rumah » Dengan apa yang harus dipakai » Cara menemukan kecepatan Anda sendiri saat ini. Masalah pergerakan air

Cara menemukan kecepatan Anda sendiri saat ini. Masalah pergerakan air

Jadi, katakanlah tubuh kita bergerak ke arah yang sama. Menurut Anda, berapa banyak kasus yang mungkin terjadi untuk kondisi seperti itu? Itu benar, dua.

Mengapa ini terjadi? Saya yakin setelah semua contoh yang diberikan, Anda akan dengan mudah mengetahui cara menurunkan rumus ini.

Mengerti? Bagus sekali! Saatnya untuk menyelesaikan masalah.

Tugas keempat

Kolya berangkat kerja dengan mobil dengan kecepatan km/jam. Rekan Kolya Vova mengemudi dengan kecepatan km/jam. Kolya tinggal beberapa kilometer jauhnya dari Vova.

Berapa lama waktu yang dibutuhkan Vova untuk menyusul Kolya jika mereka meninggalkan rumah pada waktu yang bersamaan?

Apakah kamu menghitung? Mari kita bandingkan jawabannya - ternyata Vova akan menyusul Kolya dalam satu jam atau menit.

Mari kita bandingkan solusi kita...

Gambarnya terlihat seperti ini:

Mirip dengan milikmu? Bagus sekali!

Karena soal menanyakan berapa lama setelah mereka bertemu, dan mereka berangkat pada waktu yang sama, waktu mereka berkendara akan sama, begitu juga dengan tempat pertemuan (pada gambar ditandai dengan titik). Saat menyusun persamaan, mari kita luangkan waktu untuk itu.

Jadi, Vova pun pergi ke tempat pertemuan. Kolya berjalan menuju tempat pertemuan. Itu sudah jelas. Sekarang mari kita lihat sumbu pergerakannya.

Mari kita mulai dengan jalan yang diambil Kolya. Jalurnya () ditunjukkan pada gambar sebagai segmen. Terdiri dari apakah jalur Vova ()? Benar, dari jumlah ruas dan, dimana jarak awal antar orang, dan sama dengan jarak yang ditempuh Kolya.

Berdasarkan kesimpulan tersebut, diperoleh persamaan:

Mengerti? Jika belum, baca kembali persamaan ini dan lihat titik-titik yang ditandai pada sumbu. Menggambar membantu, bukan?

jam atau menit menit.

Saya harap dari contoh ini Anda memahami betapa pentingnya peran yang dimainkan Gambar yang bagus!

Dan kami melanjutkan dengan lancar, atau lebih tepatnya, kami telah beralih ke poin berikutnya dari algoritme kami - membawa semua besaran ke dimensi yang sama.

Aturan tiga "R" - dimensi, kewajaran, perhitungan.

Dimensi.

Soal tidak selalu memberikan dimensi yang sama bagi setiap peserta gerakan (seperti yang terjadi pada soal mudah kita).

Misalnya, Anda dapat menemukan soal yang menyatakan bahwa benda bergerak selama beberapa menit tertentu, dan kecepatan pergerakannya dinyatakan dalam km/jam.

Kita tidak bisa begitu saja mengambil dan mengganti nilainya ke dalam rumus - jawabannya akan salah. Bahkan dalam satuan pengukuran, jawaban kami “gagal” dalam uji kewajaran. Membandingkan:

Apakah kamu lihat? Saat mengalikan dengan benar, kami juga mengurangi satuan pengukuran, dan karenanya, kami memperoleh hasil yang masuk akal dan benar.

Apa jadinya jika kita tidak mengkonversi ke satu sistem pengukuran? Jawabannya berdimensi aneh dan hasilnya % salah.

Jadi, untuk berjaga-jaga, izinkan saya mengingatkan Anda tentang arti satuan dasar panjang dan waktu.

Satuan panjang:

sentimeter = milimeter

desimeter = sentimeter = milimeter

meter = desimeter = sentimeter = milimeter

kilometer = meter

Satuan waktu:

menit = detik

jam = menit = detik

hari = jam = menit = detik

Nasihat: Saat mengubah satuan pengukuran yang berhubungan dengan waktu (menit menjadi jam, jam menjadi detik, dll.), bayangkan sebuah putaran jam di kepala Anda. Mata telanjang dapat melihat bahwa menit adalah seperempat dari putaran jam, yaitu. jam, menit adalah sepertiga dari dial, mis. satu jam, dan satu menit adalah satu jam.

Dan sekarang tugas yang sangat sederhana:

Masha mengayuh sepedanya dari rumah menuju desa dengan kecepatan km/jam selama beberapa menit. Berapa jarak antara rumah mobil dan desa?

Apakah kamu menghitung? Jawaban yang benar adalah km.

menit adalah satu jam, dan satu menit lagi dari satu jam (secara mental membayangkan sebuah putaran jam, dan mengatakan bahwa menit adalah seperempat jam), masing-masing - min = jam.

Kelayakan.

Anda paham bahwa kecepatan sebuah mobil tidak bisa km/jam, kecuali tentu saja kita berbicara tentang mobil sport? Terlebih lagi, itu tidak mungkin negatif, bukan? Jadi, rasionalitas, itulah intinya)

Perhitungan.

Lihat apakah solusi Anda “melewati” dimensi dan kewajaran, dan baru kemudian periksa perhitungannya. Masuk akal - jika ada ketidaksesuaian antara dimensi dan rasionalitas, maka lebih mudah untuk mencoret semuanya dan mulai mencari kesalahan logika dan matematis.

“Cinta meja” atau “saat menggambar saja tidak cukup”

Masalah pergerakan tidak selalu sesederhana yang kita pecahkan sebelumnya. Seringkali, untuk menyelesaikan suatu masalah dengan benar, Anda memerlukannya tidak sekedar menggambar secara kompeten, tetapi juga membuat tabel dengan segala syarat yang diberikan kepada kita.

Tugas pertama

Seorang pengendara sepeda dan seorang pengendara sepeda motor berangkat secara bersamaan dari suatu titik ke titik yang jaraknya beberapa kilometer. Diketahui bahwa pengendara sepeda motor menempuh jarak lebih banyak kilometer per jam dibandingkan pengendara sepeda.

Tentukan kelajuan pengendara sepeda jika diketahui ia tiba di titik lebih lambat beberapa menit dibandingkan pengendara sepeda motor.

Inilah tugasnya. Tenangkan diri Anda dan bacalah beberapa kali. Sudahkah Anda membacanya? Mulai menggambar - garis lurus, satu titik, satu titik, dua panah...

Secara umum, gambarlah, dan sekarang kami akan membandingkan apa yang Anda dapatkan.

Agak kosong, bukan? Mari menggambar meja.

Seperti yang Anda ingat, semua tugas pergerakan terdiri dari komponen-komponen berikut: kecepatan, waktu dan jalur. Kolom-kolom inilah yang akan berisi tabel mana pun dalam soal seperti itu.

Benar, kami akan menambahkan kolom lain - Nama, tentang siapa kami menulis informasi - pengendara sepeda motor dan pengendara sepeda.

Tunjukkan juga di header dimensi, di mana Anda akan memasukkan nilai di sana. Anda ingat betapa pentingnya hal ini, bukan?

Apakah Anda mendapatkan meja seperti ini?

Sekarang mari kita menganalisis semua yang kita miliki dan pada saat yang sama memasukkan data ke dalam tabel dan gambar.

Hal pertama yang kita miliki adalah jalur yang diambil oleh pengendara sepeda dan sepeda motor. Itu sama dan sama dengan km. Ayo bawa masuk!

Misalkan kelajuan pengendara sepeda tersebut sebagai, maka kelajuan pengendara sepeda motor tersebut adalah...

Jika dengan variabel seperti itu penyelesaian masalah tidak berhasil, tidak apa-apa, kita ambil yang lain sampai kita mencapai yang menang. Ini terjadi, yang utama jangan gugup!

Tabelnya telah berubah. Kami hanya memiliki satu kolom yang belum terisi - waktu. Bagaimana menemukan waktu ketika ada jalur dan kecepatan?

Benar, bagilah jarak dengan kecepatan. Masukkan ini ke dalam tabel.

Sekarang tabel kita sudah terisi, sekarang kita bisa memasukkan datanya ke dalam gambar.

Apa yang bisa kita renungkan?

Bagus sekali. Kecepatan pergerakan pengendara sepeda motor dan pengendara sepeda.

Mari kita baca kembali soal tersebut, lihat gambar dan tabel yang sudah diisi.

Data apa yang tidak ditampilkan dalam tabel atau gambar?

Benar. Waktu pengendara sepeda motor tiba sebelum pengendara sepeda. Kita tahu bahwa perbedaan waktunya hanya beberapa menit.

Apa yang harus kita lakukan selanjutnya? Benar sekali, ubah waktu yang diberikan kepada kita dari menit ke jam, karena kecepatan diberikan kepada kita dalam km/jam.

Keajaiban rumus: menyusun dan menyelesaikan persamaan - manipulasi yang menghasilkan satu-satunya jawaban yang benar.

Jadi, seperti yang sudah Anda duga, sekarang kami akan melakukannya dandan persamaannya.

Menyusun persamaan:

Lihatlah tabel Anda, kondisi terakhir yang tidak termasuk di dalamnya dan pikirkan, hubungan antara apa dan apa yang bisa kita masukkan ke dalam persamaan?

Benar. Kita dapat membuat persamaan berdasarkan perbedaan waktu!

Logis? Pengendara sepeda melaju lebih banyak; jika kita mengurangkan waktu pengendara sepeda motor dari waktunya, kita akan mendapatkan selisihnya.

Persamaan ini rasional. Jika Anda belum tahu apa ini, bacalah topik “”.

Kami membawa suku-suku tersebut ke penyebut yang sama:

Mari kita buka tanda kurung dan sajikan istilah serupa: Fiuh! Mengerti? Cobalah tangan Anda pada soal berikut.

Solusi persamaan:

Dari persamaan ini kita mendapatkan yang berikut:

Mari buka tanda kurung dan pindahkan semuanya ke ruas kiri persamaan:

Voila! Kami memiliki persamaan kuadrat sederhana. Ayo putuskan!

Kami menerima dua kemungkinan jawaban. Mari kita lihat untuk apa kita mendapatkannya? Benar sekali, kecepatan pengendara sepeda.

Mari kita ingat aturan “3P”, lebih khusus lagi “kewajaran”. Apa kamu tau maksud saya? Tepat! Kecepatan tidak boleh negatif, jadi jawaban kita adalah km/jam.

Tugas kedua

Dua orang pengendara sepeda berangkat menempuh perjalanan sejauh -kilometer pada waktu yang bersamaan. Yang pertama melaju dengan kecepatan satu km/jam lebih cepat dari yang kedua, dan tiba di garis finis beberapa jam lebih awal dari yang kedua. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda yang berada pada urutan kedua sampai garis finis. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Izinkan saya mengingatkan Anda tentang algoritma solusi:

Bacalah soal beberapa kali dan pahami semua detailnya. Mengerti?
Mulailah menggambar - ke arah mana mereka bergerak? seberapa jauh mereka melakukan perjalanan? Apakah kamu menggambarnya?
Periksa apakah semua besaran Anda mempunyai dimensi yang sama dan mulailah menuliskan secara singkat kondisi soal, dengan membuat tabel (ingat grafik apa yang ada di sana?).
Saat Anda menulis semua ini, pikirkan apa yang harus Anda ambil? Sudahkah kamu memilih? Tuliskan dalam tabel! Sekarang sederhana saja: kita membuat persamaan dan menyelesaikannya. Ya, dan akhirnya - ingat “3R”!
Saya sudah melakukan semuanya? Bagus sekali! Saya mengetahui bahwa kecepatan pengendara sepeda adalah km/jam.

-"Apa warna mobilmu?" - "Dia cantik!" Jawaban yang benar atas pertanyaan yang diajukan

Mari kita lanjutkan pembicaraan kita. Lalu berapakah kecepatan pengendara sepeda pertama? km/jam? Saya sangat berharap Anda tidak mengangguk ya sekarang!

Bacalah pertanyaannya dengan cermat: “Berapa kecepatannya Pertama pengendara sepeda?

Apakah Anda mengerti maksud saya?

Tepat! Diterima adalah tidak selalu jawaban atas pertanyaan yang diajukan!

Bacalah pertanyaan dengan cermat - mungkin setelah menemukannya Anda perlu melakukan beberapa manipulasi lagi, misalnya menambahkan km/jam, seperti dalam tugas kita.

Satu hal lagi - seringkali dalam tugas semuanya ditunjukkan dalam jam, dan jawabannya diminta untuk dinyatakan dalam menit, atau semua data diberikan dalam km, dan jawabannya diminta untuk ditulis dalam meter.

Perhatikan dimensinya tidak hanya pada saat penyelesaian itu sendiri, tetapi juga saat menuliskan jawabannya.

Masalah gerakan melingkar

Benda yang mengalami soal tidak harus bergerak lurus, tetapi juga bisa melingkar, misalnya pengendara sepeda bisa bersepeda di lintasan melingkar. Mari kita lihat masalah ini.

Tugas No.1

Seorang pengendara sepeda meninggalkan suatu titik pada jalur melingkar. Beberapa menit kemudian, dia belum kembali ke titik dan pengendara sepeda motor meninggalkan titik setelahnya. Beberapa menit setelah berangkat, dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan beberapa menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya.

Hitunglah kecepatan pengendara sepeda jika panjang lintasannya km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Solusi untuk masalah No.1

Cobalah membuat gambaran untuk masalah ini dan isi tabelnya. Inilah yang saya dapatkan:

Di sela-sela pertemuan, pengendara sepeda menempuh jarak tertentu, dan pengendara sepeda motor - .

Namun pada saat yang sama, pengendara sepeda motor tersebut melaju tepat satu putaran lagi, seperti terlihat pada gambar:

Saya harap Anda memahami bahwa mereka sebenarnya tidak mengemudi dalam bentuk spiral - spiral hanya secara skematis menunjukkan bahwa mereka mengemudi dalam lingkaran, melewati titik yang sama pada rute beberapa kali.

Mengerti? Coba selesaikan sendiri masalah berikut ini:

Tugas untuk pekerjaan mandiri:

Dua buah sepeda motor start secara bersamaan dalam satu arah dari dua titik dia-metral-tapi-pro-ti-on-false suatu lintasan melingkar yang panjangnya sama dengan km. Setelah berapa menit kedua siklus menjadi sama untuk pertama kalinya, jika kecepatan salah satu siklus lebih tinggi km/jam daripada kecepatan yang lain? ho-ho?
Dari suatu titik pada suatu jalan raya berbentuk lingkaran yang panjangnya sama dengan km, pada suatu waktu ada dua orang pengendara sepeda motor searah. Kecepatan sepeda motor pertama sama dengan km/jam, dan beberapa menit setelah start ia mendahului sepeda motor kedua dengan selisih satu putaran. Carilah kecepatan sepeda motor kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Solusi untuk masalah pekerjaan mandiri:

Misalkan km/jam adalah kecepatan sepeda motor pertama, maka kecepatan sepeda motor kedua sama dengan km/jam. Biarkan siklusnya sama untuk pertama kalinya dalam beberapa jam. Agar siklusnya seimbang, yang lebih cepat harus mengatasinya dari jarak awal yang sama dengan panjang lintasan.
Kita mendapatkan bahwa waktunya adalah jam = menit.
Misalkan kecepatan sepeda motor kedua sama dengan km/jam. Dalam satu jam, sepeda motor pertama menempuh jarak lebih jauh dibandingkan sepeda motor kedua, sehingga diperoleh persamaan:
Kecepatan pengendara sepeda motor kedua adalah km/jam.

Masalah saat ini

Sekarang setelah Anda mahir memecahkan masalah “di darat”, mari kita beralih ke air dan melihat masalah menakutkan yang terkait dengan arus.

Bayangkan Anda memiliki rakit dan menurunkannya ke danau. Apa yang terjadi padanya? Benar. Ia berdiri karena danau, kolam, genangan air, bagaimanapun juga, tetap berupa air.

Kecepatan arus di danau adalah .

Rakit hanya akan bergerak jika Anda mulai mendayung sendiri. Kecepatan yang diperolehnya akan menjadi kecepatan rakit itu sendiri. Tidak masalah di mana Anda berenang - ke kiri, ke kanan, rakit akan bergerak sesuai kecepatan Anda mendayung. Itu sudah jelas? Itu logis.

Sekarang bayangkan Anda sedang menurunkan rakit ke sungai, Anda berbalik untuk mengambil talinya..., Anda berbalik, dan rakit itu... hanyut...

Hal ini terjadi karena sungai mempunyai kecepatan arus, yang membawa rakit Anda searah arus.

Kecepatannya nol (Anda berdiri kaget di pantai dan tidak mendayung) - ia bergerak dengan kecepatan arus.

Mengerti?

Kemudian jawablah pertanyaan ini: “Berapa kecepatan rakit akan mengapung di sungai jika Anda duduk dan mendayung?” Memikirkan tentang itu?

Ada dua opsi yang memungkinkan di sini.

Opsi 1 - Anda mengikuti arus.

Dan kemudian Anda berenang dengan kecepatan Anda sendiri + kecepatan arus. Alirannya sepertinya membantu Anda bergerak maju.

opsi ke-2 - t Anda berenang melawan arus.

Keras? Benar sekali, karena arus sedang mencoba “membuang” Anda kembali. Setidaknya Anda berusaha lebih keras untuk berenang meter, masing-masing, kecepatan Anda bergerak sama dengan kecepatan Anda sendiri - kecepatan arus.

Katakanlah Anda perlu berenang satu kilometer. Kapan Anda akan menempuh jarak ini lebih cepat? Kapan Anda akan mengikuti arus atau melawan arus?

Mari kita selesaikan masalahnya dan periksa.

Mari kita tambahkan ke data jalur kita tentang kecepatan arus - km/jam dan kecepatan rakit itu sendiri - km/jam. Berapa banyak waktu yang Anda habiskan untuk bergerak mengikuti dan melawan arus?

Tentu saja, Anda mengatasi tugas ini tanpa kesulitan! Dibutuhkan satu jam mengikuti arus, dan satu jam melawan arus!

Inilah inti keseluruhan tugas di gerakan mengikuti arus.

Mari kita mempersulit tugas ini sedikit.

Tugas No.1

Sebuah perahu bermesin membutuhkan waktu satu jam untuk menempuh perjalanan dari satu titik ke titik lainnya, dan satu jam untuk kembali.

Hitunglah kecepatan arus jika kecepatan perahu di air tenang adalah km/jam

Solusi untuk masalah No.1

Mari kita nyatakan jarak antar titik sebagai, dan kecepatan arus sebagai.

	Jalur S	Kecepatan v, km/jam	Waktu t, jam
A -> B (hulu)			3
B -> A (hilir)			2

Kita melihat bahwa perahu mengambil jalur yang sama, masing-masing:

Untuk apa kami mengenakan biaya?

Kecepatan saat ini. Maka inilah jawabannya :)

Kecepatan arus adalah km/jam.

Tugas No.2

Kayak berangkat dari titik ke titik yang terletak km dari. Setelah berada di titik selama satu jam, kayak kembali dan kembali ke titik c.

Tentukan (dalam km/jam) kelajuan kayak itu sendiri jika diketahui kelajuan sungai adalah km/jam.

Solusi untuk masalah No.2

Jadi mari kita mulai. Bacalah soal beberapa kali dan buatlah gambarnya. Saya pikir Anda dapat dengan mudah menyelesaikannya sendiri.

Apakah semua besaran dinyatakan dalam bentuk yang sama? TIDAK. Waktu istirahat kami ditunjukkan dalam jam dan menit.

Mari kita ubah ini menjadi jam:

jam menit = jam.

Sekarang semua besaran dinyatakan dalam satu bentuk. Mari kita mulai mengisi tabel dan mencari tahu apa yang akan kita ambil.

Biarlah kecepatan kayak itu sendiri. Maka kecepatan kayak di hilir adalah sama dan melawan arus adalah sama.

Mari kita tuliskan data ini, serta jalurnya (seperti yang Anda pahami, itu sama) dan waktu, yang dinyatakan dalam jalur dan kecepatan, dalam sebuah tabel:

	Jalur S	Kecepatan v, km/jam	Waktu t, jam
Melawan arus	26
Dengan arus	26

Mari kita hitung berapa lama waktu yang dihabiskan kayak dalam perjalanannya:

Apakah dia berenang berjam-jam? Mari kita baca ulang tugasnya.

Tidak, tidak semua. Dia punya satu jam istirahat, jadi dari jam kita kurangi waktu istirahatnya, yang sudah kita ubah menjadi jam:

h kayaknya benar-benar melayang.

Mari kita bawa semua suku ke penyebut yang sama:

Mari kita buka tanda kurung dan sajikan istilah serupa. Selanjutnya, kita selesaikan persamaan kuadrat yang dihasilkan.

Saya pikir Anda juga bisa mengatasinya sendiri. Jawaban apa yang kamu dapatkan? Saya punya km/jam.

Mari kita simpulkan

TINGKAT LANJUT

Tugas pergerakan. Contoh

Mari kita pertimbangkan contoh dengan solusiuntuk setiap jenis tugas.

Bergerak Mengikuti Arus

Beberapa tugas paling sederhana adalah masalah navigasi sungai. Seluruh esensi mereka adalah sebagai berikut:

jika kita bergerak mengikuti arus, kecepatan arus ditambahkan ke kecepatan kita;
jika kita bergerak melawan arus, kecepatan arus dikurangi dari kecepatan kita.

Contoh 1:

Perahu berlayar dari titik A ke titik B dalam waktu beberapa jam dan kembali lagi dalam beberapa jam. Hitunglah kecepatan arus jika kecepatan perahu di air tenang adalah km/jam.

Solusi #1:

Mari kita nyatakan jarak antar titik sebagai AB, dan kecepatan arus sebagai.

Kami akan memasukkan semua data dari kondisi ke dalam tabel:

	Jalur S	Kecepatan v, km/jam	Waktu t, jam
A -> B (hulu)	AB	50-x	5
B -> A (hilir)	AB	50+x	3

Untuk setiap baris tabel ini Anda perlu menulis rumus:

Faktanya, Anda tidak perlu menulis persamaan untuk setiap baris tabel. Kita melihat bahwa jarak yang ditempuh perahu bolak-balik adalah sama.

Artinya kita bisa menyamakan jaraknya. Untuk melakukan ini, kami segera menggunakan rumus jarak:

Seringkali Anda harus menggunakan rumus waktu:

Contoh #2:

Sebuah perahu menempuh jarak beberapa kilometer melawan arus satu jam lebih lama dibandingkan dengan arus. Hitunglah kecepatan perahu di air tenang jika kecepatan arus km/jam.

Solusi #2:

Mari kita coba membuat persamaan segera. Waktu di hulu satu jam lebih lama dibandingkan waktu di hulu.

Ada tertulis seperti ini:

Sekarang, alih-alih setiap kali, mari kita gantikan rumusnya:

Kita mendapat persamaan rasional biasa, mari kita selesaikan:

Tentu saja kecepatan tidak boleh berupa angka negatif, jadi jawabannya adalah km/jam.

Gerakan relatif

Jika beberapa benda bergerak relatif satu sama lain, menghitung kecepatan relatifnya sering kali berguna. Itu sama dengan:

jumlah kecepatan jika benda bergerak menuju satu sama lain;
perbedaan kecepatan jika benda bergerak dalam arah yang sama.

Contoh No.1

Dua mobil meninggalkan titik A dan B secara bersamaan menuju satu sama lain dengan kecepatan km/jam dan km/jam. Berapa menit lagi mereka akan bertemu? Jika jarak antar titik adalah km?

Saya metode solusi:

Kecepatan relatif mobil km/jam. Artinya jika kita duduk di mobil pertama, kita seolah-olah tidak bergerak, tetapi mobil kedua mendekati kita dengan kecepatan km/jam. Karena jarak antar mobil pada mulanya km, maka waktu yang diperlukan mobil kedua untuk melewati mobil pertama adalah:

Metode II:

Waktu dari awal pergerakan hingga pertemuan mobil-mobil tersebut jelas sama. Mari kita tentukan itu. Kemudian mobil pertama melaju di jalan setapak, dan mobil kedua - .

Totalnya mereka menempuh semua kilometer. Cara,

Tugas pergerakan lainnya

Contoh 1:

Sebuah mobil berangkat dari titik A menuju titik B. Pada saat yang sama, mobil lain berangkat bersamanya, yang melaju tepat separuh perjalanan dengan kecepatan km/jam lebih rendah dari mobil pertama, dan melaju pada separuh perjalanan kedua dengan kecepatan km/jam.

Alhasil, mobil-mobil tersebut sampai di titik B dalam waktu yang bersamaan.

Hitunglah kecepatan mobil pertama jika diketahui lebih besar dari km/jam.

Solusi #1:

Di sebelah kiri tanda sama dengan kita tuliskan waktu mobil pertama, dan di sebelah kanan - mobil kedua:

Mari kita sederhanakan ekspresi di sisi kanan:

Mari kita bagi setiap suku dengan AB:

Hasilnya adalah persamaan rasional biasa. Setelah menyelesaikannya, kita mendapatkan dua akar:

Dari jumlah tersebut, hanya satu yang lebih besar.

Jawaban: km/jam.

Contoh No.2

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A pada jalur melingkar. Beberapa menit kemudian, dia belum kembali ke titik A, dan ada pengendara sepeda motor yang mengikutinya dari titik A. Beberapa menit setelah berangkat, dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan beberapa menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda jika panjang lintasannya km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan:

Disini kita akan menyamakan jaraknya.

Misalkan kecepatan pengendara sepeda adalah dan kecepatan pengendara sepeda motor adalah . Hingga saat pertemuan pertama, pengendara sepeda berada di jalan selama beberapa menit, dan pengendara sepeda motor - .

Pada saat yang sama, mereka menempuh jarak yang sama:

Di sela-sela pertemuan, pengendara sepeda menempuh jarak tertentu, dan pengendara sepeda motor - . Namun pada saat yang sama, pengendara sepeda motor tersebut melaju tepat satu putaran lagi, seperti terlihat pada gambar:

Saya harap Anda memahami bahwa mereka sebenarnya tidak mengemudi dalam bentuk spiral; spiral hanya secara skematis menunjukkan bahwa mereka mengemudi dalam lingkaran, melewati titik yang sama pada rute beberapa kali.

Kami memecahkan persamaan yang dihasilkan dalam sistem:

RINGKASAN DAN FORMULA DASAR

1. Rumus dasar

2. Gerak relatif

Ini adalah jumlah kecepatan jika benda bergerak menuju satu sama lain;
perbedaan kecepatan jika benda bergerak dalam arah yang sama.

3. Bergerak mengikuti arus:

Jika kita bergerak mengikuti arus, kecepatan arus ditambahkan ke kecepatan kita;
jika kita bergerak melawan arus, kecepatan arus dikurangi dengan kecepatannya.

Kami membantu Anda mengatasi masalah pergerakan...

Sekarang giliran Anda...

Jika Anda membaca teks dengan cermat dan menyelesaikan sendiri semua contohnya, kami berani bertaruh bahwa Anda memahami semuanya.

Dan ini sudah setengah jalan.

Tulis di bawah di komentar, apakah Anda sudah mengetahui masalah pergerakannya?

Manakah yang paling menimbulkan kesulitan?

Tahukah Anda bahwa tugas untuk “bekerja” hampir sama?

Kirimkan surat kepada kami dan semoga sukses dalam ujian Anda!

Materi ini merupakan sistem tugas dengan topik “Gerakan”.

Tujuan: untuk membantu siswa lebih menguasai teknologi pemecahan masalah pada topik ini.

Masalah yang melibatkan pergerakan di atas air.

Seringkali seseorang harus bergerak di atas air: sungai, danau, laut.

Awalnya dia melakukannya sendiri, kemudian muncul rakit, perahu, dan kapal layar. Dengan berkembangnya teknologi, kapal uap, kapal motor, dan kapal bertenaga nuklir datang membantu manusia. Dan dia selalu tertarik dengan panjang jalan dan waktu yang dihabiskan untuk mengatasinya.

Bayangkan di luar sedang musim semi. Matahari mencairkan salju. Genangan air muncul dan aliran sungai mengalir. Mari kita membuat dua perahu kertas dan meluncurkan salah satunya ke dalam genangan air, dan yang kedua ke sungai. Apa yang akan terjadi pada masing-masing perahu?

Di dalam genangan air perahu akan diam, tetapi di sungai ia akan mengapung, karena air di dalamnya “mengalir” ke tempat yang lebih rendah dan membawanya bersamanya. Hal yang sama akan terjadi pada rakit atau perahu.

Di danau mereka akan diam, tetapi di sungai mereka akan terapung.

Mari pertimbangkan opsi pertama: genangan air dan danau. Air di dalamnya tidak bergerak dan disebut kedudukan.

Kapal akan mengapung melintasi genangan air hanya jika kita mendorongnya atau jika ada angin yang bertiup. Dan perahu akan mulai bergerak di danau dengan bantuan dayung atau jika dilengkapi dengan motor, karena kecepatannya. Gerakan ini disebut pergerakan di air tenang.

Apakah berbeda dengan berkendara di jalan raya? Jawaban: tidak. Ini berarti Anda dan saya tahu bagaimana harus bertindak dalam kasus ini.

Soal 1. Kecepatan perahu di danau adalah 16 km/jam.

Berapa jarak yang ditempuh perahu dalam waktu 3 jam?

Jawaban: 48 km.

Perlu diingat bahwa kecepatan perahu di air tenang disebut kecepatan sendiri.

Soal 2. Sebuah perahu motor berlayar sejauh 60 km melintasi danau dalam waktu 4 jam.

Temukan kecepatan perahu motor itu sendiri.

Jawaban: 15 km/jam.

Soal 3. Berapa lama waktu yang dibutuhkan sebuah perahu yang kecepatannya sendiri

sama dengan 28 km/jam untuk berenang sejauh 84 km melintasi danau?

Jawaban: 3 jam.

Jadi, Untuk mencari panjang lintasan yang ditempuh, Anda perlu mengalikan kecepatan dengan waktu.

Untuk mencari kecepatan, Anda perlu membagi panjang lintasan dengan waktu.

Untuk mencari waktu, Anda perlu membagi panjang lintasan dengan kecepatan.

Apa perbedaan mengemudi di danau dengan mengemudi di sungai?

Mari kita ingat perahu kertas di sungai. Dia berenang karena air di dalam dirinya bergerak.

Gerakan ini disebut mengikuti arus. Dan ke arah yang berlawanan - bergerak melawan arus.

Jadi, air di sungai itu bergerak, artinya mempunyai kecepatannya sendiri-sendiri. Dan mereka meneleponnya kecepatan aliran sungai. (Bagaimana cara mengukurnya?)

Soal 4. Kecepatan sungai adalah 2 km/jam. Berapa kilometer yang dibawa sungai tersebut?

benda apa saja (serpihan kayu, rakit, perahu) dalam 1 jam, dalam 4 jam?

Jawaban: 2 km/jam, 8 km/jam.

Anda masing-masing pernah berenang di sungai dan ingat bahwa berenang mengikuti arus jauh lebih mudah daripada melawan arus. Mengapa? Karena sungai “membantu” Anda berenang ke satu arah, dan “menghalangi” arah lain.

Mereka yang tidak bisa berenang bisa membayangkan situasi ketika angin kencang bertiup. Mari kita pertimbangkan dua kasus:

1) angin bertiup di belakangmu,

2) angin bertiup menerpa wajahmu.

Dalam kedua kasus tersebut, sulit untuk pergi. Angin di belakang membuat kita berlari, yang berarti kecepatan kita meningkat. Angin yang menerpa wajah kita menjatuhkan kita dan memperlambat kita. Kecepatannya berkurang.

Mari fokus bergerak di sepanjang sungai. Kita telah membicarakan tentang perahu kertas di aliran mata air. Air akan membawanya bersamanya. Dan perahu yang diluncurkan ke dalam air akan mengapung dengan kecepatan arus. Namun jika dia memiliki kecepatannya sendiri, maka dia akan berenang lebih cepat lagi.

Oleh karena itu, untuk mengetahui kecepatan gerak menyusuri sungai perlu dijumlahkan kecepatan perahu itu sendiri dan kecepatan arus.

Soal 5. Kecepatan perahu itu sendiri adalah 21 km/jam, dan kecepatan sungai adalah 4 km/jam. Temukan kecepatan perahu di sepanjang sungai.

Jawaban: 25km/jam.

Sekarang bayangkan perahu itu harus berlayar melawan arus sungai. Tanpa motor atau bahkan dayung, arus akan membawanya ke arah yang berlawanan. Namun, jika Anda memberikan kecepatannya sendiri pada perahu (menghidupkan mesin atau mendudukkan pendayung), arus akan terus mendorongnya mundur dan mencegahnya bergerak maju dengan kecepatannya sendiri.

Itu sebabnya Untuk mencari kelajuan perahu melawan arus, kita perlu mengurangkan kelajuan arus dari kelajuannya sendiri.

Soal 6. Kecepatan sungai adalah 3 km/jam, dan kecepatan perahu itu sendiri adalah 17 km/jam.

Carilah kecepatan perahu melawan arus.

Jawaban: 14 km/jam.

Soal 7. Kecepatan kapal sendiri adalah 47,2 km/jam, dan kecepatan sungai adalah 4,7 km/jam. Temukan kecepatan kapal di hilir dan melawan arus.

Jawaban: 51,9 km/jam; 42,5 km/jam.

Soal 8. Kecepatan perahu motor di hilir adalah 12,4 km/jam. Hitunglah kecepatan perahu itu sendiri jika kecepatan sungai 2,8 km/jam.

Jawaban: 9,6 km/jam.

Soal 9. Kecepatan perahu melawan arus adalah 10,6 km/jam. Hitunglah kelajuan perahu itu sendiri dan kelajuan sepanjang arus jika kelajuan sungai 2,7 km/jam.

Jawaban: 13,3 km/jam; 16 km/jam.

Hubungan antara kecepatan dengan arus dan kecepatan melawan arus.

Mari kita perkenalkan notasi berikut:

V s. - kecepatan sendiri,

V saat ini - kecepatan aliran,

V menurut aliran - kecepatan dengan arus,

V aliran aliran - kecepatan melawan arus.

Maka kita dapat menulis rumus berikut:

V tanpa arus = V c + V arus;

Vnp. aliran = V c - V aliran;

Mari kita coba menggambarkannya secara grafis:

Kesimpulan: perbedaan kecepatan sepanjang arus dan melawan arus sama dengan dua kali kecepatan arus.

Vno saat ini - Vnp. aliran = 2 V aliran.

Vflow = (Vflow - Vnp.aliran): 2

1) Kecepatan perahu melawan arus adalah 23 km/jam dan kecepatan arus adalah 4 km/jam.

Carilah kecepatan perahu mengikuti arus.

Jawaban: 31 km/jam.

2) Kecepatan perahu motor menyusuri sungai adalah 14 km/jam dan kecepatan arus 3 km/jam. Carilah kecepatan perahu melawan arus

Jawaban: 8 km/jam.

Tugas 10. Tentukan kecepatan dan isi tabelnya:

* - saat menyelesaikan item 6, lihat Gambar 2.

Jawaban: 1) 15 dan 9; 2) 2 dan 21; 3) 4 dan 28; 4) 13 dan 9; 5)23 dan 28; 6) 38 dan 4.

Menyelesaikan permasalahan yang melibatkan “bergerak di atas air” merupakan hal yang sulit bagi banyak orang. Ada beberapa jenis kecepatan, sehingga yang menentukan mulai bingung. Untuk mempelajari cara menyelesaikan masalah jenis ini, Anda perlu mengetahui definisi dan rumus. Kemampuan menggambar diagram sangat memudahkan pemahaman masalah dan berkontribusi pada komposisi persamaan yang benar. Dan persamaan yang disusun dengan benar adalah hal terpenting dalam menyelesaikan masalah apa pun.

instruksi

Dalam tugas “bergerak menyusuri sungai” terdapat kecepatan: kecepatan sendiri (Vc), kecepatan mengikuti arus (Von flow), kecepatan melawan arus (Vstream flow), kecepatan arus (Vflow). Perlu diperhatikan bahwa kecepatan perahu adalah kecepatannya di air tenang. Untuk mencari kecepatan sepanjang arus, Anda perlu menambahkan kecepatan Anda sendiri ke kecepatan saat ini. Untuk mencari kecepatan melawan arus, Anda perlu mengurangi kecepatan arus dari kecepatan Anda sendiri.

Hal pertama yang perlu Anda pelajari dan hafal adalah rumus. Tulis dan ingat:

Valiran=Vс+Valiran.

Vpr. arus = Vc-V arus

Vpr. aliran=Valiran. - 2Vsaat ini

Valiran = Vpr. aliran+2Valiran

Valiran = (Valiran - Valiran)/2

Vс=(Vflow+Vflowflow)/2 atau Vс=Vflow+Vflow.

Dengan menggunakan contoh, kita akan melihat cara menemukan kecepatan Anda sendiri dan memecahkan masalah jenis ini.

Contoh 1. Kecepatan perahu di hilir adalah 21,8 km/jam dan melawan arus adalah 17,2 km/jam. Temukan kecepatan perahu itu sendiri dan kecepatan sungai.

Penyelesaian: Berdasarkan rumus: Vс = (Vflow + Vflow flow)/2 dan Vflow = (Vflow - Vflow flow)/2, kita peroleh:

Vtech = (21,8 - 17,2)/2=4,62=2,3 (km/jam)

Vс = Arus Vpr+Arus V=17,2+2,3=19,5 (km/jam)

Jawaban: Vc=19,5 (km/jam), Vtech=2,3 (km/jam).

Contoh 2. Kapal uap menempuh jarak 24 km melawan arus dan kembali, menghabiskan waktu 20 menit lebih sedikit untuk perjalanan pulang dibandingkan saat bergerak melawan arus. Hitunglah kecepatannya sendiri di air tenang jika kecepatan arusnya 3 km/jam.

Mari kita ambil kecepatan kapal itu sendiri sebagai X. Mari kita buat tabel dimana kita akan memasukkan semua datanya.

Melawan arus Dengan arus

Jarak 24 24

Kecepatan X-3 X+3

waktu 24/ (X-3) 24/ (X+3)

Mengetahui bahwa kapal uap menghabiskan waktu 20 menit lebih sedikit dalam perjalanan pulang daripada dalam perjalanan ke hilir, kita akan menyusun dan menyelesaikan persamaannya.

20 menit = 1/3 jam.

24/ (X-3) – 24/ (X+3) = 1/3

24*3(X+3) – (24*3(X-3)) – ((X-3)(X+3))=0

72Х+216-72Х+216-Х2+9=0

X=21(km/jam) – kecepatan kapal itu sendiri.

Jawaban: 21 km/jam.

catatan

Kecepatan rakit dianggap sama dengan kecepatan reservoir.

Perhatian, hanya HARI INI!

Semuanya menarik

Kecepatan aliran sungai perlu diketahui, misalnya untuk menghitung keandalan penyeberangan kapal feri atau menentukan keselamatan berenang. Kecepatan arus mungkin berbeda di berbagai wilayah. Anda membutuhkan tali panjang yang kuat, stopwatch, pelampung...

Pergerakan berbagai benda di lingkungan dicirikan oleh sejumlah besaran, salah satunya adalah kecepatan rata-rata. Indikator umum ini menentukan kecepatan suatu benda di seluruh gerakannya. Mengetahui ketergantungan modul kecepatan sesaat terhadap waktu, rata-rata...

Dalam mata kuliah fisika, selain kecepatan biasa yang familiar bagi semua orang dari aljabar, terdapat konsep “kecepatan nol”. Kecepatan nol, atau disebut juga kecepatan awal, ditemukan dengan cara yang berbeda dari rumus mencari kecepatan biasa. ...

Menurut hukum pertama mekanika, setiap benda berusaha mempertahankan keadaan diam atau gerak linier beraturan, yang pada dasarnya sama. Namun ketenangan seperti itu hanya mungkin terjadi di luar angkasa.
Kecepatan tanpa akselerasi mungkin terjadi, tapi...

Soal-soal kinematika yang mengharuskan menghitung kecepatan, waktu, atau lintasan benda yang bergerak beraturan dan lurus, terdapat dalam mata pelajaran aljabar dan fisika sekolah. Untuk menyelesaikannya, carilah besaran-besaran yang dapat disamakan pada kondisi tersebut.…

Seorang turis sedang berjalan keliling kota, sebuah mobil melaju kencang, sebuah pesawat terbang di udara. Beberapa benda bergerak lebih cepat dari yang lain. Mobil bergerak lebih cepat dari pejalan kaki, dan pesawat terbang lebih cepat dari mobil. Dalam fisika, besaran yang mencirikan kecepatan gerak suatu benda adalah...

Pergerakan benda biasanya dibagi menurut lintasannya menjadi bujursangkar dan lengkung, serta menurut kecepatannya - menjadi seragam dan tidak rata. Tanpa mengetahui teori fisika pun kita dapat memahami bahwa gerak lurus adalah gerak suatu benda pada garis lurus, dan...

Di kelas 7, mata pelajaran aljabar menjadi lebih kompleks. Ada banyak topik menarik dalam program ini. Di kelas 7 mereka memecahkan masalah tentang berbagai topik, misalnya: “kecepatan (gerakan)”, “gerakan sepanjang sungai”, “pecahan”, “perbandingan…

Tugas pergerakan tampak sulit hanya pada pandangan pertama. Untuk mengetahui, misalnya, kecepatan sebuah kapal yang bergerak melawan arus, cukup dengan membayangkan situasi yang dijelaskan dalam soal. Ajaklah anak Anda melakukan perjalanan singkat di sepanjang sungai, dan siswa tersebut akan belajar...

Penyelesaian masalah pecahan dalam mata pelajaran matematika sekolah merupakan persiapan awal siswa untuk mempelajari pemodelan matematika, yang merupakan konsep yang lebih kompleks namun dapat diterapkan secara luas. Petunjuk 1Masalah pecahan adalah masalah yang...

Kecepatan, waktu dan jarak merupakan besaran fisis yang saling berhubungan melalui proses gerak. Bedakan dibuat antara benda yang beraturan dan benda yang dipercepat beraturan (gerakan lambatnya seragam). Dengan gerak beraturan, kecepatan suatu benda adalah konstan dan tidak berubah terhadap waktu. Pada…

Menurut kurikulum matematika, anak-anak diwajibkan mempelajari cara menyelesaikan soal gerak saat masih duduk di bangku sekolah dasar. Namun permasalahan seperti ini seringkali menimbulkan kesulitan bagi siswa. Penting bagi anak untuk memahami apa yang menjadi miliknya kecepatan , kecepatan arus, kecepatan hilir dan kecepatan melawan arus. Hanya dengan kondisi seperti ini siswa akan dapat dengan mudah menyelesaikan permasalahan gerak.

Anda akan perlu

Kalkulator, pena

instruksi

1. Memiliki kecepatan- Ini kecepatan perahu atau alat transportasi lainnya di perairan statis. Beri label – V. Air di sungai sedang bergerak. Jadi dia punya miliknya sendiri kecepatan, yang disebut kecepatan yu arus (V arus) Tentukan kecepatan perahu sepanjang arus sungai - V sepanjang arus, dan kecepatan melawan arus – aliran V ave.

2. Sekarang ingat rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan soal gerak: V misal aliran = V tepat. – Aliran V. Aliran V = V milik sendiri. + V saat ini

3. Ternyata berdasarkan rumus tersebut dapat diambil kesimpulan sebagai berikut: Jika perahu bergerak melawan arus sungai, maka V tepat. = V aliran arus + Arus V. Jika perahu bergerak mengikuti arus, maka V sendiri. = V menurut aliran – V saat ini

4. Mari kita selesaikan beberapa soal dalam menyusuri sungai Soal 1. Kecepatan perahu melawan arus sungai adalah 12,1 km/jam. Temukan milik Anda sendiri kecepatan perahu, mengetahui hal itu kecepatan aliran sungai 2 km/jam Penyelesaian : 12,1 + 2 = 14,1 (km/jam) – milik sendiri kecepatan perahu Tugas 2. Kecepatan perahu menyusuri sungai adalah 16,3 km/jam, kecepatan aliran sungai 1,9 km/jam. Berapa meter yang ditempuh perahu ini dalam waktu 1 menit jika berada di air tenang? Penyelesaian: 16.3 – 1.9 = 14.4 (km/jam) – milik sendiri kecepatan perahu. Mari kita ubah km/jam ke m/mnt: 14,4 / 0,06 = 240 (m/mnt). Artinya dalam 1 menit perahu akan menempuh jarak 240 m Soal 3. Dua buah perahu berangkat bersamaan saling berhadapan dari 2 titik. Perahu pertama bergerak mengikuti arus sungai, dan perahu kedua melawan arus. Mereka bertemu tiga jam kemudian. Selama waktu ini, perahu pertama menempuh jarak 42 km, dan perahu kedua – 39 km. Temukan petualangan Anda sendiri kecepatan perahu apa pun, jika diketahui hal itu kecepatan debit sungai 2 km/jam Penyelesaian : 1) 42 / 3 = 14 (km/jam) – kecepatan pergerakan di sepanjang sungai perahu pertama. 2) 39 / 3 = 13 (km/jam) – kecepatan gerakan melawan arus sungai perahu kedua. 3) 14 – 2 = 12 (km/jam) – milik sendiri kecepatan perahu pertama. 4) 13 + 2 = 15 (km/jam) – milik sendiri kecepatan perahu kedua.

Tugas pergerakan tampak sulit hanya pada pandangan pertama. Untuk menemukan, katakanlah, kecepatan pergerakan kapal berlawanan dengan arus, cukup membayangkan situasi yang diungkapkan dalam masalah. Ajaklah anak Anda melakukan perjalanan singkat menyusuri sungai, dan siswa tersebut akan belajar untuk “mengatasi masalah seperti orang gila.”

Anda akan perlu

Kalkulator, pena.

instruksi

1. Menurut ensiklopedia saat ini (dic.academic.ru), kecepatan adalah kumpulan gerak translasi suatu titik (benda), yang secara numerik sama, dalam kasus gerak beraturan, dengan rasio jarak yang ditempuh S dengan waktu antara. mengikat. V = S/t.

2. Untuk mendeteksi kecepatan pergerakan kapal melawan arus, perlu diketahui kecepatan kapal itu sendiri dan kecepatan arus.Kecepatan sendiri adalah kecepatan kapal di perairan tenang, katakanlah di danau. Mari kita nyatakan - V. Kecepatan arus ditentukan oleh jarak yang ditempuh sungai untuk membawa suatu benda per satuan waktu. Mari kita nyatakan – arus V.

3. Untuk menentukan kelajuan kapal melawan arus (aliran arus V), maka kelajuan arus harus dikurangi dengan kelajuan kapal itu sendiri, ternyata kita mempunyai rumus: V arus arus = V sendiri. – V saat ini

4. Hitunglah kelajuan kapal yang berlawanan dengan arus sungai, jika diketahui kelajuan kapal itu sendiri adalah 15,4 km/jam, dan kelajuan arus sungai adalah 3,2 km/jam.15.4 - 3.2 = 12.2 ( km/jam ) – kecepatan kapal melawan arus sungai.

5. Dalam soal gerak, sering kali perlu mengubah km/jam menjadi m/s. Untuk melakukan ini, perlu diingat bahwa 1 km = 1000 m, 1 jam = 3600 s. Akibatnya, x km/jam = x * 1000 m / 3600 s = x / 3,6 m/s. Ternyata untuk mengubah km/jam ke m/s Anda perlu membaginya dengan 3,6. Katakanlah, 72 km/jam = 72:3,6 = 20 m/s. Untuk mengonversi m/s ke km/jam Anda perlu kalikan dengan 3, 6. Katakanlah 30 m/s = 30 * 3,6 = 108 km/jam.

6. Mari kita ubah x km/jam ke m/menit. Untuk melakukannya, ingatlah bahwa 1 km = 1000 m, 1 jam = 60 menit. Jadi x km/jam = 1000 m / 60 menit. = x / 0,06 m/menit. Akibatnya, untuk mengubah km/jam menjadi m/menit. harus dibagi 0,06. Katakanlah, 12 km/jam = 200 m/menit. Untuk mengkonversi m/menit. dalam km/jam Anda perlu mengalikannya dengan 0,06. Katakanlah 250 m/menit. = 15 km/jam

Saran yang bermanfaat
Jangan lupa satuan apa yang Anda gunakan untuk mengukur kecepatan.

Catatan!
Jangan lupa tentang satuan yang digunakan untuk mengukur kecepatan. Untuk mengonversi km/jam ke m/s, Anda perlu membaginya dengan 3,6. Untuk mengonversi m/s ke km/jam, Anda perlu mengalikannya dengan 3,6. Untuk mengonversi km /jam ke m/mnt. harus dibagi 0,06 Untuk mengkonversi m/min. dalam km/jam harus dikalikan dengan 0,06.

Saran yang bermanfaat
Sebuah gambar membantu memecahkan masalah gerakan.

Menurut kurikulum matematika, anak-anak harus belajar memecahkan masalah gerak di sekolah dasar. Namun permasalahan seperti ini seringkali menimbulkan kesulitan bagi siswa. Penting bagi anak untuk memahami apa yang menjadi miliknya kecepatan, kecepatan arus, kecepatan hilir dan kecepatan melawan arus. Hanya dengan kondisi seperti ini siswa dapat dengan mudah menyelesaikan masalah gerak.

Anda akan perlu

Kalkulator, pena

instruksi

Memiliki kecepatan- Ini kecepatan perahu atau kendaraan lain di air tenang. Beri label - V yang tepat.
Air di sungai sedang bergerak. Jadi dia punya miliknya sendiri kecepatan, yang disebut kecepatan arus yu (arus V)
Tentukan kecepatan perahu sepanjang aliran sungai sebagai V sepanjang arus, dan kecepatan melawan arus - aliran V ave.

Sekarang ingat rumus yang diperlukan untuk menyelesaikan soal gerak:
V av.aliran = V sendiri. - V saat ini
V menurut aliran = V sendiri. + V saat ini

Jadi, berdasarkan rumus tersebut, kita dapat menarik kesimpulan sebagai berikut.
Jika perahu bergerak melawan arus sungai, maka V tepat. = V aliran arus + V saat ini
Jika perahu bergerak mengikuti arus, maka V tepat. = V menurut aliran - V saat ini

Mari kita selesaikan beberapa masalah tentang bergerak di sepanjang sungai.
Soal 1. Kecepatan perahu melawan arus sungai adalah 12,1 km/jam. Temukan milik Anda sendiri kecepatan perahu, mengetahui hal itu kecepatan aliran sungai 2 km/jam.
Solusi: 12,1 + 2 = 14, 1 (km/jam) - milik sendiri kecepatan perahu.
Soal 2. Kecepatan perahu di sepanjang sungai adalah 16,3 km/jam, kecepatan aliran sungai 1,9 km/jam. Berapa meter yang dapat ditempuh perahu tersebut dalam waktu 1 menit jika berada di air tenang?
Solusi: 16,3 - 1,9 = 14,4 (km/jam) - milik sendiri kecepatan perahu. Mari kita ubah km/jam ke m/mnt: 14,4 / 0,06 = 240 (m/mnt). Artinya dalam 1 menit perahu akan menempuh jarak 240 m.
Soal 3. Dua perahu berangkat secara bersamaan menuju satu sama lain dari dua titik. Perahu pertama bergerak mengikuti arus sungai, dan perahu kedua melawan arus. Mereka bertemu tiga jam kemudian. Selama ini, perahu pertama menempuh jarak 42 km, dan perahu kedua - 39 km. Temukan milik Anda sendiri kecepatan setiap perahu, jika diketahui hal itu kecepatan aliran sungai 2 km/jam.
Penyelesaian: 1) 42/3 = 14 (km/jam) - kecepatan pergerakan di sepanjang sungai perahu pertama.
2) 39/3 = 13 (km/jam) - kecepatan gerakan melawan arus sungai perahu kedua.
3) 14 - 2 = 12 (km/jam) - milik sendiri kecepatan perahu pertama.
4) 13 + 2 = 15 (km/jam) - milik sendiri kecepatan perahu kedua.

Tampilan