Forța gravitațională cu care doi. Gravitația: formulă, definiție

Între orice puncte materiale există o forță de atracție reciprocă, direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele, care acționează de-a lungul liniei care leagă aceste puncte.

Isaac Newton a sugerat că există forțe de atracție reciprocă între orice corp din natură. Aceste forțe sunt numite de forțele gravitaționale sau forțele gravitației universale. Forța gravitației nenaturale se manifestă în spațiu, în sistemul solar și pe Pământ.

Legea gravitației

Newton a generalizat legile de mișcare ale corpurilor cerești și a descoperit că forța \(F\) este egală cu:

\[ F = G \dfrac(m_1 m_2)(R^2) \]

unde \(m_1\) și \(m_2\) sunt masele corpurilor care interacționează, \(R\) este distanța dintre ele, \(G\) este coeficientul de proporționalitate, care se numește constantă gravitațională. Valoarea numerică a constantei gravitaționale a fost determinată experimental de Cavendish prin măsurarea forței de interacțiune între bile de plumb.

Sensul fizic al constantei gravitaționale decurge din legea gravitației universale. Dacă \(m_1 = m_2 = 1 \text(kg)\), \(R = 1 \text(m) \) , apoi \(G = F \) , adică constanta gravitațională este egală cu forța cu care sunt atrase două corpuri de 1 kg fiecare la o distanță de 1 m.

Valoare numerica:

\(G = 6,67 \cdot() 10^(-11) N \cdot() m^2/ kg^2 \) .

Forțele gravitației universale acționează între orice corp din natură, dar ele devin vizibile la mase mari (sau dacă cel puțin masa unuia dintre corpuri este mare). Legea gravitației universale este îndeplinită numai pentru punctele materiale și bile (în acest caz, distanța dintre centrele bilelor este luată ca distanță).

Gravitaţie

Un anumit tip de forță gravitațională universală este forța de atracție a corpurilor către Pământ (sau către o altă planetă). Această forță se numește gravitaţie. Sub influența acestei forțe, toate corpurile capătă accelerație de cădere liberă.

În conformitate cu a doua lege a lui Newton \(g = F_T /m\) , prin urmare, \(F_T = mg \) .

Dacă M este masa Pământului, R este raza acestuia, m este masa unui corp dat, atunci forța gravitațională este egală cu

\(F = G \dfrac(M)(R^2)m = mg \) .

Forța gravitației este întotdeauna îndreptată spre centrul Pământului. În funcție de înălțimea \(h\) deasupra suprafeței Pământului și de latitudinea geografică a poziției corpului, accelerația gravitației capătă valori diferite. Pe suprafața Pământului și la latitudini medii, accelerația gravitației este de 9,831 m/s 2 .

Greutatea corporală

Conceptul de greutate corporală este utilizat pe scară largă în tehnologie și viața de zi cu zi.

Greutatea corporală notată cu \(P\) . Unitatea de greutate este newton (N). Deoarece greutatea este egală cu forța cu care corpul acționează asupra suportului, atunci, în conformitate cu a treia lege a lui Newton, cea mai mare greutate a corpului este egală cu forța de reacție a suportului. Prin urmare, pentru a afla greutatea corpului, este necesar să se determine cu ce este egală forța de reacție a suportului.

În acest caz, se presupune că corpul este nemișcat față de suport sau suspensie.

Greutatea unui corp și forța gravitației diferă în natură: greutatea unui corp este o manifestare a acțiunii forțelor intermoleculare, iar forța gravitațională este de natură gravitațională.

Se numește starea unui corp în care greutatea sa este zero imponderabilitate. Starea de imponderabilitate se observă într-un avion sau o navă spațială atunci când se deplasează cu accelerație în cădere liberă, indiferent de direcția și valoarea vitezei de mișcare a acestora. În afara atmosferei Pământului, când motoarele cu reacție sunt oprite, asupra navei spațiale acționează doar forța gravitației universale. Sub influența acestei forțe, nava și toate corpurile din ea se mișcă cu aceeași accelerație, prin urmare se observă o stare de imponderabilitate în navă.

Javascript este dezactivat în browserul dvs.
Pentru a efectua calcule, trebuie să activați controalele ActiveX!

Gravitația, cunoscută și sub numele de atracție sau gravitație, este o proprietate universală a materiei pe care o posedă toate obiectele și corpurile din Univers. Esența gravitației este că toate corpurile materiale atrag toate celelalte corpuri din jurul lor.

Gravitația Pământului

Dacă gravitația este un concept și o calitate generală pe care o posedă toate obiectele din Univers, atunci gravitația este un caz special al acestui fenomen cuprinzător. Pământul atrage spre sine toate obiectele materiale aflate pe el. Datorită acestui fapt, oamenii și animalele se pot deplasa în siguranță pe pământ, râurile, mările și oceanele pot rămâne pe țărmurile lor, iar aerul nu poate zbura peste vastele întinderi ale spațiului, ci poate forma atmosfera planetei noastre.

Apare o întrebare corectă: dacă toate obiectele au gravitație, de ce Pământul atrage oamenii și animalele spre sine și nu invers? În primul rând, atragem și Pământul către noi, doar că, în comparație cu forța sa de atracție, gravitația noastră este neglijabilă. În al doilea rând, forța gravitației depinde direct de masa corpului: cu cât masa corpului este mai mică, cu atât forțele gravitaționale ale acestuia sunt mai mici.

Al doilea indicator de care depinde forța de atracție este distanța dintre obiecte: cu cât distanța este mai mare, cu atât efectul gravitației este mai mic. Datorită și acestui lucru, planetele se mișcă pe orbitele lor și nu cad una peste alta.

Este de remarcat faptul că Pământul, Luna, Soarele și alte planete își datorează forma sferică tocmai forței gravitației. Acționează în direcția centrului, trăgând spre el substanța care alcătuiește „corpul” planetei.

Câmpul gravitațional al Pământului

Câmpul gravitațional al Pământului este un câmp de energie de forță care se formează în jurul planetei noastre datorită acțiunii a două forțe:

• gravitaţie;
• forță centrifugă, care își datorează aspectul rotației Pământului în jurul axei sale (rotația diurnă).

Deoarece atât gravitația, cât și forța centrifugă acționează constant, câmpul gravitațional este un fenomen constant.

Câmpul este ușor afectat de forțele gravitaționale ale Soarelui, Lunii și a altor corpuri cerești, precum și de masele atmosferice ale Pământului.

Legea gravitației universale și Sir Isaac Newton

Fizicianul englez, Sir Isaac Newton, conform unei celebre legende, într-o zi, în timp ce se plimba în grădină în timpul zilei, a văzut Luna pe cer. În același timp, un măr a căzut din ramură. Newton studia atunci legea mișcării și știa că un măr cade sub influența unui câmp gravitațional, iar Luna se rotește pe orbită în jurul Pământului.

Și apoi genialul om de știință, luminat de perspicacitate, a venit cu ideea că poate mărul cade la pământ, supunând aceleiași forțe datorită căreia Luna se află pe orbita sa și nu năvălindu-se la întâmplare în întreaga galaxie. Așa a fost descoperită legea gravitației universale, cunoscută și sub numele de a treia lege a lui Newton.

În limbajul formulelor matematice, această lege arată astfel:

F=GMm/D 2 ,

Unde F- forța de gravitație reciprocă între două corpuri;

M- masa primului corp;

m- masa celui de-al doilea corp;

D 2- distanta dintre doua corpuri;

G- constanta gravitationala egala cu 6,67x10 -11.

Forța gravitațională este forța cu care corpurile de o anumită masă situate la o anumită distanță unele de altele sunt atrase unele de altele.

Omul de știință englez Isaac Newton a descoperit legea gravitației universale în 1867. Aceasta este una dintre legile fundamentale ale mecanicii. Esența acestei legi este următoarea:oricare două particule materiale sunt atrase una de cealaltă cu o forță direct proporțională cu produsul maselor lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Forța gravitației este prima forță pe care o simte o persoană. Aceasta este forța cu care Pământul acționează asupra tuturor corpurilor situate pe suprafața sa. Și orice persoană simte această forță ca pe propria sa greutate.

Legea gravitației

Există o legendă că Newton a descoperit legea gravitației universale din întâmplare, în timp ce se plimba seara în grădina părinților săi. Oamenii creativi sunt în permanență în căutare, iar descoperirile științifice nu sunt o perspectivă instantanee, ci rodul muncii mentale pe termen lung. Stând sub un măr, Newton se gândea la o altă idee și deodată i-a căzut un măr în cap. Newton a înțeles că mărul a căzut ca urmare a forței gravitaționale a Pământului. „Dar de ce nu cade Luna pe Pământ? - se gândi el. „Aceasta înseamnă că există o altă forță care acționează asupra ei care o menține pe orbită.” Așa se face celebrul legea gravitației universale.

Oamenii de știință care au studiat anterior rotația corpurilor cerești credeau că corpurile cerești se supun unor legi complet diferite. Adică, s-a presupus că există legi complet diferite ale gravitației pe suprafața Pământului și în spațiu.

Newton a combinat aceste tipuri de gravitație propuse. Analizând legile lui Kepler care descriu mișcarea planetelor, el a ajuns la concluzia că forța de atracție ia naștere între orice corp. Adică, atât mărul căzut în grădină, cât și planetele din spațiu sunt acționate de forțe care respectă aceeași lege - legea gravitației universale.

Newton a stabilit că legile lui Kepler se aplică numai dacă există o forță de atracție între planete. Și această forță este direct proporțională cu masele planetelor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Forța de atracție se calculează prin formula F=G m 1 m 2 / r 2

m 1 – masa primului corp;

m 2– masa celui de-al doilea corp;

r – distanța dintre corpuri;

G – coeficient de proporționalitate, care se numește constantă gravitațională sau constanta gravitației universale.

Valoarea sa a fost determinată experimental. G= 6,67 10 -11 Nm2/kg2

Dacă două puncte materiale cu masă egală cu unitatea de masă sunt situate la o distanță egală cu unitatea de distanță, atunci ele se atrag cu o forță egală cu G.

Forțele de atracție sunt forțe gravitaționale. Se mai numesc si ei forte gravitationale. Ele sunt supuse legii gravitației universale și apar peste tot, deoarece toate corpurile au masă.

Gravitaţie

Forța gravitațională de lângă suprafața Pământului este forța cu care toate corpurile sunt atrase de Pământ. Ei o sună gravitaţie. Se consideră constantă dacă distanța corpului față de suprafața Pământului este mică în comparație cu raza Pământului.

Deoarece gravitația, care este forța gravitațională, depinde de masa și raza planetei, va fi diferită pe diferite planete. Deoarece raza Lunii este mai mică decât raza Pământului, forța gravitațională pe Lună este de 6 ori mai mică decât pe Pământ. Pe Jupiter, dimpotrivă, forța gravitației este de 2,4 ori mai mare decât forța gravitațională de pe Pământ. Dar greutatea corporală rămâne constantă, indiferent unde este măsurată.

Mulți oameni confundă semnificația greutății cu gravitația, crezând că gravitația este întotdeauna egală cu greutatea. Dar asta nu este adevărat.

Forța cu care corpul apasă pe suport sau întinde suspensia este greutatea. Dacă îndepărtați suportul sau suspensia, corpul va începe să cadă odată cu accelerarea căderii libere sub influența gravitației. Forța gravitațională este proporțională cu masa corpului. Se calculează prin formulaF= m g , Unde m- greutatea corporală, g – accelerația gravitației.

Greutatea corporală se poate modifica și uneori poate dispărea cu totul. Să ne imaginăm că suntem într-un lift la ultimul etaj. Liftul merită. În acest moment, greutatea noastră P și forța de gravitație F cu care ne atrage Pământul sunt egale. Dar de îndată ce liftul a început să coboare cu accelerație O , greutatea și gravitatea nu mai sunt egale. Conform celei de-a doua legi a lui Newtonmg+ P = ma. Р =m g -ma.

Din formulă este clar că greutatea noastră a scăzut pe măsură ce ne-am deplasat în jos.

În momentul în care liftul a luat viteză și a început să se miște fără accelerație, greutatea noastră este din nou egală cu gravitația. Și când liftul a început să încetinească, accelerația O a devenit negativ și greutatea a crescut. Se instalează supraîncărcarea.

Și dacă corpul se mișcă în jos odată cu accelerarea căderii libere, atunci greutatea va deveni complet zero.

La o=g R=mg-ma= mg - mg=0

Aceasta este o stare de imponderabilitate.

Deci, fără excepție, toate corpurile materiale din Univers se supun legii gravitației universale. Și planetele din jurul Soarelui și toate corpurile situate lângă suprafața Pământului.

Această lege, numită legea gravitației universale, este scrisă în formă matematică după cum urmează:

unde m 1 și m 2 sunt masele corpurilor, R este distanța dintre ele (vezi fig. 11a), iar G este constanta gravitațională egală cu 6,67,10-11 N.m 2 /kg2.

Legea gravitației universale a fost formulată pentru prima dată de I. Newton când a încercat să explice una dintre legile lui I. Kepler, care afirmă că pentru toate planetele raportul dintre cubul distanței lor R la Soare și pătratul perioadei T de revoluția în jurul lui este aceeași, adică.

Să derivăm legea gravitației universale așa cum a făcut-o Newton, presupunând că planetele se mișcă în cercuri. Apoi, conform celei de-a doua legi a lui Newton, o planetă de masă mPl care se mișcă într-un cerc de rază R cu viteza v și accelerația centripetă v2/R trebuie să fie acționată de o forță F îndreptată spre Soare (vezi Fig. 11b) și egală cu :

Viteza v a planetei poate fi exprimată în termeni de rază orbitală R și perioada orbitală T:

Înlocuind (11.4) în (11.3) obținem următoarea expresie pentru F:

Din legea lui Kepler (11.2) rezultă că T2 = const.R3. Prin urmare, (11.5) se poate transforma în:

Astfel, Soarele atrage o planetă cu o forță direct proporțională cu masa planetei și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele. Formula (11.6) este foarte asemănătoare cu (11.1), singurul lucru care lipsește este masa Soarelui în numărătorul fracției din dreapta. Totuși, dacă forța de atracție dintre Soare și planetă depinde de masa planetei, atunci această forță trebuie să depindă și de masa Soarelui, ceea ce înseamnă că constanta din partea dreaptă a lui (11.6) conține masa. a Soarelui ca unul dintre factori. Prin urmare, Newton a prezentat faimoasa sa presupunere că forța gravitațională ar trebui să depindă de produsul maselor corpurilor și legea a devenit modul în care am scris-o în (11.1).

Legea gravitației universale și a treia lege a lui Newton nu se contrazic. Conform formulei (11.1), forța cu care corpul 1 atrage corpul 2 este egală cu forța cu care corpul 2 atrage corpul 1.

Pentru corpurile de dimensiuni obișnuite, forțele gravitaționale sunt foarte mici. Deci, două mașini care stau una lângă alta sunt atrase una de alta cu o forță egală cu greutatea unei picături de ploaie. De când G. Cavendish a determinat valoarea constantei gravitaționale în 1798, formula (11.1) a ajutat la realizarea multor descoperiri în „lumea maselor și distanțelor enorme”. De exemplu, cunoscând magnitudinea accelerației datorate gravitației (g=9,8 m/s2) și raza Pământului (R=6,4,106 m), putem calcula masa sa m3 astfel. Fiecare corp de masă m1 din apropierea suprafeței Pământului (adică la o distanță R de centrul său) este acționat de o forță gravitațională de atracție egală cu m1g, a cărei înlocuire în (11.1) în loc de F dă:

de unde aflăm că m W = 6,1024 kg.

Întrebări de revizuire:

· Formulați legea gravitației universale?

· Care este constanta gravitațională?

Orez. 11. (a) – la formularea legii gravitației universale; (b) – la derivarea legii gravitației universale din legea lui Kepler.

§ 12. GRAVITATEA. GREUTATE. INGRESOAREA. PRIMA VITEZĂ SPAȚIALĂ.

În natură, există diverse forțe care caracterizează interacțiunea corpurilor. Să luăm în considerare forțele care apar în mecanică.

Forțele gravitaționale. Probabil că prima forță a cărei existență a realizat omul a fost forța gravitației care acționează asupra corpurilor de pe Pământ.

Și au fost nevoie de multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitației acționează între orice corp. Și au fost nevoie de multe secole pentru ca oamenii să înțeleagă că forța gravitației acționează între orice corp. Fizicianul englez Newton a fost primul care a înțeles acest fapt. Analizând legile care guvernează mișcarea planetelor (legile lui Kepler), a ajuns la concluzia că legile observate ale mișcării planetelor pot fi îndeplinite numai dacă între ele există o forță de atracție, direct proporțională cu masele lor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele.

Newton a formulat legea gravitației universale. Oricare două corpuri se atrag unul pe celălalt. Forța de atracție dintre corpurile punctuale este direcționată de-a lungul dreptei care le leagă, este direct proporțională cu masele ambelor și invers proporțională cu pătratul distanței dintre ele:

În acest caz, corpurile punctuale sunt înțelese ca corpuri ale căror dimensiuni sunt de multe ori mai mici decât distanța dintre ele.

Forțele gravitației universale se numesc forțe gravitaționale. Coeficientul de proporționalitate G se numește constantă gravitațională. Valoarea sa a fost determinată experimental: G = 6,7 10¯¹¹ N m²/kg².

Gravitaţie care acționează în apropierea suprafeței Pământului este îndreptată spre centrul acestuia și se calculează prin formula:

unde g este accelerația gravitației (g = 9,8 m/s²).

Rolul gravitației în natura vie este foarte semnificativ, deoarece dimensiunea, forma și proporțiile ființelor vii depind în mare măsură de amploarea acesteia.

Greutatea corporală. Să luăm în considerare ce se întâmplă atunci când o sarcină este plasată pe un plan orizontal (suport). În primul moment după ce sarcina este coborâtă, aceasta începe să se miște în jos sub influența gravitației (Fig. 8).

Planul se îndoaie și apare o forță elastică (reacție de sprijin) îndreptată în sus. După ce forța elastică (Fу) echilibrează forța gravitațională, coborârea corpului și deformarea suportului se vor opri.

Deformarea suportului a apărut sub acțiunea corpului, prin urmare, o anumită forță (P) acționează asupra suportului din partea laterală a corpului, care se numește greutatea corpului (Fig. 8, b). Conform celei de-a treia legi a lui Newton, greutatea unui corp este egală ca mărime cu forța de reacție a solului și este îndreptată în direcția opusă.

P = - Fу = Fheavy.

Greutatea corporală se numește forța P cu care un corp acționează pe un suport orizontal care este nemișcat față de acesta.

Deoarece pe suport se aplică forța gravitației (greutatea), acesta se deformează și, datorită elasticității sale, contracarează forța gravitațională. Forțele dezvoltate în acest caz din partea suportului se numesc forțe de reacție de susținere, iar fenomenul însuși de dezvoltare a contraacțiunii se numește reacție de sprijin. Conform celei de-a treia legi a lui Newton, forța de reacție a suportului este egală ca mărime cu forța de gravitație a corpului și opusă ca direcție.

Dacă o persoană pe un suport se mișcă cu accelerația părților corpului său direcționate de pe suport, atunci forța de reacție a suportului crește cu cantitatea ma, unde m este masa persoanei și este accelerația cu care părți ale corpului lui se mișcă. Aceste efecte dinamice pot fi înregistrate cu ajutorul dispozitivelor de extensometru (dinamograme).

Greutatea nu trebuie confundată cu greutatea corporală. Masa unui corp își caracterizează proprietățile inerte și nu depinde nici de forța gravitațională, nici de accelerația cu care se mișcă.

Greutatea unui corp caracterizează forța cu care acționează asupra suportului și depinde atât de forța gravitațională, cât și de accelerația mișcării.

De exemplu, pe Lună greutatea unui corp este de aproximativ 6 ori mai mică decât greutatea unui corp de pe Pământ. Masa este aceeași în ambele cazuri și este determinată de cantitatea de materie din corp.

În viața de zi cu zi, tehnologie și sport, greutatea este adesea indicată nu în newtoni (N), ci în kilograme de forță (kgf). Trecerea de la o unitate la alta se realizează după formula: 1 kgf = 9,8 N.

Când suportul și corpul sunt nemișcate, atunci masa corpului este egală cu gravitația acestui corp. Când suportul și corpul se mișcă cu o oarecare accelerație, atunci, în funcție de direcția sa, corpul poate experimenta fie imponderabilitate, fie suprasolicitare. Când accelerația coincide în direcție și este egală cu accelerația gravitației, greutatea corpului va fi zero, de aceea apare o stare de imponderabilitate (ISS, lift de mare viteză la coborâre). Când accelerația mișcării de sprijin este opusă accelerației căderii libere, persoana experimentează o suprasarcină (lansarea unei nave spațiale cu echipaj de pe suprafața Pământului, un lift de mare viteză care se ridică în sus).