Эдс индукции движущегося проводника формула. Величина и направление эдс индукции
>> ЭДС индукции в движущихся проводниках
§ 13 ЭДС ИНДУКЦИИ В ДВИЖУЩИХСЯ ПРОВОДНИКАХ
Рассмотрим теперь второй случай возникновения индукционного тока.
При движении проводника его свободные заряды движутся вместе с ним. Поэтому на заряды со стороны магнитного поля действует сила Лоренца . Она-то и вызывает перемещение зарядов внутри проводника. ЭДС индукции, следовательно, имеет магнитное происхождение.
На многих электростанциях земнога шара именно сила Лоренца вызывает перемещение электронов в движущихся проводниках.
Вычислим ЭДС индукции, возникающую в проводнике, движущемся в однородном магнитном поле (рис. 2.10). Пусть сторона контура MN длиной l скользит с постоянной скоростью вдоль сторон NC и MD, оставаясь все время параллельной стороне CD. Вектор магнитной индукции однородного поля перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением его скорости.
Сила, с которой магнитное ноле действует на движущуюся заряженную частицу, равна по модулю
Направлена эта сила вдоль проводника MN. Работа силы Лоренца 1 на пути l положительна и составляет:
Содержание урока конспект урока опорный каркас презентация урока акселеративные методы интерактивные технологии Практика задачи и упражнения самопроверка практикумы, тренинги, кейсы, квесты домашние задания дискуссионные вопросы риторические вопросы от учеников Иллюстрации аудио-, видеоклипы и мультимедиа фотографии, картинки графики, таблицы, схемы юмор, анекдоты, приколы, комиксы притчи, поговорки, кроссворды, цитаты Дополнения рефераты статьи фишки для любознательных шпаргалки учебники основные и дополнительные словарь терминов прочие Совершенствование учебников и уроков исправление ошибок в учебнике обновление фрагмента в учебнике элементы новаторства на уроке замена устаревших знаний новыми Только для учителей идеальные уроки календарный план на год методические рекомендации программы обсуждения Интегрированные урокиПрямолинейный проводник АВ движется в магнитном поле с индукцией В по проводящим шинам, которые замкнуты на гальванометр.
На электрические заряды, перемещающиеся вместе с проводником в магнитном поле, действует сила Лоренца:
Fл = /q/vB sin a
Её направление можно определить по правилу левой руки.
Под действием силы Лоренца внутри проводника происходит распределение положительных и отрицательных зарядов вдоль всей длины проводника l
Сила Лоренца является в данном случае сторонней силой, и в проводнике возникает ЭДС индукции, а на концах проводника АВ возникает разность потенциалов.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/51.gif)
Причина возникновения ЭДС индукции в движущемся проводнике объясняется действием силы Лоренца на свободные заряды.
Готовимся к проверочной работе!
1. При каком направлении движения контура в магнитном поле в контуре будет возникать индукционный ток?
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/44.gif)
2. Укажите направление индукционного тока в контуре при введении его в однородное магнитное поле.
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/45.gif)
3. Как изменится магнитный поток в рамке, если рамку повернуть на 90 градусов из положения 1 в положение 2 ?
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/46.gif)
4. Будет ли возникать индукционный ток в проводниках, если они движутся так, как показано на рисунке?
![](https://i1.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/47.gif)
5. Определить направление индукционного тока в проводнике АБ, движущемся в однородном магнитном поле.
![](https://i2.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/48.gif)
6. Указать правильное направление индукционного тока в контурах.
![](https://i0.wp.com/class-fizika.ru/images/10_11_class/10_magn/49.gif)
Электромагнитное поле - Класс!ная физика
ЭДС - это аббревиатура трех слов: электродвижущая сила. ЭДС индукции () появляется в проводящем теле, которое находится в переменном магнитном поле. Если проводящим телом является, например, замкнутый контур, то в нем течет электрический ток, который называют током индукции.
Закон Фарадея для электромагнитной индукции
Основным законом, который используют при расчетах, связанных с электромагнитной индукцией является закон Фарадея. Он говорит о том, что электродвижущая сила электромагнитной индукции в контуре равна по величине и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока () сквозь поверхность, которую ограничивает рассматриваемый контур:
Закон Фарадея (1) записан для системы СИ. Надо учитывать, что из конца вектора нормали к контуру обход контура должен проходить против часовой стрелки. Если изменение потока происходит равномерно, то ЭДС индукции находят как:
Магнитный поток, который охватывает проводящий контур, может изменяться в связи с разными причинами. Это может быть и изменяющееся во времени магнитное поле и деформация самого контура, и перемещение контура в поле. Полная производная от магнитного потока по времени учитывает действие всех причин.
ЭДС индукции в движущемся проводнике
Допустим, что проводящий контур перемещается в постоянном магнитном поле. ЭДС индукции возникает во всех частях контура, которые пересекают силовые линии магнитного поля. При этом, результирующая ЭДС, появляющаяся в контуре будет равна алгебраической сумме ЭДС каждого участка. Возникновение ЭДС в рассматриваемом случае объясняют тем, что на любой свободный заряд, который движется вместе с проводником в магнитном поле, будет действовать сила Лоренца. При воздействии сил Лоренца заряды движутся и образуют в замкнутом проводнике ток индукции.
Рассмотри случай, когда в однородном магнитном поле находится прямоугольная проводящая рамка (рис.1). Одна сторона рамки может двигаться. Длина этой стороны равна l. Это и будет наш движущийся проводник. Определим, как можно вычислить ЭДС индукции, в нашем проводнике, если он перемещается со скоростью v. Величина индукции магнитного поля равна B. Плоскость рамки перпендикулярна вектору магнитной индукции. Выполняется условие .
ЭДС индукции в рассматриваемом нами контуре будет равна ЭДС, которая возникает только в подвижной его части. В стационарных частях контура в постоянном магнитном поле индукции нет.
Для нахождения ЭДС индукции в рамке воспользуемся основным законом (1). Но для начала определимся с магнитным потоком. По определению поток магнитной индукции равен:
где , так как по условию плоскость рамки перпендикулярна направлению вектора индукции поля, следовательно, нормаль к рамке и вектор индукции параллельны. Площадь, которую ограничивает рамка, выразим следующим образом:
где - расстояние, на которое перемещается движущийся проводник. Подставим выражение (2), с учетом (3) в закон Фарадея, получим:
где v - скорость движения подвижной стороны рамки по оси X.
Если угол между направлением вектора магнитной индукции () и вектором скорости движения проводника () составляет угол , то модуль ЭДС в проводнике можно вычислить при помощи формулы:
Примеры решения задач
ПРИМЕР 1
Задание | Получите выражение для определения модуля ЭДС индукции в проводнике, длиной l, который движется в однородном магнитном поле, используя выражение для силы Лоренца. Проводник на рис.2 движется с постоянной скоростью , параллельно самому себе. Вектор перпендикулярен проводнику и составляет угол с направлением .
|
Решение | Рассмотрим силу, с которой магнитное поле действует на заряженную частицу, движущуюся со скоростью , мы получим:
Работа силы Лоренца на пути l составит: ЭДС индукции можно определить как работу по перемещению единичного положительного заряда: |
Ответ |
ПРИМЕР 2
Задание | Изменение магнитного потока через контур проводника, имеющего сопротивление Ом за время равное с, составило величину Вб. Какова сила тока при этом в проводнике, если изменение магнитного потока можно считать равномерным? |
Решение | При равномерном изменении магнитного потока основной закон электромагнитной индукции можно записать как: |
Магнитный поток через контур может изменяться по следующим причинам:
- При помещении неподвижного проводящего контура в переменное магнитное поле .
- При движении проводника в магнитном поле , которое может и не меняться со временем.
В обоих этих случаях будет выполняться закон электромагнитной индукции. При этом происхождение электродвижущей силы в этих случаях различное. Рассмотрим подробнее второй из этих случаев
В данном случае проводник движется в магнитном поле. Вместе с проводником совершают движение и все заряды, которые находятся внутри проводника. На каждый из таких зарядов со стороны магнитного поля будет действовать сила Лоренца. Она и будет способствовать перемещению зарядов внутри проводника.
- ЭДС индукции в данном случае будет иметь магнитное происхождение.
Рассмотрим следующий опыт: магнитный контур, у которого одна сторона подвижная, помещают в однородное магнитное поле. Подвижная сторона длиной l начинает скользить вдоль сторон MD и NC с постоянной скоростью V. При этом она постоянно остаётся параллельной стороне СD. Вектор магнитной индукции поля будет перпендикулярен проводнику и составлять угол а с направлением его скорости. На следующем рисунке представлена лабораторная установка для этого опыта:
Сила Лоренца, действующая на движущуюся частицу, вычисляется по следующей формуле:
Fл = |q|*V*B*sin(a).
Сила Лоренца будет направлена вдоль отрезка MN. Рассчитаем работу силы Лоренца:
A = Fл*l = |q|*V*B*l*sin(a).
ЭДС индукции - это отношение работы, совершаемой силой при перемещении единичного положительного заряда, к величине этого заряда. Следовательно, имеем:
Ei = A/|q| = V*B*l*sin(a).
Эта формула будет справедлива для любого проводника, движущегося в с постоянной скоростью в магнитном поле. ЭДС индукции будет только в этом проводнике, так как остальные проводники контура остаются неподвижными. Очевидно, что ЭДС индукции во всем контуре будет равняться ЭДС индукции в подвижном проводнике.
ЭДС из закона электромагнитной индукции
Магнитный поток через тот же контур, что и в примере выше, будет равняться:
Ф = B*S*cos(90-a) = B*S*sin(a).
Здесь угол (90-а) = угол между вектором магнитной индукции и нормалью к поверхности контура. За некоторое время ∆t площадь контура будет изменяться на ∆S = -l*V*∆t. Знак «минус» показывает, что площадь уменьшается. При этом за это время магнитный поток изменится:
∆Ф = -B*l*V*sin(a).
Тогда ЭДС индукции равна:
Ei = -∆Ф/∆t = B*l*V*sin(a).
Если весь контур будет двигаться внутри однородного магнитного поля с постоянной скоростью, то ЭДС индукции будет равняться нулю, так как будет отсутствовать изменение магнитного потока.