Numerología. Los números de Fibonacci y la proporción áurea: relación ¿A qué es igual phi?

Entonces, por favor conoce...
Número de PHI = 1.618
* Y no debe confundirse con “pi”, pues, como dicen los matemáticos:
- ¡La letra “N” lo hace mucho más genial!
Lo sabes...

– El número PHI es el número más importante y significativo en las artes visuales.
El número PHI se considera universalmente el más bello del universo.

Este número se deriva de la secuencia de Fibonacci:
- progresión matemática, conocida no solo por aquellos
que la suma de dos números adyacentes es igual al siguiente número, sino también porque
que el cociente de dos números adyacentes tiene una propiedad única:
cerca del número 1, 618, es decir, del número PHI!

A pesar de sus orígenes casi místicos, el número PHI ha desempeñado un papel único a su manera.
El papel del ladrillo en la base de la construcción de toda la vida en la Tierra.
Todas las plantas, animales e incluso los seres humanos están dotados de proporciones físicas,
aproximadamente igual a la raíz de la relación del número PHI a 1.

Esta ubicuidad de la PHI en la naturaleza indica la conexión de todos los seres vivos.
Anteriormente se creía que el número PHI estaba predeterminado por el Creador del universo.
Los científicos de la antigüedad llamaron al número = 1,618 “proporción divina”.

¿Sabías que si en cualquier colmena del mundo divides el número de hembras por el número de machos,
¿Entonces siempre obtendrás el mismo número? Número de PHI.

Si nos fijamos en la concha nautilo en forma de espiral (cefalópodo),
entonces la relación entre el diámetro de cada vuelta de la espiral y la siguiente = 1,618.

De nuevo PHI - Proporción Divina.

• Flor de girasol con semillas maduras.
• Las semillas de girasol están dispuestas en espiral, en sentido antihorario.
• La relación entre el diámetro de cada espiral y el diámetro de la siguiente = PHI.

Si miras las hojas en espiral de una mazorca de maíz,
disposición de hojas en tallos de plantas, segmentación de cuerpos de insectos,
entonces todos ellos en su estructura siguen obedientemente la ley de la “divina proporción”.

¿Qué tiene esto que ver con el arte?
El famoso dibujo de Leonardo da Vinci de un hombre desnudo en círculo.
"Hombre de Vitruvio"
(llamado así en honor a Marco Vitruvio, el brillante arquitecto romano,
quien elogió la "divina proporción" en sus Diez libros de arquitectura).

Nadie entendió mejor que Da Vinci la estructura divina del cuerpo humano, su estructura.
Da Vinci fue el primero en demostrar que el cuerpo humano está formado por "bloques de construcción".
cuya relación de proporciones es siempre igual a nuestro preciado número.

¿No me crees?
Luego, cuando vayas a la ducha, no olvides llevar contigo una cinta métrica.
Todo el mundo está construido de esa manera. Tanto niños como niñas. Compruébalo tú mismo.

Mide la distancia desde la parte superior de tu cabeza hasta el suelo. Luego divide por tu altura.
Y verás qué número obtienes.
Mide la distancia desde tu hombro hasta la punta de tus dedos,
luego divídalo por la distancia desde el codo hasta las mismas yemas de los dedos.
La distancia desde la parte superior del muslo dividida por la distancia desde la rodilla hasta el suelo,
y nuevamente PHI.
Falanges de los dedos. Falanges de los dedos de los pies. Y otra vez PHI... PHI...

Como puedes ver, detrás del aparente caos del mundo hay orden.
Y los antiguos que descubrieron el número PHI estaban seguros de haber encontrado la piedra de construcción.
que el Señor Dios usó para crear el mundo.
Muchos de nosotros glorificamos la Naturaleza, como lo hicieron los paganos,
Simplemente no entienden completamente por qué.

El hombre simplemente juega según las reglas de la Naturaleza y, por lo tanto, el arte no es más que
como el intento del hombre de imitar la belleza creada por el Creador del universo.

Si consideramos las obras de Miguel Ángel,

Alberto Durero,

leonardo da vinci

Y muchos otros artistas,


(J.-L. David. Cupido y Psique. 1817)

Luego veremos que cada uno de ellos siguió estrictamente las “proporciones divinas”
en la construcción de sus composiciones.

Este número mágico se encuentra en la arquitectura, en las proporciones del Partenón griego,

Pirámides de Egipto,

Incluso los edificios de la ONU en Nueva York.

PHI se manifestó en las estructuras estrictamente organizadas de las sonatas de mozart,
en la Quinta Sinfonía de Beethoven, así como en obras de Bartok, Debussy y Schubert.

Stradivarius utilizó el número PHI en sus cálculos al crear su violín único.

Estrella de cinco puntas: este símbolo es una de las imágenes más poderosas.
Se le conoce como pentagrama o pentáculo, como lo llamaban los antiguos.

Y durante muchos siglos y en muchas culturas este símbolo fue considerado
a la vez divina y mágica.
Porque cuando dibujas un pentagrama, las líneas se dividen automáticamente en segmentos,
correspondiente a la “divina proporción”.
La proporción de segmentos lineales en una estrella de cinco puntas siempre es igual al número PHI,
lo que hace de este símbolo la máxima expresión de la “proporción divina”.
Es por ello que la estrella de cinco puntas siempre ha sido símbolo de belleza y perfección.
y estaba asociado con la diosa y lo sagrado femenino.

Está demostrado que Leonardo era un constante admirador de las religiones antiguas,
asociado con el principio femenino.
La Última Cena se ha convertido en uno de los ejemplos de adoración más sorprendentes.
Sección Áurea de Leonardo da Vinci.

El Renacimiento está asociado con los nombres de tales "titanes"
como Leonardo da Vinci, Miguel Ángel, Rafael, Nicolás Copérnico,
Alberto Durero, Luca Pacioli.
Y el primer lugar en esta lista lo ocupa legítimamente Leonardo da Vinci,
el mayor artista, ingeniero y científico del Renacimiento.

Hay mucha evidencia autorizada de que fue Leonardo da Vinci
fue uno de los primeros en introducir el término “Sección Áurea”.
“El término “proporción áurea” (aurea sectio) proviene de Claudio Ptolomeo,
que dio este nombre al número 0.618.
Este término se mantuvo y se hizo popular gracias a Leonardo da Vinci,
que lo usaba a menudo."

Para el propio Leonardo da Vinci, el arte y la ciencia estaban indisolublemente unidos.
Dándole la palma a la pintura en la “disputa de las artes”,
Leonardo da Vinci lo entendió como un lenguaje universal (similar a las matemáticas en el campo de la ciencia),
que encarna a través de proporciones y perspectiva todos los diversos
manifestaciones del principio racional que reina en la naturaleza.
Según los cánones artísticos de Leonardo, la proporción áurea corresponde a
no sólo dividir el cuerpo en dos partes desiguales por la línea de la cintura,
en el que la razón entre la parte mayor y la menor es igual a la razón entre el todo y la parte mayor
(esta relación es aproximadamente 1,618).

La relación entre la altura de la cara (hasta las raíces del cabello) y la distancia vertical entre los arcos de las cejas y la parte inferior del mentón;
distancia entre la base de la nariz y la base del mentón
a la distancia entre las comisuras de los labios y la parte inferior del mentón
- Esta es también la "proporción áurea".

La evidencia más sorprendente del enorme papel de Leonardo da Vinci
en el desarrollo de la teoría de la Sección Áurea está su influencia en el trabajo de destacados
El matemático renacentista italiano Luca Pacioli.
que se hacía llamar Luca di Borgo San Sepolcro.

Este último ya era un matemático famoso,
autor del libro “Summa de Aritmética, Geometría, Proporciones y Proporcionalidades”,
cuando conoció a Leonardo da Vinci.
Leonardo da Vinci se convirtió en el tercer gran hombre.
(después de Piero della Francesco y Leon Battista Alberti),
Conocido en el camino de la vida de Luca Pacioli.

Se cree que fue bajo la influencia de Leonardo da Vinci que Luca Pacioli comenzó a escribir su
“el segundo gran libro”, al que llamó “Sobre la divina proporción”.
Este libro fue publicado en 1509. Leonardo hizo ilustraciones para este libro.
Se conserva el testimonio del propio Pacioli sobre la autoría de Leonardo:
“...estos fueron hechos por un digno pintor, un perspectivista,
arquitecto, músico y dotado de todas las perfecciones, Leonardo da Vinci,
Florentino, en la ciudad de Milán..."

Vitruvio también describe otros patrones antropométricos.
En realidad, el "hombre de Vitruvio" en la literatura de los siglos posteriores fue llamado imágenes similares,
demostrando las proporciones del cuerpo humano y su relación con la arquitectura.

1. C. Cesariano. Edición de Vitruvio, tercer volumen. Como, 1521

2. Ibídem. A diferencia de su contraparte cuadrada,
este muestra una erección

3. J. Martín. Arquitectura o el arte de la construcción.
París, 1547. Grabado de J. Goujon

4. F. Giocondo. Manuscrito de Vitruvio con correcciones de Giocondo,
Con ilustraciones y índice para una fácil lectura y comprensión. 3er volumen. Venecia, 1511

5. P. Cataneo. Los cuatro primeros libros de arquitectura.
Venecia, 1554. La figura está inscrita en la planta cruciforme de la iglesia.

6. V. Scamozzi. La idea de arquitectura universal.
Parte I, libro 1. Londres, 1676. Fragmento central del grabado.

Hoy en día ya no se percibe al hombre de Vitruvio en la versión de Da Vinci
como un diagrama geométrico del cuerpo humano. Se ha transformado, ni más ni menos,
en un símbolo del hombre, la humanidad y el universo.

Y no nos importa...

El texto de la obra se publica sin imágenes ni fórmulas.
La versión completa del trabajo está disponible en la pestaña "Archivos de Trabajo" en formato PDF

1. Introducción

El hombre siempre ha luchado por el ideal en todas partes y en todo. La casa perfecta, el peinado, la apariencia, la estatua perfecta y mucho más. Una persona, sin pensar en esos momentos, casi siempre recurre al número "Phi".

Fibonacci, sin saberlo, hizo un descubrimiento que afecta la vida de cada uno de nosotros de la misma manera que el aire, la tierra y la naturaleza misma. A algunos su descubrimiento les parece inútil, a otros difícil y a otros, como yo, maravilloso, pero todo el mundo debería saberlo, porque conociéndolo, una persona puede crear cosas verdaderamente hermosas.

2.Objetivos

Descubra cuál es el número "Phi".

Descubra quién y cómo descubrió el número "Phi".

Descubra qué es la “proporción áurea”.

Conozca las aplicaciones de la “proporción áurea” y compruebe si es un estándar de belleza

3. Parte principal

3.1 Leonardo de Pisa

Leonardo de Pisa (hacia 1170-1250): hijo de un comerciante que viajó con él. Mucho más conocido con el sobrenombre de Fibonacci. El padre de Fibonacci visitaba a menudo Argelia por motivos comerciales, y Leonardo estudió matemáticas allí con profesores árabes. Posteriormente Fibonacci visitó Egipto, Siria, Bizancio y Sicilia. Se familiarizó con los logros de los matemáticos antiguos e indios en traducción árabe. Basándose en los conocimientos adquiridos, Fibonacci escribió varios tratados matemáticos, que representan un fenómeno destacado de la ciencia medieval de Europa occidental. La obra de Leonardo Fibonacci "El libro del ábaco" contribuyó a la difusión en Europa de un sistema numérico posicional, más conveniente para los cálculos que la notación romana; Este libro exploró en detalle las posibilidades de utilizar números indios, que antes no estaban claros, y dio ejemplos de resolución de problemas prácticos, en particular los relacionados con el comercio. El sistema posicional ganó popularidad en Europa durante el Renacimiento.

En su tratado “La Flor” (Flos, 1225), Fibonacci exploró la ecuación cúbica x 3 +2x 2 +10x=20, propuesta por Juan de Palermo en un concurso matemático en la corte del emperador Federico II. Es casi seguro que el propio Juan de Palermo tomó prestada esta ecuación del tratado de Omar Khayyam "Sobre las pruebas de problemas de álgebra", donde se presenta como ejemplo de uno de los tipos en la clasificación de ecuaciones cúbicas. Leonardo de Pisa examinó esta ecuación, mostrando que su raíz no puede ser racional ni tener la forma de una de las irracionalidades cuadráticas que se encuentran en el libro X de los Elementos de Euclides, y luego encontró un valor aproximado de la raíz en fracciones sexagesimales, igual a 1; 22, 07, 42, 33,04,40, sin indicar, sin embargo, el método de su solución.

El Libro de los Cuadrados (Liber quadratorum, 1225) contiene una serie de problemas para resolver ecuaciones cuadráticas indefinidas. Fibonacci trabajó para encontrar números que, cuando se sumaban a un número cuadrado, producirían nuevamente un número cuadrado. Observó que los números x 2 +y 2 y x 2 -y 2 no pueden ser cuadrados al mismo tiempo, y también usó la fórmula x 2 +(2x+1)=(x+1) 2 para encontrar números cuadrados. Uno de los problemas del libro, también propuesto originalmente por Juan de Palermo, requería encontrar un número cuadrado racional que, cuando se aumenta o disminuye en 5, produce nuevamente números cuadrados racionales.

Entre las obras de Fibonacci que no nos han llegado se encuentra el tratado Di minor guisa sobre aritmética comercial, así como comentarios al Libro X de los Elementos de Euclides.

Se hizo famoso por idear un problema sobre la reproducción de conejos y obtener una secuencia de números que más tarde se llamó "secuencia de Fibonacci", y la proporción de estos números es 1,618 o el número Phi.

3.2 Problema del conejo

"¿Cuántas parejas de conejos nacen al año de una pareja de conejos, si un mes después una pareja de conejos da a luz a otra pareja y los conejos dan a luz a partir del segundo mes de su nacimiento?"

A continuación he compilado una tabla para resolver el problema:

De esto podemos concluir que la secuencia de los “números de Fibonacci” es la razón de dos cantidades b y a, a > b, cuando a/b = (a+b)/a es verdadera. Y al realizar estas acciones obtendremos el número Phi. Ejemplo: 144/89=(144+89)/144 = 1,618. Y en la mesa, la última columna es la secuencia de “números de Fibonacci”.

3.3 El valor exacto del número “Phi” (1000 decimales)

1,6180339887 4989484820 4586834365 6381177203 0917980576 2862135448 6227052604 6281890244 9707207204 1893911374 8475408807 5386891752 1266338622 2353693179 3180060766 7263544333 8908659593 9582905638 3226613199 2829026788 0675208766 8925017116 9620703222 1043216269 5486262963 1361443814 9758701220 3408058879 5445474924 6185695364 8644492410 4432077134 4947049565 8467885098 7433944221 2544877066 4780915884 6074998871 2400765217 0575179788 3416625624 9407589069 7040002812 1042762177 1117778053 1531714101 1704666599 1466979873 1761356006 7087480710 1317952368 9427521948 4353056783 0022878569 9782977834 7845878228 9110976250 0302696156 1700250464 3382437764 8610283831 2683303724 2926752631 1653392473 1671112115 8818638513 3162038400 5222165791 2866752946 5490681131 7159934323 5973494985 0904094762 1322298101 7261070596 1164562990 9816290555 2085247903 5240602017 2799747175 3427775927 7862561943 2082750513 1218156285 5122248093 9471234145 1702237358 0577278616 0086883829 5230459264 7878017889 9219902707 7690389532 1968198615 1437803149 9741106926 0886742962 2675756052 3172777520 3536139362

3.4 Propiedades matemáticas interesantes del número “Phi”

1) Uno de cada tres números de Fibonacci es par;

2) Cada cuarto es múltiplo de 3;

3) Cada quinceavo termina en cero

Si dividimos uno por Ф, obtenemos el número 0,61803... - los mismos decimales que el número Ф. 1/Ф = Ф-1 1/1,618 = 0,618

1/Fi = Fi -1

1/1,618 = 0,618

3.5 Estrella, espiral y rectángulo ideales

Usando el número “Phi” puedes crear 3 figuras ideales.

La primera es una estrella ideal en la que los segmentos HF y FC, así como los demás lados de los triángulos y los lados correspondientes del pentágono interior, están en la proporción 1/1,618.

La segunda es una espiral ideal, que está formada por ¼ de círculos inscritos en cuadrados, cuyos lados son una secuencia de “números de Fibonacci” y están relacionados como 1/1,618.

El tercero es un rectángulo ideal, que consta de un cuadrado y un rectángulo y el lado menor del rectángulo pequeño (b) está relacionado con el lado del cuadrado (a) como 1/1.618, y también con el lado del cuadrado ( a) está relacionado con el lado mayor del rectángulo grande (a + b) como 1/1.618.

Todas estas cifras ideales representan la “proporción áurea” en la realidad.

3.6 El número “Phi” o la proporción áurea en la naturaleza

El número “Phi” se encuentra a cada paso, pero no siempre lo notamos.

Algunos ejemplos:

Semillas de girasol dispuestas en una espiral perfecta (espiral de Fibonacci)

El número "Phi" también se encuentra en un huevo de gallina común y corriente. Según la relación de las longitudes de sus mitades.

Algunos ejemplos más:

3.7 Un ejemplo vivo del número “Phi”.

No es otro que una persona.

Si mide la distancia desde el hombro hasta la punta de los dedos, divídala por la distancia desde el codo hasta la misma punta de los dedos. Obtenga el número 1.618

La distancia desde la parte superior del muslo hasta el suelo dividida por la distancia desde la rodilla hasta el suelo es nuevamente el número "Phi".

La suma de las dos primeras falanges del dedo en relación con la longitud total del dedo = el número "Phi"

De esto podemos concluir que el hombre es un ejemplo vivo de “proporción divina”.

4. Conclusiones y conclusiones.

Completé todas las tareas asignadas y gracias a esto aprendí:

¿Cuál es el número "Phi"?

Quién descubrió el número “Phi” y cómo.

¿Qué es la “proporción áurea”?

Conozca las aplicaciones de la “proporción áurea” y compruebe si es un estándar de belleza.

Espero que con mi trabajo haya transmitido al lector la importancia del descubrimiento de Leonardo de Pisa y su relevancia.

Lista de referencias y recursos de Internet.

1.https://ru.wikipedia.org

2. “Flor” (Flos, 1225) - Leonardo de Pisa.

3. “La práctica de la geometría” (Practica geometriae, 1220) - Leonardo de Pisa.

4. “Libro de los Cuadrados” (Liber quadratorum, 1225) - Leonardo de Pisa.

Todavía quedan muchos misterios sin resolver en el universo, algunos de los cuales los científicos ya han podido identificar y describir. Los números de Fibonacci y la proporción áurea forman la base para desentrañar el mundo que nos rodea, construyendo su forma y la percepción visual óptima por parte de una persona, con la ayuda de la cual puede sentir la belleza y la armonía.

proporción áurea

El principio de determinar las dimensiones de la proporción áurea subyace a la perfección del mundo entero y sus partes en su estructura y funciones, su manifestación se puede ver en la naturaleza, el arte y la tecnología. La doctrina de la proporción áurea se fundó como resultado de la investigación de científicos antiguos sobre la naturaleza de los números.

Se basa en la teoría de las proporciones y razones de división de segmentos, formulada por el antiguo filósofo y matemático Pitágoras. Demostró que al dividir un segmento en dos partes: X (más pequeño) e Y (más grande), la relación entre el mayor y el más pequeño será igual a la relación de su suma (el segmento completo):

El resultado es una ecuación: x2 - x - 1=0, que se resuelve como x=(1±√5)/2.

Si consideramos la relación 1/x, entonces es igual a 1,618…

La evidencia del uso de la proporción áurea por parte de los pensadores antiguos se encuentra en el libro "Elementos" de Euclides, escrito en el siglo III. BC, quien aplicó esta regla para construir pentágonos regulares. Entre los pitagóricos, esta figura se consideraba sagrada porque es a la vez simétrica y asimétrica. El pentagrama simbolizaba la vida y la salud.

Números de Fibonacci

En 1202 se publicó el famoso libro Liber abaci del matemático italiano Leonardo de Pisa, más tarde conocido como Fibonacci. En él, el científico cita por primera vez el patrón de números, en una serie en la que cada número es la suma de 2 dígitos anteriores. La secuencia numérica de Fibonacci es la siguiente:

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, etc.

El científico también citó una serie de patrones:

• Cualquier número de la serie dividido por el siguiente será igual a un valor que tiende a 0,618. Además, los primeros números de Fibonacci no dan ese número, pero a medida que avanzamos desde el principio de la secuencia, esta relación será cada vez más precisa.
• Si divides el número de la serie por el anterior, el resultado llegará a 1,618.
• Un número dividido por el siguiente por uno mostrará un valor que tiende a 0,382.

La aplicación de la conexión y los patrones de la sección áurea, el número de Fibonacci (0,618), se puede encontrar no sólo en matemáticas, sino también en la naturaleza, la historia, la arquitectura y la construcción, y en muchas otras ciencias.

Espiral de Arquímedes y rectángulo dorado.

Las espirales, muy comunes en la naturaleza, fueron estudiadas por Arquímedes, quien incluso dedujo su ecuación. La forma de la espiral se basa en las leyes de la proporción áurea. Al desenrollarlo se obtiene una longitud a la que se pueden aplicar proporciones y números de Fibonacci, el paso aumenta uniformemente.

El paralelo entre los números de Fibonacci y la proporción áurea se puede ver construyendo un "rectángulo áureo" cuyos lados son proporcionales como 1,618:1. Se construye moviéndose de un rectángulo más grande a uno más pequeño de modo que las longitudes de los lados sean iguales a los números de la serie. También se puede construir en orden inverso, empezando por el cuadrado “1”. Cuando las esquinas de este rectángulo se conectan mediante líneas en el centro de su intersección, se obtiene una espiral de Fibonacci o logarítmica.

Historia del uso de proporciones áureas.

Muchos monumentos arquitectónicos antiguos de Egipto se construyeron utilizando proporciones áureas: las famosas pirámides de Keops, etc. Los arquitectos de la antigua Grecia las utilizaron ampliamente en la construcción de objetos arquitectónicos como templos, anfiteatros y estadios. Por ejemplo, tales proporciones se utilizaron en la construcción del antiguo templo del Partenón (Atenas) y otros objetos que se convirtieron en obras maestras de la arquitectura antigua, demostrando una armonía basada en patrones matemáticos.

En siglos posteriores, el interés por la proporción áurea disminuyó y los patrones se olvidaron, pero se reanudó en el Renacimiento con el libro del monje franciscano L. Pacioli di Borgo “La divina proporción” (1509). Contenía ilustraciones de Leonardo da Vinci, quien estableció el nuevo nombre “proporción áurea”. También se demostraron científicamente 12 propiedades de la proporción áurea, y el autor habló de cómo se manifiesta en la naturaleza, en el arte y lo llamó "el principio de construcción del mundo y la naturaleza".

Hombre de Vitruvio Leonardo

El dibujo, que Leonardo da Vinci utilizó para ilustrar el libro de Vitruvio en 1492, muestra una figura humana en dos posiciones con los brazos extendidos hacia los lados. La figura está inscrita en un círculo y un cuadrado. Este dibujo se considera las proporciones canónicas del cuerpo humano (masculino), descritas por Leonardo basándose en su estudio en los tratados del arquitecto romano Vitruvio.

El centro del cuerpo como punto equidistante del extremo de los brazos y piernas es el ombligo, el largo de los brazos es igual a la altura de la persona, el ancho máximo de los hombros = 1/8 de la altura, el distancia desde la parte superior del pecho hasta el cabello = 1/7, desde la parte superior del pecho hasta la parte superior de la cabeza = 1/6, etc.

Desde entonces, el dibujo se ha utilizado como símbolo que muestra la simetría interna del cuerpo humano.

Leonardo utilizó el término “Proporción Áurea” para designar relaciones proporcionales en la figura humana. Por ejemplo, la distancia desde la cintura hasta los pies está relacionada con la misma distancia desde el ombligo hasta la parte superior de la cabeza de la misma manera que la altura está relacionada con el primer largo (de la cintura para abajo). Este cálculo se realiza de manera similar a la proporción de segmentos cuando se calcula la proporción áurea y tiende a 1,618.

Los artistas suelen utilizar todas estas proporciones armoniosas para crear obras hermosas e impresionantes.

Investigación sobre la proporción áurea en los siglos XVI al XIX

Utilizando la proporción áurea y los números de Fibonacci, la investigación sobre el tema de las proporciones se lleva a cabo desde hace siglos. Paralelamente a Leonardo da Vinci, el artista alemán Alberto Durero también trabajó en el desarrollo de la teoría de las proporciones correctas del cuerpo humano. Para ello, incluso creó una brújula especial.

En el siglo 16 La cuestión de la conexión entre el número de Fibonacci y la proporción áurea se dedicó al trabajo del astrónomo I. Kepler, quien fue el primero en aplicar estas reglas a la botánica.

Un nuevo “descubrimiento” aguardaba a la proporción áurea en el siglo XIX. con la publicación de la “Investigación estética” del científico alemán Profesor Zeisig. Elevó estas proporciones a absolutas y declaró que son universales para todos los fenómenos naturales. Realizó estudios de un gran número de personas, o más bien de sus proporciones corporales (alrededor de 2 mil), a partir de cuyos resultados se sacaron conclusiones sobre patrones estadísticamente confirmados en las proporciones de varias partes del cuerpo: la longitud de los hombros, antebrazos, manos, dedos, etc.

También se estudiaron los objetos de arte (jarrones, estructuras arquitectónicas), los tonos musicales y los tamaños al escribir poemas; Zeisig expresó todo esto a través de la longitud de los segmentos y los números, y también introdujo el término "estética matemática". Después de recibir los resultados, resultó que se obtuvo la serie de Fibonacci.

El número de Fibonacci y la proporción áurea en la naturaleza.

En el mundo vegetal y animal existe una tendencia a la morfología en forma de simetría, que se observa en la dirección del crecimiento y el movimiento. División en partes simétricas en las que se observan proporciones áureas: este patrón es inherente a muchas plantas y animales.

La naturaleza que nos rodea se puede describir utilizando números de Fibonacci, por ejemplo:

• la disposición de las hojas o ramas de cualquier planta, así como las distancias, corresponden a una serie de números dados 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, etc.;
• semillas de girasol (escamas en conos, células de piña), dispuestas en dos filas a lo largo de espirales retorcidas en diferentes direcciones;
• la relación entre la longitud de la cola y todo el cuerpo del lagarto;
• la forma de un huevo, si pasas una línea por su parte ancha;
• Relación del tamaño de los dedos en la mano de una persona.

Y, por supuesto, las formas más interesantes incluyen conchas de caracol en espiral, patrones en telas de araña, el movimiento del viento dentro de un huracán, la doble hélice del ADN y la estructura de las galaxias, todas las cuales involucran la secuencia de Fibonacci.

Uso de la proporción áurea en el arte.

Los investigadores que buscan ejemplos del uso de la proporción áurea en el arte estudian en detalle diversos objetos arquitectónicos y obras de pintura. Hay obras escultóricas famosas, cuyos creadores observaron proporciones áureas: estatuas de Zeus Olímpico, Apolo Belvedere y

Una de las creaciones de Leonardo da Vinci, el "Retrato de la Mona Lisa", ha sido objeto de investigación por parte de los científicos durante muchos años. Descubrieron que la composición de la obra se compone enteramente de “triángulos áureos” unidos en una estrella pentágono regular. Todas las obras de Da Vinci son evidencia de cuán profundo era su conocimiento de la estructura y proporciones del cuerpo humano, gracias al cual pudo capturar la increíblemente misteriosa sonrisa de Mona Lisa.

Proporción áurea en arquitectura

Como ejemplo, los científicos examinaron obras maestras arquitectónicas creadas según las reglas de la "proporción áurea": ​​las pirámides de Egipto, el Panteón, el Partenón, la Catedral de Notre Dame de París, la Catedral de San Basilio, etc.

El Partenón, uno de los edificios más bellos de la antigua Grecia (siglo V a. C.), tiene 8 columnas y 17 en diferentes lados, la relación entre su altura y la longitud de los lados es 0,618. Las protuberancias en sus fachadas están hechas según la “proporción áurea” (foto de abajo).

Uno de los científicos que ideó y aplicó con éxito una mejora del sistema modular de proporciones para objetos arquitectónicos (el llamado "módulo") fue el arquitecto francés Le Corbusier. El modulador se basa en un sistema de medición asociado a la división condicional en partes del cuerpo humano.

El arquitecto ruso M. Kazakov, que construyó varios edificios residenciales en Moscú, así como el edificio del Senado en el Kremlin y el hospital Golitsyn (ahora la primera clínica que lleva el nombre de N. I. Pirogov), fue uno de los arquitectos que utilizó las leyes en el diseño y Construcción sobre la proporción áurea.

Aplicar proporciones en el diseño.

En el diseño de ropa, todos los diseñadores de moda crean nuevas imágenes y modelos teniendo en cuenta las proporciones del cuerpo humano y las reglas de la proporción áurea, aunque por naturaleza no todas las personas tienen proporciones ideales.

Al planificar el diseño del paisaje y crear composiciones de parques tridimensionales con la ayuda de plantas (árboles y arbustos), fuentes y pequeños objetos arquitectónicos, también se pueden aplicar las leyes de las "proporciones divinas". Después de todo, la composición del parque debe centrarse en crear una impresión en el visitante, quien podrá navegar libremente por él y encontrar el centro compositivo.

Todos los elementos del parque tienen proporciones tales que crean una impresión de armonía y perfección con la ayuda de la estructura geométrica, la posición relativa, la iluminación y la luz.

Aplicación de la proporción áurea en cibernética y tecnología.

Las leyes de la sección áurea y los números de Fibonacci también aparecen en las transiciones de energía, en los procesos que ocurren con las partículas elementales que forman compuestos químicos, en los sistemas espaciales y en la estructura genética del ADN.

Procesos similares ocurren en el cuerpo humano, que se manifiestan en los biorritmos de su vida, en la acción de órganos, por ejemplo, el cerebro o la visión.

Los algoritmos y patrones de proporciones áureas se utilizan ampliamente en la cibernética y la informática modernas. Una de las tareas simples que los programadores novatos deben resolver es escribir una fórmula y determinar la suma de los números de Fibonacci hasta un cierto número utilizando lenguajes de programación.

Investigación moderna sobre la teoría de la proporción áurea.

Desde mediados del siglo XX, el interés por los problemas y la influencia de las leyes de las proporciones áureas en la vida humana ha aumentado considerablemente, y entre muchos científicos de diversas profesiones: matemáticos, investigadores étnicos, biólogos, filósofos, trabajadores médicos, economistas, músicos, etc.

En Estados Unidos comenzó a publicarse en la década de 1970 la revista The Fibonacci Quarterly, donde se publicaron trabajos sobre este tema. Aparecen en la prensa trabajos en los que las reglas generalizadas de la proporción áurea y la serie de Fibonacci se utilizan en diversos campos del conocimiento. Por ejemplo, para codificación de información, investigación química, investigación biológica, etc.

Todo esto confirma las conclusiones de los científicos antiguos y modernos de que la proporción áurea está relacionada multilateralmente con cuestiones fundamentales de la ciencia y se manifiesta en la simetría de muchas creaciones y fenómenos del mundo que nos rodea.

Leonardo Fibonacci es uno de los más grandes matemáticos de la Edad Media. En una de sus propias obras, "El libro de los cálculos", Fibonacci describió el sistema de cálculo indoárabe y los beneficios de su uso sobre el romano.

Definición

Números de Fibonacci o la secuencia de Fibonacci, una secuencia numérica que tiene varios parámetros. Por ejemplo, la suma de 2 números adyacentes en una secuencia da el valor del siguiente (por ejemplo, 1+1=2; 2+3=5, etc.), lo que confirma la existencia del llamado Fibonacci. coeficientes, es decir proporciones sin cambios.

La secuencia de Fibonacci comienza así: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233...

Definición completa de los números de Fibonacci

Características de la secuencia de Fibonacci

1. La relación entre cada número y el siguiente tiende cada vez más a 0,618 a medida que aumenta el número de serie. La relación entre cada número y el anterior tiende a 1,618 (lo contrario es 0,618). El número 0,618 se llama (FI).

2. Al dividir cada número por el siguiente, después del uno sale el número 0,382; por el contrario, respectivamente 2.618.

3. Por lo tanto, seleccionando las razones, obtenemos el conjunto principal de razones de Fibonacci: ... 4,235, 2,618, 1,618, 0,618, 0,382, 0,236.

La conexión entre la secuencia de Fibonacci y la "proporción áurea"

La secuencia de Fibonacci tiende asintóticamente (acercándose cada vez más lentamente) a alguna relación constante. Pero esta proporción es irracional, en otras palabras, es un número con una secuencia interminable e impredecible de dígitos decimales en la parte fraccionaria. Es imposible expresarlo con precisión.

En este caso, cualquier término de la secuencia de Fibonacci se divide por su predecesor (por ejemplo, 13:8), el resultado será un valor que fluctuará alrededor del valor irracional 1,61803398875... y con el tiempo o lo supera o no lo alcanza. Pero incluso después de pasar la eternidad en esto, es imposible encontrar la proporción exacta, hasta el último dígito decimal. En aras de la brevedad, lo presentaremos en la forma 1.618. Se empezaron a dar nombres especiales a esta proporción incluso antes de que Luca Pacioli (un matemático medieval) la llamara Proporción Divina. Entre sus títulos modernos se encuentran como proporción áurea, Media áurea y proporción de cuadrados giratorios. Kepler llamó a esta relación uno de los "tesoros de la geometría". En álgebra, generalmente se acepta que se denota con la letra griega phi.

Ф=1,618

Imaginemos la proporción áurea usando el ejemplo de un segmento.

Considere un segmento con extremos A y B. Deje que el punto C divida el segmento AB de modo que,

AC/CB = CB/AB cualquiera

Puedes imaginarlo así: A----------C----------------B

La proporción áurea es una división proporcional de un segmento en partes desiguales, en la que todo el segmento está relacionado con la parte mayor como la parte más grande está relacionada con la más pequeña; o en otras palabras, el segmento más pequeño es al mayor como éste al todo.

Los segmentos de la proporción áurea se expresan mediante la fracción irracional infinita 0,618..., en cuyo caso AB se toma como uno, AC = 0,382.. Como ya sabemos, los números 0,618 y 0,382 son los coeficientes de la secuencia de Fibonacci.

Fibonacci y proporciones áureas en la naturaleza. e historia

Es importante señalar que Fibonacci parecía recordarle a la población de la Tierra su secuencia. Era conocido por los antiguos griegos y egipcios. De hecho, desde entonces, se han encontrado patrones descritos por los coeficientes de Fibonacci en la naturaleza, la arquitectura, las bellas artes, la aritmética, la física, la astronomía, la biología y muchos otros campos. Es simplemente alucinante cuántas constantes se pueden calcular utilizando la secuencia de Fibonacci y cómo aparecen sus miembros en un número ilimitado de combinaciones. Pero no es exagerado decir que esto no es sólo un juego con números, sino la expresión matemática más fundamental de los fenómenos naturales jamás descubierta.

Los siguientes ejemplos demuestran algunas aplicaciones notables de esta secuencia matemática.

1. El caparazón está envuelto en una espiral. . Si lo desdoblas, el largo que sale es un poco más corto que el largo de la serpiente. Una pequeña concha de diez centímetros tiene una espiral de 35 cm de largo, cuya forma enroscada en espiral interesó a Arquímedes. El hecho es que la relación de las medidas de los rizos de la concha es constante e igual a 1,618. Arquímedes estudió la espiral de las conchas y dedujo la ecuación de la espiral. La espiral dibujada según esta ecuación recibe su nombre. El aumento de su paso es siempre moderado. Actualmente, la espiral de Arquímedes se utiliza mucho en tecnología.

2. Plantas y animales . Goethe también enfatizó las leyes de la naturaleza hacia la helicidad. La disposición helicoidal y espiral de las hojas en las ramas de los árboles se ha observado desde hace mucho tiempo. La espiral se vio en la disposición de semillas de girasol, piñas, piñas, cactus, etc. El trabajo conjunto de botánicos y matemáticos ha arrojado luz sobre estos asombrosos fenómenos naturales. Resultó que se revela la disposición de las hojas en una rama de semillas de girasol y piñas. serie de fibonacci, y por tanto, la ley se manifiesta proporción áurea. La araña teje una red en forma de espiral. Un huracán gira como una espiral. Una manada de renos asustada se dispersa en espiral. La molécula de ADN está envuelta en una doble hélice. Goethe llamó a la espiral la "curva de la vida".

Una planta discreta crece entre la maleza al borde del camino. achicoria . Echemos un vistazo más de cerca. Se ha formado un brote a partir del tallo principal. La primera hoja se encuentra aquí. El brote hace una fuerte expulsión hacia el área, se detiene, suelta una hoja, pero esta vez es más corta que la primera, nuevamente hace una expulsión hacia el área, pero con menor fuerza, suelta una hoja de un tamaño aún más pequeño y nuevamente la expulsión. En este caso, tome la primera emisión como 100 unidades, luego la segunda es igual a 62 unidades, la tercera a 38, la cuarta a 24, etc. La longitud de los pétalos también está sujeta a la proporción áurea. Al crecer y conquistar el espacio, la planta mantuvo ciertas proporciones. Los impulsos de su crecimiento disminuyeron gradualmente en proporción a la proporción áurea.

El lagarto es vivíparo. A primera vista, el lagarto tiene proporciones que son agradables a la vista: la longitud de su cola está relacionada con la longitud del resto del cuerpo de 62 a 38.

Tanto en el mundo vegetal como en el animal, la regularidad formativa de la naturaleza (la simetría en cuanto a la dirección del crecimiento y el movimiento) se está abriendo paso agresivamente. Aquí la proporción áurea se manifiesta en las proporciones de las partes perpendiculares a la dirección de crecimiento. La naturaleza ha realizado la división en partes simétricas y proporciones áureas. Las partes revelan una repetición de la estructura del todo.

Pierre Curie a principios de este siglo identificó varias de las ideas más profundas de simetría. Sostuvo que es imposible examinar la simetría de cualquier cuerpo sin tener en cuenta la simetría del medio. Los patrones de simetría áurea aparecen en las transiciones energéticas de partículas simples, en la estructura de ciertos compuestos químicos, en los sistemas planetarios y galácticos, en las estructuras genéticas de los organismos vivos.. Estos patrones, como se indicó anteriormente, son en la estructura de los órganos humanos individuales y del cuerpo en su conjunto, también aparecen en los biorritmos y el funcionamiento del cerebro y la percepción visual.

3.Espacio. De la historia de la astronomía se desprende claramente que I. Titius, un astrólogo alemán del siglo XVIII, con la ayuda de esta serie (Fibonacci) encontró un patrón y orden en las distancias entre los planetas de la galaxia.

Pero hubo un caso que parecía contradecir la ley: no había ningún planeta entre Marte y Júpiter. La observación centrada de esta parte del cielo llevó al descubrimiento del cinturón de asteroides. Esto ocurrió tras la muerte de Ticio a principios del siglo XIX.

La serie de Fibonacci se utiliza ampliamente: con su ayuda se representan la arquitectura de los seres vivos, las estructuras artificiales y la estructura de las galaxias. Estos hechos son evidencia independencia de la serie numérica del criterio de su manifestación , que es una de las muestras de su versatilidad.

4.Pirámides. Muchos han intentado desentrañar los secretos. pirámides de giza. A diferencia de otras pirámides egipcias, esta no es una tumba, sino más bien un rompecabezas irresoluble de composiciones numéricas. El notable ingenio, habilidad, tiempo y trabajo que los arquitectos de la pirámide utilizaron para construir el signo interminable indica la extrema importancia del mensaje que deseaban transmitir a las generaciones futuras. Su época era prealfabetizada, prejeroglífica, y los signos eran el único medio para registrar los descubrimientos. La clave del secreto geométrico-matemático de la pirámide de Giza, que durante tanto tiempo fue un misterio para la población mundial, fue entregada a Heródoto por los sacerdotes del templo, quienes le informaron que la pirámide fue construida de manera que el área de ​cada una de sus caras era igual al cuadrado de su altura.

Área de un triángulo

356 x 440 / 2 = 78320

Área cuadrada

280 x 280 = 78400

La longitud del borde de la base de la pirámide de Giza es de 783,3 pies (238,7 m), la altura de la pirámide es de 484,4 pies (147,6 m). La longitud del borde de la base dividida por la altura da como resultado la relación Ф=1,618. La altura de 484,4 pies corresponde a 5813 pulgadas (5-8-13); estos son los números de la secuencia de Fibonacci. Estas notables observaciones proporcionan una pista de que el diseño de la pirámide se basa en la proporción F = 1,618. Algunos científicos modernos se inclinan a interpretar que los antiguos egipcios lo construyeron con el único propósito de transmitir conocimientos que querían preservar para las generaciones futuras. Una extensa investigación sobre la pirámide de Giza ha revelado cuán extenso era el conocimiento de la aritmética y la astrología durante esos períodos. En todas las proporciones internas y externas de la pirámide, el número 1.618 juega un papel central.

Pirámides en México. No sólo las pirámides egipcias fueron construidas de acuerdo con las proporciones perfectas de la proporción áurea, sino que el mismo fenómeno se encontró en las pirámides mexicanas. Está surgiendo la idea de que las pirámides de Egipto y México fueron construidas aproximadamente al mismo tiempo por personas de origen común.

Al preparar la respuesta se utilizó el siguiente material:

En la vida de una persona, se dé cuenta o no, suceden cosas increíbles. Los signos del universo, como una huella dactilar única, rodean a todos los seres vivos de la tierra. El número FI es el código numérico de Fibonacci, que personifica lo que atrae a toda alma. Armonía, equilibrio y calma.

Los números de Fibonacci se pueden ver en las cosas más inesperadas. Los códigos regulares que se muestran en el planeta y se esconden en el universo son una manifestación de fuerzas que no son tan fáciles de entender. ¿Cómo puede el significado de FI ayudar a una persona a autoconocerse?

El significado de los números en la vida de las personas.

La armonía es el verdadero objetivo de cualquier filósofo y pensador. A nivel intuitivo, todo ser vivo busca ese equilibrio invisible e inquebrantable que le aporta una sensación de felicidad pacífica. Los números PHI se utilizan en ciencia, arte y filosofía. Un conjunto único de números le permite crear obras maestras que son inexplicables incluso para escépticos y ateos. ¿Qué poderes mágicos están asociados con el número de oro?

El valor de PHI tiene una historia complicada. Al igual que una persona, un código único recorrió un largo camino antes de que la mente curiosa de una persona le encontrara un uso digno. El misterioso número tiene sus propios límites numéricos específicos, un significado convencional que se enseña en la escuela. Los números son el pilar sobre el que descansa la economía y, de hecho, el mundo en su conjunto. La numerología, como la más precisa de todas las ciencias esotéricas, ha ayudado a la humanidad durante cientos de años.

El papel del Número Áureo en nuestras vidas

¿Dónde comenzó todo? Cada persona nace bajo una determinada posición planetaria. Los calendarios lunar, estándar y mágico te permiten crear un mapa único para cualquier alma. Nadie nace dos veces, así como nadie repite el camino de otro. Es sobre la base de este código, recibido al nacer y sin cambios a lo largo de la vida, que los numerólogos determinan el destino. No se necesitan atributos especiales para la acción mágica. Sólo cálculos precisos y secos. Incluso aquellos que no creen en la existencia de fuerzas de otro mundo escuchan las predicciones de los numerólogos. Los números son imparciales, son indiferentes a los motivos de las personas y sus cualidades espirituales.

El código FI funciona según el mismo principio, buscando un patrón en el caos universal. Por naturaleza, el hombre no es capaz de comprender el significado completo. Los números de PHI son una pequeña parte de lo que un simple mortal ni siquiera conoce. La fórmula de la proporción áurea ayuda no sólo a mirar dentro del alma humana, sino también a comprender al menos una pequeña fracción del universo. Los números FI se llaman los números de Dios, ese poder invisible, pero increíble, desconocido para el cerebro humano. ¿Cuáles son las propiedades de la proporción áurea?

Numerología y pronósticos precisos por números.

¿Puedes confiar en los numerólogos? Los números de la fórmula, que lleva el nombre del inimitable Fibonacci, son sólo una pequeña parte de lo que una persona puede obtener al examinar series de números consecutivos. Los números están por todas partes. Una lotería, una cuenta bancaria, un número de teléfono y un número de serie en una cola son manifestaciones de orden, ensambladas a partir de cientos de hilos de caos sin fin. Antes de que se desarrollara la fórmula de la proporción áurea, científicos de todo el mundo crearon códigos similares. Año tras año, la gente intentaba comprender su propia alma a través de los descubrimientos del mundo exterior, a través del universo, tan distante e incomprensible. La FI bien alimentada es un patrón sin ningún atisbo de aleatoriedad. En numerología existe el concepto de "casualidad natural", que habla de lo poco que una persona comprende la naturaleza de los eventos que ocurren.

El miedo surge de la ansiedad y la incertidumbre y empuja a la persona a cometer acciones terribles, a veces irreversibles. La armonía que describe la proporción áurea es entre el conocimiento de la propia naturaleza y la conciencia de lo que no está sujeto a la voluntad humana.

Los números de código FI derivados de Fibonacci no son un simple conjunto de números.

Esta es una armonía que una persona puede ver con sus propios ojos, que puede tocar y creer, incluso si su conciencia limitada no le permite mostrar fe. Las propiedades del número PHI se estudian hasta el día de hoy, como un misterio que se nos escapa de las narices. ¿Cómo encontrar tu propio destino usando el código Fibonacci? El significado de las fórmulas derivadas es bastante simple. Todo lo que una persona necesita es mostrar un poco de paciencia y estar abierta a todo lo nuevo y emocionante.

¿Cuál es el número FI?

¿Qué son los números de PHI? El valor numérico de la secuencia es 1,61803398. Significa proporción, la misma armonía, sólo que en dos conceptos abstractos: mayor y menor. FI significa que la parte más pequeña siempre se relaciona con la parte más grande y la parte más grande con el todo. El cálculo significa más que cualquier otro coeficiente obtenido por un matemático o físico. Como porcentaje, la proporción se muestra como 62% a 38%. ¿Por qué se necesita esta proporción? La sección áurea tiene características espaciales y temporales. El código FI es orden cósmico, es producto del caos que se ha vuelto consistente. En matemáticas y geometría, la representación digital de la armonía se considera “como simetría asimétrica”. El orden mundial y el significado de FI están estrechamente entrelazados. El patrón revelado a la mirada humana es un reflejo de todo lo que puede suceder en el destino de un individuo.

¿Dónde se rastrea el número FI? La proporción áurea consiste en una secuencia específica e inmutable. La proporción que se puede rastrear en todo lo que existe en la Tierra:

• en el cuerpo humano;
• en naturaleza;
• En el universo;
• en los fenómenos naturales.

Ver un patrón en tu propio cuerpo o en el mundo que te rodea no es tan importante. La secuencia FI existe independientemente de si una persona cree en ella o no. ¿Por qué una persona necesita saber el significado de proporción? La PHI es la clave de cómo surge cada célula viva del universo. Este es un conocimiento con el que las mentes más elevadas de la humanidad ni siquiera podrían soñar. El principio divino y quizás la respuesta a la pregunta que preocupa a toda alma creyente y atea: ¿de dónde vino el hombre y cuál es el propósito de su estancia en la tierra?

Historia del número FI

Las palabras, como valores numéricos, rodean al adulto y al niño. La historia y el significado de PI nos permitirán comprender por qué es necesario y cómo la proporción ayudará a cambiar el destino. La medida divina, como llaman a la proporción áurea los seguidores de diferentes culturas, está asociada con tales maravillas terrenales: la Mona Lisa, las pirámides egipcias y un cono ordinario. FI une cosas, fenómenos y manifestaciones aparentemente incoherentes de aquellos eventos en los que una persona no piensa en absoluto.

Leonardo de Pisa descubrió las primeras proporciones que se mantienen inalteradas hasta el día de hoy. En matemáticas, un conjunto de números es venerado porque describen la función fundamental para diversos cálculos. La secuencia consta de números cuya suma determina el valor anterior. Los primeros valores de la secuencia son: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13. 4 se elimina porque los primeros cuatro dígitos de la secuencia completan la cadena de cualquier otro patrón posible. Es imposible confundir la proporción áurea en el código con otras funciones o proporciones.

El concepto de proporción áurea apareció en la antigua Roma. Los pensadores egipcios, el Imperio griego, incluso en el territorio de la antigua Rusia, intentaron comprender la esencia del mundo circundante. El significado de esta asombrosa e interesante proporción fue explicado por primera vez por el monje Luca Pacioli. La Divina Trinidad fue considerada como la base de todo lo que existe. Datos interesantes sobre el código numérico asombran a la gente hasta el día de hoy. En matemáticas, la secuencia se utiliza para calcular las fórmulas más complejas. Una función sorprendente describe muchos cambios que tienen lugar en el cuerpo y el alma. Cuestiona postulados largamente estudiados y abre una nueva visión del universo.

NÚMEROS FIBONACCI UNA REGULARIDAD ASOMBROSA [Número PHI y proporción áurea]

El misterio del número 1.618034: el número más IMPORTANTE del mundo

PROPORCIÓN ÁUREA

La magia del número PHI

Hay muchas aplicaciones para la proporción áurea en el mundo moderno. En el cuerpo humano, en su mundo espiritual y entorno. La simetría se utiliza literalmente en todas las formas de arte. Los cálculos y las proporciones son la base de la futura obra maestra. Antes de que el mundo reconociera el poder de la abstracción, la asimetría se consideraba un signo de ignorancia y falta de talento artístico. Medidas corporales para una futura escultura, rasgos faciales para una pintura: los bocetos iniciales se elaboran únicamente utilizando la proporción áurea. La proporción áurea, como la llamó el propio Leonardo da Vinci, permitió recrear los más mínimos detalles del cuerpo humano. Hasta la fecha, las creaciones de Da Vinci son las más detalladas, creíbles y hábilmente ejecutadas. Los métodos utilizados por el artista se estudian en cualquier universidad de arte.

El cuerpo humano es la evidencia más fiable de la existencia de la proporción áurea. No sólo en matemáticas, con la ayuda de fórmulas es posible ver la secuencia. Se puede observar a simple vista en los rasgos faciales y la estructura corporal de un adulto o un niño:

• altura equivalente y punto central del ombligo;
• la distancia entre las manos (puntas de los dedos, muñecas, manos hasta los codos);
• tamaño de la cabeza y distancia desde el cuello hasta la coronilla;
• la distancia desde el centro (ombligo) del cuerpo hasta las rodillas y desde las rótulas hasta los pies;
• simetría de partes del rostro humano.

Las proporciones de varias partes del cuerpo humano son la proporción áurea convencional. La fisonomía es una ciencia nueva, basada en métodos antiguos de estudio de la estructura del cuerpo humano, que ayuda a determinar el destino basándose únicamente en los rasgos faciales o las curvas de las partes del cuerpo. Tener tal conocimiento es tener una visión increíble. Comprender a las personas que te rodean significa amarlas. Aristóteles también recordó la proporción áurea en sus obras. En el diagrama se coloca un código igual a una secuencia de números, que lleva el nombre del brillante Fibonacci. Esta tabla le permite realizar los cálculos matemáticos más complejos o construir edificios complejos.

Fórmula de belleza

Se habla de la proporción áurea como una fórmula para la belleza ideal. Desde pequeño se le enseña al niño que la belleza y la armonía vienen de dentro. Como una fuerza invisible e inquebrantable. La simetría del cuerpo se ha considerado durante mucho tiempo un indicador de la cultura divina de un adulto o un niño. De las personas más bellas decían que fueron enviadas del cielo, de las deidades. Se creía que esas personas no nacen tanto como nacen. Una tabla moderna que tiene en cuenta todas las proporciones del cuerpo humano de acuerdo con el número PI indica las características probables de una mujer o un hombre ideal.

Simétricas y proporcionales, estas personas no pueden dejar de despertar amor y admiración. Belleza e impecabilidad son sólo palabras. No hay personas perfectas. A esta conclusión llegan científicos, pensadores y creadores de obras maestras. Sólo unos pocos alcanzan el estándar de la proporción áurea, pero incluso entre ellas, las creaciones de Dios, hay desviaciones de la fórmula de la sección. El ideal de belleza se encuentra en la naturaleza en las formas más simples. Caracol, aurícula, pipas de girasol. Los ecos de la proporción de Fibonacci rodean a la gente todos los días. Aquí es donde se esconde la verdadera belleza.

¿Qué características del cuerpo humano se consideran más proporcionales? El estándar de belleza incluye personas con la siguiente proporción de tamaño:

• altura y ancho de la cara;
• la longitud de la nariz y la unión de los labios;
• la distancia desde la punta del mentón hasta los labios y la longitud de toda la cara;
• ancho de boca y ancho de labios;
• la distancia de una fosa nasal a la otra y la longitud de toda la nariz;
• distancia entre cejas y pupilas.

Esforzarse por cumplir con la regla de la proporción áurea no es razonable y es peligroso. Cada persona es individual, única, creada no según un modelo, sino como resultado de millones de años de evolución, desarrollo y mutaciones. El hombre es la corona de la creación de Dios y busca respuestas a preguntas sobre su propio origen. Las proporciones descubiertas por científicos o matemáticos son solo códigos con los que una persona conoce no solo el cuerpo, sino también el alma.

Ecos del número PHI en la naturaleza.

El universo influye en todos los seres vivos del planeta. Incluso los océanos cambian su propio movimiento con respecto a los cuerpos celestes, y la energía cósmica es tan ilimitada que a veces asusta a la gente. Los patrones y proporciones que se pueden rastrear en la naturaleza a menudo pasan desapercibidos para los humanos.

La piña y la disposición de las semillas de un girasol son un claro ejemplo de la proporción áurea. Puedes encontrar formas similares en la cáscara de una piña, en la disposición de los pétalos de rosa y en la forma de conchas marinas. No todas las personas, no todos los creadores de pinturas o esculturas increíbles, pueden ver las maravillas del universo en un simple caracol.

Conclusión

El conocimiento de la naturaleza de las cosas lleva a la persona al autoconocimiento; sin descubrimientos no puede haber crecimiento del alma y la conciencia humanas. Cualquiera que sepa ver lo especial en las cosas ordinarias conoce el valor de la vida y del mundo que le rodea.