conducir un transistor pnp-Se aplica al colector un voltaje de tipo de polaridad negativa con respecto al emisor. El voltaje en la base puede ser positivo o negativo. Porque Si hay más agujeros, entonces la corriente principal a través de la unión será un flujo de difusión de agujeros desde R-regiones Si se aplica un pequeño voltaje directo al emisor, entonces fluirá una corriente hueca a través de él, difundiéndose desde R-regiones en norte-área (base). Pero porque Si la base es estrecha, los agujeros la atraviesan, acelerados por el campo, hacia el colector. (???, no entendí algo aquí...). El transistor es capaz de distribuir la corriente, amplificándola así. La relación entre el cambio de corriente en el circuito colector y el cambio de corriente en el circuito base, en igualdad de condiciones, es un valor constante, llamado coeficiente de transferencia integral de la corriente base. Por lo tanto, al cambiar la corriente en el circuito base, es posible obtener cambios en la corriente del circuito colector. (???)

44. Corriente eléctrica en gases. Tipos de descargas de gas y su aplicación. El concepto de plasma.

El gas, cuando se expone a la luz o al calor, puede convertirse en conductor de corriente. El fenómeno del paso de una corriente a través de un gas bajo influencia externa se denomina descarga eléctrica no autosostenida. El proceso de formación de iones gaseosos bajo la influencia de la temperatura se denomina ionización térmica. La aparición de iones bajo la influencia de la radiación luminosa es la fotoionización. Un gas en el que una parte importante de las moléculas están ionizadas se llama plasma. La temperatura del plasma alcanza varios miles de grados. Los electrones y los iones del plasma pueden moverse bajo la influencia de un campo eléctrico. A medida que aumenta la intensidad del campo, dependiendo de la presión y la naturaleza del gas, se produce una descarga en él sin la influencia de ionizadores externos. Este fenómeno se llama descarga eléctrica autosostenida. Para que un electrón ionice un átomo al impactar sobre él es necesario que tenga una energía no menor que el trabajo de ionización. Un electrón puede adquirir esta energía bajo la influencia de las fuerzas de un campo eléctrico externo en un gas a lo largo de su camino libre, es decir, . Porque el camino libre medio es pequeño, la descarga independiente sólo es posible con una intensidad de campo alta. A baja presión de gas, se forma una descarga luminosa, que se explica por un aumento en la conductividad del gas durante la rarefacción (aumenta el camino libre). Si la corriente en una autodescarga es muy alta, los impactos de electrones pueden provocar el calentamiento del cátodo y del ánodo. A altas temperaturas, los electrones se emiten desde la superficie del cátodo, manteniendo una descarga en el gas. Este tipo de descarga se llama arco.

45. Corriente eléctrica en el vacío. Emisión termoiónica. Tubo de rayos catódicos.

No hay portadores de carga gratuitos en el vacío, por lo tanto, sin influencia externa, no hay corriente en el vacío. Puede ocurrir si uno de los electrodos se calienta a una temperatura alta. El cátodo calentado emite electrones desde su superficie. El fenómeno de emisión de electrones libres desde la superficie de cuerpos calentados se denomina emisión termoiónica. El dispositivo más simple que utiliza emisión termoiónica es un diodo de vacío. El ánodo consta de una placa de metal, el cátodo, de un fino alambre enrollado. Cuando se calienta, se crea una nube de electrones alrededor del cátodo. Si conecta el cátodo al terminal positivo de la batería y el ánodo al terminal negativo, entonces el campo dentro del diodo polarizará los electrones hacia el cátodo y no fluirá ninguna corriente. Si conecta el modo opuesto (el ánodo al positivo y el cátodo al negativo), el campo eléctrico moverá los electrones hacia el ánodo. Esto explica la propiedad de conductividad unidireccional del diodo. El flujo de electrones que se mueven del cátodo al ánodo se puede controlar mediante un campo electromagnético. Para ello se modifica el diodo y se añade una rejilla entre el ánodo y el cátodo. El dispositivo resultante se llama triodo. Si se aplica un potencial negativo a la rejilla, el campo entre la rejilla y el cátodo impedirá el movimiento del electrón. Si aplica un campo positivo, el campo impedirá el movimiento de los electrones. Los electrones emitidos por el cátodo se pueden acelerar a altas velocidades mediante campos eléctricos. En los CRT se utiliza la capacidad de los haces de electrones de ser desviados por campos electromagnéticos.

46. Interacción magnética de corrientes. Un campo magnético. La fuerza que actúa sobre un conductor que transporta corriente en un campo magnético. Inducción de campos magnéticos.

Si una corriente de la misma dirección pasa a través de los conductores, entonces se atraen, y si son iguales, se repelen. En consecuencia, existe cierta interacción entre los conductores, que no puede explicarse por la presencia de un campo eléctrico, porque En general, los conductores son eléctricamente neutros. Un campo magnético se crea mediante cargas eléctricas en movimiento y afecta únicamente a las cargas en movimiento. El campo magnético es un tipo especial de materia y es continuo en el espacio. El paso de una corriente eléctrica a través de un conductor va acompañado de la generación de un campo magnético, independientemente del medio. La interacción magnética de los conductores se utiliza para determinar la magnitud de la corriente. 1 amperio es la intensidad de la corriente que pasa a través de dos conductores paralelos de longitud ¥ y sección pequeña, ubicados a una distancia de 1 metro entre sí, en los cuales el flujo magnético provoca una fuerza de interacción hacia abajo igual a cada metro de longitud. La fuerza con la que actúa un campo magnético sobre un conductor por el que circula una corriente se llama fuerza en amperios. Para caracterizar la capacidad de un campo magnético para influir en un conductor que transporta corriente, existe una cantidad llamada inducción magnética. El módulo de inducción magnética es igual a la relación entre el valor máximo de la fuerza en amperios que actúa sobre un conductor que transporta corriente y la intensidad de la corriente en el conductor y su longitud. La dirección del vector de inducción está determinada por la regla de la mano izquierda (conductor en la mano, fuerza en el pulgar, inducción en la palma). La unidad de inducción magnética es tesla, igual a la inducción de tal flujo magnético en el que una fuerza máxima de 1 amperio actúa sobre 1 metro de conductor con una corriente de 1 amperio. Una línea en cualquier punto en la que el vector de inducción magnética se dirige tangencialmente se llama línea de inducción magnética. Si en todos los puntos de un espacio el vector de inducción tiene el mismo valor absoluto y la misma dirección, entonces el campo en esta parte se llama homogéneo. Dependiendo del ángulo de inclinación del conductor portador de corriente con respecto al vector de inducción magnética de las fuerzas en amperios, cambia en proporción al seno del ángulo.

47. Ley de Ampere. El efecto de un campo magnético sobre una carga en movimiento. Fuerza de Lorentz.

El efecto de un campo magnético sobre una corriente en un conductor indica que actúa sobre cargas en movimiento. Fuerza actual I en un conductor está relacionado con la concentración norte partículas cargadas libres, velocidad v su movimiento ordenado y área S sección transversal del conductor por la expresión , donde q– carga de una partícula. Sustituyendo esta expresión en la fórmula de la fuerza en amperios, obtenemos . Porque nsl igual al número de partículas libres en un conductor de longitud yo, entonces la fuerza que actúa desde el campo sobre una partícula cargada que se mueve con velocidad v en un ángulo a con respecto al vector de inducción magnética B igual a . Esta fuerza se llama fuerza de Lorentz. La dirección de la fuerza de Lorentz para una carga positiva está determinada por la regla de la mano izquierda. En un campo magnético uniforme, una partícula que se mueve perpendicular a las líneas de inducción del campo magnético adquiere una aceleración centrípeta bajo la influencia de la fuerza de Lorentz. y se mueve en círculo. El radio del círculo y el período de revolución están determinados por las expresiones. . La independencia del período orbital del radio y la velocidad se utiliza en un acelerador de partículas cargadas: un ciclotrón.

48. Propiedades magnéticas de la materia. Ferromagnetos.

La interacción electromagnética depende del entorno en el que se encuentran las cargas. Si cuelga uno pequeño cerca de una bobina grande, se desviará. Si se inserta un núcleo de hierro en el más grande, la desviación aumentará. Este cambio muestra que la inducción cambia cuando se agrega el núcleo. Las sustancias que potencian significativamente un campo magnético externo se denominan ferroimanes. Una cantidad física que muestra cuántas veces la inductancia de un campo magnético en un medio difiere de la inductancia de un campo en el vacío se llama permeabilidad magnética. No todas las sustancias potencian un campo magnético. Los paramagnetos crean un campo débil que coincide en dirección con el externo. Los diamagnetos debilitan el campo externo con su campo. El ferromagnetismo se explica por las propiedades magnéticas del electrón. Un electrón es una carga en movimiento y por tanto tiene su propio campo magnético. En algunos cristales existen condiciones para la orientación paralela de los campos magnéticos de los electrones. Como resultado, dentro del cristal ferromagnético aparecen áreas magnetizadas llamadas dominios. A medida que aumenta el campo magnético externo, los dominios ordenan su orientación. A un cierto valor de inducción, se produce un orden completo de la orientación de los dominios y se produce la saturación magnética. Cuando un ferroimán se retira de un campo magnético externo, no todos los dominios pierden su orientación y el cuerpo se convierte en un imán permanente. La orientación ordenada de los dominios puede verse alterada por las vibraciones térmicas de los átomos. La temperatura a la que una sustancia deja de ser ferromagnética se llama temperatura de Curie.

49. Inducción electromagnética. Flujo magnético. Ley de inducción electromagnética. La regla de Lenz.

En un circuito cerrado, cuando cambia el campo magnético, surge una corriente eléctrica. Esta corriente se llama corriente inducida. El fenómeno de generación de corriente en un circuito cerrado debido a cambios en el campo magnético que penetra en el circuito se denomina inducción electromagnética. La aparición de corriente en un circuito cerrado indica la presencia de fuerzas externas de naturaleza no electrostática o la aparición de fem inducida. Se proporciona una descripción cuantitativa del fenómeno de la inducción electromagnética basándose en el establecimiento de la conexión entre la fem inducida y el flujo magnético. Flujo magnético F a través de la superficie hay una cantidad física igual al producto del área de la superficie S por módulo del vector de inducción magnética B y por el coseno del ángulo a entre él y la normal a la superficie. La unidad de flujo magnético es el weber, que es igual al flujo que, al disminuir uniformemente a cero en 1 segundo, provoca una fem de 1 voltio. La dirección de la corriente de inducción depende de si el flujo que pasa por el circuito aumenta o disminuye, así como de la dirección del campo con respecto al circuito. La formulación general de la regla de Lenz: la corriente inducida que surge en un circuito cerrado tiene una dirección tal que el flujo magnético creado por ella a través del área limitada por el circuito tiende a compensar el cambio en el flujo magnético que provoca esta corriente. Ley de inducción electromagnética: la fem inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la tasa de cambio del flujo magnético a través de la superficie delimitada por este circuito y es igual a la tasa de cambio de este flujo, teniendo en cuenta la regla de Lenz. Cuando la FEM cambia en una bobina que consta de norte vueltas idénticas, la fem total en norte veces la fem en una sola vuelta. Para un campo magnético uniforme, según la definición de flujo magnético, se deduce que la inducción es igual a 1 Tesla si el flujo a través de un circuito de 1 metro cuadrado es igual a 1 Weber. La aparición de una corriente eléctrica en un conductor estacionario no se explica por la interacción magnética, porque El campo magnético actúa únicamente sobre cargas en movimiento. El campo eléctrico que surge cuando cambia el campo magnético se llama campo eléctrico de remolino. El trabajo de las fuerzas del campo de vórtice para mover cargas es la fem inducida. El campo de vórtice no está asociado con cargas y representa líneas cerradas. El trabajo realizado por las fuerzas de este campo a lo largo de un circuito cerrado puede ser distinto de cero. El fenómeno de la inducción electromagnética también ocurre cuando la fuente de flujo magnético está en reposo y el conductor está en movimiento. En este caso, la causa de la aparición de una fem inducida igual a , es la fuerza de Lorentz.

50. El fenómeno de la autoinducción. Inductancia. Energía del campo magnético.

La corriente eléctrica que pasa a través de un conductor crea un campo magnético a su alrededor. Flujo magnético F a través del circuito es proporcional al vector de inducción magnética EN, y la inducción, a su vez, es la intensidad de la corriente en el conductor. Por tanto, para el flujo magnético podemos escribir . El coeficiente de proporcionalidad se llama inductancia y depende de las propiedades del conductor, su tamaño y el entorno en el que se encuentra. La unidad de inductancia es henry, la inductancia es igual a 1 henry si, con una intensidad de corriente de 1 amperio, el flujo magnético es igual a 1 weber. Cuando cambia la corriente en la bobina, cambia el flujo magnético creado por esta corriente. Un cambio en el flujo magnético hace que aparezca una fem inducida en la bobina. El fenómeno de fem inducida en una bobina como resultado de un cambio de corriente en este circuito se llama autoinducción. De acuerdo con la regla de Lenz, la fem autoinductiva evita un aumento cuando el circuito está encendido y una disminución cuando el circuito está apagado. Fem autoinducida que surge en una bobina inductiva. l, según la ley de la inducción electromagnética es igual a . Supongamos que cuando la red se desconecta de la fuente, la corriente disminuye según una ley lineal. Entonces la fem de autoinducción tiene un valor constante igual a . Durante t con una disminución lineal, una carga pasará por el circuito. En este caso, el trabajo realizado por la corriente eléctrica es igual a . Este trabajo se realiza para la luz de la energía. W m campo magnético de la bobina.

51. Vibraciones armónicas. Amplitud, período, frecuencia y fase de oscilaciones.

Las vibraciones mecánicas son movimientos de cuerpos que se repiten exactamente o aproximadamente lo mismo a intervalos regulares. Las fuerzas que actúan entre cuerpos dentro del sistema de cuerpos considerado se denominan fuerzas internas. Las fuerzas que actúan sobre los cuerpos del sistema desde otros cuerpos se denominan fuerzas externas. Las vibraciones libres son vibraciones que surgen bajo la influencia de fuerzas internas, por ejemplo, un péndulo sobre una cuerda. Las vibraciones bajo la influencia de fuerzas externas son oscilaciones forzadas, por ejemplo, un pistón en un motor. La característica común de todos los tipos de vibraciones es la repetibilidad del proceso de movimiento después de un cierto intervalo de tiempo. Las vibraciones armónicas son las descritas por la ecuación . En particular, las oscilaciones que ocurren en un sistema con una fuerza restauradora proporcional a la deformación son armónicas. El intervalo mínimo durante el cual se repite el movimiento de un cuerpo se llama período de oscilación. t. Una cantidad física que es la inversa del período de oscilación y caracteriza el número de oscilaciones por unidad de tiempo se llama frecuencia. La frecuencia se mide en hercios, 1 Hz = 1 s -1. También se utiliza el concepto de frecuencia cíclica, que determina el número de oscilaciones en 2p segundos. La magnitud del desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio se llama amplitud. El valor bajo el signo del coseno es la fase de oscilación, j 0 es la fase inicial de oscilación. Las derivadas también cambian armónicamente, y , y la energía mecánica total para una desviación arbitraria X(ángulo, coordenada, etc.) es igual a , Dónde A Y EN– constantes determinadas por los parámetros del sistema. Diferenciando esta expresión y teniendo en cuenta la ausencia de fuerzas externas, es posible anotar de dónde.

52. Péndulo matemático. Oscilaciones de una carga sobre un resorte. El período de oscilación de un péndulo matemático y una carga sobre un resorte.

Un cuerpo pequeño suspendido de un hilo inextensible, cuya masa es insignificante en comparación con la masa del cuerpo, se llama péndulo matemático. La posición vertical es una posición de equilibrio en la que la fuerza de gravedad se equilibra con la fuerza de elasticidad. Para pequeñas desviaciones del péndulo de la posición de equilibrio, aparece una fuerza resultante dirigida hacia la posición de equilibrio y sus oscilaciones son armónicas. El período de oscilaciones armónicas de un péndulo matemático con un ángulo de oscilación pequeño es igual a . Para derivar esta fórmula, escribamos la segunda ley de Newton para un péndulo. El péndulo se ve afectado por la gravedad y la tensión de la cuerda. Su resultante con un pequeño ángulo de deflexión es igual a . Por eso, , dónde .

Durante las vibraciones armónicas de un cuerpo suspendido de un resorte, la fuerza elástica es igual según la ley de Hooke. Según la segunda ley de Newton.

53. Conversión de energía durante vibraciones armónicas. Vibraciones forzadas. Resonancia.

Cuando un péndulo matemático se desvía de su posición de equilibrio, su energía potencial aumenta, porque la distancia a la Tierra aumenta. Al moverse hacia la posición de equilibrio, la velocidad del péndulo aumenta y la energía cinética aumenta, debido a una disminución de la reserva potencial. En la posición de equilibrio, la energía cinética es máxima y la energía potencial es mínima. En la posición de máxima desviación ocurre al revés. Con un resorte ocurre lo mismo, pero no se toma la energía potencial en el campo gravitacional de la Tierra, sino la energía potencial del resorte. Las oscilaciones libres siempre resultan amortiguadas, es decir con amplitud decreciente, porque la energía se gasta en la interacción con los cuerpos circundantes. Las pérdidas de energía en este caso son iguales al trabajo de fuerzas externas durante el mismo tiempo. La amplitud depende de la frecuencia del cambio de fuerza. Alcanza su amplitud máxima cuando la frecuencia de oscilación de la fuerza externa coincide con la frecuencia de oscilación natural del sistema. El fenómeno de aumentar la amplitud de las oscilaciones forzadas en las condiciones descritas se llama resonancia. Dado que durante la resonancia la fuerza externa realiza el máximo trabajo positivo durante un período, la condición de resonancia se puede definir como la condición para la máxima transferencia de energía al sistema.

54. Propagación de vibraciones en medios elásticos. Ondas transversales y longitudinales. Longitud de onda. Relación entre la longitud de onda y la velocidad de su propagación. Ondas sonoras. Velocidad del sonido. Ultrasonido

La excitación de oscilaciones en un lugar del medio provoca oscilaciones forzadas de las partículas vecinas. El proceso de propagación de vibraciones en el espacio se llama onda. Las ondas en las que las vibraciones se producen perpendicularmente a la dirección de propagación se denominan ondas transversales. Las ondas en las que se producen oscilaciones a lo largo de la dirección de propagación de la onda se denominan ondas longitudinales. Las ondas longitudinales pueden surgir en todos los medios, las ondas transversales, en sólidos bajo la influencia de fuerzas elásticas durante la deformación o fuerzas de tensión superficial y gravedad. La velocidad de propagación de las oscilaciones v en el espacio se llama velocidad de onda. La distancia l entre puntos más cercanos entre sí, que oscilan en las mismas fases, se llama longitud de onda. La dependencia de la longitud de onda con la velocidad y el período se expresa como , o . Cuando surgen ondas, su frecuencia está determinada por la frecuencia de oscilación de la fuente, y la velocidad está determinada por el medio donde se propagan, por lo que ondas de la misma frecuencia pueden tener diferentes longitudes en diferentes medios. Los procesos de compresión y rarefacción del aire se propagan en todas direcciones y se denominan ondas sonoras. Las ondas sonoras son longitudinales. La velocidad del sonido depende, como la velocidad de cualquier onda, del medio. En el aire la velocidad del sonido es de 331 m/s, en el agua de 1500 m/s, en el acero de 6000 m/s. La presión sonora es también la presión en un gas o líquido causada por una onda sonora. La intensidad del sonido se mide por la energía transferida por las ondas sonoras por unidad de tiempo a través de una unidad de área de sección transversal perpendicular a la dirección de propagación de las ondas, y se mide en vatios por metro cuadrado. La intensidad de un sonido determina su volumen. El tono del sonido está determinado por la frecuencia de vibración. Los ultrasonidos y los infrasonidos son vibraciones sonoras que se encuentran más allá de los límites de audibilidad con frecuencias de 20 kilohercios y 20 hercios, respectivamente.

55. Oscilaciones electromagnéticas libres en el circuito. Conversión de energía en un circuito oscilatorio. Frecuencia natural de oscilaciones en el circuito.

Un circuito oscilatorio eléctrico es un sistema que consta de un condensador y una bobina conectados en un circuito cerrado. Cuando se conecta una bobina a un condensador, surge una corriente en la bobina y la energía del campo eléctrico se convierte en energía de campo magnético. El condensador no se descarga instantáneamente, porque... Esto se evita mediante la fem autoinducida en la bobina. Cuando el condensador esté completamente descargado, la fem autoinductiva evitará que la corriente disminuya y la energía del campo magnético se convertirá en energía eléctrica. La corriente que surge en este caso cargará el condensador y el signo de carga en las placas será opuesto al original. Después de lo cual se repite el proceso hasta que se gasta toda la energía en calentar los elementos del circuito. Así, la energía del campo magnético en el circuito oscilatorio se convierte en energía eléctrica y viceversa. Para la energía total del sistema es posible escribir las siguientes relaciones: , desde donde por un momento arbitrario de tiempo . Como es sabido, para una cadena completa . Creer que en un caso ideal R»0, finalmente obtenemos , o . La solución de esta ecuación diferencial es la función , Dónde . El valor w se denomina frecuencia circular natural (cíclica) de oscilaciones en el circuito.

56. Oscilaciones eléctricas forzadas. Corriente eléctrica alterna. Alternador. Alimentación de CA.

La corriente alterna en los circuitos eléctricos es el resultado de la excitación de oscilaciones electromagnéticas forzadas en ellos. Deje que una bobina plana tenga área S y vector de inducción B forma un ángulo j con la perpendicular al plano de la bobina. Flujo magnético F en este caso, el área del giro está determinada por la expresión . Cuando la bobina gira con una frecuencia n, el ángulo j cambia según la ley, entonces la expresión para el flujo toma la forma. Los cambios en el flujo magnético crean una fem inducida igual a menos la tasa de cambio del flujo. En consecuencia, el cambio en la fem inducida se producirá según la ley armónica. El voltaje eliminado de la salida del generador es proporcional al número de vueltas del devanado. Cuando el voltaje cambia según la ley armónica. La intensidad del campo en el conductor cambia según la misma ley. Bajo la influencia del campo aparece algo cuya frecuencia y fase coinciden con la frecuencia y fase de las oscilaciones de voltaje. Las fluctuaciones en la intensidad de la corriente en el circuito son forzadas y se producen bajo la influencia del voltaje alterno aplicado. Cuando coinciden las fases de corriente y tensión, la potencia de corriente alterna es igual o . El valor medio del coseno cuadrado durante el período es 0,5, por lo tanto. El valor efectivo de la corriente es la corriente continua que libera la misma cantidad de calor en el conductor que la corriente alterna. En amplitud imáx oscilaciones armónicas de la corriente, el voltaje efectivo es igual a . El valor de voltaje efectivo también es varias veces menor que su valor de amplitud. La potencia de corriente promedio cuando las fases de oscilación coinciden se determina a través del voltaje efectivo y la intensidad de corriente.

5 7. Reactancia activa, inductiva y capacitiva.

Resistencia activa R es una cantidad física igual a la relación entre la potencia y el cuadrado de la corriente, que se obtiene de la expresión de potencia. A bajas frecuencias es prácticamente independiente de la frecuencia y coincide con la resistencia eléctrica del conductor.

Conectemos una bobina a un circuito de corriente alterna. Luego, cuando la corriente cambia según la ley, aparece una fem autoinductiva en la bobina. Porque la resistencia eléctrica de la bobina es cero, entonces la fem es igual a menos el voltaje en los extremos de la bobina creado por un generador externo (??? ¿Qué otro generador???). Por lo tanto, un cambio en la corriente provoca un cambio en el voltaje, pero con un cambio de fase. . El producto es la amplitud de las oscilaciones de voltaje, es decir . La relación entre la amplitud de las oscilaciones de voltaje a través de la bobina y la amplitud de las oscilaciones de corriente se llama reactancia inductiva. .

Sea un condensador en el circuito. Cuando se enciende, carga durante un cuarto del período, luego descarga por la misma cantidad, luego lo mismo, pero con un cambio de polaridad. Cuando el voltaje a través del capacitor cambia de acuerdo con la ley armónica la carga en sus placas es igual a . La corriente en el circuito se produce cuando cambia la carga: , similar al caso de una bobina, la amplitud de las fluctuaciones de corriente es igual a . El valor igual a la relación entre la amplitud y la intensidad de la corriente se llama reactancia capacitiva. .

58. Ley de Ohm para corriente alterna.

Considere un circuito que consta de una resistencia, una bobina y un condensador conectados en serie. En cualquier momento, el voltaje aplicado es igual a la suma de los voltajes en cada elemento. Las fluctuaciones en la intensidad de la corriente en todos los elementos se producen según la ley. Las fluctuaciones de voltaje en la resistencia coinciden en fase con las fluctuaciones de corriente, las fluctuaciones de voltaje en el capacitor van por detrás de las fluctuaciones de corriente en fase, las fluctuaciones de voltaje en la bobina adelantan las fluctuaciones de corriente en fase por (¿Por qué se están quedando atrás???). Por tanto, la condición para que la suma de tensiones sea igual al total se puede escribir como: Usando un diagrama vectorial, puede ver que la amplitud del voltaje en el circuito es igual a , o , es decir . La resistencia total del circuito se denota por . Del diagrama se desprende claramente que la tensión también fluctúa según la ley armónica. . La fase inicial j se puede encontrar usando la fórmula . La potencia instantánea en el circuito de corriente alterna es igual. Dado que el valor promedio del coseno cuadrado durante el período es 0,5, . Si hay una bobina y un condensador en el circuito, entonces de acuerdo con la ley de Ohm para corriente alterna. El valor se llama factor de potencia.

59. Resonancia en un circuito eléctrico.

La reactancia capacitiva e inductiva depende de la frecuencia del voltaje aplicado. Por lo tanto, a una amplitud de voltaje constante, la amplitud de la corriente depende de la frecuencia. En un valor de frecuencia en el cual , la suma de los voltajes en la bobina y el capacitor se vuelve cero, porque sus oscilaciones son de fase opuesta. Como resultado, el voltaje a través de la resistencia activa en resonancia resulta ser igual al voltaje total y la corriente alcanza su valor máximo. Expresemos la reactancia inductiva y capacitiva en resonancia: , por eso . Esta expresión muestra que en resonancia, la amplitud de las oscilaciones de voltaje en la bobina y el capacitor puede exceder la amplitud de las oscilaciones del voltaje aplicado.

60. Transformador.

Un transformador consta de dos bobinas con diferente número de vueltas. Cuando se aplica voltaje a una de las bobinas, aparece una corriente en ella. Si el voltaje cambia según una ley armónica, entonces la corriente cambiará según la misma ley. El flujo magnético que pasa a través de la bobina es igual a . Cuando cambia el flujo magnético, se produce una fem autoinductiva en cada vuelta de la primera bobina. El producto es la amplitud de la fem en una vuelta, la fem total en la bobina primaria. Por lo tanto, la bobina secundaria es atravesada por el mismo flujo magnético. Porque Los flujos magnéticos son entonces los mismos. La resistencia activa del devanado es pequeña en comparación con la resistencia inductiva, por lo que el voltaje es aproximadamente igual a la fem. De aquí. Coeficiente A llama relación de transformación. Las pérdidas por calentamiento de cables y núcleos son pequeñas, por lo tanto F1" Ф 2. El flujo magnético es proporcional a la corriente en el devanado y al número de vueltas. Por lo tanto, es decir . Aquellos. El transformador aumenta el voltaje. A veces, reduciendo la fuerza actual en la misma cantidad. La potencia actual en ambos circuitos, sin tener en cuenta las pérdidas, es la misma.

61. Ondas electromagnéticas. La velocidad de su propagación. Propiedades de las ondas electromagnéticas.

Cualquier cambio en el flujo magnético en el circuito provoca que aparezca en él una corriente de inducción. Su aparición se explica por la aparición de un campo eléctrico de vórtice con cualquier cambio en el campo magnético. Un hogar eléctrico de vórtice tiene la misma propiedad que uno normal: generar un campo magnético. Así, una vez iniciado el proceso de generación mutua de campos magnéticos y eléctricos, éste continúa de forma continua. Los campos eléctricos y magnéticos que forman las ondas electromagnéticas pueden existir en el vacío, a diferencia de otros procesos ondulatorios. A partir de experimentos con interferencias, se estableció que la velocidad de propagación de las ondas electromagnéticas es de aproximadamente . En el caso general, la velocidad de una onda electromagnética en un medio arbitrario se calcula mediante la fórmula. Las densidades de energía de los componentes eléctricos y magnéticos son iguales entre sí: , dónde . Las propiedades de las ondas electromagnéticas son similares a las propiedades de otros procesos ondulatorios. Al pasar a través de la interfaz entre dos medios, se reflejan parcialmente y se refractan parcialmente. No se reflejan en la superficie dieléctrica; se reflejan casi por completo en los metales. Las ondas electromagnéticas tienen propiedades de interferencia (experimento de Hertz), difracción (placa de aluminio) y polarización (malla).

62. Principios de la radiocomunicación. El receptor de radio más simple.

Para realizar comunicaciones por radio es necesario garantizar la posibilidad de emitir ondas electromagnéticas. Cuanto mayor es el ángulo entre las placas del condensador, más libremente se propagan las ondas EM en el espacio. En realidad, un circuito abierto consta de una bobina y un cable largo: una antena. Un extremo de la antena está conectado a tierra y el otro se eleva sobre la superficie de la Tierra. Porque Dado que la energía de las ondas electromagnéticas es proporcional a la cuarta potencia de la frecuencia, las ondas EM prácticamente no surgen cuando la corriente alterna oscila a frecuencias de sonido. Por tanto, se utiliza el principio de modulación: frecuencia, amplitud o fase. En la figura se muestra el generador más simple de oscilaciones moduladas. Deje que la frecuencia de oscilación del circuito cambie según la ley. Dejemos que la frecuencia de las vibraciones sonoras moduladas también cambie a medida que , y W<(¿Por qué diablos es así???)(G es el recíproco de la resistencia). Sustituyendo los valores de voltaje en esta expresión, donde , obtenemos . Porque durante la resonancia, las frecuencias alejadas de la frecuencia de resonancia se cortan, luego de la expresión para i los términos segundo, tercero y quinto desaparecen, es decir .

Consideremos un receptor de radio simple. Consta de una antena, un circuito oscilante con condensador variable, un diodo detector, una resistencia y un teléfono. La frecuencia del circuito oscilatorio se selecciona de modo que coincida con la frecuencia portadora y la amplitud de las oscilaciones en el condensador sea máxima. Esto le permite seleccionar la frecuencia deseada de todas las recibidas. Desde el circuito, las oscilaciones moduladas de alta frecuencia ingresan al detector. Después de pasar por el detector, la corriente carga el condensador cada medio ciclo, y el siguiente medio ciclo, cuando la corriente no pasa por el diodo, el condensador se descarga a través de la resistencia. (¿Entendí correctamente???).

64. Analogía entre vibraciones mecánicas y eléctricas.

Las analogías entre vibraciones mecánicas y eléctricas se ven así:

Coordinar
Velocidad		Fuerza actual
Aceleración		Tasa de cambio de corriente.
		Inductancia
Rigidez		Valor recíproco capacidad eléctrica
		Voltaje
Viscosidad		Resistencia
Energía potencial resorte deformado		Energía del campo eléctrico condensador
Energía cinética, donde . 65. Escala de radiación electromagnética. Dependencia de las propiedades de la radiación electromagnética de la frecuencia. Aplicación de la radiación electromagnética. El rango de ondas electromagnéticas con una longitud de 10 -6 ma m son ondas de radio. Utilizado para comunicaciones por radio y televisión. Longitudes de 10 -6 ma 780 nm: ondas infrarrojas. Luz visible: de 780 nm a 400 nm. Radiación ultravioleta – de 400 a 10 nm. La radiación en el rango de 10 nm a 10 pm es radiación de rayos X. La radiación gamma corresponde a longitudes de onda más cortas. (¿¿¿Solicitud???). Cuanto más corta es la longitud de onda (por lo tanto, mayor es la frecuencia), menos ondas absorbe el medio. 65. Propagación rectilínea de la luz. Velocidad de la luz. Leyes de reflexión y refracción de la luz. La línea recta que indica la dirección de propagación de la luz se llama rayo de luz. En el límite de dos medios, la luz puede reflejarse parcialmente y propagarse en el primer medio en una nueva dirección, y también atravesar parcialmente el límite y propagarse en el segundo medio. El haz incidente, el haz reflejado y el haz perpendicular al límite de los dos medios, reconstruidos en el punto de incidencia, se encuentran en el mismo plano. El ángulo de reflexión es igual al ángulo de incidencia. Esta ley coincide con la ley de reflexión de ondas de cualquier naturaleza y está probada por el principio de Huygens. Cuando la luz pasa a través de la interfaz entre dos medios, la relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es un valor constante para los dos medios dados.<рисунок>. Magnitud norte llamado índice de refracción. El índice de refracción de un medio en relación con el vacío se llama índice de refracción absoluto de ese medio. Al observar el efecto de la refracción, se puede observar que en el caso de la transición de un medio de un medio ópticamente más denso a uno menos denso, con un aumento gradual en el ángulo de incidencia, se puede alcanzar tal valor que el ángulo de refracción se vuelve igual a . En este caso se cumple la igualdad. El ángulo de incidencia a 0 se llama ángulo límite de reflexión total. En ángulos mayores que 0, se produce una reflexión total. 66. Lente, construcción de imágenes. Fórmula de lentes. Una lente es un cuerpo transparente limitado por dos superficies esféricas. Una lente que es más gruesa en los bordes que en el medio se llama cóncava, mientras que una lente que es más gruesa en el medio se llama convexa. La línea recta que pasa por los centros de ambas superficies esféricas de la lente se llama eje óptico principal de la lente. Si el grosor de la lente es pequeño, entonces se puede decir que el eje óptico principal se cruza con la lente en un punto, llamado centro óptico de la lente. La línea recta que pasa por el centro óptico se llama eje óptico secundario. Si un haz de luz paralelo al eje óptico principal se dirige a una lente, entonces en una lente convexa el haz convergerá en un punto F. En la fórmula de la lente, la distancia entre la lente y la imagen virtual se considera negativa. La potencia óptica de una lente biconvexa (y de cualquier lente) se determina a partir del radio de su curvatura y el índice de refracción del vidrio y el aire. . 66. Coherencia. Interferencia de la luz y su aplicación en tecnología. Difracción de la luz. Rejilla de difracción. Las propiedades ondulatorias de la luz se observan en los fenómenos de difracción e interferencia. Se dice que dos frecuencias de luz cuya diferencia de fase es cero son coherentes entre sí. Durante la interferencia (la adición de ondas coherentes) aparece un patrón de interferencia de máximos y mínimos de iluminación que es estable en el tiempo. Con una diferencia de trayectoria se produce un máximo de interferencia, en – mínimo. El fenómeno de desviación de la luz de la propagación lineal al pasar el borde de un obstáculo se llama difracción de la luz. Este fenómeno se explica por el principio de Huygens-Fresnel: una perturbación en cualquier punto es el resultado de la interferencia de ondas secundarias emitidas por cada elemento de la superficie ondulatoria. La difracción se utiliza en instrumentos espectrales. El elemento de estos dispositivos es una rejilla de difracción, que es una placa transparente recubierta con un sistema de franjas paralelas opacas ubicadas a distancia. d de cada uno. deja caer una onda monocromática sobre la rejilla. Como resultado de la difracción, la luz de cada rendija se propaga no sólo en la dirección original, sino también en todas las demás. Si coloca una lente detrás de la rejilla, en el plano focal los rayos paralelos de todas las rendijas se reunirán en una sola tira. Los rayos paralelos viajan con una diferencia de trayectoria. Cuando la diferencia de trayectoria es igual a un número entero de ondas, se observa un máximo de interferencia de luz. Para cada longitud de onda, la condición máxima se cumple en su propio ángulo j, por lo que la rejilla descompone la luz blanca en un espectro. Cuanto mayor sea la longitud de onda, mayor será el ángulo. 67. Dispersión de la luz. Espectro de radiación electromagnética. Espectroscopia. Análisis espectral. Fuentes de radiación y tipos de espectros. Un estrecho haz paralelo de luz blanca, al pasar a través de un prisma, se descompone en haces de luz de diferentes colores. La banda de color visible en este caso se llama espectro continuo. El fenómeno de la dependencia de la velocidad de la luz de la longitud de onda (frecuencia) se llama dispersión de la luz. Este efecto se explica por el hecho de que la luz blanca se compone de ondas EM de diferentes longitudes de onda, de las que depende el índice de refracción. Tiene el mayor valor para la onda más corta, la violeta, y el menor, para la roja. En el vacío, la velocidad de la luz es la misma independientemente de su frecuencia. Si la fuente del espectro es un gas enrarecido, entonces el espectro parece líneas estrechas sobre un fondo negro. Los gases, líquidos y sólidos comprimidos emiten un espectro continuo, donde los colores se mezclan suavemente entre sí. La naturaleza del espectro se explica por el hecho de que cada elemento tiene su propio conjunto específico de espectro emitido. Esta propiedad permite el uso del análisis espectral para determinar la composición química de una sustancia. Un espectroscopio es un dispositivo que se utiliza para estudiar la composición espectral de la luz emitida por una determinada fuente. La descomposición se lleva a cabo mediante una rejilla de difracción (mejor) o un prisma, para estudiar la región ultravioleta se utiliza óptica de cuarzo. 68. Efecto fotoeléctrico y sus leyes. Cuantos de luz. La ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico. Aplicación del efecto fotoeléctrico en la tecnología. El fenómeno de la expulsión de electrones de sólidos y líquidos bajo la influencia de la luz se denomina efecto fotoeléctrico externo, y los electrones expulsados de esta manera se denominan fotoelectrones. Las leyes del efecto fotoeléctrico se han establecido experimentalmente: la velocidad máxima de los fotoelectrones está determinada por la frecuencia de la luz y no depende de su intensidad; para cada sustancia existe su propio límite rojo del efecto fotoeléctrico, es decir Para una frecuencia n min en la que el efecto fotoeléctrico todavía es posible, el número de fotoelectrones expulsados por segundo es directamente proporcional a la intensidad de la luz. También se ha establecido el efecto fotoeléctrico sin inercia: se produce inmediatamente después del inicio de la iluminación, siempre que se supere el límite rojo. El efecto fotoeléctrico se puede explicar mediante la teoría cuántica, que afirma la discreción de la energía. Una onda electromagnética, según esta teoría, consta de porciones separadas: cuantos (fotones). Cuando se absorbe un cuanto de energía, el fotoelectrón adquiere energía cinética, que se puede encontrar a partir de la ecuación de Einstein para el efecto fotoeléctrico. , donde A 0 es la función de trabajo, un parámetro de la sustancia. El número de fotoelectrones que abandonan la superficie del metal es proporcional al número de electrones, que, a su vez, depende de la iluminación (intensidad de la luz). 69. Experimentos de Rutherford sobre la dispersión de partículas alfa. Modelo nuclear del átomo. Postulados cuánticos de Bohr. El primer modelo de la estructura del átomo pertenece a Thomson. Sugirió que un átomo es una bola cargada positivamente, dentro de la cual hay inclusiones de electrones cargados negativamente. Rutherford realizó un experimento para implantar partículas alfa rápidas en una placa de metal. Al mismo tiempo, se observó que algunos de ellos se desvían ligeramente de la propagación rectilínea y otros, en ángulos mayores que 2 0 . Esto se explica por el hecho de que la carga positiva en el átomo no está contenida de manera uniforme, sino en un cierto volumen, mucho menor que el tamaño del átomo. A esta parte central se le llamó núcleo del átomo, donde se concentra la carga positiva y casi toda la masa. El radio del núcleo atómico tiene dimensiones del orden de 10 a 15 m, Rutherford también propuso el llamado. Modelo planetario del átomo, según el cual los electrones giran alrededor del átomo como los planetas alrededor del Sol. Radio de la órbita más lejana = radio del átomo. Pero este modelo contradecía la electrodinámica, porque El movimiento acelerado (incluidos los electrones en un círculo) va acompañado de la emisión de ondas EM. En consecuencia, el electrón pierde gradualmente su energía y debe caer sobre el núcleo. En realidad, no se produce ni radiación ni caída del electrón. N. Bohr dio una explicación para esto, presentando dos postulados: un sistema atómico solo puede estar en ciertos estados específicos en los que no hay emisión de luz, aunque el movimiento se acelera, y al pasar de un estado a otro, La absorción o la emisión de un cuanto se produce según la ley , donde es la constante de Planck. Los distintos estados estacionarios posibles se determinan a partir de la relación , Dónde norte– un número entero. Para el movimiento de un electrón en círculo en un átomo de hidrógeno, es válida la siguiente expresión: la fuerza de interacción de Coulomb con el núcleo. De aquí. Aquellos. En vista del postulado de Bohr sobre la cuantificación de la energía, el movimiento sólo es posible en órbitas circulares estacionarias, cuyos radios se definen como . Todos los estados, excepto uno, son condicionalmente estacionarios, y solo en uno, el estado fundamental, en el que el electrón tiene una cantidad mínima de energía, el átomo puede permanecer el tiempo deseado, y los estados restantes se denominan excitados. 70. Emisión y absorción de luz por los átomos. Láser. Los átomos pueden emitir espontáneamente cuantos de luz, mientras que ésta pasa de forma incoherente (ya que cada átomo emite independientemente de los demás) y se llama espontánea. La transición de un electrón de un nivel superior a uno inferior puede ocurrir bajo la influencia de un campo electromagnético externo con una frecuencia igual a la frecuencia de transición. Esta radiación se llama forzada (inducida). Aquellos. Como resultado de la interacción de un átomo excitado con un fotón de la frecuencia correspondiente, la probabilidad de que aparezcan dos fotones idénticos con la misma dirección y frecuencia es alta. La peculiaridad de la emisión estimulada es que es monocromática y coherente. Esta propiedad es la base del funcionamiento de los láseres (generadores ópticos cuánticos). Para que una sustancia amplifique la luz que la atraviesa, más de la mitad de sus electrones deben estar en estado excitado. Este estado se llama estado con población de niveles invertida. En este caso, la absorción de fotones se producirá con menos frecuencia que la emisión. Para operar un láser sobre una varilla de rubí, el llamado. una lámpara de bombeo, cuyo propósito es crear una inversión de población. Además, si un átomo pasa del estado metaestable al estado fundamental, se producirá una reacción en cadena de emisión de fotones. Con la forma adecuada (parabólica) del espejo reflectante, es posible crear un haz en una dirección. La iluminación completa de todos los átomos excitados se produce en 10 a 10 s, por lo que la potencia del láser alcanza miles de millones de vatios. También existen láseres que utilizan lámparas de gas, cuya ventaja es la continuidad de la radiación. 70. Composición del núcleo de un átomo. Isótopos. Energía de enlace de los núcleos atómicos. Reacciones nucleares. Carga eléctrica del núcleo de un átomo. q igual al producto de la carga eléctrica elemental mi por número de serie z elemento químico en la tabla periódica. Los átomos que tienen la misma estructura tienen la misma capa electrónica y son químicamente indistinguibles. La física nuclear utiliza sus propias unidades de medida. 1 Fermi – 1 femtómetro, . 1 unidad de masa atómica es 1/12 de la masa de un átomo de carbono. . Los átomos con la misma carga nuclear pero diferente masa se llaman isótopos. Los isótopos difieren en sus espectros. El núcleo de un átomo está formado por protones y neutrones. El número de protones en el núcleo es igual al número de carga. z, número de neutrones – masa menos número de protones A–Z=N. La carga positiva de un protón es numéricamente igual a la carga de un electrón, la masa de un protón es 1,007 uma. El neutrón no tiene carga y tiene una masa de 1,009 uma. (un neutrón es más pesado que un protón en más de dos masas de electrones). Los neutrones son estables sólo en la composición de los núcleos atómicos; en su forma libre, viven aproximadamente 15 minutos y se desintegran en un protón, un electrón y un antineutrino. La fuerza de atracción gravitacional entre los nucleones del núcleo supera la fuerza de repulsión electrostática en 10 36 veces. La estabilidad de los núcleos se explica por la presencia de fuerzas nucleares especiales. A una distancia de 1 fm del protón, las fuerzas nucleares son 35 veces mayores que las fuerzas de Coulomb, pero disminuyen muy rápidamente y a una distancia de aproximadamente 1,5 fm pueden despreciarse. Las fuerzas nucleares no dependen de si la partícula tiene carga. Mediciones precisas de las masas de los núcleos atómicos han demostrado la existencia de una diferencia entre la masa de un núcleo y la suma algebraica de las masas de sus nucleones constituyentes. Para separar un núcleo atómico en sus componentes, se debe gastar energía. La cantidad se llama defecto de masa. La energía mínima que se debe gastar para separar un núcleo en sus nucleones constituyentes se llama energía de unión del núcleo, que se gasta en realizar trabajo contra las fuerzas de atracción nuclear. La relación entre la energía de enlace y el número másico se llama energía de enlace específica. Una reacción nuclear es la transformación del núcleo atómico original al interactuar con cualquier partícula en otra diferente de la original. Como resultado de una reacción nuclear se pueden emitir partículas o rayos gamma. Hay dos tipos de reacciones nucleares: algunas requieren el gasto de energía, mientras que otras liberan energía. La energía liberada se llama resultado de una reacción nuclear. En las reacciones nucleares se cumplen todas las leyes de conservación. La ley de conservación del momento angular toma la forma de la ley de conservación del espín. 71. Radiactividad. Tipos de radiaciones radiactivas y sus propiedades. Los núcleos tienen la capacidad de desintegrarse espontáneamente. En este caso, sólo aquellos núcleos que tienen una energía mínima son estables en comparación con aquellos en los que el núcleo puede transformarse espontáneamente. Los núcleos en los que hay más protones que neutrones son inestables porque la fuerza de repulsión de Coulomb aumenta. Los núcleos con más neutrones también son inestables, porque La masa de un neutrón es mayor que la masa de un protón y un aumento de masa conduce a un aumento de energía. Los núcleos pueden liberarse del exceso de energía dividiéndose en partes más estables (desintegración alfa y fisión) o cambiando su carga (desintegración beta). La desintegración alfa es la división espontánea de un núcleo atómico en una partícula alfa y un núcleo producto. Todos los elementos más pesados que el uranio están sujetos a desintegración alfa. La capacidad de una partícula alfa para superar la atracción del núcleo está determinada por el efecto túnel (ecuación de Schrodinger). Durante la desintegración alfa, no toda la energía del núcleo se convierte en energía cinética de movimiento del núcleo producto y la partícula alfa. Parte de la energía se puede utilizar para excitar el átomo del núcleo producto. Así, algún tiempo después de la desintegración, el núcleo del producto emite varios cuantos gamma y vuelve a su estado normal. También existe otro tipo de desintegración: la fisión nuclear espontánea. El elemento más ligero capaz de tal desintegración es el uranio. La descomposición ocurre de acuerdo con la ley donde t– vida media, una constante para un isótopo determinado. La desintegración beta es una transformación espontánea de un núcleo atómico, como resultado de lo cual su carga aumenta en uno debido a la emisión de un electrón. Pero la masa de un neutrón excede la suma de las masas de un protón y un electrón. Esto se explica por la liberación de otra partícula: el antineutrino electrónico. . No sólo el neutrón puede desintegrarse. Un protón libre es estable, pero cuando se expone a partículas puede descomponerse en un neutrón, un positrón y un neutrino. Si la energía del nuevo núcleo es menor, se produce la desintegración beta de positrones. . Al igual que la desintegración alfa, la desintegración beta también puede ir acompañada de radiación gamma. 72. Métodos para registrar radiaciones ionizantes. El método de fotoemulsión implica aplicar una muestra a una placa fotográfica y, después de revelarla, en función del grosor y la longitud del rastro de partículas en ella, es posible determinar la cantidad y distribución de una sustancia radiactiva particular en la muestra. Un contador de centelleo es un dispositivo en el que se puede observar la transformación de la energía cinética de una partícula rápida en energía de un destello de luz, que, a su vez, inicia un efecto fotoeléctrico (pulso de corriente eléctrica), que se amplifica y registra. Una cámara de niebla es una cámara de vidrio llena de aire y vapor de alcohol sobresaturado. A medida que una partícula se mueve a través de la cámara, ioniza moléculas alrededor de las cuales comienza inmediatamente la condensación. La cadena de gotas resultante forma una pista de partículas. La cámara de burbujas funciona según los mismos principios, pero la grabadora es un líquido cercano al punto de ebullición. El contador de descarga de gas (contador Geiger) es un cilindro lleno de gas enrarecido y un hilo conductor estirado. La partícula provoca la ionización del gas; los iones, bajo la influencia de un campo eléctrico, divergen hacia el cátodo y el ánodo, ionizando otros átomos en el camino. Se produce una descarga de corona, cuyo pulso se registra. 73. Reacción en cadena de fisión de núcleos de uranio. En los años 30 se estableció experimentalmente que cuando el uranio se irradia con neutrones se forman núcleos de lantano, que no podían formarse como resultado de la desintegración alfa o beta. El núcleo de uranio-238 consta de 82 protones y 146 neutrones. Al dividir exactamente por la mitad se debería formar praseodimio, pero en un núcleo estable de praseodimio hay 9 neutrones menos. Por tanto, cuando el uranio se fisiona, se forman otros núcleos y un exceso de neutrones libres. En 1939 se llevó a cabo la primera fisión artificial de un núcleo de uranio. En este caso, se liberaron 2-3 neutrones libres y 200 MeV de energía, y alrededor de 165 MeV en forma de energía cinética de núcleos fragmentados o o. En condiciones favorables, los neutrones liberados pueden provocar la fisión de otros núcleos de uranio. El factor de multiplicación de neutrones caracteriza cómo se desarrollará la reacción. Si es más de uno. luego, con cada división aumenta el número de neutrones, el uranio se calienta hasta una temperatura de varios millones de grados y se produce una explosión nuclear. Cuando el coeficiente de fisión es menor que uno, la reacción decae, y cuando es igual a uno, se mantiene a un nivel constante, que se utiliza en los reactores nucleares. De los isótopos naturales del uranio, solo el núcleo es capaz de fisionarse, y el isótopo más común absorbe un neutrón y se convierte en plutonio según el esquema. El plutonio-239 tiene propiedades similares al uranio-235. 74. Reactor nuclear. Reacción termonuclear. Hay dos tipos de reactores nucleares: los de neutrones lentos y los rápidos. La mayoría de los neutrones liberados durante la fisión tienen una energía del orden de 1 a 2 MeV y una velocidad de aproximadamente 10 7 m/s. Estos neutrones se denominan rápidos y son absorbidos con la misma eficacia tanto por el uranio-235 como por el uranio-238, y dado que Hay un isótopo más pesado, pero no se divide, por lo que no se desarrolla la reacción en cadena. Los neutrones que se mueven a velocidades de aproximadamente 2×10 3 m/s se llaman térmicos. Estos neutrones son absorbidos por el uranio-235 de forma más activa que los rápidos. Así, para llevar a cabo una reacción nuclear controlada, es necesario reducir la velocidad de los neutrones a velocidades térmicas. Los moderadores más comunes en los reactores son el grafito, el agua ordinaria y pesada. Para garantizar que el coeficiente de división se mantenga en la unidad, se utilizan absorbentes y reflectores. Los absorbentes son varillas de cadmio y boro, que captan neutrones térmicos, y el reflector es de berilio. Si se utiliza como combustible uranio enriquecido con un isótopo con una masa de 235, entonces el reactor puede funcionar sin moderador utilizando neutrones rápidos. En un reactor de este tipo, la mayoría de los neutrones son absorbidos por el uranio-238, que a través de dos desintegraciones beta se convierte en plutonio-239, también combustible nuclear y material de partida para armas nucleares. Por tanto, un reactor de neutrones rápidos no es sólo una central eléctrica, sino también un multiplicador de combustible para el reactor. La desventaja es la necesidad de enriquecer uranio con un isótopo ligero. La energía en las reacciones nucleares se libera no solo por la fisión de núcleos pesados, sino también por la combinación de los ligeros. Para conectar los núcleos, es necesario superar la fuerza repulsiva de Coulomb, lo cual es posible a una temperatura del plasma de aproximadamente 10 7 –10 8 K. Un ejemplo de reacción termonuclear es la síntesis de helio a partir de deuterio y tritio o . La síntesis de 1 gramo de helio libera energía equivalente a quemar 10 toneladas de combustible diésel. Es posible una reacción termonuclear controlada calentándolo a la temperatura adecuada haciendo pasar una corriente eléctrica a través de él o usando un láser. 75. Efectos biológicos de las radiaciones ionizantes. Protección de radiación. Aplicación de isótopos radiactivos. Una medida del impacto de cualquier tipo de radiación sobre una sustancia es la dosis de radiación absorbida. La unidad de dosis es el gris, igual a la dosis a la que se transfiere 1 julio de energía a una sustancia irradiada que pesa 1 kg. Porque Dado que el efecto físico de cualquier radiación sobre una sustancia no está asociado tanto con el calentamiento como con la ionización, se ha introducido una unidad de dosis de exposición, que caracteriza el efecto de ionización de la radiación sobre el aire. La unidad de dosis de exposición no sistémica es el roentgen, igual a 2,58×10 -4 C/kg. Con una dosis de exposición de 1 roentgen, 1 cm 3 de aire contiene 2 mil millones de pares iónicos. A la misma dosis absorbida, el efecto de diferentes tipos de radiación es diferente. Cuanto más pesada es la partícula, más fuerte es su efecto (sin embargo, cuanto más pesada es, más fácil es sostenerla). La diferencia en el efecto biológico de la radiación se caracteriza por un coeficiente de efectividad biológica igual a uno para los rayos gamma, 3 para los neutrones térmicos, 10 para los neutrones con una energía de 0,5 MeV. La dosis multiplicada por el coeficiente caracteriza el efecto biológico de la dosis y se denomina dosis equivalente, medida en sieverts. El principal mecanismo de acción sobre el organismo es la ionización. Los iones entran en una reacción química con la célula y alteran su actividad, lo que conduce a la muerte o mutación celular. La radiación natural de fondo tiene un promedio de 2 mSv por año, y en las ciudades +1 mSv adicional por año. 76. Absolución de la velocidad de la luz. Elementos de estaciones de servicio. Dinámica relativista. Se estableció experimentalmente que la velocidad de la luz no depende del sistema de referencia en el que se encuentre el observador. También es imposible acelerar cualquier partícula elemental, como un electrón, a una velocidad igual a la velocidad de la luz. La contradicción entre este hecho y el principio de relatividad de Galileo fue resuelta por A. Einstein. La base de su teoría [especial] de la relatividad fueron dos postulados: todos los procesos físicos se desarrollan de manera idéntica en diferentes sistemas de referencia inerciales, la velocidad de la luz en el vacío no depende de la velocidad de la fuente de luz y del observador. Los fenómenos descritos por la teoría de la relatividad se denominan relativistas. La teoría de la relatividad introduce dos clases de partículas: aquellas que se mueven a velocidades inferiores a Con, y al que se le puede asociar el sistema de referencia, y aquellos que se mueven con velocidades iguales Con, con los cuales no se pueden asociar sistemas de referencia. Multiplicando esta desigualdad () por , obtenemos . Esta expresión representa la ley relativista de la suma de velocidades, coincidiendo con la de Newton en v<. Para cualquier velocidad relativa de sistemas de referencia inerciales V Tiempo propio, es decir lo que actúa en el sistema de referencia asociado a la partícula es invariante, es decir no depende de la elección del sistema de referencia inercial. El principio de relatividad modifica esta afirmación, diciendo que en cada sistema de referencia inercial el tiempo fluye de la misma manera, pero no existe un tiempo absoluto único para todos. El tiempo coordinado está relacionado con el tiempo adecuado por ley. . Al elevar al cuadrado esta expresión, obtenemos. Tamaño s llamado intervalo. Una consecuencia de la ley relativista de la suma de velocidades es el efecto Doppler, que caracteriza el cambio en la frecuencia de las oscilaciones dependiendo de las velocidades de la fuente de onda y del observador. Cuando el observador se mueve en un ángulo Q con respecto a la fuente, la frecuencia cambia de acuerdo con la ley . A medida que se aleja de la fuente, el espectro cambia a frecuencias más bajas correspondientes a una longitud de onda más larga, es decir. hacia el rojo, al acercarse – hacia el violeta. El impulso también cambia a velocidades cercanas a Con:. 77. Partículas elementales. Inicialmente se clasificaron como partículas elementales el protón, el neutrón y el electrón, y posteriormente el fotón. Cuando se descubrió la desintegración del neutrón, al número de partículas elementales se sumaron muones y piones. Su masa oscilaba entre 200 y 300 masas de electrones. A pesar de que un neutrón se desintegra en un canal, un electrón y un neutrino, estas partículas no se encuentran en su interior y se considera una partícula elemental. La mayoría de las partículas elementales son inestables y tienen vidas medias del orden de 10 -6 –10 -16 s. En la teoría relativista del movimiento de los electrones en un átomo desarrollada por Dirac, se deducía que un electrón podría tener un gemelo con carga opuesta. Esta partícula, detectada en los rayos cósmicos, se llama positrón. Posteriormente, se demostró que todas las partículas tienen sus propias antipartículas, que se diferencian en el espín y (si las hay) en la carga. También existen verdaderas partículas neutras que coinciden completamente con sus antipartículas (mesón pi-nulo y mesón eta-nulo). El fenómeno de la aniquilación es la aniquilación mutua de dos antipartículas con liberación de energía, por ejemplo . Según la ley de conservación de la energía, la energía liberada es proporcional a la suma de las masas de las partículas aniquiladas. Según las leyes de conservación, las partículas nunca surgen solas. Las partículas se dividen en grupos, según su masa creciente: fotones, leptones, mesones, bariones. En total, hay 4 tipos de interacciones fundamentales (irreducibles a otras): gravitacionales, electromagnéticas, débiles y fuertes. La interacción electromagnética se explica por el intercambio de fotones virtuales (De la incertidumbre de Heisenberg se deduce que en poco tiempo un electrón, debido a su energía interna, puede liberar un cuanto y compensar la pérdida de energía captándolo. El emitido el cuanto es absorbido por otro, asegurando así la interacción), fuerte - mediante el intercambio de gluones (espín 1, masa 0, lleva carga de quark "color"), débil - bosones vectoriales. La interacción gravitacional no está explicada, pero los cuantos del campo gravitacional deberían tener teóricamente masa 0, espín 2. (???).

Un nivel básico de

Opción 1

A1. La trayectoria de un punto material en movimiento en un tiempo finito es

segmento de línea

parte del avión

conjunto finito de puntos

entre las respuestas 1,2,3 no hay ninguna correcta

A2. La silla se movió primero 6 m y luego otros 8 m.¿Cuál es el módulo de desplazamiento total?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) no se puede determinar

A3. Un nadador nada contra la corriente del río. La velocidad del río es de 0,5 m/s, la velocidad del nadador con respecto al agua es de 1,5 m/s. El módulo de velocidad del nadador con respecto a la orilla es igual a

1) 2 m/s 2) 1,5 m/s 3) 1 m/s 4) 0,5 m/s

A4. Moviéndose en línea recta, un cuerpo recorre una distancia de 5 m cada segundo. Otro cuerpo, moviéndose en línea recta en una dirección, recorre una distancia de 10 m cada segundo. Los movimientos de estos cuerpos.

A5. El gráfico muestra la dependencia del tiempo de la coordenada X de un cuerpo que se mueve a lo largo del eje OX. ¿Cuál es la coordenada inicial del cuerpo?

3) -1 metro 4) - 2 metro

A6.¿Qué función v(t) describe la dependencia del módulo de velocidad con el tiempo para un movimiento rectilíneo uniforme? (la longitud se mide en metros, el tiempo en segundos)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7. El módulo de velocidad del cuerpo se ha duplicado durante algún tiempo. ¿Qué afirmación sería correcta?

La aceleración del cuerpo se duplicó.

la aceleración disminuyó 2 veces

la aceleración no ha cambiado

el cuerpo se mueve con aceleración

A8. El cuerpo, moviéndose rectilíneamente y uniformemente acelerado, aumentó su velocidad de 2 a 8 m/s en 6 s. ¿Cuál es la aceleración del cuerpo?

1) 1 m/s 2 2) 1,2 m/s 2 3) 2,0 m/s 2 4) 2,4 m/s 2

A9. Cuando un cuerpo está en caída libre, su velocidad (supongamos g = 10 m/s 2)

en el primer segundo aumenta 5 m/s, en el segundo – 10 m/s;

en el primer segundo aumenta en 10 m/s, en el segundo – en 20 m/s;

en el primer segundo aumenta 10 m/s, en el segundo – 10 m/s;

en el primer segundo aumenta 10 m/s y en el segundo 0 m/s.

A10. La velocidad de rotación del cuerpo en círculo aumentó 2 veces. Aceleración centrípeta de un cuerpo.

1) aumentado 2 veces 2) aumentado 4 veces

3) disminuyó 2 veces 4) disminuyó 4 veces

opcion 2

A1. Se resuelven dos problemas:

A. se calcula la maniobra de atraque de dos naves espaciales;

b. Se calcula el período de revolución de las naves espaciales alrededor de la Tierra.

¿En qué caso las naves espaciales pueden considerarse puntos materiales?

solo en el primer caso

solo en el segundo caso

en ambos casos

ni en el primer ni en el segundo caso

A2. El coche dio dos vueltas a Moscú por la carretera de circunvalación de 109 km de longitud. La distancia recorrida por el auto es

1) 0 kilómetros 2) 109 kilómetros 3) 218 kilómetros 4) 436 kilómetros

A3. Cuando dicen que el cambio de día y noche en la Tierra se explica por la salida y puesta del Sol, se refieren a un sistema de referencia asociado

1) con el Sol 2) con la Tierra

3) con el centro de la galaxia 4) con cualquier cuerpo

A4. Al medir las características de los movimientos rectilíneos de dos puntos materiales, se registraron los valores de las coordenadas del primer punto y la velocidad del segundo punto en los momentos de tiempo indicados en las Tablas 1 y 2, respectivamente:

¿Qué se puede decir sobre la naturaleza de estos movimientos, suponiendo que él no ha cambiado en los intervalos de tiempo entre los momentos de mediciones?

1) ambos son uniformes

2) el primero es desigual, el segundo es uniforme

3) el primero es uniforme, el segundo es desigual

4)ambos son desiguales

A5. Usando la gráfica de la distancia recorrida versus el tiempo, determine la velocidad del ciclista en el tiempo t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6m/s4) 18m/s

A6. La figura muestra gráficas de la distancia recorrida en una dirección versus el tiempo para tres cuerpos. ¿Qué cuerpo se movía con mayor velocidad? 1) 1 2) 2 3) 34) las velocidades de todos los cuerpos son iguales

A7. La velocidad de un cuerpo que se mueve de forma rectilínea y uniformemente acelerada cambia cuando se mueve del punto 1 al punto 2, como se muestra en la figura. ¿Qué dirección tiene el vector aceleración en este tramo?

A8. Usando la gráfica del módulo de velocidad versus el tiempo que se muestra en la figura, determine la aceleración de un cuerpo que se mueve rectilíneamente en el tiempo t=2s.

1) 2 m/s 2 2) 3 m/s 2 3) 9 m/s 2 4) 27 m/s 2

A9. En un tubo del que se ha evacuado el aire, se dejan caer simultáneamente desde la misma altura una bolita, un corcho y una pluma de pájaro. ¿Qué cuerpo llegará más rápido al fondo del tubo?

1) bolita 2) corcho 3) pluma de pájaro 4) los tres cuerpos al mismo tiempo.

A10. Un automóvil en una curva se mueve a lo largo de una trayectoria circular de 50 m de radio con una rapidez absoluta constante de 10 m/s. ¿Cuál es la aceleración del auto?

1) 1 m/s 2 2) 2 m/s 2 3) 5 m/s 2 4) 0 m/s 2

Respuestas.

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Conceptos básicos de cinemática y características cinemáticas.

El movimiento humano es mecánico, es decir, es un cambio en el cuerpo o sus partes en relación con otros cuerpos. El movimiento relativo se describe mediante cinemática.

Cinemática – Rama de la mecánica en la que se estudia el movimiento mecánico, pero no se consideran las causas de este movimiento.. La descripción del movimiento tanto del cuerpo humano (sus partes) en diversos deportes como en diversos equipamientos deportivos es una parte integral de la biomecánica deportiva y, en particular, de la cinemática.

Cualquiera que sea el objeto material o fenómeno que consideremos, resulta que nada existe fuera del espacio y fuera del tiempo. Cualquier objeto tiene dimensiones y forma espaciales y está ubicado en algún lugar del espacio en relación con otro objeto. Cualquier proceso en el que participen objetos materiales tiene un comienzo y un final en el tiempo, cuánto dura en el tiempo, y puede ocurrir antes o después que otro proceso. Precisamente por eso es necesario medir la extensión espacial y temporal.

Unidades básicas de medida de características cinemáticas en el sistema internacional de medidas SI.

Espacio. Una cuarentamillonésima parte de la longitud del meridiano terrestre que pasaba por París se llamaba metro. Por tanto, la longitud se mide en metros (m) y sus múltiples unidades: kilómetros (km), centímetros (cm), etc.

Tiempo– uno de los conceptos fundamentales. Podemos decir que esto es lo que separa dos acontecimientos sucesivos. Una forma de medir el tiempo es utilizar cualquier proceso que se repita periódicamente. Se eligió como unidad de tiempo la ochenta y seis milésimas de un día terrestre y se le llamó segundo(s) y sus múltiples unidades (minutos, horas, etc.).

En los deportes se utilizan características de tiempo especiales:

momento del tiempo(t)- esta es una medida temporal de la posición de un punto material, vínculos de un cuerpo o sistema de cuerpos. Los momentos de tiempo indican el comienzo y el final de un movimiento o cualquier parte o fase del mismo.

Duración del movimiento(∆t) – esta es su medida temporal, que se mide por la diferencia entre los momentos del final y el comienzo del movimiento.∆t = tcon. – tbeg.

Velocidad de movimiento(norte) – es una medida temporal de la repetición de movimientos repetidos por unidad de tiempo. norte = 1/∆t; (1/s) o (ciclo/s).

Ritmo de movimientos – esta es una medida temporal de la relación entre partes (fases) de los movimientos.. Está determinado por la relación entre la duración de las partes del movimiento.

La posición de un cuerpo en el espacio se determina con respecto a un determinado sistema de referencia, que incluye un cuerpo de referencia (es decir, con respecto al cual se considera el movimiento) y un sistema de coordenadas necesario para describir a nivel cualitativo la posición del cuerpo en una u otra parte del espacio.

El inicio y la dirección de la medición están asociados con el cuerpo de referencia. Por ejemplo, en varias competiciones, se puede elegir el origen de las coordenadas como posición inicial. A partir de él ya se calculan varias distancias competitivas en todos los deportes cíclicos. Así, en el sistema de coordenadas “salida-llegada” seleccionado, se determina la distancia en el espacio que recorrerá el atleta cuando se mueva. Cualquier posición intermedia del cuerpo del atleta durante el movimiento se caracteriza por la coordenada actual dentro del intervalo de distancia seleccionado.

Para determinar con precisión un resultado deportivo, las reglas de la competición estipulan en qué punto (punto de referencia) se cuenta: a lo largo de la punta del patín de un patinador, en el punto que sobresale del pecho de un velocista o a lo largo del borde posterior del saltador de longitud en el aterrizaje. pista.

En algunos casos, para describir con precisión el movimiento de las leyes de la biomecánica, se introduce el concepto de punto material.

punto material – Este es un cuerpo cuyas dimensiones y estructura interna pueden despreciarse en determinadas condiciones..

El movimiento de los cuerpos puede ser de diferente naturaleza e intensidad. Para caracterizar estas diferencias, se introducen varios términos en cinemática, que se presentan a continuación.

Trayectoria – Línea descrita en el espacio por un punto en movimiento de un cuerpo.. Cuando el análisis biomecánico de los movimientos, en primer lugar, se consideran las trayectorias de los movimientos de los puntos característicos de una persona. Como regla general, estos puntos son las articulaciones del cuerpo. Según el tipo de trayectorias de movimiento, se dividen en rectilíneas (línea recta) y curvilíneas (cualquier línea que no sea recta).

Moviente – es la diferencia vectorial entre la posición final e inicial del cuerpo. Por tanto, el desplazamiento caracteriza el resultado final del movimiento.

Camino – es la longitud de la sección de trayectoria recorrida por un cuerpo o un punto del cuerpo durante un período de tiempo seleccionado.

CINEMATICA DE UN PUNTO

Introducción a la cinemática

Cinemática Es una rama de la mecánica teórica que estudia el movimiento de los cuerpos materiales desde un punto de vista geométrico, independientemente de las fuerzas aplicadas.

La posición de un cuerpo en movimiento en el espacio siempre está determinada en relación con cualquier otro cuerpo inmutable, llamado organismo de referencia. Un sistema de coordenadas asociado invariablemente a un cuerpo de referencia se llama sistema de referencia. En la mecánica newtoniana, el tiempo se considera absoluto y no está relacionado con la materia en movimiento. De acuerdo con esto, se procede de manera idéntica en todos los sistemas de referencia, independientemente de su movimiento. La unidad básica de tiempo es el segundo (s)..

Si la posición del cuerpo con respecto al marco de referencia elegido no cambia con el tiempo, entonces se dice que cuerpo relativo a un marco de referencia dado esta en reposo. Si un cuerpo cambia su posición con respecto al sistema de referencia elegido, se dice que se mueve con respecto a este sistema. Un cuerpo puede estar en reposo con respecto a un sistema de referencia, pero moverse (y de maneras completamente diferentes) con respecto a otros sistemas de referencia. Por ejemplo, un pasajero sentado inmóvil en el banco de un tren en movimiento está en reposo con respecto al marco de referencia asociado con el vagón, pero se mueve con respecto al marco de referencia asociado con la Tierra. Un punto que se encuentra sobre la superficie de rodadura de la rueda se mueve en relación con el sistema de referencia asociado al automóvil en un círculo, y en relación al sistema de referencia asociado a la Tierra, en una cicloide; el mismo punto está en reposo con respecto al sistema de coordenadas asociado al par de ruedas.

De este modo, El movimiento o el reposo de un cuerpo sólo puede considerarse en relación con cualquier marco de referencia elegido.. Establecer el movimiento de un cuerpo con respecto a algún sistema de referencia. -significa dar dependencias funcionales con la ayuda de las cuales se puede determinar la posición del cuerpo en cualquier momento con respecto a este sistema. Diferentes puntos de un mismo cuerpo se mueven de manera diferente en relación al sistema de referencia elegido. Por ejemplo, en relación con el sistema asociado con la Tierra, el punto de la superficie de rodadura de la rueda se mueve a lo largo de una cicloide y el centro de la rueda se mueve en línea recta. Por tanto, el estudio de la cinemática comienza con la cinemática de un punto.

§ 2. Métodos para especificar el movimiento de un punto.

El movimiento de un punto se puede especificar de tres formas:natural, vectorial y coordenada.

Con la forma natural La asignación del movimiento viene dada por una trayectoria, es decir, una línea a lo largo de la cual se mueve el punto (Fig. 2.1). En esta trayectoria se selecciona un determinado punto, tomado como origen. Se seleccionan las direcciones de referencia positiva y negativa de la coordenada del arco, que determina la posición del punto en la trayectoria. A medida que el punto se mueve, la distancia cambiará. Por tanto, para determinar la posición de un punto en cualquier momento, basta con especificar la coordenada del arco en función del tiempo:

Esta igualdad se llama ecuación de movimiento de un punto a lo largo de una trayectoria dada .

Entonces, el movimiento de un punto en el caso considerado está determinado por una combinación de los siguientes datos: la trayectoria del punto, la posición del origen de la coordenada del arco, las direcciones positiva y negativa de la referencia y la función.

Con el método vectorial para especificar el movimiento de un punto, la posición del punto está determinada por la magnitud y dirección del radio vector dibujado desde el centro fijo hasta un punto dado (Fig. 2.2). Cuando un punto se mueve, su radio vector cambia en magnitud y dirección. Por tanto, para determinar la posición de un punto en cualquier momento, basta con especificar su vector radio en función del tiempo:

Esta igualdad se llama ecuación vectorial de movimiento de un punto .

Con el método de coordenadas Al especificar el movimiento, la posición del punto en relación con el sistema de referencia seleccionado se determina utilizando un sistema de coordenadas cartesiano rectangular (Fig. 2.3). Cuando un punto se mueve, sus coordenadas cambian con el tiempo. Por tanto, para determinar la posición de un punto en cualquier momento, basta con especificar las coordenadas , , en función del tiempo:

Estas igualdades se llaman ecuaciones de movimiento de un punto en coordenadas cartesianas rectangulares . El movimiento de un punto en un plano está determinado por dos ecuaciones del sistema (2.3), el movimiento rectilíneo por una.

Existe una conexión mutua entre los tres métodos descritos para especificar el movimiento, lo que le permite pasar de un método para especificar el movimiento a otro. Esto es fácil de verificar, por ejemplo, al considerar la transición del método de coordenadas para especificar el movimiento a vector.

Supongamos que el movimiento de un punto viene dado en forma de las ecuaciones (2.3). Teniendo en cuenta que

se puede escribir

Y esta es una ecuación de la forma (2.2).

Tarea 2.1. Encuentre la ecuación de movimiento y la trayectoria del punto medio de la biela, así como la ecuación de movimiento del control deslizante del mecanismo de manivela-deslizador (Fig. 2.4), si ; .

Solución. La posición de un punto está determinada por dos coordenadas y . De la Fig. 2.4 está claro que

, .

Luego desde y:

; ; .

Sustituyendo valores , y , obtenemos las ecuaciones de movimiento del punto:

; .

Para encontrar la ecuación de la trayectoria de un punto de forma explícita, es necesario excluir el tiempo de las ecuaciones de movimiento. Para ello realizaremos las transformaciones necesarias en las ecuaciones de movimiento obtenidas anteriormente:

; .

Al elevar al cuadrado y sumar los lados izquierdo y derecho de estas ecuaciones, obtenemos la ecuación de trayectoria en la forma

Por tanto, la trayectoria del punto es una elipse.

El control deslizante se mueve en línea recta. La coordenada, que determina la posición del punto, se puede escribir en la forma

Velocidad y aceleración

Velocidad puntual

En el artículo anterior se define el movimiento de un cuerpo o punto como un cambio de posición en el espacio a lo largo del tiempo. Para caracterizar más completamente los aspectos cualitativos y cuantitativos del movimiento, se introdujeron los conceptos de velocidad y aceleración.

La velocidad es una medida cinemática del movimiento de un punto, que caracteriza la velocidad de cambio de su posición en el espacio.
La velocidad es una cantidad vectorial, es decir, se caracteriza no sólo por su magnitud (componente escalar), sino también por su dirección en el espacio.

Como se sabe por la física, con movimiento uniforme, la velocidad se puede determinar por la longitud del camino recorrido por unidad de tiempo: v = s/t = constante (se supone que el origen del camino y el tiempo son los mismos).
Durante el movimiento rectilíneo, la velocidad es constante tanto en magnitud como en dirección, y su vector coincide con la trayectoria.

unidad de velocidad en el sistema SI está determinada por la relación duración/tiempo, es decir EM .

Obviamente, con un movimiento curvilíneo, la velocidad del punto cambiará de dirección.
Para establecer la dirección del vector velocidad en cada momento del tiempo durante el movimiento curvilíneo, dividimos la trayectoria en secciones infinitesimales del camino, que pueden considerarse (debido a su pequeñez) rectilíneas. Luego en cada sección la velocidad condicional vp Tal movimiento rectilíneo se dirigirá a lo largo de la cuerda y la cuerda, a su vez, con una disminución infinita en la longitud del arco ( Δs tiende a cero) coincidirá con la tangente a este arco.
De esto se deduce que durante el movimiento curvilíneo el vector de velocidad en cada momento coincide con la tangente a la trayectoria. (Figura 1a). El movimiento rectilíneo se puede representar como un caso especial de movimiento curvilíneo a lo largo de un arco cuyo radio tiende al infinito. (la trayectoria coincide con la tangente).

Cuando un punto se mueve de manera desigual, la magnitud de su velocidad cambia con el tiempo.
Imaginemos un punto cuyo movimiento viene dado de forma natural por la ecuación s = f(t) .

Si en un corto periodo de tiempo Δt el punto ha pasado el camino Δs , entonces su velocidad promedio es:

vav = Δs/Δt.

La velocidad promedio no da una idea de la velocidad real en un momento dado (la velocidad real también se llama velocidad instantánea). Evidentemente, cuanto más corto sea el periodo de tiempo para el que se determina la velocidad media, más se acercará su valor a la velocidad instantánea.

La velocidad verdadera (instantánea) es el límite al que tiende la velocidad promedio cuando Δt tiende a cero:

v = lim v av en t→0 o v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Por tanto, el valor numérico de la velocidad real es v = ds/dt .
La velocidad verdadera (instantánea) para cualquier movimiento de un punto es igual a la primera derivada de la coordenada (es decir, la distancia desde el origen del movimiento) con respecto al tiempo.

En Δt tendiendo a cero, Δs también tiende a cero y, como ya hemos descubierto, el vector de velocidad se dirigirá tangencialmente (es decir, coincide con el verdadero vector de velocidad v ). De esto se deduce que el límite del vector de velocidad condicional vp , igual al límite de la relación entre el vector de desplazamiento del punto y un período de tiempo infinitesimal, es igual al vector de la velocidad verdadera del punto.

Figura 1

Veamos un ejemplo. Si un disco, sin girar, puede deslizarse a lo largo de un eje fijado en un sistema de referencia determinado (Fig. 1, A), entonces, en un marco de referencia dado, obviamente tiene solo un grado de libertad: la posición del disco está determinada de manera única, digamos, por la coordenada x de su centro, medida a lo largo del eje. Pero si el disco, además, también puede girar (Fig. 1, b), luego adquiere un grado más de libertad - a la coordenada X Se suma el ángulo de rotación φ del disco alrededor del eje. Si el eje con el disco se sujeta en un marco que puede girar alrededor de un eje vertical (Fig. 1, V), entonces el número de grados de libertad se vuelve igual a tres - a X y φ se suma el ángulo de rotación del marco ϕ .

Un punto material libre en el espacio tiene tres grados de libertad: por ejemplo, coordenadas cartesianas x,y Y z. Las coordenadas de un punto también se pueden determinar en forma cilíndrica ( r, 𝜑, z) y esférico ( r, 𝜑, 𝜙) sistemas de referencia, pero el número de parámetros que determinan de forma única la posición de un punto en el espacio es siempre tres.

Un punto material en un plano tiene dos grados de libertad. Si seleccionamos un sistema de coordenadas en el plano xOye, entonces las coordenadas X Y y determinar la posición de un punto en el plano, coordinar z es idénticamente igual a cero.

Un punto material libre sobre una superficie de cualquier tipo tiene dos grados de libertad. Por ejemplo: la posición de un punto en la superficie de la Tierra está determinada por dos parámetros: latitud y longitud.

Un punto material sobre una curva de cualquier tipo tiene un grado de libertad. El parámetro que determina la posición de un punto en una curva puede ser, por ejemplo, la distancia a lo largo de la curva desde el origen.

Consideremos dos puntos materiales en el espacio conectados por una varilla rígida de longitud yo(Figura 2). La posición de cada punto está determinada por tres parámetros, pero se les impone una conexión.

Figura 2

La ecuacion yo 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 es la ecuación de acoplamiento. A partir de esta ecuación, cualquier coordenada se puede expresar en términos de las otras cinco coordenadas (cinco parámetros independientes). Por tanto, estos dos puntos tienen (2∙3-1=5) cinco grados de libertad.

Consideremos tres puntos materiales en el espacio que no se encuentran en la misma línea recta, conectados por tres varillas rígidas. El número de grados de libertad de estos puntos es (3∙3-3=6) seis.

Un cuerpo rígido libre generalmente tiene 6 grados de libertad. De hecho, la posición de un cuerpo en el espacio con respecto a cualquier sistema de referencia se determina especificando tres de sus puntos que no se encuentran en la misma línea recta, y las distancias entre puntos en un cuerpo rígido permanecen sin cambios durante cualquiera de sus movimientos. Según lo anterior, el número de grados de libertad debería ser seis.

Movimiento hacia adelante

En cinemática, como en estadística, consideraremos todos los cuerpos rígidos como absolutamente rígidos.

Cuerpo absolutamente sólido es un cuerpo material cuya forma geométrica y dimensiones no cambian bajo ninguna influencia mecánica de otros cuerpos, y la distancia entre dos de sus puntos permanece constante.

La cinemática de un cuerpo rígido, así como la dinámica de un cuerpo rígido, es una de las secciones más difíciles del curso de mecánica teórica.

Los problemas de cinemática de cuerpos rígidos se dividen en dos partes:

1) establecer el movimiento y determinar las características cinemáticas del movimiento del cuerpo en su conjunto;

2) determinación de las características cinemáticas del movimiento de puntos individuales del cuerpo.

Hay cinco tipos de movimiento de cuerpo rígido:

1) movimiento hacia adelante;

2) rotación alrededor de un eje fijo;

3) movimiento plano;

4) rotación alrededor de un punto fijo;

5) libre circulación.

Los dos primeros se denominan movimientos más simples de un cuerpo rígido.

Comencemos considerando el movimiento de traslación de un cuerpo rígido.

Progresivo es el movimiento de un cuerpo rígido en el que cualquier recta trazada en este cuerpo se mueve manteniéndose paralela a su dirección inicial.

El movimiento de traslación no debe confundirse con el movimiento rectilíneo. Cuando un cuerpo avanza, las trayectorias de sus puntos pueden ser cualquier línea curva. Pongamos ejemplos.

1. La carrocería avanza en un tramo horizontal recto de la carretera. En este caso, las trayectorias de sus puntos serán rectas.

2. Sparnik AB(Fig.3) cuando las manivelas O 1 A y O 2 B giran, también se mueven en traslación (cualquier línea recta trazada en ella permanece paralela a su dirección inicial). Los puntos del compañero se mueven en círculos.

Fig. 3

Los pedales de una bicicleta se mueven progresivamente con respecto a su cuadro durante el movimiento, los pistones de los cilindros de un motor de combustión interna se mueven con respecto a los cilindros y las cabinas de las norias en los parques (Fig. 4) con respecto a la Tierra.

Fig.4

Las propiedades del movimiento de traslación están determinadas por el siguiente teorema: durante el movimiento de traslación, todos los puntos del cuerpo describen trayectorias idénticas (superpuestas, coincidentes) y en cada momento tienen la misma magnitud y dirección de velocidad y aceleración.

Para probar esto, considere un cuerpo rígido que experimenta un movimiento de traslación con respecto al sistema de referencia. Oxyz. Tomemos dos puntos arbitrarios en el cuerpo. A Y EN, cuyas posiciones en el momento del tiempo t están determinados por vectores de radio y (Fig. 5).

Fig.5

Dibujemos un vector que conecte estos puntos.

En este caso, la longitud AB constante, como la distancia entre puntos de un cuerpo rígido, y la dirección AB permanece sin cambios a medida que el cuerpo avanza. Entonces el vector AB permanece constante durante todo el movimiento del cuerpo ( AB=constante). Como resultado, la trayectoria del punto B se obtiene de la trayectoria del punto A mediante el desplazamiento paralelo de todos sus puntos por un vector constante. Por tanto, las trayectorias de los puntos A Y EN Realmente serán las mismas curvas (cuando se superponen, coincidentes).

Para encontrar las velocidades de los puntos. A Y EN Diferenciamos ambos lados de la igualdad con respecto al tiempo. Obtenemos

Pero la derivada de un vector constante AB igual a cero. Derivadas de vectores y con respecto al tiempo dan las velocidades de los puntos. A Y EN. Como resultado, encontramos que

aquellos. cuales son las velocidades de los puntos A Y EN Los cuerpos en cualquier momento son idénticos tanto en magnitud como en dirección. Tomando derivadas con respecto al tiempo de ambos lados de la igualdad resultante:

Por tanto, las aceleraciones de los puntos A Y EN Los cuerpos en cualquier momento también son idénticos en magnitud y dirección.

Desde los puntos A Y EN fueron elegidos arbitrariamente, luego de los resultados encontrados se deduce que para todos los puntos del cuerpo sus trayectorias, así como sus velocidades y aceleraciones en cualquier momento, serán las mismas. Por tanto, el teorema queda demostrado.

Del teorema se deduce que el movimiento de traslación de un cuerpo rígido está determinado por el movimiento de cualquiera de sus puntos. En consecuencia, el estudio del movimiento de traslación de un cuerpo se reduce al problema de la cinemática de un punto, que ya hemos considerado.

Durante el movimiento de traslación, la velocidad común a todos los puntos del cuerpo se llama velocidad del movimiento de traslación del cuerpo y la aceleración se llama aceleración del movimiento de traslación del cuerpo. Los vectores y pueden representarse aplicados en cualquier punto del cuerpo.

Tenga en cuenta que el concepto de velocidad y aceleración de un cuerpo sólo tiene sentido en el movimiento de traslación. En todos los demás casos, los puntos del cuerpo, como veremos, se mueven con diferentes velocidades y aceleraciones, y los términos<<скорость тела>> o<<ускорение тела>> estos movimientos pierden su significado.

Fig.6

Durante el tiempo ∆t, el cuerpo, moviéndose del punto A al punto B, realiza un desplazamiento igual a la cuerda AB, y recorre un camino igual a la longitud del arco. yo.

El vector de radio gira un ángulo ∆φ. El ángulo se expresa en radianes.

La velocidad de movimiento de un cuerpo a lo largo de una trayectoria (círculo) se dirige tangente a la trayectoria. Se llama velocidad lineal. El módulo de velocidad lineal es igual a la relación de la longitud del arco circular. yo al intervalo de tiempo ∆t durante el cual se pasa este arco:

Una cantidad física escalar, numéricamente igual a la relación entre el ángulo de rotación del radiovector y el período de tiempo durante el cual ocurrió esta rotación, se llama velocidad angular:

La unidad SI de velocidad angular es el radián por segundo.

Con movimiento uniforme en círculo, la velocidad angular y el módulo de velocidad lineal son valores constantes: ω=const; v=constante.

La posición del cuerpo se puede determinar si se conocen el módulo del radio vector y el ángulo φ que forma con el eje Ox (coordenada angular). Si en el momento inicial t 0 =0 la coordenada angular es igual a φ 0, y en el momento t es igual a φ, entonces el ángulo de rotación ∆φ del vector de radio durante el tiempo ∆t= t-t 0 es igual a ∆φ=φ-φ 0. Entonces de la última fórmula podemos obtener la ecuación cinemática del movimiento de un punto material en un círculo:

Le permite determinar la posición del cuerpo en cualquier momento.

Considerando eso, obtenemos:

Fórmula para la relación entre velocidad lineal y angular.

El período de tiempo T durante el cual el cuerpo realiza una revolución completa se llama período de rotación:

Donde N es el número de revoluciones que realiza el cuerpo durante el tiempo Δt.

Durante el tiempo ∆t=T el cuerpo recorre el camino yo=2πR. Por eso,

En ∆t→0, el ángulo es ∆φ→0 y, por tanto, β→90°. La perpendicular a la tangente al círculo es el radio. Por tanto, se dirige radialmente hacia el centro y por eso se llama aceleración centrípeta:

Módulo, la dirección cambia continuamente (Fig. 8). Por tanto, este movimiento no se acelera uniformemente.

Fig.8

Fig.9

Entonces la posición del cuerpo en cualquier momento está determinada únicamente por el ángulo φ entre estos semiplanos tomados con el signo correspondiente, al que llamaremos ángulo de rotación del cuerpo. Consideraremos que el ángulo φ es positivo si se traza desde el plano fijo en sentido contrario a las agujas del reloj (para un observador que mira desde el extremo positivo del eje Az), y negativo si es en el sentido de las agujas del reloj. El ángulo φ siempre lo mediremos en radianes. Para conocer la posición del cuerpo en cualquier momento, es necesario conocer la dependencia del ángulo φ con el tiempo. t, es decir.

La ecuación expresa la ley del movimiento de rotación de un cuerpo rígido alrededor de un eje fijo.

Durante el movimiento de rotación de un cuerpo absolutamente rígido alrededor de un eje fijo los ángulos de rotación del vector radio de diferentes puntos del cuerpo son los mismos.

Las principales características cinemáticas del movimiento de rotación de un cuerpo rígido son su velocidad angular ω y su aceleración angular ε.

Si durante un período de tiempo ∆t=t 1 -t el cuerpo gira un ángulo ∆φ=φ 1 -φ, entonces la velocidad angular numéricamente promedio del cuerpo durante este período de tiempo será . En el límite en ∆t→0 encontramos que

Así, el valor numérico de la velocidad angular de un cuerpo en un momento dado es igual a la primera derivada del ángulo de rotación con respecto al tiempo. El signo de ω determina el sentido de rotación del cuerpo. Es fácil ver que cuando la rotación ocurre en el sentido contrario a las agujas del reloj, ω>0, y cuando ocurre en el sentido de las agujas del reloj, entonces ω<0.

La dimensión de la velocidad angular es 1/T (es decir, 1/tiempo); la unidad de medida suele ser rad/s o, lo que es lo mismo, 1/s (s -1), ya que el radianes es una cantidad adimensional.

La velocidad angular de un cuerpo se puede representar como un vector cuyo módulo es igual a | | y que se dirige a lo largo del eje de rotación del cuerpo en la dirección desde la cual se puede ver que la rotación ocurre en sentido antihorario (Fig. 10). Un vector de este tipo determina inmediatamente la magnitud de la velocidad angular, el eje de rotación y la dirección de rotación alrededor de este eje.

Fig.10

El ángulo de rotación y la velocidad angular caracterizan el movimiento de todo el cuerpo absolutamente rígido en su conjunto. La velocidad lineal de cualquier punto de un cuerpo absolutamente rígido es proporcional a la distancia del punto al eje de rotación:

Con la rotación uniforme de un cuerpo absolutamente rígido, los ángulos de rotación del cuerpo durante períodos de tiempo iguales son los mismos, no hay aceleraciones tangenciales en diferentes puntos del cuerpo y la aceleración normal de un punto del cuerpo depende de su distancia al eje de rotación:

El vector se dirige a lo largo del radio de la trayectoria del punto hacia el eje de rotación.

La aceleración angular caracteriza el cambio en la velocidad angular de un cuerpo a lo largo del tiempo. Si durante un período de tiempo ∆t=t 1 -t la velocidad angular de un cuerpo cambia en la cantidad ∆ω=ω 1 -ω, entonces el valor numérico de la aceleración angular promedio del cuerpo durante este período de tiempo será . En el límite en ∆t→0 encontramos,

Así, el valor numérico de la aceleración angular de un cuerpo en un momento dado es igual a la primera derivada de la velocidad angular o a la segunda derivada del ángulo de rotación del cuerpo con respecto al tiempo.

La dimensión de la aceleración angular es 1/T 2 (1/tiempo 2); la unidad de medida suele ser rad/s 2 o, lo que es lo mismo, 1/s 2 (s-2).

Si el módulo de velocidad angular aumenta con el tiempo, la rotación del cuerpo se llama acelerada, y si disminuye, se llama lenta. Es fácil ver que la rotación se acelerará cuando las cantidades ω y ε tengan el mismo signo, y se desacelerará cuando sean diferentes.

La aceleración angular de un cuerpo (por analogía con la velocidad angular) también se puede representar como un vector ε dirigido a lo largo del eje de rotación. Donde

La dirección de ε coincide con la dirección de ω cuando el cuerpo gira a velocidad acelerada (Fig. 10, a), y es opuesta a ω cuando el cuerpo gira a velocidad lenta (Fig. 10, b).

Fig.11 Fig. 12

2. Aceleración de puntos del cuerpo. Para encontrar la aceleración de un punto. METRO usemos las fórmulas

En nuestro caso ρ=h. Sustituyendo el valor v en las expresiones a τ y an, obtenemos:

o finalmente:

El componente tangencial de la aceleración a τ se dirige tangencialmente a la trayectoria (en la dirección del movimiento durante la rotación acelerada del cuerpo y en la dirección opuesta durante la rotación lenta); la componente normal a n siempre está dirigida a lo largo del radio EM al eje de rotación (Fig. 12). Aceleración de puntos totales METRO voluntad

La desviación del vector de aceleración total del radio del círculo descrito por el punto está determinada por el ángulo μ, que se calcula mediante la fórmula

Sustituyendo los valores de a τ y an aquí, obtenemos

Dado que ω y ε tienen el mismo valor para todos los puntos del cuerpo en un momento dado, las aceleraciones de todos los puntos de un cuerpo rígido en rotación son proporcionales a sus distancias al eje de rotación y forman en un momento dado el mismo ángulo μ con los radios de los círculos que describen. El campo de aceleración de puntos de un cuerpo rígido en rotación tiene la forma que se muestra en la Fig. 14.

Fig.13 Fig.14

3. Vectores de velocidad y aceleración de puntos del cuerpo. Para encontrar expresiones directamente para los vectores v y a, dibujemos desde un punto arbitrario ACERCA DE ejes AB vector de radio de un punto METRO(Figura 13). Entonces h=r∙sinα y por la fórmula

Así que puedo

Puntos de vista