rumah » Gaun » 1 jalur pergerakan lintasan titik material. Lintasan suatu titik dan pergerakannya

1 jalur pergerakan lintasan titik material. Lintasan suatu titik dan pergerakannya

Bagian 1 MEKANIKA

Bab 1 : KINEMATIK DASAR

Gerakan mekanis. Lintasan. Jalan dan pergerakan. Penambahan kecepatan

Gerakan tubuh mekanis disebut perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain terhadap waktu.

Studi tentang gerak mekanis suatu benda Mekanika. Bagian mekanika yang menggambarkan sifat-sifat geometri gerak tanpa memperhitungkan massa benda dan gaya-gaya yang bekerja disebut kinematika .

Gerak mekanis itu relatif. Untuk menentukan posisi suatu benda di ruang angkasa, Anda perlu mengetahui koordinatnya. Untuk menentukan koordinat suatu titik material, Anda harus terlebih dahulu memilih badan referensi dan mengaitkan sistem koordinat dengannya.

Badan referensidisebut suatu benda yang relatif terhadapnya kedudukan benda-benda lain ditentukan. Badan referensi dipilih secara sewenang-wenang. Bisa apa saja: Tanah, bangunan, mobil, kapal, dll.

Sistem koordinat, badan acuan yang terkait, dan indikasi bentuk acuan waktu kerangka acuan , relatif terhadap pergerakan benda yang dipertimbangkan (Gbr. 1.1).

Benda yang dimensi, bentuk, dan strukturnya dapat diabaikan ketika mempelajari suatu gerak mekanis tertentu disebut poin materi . Suatu titik material dapat dianggap sebagai benda yang dimensinya jauh lebih kecil daripada karakteristik jarak gerak yang dipertimbangkan dalam soal.

Lintasanitu adalah garis di mana tubuh bergerak.

Tergantung pada jenis lintasannya, gerakan dibagi menjadi bujursangkar dan lengkung

Jaluradalah panjang lintasan ℓ(m) ( gambar 1.2)

Vektor yang ditarik dari posisi awal suatu partikel ke posisi akhirnya disebut bergerak partikel ini untuk waktu tertentu.

Berbeda dengan lintasan, perpindahan bukanlah suatu skalar, melainkan besaran vektor, karena perpindahan tersebut tidak hanya menunjukkan seberapa jauh, tetapi juga ke arah mana benda telah bergerak selama waktu tertentu.

Modul vektor gerak(yaitu, panjang ruas yang menghubungkan titik awal dan akhir pergerakan) dapat sama dengan jarak yang ditempuh atau kurang dari jarak yang ditempuh. Namun modul perpindahan tidak akan pernah lebih besar dari jarak yang ditempuh. Misalnya, jika sebuah mobil bergerak dari titik A ke titik B sepanjang lintasan melengkung, maka besar vektor perpindahannya lebih kecil dari jarak yang ditempuh ℓ. Lintasan dan modulus perpindahan adalah sama hanya dalam satu kasus, ketika benda bergerak lurus.

Kecepatanadalah ciri kuantitatif vektor gerak benda

kecepatan rata-rata– ini adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan vektor pergerakan suatu titik terhadap periode waktu

Arah vektor kecepatan rata-rata berimpit dengan arah vektor perpindahan.

Kecepatan instan, yaitu, kelajuan pada suatu waktu tertentu merupakan besaran fisis vektor yang sama dengan batas kecenderungan kelajuan rata-rata seiring dengan berkurangnya selang waktu Δt tanpa batas.

Deskripsi lintasan

Merupakan kebiasaan untuk menggambarkan lintasan suatu titik material menggunakan vektor radius, yang arah, panjang dan titik awalnya bergantung pada waktu. Dalam hal ini, kurva yang digambarkan oleh ujung vektor jari-jari dalam ruang dapat direpresentasikan sebagai busur konjugasi dengan kelengkungan yang bervariasi, yang biasanya terletak pada bidang yang berpotongan. Dalam hal ini, kelengkungan setiap busur ditentukan oleh jari-jari kelengkungannya, diarahkan ke busur dari pusat rotasi sesaat, yang terletak pada bidang yang sama dengan busur itu sendiri. Selain itu, garis lurus dianggap sebagai kasus pembatas suatu kurva, yang jari-jari kelengkungannya dapat dianggap sama dengan tak terhingga. Oleh karena itu, dalam kasus umum, suatu lintasan dapat direpresentasikan sebagai sekumpulan busur konjugasi.

Penting bahwa bentuk lintasan bergantung pada sistem referensi yang dipilih untuk menggambarkan pergerakan titik material. Jadi, gerak lurus dalam kerangka inersia umumnya akan bersifat parabola dalam kerangka acuan percepatan beraturan.

Hubungan dengan kecepatan dan percepatan normal

Kecepatan suatu titik material selalu bersinggungan dengan busur yang digunakan untuk menggambarkan lintasan titik tersebut. Dalam hal ini, ada hubungan antara kecepatan ay, akselerasi normal A N dan jari-jari kelengkungan lintasan pada suatu titik tertentu:

Kaitannya dengan persamaan dinamika

Representasi suatu lintasan sebagai jejak yang ditinggalkan oleh suatu gerakan bahan titik, menghubungkan konsep lintasan kinematik murni, sebagai masalah geometri, dengan dinamika pergerakan suatu titik material, yaitu masalah menentukan penyebab pergerakannya. Faktanya, menyelesaikan persamaan Newton (dengan adanya kumpulan data awal yang lengkap) memberikan lintasan suatu titik material. Begitu pula sebaliknya, mengetahui lintasan titik material tersebut dalam kerangka acuan inersia dan kecepatannya pada setiap momen waktu, Anda dapat menentukan gaya-gaya yang bekerja padanya.

Lintasan titik materi bebas

Sesuai dengan Hukum Pertama Newton, kadang-kadang disebut hukum inersia, harus ada suatu sistem di mana benda bebas mempertahankan (sebagai vektor) kecepatannya. Sistem referensi seperti itu disebut inersia. Lintasan gerak tersebut adalah garis lurus, dan gerak itu sendiri disebut beraturan dan lurus.

Gerak di bawah pengaruh gaya luar dalam kerangka acuan inersia

Jika dalam sistem inersia diketahui kecepatan gerak suatu benda bermassa M perubahan arah, walaupun ukurannya tetap sama, yaitu benda berputar dan bergerak membentuk busur dengan jari-jari kelengkungan R, maka benda mengalami percepatan normal A N. Penyebab yang menyebabkan percepatan ini adalah gaya yang berbanding lurus dengan percepatan tersebut. Inilah inti dari Hukum Kedua Newton:

(1)

Dimana jumlah vektor gaya-gaya yang bekerja pada benda, percepatannya, dan M- massa inersia.

Dalam kasus umum, suatu benda tidak bebas dalam pergerakannya, dan posisinya, dan dalam beberapa kasus kecepatannya, tunduk pada batasan - koneksi. Jika hubungan hanya memberikan batasan pada koordinat benda, maka hubungan seperti itu disebut geometris. Jika mereka juga merambat dengan kecepatan, maka mereka disebut kinematik. Jika persamaan suatu kendala dapat diintegrasikan dari waktu ke waktu, maka kendala tersebut disebut holonomis.

Aksi ikatan pada sistem benda yang bergerak dijelaskan oleh gaya yang disebut reaksi ikatan. Dalam hal ini, gaya yang termasuk dalam ruas kiri persamaan (1) adalah jumlah vektor gaya aktif (luar) dan reaksi ikatan.

Penting untuk diketahui bahwa dalam kasus hubungan holonomis, gerak sistem mekanis dapat digambarkan dalam koordinat umum yang termasuk dalam persamaan Lagrange. Banyaknya persamaan ini hanya bergantung pada jumlah derajat kebebasan sistem dan tidak bergantung pada jumlah benda yang termasuk dalam sistem, yang posisinya harus ditentukan untuk menggambarkan gerak secara lengkap.

Jika ikatan yang beroperasi dalam sistem ideal, yaitu tidak ada transisi energi gerak menjadi energi jenis lain di dalamnya, maka ketika menyelesaikan persamaan Lagrange, semua reaksi ikatan yang tidak diketahui secara otomatis dihilangkan.

Akhirnya, jika gaya-gaya yang bekerja termasuk dalam kelas gaya-gaya potensial, maka dengan generalisasi konsep yang tepat, persamaan Lagrange dapat digunakan tidak hanya dalam mekanika, tetapi juga dalam bidang fisika lainnya.

Dalam pemahaman ini, gaya-gaya yang bekerja pada suatu titik material secara jelas menentukan bentuk lintasan pergerakannya (dalam kondisi awal yang diketahui). Pernyataan sebaliknya tidak benar dalam kasus umum, karena lintasan yang sama dapat terjadi dengan kombinasi gaya aktif dan reaksi kopling yang berbeda.

Gerak di bawah pengaruh gaya luar dalam kerangka acuan non-inersia

Jika kerangka acuan bersifat non-inersia (yaitu bergerak dengan percepatan tertentu relatif terhadap kerangka acuan inersia), maka persamaan (1 juga dapat digunakan), namun pada ruas kiri perlu diperhatikan memperhitungkan apa yang disebut gaya inersia (termasuk gaya sentrifugal dan gaya Coriolis yang terkait dengan rotasi sistem referensi non-inersia).

Ilustrasi

Lintasan pergerakan yang sama dalam sistem referensi yang berbeda Di bagian atas kerangka inersia, ember berisi cat yang bocor dibawa dalam garis lurus di atas panggung yang berputar. Di bawah dalam non-inersia (jejak cat untuk pengamat yang berdiri di atas panggung)

Sebagai contoh, perhatikan seorang pekerja teater bergerak di ruang jeruji di atas panggung dalam kaitannya dengan gedung teater rata Dan lurus ke depan dan terbawa berputar panggung dengan ember cat yang bocor. Ini akan meninggalkan bekas cat yang jatuh ke dalam cetakan spiral yang tidak berliku(jika bergerak dari pusat rotasi panggung) dan memutar- dalam kasus sebaliknya. Pada saat ini, rekannya yang bertanggung jawab atas kebersihan panggung berputar dan yang berada di atasnya, akan terpaksa membawa ember anti bocor di bawah yang pertama, terus-menerus berada di bawah yang pertama. Dan pergerakannya sehubungan dengan bangunan juga akan terjadi seragam Dan mudah, meskipun dalam kaitannya dengan adegan itu sistem non-inersia, pergerakannya akan menjadi memutar Dan tidak rata. Selain itu, untuk mengatasi penyimpangan ke arah rotasi, ia harus mengatasi aksi gaya Coriolis dengan upaya otot, yang tidak dialami oleh rekannya yang berada di atas panggung, meskipun lintasan keduanya sama. sistem inersia gedung teater akan mewakili garis lurus.

Namun bisa dibayangkan bahwa tugas rekan-rekan yang dibahas di sini justru melamar lurus garis aktif tahap berputar. Dalam hal ini, yang lebih rendah harus mengharuskan yang atas bergerak sepanjang kurva yang merupakan bayangan cermin dari jejak cat yang tumpah sebelumnya. Karena itu, gerakan bujursangkar V sistem non-inersia hitung mundur tidak akan seperti itu untuk pengamat dalam kerangka inersia.

Lebih-lebih lagi, seragam pergerakan tubuh dalam satu sistem, mungkin tidak rata ke yang lain. Jadi, dua tetes cat yang jatuh ke dalamnya momen yang berbeda waktu dari ember bocor, baik pada kerangka acuannya sendiri maupun pada kerangka rekan yang lebih rendah yang diam terhadap bangunan (pada panggung yang sudah berhenti berputar), akan bergerak lurus (menuju pusat ember bocor). Bumi). Perbedaannya adalah bagi pengamat yang lebih rendah gerakan ini akan terjadi dipercepat, dan untuk rekan terbaiknya, jika dia tersandung, akan jatuh, bergerak bersama tetesan mana pun, jarak antar tetesan akan bertambah secara proporsional gelar pertama waktu, yaitu pergerakan timbal balik antara tetesan air dan pengamatnya di dalamnya dipercepat sistem koordinatnya adalah seragam dengan kecepatan ay, ditentukan oleh penundaan Δ T antara momen jatuhnya tetesan:

ay = GΔ T .

Di mana G- percepatan gravitasi .

Oleh karena itu, bentuk lintasan dan kecepatan gerak benda sepanjang itu, dipertimbangkan dalam kerangka acuan tertentu, yang tidak diketahui sebelumnya, tidak memberikan gambaran yang jelas tentang gaya yang bekerja pada benda. Pertanyaan apakah sistem ini cukup inersia dapat diselesaikan hanya berdasarkan analisis penyebab munculnya gaya-gaya yang bekerja.

Jadi, dalam kerangka non-inersia:

Kelengkungan lintasan dan/atau variabilitas kecepatan bukanlah argumen yang cukup untuk mendukung pernyataan bahwa benda yang bergerak sepanjang benda tersebut dipengaruhi oleh gaya eksternal, yang pada akhirnya dapat dijelaskan oleh medan gravitasi atau elektromagnetik.
Kelurusan lintasan bukanlah argumen yang cukup untuk mendukung pernyataan bahwa tidak ada gaya yang bekerja pada benda yang bergerak sepanjang lintasan tersebut.

Catatan

literatur

Newton I. Prinsip matematika filsafat alam. Per. dan kira-kira. A.N.Krylova. M.: Nauka, 1989
Frisch S.A. dan Timoreva A.V. Mata Kuliah Fisika Umum, Buku Ajar Fakultas Fisika-Matematika dan Fisika-Teknik Universitas Negeri, Volume I.M.: GITTL, 1957

Tautan

http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ sumber yang tidak dapat dipercaya?] Vektor lintasan dan perpindahan, bagian dari buku teks fisika

Gerak mekanis suatu benda adalah perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain terhadap waktu. Ia mempelajari pergerakan benda mekanik. Gerak suatu benda yang benar-benar tegar (tidak berubah bentuk selama gerak dan interaksi), yang semua titiknya pada suatu waktu tertentu bergerak sama besarnya, disebut gerak translasi; untuk menggambarkannya, perlu dan cukup untuk menggambarkan gerak suatu benda. titik tubuh. Suatu gerak yang lintasan semua titik pada benda berbentuk lingkaran yang berpusat pada satu garis dan semua bidang lingkaran tegak lurus terhadap garis tersebut disebut gerak rotasi. Benda yang bentuk dan dimensinya dapat diabaikan pada kondisi tertentu disebut titik material. Ini diabaikan

Hal ini diperbolehkan bila ukuran tubuh lebih kecil dibandingkan dengan jarak yang ditempuhnya atau jarak tubuh ke benda lain. Untuk mendeskripsikan pergerakan suatu benda, Anda perlu mengetahui koordinatnya setiap saat. Ini adalah tugas utama mekanik.

2. Relativitas gerak. Sistem referensi. Satuan.

Untuk menentukan koordinat suatu titik material, perlu untuk memilih suatu benda acuan dan mengaitkan sistem koordinat dengannya serta menetapkan asal mula waktu. Sistem koordinat dan indikasi asal mula waktu membentuk suatu sistem acuan yang berkaitan dengan pergerakan suatu benda. Sistem harus bergerak dengan kecepatan konstan (atau diam, yang umumnya sama). Lintasan benda, jarak yang ditempuh dan perpindahan bergantung pada pilihan sistem acuan, yaitu. gerak mekanis itu relatif. Satuan panjang adalah meter, yang sama dengan jarak yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam hitungan detik. Sekon adalah satuan waktu yang sama dengan periode radiasi atom cesium-133.

3. Lintasan. Jalan dan pergerakan. Kecepatan instan.

Lintasan suatu benda adalah garis yang digambarkan dalam ruang oleh suatu titik material yang bergerak. Jalur – panjang bagian lintasan dari pergerakan awal hingga akhir suatu titik material. Vektor radius adalah vektor yang menghubungkan titik asal koordinat dan suatu titik dalam ruang. Perpindahan adalah vektor yang menghubungkan titik awal dan akhir suatu bagian lintasan yang ditempuh dalam waktu. Kecepatan adalah besaran fisis yang mencirikan kecepatan dan arah gerak pada suatu waktu tertentu. Kecepatan rata-rata didefinisikan sebagai. Kecepatan gerak rata-rata sama dengan rasio jarak yang ditempuh benda selama periode waktu tertentu terhadap interval tersebut. . Kecepatan sesaat (vektor) merupakan turunan pertama vektor jari-jari suatu titik bergerak. . Kecepatan sesaat diarahkan secara tangensial terhadap lintasan, rata-rata – sepanjang garis potong. Kecepatan gerak sesaat (skalar) – turunan pertama lintasan terhadap waktu, besarnya sama dengan kecepatan sesaat

4. Gerak linier beraturan. Grafik besaran kinematik terhadap waktu pada gerak beraturan. Penambahan kecepatan.

Gerak yang besar dan arahnya tetap disebut gerak lurus beraturan. Dengan gerak lurus beraturan, suatu benda menempuh jarak yang sama dalam selang waktu yang sama. Jika kecepatannya konstan, maka jarak yang ditempuh dihitung sebagai: Hukum klasik penjumlahan kecepatan dirumuskan sebagai berikut: kecepatan pergerakan suatu titik material terhadap suatu sistem acuan yang dianggap diam sama dengan jumlah vektor kecepatan pergerakan suatu titik dalam sistem yang bergerak dan kecepatan gerak suatu sistem yang bergerak relatif terhadap sistem yang diam.

5. Akselerasi. Gerak linier dipercepat beraturan. Grafik ketergantungan besaran kinematik terhadap waktu pada gerak dipercepat beraturan.

Suatu gerak yang suatu benda melakukan gerak tidak sama dalam selang waktu yang sama disebut gerak tidak beraturan. Dengan gerak translasi yang tidak rata, kecepatan benda berubah seiring waktu. Percepatan (vektor) adalah besaran fisis yang mencirikan laju perubahan kecepatan besaran dan arah. Percepatan sesaat (vektor) merupakan turunan pertama kecepatan terhadap waktu. .Percepatan beraturan adalah gerak dengan percepatan yang besar dan arahnya tetap. Kecepatan pada gerak dipercepat beraturan dihitung sebagai:

Dari sini rumus lintasan pada gerak dipercepat beraturan diturunkan sebagai

Rumus yang diturunkan dari persamaan kecepatan dan lintasan untuk gerak dipercepat beraturan juga valid.

6. Benda jatuh bebas. Percepatan gravitasi.

Jatuhnya suatu benda adalah pergerakannya dalam medan gravitasi (???) . Jatuhnya benda dalam ruang hampa disebut jatuh bebas. Secara eksperimental telah ditetapkan bahwa selama jatuh bebas, benda bergerak dengan cara yang sama terlepas dari karakteristik fisiknya. Percepatan jatuhnya benda ke bumi dalam ruang hampa disebut percepatan jatuh bebas dan dilambangkan dengan percepatan jatuh bebas

7. Gerakan seragam dalam lingkaran. Percepatan pada gerak beraturan suatu benda dalam lingkaran (percepatan sentripetal)

Setiap gerakan pada bagian lintasan yang cukup kecil kira-kira dapat dianggap sebagai gerakan beraturan dalam lingkaran. Pada proses gerak beraturan dalam lingkaran, nilai kecepatan tetap, tetapi arah vektor kecepatan berubah.<рисунок>.. Vektor percepatan pada gerak melingkar berarah tegak lurus terhadap vektor kecepatan (berarah tangensial), terhadap pusat lingkaran. Jangka waktu yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh mengelilingi lingkaran disebut periode. . Kebalikan periode, yang menunjukkan jumlah putaran per satuan waktu, disebut frekuensi. Dengan menggunakan rumus ini, kita dapat menyimpulkan bahwa, atau. Kecepatan sudut (kecepatan rotasi) didefinisikan sebagai . Kecepatan sudut semua titik pada benda adalah sama, dan mencirikan pergerakan benda yang berputar secara keseluruhan. Dalam hal ini, kecepatan linier benda dinyatakan sebagai , dan percepatan – sebagai .

Prinsip kemandirian gerakan menganggap pergerakan titik mana pun pada tubuh sebagai penjumlahan dari dua gerakan - translasi dan rotasi.

8. Hukum pertama Newton. Sistem referensi inersia.

Fenomena mempertahankan kecepatan suatu benda tanpa adanya pengaruh luar disebut inersia. Hukum pertama Newton, yang juga dikenal sebagai hukum inersia, menyatakan: “ada kerangka acuan tertentu yang dengannya benda yang bergerak secara translasi akan mempertahankan kecepatannya tetap konstan kecuali ada benda lain yang bekerja padanya.” Sistem referensi relatif terhadap benda mana, tanpa adanya pengaruh eksternal, bergerak lurus dan seragam disebut sistem referensi inersia. Sistem acuan yang berhubungan dengan bumi dianggap inersia, asalkan rotasi bumi diabaikan.

9. Massa. Memaksa. hukum kedua Newton. Penambahan kekuatan. Pusat gravitasi.

Penyebab perubahan kecepatan suatu benda selalu karena interaksinya dengan benda lain. Ketika dua benda berinteraksi, kecepatannya selalu berubah, mis. percepatan diperoleh. Perbandingan percepatan dua benda adalah sama untuk setiap interaksi. Sifat suatu benda yang bergantung pada percepatannya ketika berinteraksi dengan benda lain disebut inersia. Ukuran kuantitatif inersia adalah berat badan. Rasio massa benda yang berinteraksi sama dengan rasio kebalikan dari modul percepatan. Hukum kedua Newton menetapkan hubungan antara ciri-ciri kinematik gerak - percepatan, dan ciri-ciri dinamis interaksi - gaya. , atau, dalam bentuk yang lebih tepat, , yaitu. laju perubahan momentum suatu titik material sama dengan gaya yang bekerja padanya. Ketika beberapa gaya diterapkan secara bersamaan pada satu benda, benda tersebut bergerak dengan percepatan, yang merupakan jumlah vektor percepatan yang akan timbul di bawah pengaruh masing-masing gaya ini secara terpisah. Gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda dan diterapkan pada satu titik dijumlahkan menurut aturan penjumlahan vektor. Posisi ini disebut prinsip kemandirian kekuatan. Pusat massa adalah suatu titik suatu benda tegar atau sistem benda tegar yang bergerak dengan cara yang sama seperti suatu titik material yang massanya sama dengan jumlah massa seluruh sistem secara keseluruhan, yang dikenai gaya yang sama. gaya resultan seperti benda. . Dengan mengintegrasikan ekspresi ini dari waktu ke waktu, kita dapat memperoleh ekspresi koordinat pusat massa. Pusat gravitasi adalah titik penerapan resultan semua gaya gravitasi yang bekerja pada partikel benda tertentu pada posisi mana pun di ruang angkasa. Jika dimensi linier suatu benda kecil dibandingkan dengan ukuran bumi, maka pusat massanya bertepatan dengan pusat gravitasi. Jumlah momen semua gaya gravitasi dasar terhadap setiap sumbu yang melalui pusat gravitasi adalah nol.

10. Hukum ketiga Newton.

Untuk setiap interaksi dua benda, rasio modul percepatan yang diperoleh adalah konstan dan sama dengan rasio kebalikan dari massa. Karena Ketika benda berinteraksi, vektor percepatan mempunyai arah yang berlawanan, kita dapat menuliskannya . Menurut hukum kedua Newton, gaya yang bekerja pada benda pertama sama dengan , dan pada benda kedua. Dengan demikian, . Hukum ketiga Newton menghubungkan gaya-gaya yang bekerja pada benda satu sama lain. Jika dua benda berinteraksi satu sama lain, maka gaya-gaya yang timbul di antara keduanya diterapkan pada benda-benda yang berbeda, besarnya sama, arahnya berlawanan, bekerja sepanjang garis lurus yang sama, dan mempunyai sifat yang sama.

11. Gaya elastis. hukum Hooke.

Gaya yang timbul akibat deformasi suatu benda dan arahnya berlawanan dengan gerak partikel-partikel benda selama deformasi tersebut disebut gaya elastis. Percobaan dengan batang menunjukkan bahwa untuk deformasi kecil dibandingkan dengan ukuran benda, modulus gaya elastis berbanding lurus dengan modulus vektor perpindahan ujung bebas batang, yang jika diproyeksikan terlihat seperti . Hubungan ini dikemukakan oleh R. Hooke, hukumnya dirumuskan sebagai berikut: gaya elastis yang timbul pada suatu benda yang mengalami deformasi sebanding dengan pemanjangan benda tersebut dalam arah yang berlawanan dengan arah gerak partikel-partikel benda tersebut selama deformasi. Koefisien k disebut kekakuan benda, dan bergantung pada bentuk dan bahan benda. Dinyatakan dalam newton per meter. Gaya elastis disebabkan oleh interaksi elektromagnetik.

12. Gaya gesekan, koefisien gesekan geser. Gesekan kental (???)

Gaya yang timbul pada batas interaksi benda tanpa adanya gerak relatif benda disebut gaya gesekan statis. Gaya gesek statis sama besarnya dengan gaya luar yang diarahkan secara tangensial terhadap permukaan kontak benda dan berlawanan arah. Ketika suatu benda bergerak secara seragam di atas permukaan benda lain di bawah pengaruh gaya luar, suatu gaya bekerja pada benda tersebut yang besarnya sama dengan gaya penggerak dan berlawanan arah. Gaya ini disebut gaya gesek geser. Vektor gaya gesekan geser berlawanan arah dengan vektor kecepatan, sehingga gaya ini selalu menyebabkan penurunan kecepatan relatif benda. Gaya gesekan, seperti gaya elastis, bersifat elektromagnetik, dan timbul karena interaksi antara muatan listrik atom-atom benda yang bersentuhan. Secara eksperimental telah ditetapkan bahwa nilai maksimum modulus gaya gesek statis sebanding dengan gaya tekanan. Nilai maksimum gaya gesek statis dan gaya gesek geser juga kira-kira sama, begitu pula koefisien proporsionalitas antara gaya gesek dan tekanan benda di permukaan.

13. Gaya gravitasi. Hukum gravitasi universal. Gravitasi. Berat badan.

Dari kenyataan bahwa benda, berapa pun massanya, jatuh dengan percepatan yang sama, maka gaya yang bekerja padanya sebanding dengan massa benda. Gaya tarik menarik yang bekerja pada semua benda di bumi disebut gravitasi. Gaya gravitasi bekerja pada jarak berapa pun antar benda. Semua benda saling tarik menarik, gaya gravitasi universal berbanding lurus dengan hasil kali massa dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Vektor gaya gravitasi universal diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan pusat massa benda. , G – Konstanta gravitasi, sama dengan . Berat benda adalah gaya yang digunakan benda, karena gravitasi, untuk bekerja pada penyangga atau meregangkan suspensi. Berat benda sama besarnya dan berlawanan arah dengan gaya elastis tumpuan menurut hukum ketiga Newton. Menurut hukum kedua Newton, jika tidak ada lagi gaya yang bekerja pada suatu benda, maka gaya gravitasi benda tersebut seimbang dengan gaya elastisitas. Akibatnya, berat benda pada tumpuan horizontal yang diam atau bergerak beraturan sama dengan gaya gravitasi. Jika tumpuan bergerak dengan percepatan, maka menurut hukum kedua Newton , dari mana asalnya. Artinya berat suatu benda yang arah percepatannya bertepatan dengan arah percepatan gravitasi lebih kecil dari pada berat benda yang diam.

14. Gerakan vertikal suatu benda di bawah pengaruh gravitasi. Pergerakan satelit buatan. Tanpa bobot. Kecepatan lepas pertama.

Ketika suatu benda dilempar sejajar dengan permukaan bumi, semakin besar kecepatan awalnya maka semakin besar pula jangkauan terbangnya. Pada kecepatan tinggi, kebulatan bumi juga perlu diperhitungkan, yang tercermin dalam perubahan arah vektor gravitasi. Pada kecepatan tertentu, suatu benda dapat bergerak mengelilingi bumi di bawah pengaruh gravitasi universal. Kecepatan ini, yang disebut kecepatan kosmik pertama, dapat ditentukan dari persamaan gerak suatu benda dalam lingkaran. Di sisi lain, dari hukum kedua Newton dan hukum gravitasi universal berikut ini. Jadi dari kejauhan R dari pusat benda langit yang bermassa M kecepatan lepas pertama sama dengan. Ketika kecepatan suatu benda berubah, bentuk orbitnya berubah dari lingkaran menjadi elips. Ketika kecepatan lepas kedua tercapai, orbit menjadi parabola.

15. Dorongan tubuh. Hukum kekekalan momentum. Penggerak jet.

Menurut hukum kedua Newton, terlepas dari apakah suatu benda diam atau bergerak, perubahan kecepatannya hanya dapat terjadi ketika berinteraksi dengan benda lain. Jika badannya berat M untuk sementara waktu T suatu gaya bekerja dan kecepatan geraknya berubah dari menjadi , maka percepatan benda sama dengan . Berdasarkan hukum kedua Newton tentang gaya, kita dapat menulis . Besaran fisis yang sama dengan hasil kali suatu gaya dan waktu kerja disebut impuls suatu gaya. Impuls suatu gaya menunjukkan adanya besaran yang berubah sama besar pada semua benda di bawah pengaruh gaya yang sama, jika waktu kerja gaya tersebut sama. Besaran ini, sama dengan hasil kali massa benda dan kecepatan geraknya, disebut momentum benda. Perubahan momentum suatu benda sama dengan impuls gaya yang menyebabkan perubahan tersebut. Mari kita ambil dua benda, bermassa dan , bergerak dengan kecepatan dan . Menurut hukum ketiga Newton, gaya-gaya yang bekerja pada benda selama interaksinya sama besarnya dan berlawanan arah, yaitu. mereka dapat dilambangkan sebagai dan . Untuk perubahan impuls selama interaksi, kita dapat menulis . Dari ungkapan-ungkapan ini kita mendapatkan hal itu , yaitu jumlah vektor momentum dua benda sebelum interaksi sama dengan jumlah vektor momentum setelah interaksi. Dalam bentuk yang lebih umum, hukum kekekalan momentum berbunyi seperti ini: Jika, maka.

16. Pekerjaan mekanis. Kekuatan. Energi kinetik dan potensial.

Bekerja A konstanta gaya adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali modulus gaya dan perpindahan dikalikan dengan kosinus sudut antara vektor dan. . Usaha merupakan besaran skalar dan bernilai negatif jika sudut antara vektor perpindahan dan gaya lebih besar dari . Satuan kerja disebut joule, 1 joule sama dengan usaha yang dilakukan gaya sebesar 1 newton ketika titik penerapannya dipindahkan sejauh 1 meter. Daya adalah besaran fisis yang sama dengan perbandingan usaha dengan selang waktu selama usaha tersebut dilakukan. . Satuan daya disebut watt; 1 watt sama dengan daya yang dihasilkan 1 joule kerja dalam 1 sekon. Mari kita asumsikan bahwa suatu benda bermassa M suatu gaya bekerja (yang umumnya merupakan resultan dari beberapa gaya), di bawah pengaruhnya benda bergerak searah dengan vektor . Modulus gaya menurut hukum kedua Newton adalah sama dengan bu, dan besarnya vektor perpindahan berhubungan dengan percepatan serta kecepatan awal dan akhir. Ini memberi kita rumus untuk dikerjakan: . Besaran fisika yang sama dengan setengah hasil kali massa benda dan kuadrat kecepatan disebut energi kinetik. Usaha yang dilakukan oleh gaya resultan yang diterapkan pada benda sama dengan perubahan energi kinetik. Besaran fisis yang sama dengan hasil kali massa suatu benda dengan percepatan gravitasi mutlak dan ketinggian kenaikan benda di atas permukaan yang potensial nol disebut energi potensial suatu benda. Perubahan energi potensial mencirikan kerja gravitasi untuk menggerakkan suatu benda. Usaha ini sama dengan perubahan energi potensial yang diambil dengan tanda sebaliknya. Suatu benda yang terletak di bawah permukaan bumi mempunyai energi potensial negatif. Tidak hanya benda yang terangkat saja yang mempunyai energi potensial. Mari kita perhatikan usaha yang dilakukan oleh gaya elastis ketika pegas mengalami deformasi. Gaya elastis berbanding lurus dengan deformasi, dan nilai rata-ratanya akan sama dengan , usaha sama dengan hasil kali gaya dan deformasi , atau . Besaran fisis yang sama dengan setengah hasil kali kekakuan suatu benda dengan kuadrat deformasinya disebut energi potensial benda yang mengalami deformasi. Ciri penting energi potensial adalah suatu benda tidak dapat memilikinya tanpa berinteraksi dengan benda lain.

17. Hukum kekekalan energi dalam mekanika.

Energi potensial mencirikan benda-benda yang berinteraksi, energi kinetik mencirikan benda-benda yang bergerak. Keduanya muncul sebagai akibat interaksi tubuh. Jika beberapa benda berinteraksi satu sama lain hanya oleh gaya gravitasi dan elastis, dan tidak ada gaya eksternal yang bekerja padanya (atau resultannya nol), maka untuk setiap interaksi benda, kerja gaya elastis atau gravitasi sama dengan perubahan dalam energi potensial diambil dengan tanda sebaliknya. Pada saat yang sama, menurut teorema energi kinetik (perubahan energi kinetik suatu benda sama dengan kerja gaya luar), kerja gaya yang sama sama dengan perubahan energi kinetik. . Dari persamaan ini dapat disimpulkan bahwa jumlah energi kinetik dan energi potensial benda-benda yang membentuk sistem tertutup dan berinteraksi satu sama lain oleh gaya gravitasi dan elastisitas tetap konstan. Jumlah energi kinetik dan energi potensial suatu benda disebut energi mekanik total. Energi mekanik total dari sistem benda tertutup yang berinteraksi satu sama lain oleh gaya gravitasi dan elastisitas tetap tidak berubah. Kerja gaya gravitasi dan elastisitas sama, di satu sisi, dengan peningkatan energi kinetik, dan di sisi lain, dengan penurunan energi potensial, yaitu, kerja sama dengan energi yang diubah dari satu jenis ke yang lain.

18. Mekanisme sederhana (bidang miring, tuas, balok) dan penerapannya.

Bidang miring digunakan agar benda bermassa besar dapat digerakkan dengan gaya yang jauh lebih kecil daripada berat benda. Jika sudut bidang miring adalah a, maka untuk menggerakkan benda sepanjang bidang tersebut diperlukan gaya sebesar . Perbandingan gaya ini dengan berat benda, dengan mengabaikan gaya gesekan, sama dengan sinus sudut kemiringan bidang. Tetapi dengan bertambahnya kekuatan, tidak ada keuntungan dalam pekerjaan, karena jalurnya meningkat beberapa kali lipat. Hasil ini merupakan konsekuensi dari hukum kekekalan energi, karena usaha yang dilakukan oleh gravitasi tidak bergantung pada lintasan pengangkatan benda.

Sebuah tuas berada dalam keadaan setimbang jika momen gaya yang memutarnya searah jarum jam sama dengan momen gaya yang memutar tuas berlawanan arah jarum jam. Jika arah vektor gaya yang diterapkan pada tuas tegak lurus terhadap garis lurus terpendek yang menghubungkan titik penerapan gaya dan sumbu rotasi, maka kondisi kesetimbangan akan terbentuk. Jika , maka tuas memberikan peningkatan kekuatan. Perolehan kekuatan tidak memberikan keuntungan dalam pekerjaan, karena ketika memutar melalui sudut a, gaya melakukan usaha, dan gaya melakukan usaha. Karena sesuai kondisi, maka.

Blok ini memungkinkan Anda mengubah arah gaya. Bahu gaya yang diterapkan pada titik-titik berbeda pada balok tetap adalah sama, dan oleh karena itu balok tetap tidak memberikan peningkatan kekuatan apa pun. Saat mengangkat beban menggunakan balok bergerak, perolehan kekuatannya menjadi dua kali lipat, karena Lengan gravitasi berukuran setengah dari lengan tegangan kabel. Namun saat menarik kabel hingga memanjang aku bebannya naik ke ketinggian aku/2 Oleh karena itu, blok stasioner juga tidak memberikan keuntungan apapun dalam pekerjaan.

19. Tekanan. Hukum Pascal untuk zat cair dan gas.

Besaran fisis yang sama dengan perbandingan modulus gaya yang bekerja tegak lurus permukaan dengan luas permukaan tersebut disebut tekanan. Satuan tekanan adalah pascal, yaitu sama dengan tekanan yang dihasilkan oleh gaya sebesar 1 newton per luas 1 meter persegi. Semua cairan dan gas meneruskan tekanan yang diberikan padanya ke segala arah.

20. Kapal komunikasi. Tekan Hidrolik. Tekanan atmosfer. persamaan Bernoulli.

Dalam bejana berbentuk silinder, gaya tekanan di dasar bejana sama dengan berat kolom cairan. Tekanan di dasar bejana sama dengan , dari mana datangnya tekanan di kedalaman? H sama dengan. Tekanan yang sama bekerja pada dinding bejana. Kesetaraan tekanan zat cair pada ketinggian yang sama mengarah pada fakta bahwa dalam bejana penghubung dalam bentuk apa pun, permukaan bebas zat cair homogen yang diam berada pada tingkat yang sama (dalam hal gaya kapiler dapat diabaikan). Dalam kasus zat cair yang tidak seragam, tinggi kolom zat cair yang massa jenisnya lebih rapat akan lebih kecil daripada tinggi kolom zat cair yang massa jenisnya lebih kecil. Mesin hidrolik beroperasi berdasarkan hukum Pascal. Ini terdiri dari dua bejana yang berkomunikasi, ditutup oleh piston dengan area berbeda. Tekanan yang dihasilkan oleh gaya luar pada satu piston ditransfer menurut hukum Pascal ke piston kedua. . Sebuah mesin hidrolik memberikan penguatan gaya berkali-kali lipat karena luas piston besarnya lebih besar daripada luas piston kecil.

Untuk gerak stasioner suatu fluida yang tidak dapat dimampatkan, persamaan kontinuitasnya berlaku. Untuk fluida ideal yang viskositasnya (yaitu gesekan antar partikelnya) dapat diabaikan, persamaan matematis hukum kekekalan energi adalah persamaan Bernoulli. .

21. Pengalaman Torricelli. Perubahan tekanan atmosfer dengan ketinggian.

Di bawah pengaruh gravitasi, lapisan atas atmosfer menekan lapisan di bawahnya. Tekanan ini, menurut hukum Pascal, diteruskan ke segala arah. Tekanan ini paling besar berada di permukaan bumi, dan ditentukan oleh berat kolom udara dari permukaan hingga batas atmosfer. Dengan bertambahnya ketinggian, massa lapisan atmosfer yang menekan permukaan berkurang, sehingga tekanan atmosfer menurun seiring dengan ketinggian. Di permukaan laut, tekanan atmosfer adalah 101 kPa. Tekanan ini diberikan oleh kolom air raksa setinggi 760 mm. Jika sebuah tabung di mana ruang hampa dibuat diturunkan ke dalam air raksa cair, maka di bawah pengaruh tekanan atmosfer, air raksa akan naik ke dalamnya sedemikian rupa sehingga tekanan kolom cairan menjadi sama dengan tekanan atmosfer luar di tempat terbuka. permukaan merkuri. Ketika tekanan atmosfer berubah, ketinggian kolom cairan di dalam tabung juga akan berubah.

22. Kekuatan Archimedes pada hari cairan dan gas. Kondisi berlayar tel.

Ketergantungan tekanan zat cair dan gas pada kedalaman menyebabkan munculnya gaya apung yang bekerja pada setiap benda yang dicelupkan ke dalam zat cair atau gas. Gaya ini disebut gaya Archimedean. Jika suatu benda dicelupkan ke dalam zat cair, maka tekanan pada dinding samping bejana akan seimbang satu sama lain, dan resultan tekanan dari bawah dan atas adalah gaya Archimedean. , yaitu. Gaya yang mendorong keluar suatu benda yang dicelupkan ke dalam zat cair (gas) sama dengan berat zat cair (gas) yang dipindahkan oleh benda tersebut. Gaya Archimedean berlawanan arah dengan gaya gravitasi, oleh karena itu, ketika ditimbang dalam cairan, berat suatu benda lebih kecil daripada di ruang hampa. Benda di dalam zat cair dipengaruhi oleh gravitasi dan gaya Archimedean. Jika gaya gravitasi lebih besar modulusnya, benda akan tenggelam; jika lebih kecil, maka benda akan mengapung; jika sama, maka benda dapat berada dalam keseimbangan pada kedalaman berapa pun. Rasio gaya ini sama dengan rasio massa jenis benda dan zat cair (gas).

23. Prinsip dasar teori kinetik molekuler dan pembuktian eksperimentalnya. gerak Brown. Berat dan ukuran molekul.

Teori kinetik molekul adalah studi tentang struktur dan sifat materi, menggunakan gagasan tentang keberadaan atom dan molekul sebagai partikel terkecil suatu materi. Ketentuan pokok MCT: materi terdiri dari atom dan molekul, partikel-partikel tersebut bergerak secara kacau, partikel-partikel tersebut saling berinteraksi. Pergerakan atom dan molekul serta interaksinya mematuhi hukum mekanika. Dalam interaksi molekul ketika mereka saling mendekat, gaya tarik-menarik lebih dulu mendominasi. Pada jarak tertentu di antara mereka, timbul gaya tolak menolak yang besarnya melebihi gaya tarik menarik. Molekul dan atom berosilasi secara acak pada posisi di mana gaya tarik menarik dan tolak menolak seimbang satu sama lain. Dalam zat cair, molekul tidak hanya bergetar, tetapi juga melompat dari satu posisi setimbang ke posisi setimbang lainnya (fluiditas). Dalam gas, jarak antar atom jauh lebih besar daripada ukuran molekul (kompresibilitas dan muai). R. Brown menemukan pada awal abad ke-19 bahwa partikel padat bergerak secara acak dalam cairan. Fenomena ini hanya bisa dijelaskan oleh MCT. Molekul cairan atau gas yang bergerak secara acak bertabrakan dengan partikel padat dan mengubah arah serta kecepatan pergerakannya (sementara, tentu saja, mengubah arah dan kecepatannya). Semakin kecil ukuran partikel, semakin nyata perubahan momentumnya. Setiap zat terdiri dari partikel-partikel, oleh karena itu jumlah suatu zat dianggap sebanding dengan jumlah partikelnya. Satuan besaran suatu zat disebut mol. Satu mol sama dengan jumlah suatu zat yang mengandung atom sebanyak 0,012 kg karbon 12 C. Perbandingan jumlah molekul dengan jumlah zat disebut konstanta Avogadro: . Jumlah suatu zat dapat ditentukan sebagai perbandingan jumlah molekul dengan konstanta Avogadro. Masa molar M adalah besaran yang sama dengan perbandingan massa suatu zat M terhadap jumlah zat. Massa molar dinyatakan dalam kilogram per mol. Massa molar dapat dinyatakan dalam massa molekul m 0 : .

24. Gas ideal. Persamaan dasar teori kinetik molekul gas ideal.

Untuk menjelaskan sifat-sifat materi dalam wujud gas digunakan model gas ideal. Model ini mengasumsikan hal berikut: molekul gas sangat kecil dibandingkan dengan volume bejana, tidak ada gaya tarik-menarik antar molekul, dan ketika molekul-molekul tersebut bertabrakan satu sama lain dan dinding bejana, gaya tolak-menolak bekerja. Penjelasan kualitatif tentang fenomena tekanan gas adalah bahwa molekul gas ideal, ketika bertabrakan dengan dinding bejana, berinteraksi dengannya sebagai benda elastis. Ketika suatu molekul bertumbukan dengan dinding bejana, proyeksi vektor kecepatan pada sumbu tegak lurus dinding berubah menjadi sebaliknya. Oleh karena itu, selama tumbukan, proyeksi kecepatan bervariasi dari –mvx sebelum mv x, dan perubahan momentumnya adalah . Selama tumbukan, molekul bekerja pada dinding dengan gaya yang menurut hukum ketiga Newton sama dengan gaya yang berlawanan arah. Ada banyak molekul, dan nilai rata-rata jumlah geometri gaya yang bekerja pada masing-masing molekul membentuk gaya tekanan gas pada dinding bejana. Tekanan gas sama dengan perbandingan modulus gaya tekanan dengan luas dinding bejana: p=F/S. Mari kita asumsikan bahwa gas berada dalam wadah kubik. Momentum satu molekul adalah 2 mv, satu molekul bekerja pada dinding dengan gaya rata-rata 2mv/Dt. Waktu D T pergerakan dari satu dinding kapal ke dinding kapal lainnya adalah sama 2l/v, karena itu, . Gaya tekanan pada dinding bejana semua molekul sebanding dengan jumlahnya, yaitu. . Karena pergerakan molekul yang sepenuhnya acak, kemungkinan pergerakannya ke setiap arah sama dan sama dengan 1/3 dari jumlah total molekul. Dengan demikian, . Karena tekanan diterapkan pada permukaan kubus yang mempunyai luas aku 2, maka tekanannya akan sama. Persamaan ini disebut persamaan dasar teori kinetika molekuler. Dengan menyatakan energi kinetik rata-rata molekul, kita peroleh.

25. Suhu, pengukurannya. Skala suhu absolut. Kecepatan molekul gas.

Persamaan dasar MKT untuk gas ideal membentuk hubungan antara parameter mikro dan makroskopis. Ketika dua benda bersentuhan, parameter makroskopisnya berubah. Ketika perubahan ini berhenti, kesetimbangan termal dikatakan telah terjadi. Parameter fisika yang sama di semua bagian suatu sistem benda yang berada dalam keadaan setimbang termal disebut suhu benda. Eksperimen telah menunjukkan bahwa untuk setiap gas dalam keadaan kesetimbangan termal, rasio produk tekanan dan volume terhadap jumlah molekul adalah sama. . Hal ini memungkinkan nilai diambil sebagai ukuran suhu. Karena n=T/V, maka dengan memperhatikan persamaan dasar MKT, maka nilainya sama dengan dua pertiga energi kinetik rata-rata molekul. , Di mana k– koefisien proporsionalitas tergantung pada skala. Di sisi kiri persamaan ini, parameternya non-negatif. Oleh karena itu, suhu gas yang tekanannya pada volume konstan sama dengan nol disebut suhu nol mutlak. Nilai koefisien ini dapat ditemukan dari dua wujud materi yang diketahui dengan tekanan, volume, jumlah molekul, dan suhu yang diketahui. . Koefisien k, disebut konstanta Boltzmann, sama dengan . Dari persamaan hubungan suhu dengan energi kinetik rata-rata sebagai berikut, yaitu. energi kinetik rata-rata dari pergerakan molekul yang kacau sebanding dengan suhu absolut. , . Persamaan ini menunjukkan bahwa pada suhu dan konsentrasi molekul yang sama, tekanan gas apa pun adalah sama.

26. Persamaan keadaan gas ideal (persamaan Mendeleev-Clapeyron). Proses isotermal, isokorik, dan isobarik.

Dengan menggunakan ketergantungan tekanan pada konsentrasi dan suhu, seseorang dapat menemukan hubungan antara parameter makroskopis suatu gas - volume, tekanan dan suhu. . Persamaan ini disebut persamaan keadaan gas ideal (persamaan Mendeleev-Clapeyron).

Proses isotermal adalah proses yang terjadi pada suhu konstan. Dari persamaan keadaan gas ideal dapat disimpulkan bahwa pada suhu, massa dan komposisi gas yang konstan, hasil kali tekanan dan volume harus tetap konstan. Grafik isoterm (kurva proses isotermal) adalah hiperbola. Persamaan tersebut disebut hukum Boyle-Mariotte.

Proses isokhorik adalah proses yang terjadi pada volume, massa, dan komposisi gas yang konstan. Dalam kondisi ini , di mana adalah koefisien suhu tekanan gas. Persamaan ini disebut hukum Charles. Grafik persamaan proses isokorik disebut isokore, dan merupakan garis lurus yang melalui titik asal.

Proses isobarik adalah proses yang terjadi pada tekanan, massa, dan komposisi gas yang konstan. Dengan cara yang sama seperti proses isokorik, kita dapat memperoleh persamaan untuk proses isobarik . Persamaan yang menjelaskan proses ini disebut hukum Gay-Lussac. Grafik persamaan proses isobarik disebut isobar, dan merupakan garis lurus yang melalui titik asal koordinat.

27. Energi dalam. Bekerja dalam termodinamika.

Jika energi potensial interaksi antar molekul adalah nol, maka energi dalam sama dengan jumlah energi kinetik gerak semua molekul gas. . Akibatnya, ketika suhu berubah, energi dalam gas juga berubah. Dengan mensubstitusi persamaan keadaan gas ideal ke dalam persamaan energi, kita mendapatkan bahwa energi dalam berbanding lurus dengan hasil kali tekanan dan volume gas. . Energi internal suatu benda hanya dapat berubah ketika berinteraksi dengan benda lain. Selama interaksi mekanis suatu benda (interaksi makroskopis), ukuran energi yang ditransfer adalah kerja A. Selama pertukaran panas (interaksi mikroskopis), ukuran energi yang ditransfer adalah jumlah panas Q. Dalam sistem termodinamika tak terisolasi, perubahan energi dalam D kamu sama dengan jumlah jumlah panas yang dipindahkan Q dan kerja kekuatan eksternal A. Alih-alih bekerja A dilakukan oleh kekuatan eksternal, akan lebih mudah untuk mempertimbangkan pekerjaan SEBUAH` dilakukan oleh sistem melalui badan eksternal. SEBUAH=–SEBUAH`. Kemudian hukum pertama termodinamika dinyatakan sebagai, atau. Artinya mesin apa pun dapat melakukan kerja pada benda luar hanya dengan menerima sejumlah panas dari luar Q atau penurunan energi dalam D kamu. Undang-undang ini mengecualikan penciptaan mesin gerak abadi jenis pertama.

28. Jumlah panas. Kapasitas panas spesifik suatu zat. Hukum kekekalan energi dalam proses termal (hukum pertama termodinamika).

Proses perpindahan panas dari suatu benda ke benda lain tanpa melakukan usaha disebut perpindahan panas. Energi yang dipindahkan ke suatu benda sebagai akibat pertukaran panas disebut jumlah panas. Jika proses perpindahan panas tidak disertai usaha, maka didasarkan pada hukum pertama termodinamika. Oleh karena itu, energi dalam suatu benda sebanding dengan massa benda dan suhunya . Besarnya Dengan disebut kapasitas panas spesifik, satuannya adalah . Kapasitas kalor jenis menunjukkan berapa banyak kalor yang harus dipindahkan untuk memanaskan 1 kg suatu zat sebesar 1 derajat. Kapasitas panas spesifik bukanlah karakteristik yang jelas dan bergantung pada kerja yang dilakukan oleh suatu benda selama perpindahan panas.

Saat melakukan pertukaran panas antara dua benda dalam kondisi kerja gaya luar nol dan dalam isolasi termal dari benda lain, menurut hukum kekekalan energi . Jika perubahan energi dalam tidak disertai usaha, maka , atau , dimana . Persamaan ini disebut persamaan keseimbangan panas.

29. Penerapan hukum pertama termodinamika pada isoproses. Proses adiabatik. Proses termal yang tidak dapat diubah.

Salah satu proses utama yang melakukan kerja pada sebagian besar mesin adalah proses pemuaian gas dengan pelaksanaan kerja. Jika selama pemuaian isobarik suatu gas dari volume V 1 hingga volumenya V 2 perpindahan piston silinder adalah aku, lalu bekerja A sempurna oleh gas sama dengan, atau . Jika kita membandingkan area di bawah isobar dan isoterm yang merupakan usaha, kita dapat menyimpulkan bahwa dengan pemuaian gas yang sama pada tekanan awal yang sama, dalam kasus proses isotermal, usaha yang dilakukan akan lebih sedikit. Selain proses isobarik, isokorik, dan isotermal, ada yang disebut. proses adiabatik. Adiabatik adalah proses yang terjadi tanpa adanya perpindahan panas. Proses pemuaian atau kompresi gas yang cepat dapat dianggap mendekati adiabatik. Dalam proses ini, usaha dilakukan karena perubahan energi dalam, yaitu. Oleh karena itu, selama proses adiabatik suhunya menurun. Karena suhu gas meningkat selama kompresi adiabatik gas, tekanan gas meningkat lebih cepat dengan penurunan volume dibandingkan dengan proses isotermal.

Proses perpindahan panas secara spontan hanya terjadi dalam satu arah. Perpindahan panas selalu terjadi ke benda yang lebih dingin. Hukum kedua termodinamika menyatakan bahwa proses termodinamika tidak mungkin terjadi, akibatnya panas akan berpindah dari satu benda ke benda lain, yang lebih panas, tanpa perubahan apa pun. Undang-undang ini mengecualikan penciptaan mesin gerak abadi jenis kedua.

30. Prinsip pengoperasian mesin kalor. Efisiensi mesin panas.

Biasanya pada mesin kalor, usaha dilakukan oleh gas yang mengembang. Gas yang melakukan usaha selama pemuaian disebut fluida kerja. Pemuaian gas terjadi sebagai akibat dari peningkatan suhu dan tekanan ketika dipanaskan. Suatu perangkat dari mana fluida kerja menerima panas Q disebut pemanas. Alat yang digunakan mesin untuk memindahkan panas setelah menyelesaikan langkah kerjanya disebut lemari es. Pertama, tekanan meningkat secara isokhorik, mengembang secara isobarik, mendingin secara isokhorik, dan berkontraksi secara isobarik.<рисунок с подъемником>. Sebagai hasil dari siklus kerja, gas kembali ke keadaan semula, energi internalnya kembali ke nilai aslinya. Artinya. Menurut hukum pertama termodinamika, . Usaha yang dilakukan oleh suatu benda per siklus adalah sama dengan Q. Jumlah panas yang diterima tubuh per siklus sama dengan selisih antara panas yang diterima dari pemanas dan dilepaskan ke lemari es. Karena itu, . Efisiensi suatu mesin adalah perbandingan energi berguna yang digunakan dengan energi yang dikeluarkan. .

31. Penguapan dan kondensasi. Pasangan jenuh dan tak jenuh. Kelembaban udara.

Distribusi energi kinetik gerak termal yang tidak merata menyebabkan hal ini. Bahwa pada suhu berapa pun energi kinetik beberapa molekul dapat melebihi energi potensial pengikatan dengan molekul lainnya. Penguapan adalah proses pelepasan molekul dari permukaan cairan atau padat. Penguapan disertai dengan pendinginan, karena molekul lebih cepat meninggalkan cairan. Penguapan cairan dalam bejana tertutup pada suhu konstan menyebabkan peningkatan konsentrasi molekul dalam keadaan gas. Setelah beberapa waktu, terjadi keseimbangan antara jumlah molekul yang menguap dan jumlah molekul yang kembali ke cairan. Zat gas yang berada dalam kesetimbangan dinamis dengan cairannya disebut uap jenuh. Uap yang tekanannya di bawah tekanan uap jenuh disebut uap tak jenuh. Tekanan uap jenuh tidak bergantung pada volume pada suhu konstan (dari ). Pada konsentrasi molekul yang konstan, tekanan uap jenuh meningkat lebih cepat dibandingkan tekanan gas ideal, karena Di bawah pengaruh suhu, jumlah molekul bertambah. Perbandingan tekanan uap air pada suhu tertentu dengan tekanan uap jenuh pada suhu yang sama, dinyatakan dalam persentase, disebut kelembaban relatif. Semakin rendah suhu maka tekanan uap jenuhnya semakin rendah, sehingga bila didinginkan sampai suhu tertentu maka uap menjadi jenuh. Suhu ini disebut titik embun tp.

32. Benda kristal dan amorf. Sifat mekanik benda padat. Deformasi elastis.

Benda amorf adalah benda yang sifat fisiknya sama ke segala arah (benda isotropik). Isotropi sifat fisik dijelaskan oleh susunan molekul yang acak. Padatan yang molekulnya tersusun disebut kristal. Sifat fisik benda kristal tidak sama pada arah yang berbeda (benda anisotropik). Anisotropi sifat-sifat kristal dijelaskan oleh fakta bahwa dengan struktur yang teratur, gaya interaksi tidak sama dalam arah yang berbeda. Efek mekanis eksternal pada suatu benda menyebabkan perpindahan atom dari posisi setimbang, yang menyebabkan perubahan bentuk dan volume benda - deformasi. Deformasi dapat dicirikan dengan pemanjangan mutlak, sama dengan selisih panjang sebelum dan sesudah deformasi, atau dengan pemanjangan relatif. Ketika suatu benda berubah bentuk, timbul gaya elastis. Besaran fisis yang sama dengan perbandingan modulus gaya elastis dengan luas penampang suatu benda disebut tegangan mekanik. Pada deformasi kecil, tegangan berbanding lurus dengan perpanjangan. Faktor proporsionalitas E dalam persamaan tersebut disebut modulus elastisitas (modulus Young). Modulus elastisitas suatu bahan adalah konstan , Di mana . Energi potensial benda yang mengalami deformasi sama dengan usaha yang dikeluarkan selama tarik atau tekan. Dari sini .

Hukum Hooke hanya berlaku untuk deformasi kecil. Tegangan maksimum yang masih terpenuhi disebut batas proporsional. Di luar batas ini, tegangan berhenti bertambah secara proporsional. Sampai tingkat tegangan tertentu, benda yang mengalami deformasi akan mengembalikan dimensinya setelah beban dihilangkan. Titik ini disebut batas elastis benda. Ketika batas elastis terlampaui, deformasi plastis dimulai, di mana benda tidak mengembalikan bentuk semula. Pada daerah deformasi plastis, tegangan hampir tidak bertambah. Fenomena ini disebut aliran material. Di luar titik luluh, tegangan meningkat ke titik yang disebut kekuatan ultimat, setelah itu tegangan menurun hingga benda tersebut gagal.

33. Sifat-sifat zat cair. Tegangan permukaan. Fenomena kapiler.

Kemungkinan pergerakan bebas molekul dalam suatu cairan menentukan fluiditas cairan tersebut. Benda yang berwujud cair tidak mempunyai bentuk tetap. Bentuk zat cair ditentukan oleh bentuk bejana dan gaya tegangan permukaan. Di dalam cairan, gaya tarik menarik molekul terkompensasi, namun di permukaan tidak. Setiap molekul yang terletak di dekat permukaan akan tertarik oleh molekul di dalam cairan. Di bawah pengaruh gaya-gaya ini, molekul-molekul di permukaan ditarik ke dalam hingga permukaan bebas menjadi sekecil mungkin. Karena Jika sebuah bola mempunyai permukaan minimum untuk volume tertentu, maka dengan sedikit aksi gaya lain, permukaannya akan berbentuk segmen bola. Permukaan zat cair di tepi bejana disebut meniskus. Fenomena pembasahan ditandai dengan adanya sudut kontak antara permukaan dengan meniskus pada titik potongnya. Besarnya gaya tegangan permukaan pada suatu penampang yang panjangnya D aku sama dengan . Kelengkungan permukaan menciptakan tekanan berlebih pada cairan, sama dengan sudut dan radius kontak yang diketahui . Koefisien s disebut koefisien tegangan permukaan. Kapiler adalah tabung dengan diameter dalam kecil. Dengan pembasahan sempurna, gaya tegangan permukaan diarahkan sepanjang permukaan benda. Dalam hal ini, kenaikan zat cair melalui kapiler terus berlanjut di bawah pengaruh gaya ini sampai gaya gravitasi menyeimbangkan gaya tegangan permukaan, karena , Itu .

34. Muatan listrik. Interaksi benda bermuatan. hukum Coulomb. Hukum kekekalan muatan listrik.

Baik mekanika maupun MCT tidak mampu menjelaskan sifat gaya yang mengikat atom. Hukum interaksi atom dan molekul dapat dijelaskan berdasarkan konsep muatan listrik.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Interaksi benda-benda yang terdeteksi dalam percobaan ini disebut elektromagnetik, dan ditentukan oleh muatan listrik. Kemampuan muatan menarik dan menolak dijelaskan dengan asumsi bahwa ada dua jenis muatan - positif dan negatif. Benda yang bermuatan sama akan tolak menolak, tetapi benda yang muatannya berbeda akan tarik menarik. Satuan muatan adalah coulomb - muatan yang melewati penampang konduktor dalam 1 detik pada arus 1 ampere. Dalam sistem tertutup, di mana muatan listrik tidak masuk dari luar dan muatan listrik tidak keluar selama interaksi apa pun, jumlah aljabar muatan semua benda adalah konstan. Hukum dasar elektrostatika, dikenal juga dengan hukum Coulomb, menyatakan bahwa modulus gaya interaksi antara dua muatan berbanding lurus dengan hasil kali modulus muatan dan berbanding terbalik dengan kuadrat jarak antara keduanya. Gaya diarahkan sepanjang garis lurus yang menghubungkan benda-benda bermuatan. Ini adalah gaya tolak menolak atau menarik, tergantung pada tanda muatannya. Konstan k dalam ekspresi hukum Coulomb sama dengan . Alih-alih koefisien ini, yang disebut konstanta listrik yang berhubungan dengan koefisien k ekspresi, dari. Interaksi muatan listrik stasioner disebut elektrostatis.

35. Medan listrik. Kekuatan medan listrik. Prinsip superposisi medan listrik.

Berdasarkan teori aksi jarak pendek, terdapat medan listrik di sekitar setiap muatan. Medan listrik adalah suatu benda material yang selalu ada di ruang angkasa dan mampu bekerja pada muatan lain. Medan listrik merambat melalui ruang dengan kecepatan cahaya. Besaran fisis yang sama dengan perbandingan gaya medan listrik yang bekerja pada muatan uji (muatan kecil positif titik yang tidak mempengaruhi konfigurasi medan) dengan nilai muatan ini disebut kuat medan listrik. Dengan menggunakan hukum Coulomb, kita dapat memperoleh rumus kuat medan yang diciptakan oleh muatan Q pada jarak R dari biaya . Kekuatan medan tidak bergantung pada muatan yang bekerja. Jika sedang dikenakan biaya Q Medan listrik dari beberapa muatan bekerja secara bersamaan, kemudian gaya yang dihasilkan sama dengan jumlah geometri gaya-gaya yang bekerja dari masing-masing medan secara terpisah. Hal ini disebut prinsip superposisi medan listrik. Garis intensitas medan listrik adalah garis yang garis singgung pada setiap titiknya berimpit dengan vektor intensitas. Garis tegangan dimulai dari muatan positif dan berakhir pada muatan negatif, atau berlanjut hingga tak terhingga. Medan listrik yang kuatnya sama pada setiap titik di ruang disebut medan listrik seragam. Medan antara dua pelat logam sejajar yang bermuatan berlawanan dapat dianggap kira-kira seragam. Dengan distribusi muatan yang seragam Q di atas permukaan area tersebut S kerapatan muatan permukaan adalah. Untuk bidang tak hingga dengan kerapatan muatan permukaan s, kuat medan di semua titik dalam ruang adalah sama dan sama dengan .

36. Kerja medan elektrostatik saat memindahkan muatan. Perbedaan potensial.

Ketika suatu muatan dipindahkan oleh medan listrik dalam jarak tertentu, usaha yang dilakukan adalah sama dengan . Seperti halnya kerja gravitasi, kerja gaya Coulomb tidak bergantung pada lintasan muatan. Ketika arah vektor perpindahan berubah sebesar 180 0, kerja gaya-gaya medan berubah tanda sebaliknya. Jadi, usaha yang dilakukan oleh gaya medan elektrostatis ketika memindahkan muatan sepanjang rangkaian tertutup adalah nol. Medan yang kerja gaya sepanjang lintasan tertutup sama dengan nol disebut medan potensial.

Persis seperti benda bermassa M dalam medan gravitasi mempunyai energi potensial sebanding dengan massa benda, muatan listrik dalam medan elektrostatis mempunyai energi potensial WP, sebanding dengan muatannya. Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya medan elektrostatis sama dengan perubahan energi potensial muatan, yang diambil dengan tanda berlawanan. Pada satu titik dalam medan elektrostatis, muatan yang berbeda dapat mempunyai energi potensial yang berbeda pula. Namun rasio energi potensial terhadap muatan pada suatu titik tertentu adalah nilai konstan. Besaran fisis ini disebut potensial medan listrik, dimana energi potensial suatu muatan sama dengan hasil kali potensial pada suatu titik tertentu dan muatan tersebut. Potensi merupakan besaran skalar, potensi beberapa bidang sama dengan jumlah potensi bidang-bidang tersebut. Ukuran perubahan energi selama interaksi benda adalah usaha. Oleh karena itu, ketika suatu muatan bergerak, usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya medan elektrostatis sama dengan perubahan energi yang bertanda berlawanan. Karena usaha bergantung pada beda potensial dan tidak bergantung pada lintasan diantara keduanya, maka beda potensial dapat dianggap sebagai sifat energi medan elektrostatis. Jika potensial pada jarak tak terhingga dari muatan dianggap nol, maka pada jarak tertentu R dari muatannya ditentukan oleh rumus .

Perbandingan usaha yang dilakukan oleh suatu medan listrik ketika memindahkan muatan positif dari satu titik medan ke titik lain terhadap nilai muatan disebut tegangan antara titik-titik tempat kerja tersebut berasal. Dalam medan elektrostatik, tegangan antara dua titik sama dengan beda potensial antara titik-titik tersebut. Satuan tegangan (dan beda potensial) disebut volt. 1 volt sama dengan tegangan dimana medan melakukan kerja 1 joule untuk memindahkan muatan 1 coulomb. Di satu sisi, usaha yang dilakukan untuk memindahkan muatan sama dengan hasil kali gaya dan perpindahan. Di sisi lain, hal ini dapat diketahui dari tegangan yang diketahui antar bagian jalur. Dari sini. Satuan kuat medan listrik adalah volt per meter ( aku).

Kapasitor adalah suatu sistem dua konduktor yang dipisahkan oleh lapisan dielektrik, yang ketebalannya kecil dibandingkan dengan ukuran konduktor. Di antara pelat, kuat medannya sama dengan dua kali kuat masing-masing pelat; di luar pelat, kuat medannya sama dengan nol. Besaran fisika yang sama dengan perbandingan muatan salah satu pelat dengan tegangan antar pelat disebut kapasitas listrik kapasitor. Satuan kapasitas listrik adalah farad; sebuah kapasitor mempunyai kapasitas 1 farad, tegangan antara pelat-pelatnya sama dengan 1 volt ketika muatan sebesar 1 coulomb diberikan ke pelat-pelat tersebut. Kuat medan antara pelat-pelat kapasitor padat sama dengan jumlah kekuatan pelat-pelat tersebut. , dan karena untuk bidang homogen terpenuhi, maka , yaitu. kapasitas listrik berbanding lurus dengan luas pelat dan berbanding terbalik dengan jarak antar pelat. Ketika dielektrik dimasukkan di antara pelat, kapasitas listriknya meningkat sebesar e kali, dengan e adalah konstanta dielektrik bahan yang dimasukkan.

38. Konstanta dielektrik. Energi medan listrik.

Konstanta dielektrik adalah besaran fisis yang mencirikan perbandingan modulus kuat medan listrik dalam ruang hampa dengan modulus medan listrik dalam dielektrik homogen. Usaha yang dilakukan oleh medan listrik adalah sama, tetapi ketika kapasitor diisi, tegangannya meningkat sebesar 0 sebelum kamu, Itu sebabnya . Oleh karena itu, energi potensial kapasitor sama dengan .

39. Arus listrik. Kekuatan saat ini. Syarat adanya arus listrik.

Arus listrik adalah pergerakan muatan listrik yang teratur. Arah arus dianggap sebagai pergerakan muatan positif. Muatan listrik dapat bergerak secara teratur di bawah pengaruh medan listrik. Oleh karena itu, syarat yang cukup bagi adanya arus adalah adanya medan dan pembawa muatan bebas. Medan listrik dapat diciptakan oleh dua benda bermuatan berbeda yang dihubungkan. Rasio muatan D Q, ditransfer melalui penampang konduktor selama interval waktu D T pada interval ini disebut kekuatan arus. Jika kuat arus tidak berubah terhadap waktu, maka arus tersebut disebut konstan. Agar arus dapat ada dalam suatu penghantar dalam jangka waktu yang lama, kondisi yang menyebabkan arus tersebut harus tetap tidak berubah.<схема с один резистором и батареей>. Gaya yang menyebabkan muatan bergerak di dalam sumber arus disebut gaya luar. Dalam sel galvanik (dan baterai apa saja – ya???) mereka adalah kekuatan reaksi kimia, dalam mesin DC - gaya Lorentz.

40. Hukum Ohm untuk suatu bagian rangkaian. Resistensi konduktor. Ketergantungan resistansi konduktor pada suhu. Superkonduktivitas. Koneksi konduktor serial dan paralel.

Perbandingan tegangan antara ujung-ujung suatu bagian rangkaian listrik dengan arus adalah nilai yang konstan dan disebut hambatan. Satuan hambatan adalah 0 ohm; hambatan 1 ohm adalah bagian rangkaian yang, pada arus 1 ampere, tegangannya sama dengan 1 volt. Hambatan berbanding lurus dengan panjang dan berbanding terbalik dengan luas penampang, di mana r adalah resistivitas listrik, nilai konstan suatu zat pada kondisi tertentu. Ketika dipanaskan, resistivitas logam meningkat menurut hukum linier, di mana r 0 adalah resistivitas pada 0 0 C, a adalah koefisien resistansi suhu, spesifik untuk setiap logam. Pada suhu mendekati nol mutlak, resistensi zat turun tajam hingga nol. Fenomena ini disebut superkonduktivitas. Aliran arus pada bahan superkonduktor terjadi tanpa kehilangan pemanasan konduktor.

Hukum Ohm untuk suatu bagian rangkaian disebut persamaan. Bila penghantar dirangkai secara seri, arus pada semua penghantar adalah sama, dan tegangan pada ujung-ujung rangkaian sama dengan jumlah tegangan pada semua penghantar yang dihubungkan secara seri. . Apabila konduktor dihubungkan secara seri, maka hambatan totalnya sama dengan jumlah hambatan komponen-komponennya. Pada sambungan paralel, tegangan pada ujung setiap bagian rangkaian adalah sama, dan kuat arus dicabangkan menjadi bagian-bagian yang terpisah. Dari sini. Saat menghubungkan konduktor secara paralel, nilai kebalikan dari resistansi total sama dengan jumlah nilai kebalikan dari resistansi semua konduktor yang dihubungkan secara paralel.

41. Usaha dan daya arus. Gaya gerak listrik. Hukum Ohm untuk rangkaian lengkap.

Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya medan listrik yang menimbulkan arus listrik disebut usaha arus. Pekerjaan A arus pada daerah yang mempunyai hambatan R dalam waktu D T sama dengan . Kekuatan arus listrik sama dengan perbandingan pekerjaan dengan waktu penyelesaian, yaitu. . Usaha dinyatakan, seperti biasa, dalam joule, daya - dalam watt. Jika tidak ada usaha yang dilakukan pada suatu bagian rangkaian di bawah pengaruh medan listrik dan tidak terjadi reaksi kimia, maka usaha tersebut menyebabkan pemanasan konduktor. Dalam hal ini, usaha sama dengan jumlah panas yang dilepaskan oleh konduktor pembawa arus (Hukum Joule-Lenz).

Dalam suatu rangkaian listrik, pekerjaan dilakukan tidak hanya pada bagian luar, tetapi juga pada baterai. Hambatan listrik suatu sumber arus disebut hambatan dalam R. Di bagian dalam rangkaian, sejumlah panas sama dengan . Usaha total yang dilakukan oleh gaya-gaya medan elektrostatis ketika bergerak sepanjang putaran tertutup adalah nol, sehingga semua usaha dilakukan karena gaya luar yang menjaga tegangan tetap. Perbandingan usaha yang dilakukan oleh gaya luar terhadap muatan yang dipindahkan disebut gaya gerak listrik sumber, dimana D Q– biaya yang ditransfer. Jika, sebagai akibat dari aliran arus searah, hanya terjadi pemanasan pada konduktor, maka menurut hukum kekekalan energi , yaitu. . Aliran arus pada suatu rangkaian listrik berbanding lurus dengan ggl dan berbanding terbalik dengan hambatan total rangkaian tersebut.

42. Semikonduktor. Konduktivitas listrik semikonduktor dan ketergantungannya pada suhu. Konduktivitas intrinsik dan pengotor semikonduktor.

Banyak zat tidak menghantarkan arus seperti halnya logam, tetapi pada saat yang sama mereka juga bukan dielektrik. Salah satu perbedaan antara semikonduktor adalah ketika dipanaskan atau disinari, resistivitasnya tidak meningkat, tetapi menurun. Namun sifat utama mereka yang dapat diterapkan secara praktis ternyata adalah konduktivitas satu arah. Karena distribusi energi gerak termal yang tidak merata dalam kristal semikonduktor, beberapa atom terionisasi. Elektron yang dilepaskan tidak dapat ditangkap oleh atom di sekitarnya, karena ikatan valensinya jenuh. Elektron bebas ini dapat bergerak melalui logam, menciptakan arus konduksi elektronik. Pada saat yang sama, atom yang kulitnya melepaskan elektron menjadi ion. Ion ini dinetralkan dengan menangkap atom tetangga. Akibat gerak kacau tersebut, terjadilah pergerakan tempat dengan ion yang hilang, yang secara lahiriah terlihat sebagai pergerakan muatan positif. Ini disebut arus konduksi lubang. Dalam kristal semikonduktor ideal, arus diciptakan oleh pergerakan elektron dan lubang bebas dalam jumlah yang sama. Konduktivitas jenis ini disebut konduktivitas intrinsik. Ketika suhu menurun, jumlah elektron bebas, sebanding dengan energi rata-rata atom, berkurang dan semikonduktor menjadi mirip dengan dielektrik. Untuk meningkatkan konduktivitas, terkadang pengotor ditambahkan ke semikonduktor, yang dapat menjadi donor (menambah jumlah elektron tanpa menambah jumlah lubang) dan akseptor (menambah jumlah lubang tanpa menambah jumlah elektron). Semikonduktor yang jumlah elektronnya melebihi jumlah lubang disebut semikonduktor elektronik, atau semikonduktor tipe-n. Semikonduktor yang jumlah lubangnya melebihi jumlah elektronnya disebut semikonduktor lubang, atau semikonduktor tipe-p.

43. Dioda semikonduktor. Transistor.

Dioda semikonduktor terdiri dari hal transisi, yaitu dari dua semikonduktor yang terhubung dengan jenis konduktivitas berbeda. Saat terhubung, elektron berdifusi ke dalam R-semikonduktor. Hal ini menyebabkan munculnya ion positif tak terkompensasi dari pengotor donor dalam semikonduktor elektronik, dan dalam semikonduktor lubang - ion negatif dari pengotor akseptor yang telah menangkap elektron yang tersebar. Medan listrik timbul di antara kedua lapisan tersebut. Jika muatan positif diterapkan pada area dengan konduktivitas elektronik, dan muatan negatif diterapkan pada area dengan konduktivitas lubang, maka medan pemblokiran akan meningkat, kekuatan arus akan menurun tajam dan hampir tidak bergantung pada tegangan. Cara penyalaan ini disebut pemblokiran, dan arus yang mengalir dalam dioda disebut pembalikan. Jika muatan positif diterapkan pada area dengan konduktivitas lubang, dan muatan negatif diterapkan pada area dengan konduktivitas elektron, maka medan pemblokiran akan melemah; kekuatan arus melalui dioda dalam hal ini hanya bergantung pada resistansi rangkaian eksternal. Metode peralihan ini disebut bypass, dan arus yang mengalir dalam dioda disebut arus searah.

Transistor, juga dikenal sebagai triode semikonduktor, terdiri dari dua hal(atau np) transisi. Bagian tengah kristal disebut basa, bagian luarnya disebut emitor dan kolektor. Transistor yang basisnya mempunyai konduktifitas lubang disebut transistor p-n-p transisi. Untuk menggerakkan transistor p-n-p-jenis tegangan polaritas negatif relatif terhadap emitor diterapkan ke kolektor. Tegangan pada basis dapat berupa positif atau negatif. Karena Jika terdapat lebih banyak lubang, maka arus utama yang melalui sambungan tersebut akan menjadi aliran difusi lubang dari R-wilayah Jika tegangan maju kecil diterapkan ke emitor, maka arus lubang akan mengalir melaluinya, menyebar dari R-wilayah di N-area (dasar). Tapi karena Jika alasnya sempit, lubang-lubang akan terbang melewatinya, dipercepat oleh medan, ke dalam kolektor. (???, saya tidak mengerti sesuatu di sini...). Transistor mampu mendistribusikan arus, sehingga memperkuatnya. Perbandingan perubahan arus pada rangkaian kolektor dengan perubahan arus pada rangkaian basis, jika hal-hal lain dianggap sama, adalah suatu nilai konstan yang disebut koefisien transfer integral arus basis. Oleh karena itu, dengan mengubah arus pada rangkaian basis, dimungkinkan diperoleh perubahan arus rangkaian kolektor. (???)

44. Arus listrik dalam gas. Jenis pelepasan gas dan penerapannya. Konsep plasma.

Gas jika terkena cahaya atau panas dapat menjadi penghantar arus. Fenomena arus yang mengalir melalui gas di bawah pengaruh luar disebut pelepasan listrik yang tidak mandiri. Proses pembentukan ion gas di bawah pengaruh suhu disebut ionisasi termal. Munculnya ion di bawah pengaruh radiasi cahaya adalah fotoionisasi. Gas yang sebagian besar molekulnya terionisasi disebut plasma. Suhu plasma mencapai beberapa ribu derajat. Elektron dan ion plasma dapat bergerak di bawah pengaruh medan listrik. Ketika kekuatan medan meningkat, tergantung pada tekanan dan sifat gas, pelepasan terjadi di dalamnya tanpa pengaruh ionizer eksternal. Fenomena ini disebut pelepasan listrik mandiri. Agar sebuah elektron dapat mengionisasi suatu atom ketika bertabrakan dengannya, ia memerlukan energi yang tidak kurang dari kerja ionisasi. Sebuah elektron dapat memperoleh energi ini di bawah pengaruh gaya medan listrik eksternal dalam gas sepanjang jalur bebasnya, yaitu. . Karena jalur bebas rata-rata kecil, pelepasan independen hanya mungkin terjadi pada kekuatan medan tinggi. Pada tekanan gas rendah, terbentuk lucutan pijar, yang dijelaskan oleh peningkatan konduktivitas gas selama penghalusan (jalur bebas meningkat). Jika arus dalam self-discharge sangat tinggi, maka tumbukan elektron dapat menyebabkan pemanasan pada katoda dan anoda. Pada suhu tinggi, elektron dipancarkan dari permukaan katoda, mempertahankan pelepasan gas. Jenis pelepasan ini disebut busur.

45. Arus listrik dalam ruang hampa. Emisi termionik. Tabung sinar katoda.

Tidak ada pembawa muatan bebas dalam ruang hampa, oleh karena itu, tanpa pengaruh eksternal, tidak ada arus dalam ruang hampa. Hal ini dapat terjadi jika salah satu elektroda dipanaskan hingga suhu tinggi. Katoda yang dipanaskan memancarkan elektron dari permukaannya. Fenomena emisi elektron bebas dari permukaan benda yang dipanaskan disebut emisi termionik. Perangkat paling sederhana yang menggunakan emisi termionik adalah dioda vakum. Anoda terdiri dari pelat logam, katoda - dari kawat melingkar tipis. Awan elektron tercipta di sekitar katoda ketika dipanaskan. Jika Anda menghubungkan katoda ke terminal positif baterai dan anoda ke terminal negatif, maka medan di dalam dioda akan membiaskan elektron ke katoda, dan tidak ada arus yang mengalir. Jika Anda menghubungkan sebaliknya - anoda ke plus dan katoda ke minus - maka medan listrik akan menggerakkan elektron menuju anoda. Ini menjelaskan sifat konduktivitas satu arah dioda. Aliran elektron yang berpindah dari katoda ke anoda dapat dikontrol menggunakan medan elektromagnetik. Untuk melakukan ini, dioda dimodifikasi dan jaringan ditambahkan antara anoda dan katoda. Perangkat yang dihasilkan disebut triode. Jika potensial negatif diterapkan pada jaringan, medan antara jaringan dan katoda akan menghambat pergerakan elektron. Jika Anda menerapkan medan positif, medan tersebut akan menghambat pergerakan elektron. Elektron yang dipancarkan oleh katoda dapat dipercepat hingga kecepatan tinggi menggunakan medan listrik. Kemampuan berkas elektron untuk dibelokkan oleh medan elektromagnetik digunakan dalam CRT.

46. Interaksi magnetik arus. Medan magnet. Gaya yang bekerja pada penghantar berarus dalam medan magnet. Induksi medan magnet.

Jika arus yang searah dialirkan melalui penghantar, maka konduktor tersebut akan tarik menarik, dan jika arusnya sama besar, maka akan tolak menolak. Oleh karena itu, terdapat interaksi tertentu antar penghantar, yang tidak dapat dijelaskan dengan adanya medan listrik, karena Secara umum, konduktor bersifat netral secara listrik. Medan magnet diciptakan oleh pergerakan muatan listrik dan hanya mempengaruhi muatan yang bergerak. Medan magnet adalah jenis materi khusus dan kontinu di ruang angkasa. Aliran arus listrik melalui suatu konduktor disertai dengan timbulnya medan magnet, apapun medianya. Interaksi magnetik konduktor digunakan untuk menentukan besarnya arus. 1 ampere adalah kuat arus yang melewati dua penghantar sejajar dengan panjang ¥ dan penampang kecil, terletak pada jarak 1 meter satu sama lain, di mana fluks magnet menyebabkan gaya interaksi ke bawah sama dengan setiap meter panjangnya. Gaya yang ditimbulkan oleh medan magnet pada penghantar berarus disebut gaya Ampere. Untuk mengkarakterisasi kemampuan medan magnet untuk mempengaruhi konduktor pembawa arus, ada besaran yang disebut induksi magnet. Modul induksi magnet sama dengan perbandingan nilai maksimum gaya Ampere yang bekerja pada suatu penghantar berarus dengan kuat arus pada penghantar tersebut dan panjangnya. Arah vektor induksi ditentukan oleh kaidah tangan kiri (konduktor di tangan, gaya di ibu jari, induksi di telapak tangan). Satuan induksi magnet adalah tesla, sama dengan induksi fluks magnet di mana gaya ampere maksimum sebesar 1 newton bekerja pada 1 meter penghantar yang berarus 1 ampere. Garis di setiap titik yang vektor induksi magnetnya berarah tangensial disebut garis induksi magnet. Jika pada semua titik suatu ruang vektor induksi mempunyai nilai mutlak yang sama dan arah yang sama, maka medan pada bagian tersebut disebut homogen. Bergantung pada sudut kemiringan konduktor pembawa arus relatif terhadap vektor induksi magnet gaya Ampere, ia berubah sebanding dengan sinus sudut.

47. hukum Ampere. Pengaruh medan magnet pada muatan yang bergerak. gaya Lorentz.

Pengaruh medan magnet pada arus dalam suatu konduktor menunjukkan bahwa ia bekerja pada muatan yang bergerak. Kekuatan saat ini SAYA dalam konduktor berhubungan dengan konsentrasi N partikel bermuatan bebas, kecepatan ay pergerakan dan area mereka yang teratur S penampang konduktor dengan ekspresi , di mana Q– muatan satu partikel. Mengganti ekspresi ini ke dalam rumus gaya Ampere, kita mendapatkan . Karena nSl sama dengan jumlah partikel bebas dalam suatu konduktor yang panjangnya aku, maka gaya yang bekerja dari medan pada satu partikel bermuatan yang bergerak dengan kecepatan ay pada sudut a terhadap vektor induksi magnet B sama dengan . Gaya ini disebut gaya Lorentz. Arah gaya Lorentz untuk muatan positif ditentukan oleh aturan tangan kiri. Dalam medan magnet seragam, sebuah partikel yang bergerak tegak lurus terhadap garis induksi medan magnet memperoleh percepatan sentripetal di bawah pengaruh gaya Lorentz. dan bergerak dalam lingkaran. Jari-jari lingkaran dan periode revolusi ditentukan oleh persamaan . Kemandirian periode orbit dari jari-jari dan kecepatan digunakan dalam akselerator partikel bermuatan - siklotron.

48. Sifat magnetik suatu materi. Feromagnet.

Interaksi elektromagnetik bergantung pada lingkungan di mana muatan berada. Jika Anda menggantung yang kecil di dekat kumparan besar, maka akan menyimpang. Jika inti besi dimasukkan ke dalam inti besi yang lebih besar maka simpangannya akan semakin besar. Perubahan ini menunjukkan bahwa induksi berubah ketika inti ditambahkan. Zat yang secara signifikan meningkatkan medan magnet luar disebut feromagnet. Besaran fisis yang menunjukkan berapa kali induktansi medan magnet dalam suatu medium berbeda dengan induktansi medan dalam ruang hampa disebut permeabilitas magnet. Tidak semua zat memperkuat medan magnet. Paramagnet menciptakan medan lemah yang arahnya bertepatan dengan medan eksternal. Diamagnet melemahkan medan luar dengan medannya. Ferromagnetisme dijelaskan oleh sifat magnetik elektron. Elektron adalah muatan yang bergerak dan oleh karena itu memiliki medan magnetnya sendiri. Dalam beberapa kristal, terdapat kondisi untuk orientasi paralel medan magnet elektron. Akibatnya, area magnet yang disebut domain muncul di dalam kristal feromagnetik. Ketika medan magnet luar meningkat, domain mengatur orientasinya. Pada nilai induksi tertentu, terjadi pengurutan lengkap orientasi domain dan terjadi saturasi magnetik. Ketika feromagnet dikeluarkan dari medan magnet luar, tidak semua domain kehilangan orientasinya, dan benda tersebut menjadi magnet permanen. Orientasi domain yang teratur dapat terganggu oleh getaran termal atom. Suhu ketika suatu zat berhenti bersifat feromagnetik disebut suhu Curie.

49. Induksi elektromagnetik. Fluks magnet. Hukum induksi elektromagnetik. aturan Lenz.

Pada rangkaian tertutup, bila medan magnet berubah maka timbul arus listrik. Arus ini disebut arus induksi. Fenomena timbulnya arus pada suatu rangkaian tertutup akibat perubahan medan magnet yang menembus rangkaian tersebut disebut induksi elektromagnetik. Munculnya arus pada suatu rangkaian tertutup menunjukkan adanya gaya luar yang bersifat non-elektrostatis atau terjadinya ggl induksi. Deskripsi kuantitatif fenomena induksi elektromagnetik diberikan berdasarkan pembentukan hubungan antara ggl induksi dan fluks magnet. Fluks magnet F melalui permukaan adalah besaran fisis yang sama dengan hasil kali luas permukaan S per modul vektor induksi magnetik B dan dengan kosinus sudut a antara itu dan garis normal permukaan. Satuan fluks magnet adalah weber, yang sama dengan fluks yang jika diturunkan secara seragam ke nol dalam 1 sekon, menimbulkan ggl sebesar 1 volt. Arah arus induksi bergantung pada apakah fluks yang melewati rangkaian bertambah atau berkurang, serta pada arah medan relatif terhadap rangkaian. Rumusan umum aturan Lenz: arus induksi yang timbul pada suatu rangkaian tertutup mempunyai arah sedemikian rupa sehingga fluks magnet yang ditimbulkannya melalui luas yang dibatasi oleh rangkaian cenderung mengkompensasi perubahan fluks magnet yang menyebabkan arus tersebut. Hukum induksi elektromagnetik: GGL induksi dalam suatu rangkaian tertutup berbanding lurus dengan laju perubahan fluks magnet yang melalui permukaan yang dibatasi oleh rangkaian tersebut dan sama dengan laju perubahan fluks tersebut, dengan memperhatikan aturan Lenz. Ketika EMF berubah pada kumparan yang terdiri dari N putaran yang sama, total ggl masuk N kali ggl dalam satu putaran. Untuk medan magnet seragam, berdasarkan definisi fluks magnet, maka induksi sama dengan 1 Tesla jika fluks yang melalui rangkaian 1 meter persegi sama dengan 1 Weber. Terjadinya arus listrik pada suatu penghantar diam tidak dijelaskan oleh interaksi magnet, karena Medan magnet hanya bekerja pada muatan yang bergerak. Medan listrik yang timbul ketika medan magnet berubah disebut medan listrik eddy. Kerja gaya medan pusaran untuk memindahkan muatan adalah ggl induksi. Bidang pusaran tidak berhubungan dengan muatan dan mewakili garis tertutup. Usaha yang dilakukan oleh gaya-gaya medan ini sepanjang putaran tertutup bisa berbeda dari nol. Fenomena induksi elektromagnetik juga terjadi ketika sumber fluks magnet diam dan penghantar bergerak. Dalam hal ini, penyebab terjadinya ggl induksi sama dengan , adalah gaya Lorentz.

50. Fenomena induksi diri. Induktansi. Energi medan magnet.

Arus listrik yang melewati suatu konduktor menimbulkan medan magnet disekitarnya. Fluks magnet F melalui rangkaian sebanding dengan vektor induksi magnetik DI DALAM, dan induksi, pada gilirannya, adalah kekuatan arus dalam konduktor. Oleh karena itu, untuk fluks magnet kita dapat menulis . Koefisien proporsionalitas disebut induktansi dan bergantung pada sifat konduktor, ukurannya, dan lingkungan di mana ia berada. Satuan induktansi adalah henry, induktansi sama dengan 1 henry jika pada kuat arus 1 ampere fluks magnet sama dengan 1 weber. Ketika arus dalam kumparan berubah, fluks magnet yang dihasilkan oleh arus ini berubah. Perubahan fluks magnet menyebabkan munculnya ggl induksi pada kumparan. Fenomena ggl induksi pada suatu kumparan akibat perubahan arus pada rangkaian ini disebut induksi diri. Sesuai dengan aturan Lenz, ggl induktif diri mencegah kenaikan saat rangkaian dihidupkan dan penurunan saat rangkaian dimatikan. GGL induksi sendiri yang timbul pada kumparan induktif L, menurut hukum induksi elektromagnetik sama dengan . Misalkan ketika jaringan terputus dari sumbernya, arus berkurang menurut hukum linier. Maka ggl induksi diri mempunyai nilai konstan sama dengan . Selama T dengan penurunan linier, muatan akan melewati rangkaian. Dalam hal ini, usaha yang dilakukan oleh arus listrik adalah sama dengan . Pekerjaan ini dilakukan untuk cahaya energi Wm medan magnet kumparan.

51. Getaran harmonik. Amplitudo, periode, frekuensi dan fase osilasi.

Getaran mekanis adalah gerakan benda yang berulang secara persis atau kurang lebih sama secara berkala. Gaya-gaya yang bekerja antar benda dalam sistem benda yang ditinjau disebut gaya dalam. Gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda sistem dari benda lain disebut gaya luar. Getaran bebas adalah getaran yang timbul karena pengaruh gaya dalam, misalnya pendulum pada tali. Getaran di bawah pengaruh gaya luar adalah osilasi paksa, misalnya piston pada mesin. Ciri umum dari semua jenis getaran adalah pengulangan proses gerakan setelah selang waktu tertentu. Getaran harmonik dijelaskan oleh persamaan . Secara khusus, osilasi yang terjadi dalam suatu sistem dengan satu gaya pemulih sebanding dengan deformasi adalah harmonik. Interval minimum yang dilalui suatu gerak berulang disebut periode osilasi T. Besaran fisis yang merupakan kebalikan dari periode osilasi dan mencirikan jumlah osilasi per satuan waktu disebut frekuensi. Frekuensi diukur dalam hertz, 1 Hz = 1 s -1. Konsep frekuensi siklik juga digunakan, yang menentukan jumlah osilasi dalam 2p detik. Besarnya perpindahan maksimum dari posisi setimbang disebut amplitudo. Nilai di bawah tanda cosinus adalah fase osilasi, j 0 adalah fase awal osilasi. Turunannya juga berubah secara harmonis, dan , dan energi mekanik total untuk deviasi sembarang X(sudut, koordinat, dll.) sama dengan , Di mana A Dan DI DALAM– konstanta yang ditentukan oleh parameter sistem. Dengan membedakan ungkapan ini dan dengan mempertimbangkan tidak adanya kekuatan eksternal, kita dapat menuliskannya , dari mana .

52. Pendulum matematika. Osilasi beban pada pegas. Periode osilasi bandul matematika dan beban pada pegas.

Sebuah benda kecil yang digantung pada seutas benang yang tidak dapat diperpanjang, yang massanya dapat diabaikan dibandingkan dengan massa benda tersebut, disebut pendulum matematika. Posisi vertikal merupakan posisi setimbang dimana gaya gravitasi seimbang dengan gaya elastisitas. Untuk penyimpangan kecil pendulum dari posisi setimbang, timbul gaya resultan yang diarahkan ke posisi setimbang, dan osilasinya bersifat harmonis. Periode osilasi harmonik bandul matematika dengan sudut ayunan kecil adalah . Untuk menurunkan rumus ini, mari kita tuliskan hukum kedua Newton untuk bandul. Pendulum dipengaruhi oleh gravitasi dan tegangan tali. Resultannya pada sudut defleksi kecil sama dengan . Karena itu, , Di mana .

Selama getaran harmonik suatu benda yang digantung pada pegas, gaya elastisnya sama menurut hukum Hooke. Menurut hukum kedua Newton.

53. Konversi energi selama getaran harmonik. Getaran paksa. Resonansi.

Ketika bandul matematis menyimpang dari posisi setimbangnya, energi potensialnya meningkat, karena jarak ke bumi bertambah. Ketika bergerak menuju posisi setimbang, kecepatan bandul bertambah, dan energi kinetik bertambah karena berkurangnya cadangan potensial. Pada posisi setimbang, energi kinetik maksimum, energi potensial minimum. Pada posisi deviasi maksimum justru sebaliknya. Sama halnya dengan pegas, namun yang diambil bukanlah energi potensial medan gravitasi bumi, melainkan energi potensial pegas tersebut. Osilasi bebas selalu teredam, mis. dengan penurunan amplitudo, karena energi dihabiskan untuk interaksi dengan benda-benda di sekitarnya. Kehilangan energi dalam hal ini sama dengan kerja gaya luar dalam waktu yang sama. Amplitudonya bergantung pada frekuensi perubahan gaya. Ia mencapai amplitudo maksimumnya ketika frekuensi osilasi gaya eksternal bertepatan dengan frekuensi osilasi alami sistem. Fenomena peningkatan amplitudo osilasi paksa pada kondisi yang dijelaskan disebut resonansi. Karena selama resonansi gaya luar melakukan kerja positif maksimum selama suatu periode, kondisi resonansi dapat didefinisikan sebagai kondisi transfer energi maksimum ke sistem.

54. Perambatan getaran pada media elastis. Gelombang transversal dan longitudinal. Panjang gelombang. Hubungan antara panjang gelombang dan kecepatan rambatnya. Gelombang suara. Kecepatan suara. USG

Eksitasi osilasi di satu tempat medium menyebabkan osilasi paksa pada partikel tetangga. Proses perambatan getaran dalam ruang disebut gelombang. Gelombang yang getarannya tegak lurus arah rambatnya disebut gelombang transversal. Gelombang yang terjadi osilasi sepanjang arah rambat gelombang disebut gelombang longitudinal. Gelombang longitudinal dapat timbul di semua media, gelombang transversal - pada benda padat di bawah pengaruh gaya elastis selama deformasi atau gaya tegangan permukaan dan gravitasi. Kecepatan rambat osilasi v dalam ruang disebut kecepatan gelombang. Jarak l antara titik-titik terdekat satu sama lain, yang berosilasi dalam fase yang sama, disebut panjang gelombang. Ketergantungan panjang gelombang pada kecepatan dan periode dinyatakan sebagai , atau . Ketika gelombang muncul, frekuensinya ditentukan oleh frekuensi osilasi sumbernya, dan kecepatannya ditentukan oleh medium tempat rambatnya, sehingga gelombang dengan frekuensi yang sama dapat mempunyai panjang yang berbeda pada media yang berbeda. Proses kompresi dan penghalusan udara menyebar ke segala arah dan disebut gelombang suara. Gelombang suara bersifat longitudinal. Kecepatan suara, seperti kecepatan gelombang lainnya, bergantung pada mediumnya. Di udara kecepatan suara adalah 331 m/s, di air – 1500 m/s, di baja – 6000 m/s. Tekanan bunyi juga merupakan tekanan dalam suatu gas atau cairan yang disebabkan oleh gelombang bunyi. Intensitas bunyi diukur dengan energi yang dipindahkan gelombang bunyi per satuan waktu melalui satuan luas penampang yang tegak lurus arah rambat gelombang, dan diukur dalam watt per meter persegi. Intensitas suatu bunyi menentukan volumenya. Nada suara ditentukan oleh frekuensi getaran. Ultrasonografi dan infrasonik merupakan getaran bunyi yang berada di luar batas pendengaran dengan frekuensi masing-masing 20 kilohertz dan 20 hertz.

55. Osilasi elektromagnetik bebas pada rangkaian. Konversi energi dalam rangkaian osilasi. Frekuensi alami osilasi pada rangkaian.

Rangkaian osilasi listrik adalah suatu sistem yang terdiri dari kapasitor dan kumparan yang dihubungkan dalam suatu rangkaian tertutup. Ketika suatu kumparan dihubungkan dengan kapasitor, timbul arus pada kumparan dan energi medan listrik diubah menjadi energi medan magnet. Kapasitor tidak langsung habis, karena... hal ini dicegah oleh ggl induksi sendiri dalam kumparan. Ketika kapasitor benar-benar habis, ggl induktif sendiri akan mencegah penurunan arus, dan energi medan magnet akan diubah menjadi energi listrik. Arus yang timbul dalam hal ini akan mengisi kapasitor, dan tanda muatan pada pelat akan berlawanan dengan tanda aslinya. Setelah itu proses diulangi hingga seluruh energi habis untuk memanaskan elemen rangkaian. Dengan demikian, energi medan magnet pada rangkaian osilasi diubah menjadi energi listrik dan sebaliknya. Untuk energi total sistem, hubungan berikut dapat ditulis: , dari mana untuk waktu yang berubah-ubah . Seperti diketahui, untuk rantai lengkap . Percaya itu dalam kasus yang ideal R»0, akhirnya kita mendapatkan , atau . Solusi persamaan diferensial ini adalah fungsinya , Di mana . Nilai w disebut frekuensi osilasi melingkar (siklik) alami dalam rangkaian.

56. Osilasi listrik paksa. Arus listrik bolak-balik. alternator. listrik AC.

Arus bolak-balik pada rangkaian listrik merupakan hasil eksitasi osilasi elektromagnetik paksa di dalamnya. Biarkan kumparan datar mempunyai luas S dan vektor induksi B membentuk sudut j dengan tegak lurus bidang kumparan. Fluks magnet F dalam hal ini, luas belokan ditentukan oleh ekspresi . Ketika kumparan berputar dengan frekuensi n, sudut j berubah menurut hukum., maka persamaan aliran berbentuk. Perubahan fluks magnet menimbulkan ggl induksi sama dengan dikurangi laju perubahan fluks. Oleh karena itu, perubahan ggl induksi akan terjadi menurut hukum harmonik. Tegangan yang dikeluarkan dari keluaran generator sebanding dengan jumlah lilitan belitan. Ketika tegangan berubah menurut hukum harmonik Kuat medan pada konduktor berubah menurut hukum yang sama. Di bawah pengaruh medan, muncul sesuatu yang frekuensi dan fasanya bertepatan dengan frekuensi dan fasa osilasi tegangan. Fluktuasi kekuatan arus dalam rangkaian bersifat paksa, terjadi di bawah pengaruh tegangan bolak-balik yang diberikan. Ketika fase arus dan tegangan bertepatan, daya arus bolak-balik sama dengan atau . Oleh karena itu, nilai rata-rata kosinus kuadrat selama periode tersebut adalah 0,5. Nilai efektif arus adalah arus searah yang melepaskan panas dalam penghantar dalam jumlah yang sama dengan arus bolak-balik. Pada amplitudo maksimal osilasi harmonik arus, tegangan efektif sama dengan . Nilai tegangan efektif juga beberapa kali lebih kecil dari nilai amplitudonya.Daya arus rata-rata ketika fase osilasi bertepatan ditentukan melalui tegangan efektif dan kuat arus.

5 7. Reaktansi aktif, induktif dan kapasitif.

Resistensi aktif R adalah besaran fisis yang sama dengan rasio daya terhadap kuadrat arus, yang diperoleh dari persamaan daya. Pada frekuensi rendah, ia praktis tidak bergantung pada frekuensi dan bertepatan dengan hambatan listrik konduktor.

Biarkan kumparan dihubungkan ke rangkaian arus bolak-balik. Kemudian, ketika arus berubah menurut hukum, ggl induktif sendiri muncul di kumparan. Karena hambatan listrik kumparan adalah nol, maka gglnya sama dengan dikurangi tegangan pada ujung kumparan yang dihasilkan oleh generator luar (??? Generator apa lagi???). Oleh karena itu, perubahan arus menyebabkan perubahan tegangan, tetapi dengan pergeseran fasa . Produknya adalah amplitudo osilasi tegangan, mis. . Perbandingan amplitudo osilasi tegangan melintasi kumparan dengan amplitudo osilasi arus disebut reaktansi induktif .

Biarkan ada kapasitor di sirkuit. Ketika dihidupkan, ia mengisi daya selama seperempat periode, lalu mengeluarkan daya dengan jumlah yang sama, lalu sama, tetapi dengan perubahan polaritas. Ketika tegangan pada kapasitor berubah sesuai dengan hukum harmonik muatan pada pelatnya sama dengan . Arus dalam rangkaian terjadi ketika muatan berubah: , mirip dengan kumparan, amplitudo fluktuasi arus sama dengan . Nilai yang sama dengan rasio amplitudo terhadap kuat arus disebut reaktansi kapasitif .

58. Hukum Ohm untuk arus bolak-balik.

Perhatikan suatu rangkaian yang terdiri dari resistor, kumparan, dan kapasitor yang dihubungkan secara seri. Setiap saat, tegangan yang diberikan sama dengan jumlah tegangan pada setiap elemen. Fluktuasi kekuatan arus pada semua elemen terjadi menurut hukum. Fluktuasi tegangan pada resistor bertepatan sefasa dengan fluktuasi arus, fluktuasi tegangan pada kapasitor tertinggal dari fluktuasi arus sefasa, fluktuasi tegangan pada kumparan menyebabkan fluktuasi arus sefasa sebesar (mengapa mereka tertinggal???). Oleh karena itu, syarat agar jumlah tegangan sama dengan total dapat ditulis sebagai: Dengan menggunakan diagram vektor, Anda dapat melihat bahwa amplitudo tegangan pada rangkaian sama dengan , atau , yaitu. . Resistansi total rangkaian dilambangkan dengan . Dari diagram terlihat bahwa tegangan juga berfluktuasi menurut hukum harmonik . Fase awal j dapat dicari dengan menggunakan rumus . Daya sesaat pada rangkaian arus bolak-balik adalah sama. Karena nilai rata-rata kosinus kuadrat selama periode tersebut adalah 0,5, . Jika pada rangkaian terdapat kumparan dan kapasitor, maka menurut hukum Ohm untuk arus bolak-balik. Nilai tersebut disebut faktor daya.

59. Resonansi pada suatu rangkaian listrik.

Reaktansi kapasitif dan induktif bergantung pada frekuensi tegangan yang diberikan. Oleh karena itu, pada amplitudo tegangan konstan, amplitudo arus bergantung pada frekuensi. Pada nilai frekuensi dimana, jumlah tegangan pada kumparan dan kapasitor menjadi nol, karena osilasinya berlawanan fase. Akibatnya, tegangan melintasi resistansi aktif pada resonansi sama dengan tegangan total, dan arus mencapai nilai maksimumnya. Mari kita nyatakan reaktansi induktif dan kapasitif pada resonansi: , karena itu . Ungkapan ini menunjukkan bahwa pada resonansi, amplitudo osilasi tegangan pada kumparan dan kapasitor dapat melebihi amplitudo osilasi tegangan yang diberikan.

60. Transformator.

Sebuah transformator terdiri dari dua buah kumparan dengan jumlah lilitan yang berbeda. Ketika tegangan diterapkan ke salah satu kumparan, arus muncul di dalamnya. Jika tegangan berubah menurut hukum harmonik, maka arus juga berubah menurut hukum yang sama. Fluks magnet yang melewati kumparan adalah sama dengan . Ketika fluks magnet berubah, ggl induktif sendiri terjadi pada setiap putaran kumparan pertama. Produknya adalah amplitudo ggl dalam satu putaran, ggl total pada kumparan primer. Oleh karena itu, kumparan sekunder ditembus oleh fluks magnet yang sama. Karena fluks magnetnya sama. Resistansi aktif belitan kecil dibandingkan dengan resistansi induktif, sehingga tegangannya kira-kira sama dengan ggl. Dari sini. Koefisien KE disebut rasio transformasi. Oleh karena itu, kehilangan panas pada kabel dan inti kecil F1" 2. Fluks magnet sebanding dengan arus pada belitan dan jumlah belitan. Oleh karena itu, yaitu. . Itu. transformator meningkatkan tegangan KE kali, mengurangi kekuatan saat ini dengan jumlah yang sama. Daya arus pada kedua rangkaian, dengan mengabaikan rugi-rugi, adalah sama.

61. Gelombang elektromagnetik. Kecepatan penyebarannya. Sifat gelombang elektromagnetik.

Setiap perubahan fluks magnet pada rangkaian menyebabkan munculnya arus induksi di dalamnya. Kemunculannya dijelaskan oleh munculnya pusaran medan listrik dengan adanya perubahan medan magnet. Perapian listrik pusaran memiliki sifat yang sama dengan perapian biasa - untuk menghasilkan medan magnet. Jadi, begitu proses pembangkitan medan magnet dan listrik dimulai, proses tersebut terus berlanjut. Medan listrik dan magnet yang membentuk gelombang elektromagnetik dapat terjadi dalam ruang hampa, tidak seperti proses gelombang lainnya. Dari percobaan dengan interferensi, kecepatan rambat gelombang elektromagnetik diperkirakan kira-kira . Dalam kasus umum, kecepatan gelombang elektromagnetik dalam medium sembarang dihitung dengan rumus. Kepadatan energi komponen listrik dan magnet adalah sama: , Di mana . Sifat-sifat gelombang elektromagnetik mirip dengan sifat-sifat proses gelombang lainnya. Ketika melewati antarmuka antara dua media, sebagian dipantulkan dan sebagian dibiaskan. Mereka tidak dipantulkan dari permukaan dielektrik; mereka dipantulkan hampir seluruhnya dari logam. Gelombang elektromagnetik mempunyai sifat interferensi (percobaan Hertz), difraksi (pelat aluminium), polarisasi (mesh).

62. Prinsip komunikasi radio. Penerima radio paling sederhana.

Untuk menyelenggarakan komunikasi radio perlu dipastikan kemungkinan pancaran gelombang elektromagnetik. Semakin besar sudut antara pelat kapasitor, semakin bebas gelombang EM merambat di ruang angkasa. Pada kenyataannya, rangkaian terbuka terdiri dari kumparan dan kabel panjang - antena. Salah satu ujung antena dibumikan, ujung lainnya diangkat di atas permukaan bumi. Karena Karena energi gelombang elektromagnetik sebanding dengan pangkat empat frekuensi, gelombang EM praktis tidak muncul ketika arus bolak-balik berosilasi pada frekuensi suara. Oleh karena itu, prinsip modulasi digunakan - frekuensi, amplitudo atau fase. Generator osilasi termodulasi yang paling sederhana ditunjukkan pada gambar. Biarkan frekuensi osilasi rangkaian berubah sesuai hukum. Biarkan frekuensi getaran suara termodulasi juga berubah , dan W<(kenapa begitu???)(G adalah kebalikan dari resistensi). Mengganti nilai tegangan ke dalam ekspresi ini, di mana , kita memperoleh . Karena selama resonansi, frekuensi yang jauh dari frekuensi resonansi terputus, kemudian dari ekspresi untuk Saya suku kedua, ketiga dan kelima hilang, yaitu. .

Mari kita pertimbangkan penerima radio sederhana. Ini terdiri dari antena, rangkaian osilasi dengan kapasitor variabel, dioda detektor, resistor dan telepon. Frekuensi rangkaian osilasi dipilih sedemikian rupa sehingga bertepatan dengan frekuensi pembawa, dan amplitudo osilasi melintasi kapasitor menjadi maksimum. Ini memungkinkan Anda memilih frekuensi yang diinginkan dari semua frekuensi yang diterima. Dari rangkaian, osilasi frekuensi tinggi termodulasi memasuki detektor. Setelah melewati detektor, arus mengisi kapasitor setiap setengah siklus, dan setengah siklus berikutnya, ketika arus tidak melewati dioda, kapasitor dilepaskan melalui resistor. (Apakah saya memahaminya dengan benar???).

64. Analogi getaran mekanik dan listrik.

Analogi getaran mekanik dan listrik adalah sebagai berikut:

Koordinat
Kecepatan		Kekuatan saat ini
Percepatan		Tingkat perubahan arus
		Induktansi
Kekakuan		Nilai timbal balik kapasitas listrik
		Tegangan
Viskositas		Perlawanan
Energi potensial pegas yang cacat		Energi medan listrik kapasitor
Energi kinetik, dimana . 65. Skala radiasi elektromagnetik. Ketergantungan sifat radiasi elektromagnetik pada frekuensi. Penerapan radiasi elektromagnetik. Jangkauan gelombang elektromagnetik dengan panjang 10 -6 m sampai m adalah gelombang radio. Digunakan untuk komunikasi televisi dan radio. Panjangnya dari 10 -6 m hingga 780 nm - gelombang inframerah. Cahaya tampak – dari 780 nm hingga 400 nm. Radiasi ultraviolet – dari 400 hingga 10 nm. Radiasi dalam rentang 10 nm sampai 10 malam adalah radiasi sinar-X. Radiasi gamma berhubungan dengan panjang gelombang yang lebih pendek. (Aplikasi???). Semakin pendek panjang gelombangnya (semakin tinggi frekuensinya), semakin sedikit gelombang yang diserap oleh medium. 65. Perambatan cahaya bujursangkar. Kecepatan cahaya. Hukum pemantulan dan pembiasan cahaya. Garis lurus yang menunjukkan arah rambat cahaya disebut sinar cahaya. Pada batas dua media, sebagian cahaya dapat dipantulkan dan merambat pada medium pertama dengan arah yang baru, serta sebagian melewati batas tersebut dan merambat pada medium kedua. Sinar datang, sinar pantul, dan sinar yang tegak lurus batas kedua media, direkonstruksi pada titik datang, terletak pada bidang yang sama. Sudut pantul sama dengan sudut datang. Hukum ini bertepatan dengan hukum pemantulan gelombang dalam bentuk apa pun dan dibuktikan dengan prinsip Huygens. Ketika cahaya melewati antarmuka antara dua media, rasio sinus sudut datang terhadap sinus sudut bias adalah nilai konstan untuk dua media tersebut.<рисунок>. Besarnya N disebut indeks bias. Indeks bias suatu medium relatif terhadap ruang hampa disebut indeks bias absolut medium tersebut. Ketika mengamati efek pembiasan, dapat dicatat bahwa dalam kasus transisi suatu medium dari medium yang lebih rapat secara optik ke medium yang kurang rapat, dengan peningkatan sudut datang secara bertahap, dapat dicapai nilai sedemikian rupa sehingga sudut biasnya menjadi sama dengan . Dalam hal ini kesetaraan terpenuhi. Sudut datang a 0 disebut sudut pembatas pantulan total. Pada sudut yang lebih besar dari 0, terjadi pemantulan total. 66. Lensa, konstruksi gambar. Rumus lensa. Lensa adalah benda transparan yang dibatasi oleh dua permukaan bola. Lensa yang bagian tepinya lebih tebal dibandingkan bagian tengahnya disebut cekung, sedangkan lensa yang bagian tengahnya lebih tebal disebut cembung. Garis lurus yang melalui pusat kedua permukaan bola lensa disebut sumbu optik utama lensa. Jika ketebalan lensa kecil, maka sumbu optik utama dapat dikatakan berpotongan dengan lensa pada satu titik yang disebut pusat optik lensa. Garis lurus yang melalui pusat optik disebut sumbu optik sekunder. Jika seberkas cahaya sejajar sumbu optik utama diarahkan pada sebuah lensa, maka pada lensa cembung berkas cahaya tersebut akan berkumpul di suatu titik. F. Dalam rumus lensa, jarak lensa ke bayangan maya dianggap negatif. Kekuatan optik lensa bikonveks (dan semua lensa) ditentukan dari jari-jari kelengkungannya dan indeks bias kaca dan udara. . 66. Koherensi. Interferensi cahaya dan penerapannya dalam teknologi. Difraksi cahaya. Kisi difraksi. Sifat gelombang cahaya diamati pada fenomena difraksi dan interferensi. Dua frekuensi cahaya yang beda fasanya nol dikatakan koheren satu sama lain. Selama interferensi - penambahan gelombang koheren - muncul pola interferensi pencahayaan maksimum dan minimum yang stabil dari waktu ke waktu. Dengan perbedaan jalur, terjadi interferensi maksimum, pada – minimal. Fenomena penyimpangan cahaya dari rambat linier ketika melewati tepi suatu rintangan disebut difraksi cahaya. Fenomena ini dijelaskan dengan prinsip Huygens-Fresnel: gangguan pada suatu titik merupakan akibat dari interferensi gelombang sekunder yang dipancarkan oleh setiap elemen permukaan gelombang. Difraksi digunakan dalam instrumen spektral. Elemen perangkat ini adalah kisi difraksi, yaitu pelat transparan yang dilapisi dengan sistem garis paralel buram yang terletak di kejauhan. D dari satu orang ke orang lainnya. biarkan gelombang monokromatik jatuh pada kisi. Akibat difraksi, cahaya dari setiap celah merambat tidak hanya ke arah aslinya, tetapi juga ke arah lainnya. Jika Anda meletakkan lensa di belakang kisi, maka pada bidang fokus sinar sejajar dari semua celah akan dikumpulkan menjadi satu strip. Sinar sejajar merambat dengan beda lintasan. Ketika perbedaan jalur sama dengan jumlah gelombang bilangan bulat, interferensi cahaya maksimum diamati. Untuk setiap panjang gelombang, kondisi maksimum dipenuhi pada sudutnya masing-masing j, sehingga kisi menguraikan cahaya putih menjadi sebuah spektrum. Semakin panjang panjang gelombangnya, semakin besar sudutnya. 67. Dispersi cahaya. Spektrum radiasi elektromagnetik. Spektroskopi. Analisis spektral. Sumber radiasi dan jenis spektrum. Seberkas cahaya putih paralel sempit, ketika melewati prisma, terurai menjadi berkas cahaya dengan warna berbeda. Pita warna yang terlihat dalam hal ini disebut spektrum kontinu. Fenomena ketergantungan kecepatan cahaya pada panjang gelombang (frekuensi) disebut dispersi cahaya. Efek ini dijelaskan oleh fakta bahwa cahaya putih terdiri dari gelombang EM dengan panjang gelombang berbeda, yang bergantung pada indeks bias. Ini memiliki nilai terbesar untuk gelombang terpendek - ungu, dan paling kecil - untuk merah. Dalam ruang hampa, kecepatan cahaya tetap sama berapa pun frekuensinya. Jika sumber spektrumnya adalah gas yang dijernihkan, maka spektrumnya tampak seperti garis-garis sempit dengan latar belakang hitam. Gas, cairan, dan padatan terkompresi memancarkan spektrum kontinu, tempat warna-warna berpadu mulus satu sama lain. Sifat spektrum dijelaskan oleh fakta bahwa setiap elemen memiliki kumpulan spektrum pancarannya sendiri-sendiri. Properti ini memungkinkan penggunaan analisis spektral untuk menentukan komposisi kimia suatu zat. Spektroskop adalah alat yang digunakan untuk mempelajari komposisi spektral cahaya yang dipancarkan oleh sumber tertentu. Dekomposisi dilakukan dengan menggunakan kisi difraksi (lebih baik) atau prisma, optik kuarsa digunakan untuk mempelajari daerah ultraviolet. 68. Efek fotolistrik dan hukumnya. Kuanta cahaya. Persamaan Einstein untuk efek fotolistrik. Penerapan efek fotolistrik dalam teknologi. Fenomena pelepasan elektron dari padatan dan cairan di bawah pengaruh cahaya disebut efek fotolistrik eksternal, dan elektron yang dikeluarkan dengan cara ini disebut fotoelektron. Hukum efek fotolistrik telah ditetapkan secara eksperimental - kecepatan maksimum fotoelektron ditentukan oleh frekuensi cahaya dan tidak bergantung pada intensitasnya; untuk setiap zat ada batas merah efek fotolistriknya sendiri, yaitu. frekuensi n menit di mana efek fotolistrik masih mungkin terjadi, jumlah fotoelektron yang dikeluarkan per detik berbanding lurus dengan intensitas cahaya. Efek fotolistrik bebas inersia juga telah ditetapkan - terjadi segera setelah dimulainya penerangan, asalkan batas merah terlampaui. Efek fotolistrik dapat dijelaskan dengan menggunakan teori kuantum, yang menegaskan keleluasaan energi. Gelombang elektromagnetik, menurut teori ini, terdiri dari bagian-bagian yang terpisah - kuanta (foton). Ketika sejumlah energi diserap, fotoelektron memperoleh energi kinetik, yang dapat diperoleh dari persamaan Einstein untuk efek fotolistrik. , di mana A 0 adalah fungsi kerja, parameter zat. Jumlah fotoelektron yang meninggalkan permukaan logam sebanding dengan jumlah elektron, yang selanjutnya bergantung pada iluminasi (intensitas cahaya). 69. Eksperimen Rutherford tentang hamburan partikel alfa. Model nuklir atom. Postulat kuantum Bohr. Model struktur atom pertama adalah milik Thomson. Dia mengemukakan bahwa atom adalah bola bermuatan positif, di dalamnya terdapat inklusi elektron bermuatan negatif. Rutherford melakukan percobaan penanaman partikel alfa cepat ke dalam pelat logam. Pada saat yang sama, diamati bahwa beberapa di antaranya sedikit menyimpang dari perambatan bujursangkar, dan beberapa - pada sudut lebih besar dari 2 0 . Hal ini dijelaskan oleh fakta bahwa muatan positif dalam suatu atom tidak terkandung secara seragam, melainkan dalam volume tertentu, jauh lebih kecil dari ukuran atom. Bagian tengah ini disebut inti atom, tempat muatan positif dan hampir seluruh massa terkonsentrasi. Jari-jari inti atom memiliki dimensi orde 10 -15 m Rutherford juga mengusulkan apa yang disebut. model atom planet, yang menurutnya elektron berputar mengelilingi atom seperti planet mengelilingi Matahari. Jari-jari orbit terjauh = jari-jari atom. Namun model ini bertentangan dengan elektrodinamika, karena gerak dipercepat (termasuk elektron dalam lingkaran) disertai dengan pancaran gelombang EM. Akibatnya, elektron secara bertahap kehilangan energinya dan harus jatuh ke dalam inti. Pada kenyataannya, baik radiasi maupun jatuhnya elektron tidak terjadi. Penjelasan mengenai hal ini diberikan oleh N. Bohr, dengan mengemukakan dua postulat - sistem atom hanya dapat berada dalam keadaan tertentu tertentu di mana tidak ada pancaran cahaya, meskipun pergerakannya dipercepat, dan ketika berpindah dari satu keadaan ke keadaan lain, penyerapan atau emisi kuantum terjadi menurut hukum, dimana adalah konstanta Planck. Berbagai kemungkinan keadaan stasioner ditentukan dari relasi tersebut , Di mana N– bilangan bulat. Untuk gerak elektron dalam lingkaran dalam atom hidrogen, persamaan berikut ini berlaku: gaya interaksi Coulomb dengan inti. Dari sini. Itu. mengingat postulat Bohr tentang kuantisasi energi, pergerakan hanya mungkin terjadi dalam orbit melingkar stasioner, yang jari-jarinya didefinisikan sebagai . Semua keadaan, kecuali satu, adalah stasioner bersyarat, dan hanya dalam satu keadaan dasar, di mana elektron memiliki jumlah energi minimum - atom dapat tetap bertahan selama yang diinginkan, dan keadaan lainnya disebut keadaan tereksitasi. 70. Emisi dan penyerapan cahaya oleh atom. Laser. Atom dapat memancarkan kuanta cahaya secara spontan, sementara ia melintas secara tidak koheren (karena setiap atom memancarkan secara independen satu sama lain) dan disebut spontan. Transisi elektron dari tingkat atas ke tingkat yang lebih rendah dapat terjadi di bawah pengaruh medan elektromagnetik eksternal dengan frekuensi yang sama dengan frekuensi transisi. Radiasi seperti ini disebut paksa (induksi). Itu. Sebagai hasil interaksi atom yang tereksitasi dengan foton dengan frekuensi yang sesuai, kemungkinan munculnya dua foton identik dengan arah dan frekuensi yang sama adalah tinggi. Keunikan emisi terstimulasi adalah warnanya monokromatik dan koheren. Properti ini adalah dasar pengoperasian laser (generator kuantum optik). Agar suatu zat dapat memperkuat cahaya yang melewatinya, lebih dari separuh elektronnya harus berada dalam keadaan tereksitasi. Negara bagian ini disebut negara bagian dengan tingkat populasi terbalik. Dalam hal ini, penyerapan foton akan lebih jarang terjadi dibandingkan emisi. Untuk mengoperasikan laser pada batang rubi, yang disebut. lampu pompa, yang tujuannya adalah untuk menciptakan inversi populasi. Terlebih lagi, jika satu atom berpindah dari keadaan metastabil ke keadaan dasar, akan terjadi reaksi berantai emisi foton. Dengan bentuk cermin pemantul (parabola) yang sesuai, dimungkinkan untuk membuat sinar dalam satu arah. Penerangan lengkap seluruh atom yang tereksitasi terjadi dalam 10 -10 detik, sehingga daya laser mencapai miliaran watt. Ada juga laser yang menggunakan lampu gas, keunggulannya adalah kontinuitas radiasinya. 70. Komposisi inti atom. Isotop. Energi ikat inti atom. Reaksi nuklir. Muatan listrik inti atom Q sama dengan hasil kali muatan listrik dasar e per nomor seri Z unsur kimia dalam tabel periodik. Atom-atom yang mempunyai struktur yang sama mempunyai kulit elektron yang sama dan secara kimiawi tidak dapat dibedakan. Fisika nuklir menggunakan satuan pengukurannya sendiri. 1 Fermi – 1 femtometer, . 1 satuan massa atom sama dengan 1/12 massa atom karbon. . Atom-atom yang mempunyai muatan inti sama tetapi massanya berbeda disebut isotop. Isotop berbeda dalam spektrumnya. Inti atom terdiri dari proton dan neutron. Jumlah proton dalam inti sama dengan jumlah muatannya Z, jumlah neutron – massa dikurangi jumlah proton SEBUAH–Z=N. Muatan positif sebuah proton secara numerik sama dengan muatan elektron, massa proton adalah 1,007 sma. Neutron tidak bermuatan dan bermassa 1,009 sma. (neutron lebih dari dua massa elektron lebih berat dari proton). Neutron stabil hanya dalam komposisi inti atom; dalam bentuk bebasnya, mereka hidup selama ~15 menit dan meluruh menjadi proton, elektron, dan antineutrino. Gaya tarik menarik gravitasi antar nukleon dalam inti melebihi gaya tolak elektrostatik sebanyak 10 36 kali. Stabilitas inti dijelaskan oleh adanya kekuatan nuklir khusus. Pada jarak 1 fm dari proton, gaya nuklir 35 kali lebih besar daripada gaya Coulomb, namun gaya tersebut berkurang dengan sangat cepat, dan pada jarak sekitar 1,5 fm gaya tersebut dapat diabaikan. Gaya nuklir tidak bergantung pada apakah partikel tersebut mempunyai muatan. Pengukuran massa inti atom yang akurat telah menunjukkan adanya perbedaan antara massa inti dan jumlah aljabar massa nukleon penyusunnya. Untuk memisahkan inti atom menjadi komponen-komponennya, energi harus dikeluarkan. Jumlah tersebut disebut cacat massal. Energi minimum yang harus dikeluarkan untuk memisahkan suatu inti menjadi nukleon-nukleon penyusunnya disebut energi ikat inti, yang digunakan untuk melakukan usaha melawan gaya tarik menarik nuklir. Perbandingan energi ikat dengan nomor massa disebut energi ikat spesifik. Reaksi nuklir adalah transformasi inti atom asli ketika berinteraksi dengan partikel apa pun menjadi partikel lain yang berbeda dari partikel aslinya. Akibat reaksi nuklir, partikel atau sinar gamma dapat dipancarkan. Ada dua jenis reaksi nuklir: beberapa memerlukan pengeluaran energi, sementara yang lain melepaskan energi. Energi yang dilepaskan disebut keluaran reaksi nuklir. Dalam reaksi nuklir, semua hukum kekekalan dipenuhi. Hukum kekekalan momentum sudut berbentuk hukum kekekalan putaran. 71. Radioaktivitas. Jenis-jenis radiasi radioaktif dan sifat-sifatnya. Inti mempunyai kemampuan untuk meluruh secara spontan. Dalam hal ini, hanya inti-inti yang mempunyai energi minimal yang stabil dibandingkan dengan inti-inti yang dapat diubah secara spontan oleh inti. Inti yang mempunyai lebih banyak proton daripada neutron tidak stabil karena gaya tolak Coulomb bertambah. Inti dengan lebih banyak neutron juga tidak stabil karena Massa neutron lebih besar daripada massa proton, dan peningkatan massa menyebabkan peningkatan energi. Inti dapat dilepaskan dari kelebihan energi dengan cara membelah menjadi bagian-bagian yang lebih stabil (peluruhan alfa dan fisi) atau dengan mengubah muatannya (peluruhan beta). Peluruhan alfa adalah pembelahan spontan inti atom menjadi partikel alfa dan inti produk. Semua unsur yang lebih berat dari uranium dapat mengalami peluruhan alfa. Kemampuan partikel alfa untuk mengatasi gaya tarik inti ditentukan oleh efek terowongan (persamaan Schrodinger). Selama peluruhan alfa, tidak seluruh energi inti diubah menjadi energi kinetik gerak inti produk dan partikel alfa. Sebagian energi dapat digunakan untuk merangsang atom inti produk. Jadi, beberapa saat setelah peluruhan, inti produk memancarkan beberapa kuanta gamma dan kembali ke keadaan normal. Ada juga jenis peluruhan lain - fisi nuklir spontan. Unsur paling ringan yang mampu membusuk adalah uranium. Peluruhan terjadi menurut hukum dimana T– waktu paruh, konstanta untuk isotop tertentu. Peluruhan beta adalah transformasi spontan inti atom, yang mengakibatkan muatannya bertambah satu karena emisi elektron. Namun massa neutron melebihi jumlah massa proton dan elektron. Hal ini dijelaskan oleh pelepasan partikel lain - elektron antineutrino. . Bukan hanya neutron saja yang bisa meluruh. Proton bebas bersifat stabil, tetapi bila terkena partikel, ia dapat meluruh menjadi neutron, positron, dan neutrino. Jika energi inti baru lebih kecil, maka terjadi peluruhan positron beta . Seperti peluruhan alfa, peluruhan beta juga bisa disertai dengan radiasi gamma. 72. Metode pencatatan radiasi pengion. Metode fotoemulsi melibatkan penerapan sampel pada pelat fotografi, dan setelah dikembangkan, berdasarkan ketebalan dan panjang jejak partikel di atasnya, jumlah dan distribusi zat radioaktif tertentu dalam sampel dapat ditentukan. Penghitung kilau adalah perangkat di mana seseorang dapat mengamati transformasi energi kinetik partikel cepat menjadi energi kilatan cahaya, yang, pada gilirannya, memulai efek fotolistrik (pulsa arus listrik), yang diperkuat dan direkam. Ruang awan adalah ruang kaca yang berisi udara dan uap alkohol jenuh. Saat sebuah partikel bergerak melalui ruangan, ia mengionisasi molekul di sekitarnya dan kondensasi segera dimulai. Rantai tetesan yang terbentuk sebagai hasilnya membentuk jalur partikel. Ruang gelembung bekerja dengan prinsip yang sama, tetapi perekamnya adalah cairan yang mendekati titik didih. Penghitung pelepasan gas (Geiger counter) adalah silinder berisi gas yang dijernihkan dan benang konduktor yang diregangkan. Partikel menyebabkan ionisasi gas; ion-ion, di bawah pengaruh medan listrik, menyimpang ke katoda dan anoda, mengionisasi atom-atom lain di sepanjang jalan. Terjadi lucutan korona, yang denyut nadinya terekam. 73. Reaksi berantai fisi inti uranium. Pada tahun 1930-an, secara eksperimental ditetapkan bahwa ketika uranium disinari dengan neutron, inti lantanum terbentuk, yang tidak dapat terbentuk akibat peluruhan alfa atau beta. Inti uranium-238 terdiri dari 82 proton dan 146 neutron. Ketika membelah tepat menjadi dua, praseodymium akan terbentuk, tetapi dalam inti praseodymium yang stabil terdapat 9 neutron lebih sedikit. Oleh karena itu, selama fisi uranium, inti lain dan neutron bebas berlebih akan terbentuk. Pada tahun 1939, fisi buatan pertama dari inti uranium dilakukan. Dalam hal ini, 2-3 neutron bebas dan energi 200 MeV dilepaskan, dan sekitar 165 MeV dilepaskan dalam bentuk energi kinetik inti fragmen atau atau. Dalam kondisi yang menguntungkan, neutron yang dilepaskan dapat menyebabkan fisi inti uranium lainnya. Faktor perkalian neutron mencirikan bagaimana reaksi akan berlangsung. Jika lebih dari satu. kemudian dengan setiap pembelahan jumlah neutron meningkat, uranium memanas hingga suhu beberapa juta derajat, dan ledakan nuklir terjadi. Ketika koefisien fisi kurang dari satu, reaksinya meluruh, dan ketika sama dengan satu, reaksi dipertahankan pada tingkat konstan, yang digunakan dalam reaktor nuklir. Dari isotop alami uranium, hanya inti yang mampu melakukan fisi, dan isotop paling umum menyerap neutron dan berubah menjadi plutonium sesuai skema. Plutonium-239 memiliki sifat yang mirip dengan uranium-235. 74. Reaktor nuklir. Reaksi termonuklir. Ada dua jenis reaktor nuklir - neutron lambat dan cepat. Sebagian besar neutron yang dilepaskan selama fisi memiliki energi sekitar 1-2 MeV, dan kecepatan sekitar 10 7 m/s. Neutron seperti itu disebut cepat, dan diserap sama efektifnya oleh uranium-235 dan uranium-238, dan sejak itu Ada isotop yang lebih berat, tetapi tidak membelah, maka reaksi berantai tidak terjadi. Neutron yang bergerak dengan kecepatan sekitar 2×10 3 m/s disebut termal. Neutron semacam itu diserap oleh uranium-235 lebih aktif dibandingkan neutron cepat. Oleh karena itu, untuk melaksanakan reaksi nuklir yang terkendali, neutron perlu diperlambat hingga mencapai kecepatan termal. Moderator yang paling umum dalam reaktor adalah grafit, air biasa dan air berat. Untuk memastikan bahwa koefisien pembagian dipertahankan pada kesatuan, digunakan peredam dan reflektor. Peredamnya adalah batang yang terbuat dari kadmium dan boron, yang menangkap neutron termal, dan reflektornya adalah berilium. Jika uranium yang diperkaya dengan isotop bermassa 235 digunakan sebagai bahan bakar, maka reaktor dapat beroperasi tanpa moderator dengan menggunakan neutron cepat. Dalam reaktor seperti itu, sebagian besar neutron diserap oleh uranium-238, yang melalui dua peluruhan beta menjadi plutonium-239, yang juga merupakan bahan bakar nuklir dan bahan awal pembuatan senjata nuklir. Dengan demikian, reaktor neutron cepat tidak hanya sebagai pembangkit listrik, tetapi juga pengganda bahan bakar reaktor. Kerugiannya adalah kebutuhan untuk memperkaya uranium dengan isotop ringan. Energi dalam reaksi nuklir dilepaskan tidak hanya karena fisi inti-inti berat, tetapi juga karena kombinasi inti-inti ringan. Untuk menyambung inti atom, perlu diatasi gaya tolak Coulomb, yang mungkin terjadi pada suhu plasma sekitar 10 7 –10 8 K. Contoh reaksi termonuklir adalah sintesis helium dari deuterium dan tritium atau . Sintesis 1 gram helium melepaskan energi yang setara dengan pembakaran 10 ton bahan bakar diesel. Reaksi termonuklir yang terkendali dapat dilakukan dengan memanaskannya hingga suhu yang sesuai dengan mengalirkan arus listrik melaluinya atau menggunakan laser. 75. Efek biologis dari radiasi pengion. Perlindungan radiasi. Penerapan isotop radioaktif. Ukuran dampak segala jenis radiasi terhadap suatu zat adalah dosis radiasi yang diserap. Satuan dosis adalah abu-abu, sama dengan dosis perpindahan 1 joule energi ke zat yang diiradiasi seberat 1 kg. Karena Karena efek fisik radiasi apa pun pada suatu zat tidak banyak dikaitkan dengan pemanasan tetapi dengan ionisasi, satuan dosis paparan telah diperkenalkan, yang mencirikan efek ionisasi radiasi di udara. Satuan dosis paparan non-sistemik adalah roentgen, sama dengan 2,58×10 -4 C/kg. Dengan dosis paparan 1 roentgen, 1 cm3 udara mengandung 2 miliar pasang ion. Dengan dosis serap yang sama, efek berbagai jenis radiasi berbeda. Semakin berat partikelnya, semakin kuat efeknya (namun, semakin berat, semakin mudah untuk dipegang). Perbedaan efek biologis radiasi ditandai dengan koefisien efektivitas biologis sebesar satu untuk sinar gamma, 3 untuk neutron termal, 10 untuk neutron dengan energi 0,5 MeV. Dosis dikalikan dengan koefisien mencirikan efek biologis dari dosis dan disebut dosis ekivalen, diukur dalam saringan. Mekanisme kerja utama pada tubuh adalah ionisasi. Ion-ion tersebut masuk ke dalam reaksi kimia dengan sel dan mengganggu aktivitasnya, yang menyebabkan kematian atau mutasi sel. Radiasi latar alami rata-rata 2 mSv per tahun, untuk kota tambahan +1 mSv per tahun. 76. Kemutlakan kecepatan cahaya. Elemen stasiun layanan. Dinamika relativistik. Secara eksperimental ditetapkan bahwa kecepatan cahaya tidak bergantung pada sistem referensi di mana pengamat berada. Juga tidak mungkin untuk mempercepat partikel elementer apa pun, seperti elektron, hingga kecepatan yang sama dengan kecepatan cahaya. Kontradiksi antara fakta ini dan prinsip relativitas Galileo diselesaikan oleh A. Einstein. Dasar dari teori relativitas [khususnya] adalah dua postulat: setiap proses fisik berlangsung secara identik dalam kerangka acuan inersia yang berbeda, kecepatan cahaya dalam ruang hampa tidak bergantung pada kecepatan sumber cahaya dan pengamat. Fenomena yang dijelaskan oleh teori relativitas disebut relativistik. Teori relativitas memperkenalkan dua kelas partikel - partikel yang bergerak dengan kecepatan kurang dari Dengan, dan sistem referensi yang dapat dikaitkan, dan sistem referensi yang bergerak dengan kecepatan yang sama Dengan, yang sistem referensinya tidak dapat dikaitkan. Mengalikan pertidaksamaan ini () dengan , kita mendapatkan . Ungkapan ini mewakili hukum relativistik penambahan kecepatan, yang bertepatan dengan hukum Newton ay<. Untuk setiap kecepatan relatif sistem referensi inersia V Waktu sendiri, mis. apa yang bertindak dalam kerangka acuan yang terkait dengan partikel adalah invarian, yaitu tidak bergantung pada pilihan kerangka acuan inersia. Prinsip relativitas memodifikasi pernyataan ini, dengan mengatakan bahwa dalam setiap kerangka acuan inersia, waktu mengalir dengan cara yang sama, tetapi tidak ada waktu absolut untuk semua kerangka acuan inersia. Waktu koordinat berkaitan dengan waktu yang tepat menurut hukum . Dengan mengkuadratkan ekspresi ini, kita mendapatkan . Ukuran S disebut interval. Konsekuensi dari hukum relativistik penambahan kecepatan adalah efek Doppler, yang mencirikan perubahan frekuensi osilasi bergantung pada kecepatan sumber gelombang dan pengamat. Ketika pengamat bergerak membentuk sudut Q terhadap sumber, frekuensi berubah menurut hukum . Saat Anda menjauh dari sumbernya, spektrum bergeser ke frekuensi yang lebih rendah sesuai dengan panjang gelombang yang lebih panjang, yaitu. menuju merah, ketika mendekat – menuju ungu. Momentumnya juga berubah dengan kecepatan mendekati Dengan:. 77. Partikel dasar. Awalnya, proton, neutron, dan elektron diklasifikasikan sebagai partikel elementer, dan kemudian menjadi foton. Ketika peluruhan neutron ditemukan, muon dan pion ditambahkan ke jumlah partikel elementer. Massanya berkisar antara 200 hingga 300 massa elektron. Terlepas dari kenyataan bahwa neutron meluruh menjadi saluran, elektron dan neutrino, tidak ada partikel-partikel ini di dalamnya, dan ia dianggap sebagai partikel elementer. Kebanyakan partikel elementer tidak stabil dan mempunyai waktu paruh sekitar 10 -6 –10 -16 s. Dalam teori relativistik tentang gerak elektron dalam atom yang dikembangkan oleh Dirac, elektron dapat memiliki kembaran dengan muatan yang berlawanan. Partikel ini, yang terdeteksi dalam sinar kosmik, disebut positron. Selanjutnya, terbukti bahwa semua partikel memiliki antipartikelnya masing-masing, berbeda dalam putaran dan (jika ada) muatan. Ada juga partikel netral sejati yang sepenuhnya bertepatan dengan antipartikelnya (pi-null meson dan eta-null meson). Fenomena pemusnahan adalah saling musnahnya dua antipartikel dengan pelepasan energi, misalnya . Menurut hukum kekekalan energi, energi yang dilepaskan sebanding dengan jumlah massa partikel yang dimusnahkan. Menurut hukum kekekalan, partikel tidak pernah muncul dengan sendirinya. Partikel dibagi menjadi beberapa kelompok, menurut peningkatan massa - foton, lepton, meson, baryon. Secara total, ada 4 jenis interaksi fundamental (yang tidak dapat direduksi menjadi interaksi lain) - gravitasi, elektromagnetik, lemah dan kuat. Interaksi elektromagnetik dijelaskan oleh pertukaran foton maya (Dari ketidakpastian Heisenberg dapat disimpulkan bahwa dalam waktu singkat sebuah elektron, karena energi internalnya, dapat melepaskan kuantum dan mengkompensasi hilangnya energi dengan menangkap energi yang sama. Yang dipancarkan kuantum diserap oleh yang lain, sehingga memastikan interaksi.), kuat - dengan pertukaran gluon (spin 1, massa 0, membawa muatan kuark "warna"), lemah - boson vektor. Interaksi gravitasi tidak dijelaskan, tetapi kuanta medan gravitasi secara teoritis seharusnya bermassa 0, spin 2 (???).

Tingkat dasar

Pilihan 1

A1. Lintasan suatu titik material yang bergerak dalam waktu yang terbatas adalah

segmen garis

bagian dari pesawat

kumpulan titik yang terbatas

diantara jawaban 1,2,3 tidak ada yang benar

A2. Kursi tersebut mula-mula dipindahkan sejauh 6 m, kemudian dipindahkan lagi sebesar 8 m. Berapakah modulus perpindahan totalnya?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) tidak dapat ditentukan

A3. Seorang perenang berenang melawan arus sungai. Kecepatan sungai adalah 0,5 m/s, kecepatan seorang perenang terhadap air adalah 1,5 m/s. Modulus kecepatan seorang perenang relatif terhadap pantai adalah sama dengan

1) 2 m/dtk 2) 1,5 m/dtk 3) 1 m/dtk 4) 0,5 m/dtk

A4. Bergerak lurus, suatu benda menempuh jarak 5 m setiap sekon, dan benda lain yang bergerak lurus satu arah menempuh jarak 10 m setiap sekon. Pergerakan badan-badan ini

A5. Grafik menunjukkan ketergantungan koordinat X suatu benda yang bergerak sepanjang sumbu OX terhadap waktu. Berapakah koordinat awal benda tersebut?

3) -1 m 4) - 2 m

A6. Fungsi v(t) apa yang menggambarkan ketergantungan modulus kecepatan terhadap waktu untuk gerak lurus beraturan? (panjang diukur dalam meter, waktu dalam detik)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7. Modulus kecepatan benda meningkat dua kali lipat selama beberapa waktu. Pernyataan mana yang benar?

akselerasi tubuh menjadi dua kali lipat

akselerasi berkurang 2 kali lipat

akselerasi tidak berubah

tubuh bergerak dengan percepatan

A8. Benda yang bergerak lurus dan dipercepat beraturan, meningkatkan kecepatannya dari 2 menjadi 8 m/s dalam waktu 6 s. Berapakah percepatan benda tersebut?

1) 1m/dtk 2 2) 1,2m/dtk 2 3) 2,0m/dtk 2 4) 2,4m/dtk 2

A9. Ketika sebuah benda jatuh bebas, kecepatannya (ambil g = 10 m/s 2)

pada detik pertama kecepatannya meningkat sebesar 5 m/s, pada detik kedua – sebesar 10 m/s;

pada detik pertama kecepatannya meningkat sebesar 10 m/s, pada detik kedua – sebesar 20 m/s;

pada detik pertama kecepatannya meningkat sebesar 10 m/s, pada detik kedua – sebesar 10 m/s;

pada detik pertama kecepatannya meningkat sebesar 10m/s, dan pada detik kedua – sebesar 0m/s.

A10. Kecepatan putaran benda dalam lingkaran meningkat 2 kali lipat. Percepatan sentripetal suatu benda

1) meningkat 2 kali lipat 2) meningkat 4 kali lipat

3) berkurang 2 kali lipat 4) berkurang 4 kali lipat

pilihan 2

A1. Dua masalah terpecahkan:

A. manuver docking dua pesawat ruang angkasa dihitung;

B. Periode revolusi pesawat ruang angkasa mengelilingi bumi dihitung.

Dalam hal apa pesawat luar angkasa dapat dianggap sebagai titik material?

hanya dalam kasus pertama

hanya dalam kasus kedua

dalam kedua kasus

baik dalam kasus pertama maupun kedua

A2. Mobil itu berkeliling Moskow dua kali di sepanjang jalan lingkar yang panjangnya 109 km. Jarak yang ditempuh mobil tersebut adalah

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 km 4) 436 km

A3. Ketika mereka mengatakan bahwa perubahan siang dan malam di Bumi disebabkan oleh terbit dan terbenamnya Matahari, yang mereka maksud adalah sistem referensi yang terkait dengan

1) dengan Matahari 2) dengan Bumi

3) dengan pusat galaksi 4) dengan benda apa pun

A4. Saat mengukur karakteristik pergerakan bujursangkar dua titik material, nilai koordinat titik pertama dan kecepatan titik kedua dicatat masing-masing pada waktu yang ditunjukkan pada Tabel 1 dan 2:

Apa yang dapat dikatakan tentang sifat gerakan-gerakan ini, dengan asumsi bahwa dia belum berubah dalam interval waktu antara momen pengukuran?

1) keduanya seragam

2) yang pertama tidak rata, yang kedua seragam

3) yang pertama seragam, yang kedua tidak rata

4) keduanya tidak seimbang

A5. Dengan menggunakan grafik jarak yang ditempuh versus waktu, tentukan kecepatan pengendara sepeda pada waktu t = 2 s. 1) 2 m/s 2) 3 m/s

3) 6 m/dtk4) 18 m/dtk

A6. Gambar tersebut menunjukkan grafik jarak yang ditempuh dalam satu arah versus waktu untuk tiga benda. Benda manakah yang bergerak dengan kecepatan lebih tinggi? 1) 1 2) 2 3) 34) kecepatan semua benda adalah sama

A7. Kecepatan suatu benda yang bergerak lurus dan dipercepat beraturan berubah ketika berpindah dari titik 1 ke titik 2 seperti terlihat pada gambar. Kemana arah vektor percepatan pada bagian ini?

A8. Dengan menggunakan grafik modulus kecepatan versus waktu yang ditunjukkan pada gambar, tentukan percepatan benda yang bergerak lurus pada waktu t=2s.

1) 2 m/dtk 2 2) 3 m/dtk 2 3) 9 m/dtk 2 4) 27 m/dtk 2

A9. Di dalam tabung tempat udara dikeluarkan, pelet, gabus, dan bulu burung dijatuhkan secara bersamaan dari ketinggian yang sama. Benda manakah yang akan mencapai dasar tabung lebih cepat?

1) pelet 2) gabus 3) bulu burung 4) ketiga badan sekaligus.

A10. Sebuah mobil pada suatu belokan bergerak sepanjang lintasan melingkar berjari-jari 50 m dengan kecepatan mutlak konstan 10 m/s. Berapakah percepatan mobil tersebut?

1) 1 m/dtk 2 2) 2 m/dtk 2 3) 5 m/dtk 2 4) 0 m/dtk 2

Jawaban.

Nomor pekerjaan

Konsep dasar kinematika dan sifat kinematika

Gerak manusia bersifat mekanis, yaitu perubahan pada suatu benda atau bagian-bagiannya relatif terhadap benda lain. Gerakan relatif dijelaskan oleh kinematika.

Kinematika – cabang mekanika yang mempelajari gerak mekanis, tetapi penyebab gerak ini tidak dipertimbangkan. Uraian tentang gerak baik tubuh manusia (bagian-bagiannya) dalam berbagai cabang olahraga maupun berbagai perlengkapan olahraga merupakan bagian yang tidak terpisahkan dari biomekanik olahraga dan khususnya kinematika.

Apapun benda atau fenomena material yang kita perhatikan, ternyata tidak ada sesuatu pun yang ada di luar ruang dan di luar waktu. Setiap benda mempunyai dimensi dan bentuk spasial, dan terletak di suatu tempat dalam ruang dalam kaitannya dengan objek lain. Setiap proses yang melibatkan benda-benda material memiliki awal dan akhir waktu, berapa lama waktu tersebut berlangsung, dan dapat terjadi lebih awal atau lebih lambat dari proses lainnya. Inilah sebabnya mengapa ada kebutuhan untuk mengukur tingkat spasial dan temporal.

Satuan dasar pengukuran karakteristik kinematik dalam sistem pengukuran internasional SI.

Ruang angkasa. Seperempat puluh juta panjang meridian bumi yang melewati Paris disebut satu meter. Oleh karena itu, panjang diukur dalam meter (m) dan kelipatannya: kilometer (km), sentimeter (cm), dll.

Waktu– salah satu konsep dasar. Kita dapat mengatakan bahwa inilah yang memisahkan dua peristiwa yang berurutan. Salah satu cara untuk mengukur waktu adalah dengan menggunakan proses yang berulang secara teratur. Seperdelapan puluh enam ribu hari di bumi dipilih sebagai satuan waktu dan disebut detik (detik) dan kelipatannya (menit, jam, dll.).

Dalam olahraga, karakteristik waktu khusus digunakan:

Momen waktu(T)- ini adalah ukuran sementara dari posisi suatu titik material, hubungan suatu benda atau sistem benda. Momen waktu menunjukkan awal dan akhir suatu gerakan atau bagian atau fase mana pun darinya.

Durasi gerakan(∆t) – ini adalah ukuran sementara, yang diukur dengan selisih antara momen akhir dan awal pergerakan∆t = tkon. – mohon.

Kecepatan pergerakan(N) - itu adalah ukuran temporal dari pengulangan gerakan yang diulang per satuan waktu. N = 1/∆t; (1/dtk) atau (siklus/dtk).

Irama gerakan – ini adalah ukuran sementara dari hubungan antara bagian-bagian (fase) gerakan. Hal ini ditentukan oleh rasio durasi bagian-bagian gerakan.

Posisi suatu benda dalam ruang ditentukan relatif terhadap sistem acuan tertentu, yang meliputi suatu benda acuan (yaitu, relatif terhadap pergerakan yang dipertimbangkan) dan sistem koordinat yang diperlukan untuk menggambarkan pada tingkat kualitatif posisi benda tersebut. satu atau beberapa bagian ruang.

Awal dan arah pengukuran dikaitkan dengan badan acuan. Misalnya pada sejumlah perlombaan, titik asal koordinat dapat dipilih sebagai posisi awal. Berbagai jarak persaingan di semua cabang olahraga siklik sudah dihitung dari situ. Jadi, dalam sistem koordinat “start-finish” yang dipilih, jarak dalam ruang yang akan dilalui atlet saat bergerak ditentukan. Setiap posisi tengah tubuh atlet selama gerakan ditandai dengan koordinat saat ini dalam interval jarak yang dipilih.

Untuk menentukan hasil olahraga secara akurat, peraturan kompetisi menetapkan pada titik mana (titik acuan) penghitungan dilakukan: di sepanjang ujung sepatu skater, di titik menonjol di dada sprinter, atau di sepanjang tepi belakang pendaratan pelompat jauh. melacak.

Dalam beberapa kasus, untuk menggambarkan secara akurat pergerakan hukum biomekanik, konsep titik material diperkenalkan.

Poin materi – ini adalah benda yang dimensi dan struktur internalnya dapat diabaikan dalam kondisi tertentu.

Pergerakan benda dapat berbeda sifat dan intensitasnya. Untuk mengkarakterisasi perbedaan-perbedaan ini, sejumlah istilah diperkenalkan dalam kinematika, yang disajikan di bawah ini.

Lintasan – garis yang digambarkan dalam ruang oleh titik bergerak suatu benda. Ketika analisis biomekanik gerakan, pertama-tama, lintasan pergerakan titik-titik karakteristik seseorang dipertimbangkan. Biasanya, titik-titik tersebut adalah persendian tubuh. Berdasarkan jenis lintasan geraknya, dibedakan menjadi bujursangkar (garis lurus) dan lengkung (garis apa pun selain garis lurus).

Bergerak – adalah selisih vektor antara posisi akhir dan awal benda. Oleh karena itu, perpindahan mencirikan hasil akhir dari gerakan tersebut.

Jalur – ini adalah panjang bagian lintasan yang dilalui oleh suatu benda atau suatu titik pada benda tersebut selama jangka waktu tertentu.

KINEMATIK Suatu TITIK

Pengantar Kinematika

Kinematika adalah cabang mekanika teoretis yang mempelajari gerak benda material dari sudut pandang geometris, terlepas dari gaya yang diterapkan.

Kedudukan suatu benda yang bergerak dalam ruang selalu ditentukan dalam hubungannya dengan benda lain yang tidak berubah, disebut badan referensi. Sistem koordinat yang selalu dikaitkan dengan badan acuan disebut sistem referensi. Dalam mekanika Newton, waktu dianggap mutlak dan tidak berhubungan dengan materi yang bergerak. Sesuai dengan ini, ia berjalan secara identik di semua sistem referensi, apapun pergerakannya. Satuan dasar waktu adalah sekon (s).

Jika posisi benda relatif terhadap kerangka acuan yang dipilih tidak berubah seiring waktu, maka dikatakan demikian tubuh relatif terhadap kerangka acuan tertentu sedang istirahat. Jika suatu benda berubah posisinya relatif terhadap sistem acuan yang dipilih, maka dikatakan bergerak relatif terhadap sistem tersebut. Sebuah benda dapat diam terhadap satu kerangka acuan, tetapi bergerak (dan dengan cara yang sangat berbeda) terhadap kerangka acuan lainnya. Misalnya, seorang penumpang yang duduk tak bergerak di bangku kereta yang sedang bergerak berada dalam keadaan diam relatif terhadap kerangka acuan yang berhubungan dengan gerbong, tetapi bergerak terhadap kerangka acuan yang berhubungan dengan Bumi. Suatu titik yang terletak pada permukaan gelinding roda bergerak dalam lingkaran terhadap kerangka acuan yang berhubungan dengan mobil, dan dalam lingkaran terhadap kerangka acuan yang berhubungan dengan bumi, dalam sikloid; titik yang sama diam terhadap sistem koordinat yang berhubungan dengan pasangan roda.

Dengan demikian, pergerakan atau istirahat suatu benda hanya dapat dipertimbangkan dalam kaitannya dengan kerangka acuan yang dipilih. Mengatur gerak suatu benda relatif terhadap suatu sistem referensi -berarti memberikan ketergantungan fungsional yang dengannya seseorang dapat menentukan posisi tubuh kapan saja relatif terhadap sistem ini. Titik-titik berbeda pada benda yang sama bergerak secara berbeda sehubungan dengan kerangka acuan yang dipilih. Misalnya, dalam kaitannya dengan sistem yang berhubungan dengan Bumi, titik permukaan tapak roda bergerak sepanjang sikloid, dan bagian tengah roda bergerak lurus. Oleh karena itu, kajian kinematika diawali dengan kinematika suatu titik.

§ 2. Metode untuk menentukan pergerakan suatu titik

Pergerakan suatu titik dapat ditentukan dengan tiga cara:alami, vektor dan koordinat.

Dengan cara alami Penetapan pergerakan diberikan oleh lintasan, yaitu garis sepanjang titik bergerak (Gbr. 2.1). Pada lintasan ini dipilih titik tertentu yang diambil sebagai titik asal. Arah referensi positif dan negatif dari koordinat busur, yang menentukan posisi titik pada lintasan, dipilih. Semakin bergerak suatu titik maka jaraknya pun akan berubah. Oleh karena itu, untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu waktu, cukup dengan menentukan koordinat busur sebagai fungsi waktu:

Kesetaraan ini disebut persamaan gerak suatu titik sepanjang lintasan tertentu .

Jadi, pergerakan suatu titik dalam kasus yang dipertimbangkan ditentukan oleh kombinasi data berikut: lintasan suatu titik, posisi asal koordinat busur, arah positif dan negatif dari acuan dan fungsinya.

Dengan metode vektor yang menentukan pergerakan suatu titik, posisi suatu titik ditentukan oleh besar dan arah vektor jari-jari yang ditarik dari pusat tetap ke suatu titik tertentu (Gbr. 2.2). Ketika suatu titik bergerak, vektor jari-jarinya berubah besaran dan arahnya. Oleh karena itu, untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu waktu, cukup dengan menentukan vektor jari-jarinya sebagai fungsi waktu:

Kesetaraan ini disebut persamaan vektor gerak suatu titik .

Dengan metode koordinat menentukan gerak, posisi titik dalam kaitannya dengan sistem referensi yang dipilih ditentukan menggunakan sistem koordinat Cartesian persegi panjang (Gbr. 2.3). Ketika suatu titik bergerak, koordinatnya berubah seiring waktu. Oleh karena itu, untuk menentukan posisi suatu titik pada suatu waktu, cukup dengan menentukan koordinatnya , , sebagai fungsi waktu:

Persamaan ini disebut persamaan gerak suatu titik dalam koordinat kartesius persegi panjang . Gerak suatu titik pada bidang ditentukan oleh dua persamaan sistem (2.3), gerak lurus dengan satu.

Ada hubungan timbal balik antara tiga metode yang dijelaskan untuk menentukan gerakan, yang memungkinkan Anda berpindah dari satu metode untuk menentukan gerakan ke metode lainnya. Hal ini mudah untuk diverifikasi, misalnya, ketika mempertimbangkan transisi dari metode koordinat untuk menentukan pergerakan ke vektor.

Mari kita asumsikan bahwa gerak suatu titik diberikan dalam bentuk persamaan (2.3). Mengingat itu

dapat dituliskan

Dan ini adalah persamaan bentuk (2.2).

Tugas 2.1. Tentukan persamaan gerak dan lintasan titik tengah batang penghubung, serta persamaan gerak penggeser mekanisme engkol (Gbr. 2.4), jika ; .

Larutan. Posisi suatu titik ditentukan oleh dua koordinat dan . Dari Gambar. 2.4 jelas bahwa

, .

Kemudian dari dan :

; ; .

Mengganti nilai , dan , kita memperoleh persamaan gerak titik:

; .

Untuk mencari persamaan lintasan suatu titik dalam bentuk eksplisit, perlu dikeluarkan waktu dari persamaan gerak. Untuk tujuan ini, kita akan melakukan transformasi yang diperlukan dalam persamaan gerak yang diperoleh di atas:

; .

Dengan mengkuadratkan dan menjumlahkan ruas kiri dan kanan persamaan tersebut, diperoleh persamaan lintasan dalam bentuk

Oleh karena itu, lintasan titik tersebut berbentuk elips.

Penggeser bergerak dalam garis lurus. Koordinat yang menentukan kedudukan suatu titik dapat dituliskan dalam bentuk

Kecepatan dan akselerasi

Kecepatan titik

Pada artikel sebelumnya, gerak suatu benda atau titik diartikan sebagai perubahan posisi dalam ruang terhadap waktu. Untuk lebih mengkarakterisasi aspek kualitatif dan kuantitatif gerak, konsep kecepatan dan percepatan diperkenalkan.

Kecepatan adalah ukuran kinematik pergerakan suatu titik, yang mencirikan kecepatan perubahan posisinya dalam ruang.
Kecepatan merupakan besaran vektor, yaitu tidak hanya dicirikan oleh besarnya (komponen skalar), tetapi juga oleh arahnya dalam ruang.

Sebagaimana diketahui dari ilmu fisika, pada gerak beraturan, kecepatan dapat ditentukan oleh panjang lintasan yang ditempuh per satuan waktu: v = s/t = konstanta (diasumsikan asal usul jalur dan waktu adalah sama).
Selama gerak lurus, kecepatannya konstan baik besaran maupun arahnya, dan vektornya bertepatan dengan lintasan.

Satuan kecepatan dalam sistem SI ditentukan oleh perbandingan panjang/waktu, yaitu MS .

Tentunya dengan gerak lengkung, kecepatan suatu titik akan berubah arah.
Untuk menentukan arah vektor kecepatan pada setiap momen waktu selama gerak lengkung, kami membagi lintasan menjadi bagian-bagian lintasan yang sangat kecil, yang dapat dianggap (karena kecilnya) bujursangkar. Kemudian pada setiap bagian kecepatan bersyarat v hal gerak bujursangkar seperti itu akan diarahkan sepanjang tali busur, dan tali busur, pada gilirannya, dengan penurunan panjang busur yang tak terhingga ( Δs cenderung nol) akan bertepatan dengan garis singgung busur ini.
Oleh karena itu, selama gerak lengkung, vektor kecepatan pada setiap momen waktu bertepatan dengan garis singgung lintasan. (Gbr. 1a). Gerak lurus dapat direpresentasikan sebagai kasus khusus gerak lengkung sepanjang busur yang jari-jarinya cenderung tak terhingga (lintasan bertepatan dengan garis singgung).

Ketika suatu titik bergerak tidak merata, besarnya kecepatannya berubah seiring waktu.
Mari kita bayangkan sebuah titik yang pergerakannya diberikan secara alami oleh persamaan s = f(t) .

Jika dalam waktu singkat Δt intinya sudah lewat Δs , maka kelajuan rata-ratanya adalah:

vav = Δs/Δt.

Kecepatan rata-rata tidak memberikan gambaran tentang kecepatan sebenarnya pada saat tertentu (kecepatan sebenarnya disebut juga kecepatan sesaat). Jelasnya, semakin pendek periode waktu penentuan kecepatan rata-rata, semakin dekat nilainya dengan kecepatan sesaat.

Kecepatan sebenarnya (sesaat) adalah batas dimana kecepatan rata-rata cenderung ketika Δt cenderung nol:

v = lim v av pada t→0 atau v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Jadi, nilai numerik dari kecepatan sebenarnya adalah v = ds/dt .
Kecepatan sebenarnya (sesaat) untuk setiap pergerakan suatu titik sama dengan turunan pertama koordinat (yaitu jarak dari titik asal pergerakan) terhadap waktu.

Pada Δt cenderung nol, Δs juga cenderung nol, dan, seperti yang telah kita ketahui, vektor kecepatan akan berarah tangensial (yaitu bertepatan dengan vektor kecepatan sebenarnya ay ). Oleh karena itu, batas vektor kecepatan bersyarat v hal , sama dengan limit rasio vektor perpindahan suatu titik terhadap periode waktu yang sangat kecil, sama dengan vektor kecepatan sebenarnya dari titik tersebut.

Gambar.1

Mari kita lihat sebuah contoh. Jika sebuah piringan, tanpa berputar, dapat meluncur sepanjang sumbu yang ditetapkan dalam sistem referensi tertentu (Gbr. 1, A), maka dalam kerangka acuan tertentu ia jelas hanya memiliki satu derajat kebebasan - posisi piringan ditentukan secara unik, katakanlah, oleh koordinat x dari pusatnya, diukur sepanjang sumbu. Tetapi jika disk juga dapat berputar (Gbr. 1, B), kemudian ia memperoleh satu derajat kebebasan lagi - ke koordinat X sudut rotasi φ dari disk di sekitar sumbu ditambahkan. Jika sumbu dengan piringan dijepit dalam bingkai yang dapat berputar mengelilingi sumbu vertikal (Gbr. 1, V), maka jumlah derajat kebebasan menjadi sama dengan tiga - hingga X dan φ sudut rotasi bingkai ditambahkan ϕ .

Titik material bebas di ruang angkasa memiliki tiga derajat kebebasan: misalnya koordinat Cartesian x, kamu Dan z. Koordinat suatu titik juga dapat ditentukan dalam bentuk silinder ( r, 𝜑, z) dan bulat ( r, 𝜑, 𝜙) sistem referensi, tetapi jumlah parameter yang secara unik menentukan posisi suatu titik dalam ruang selalu tiga.

Suatu titik material pada suatu bidang mempunyai dua derajat kebebasan. Jika kita memilih sistem koordinat pada bidang xOy, lalu koordinatnya X Dan kamu menentukan posisi suatu titik pada bidang, koordinat z identik dengan nol.

Sebuah titik material bebas pada permukaan apapun mempunyai dua derajat kebebasan. Misalnya: kedudukan suatu titik di permukaan bumi ditentukan oleh dua parameter yaitu lintang dan bujur.

Suatu titik material pada kurva apa pun mempunyai satu derajat kebebasan. Parameter yang menentukan kedudukan suatu titik pada suatu kurva dapat berupa, misalnya jarak sepanjang kurva dari titik asal.

Perhatikan dua titik material dalam ruang yang dihubungkan oleh sebuah batang kaku yang panjangnya aku(Gbr. 2). Posisi setiap titik ditentukan oleh tiga parameter, tetapi koneksi diterapkan padanya.

Gambar.2

Persamaannya aku 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 adalah persamaan kopling. Dari persamaan ini, setiap koordinat dapat dinyatakan dalam lima koordinat lainnya (lima parameter independen). Oleh karena itu, kedua titik ini memiliki (2∙3-1=5) lima derajat kebebasan.

Mari kita perhatikan tiga titik material dalam ruang yang tidak terletak pada garis lurus yang sama, dihubungkan oleh tiga batang kaku. Banyaknya derajat kebebasan titik-titik tersebut adalah (3∙3-3=6) enam.

Benda tegar bebas umumnya mempunyai 6 derajat kebebasan. Memang, posisi suatu benda dalam ruang relatif terhadap sistem acuan apa pun ditentukan dengan menentukan tiga titiknya yang tidak terletak pada garis lurus yang sama, dan jarak antar titik dalam benda tegar tetap tidak berubah selama pergerakannya. Berdasarkan penjelasan di atas, jumlah derajat kebebasan seharusnya enam.

Gerakan ke depan

Dalam kinematika, seperti dalam statistik, kita akan menganggap semua benda tegar sebagai benda tegar mutlak.

Bodinya benar-benar kokoh adalah benda material yang bentuk dan dimensi geometrisnya tidak berubah di bawah pengaruh mekanis benda lain, dan jarak antara dua titik mana pun tetap konstan.

Kinematika benda tegar, serta dinamika benda tegar, adalah salah satu bagian tersulit dalam mata kuliah mekanika teoretis.

Masalah kinematika benda kaku terbagi menjadi dua bagian:

1) mengatur gerak dan menentukan ciri-ciri kinematik gerak benda secara keseluruhan;

2) penentuan ciri-ciri kinematik pergerakan titik-titik individu pada benda.

Ada lima jenis gerak benda tegar:

1) gerakan maju;

2) rotasi pada sumbu tetap;

3) gerakan datar;

4) rotasi pada suatu titik tetap;

5) gerakan bebas.

Dua gerakan pertama disebut gerakan paling sederhana dari benda tegar.

Mari kita mulai dengan mempertimbangkan gerak translasi benda tegar.

Progresif adalah gerak suatu benda tegar dimana setiap garis lurus yang ditarik pada benda tersebut bergerak namun tetap sejajar dengan arah awalnya.

Gerak translasi tidak sama dengan gerak lurus. Ketika suatu benda bergerak maju, lintasan titik-titiknya dapat berupa garis lengkung apa saja. Mari kita beri contoh.

1. Badan mobil pada ruas jalan lurus mendatar bergerak maju. Dalam hal ini lintasan titik-titiknya akan berupa garis lurus.

2. Sparnik AB(Gbr. 3) ketika engkol O 1 A dan O 2 B berputar, keduanya juga bergerak secara translasi (setiap garis lurus yang ditarik di dalamnya tetap sejajar dengan arah awalnya). Titik-titik pasangannya bergerak melingkar.

Gambar.3

Pedal sepeda bergerak secara progresif relatif terhadap rangkanya selama pergerakan, piston di dalam silinder mesin pembakaran internal bergerak relatif terhadap silinder, dan kabin bianglala di taman (Gbr. 4) bergerak relatif terhadap Bumi.

Gambar.4

Sifat-sifat gerak translasi ditentukan oleh teorema berikut: pada gerak translasi, semua titik pada benda menggambarkan lintasan yang identik (tumpang tindih, bertepatan) dan pada setiap momen waktu mempunyai besaran dan arah kecepatan dan percepatan yang sama.

Untuk membuktikannya, perhatikan sebuah benda tegar yang mengalami gerak translasi relatif terhadap kerangka acuan Oksiz. Mari kita ambil dua titik sembarang di tubuh A Dan DI DALAM, yang posisinya pada saat itu T ditentukan oleh vektor radius dan (Gbr. 5).

Gambar.5

Mari kita menggambar sebuah vektor yang menghubungkan titik-titik ini.

Dalam hal ini, panjangnya AB konstan, seperti jarak antara titik-titik benda tegar, dan arahnya AB tetap tidak berubah saat tubuh bergerak maju. Jadi vektornya AB tetap konstan sepanjang gerakan tubuh ( AB=konstan). Akibatnya lintasan titik B diperoleh dari lintasan titik A dengan perpindahan paralel semua titiknya sebesar vektor konstan. Oleh karena itu, lintasan titik-titik tersebut A Dan DI DALAM akan benar-benar menjadi kurva yang sama (bila ditumpangkan, bertepatan).

Untuk mencari kecepatan titik A Dan DI DALAM Mari kita bedakan kedua sisi persamaan sehubungan dengan waktu. Kita mendapatkan

Tapi turunan dari vektor konstan AB sama dengan nol. Turunan dari vektor dan terhadap waktu memberikan kecepatan titik A Dan DI DALAM. Hasilnya, kami menemukan hal itu

itu. berapa kecepatan titik-titik tersebut A Dan DI DALAM benda pada setiap saat adalah identik baik dalam besaran maupun arahnya. Mengambil turunan terhadap waktu dari kedua sisi persamaan yang dihasilkan:

Oleh karena itu, percepatan titik-titik tersebut A Dan DI DALAM benda pada setiap saat juga mempunyai besaran dan arah yang sama.

Sejak poinnya A Dan DI DALAM dipilih secara sembarang, maka dari hasil yang ditemukan dapat disimpulkan bahwa untuk semua titik pada benda, lintasannya, serta kecepatan dan percepatannya pada suatu waktu, akan sama. Dengan demikian, teorema tersebut terbukti.

Berdasarkan teorema tersebut, gerak translasi suatu benda tegar ditentukan oleh pergerakan salah satu titiknya. Oleh karena itu, studi tentang gerak translasi suatu benda bermuara pada masalah kinematika suatu titik, yang telah kita bahas.

Selama gerak translasi, kecepatan yang umum pada semua titik benda disebut kecepatan gerak translasi benda, dan percepatan disebut percepatan gerak translasi benda. Vektor dan dapat digambarkan diterapkan pada titik mana saja pada tubuh.

Perhatikan bahwa konsep kecepatan dan percepatan suatu benda hanya masuk akal dalam gerak translasi. Dalam semua kasus lain, titik-titik benda, seperti yang akan kita lihat, bergerak dengan kecepatan dan percepatan yang berbeda, dan istilahnya<<скорость тела>> atau<<ускорение тела>> gerakan-gerakan ini kehilangan maknanya.

Gambar.6

Selama waktu ∆t, benda yang bergerak dari titik A ke titik B melakukan perpindahan sebesar tali busur AB, dan menempuh lintasan yang sama dengan panjang busur. aku.

Vektor radius berputar melalui sudut ∆φ. Sudut dinyatakan dalam radian.

Kecepatan gerak suatu benda sepanjang suatu lintasan (lingkaran) berarah bersinggungan dengan lintasan tersebut. Ini disebut kecepatan linier. Modulus kecepatan linier sama dengan rasio panjang busur lingkaran aku dengan interval waktu ∆t selama busur ini dilewati:

Besaran fisis skalar, yang secara numerik sama dengan perbandingan sudut rotasi vektor jari-jari dengan periode waktu terjadinya rotasi, disebut kecepatan sudut:

Satuan SI untuk kecepatan sudut adalah radian per detik.

Dengan gerak beraturan dalam lingkaran, kecepatan sudut dan modul kecepatan linier adalah nilai konstan: ω=const; v=konstan.

Posisi benda dapat ditentukan jika modulus vektor jari-jari dan sudut φ terhadap sumbu Ox (koordinat sudut) diketahui. Jika pada momen awal waktu t 0 =0 koordinat sudutnya sama dengan φ 0, dan pada momen waktu t sama dengan φ, maka sudut rotasi vektor jari-jari selama waktu t= t-t 0 sama dengan ∆φ=φ-φ 0. Kemudian dari rumus terakhir kita dapat memperoleh persamaan kinematik gerak suatu titik material dalam lingkaran:

Hal ini memungkinkan Anda untuk menentukan posisi tubuh kapan saja t.

Mengingat itu, kita mendapatkan:

Rumus hubungan antara kecepatan linier dan sudut.

Periode waktu T yang diperlukan suatu benda untuk melakukan satu putaran penuh disebut periode rotasi:

Dimana N adalah jumlah putaran yang dilakukan benda selama waktu Δt.

Selama waktu ∆t=T benda menempuh suatu lintasan aku=2πR. Karena itu,

Pada ∆t→0, sudutnya adalah ∆φ→0 dan, oleh karena itu, β→90°. Garis tegak lurus garis singgung lingkaran adalah jari-jarinya. Oleh karena itu, ia diarahkan secara radial menuju pusat dan oleh karena itu disebut percepatan sentripetal:

Modul , arah berubah terus menerus (Gbr. 8). Oleh karena itu, pergerakan ini tidak dipercepat secara seragam.

Gambar.8

Gambar.9

Kemudian posisi benda pada setiap saat ditentukan secara unik oleh sudut φ antara setengah bidang yang diambil dengan tanda yang sesuai, yang kita sebut sudut rotasi benda. Kita anggap sudut φ positif jika diplot dari bidang tetap dengan arah berlawanan jarum jam (untuk pengamat yang melihat dari ujung positif sumbu Az), dan negatif jika searah jarum jam. Kami akan selalu mengukur sudut φ dalam radian. Untuk mengetahui posisi benda pada suatu waktu, perlu diketahui ketergantungan sudut φ terhadap waktu T, yaitu.

Persamaan tersebut menyatakan hukum gerak rotasi suatu benda tegar pada sumbu tetap.

Selama gerak rotasi benda tegar mutlak mengelilingi sumbu tetap sudut rotasi vektor jari-jari berbagai titik pada benda adalah sama.

Ciri-ciri kinematik utama gerak rotasi suatu benda tegar adalah kecepatan sudutnya ω dan percepatan sudutnya ε.

Jika dalam selang waktu ∆t=t 1 -t benda berputar membentuk sudut ∆φ=φ 1 -φ, maka kecepatan sudut rata-rata benda secara numerik selama selang waktu tersebut adalah . Pada limit di ∆t→0 kita menemukan bahwa

Jadi, nilai numerik kecepatan sudut suatu benda pada waktu tertentu sama dengan turunan pertama sudut rotasi terhadap waktu. Tanda ω menentukan arah putaran benda. Sangat mudah untuk melihat bahwa ketika rotasi terjadi berlawanan arah jarum jam, ω>0, dan jika searah jarum jam, maka ω<0.

Dimensi kecepatan sudut adalah 1/T (yaitu 1/waktu); satuan pengukuran biasanya rad/s atau, yang sama, 1/s (s -1), karena radian adalah besaran tak berdimensi.

Kecepatan sudut suatu benda dapat direpresentasikan sebagai vektor yang modulusnya sama dengan | | dan yang diarahkan sepanjang sumbu rotasi benda ke arah di mana rotasi terlihat terjadi berlawanan arah jarum jam (Gbr. 10). Vektor tersebut segera menentukan besarnya kecepatan sudut, sumbu rotasi, dan arah rotasi pada sumbu tersebut.

Gambar 10

Sudut rotasi dan kecepatan sudut mencirikan gerak seluruh benda tegar secara keseluruhan. Kecepatan linier suatu titik pada benda tegar mutlak sebanding dengan jarak titik tersebut dari sumbu rotasi:

Dengan rotasi seragam suatu benda tegar mutlak, sudut rotasi benda untuk periode waktu yang sama adalah sama, tidak ada percepatan tangensial di berbagai titik benda, dan percepatan normal suatu titik pada benda bergantung pada jaraknya ke sumbu rotasi:

Vektor diarahkan sepanjang jari-jari lintasan suatu titik menuju sumbu rotasi.

Percepatan sudut mencirikan perubahan kecepatan sudut suatu benda terhadap waktu. Jika dalam selang waktu ∆t=t 1 -t kecepatan sudut suatu benda berubah sebesar ∆ω=ω 1 -ω, maka nilai numerik percepatan sudut rata-rata benda selama periode waktu tersebut adalah . Pada limit di ∆t→0 kita temukan,

Jadi, nilai numerik percepatan sudut suatu benda pada waktu tertentu sama dengan turunan pertama kecepatan sudut atau turunan kedua sudut rotasi benda terhadap waktu.

Dimensi percepatan sudut adalah 1/T 2 (1/waktu 2); satuan pengukuran biasanya rad/s 2 atau, yang sama, 1/s 2 (s-2).

Jika modul kecepatan sudut bertambah terhadap waktu, maka putaran benda disebut dipercepat, dan jika berkurang disebut lambat. Sangat mudah untuk melihat bahwa rotasi akan dipercepat jika besaran ω dan ε mempunyai tanda yang sama, dan melambat jika besarannya berbeda.

Percepatan sudut suatu benda (dengan analogi kecepatan sudut) juga dapat direpresentasikan sebagai vektor ε yang diarahkan sepanjang sumbu rotasi. Di mana

Arah ε bertepatan dengan arah ω ketika benda berputar dengan kecepatan yang dipercepat (Gbr. 10, a), dan berlawanan dengan ω ketika benda berputar dengan kecepatan lambat (Gbr. 10, b).

Gambar.11 Gambar. 12

2. Percepatan titik tubuh. Untuk mencari percepatan suatu titik M mari kita gunakan rumusnya

Dalam kasus kami ρ=h. Mengganti nilainya ay ke dalam ekspresi a τ dan a n, kita mendapatkan:

atau akhirnya:

Komponen percepatan tangensial a τ diarahkan secara tangensial terhadap lintasan (searah gerak dengan percepatan rotasi benda dan berlawanan arah dengan rotasi lambat); komponen normal a n selalu diarahkan sepanjang jari-jari MS ke sumbu rotasi (Gbr. 12). Percepatan titik total M akan

Penyimpangan vektor percepatan total dari jari-jari lingkaran yang dibatasi oleh titik ditentukan oleh sudut μ, yang dihitung dengan rumus

Mengganti nilai a τ dan a n di sini, kita mendapatkan

Karena ω dan ε mempunyai nilai yang sama untuk semua titik benda pada momen waktu tertentu, percepatan semua titik benda tegar yang berputar sebanding dengan jaraknya dari sumbu rotasi dan membentuk momen waktu tertentu. sudut yang sama μ dengan jari-jari lingkaran yang digambarkannya. Medan percepatan titik-titik benda tegar yang berputar memiliki bentuk seperti ditunjukkan pada Gambar 14.

Gambar.13 Gambar.14

3. Vektor kecepatan dan percepatan titik-titik benda. Untuk mencari ekspresi langsung untuk vektor v dan a, mari kita menggambar dari suatu titik sembarang TENTANG sumbu AB vektor radius suatu titik M(Gbr. 13). Maka h=r∙sinα dan dengan rumus

Jadi saya bisa

Tampilan