Unde gravitaționale. Unde gravitaționale: cel mai important lucru despre o descoperire colosală Teoria undelor gravitaționale

Undele gravitaționale, prezise teoretic de Einstein încă din 1917, încă așteaptă descoperitorul lor.

La sfârșitul anului 1969, profesorul de fizică de la Universitatea din Maryland, Joseph Weber, a făcut o declarație senzațională. El a anunțat că a descoperit unde gravitaționale care vin pe Pământ din adâncurile spațiului. Până atunci, niciun om de știință nu făcuse astfel de afirmații și însăși posibilitatea de a detecta astfel de unde era considerată departe de a fi evidentă. Cu toate acestea, Weber era cunoscut ca o autoritate în domeniul său și, prin urmare, colegii săi i-au luat mesajul foarte în serios.

Cu toate acestea, dezamăgirea a început curând. Amplitudinile undelor pretins înregistrate de Weber au fost de milioane de ori mai mari decât valoarea teoretică. Weber a susținut că aceste valuri au venit din centrul galaxiei noastre, ascunse de nori de praf, despre care atunci se știa puțin. Astrofizicienii au sugerat că acolo se ascunde o gaură neagră gigantică, care devorează anual mii de stele și aruncă o parte din energia absorbită sub formă de radiație gravitațională, iar astronomii au început o căutare zadarnică pentru a găsi urme mai evidente ale acestui canibalism cosmic. acum sa dovedit că există într-adevăr o gaură neagră acolo, dar conduce să se comporte destul de decent). Fizicienii din SUA, URSS, Franța, Germania, Anglia și Italia au început experimente pe detectoare de același tip - și nu au realizat nimic.

Oamenii de știință încă nu știu ce să atribuie citirile ciudate de la instrumentele lui Weber. Eforturile sale nu au fost însă în zadar, deși undele gravitaționale încă nu au fost detectate. Au fost deja construite sau se construiesc mai multe instalații pentru căutarea lor, iar în zece ani astfel de detectoare vor fi lansate în spațiu. Este foarte posibil ca, într-un viitor nu prea îndepărtat, radiația gravitațională să devină o realitate fizică la fel de observabilă ca și oscilațiile electromagnetice. Din păcate, Joseph Weber nu va mai ști asta - a murit în septembrie 2000.

Ce sunt undele gravitaționale

Se spune adesea că undele gravitaționale sunt perturbări ale câmpului gravitațional care se propagă în spațiu. Această definiție este corectă, dar incompletă. Conform teoriei generale a relativității, gravitația apare din cauza curburii continuumului spațiu-timp. Undele gravitaționale sunt fluctuații ale metricii spațiu-timp, care se manifestă ca fluctuații în câmpul gravitațional, așa că sunt adesea numite figurativ ondulații spațiu-timp. Undele gravitaționale au fost prezise teoretic în 1917 de Albert Einstein. Nimeni nu se îndoiește de existența lor, dar undele gravitaționale încă așteaptă descoperitorul lor.

Sursa undelor gravitaționale este orice mișcare a corpurilor materiale care duce la o schimbare neuniformă a forței gravitaționale în spațiul înconjurător. Un corp care se mișcă cu o viteză constantă nu radiază nimic, deoarece natura câmpului său gravitațional nu se schimbă. Pentru a emite unde gravitaționale, sunt necesare accelerații, dar nu orice accelerație. Un cilindru care se rotește în jurul axei sale de simetrie suferă o accelerație, dar câmpul său gravitațional rămâne uniform și undele gravitaționale nu apar. Dar dacă rotiți acest cilindru în jurul unei axe diferite, câmpul va începe să oscileze, iar undele gravitaționale vor rula din cilindru în toate direcțiile.

Această concluzie se aplică oricărui corp (sau sistem de corpuri) care este asimetric față de axa de rotație (în astfel de cazuri se spune că corpul are un moment cvadrupol). Un sistem de masă al cărui moment cvadrupol se modifică cu timpul emite întotdeauna unde gravitaționale.

Proprietățile de bază ale undelor gravitaționale

Astrofizicienii sugerează că radiația undelor gravitaționale, care ia energie, limitează viteza de rotație a unui pulsar masiv atunci când absoarbe materie dintr-o stea vecină.

Faruri gravitaționale ale spațiului

Radiația gravitațională din sursele terestre este extrem de slabă. O coloană de oțel cu o greutate de 10.000 de tone, suspendată de centru într-un plan orizontal și rotită în jurul unei axe verticale până la 600 rpm, emite o putere de aproximativ 10 -24 W. Prin urmare, singura speranță de a detecta undele gravitaționale este găsirea unei surse cosmice de radiație gravitațională.

În acest sens, stele duble apropiate sunt foarte promițătoare. Motivul este simplu: puterea radiației gravitaționale a unui astfel de sistem crește invers proporțional cu puterea a cincea a diametrului său. Este chiar mai bine dacă traiectoriile stelelor sunt foarte alungite, deoarece acest lucru crește rata de schimbare a momentului cvadrupol. Este destul de bine dacă sistemul binar este format din stele neutronice sau găuri negre. Astfel de sisteme sunt similare cu farurile gravitaționale din spațiu - radiația lor este periodică.

Există, de asemenea, surse de „puls” în spațiu care generează explozii gravitaționale scurte, dar extrem de puternice. Acest lucru se întâmplă atunci când o stea masivă se prăbușește înainte de explozia unei supernove. Cu toate acestea, deformarea stelei trebuie să fie asimetrică, altfel radiația nu va apărea. În timpul colapsului, undele gravitaționale pot duce până la 10% din energia totală a stelei! Puterea radiației gravitaționale în acest caz este de aproximativ 10 50 W. Chiar și mai multă energie este eliberată în timpul fuziunii stelelor neutronice, aici puterea de vârf atinge 10 52 W. O sursă excelentă de radiație este ciocnirea găurilor negre: masele lor pot depăși de miliarde de ori masele stelelor neutronice.

O altă sursă de unde gravitaționale este inflația cosmologică. Imediat după Big Bang, Universul a început să se extindă extrem de rapid, iar în mai puțin de 10 -34 de secunde diametrul său a crescut de la 10 -33 cm la dimensiunea sa macroscopică. Acest proces a întărit nemăsurat undele gravitaționale care au existat înainte de a începe, iar descendenții lor persistă până în zilele noastre.

Confirmări indirecte

Prima dovadă a existenței undelor gravitaționale provine din munca radioastronomului american Joseph Taylor și a elevului său Russell Hulse. În 1974, ei au descoperit o pereche de stele neutroni care orbitează una în jurul celeilalte (un pulsar care emite radio cu un însoțitor tăcut). Pulsarul s-a rotit în jurul axei sale cu o viteză unghiulară stabilă (ceea ce nu este întotdeauna cazul) și, prin urmare, a servit ca un ceas extrem de precis. Această caracteristică a făcut posibilă măsurarea maselor ambelor stele și determinarea naturii mișcării lor orbitale. S-a dovedit că perioada orbitală a acestui sistem binar (aproximativ 3 ore și 45 de minute) este redusă cu 70 μs anual. Această valoare concordă bine cu soluțiile ecuațiilor teoriei generale a relativității, care descriu pierderea de energie a unei perechi stelare din cauza radiației gravitaționale (cu toate acestea, ciocnirea acestor stele nu se va întâmpla curând, după 300 de milioane de ani). În 1993, Taylor și Hulse au primit Premiul Nobel pentru această descoperire.

Antene cu unde gravitaționale

Cum se detectează undele gravitaționale experimental? Weber a folosit ca detectoare cilindri solidi din aluminiu lungi de un metru, cu senzori piezoelectrici la capete. Au fost izolate cu maximă grijă de influențele mecanice externe într-o cameră cu vid. Weber a instalat doi dintre acești cilindri într-un buncăr sub terenul de golf al Universității din Maryland și unul la Laboratorul Național Argonne.

Ideea experimentului este simplă. Spațiul este comprimat și întins sub influența undelor gravitaționale. Datorită acestui fapt, cilindrul vibrează în direcția longitudinală, acționând ca o antenă de unde gravitaționale, iar cristalele piezoelectrice transformă vibrațiile în semnale electrice. Orice trecere a undelor gravitaționale cosmice afectează aproape simultan detectoarele separate de o mie de kilometri, ceea ce face posibilă filtrarea impulsurilor gravitaționale de la diferite tipuri de zgomot.

Senzorii lui Weber au fost capabili să detecteze deplasări ale capetelor cilindrului egale cu doar 10 -15 din lungimea acestuia - în acest caz 10 -13 cm. Tocmai aceste fluctuații au fost capabile să detecteze Weber, despre care a raportat pentru prima dată în 1959 paginile Scrisori de revizuire fizică. Toate încercările de a repeta aceste rezultate au fost zadarnice. Datele lui Weber contrazic și teoria, care practic nu ne permite să ne așteptăm la deplasări relative peste 10 -18 (și valorile mai mici de 10 -20 sunt mult mai probabile). Este posibil ca Weber să fi făcut o greșeală atunci când a procesat statistic rezultatele. Prima încercare de a detecta experimental radiația gravitațională s-a încheiat cu eșec.

Ulterior, antenele cu unde gravitaționale au fost îmbunătățite semnificativ. În 1967, fizicianul american Bill Fairbank a propus răcirea lor în heliu lichid. Acest lucru nu numai că a făcut posibilă scăparea de cea mai mare parte a zgomotului termic, dar a deschis și posibilitatea utilizării SQUID-urilor (interferometre cuantice supraconductoare), cele mai precise magnetometre ultra-sensibile. Implementarea acestei idei s-a dovedit a fi plină de multe dificultăți tehnice, iar Fairbank însuși nu a trăit ca să o vadă. Până la începutul anilor 1980, fizicienii de la Universitatea Stanford au construit o instalație cu o sensibilitate de 10 -18, dar nu au fost detectate unde. Acum, într-un număr de țări există detectoare de vibrații ultracriogenice ale undelor gravitaționale care funcționează la temperaturi de numai zecimi și sutimi de grad peste zero absolut. Este, de exemplu, instalația AURIGA din Padova. Antena pentru acesta este un cilindru de trei metri din aliaj de aluminiu-magneziu, al cărui diametru este de 60 cm și greutatea este de 2,3 tone. Este suspendat într-o cameră cu vid răcită la 0,1 K. Socurile sale (cu o frecvență de . aproximativ 1000 Hz) sunt transmise unui rezonator auxiliar de 1 kg, care vibrează cu aceeași frecvență, dar cu o amplitudine mult mai mare. Aceste vibrații sunt înregistrate de echipamente de măsurare și analizate cu ajutorul unui computer. Sensibilitatea complexului AURIGA este de aproximativ 10 -20 -10 -21.

Interferometre

O altă metodă de detectare a undelor gravitaționale se bazează pe abandonarea rezonatoarelor masive în favoarea razelor de lumină. A fost propus pentru prima dată de fizicienii sovietici Mihail Herzenstein și Vladislav Pustovoit în 1962, iar doi ani mai târziu de Weber. La începutul anilor 1970, un angajat al laboratorului de cercetare al corporației Avioane Hughes Robert Forward (un fost student absolvent Weber, mai târziu un foarte faimos scriitor de science-fiction) a construit primul astfel de detector cu o sensibilitate destul de decentă. În același timp, profesorul Institutului de Tehnologie din Massachusetts (MIT), Rainer Weiss, a efectuat o analiză teoretică foarte profundă a posibilităților de înregistrare a undelor gravitaționale folosind metode optice.

Aceste metode presupun utilizarea analogilor dispozitivului cu care acum 125 de ani, fizicianul Albert Michelson a demonstrat că viteza luminii este strict aceeași în toate direcțiile. În această instalație, un interferometru Michelson, un fascicul de lumină lovește o placă translucidă și este împărțit în două fascicule reciproc perpendiculare, care sunt reflectate de oglinzi situate la aceeași distanță de placă. Apoi, fasciculele se îmbină din nou și cad pe ecran, unde apare un model de interferență (dungi și linii deschise și întunecate). Dacă viteza luminii depinde de direcția sa, atunci când întreaga instalație este rotită, această imagine ar trebui să se schimbe, dacă nu, ar trebui să rămână aceeași ca înainte.

Detectorul de interferență a undelor gravitaționale funcționează într-un mod similar. O undă care trece deformează spațiul și modifică lungimea fiecărui braț al interferometrului (calea de-a lungul căreia se deplasează lumina de la separator la oglindă), întinzând un braț și comprimându-l pe celălalt. Modelul de interferență se schimbă și acesta poate fi înregistrat. Dar acest lucru nu este ușor: dacă modificarea relativă așteptată a lungimii brațelor interferometrului este de 10 -20, atunci cu o dimensiune de masă a dispozitivului (precum cea a lui Michelson) are ca rezultat oscilații cu o amplitudine de ordinul 10 - 18 cm Pentru comparație: undele de lumină vizibilă sunt de 10 trilioane de ori mai lungi! Puteți mări lungimea umerilor la câțiva kilometri, dar problemele vor rămâne în continuare. Sursa de lumină laser trebuie să fie atât puternică, cât și stabilă ca frecvență, oglinzile trebuie să fie perfect plane și perfect reflectorizante, vidul din conductele prin care trece lumina trebuie să fie cât mai profund posibil, iar stabilizarea mecanică a întregului sistem trebuie să fie cu adevarat perfect. Pe scurt, un detector de interferență cu unde gravitaționale este un dispozitiv costisitor și voluminos.

Astăzi cea mai mare instalație de acest gen este complexul american LIGO (Observatorul undelor gravitaționale cu interferometru luminos). Este format din două observatoare, dintre care unul este situat pe coasta Pacificului a Statelor Unite, iar celălalt în apropierea Golfului Mexic. Măsurătorile se fac folosind trei interferometre (două în statul Washington, unul în Louisiana) cu brațe lungi de patru kilometri. Instalația este echipată cu acumulatori de lumină în oglindă, care îi cresc sensibilitatea. „Din noiembrie 2005, toate cele trei interferometre ale noastre funcționează normal”, a declarat pentru Popular Mechanics reprezentantul complexului LIGO Peter Solson, profesor de fizică la Universitatea Syracuse. - Schimbăm în mod constant date cu alte observatoare care încearcă să detecteze unde gravitaționale cu o frecvență de zeci și sute de herți, care au apărut în timpul celor mai puternice explozii de supernove și fuziuni de stele neutronice și găuri negre. Interferometrul german GEO 600 (lungimea brațului - 600 m), situat la 25 km de Hanovra, este acum în funcțiune. Instrumentul japonez TAMA de 300 de metri este în prezent în curs de modernizare. Detectorul Virgo de trei kilometri de lângă Pisa se va alătura efortului la începutul anului 2007, iar la frecvențe sub 50 Hz va putea depăși LIGO. Instalațiile cu rezonatoare ultracriogenice funcționează cu o eficiență crescândă, deși sensibilitatea lor este încă ceva mai mică decât a noastră.”

Perspective

Ce ne rezervă viitorul apropiat pentru metodele de detectare a undelor gravitaționale? Profesorul Rainer Weiss a declarat despre aceasta pentru Popular Mechanics: „În câțiva ani, în observatoarele complexului LIGO vor fi instalate lasere mai puternice și detectoare mai avansate, ceea ce va duce la o creștere de 15 ori a sensibilității. Acum este 10 -21 (la frecvențe de aproximativ 100 Hz), iar după modernizare va depăși 10 -22. Complexul modernizat, Advanced LIGO, va crește adâncimea de penetrare în spațiu de 15 ori. Profesorul de la Universitatea de Stat din Moscova Vladimir Braginsky, unul dintre pionierii studiului undelor gravitaționale, este implicat activ în acest proiect.

Lansarea interferometrului spațial LISA este planificată pentru mijlocul următorului deceniu ( Antenă spațială cu interferometru laser) cu o lungime a brațului de 5 milioane de kilometri, este un proiect comun al NASA și al Agenției Spațiale Europene. Sensibilitatea acestui observator va fi de sute de ori mai mare decât capacitățile instrumentelor de la sol. Este conceput în primul rând pentru a căuta unde gravitaționale de joasă frecvență (10 -4 -10 -1 Hz), care nu pot fi detectate pe suprafața Pământului din cauza interferențelor atmosferice și seismice. Astfel de valuri sunt emise de sisteme de stele duble, locuitori destul de tipici ai Cosmosului. LISA va putea, de asemenea, să detecteze undele gravitaționale generate atunci când stelele obișnuite sunt consumate de găurile negre. Dar pentru a detecta undele gravitaționale relicte care transportă informații despre starea materiei în primele momente după Big Bang, cel mai probabil vor fi necesare instrumente spațiale mai avansate. O astfel de instalare Big Bang Observer, se discută în prezent, dar este puțin probabil ca acesta să fie creat și lansat mai devreme decât peste 30-40 de ani.”

Diferența cheie este că, în timp ce sunetul are nevoie de un mediu prin care să traverseze, undele gravitaționale mișcă mediul - în acest caz, spațiu-timpul însuși. „Ei zdrobesc și întind literalmente țesătura spațiu-timpului”, spune Chiara Mingarelli, astrofizician de unde gravitaționale la Caltech. Pentru urechile noastre, undele detectate de LIGO vor suna ca un gârâit.

Cum va avea loc mai exact această revoluție? LIGO are în prezent două detectoare care acționează ca „urechi” pentru oamenii de știință și vor exista mai multe detectoare în viitor. Și dacă LIGO a fost primul care a descoperit, cu siguranță nu va fi singurul. Există multe tipuri de unde gravitaționale. De fapt, există un întreg spectru al acestora, la fel cum există diferite tipuri de lumină, cu lungimi de undă diferite, în spectrul electromagnetic. Prin urmare, alte colaborări vor începe vânătoarea de valuri cu o frecvență pentru care LIGO nu este conceput.

Mingarelli lucrează cu colaborarea NanoGRAV (North American Nanohertz Gravitational Wave Observatory), parte a unui mare consorțiu internațional care include European Pulsar Timing Array și Parkes Pulsar Timing Array din Australia. După cum sugerează și numele, oamenii de știință NanoGRAV vânează unde gravitaționale de joasă frecvență în regimul de la 1 la 10 nanoherți; Sensibilitatea LIGO este în partea kilohertzi (audibilă) a spectrului, căutând lungimi de undă foarte mari.


Colaborarea se bazează pe datele pulsarilor colectate de Observatorul Arecibo din Puerto Rico și Telescopul Green Bank din Virginia de Vest. Pulsarii sunt stele neutronice care se rotesc rapid, care se formează atunci când stelele mai masive decât Soarele explodează și se prăbușesc în sine. Se rotesc din ce în ce mai repede pe măsură ce sunt comprimate, la fel cum o greutate de la capătul unei frânghii se învârte mai repede cu cât frânghia devine mai scurtă.

Ei emit, de asemenea, rafale puternice de radiații pe măsură ce se rotesc, ca un far, care sunt detectate ca impulsuri de lumină pe Pământ. Și această rotație periodică este extrem de precisă - aproape la fel de precisă ca un ceas atomic. Acest lucru îi face detectorii ideali de unde gravitaționale cosmice. Prima dovadă indirectă a venit din studiul pulsarilor în 1974, când Joseph Taylor Jr. și Russell Hulse au descoperit că un pulsar care orbitează o stea neutronică se contractă lent în timp, un efect care ar fi de așteptat dacă și-ar transforma o parte din masa în energie. sub formă de unde gravitaționale.

În cazul lui NanoGRAV, pistolul fumegător va fi un fel de pâlpâire. Pulsurile trebuie să sosească în același timp, dar dacă sunt lovite de o undă gravitațională, vor ajunge puțin mai devreme sau mai târziu, deoarece spațiu-timp se va comprima sau întinde pe măsură ce valul trece.

Rețelele de timp pulsar sunt deosebit de sensibile la undele gravitaționale produse de fuziunea găurilor negre supermasive de un miliard până la zece miliarde de ori masa Soarelui nostru, cum ar fi cele care pândesc în centrul celor mai masive galaxii. Dacă două astfel de galaxii se îmbină, găurile din centrul lor se vor îmbina și vor emite unde gravitaționale. „LIGO vede sfârșitul fuziunii, când perechile sunt foarte apropiate”, spune Mingarelli. „Cu ajutorul MRV-urilor, le-am putut vedea la începutul fazei spiralate, când tocmai intră unul pe orbita celuilalt.”

Și mai există și misiunea spațială LISA (Laser Interferometer Space Antenna). LIGO de pe Pământ este excelent la detectarea undelor gravitaționale echivalente cu părți din spectrul sonor audibil - precum cele produse de găurile noastre negre care fuzionează. Dar multe surse interesante ale acestor unde produc frecvențe joase. Așa că fizicienii trebuie să meargă în spațiu pentru a le descoperi. Obiectivul principal al misiunii actuale LISA Pathfinder() este testarea performanței detectorului. „Cu LIGO, puteți opri instrumentul, deschide vidul și repara totul”, spune Scott Hughes de la MIT. „Dar nu poți deschide nimic în spațiu.” Va trebui să o facem imediat pentru ca să funcționeze corect.”

Scopul LISA este simplu: folosind interferometre laser, nava spațială va încerca să măsoare cu precizie poziția relativă a două cuburi de aur-platină de 1,8 inci în cădere liberă. Așezate în cutii de electrozi separate, la 15 inci una de cealaltă, obiectele de testare vor fi protejate de vântul solar și de alte forțe externe, astfel încât să fie posibilă detectarea mișcării mici cauzate de undele gravitaționale (sperăm).

În cele din urmă, există două experimente menite să caute amprentele lăsate de undele gravitaționale primordiale în radiația cosmică de fond cu microunde (ulterior strălucire a Big Bang): BICEP2 și misiunea Planck. BICEP2 și-a anunțat detectarea în 2014, dar s-a dovedit că semnalul era fals (de vină este praful cosmic).

Ambele colaborări continuă vânătoarea în speranța de a arunca lumină asupra istoriei timpurii a Universului nostru - și sperăm că vor confirma previziunile cheie ale teoriei inflaționiste. Această teorie a prezis că, la scurt timp după naștere, Universul a cunoscut o creștere rapidă, care nu a putut să nu lase unde gravitaționale puternice care au rămas întipărite în radiația cosmică de fond sub formă de unde luminoase speciale (polarizare).

Fiecare dintre cele patru moduri de unde gravitaționale le va oferi astronomilor patru noi ferestre asupra Universului.

Dar știm la ce vă gândiți: este timpul să porniți unitatea warp, băieți! Va ajuta descoperirea LIGO la construirea Stelei Morții săptămâna viitoare? Desigur că nu. Dar cu cât înțelegem mai bine gravitația, cu atât mai mult vom înțelege cum să construim aceste lucruri. La urma urmei, aceasta este treaba oamenilor de știință, așa își câștigă existența. Înțelegând cum funcționează Universul, ne putem baza mai mult pe abilitățile noastre.

Joi, 11 februarie, un grup de oameni de știință din cadrul proiectului internațional LIGO Scientific Collaboration au anunțat că au reușit, a cărui existență a fost prezisă de Albert Einstein încă din 1916. Potrivit cercetătorilor, pe 14 septembrie 2015, aceștia au înregistrat o undă gravitațională care a fost cauzată de coliziunea a două găuri negre cu o greutate de 29 și 36 de ori mai mare decât masa Soarelui, după care s-au contopit într-o gaură neagră mare. Potrivit acestora, se presupune că acest lucru s-a întâmplat acum 1,3 miliarde de ani, la o distanță de 410 Megaparsecs de galaxia noastră.

LIGA.net a vorbit în detaliu despre undele gravitaționale și despre descoperirea pe scară largă Bogdan Hnatyk, om de știință ucrainean, astrofizician, doctor în științe fizice și matematice, cercetător principal la Observatorul Astronomic al Universității Naționale Taras Shevchenko din Kiev, care a condus observatorul din 2001 până în 2004.

Teoria în termeni simpli

Fizica studiază interacțiunea dintre corpuri. S-a stabilit că există patru tipuri de interacțiuni între corpuri: interacțiune electromagnetică, interacțiune nucleară puternică și slabă și interacțiune gravitațională, pe care le simțim cu toții. Datorită interacțiunii gravitaționale, planetele se rotesc în jurul Soarelui, corpurile au greutate și cad la pământ. O persoană se confruntă în mod constant cu interacțiunea gravitațională.

În 1916, acum 100 de ani, Albert Einstein a construit o teorie a gravitației care a îmbunătățit teoria gravitației a lui Newton, a făcut-o corectă din punct de vedere matematic: a început să îndeplinească toate cerințele fizicii și a început să ia în considerare faptul că gravitația se propagă la un viteză mare, dar finită. Aceasta este pe bună dreptate una dintre cele mai mari realizări ale lui Einstein, deoarece el a construit o teorie a gravitației care corespunde tuturor fenomenelor fizicii pe care le observăm astăzi.

Această teorie a sugerat și existența unde gravitaționale. Baza acestei predicții a fost că undele gravitaționale există ca rezultat al interacțiunii gravitaționale care are loc datorită fuziunii a două corpuri masive.

Ce este o undă gravitațională

În limbajul complex, aceasta este excitația metricii spațiu-timp. „Să zicem, spațiul are o anumită elasticitate și undele pot trece prin el este similar cu când aruncăm o pietricică în apă și undele se împrăștie din el”, a declarat doctorul în științe fizice și matematice pentru LIGA.net.

Oamenii de știință au reușit să demonstreze experimental că o oscilație similară a avut loc în Univers și o undă gravitațională a circulat în toate direcțiile. „Din punct de vedere astrofizic, pentru prima dată, a fost înregistrat fenomenul unei evoluții atât de catastrofale a unui sistem binar, când două obiecte se contopesc într-unul singur, iar această fuziune duce la o eliberare foarte intensă a energiei gravitaționale, care apoi se răspândește în spațiu sub forma a undelor gravitaționale”, a explicat omul de știință.

Aceste unde gravitaționale sunt foarte slabe și pentru ca ele să zdruncine spațiu-timp este necesară interacțiunea unor corpuri foarte mari și masive, astfel încât intensitatea câmpului gravitațional să fie mare în punctul de generare. Dar, în ciuda slăbiciunii lor, observatorul după un anumit timp (egal cu distanța până la interacțiune împărțită la viteza semnalului) va înregistra această undă gravitațională.

Să dăm un exemplu: dacă Pământul ar cădea asupra Soarelui, atunci ar avea loc interacțiunea gravitațională: s-ar elibera energia gravitațională, s-ar forma o undă gravitațională simetrică sferică și observatorul ar fi capabil să o înregistreze. „Un fenomen similar, dar unic, din punctul de vedere al astrofizicii, a avut loc aici: două corpuri masive s-au ciocnit - două găuri negre”, a remarcat Gnatyk.

Să revenim la teorie

O gaură neagră este o altă predicție a teoriei generale a relativității a lui Einstein, care prevede că un corp care are o masă enormă, dar această masă este concentrată într-un volum mic, este capabil să distorsioneze semnificativ spațiul din jurul său, până la închiderea sa. Adică, s-a presupus că atunci când se atinge o concentrație critică a masei acestui corp - astfel încât dimensiunea corpului să fie mai mică decât așa-numita rază gravitațională, atunci spațiul din jurul acestui corp va fi închis și topologia acestuia. va fi de așa natură încât niciun semnal de la acesta nu se va răspândi dincolo de spațiul închis nu poate.

„Adică, o gaură neagră, în cuvinte simple, este un obiect masiv care este atât de greu încât închide spațiu-timp în jurul său”, spune omul de știință.

Iar noi, potrivit lui, putem trimite orice semnale acestui obiect, dar el nu ni le poate trimite. Adică, niciun semnal nu poate trece dincolo de gaura neagră.

O gaură neagră trăiește conform legilor fizice obișnuite, dar, ca urmare a gravitației puternice, nici un singur corp material, nici măcar un foton, nu este capabil să depășească această suprafață critică. Găurile negre se formează în timpul evoluției stelelor obișnuite, când nucleul central se prăbușește și o parte din materia stelei, prăbușindu-se, se transformă într-o gaură neagră, iar cealaltă parte a stelei este ejectată sub forma unei învelișuri de Supernova, transformându-se în așa-numita „explozie” a unei Supernove.

Cum am văzut unda gravitațională

Să dăm un exemplu. Când avem două plutitoare la suprafața apei și apa este calmă, distanța dintre ele este constantă. Când sosește un val, acesta deplasează aceste flotoare și distanța dintre flotoare se va schimba. Valul a trecut - iar plutitoarele revin la pozițiile lor anterioare, iar distanța dintre ele este restabilită.

O undă gravitațională se propagă în spațiu-timp într-un mod similar: comprimă și întinde corpurile și obiectele care se întâlnesc pe calea sa. „Când un anumit obiect este întâlnit pe traseul unei unde, acesta este deformat de-a lungul axelor sale, iar după trecerea lui revine la forma anterioară Sub influența unei unde gravitaționale, toate corpurile sunt deformate, dar aceste deformații sunt foarte nesemnificativ”, spune Gnatyk.

Când valul pe care oamenii de știință l-au înregistrat a trecut, dimensiunea relativă a corpurilor din spațiu s-a schimbat cu o cantitate de ordinul a 1 ori 10 la puterea minus 21. De exemplu, dacă luați o riglă de metru, atunci aceasta s-a micșorat cu o sumă care este dimensiunea sa înmulțită cu 10 la puterea a 21-a minus. Aceasta este o cantitate foarte mică. Și problema era că oamenii de știință trebuiau să învețe cum să măsoare această distanță. Metodele convenționale au dat o precizie de ordinul 1 din 10 până la a 9-a putere de milioane, dar aici este nevoie de o precizie mult mai mare. În acest scop, au fost create așa-numitele antene gravitaționale (detectoare de unde gravitaționale).

Antena care a înregistrat undele gravitaționale este construită astfel: sunt două conducte, de aproximativ 4 kilometri lungime, situate în forma literei „L”, dar cu aceleași brațe și în unghi drept. Când o undă gravitațională lovește un sistem, aceasta deformează aripile antenei, dar în funcție de orientarea acesteia, se deformează pe una mai mult și pe cealaltă mai puțin. Și apoi apare o diferență de cale, modelul de interferență al semnalului se schimbă - apare o amplitudine totală pozitivă sau negativă.

„Adică trecerea unei unde gravitaționale este asemănătoare cu o undă pe apă care trece între două plutitoare: dacă am măsura distanța dintre ele în timpul și după trecerea undei, am vedea că distanța s-ar modifica și apoi devine la fel, a spus el Gnatyk.

Aici se măsoară modificarea relativă a distanței celor două aripi ale interferometrului, fiecare dintre ele având aproximativ 4 kilometri lungime. Și numai tehnologii și sisteme foarte precise pot măsura o astfel de deplasare microscopică a aripilor cauzată de o undă gravitațională.

La marginea Universului: de unde a venit valul?

Oamenii de știință au înregistrat semnalul folosind două detectoare, care se află în două state din Statele Unite: Louisiana și Washington, la o distanță de aproximativ 3 mii de kilometri. Oamenii de știință au reușit să estimeze de unde și de la ce distanță a venit acest semnal. Estimările arată că semnalul a venit de la o distanță de 410 Megaparsecs. Un megaparsec este distanța pe care o parcurge lumina în trei milioane de ani.

Pentru a fi mai ușor de imaginat: cea mai apropiată galaxie activă de noi, cu o gaură neagră supermasivă în centru este Centaurus A, care se află la o distanță de patru Megaparsecs de a noastră, în timp ce Nebuloasa Andromeda se află la o distanță de 0,7 Megaparsecs. „Adică, distanța de la care a venit semnalul undelor gravitaționale este atât de mare încât semnalul a călătorit pe Pământ timp de aproximativ 1,3 miliarde de ani. Acestea sunt distanțe cosmologice care ating aproximativ 10% din orizontul Universului nostru”, a spus omul de știință.

La această distanță, într-o galaxie îndepărtată, două găuri negre s-au contopit. Aceste găuri, pe de o parte, aveau dimensiuni relativ mici, iar pe de altă parte, amplitudinea mare a semnalului indică faptul că erau foarte grele. S-a stabilit că masele lor erau de 36, respectiv 29 de mase solare. Masa Soarelui, așa cum se știe, este egală cu 2 ori 10 până la puterea a 30-a a unui kilogram. După fuziune, aceste două corpuri s-au unit și acum în locul lor s-a format o singură gaură neagră, care are o masă egală cu 62 de mase solare. În același timp, aproximativ trei mase ale Soarelui s-au împrăștiat sub formă de energie a undelor gravitaționale.

Cine a făcut descoperirea și când

Oamenii de știință din cadrul proiectului internațional LIGO au reușit să detecteze o undă gravitațională pe 14 septembrie 2015. LIGO (Observatorul de gravitație de interferometrie cu laser) este un proiect internațional la care participă o serie de state, cu o anumită contribuție financiară și științifică, în special SUA, Italia, Japonia, care sunt avansate în domeniul acestei cercetări.

A fost înregistrată următoarea imagine: aripile detectorului gravitațional s-au deplasat ca urmare a trecerii efective a unei unde gravitaționale prin planeta noastră și prin această instalație. Acest lucru nu a fost raportat atunci, deoarece semnalul trebuia procesat, „curățat”, amplitudinea lui a fost găsită și verificată. Aceasta este o procedură standard: de la descoperirea efectivă până la anunțarea descoperirii, este nevoie de câteva luni pentru a emite o declarație fundamentată. „Nimeni nu vrea să-și strice reputația Acestea sunt toate date secrete, înainte de publicare despre care nimeni nu știa despre ele, existau doar zvonuri”, a menționat Hnatyk.

Poveste

Undele gravitaționale au fost studiate încă din anii 70 ai secolului trecut. În acest timp, au fost create o serie de detectoare și au fost efectuate o serie de studii fundamentale. În anii 80, omul de știință american Joseph Weber a construit prima antenă gravitațională sub forma unui cilindru de aluminiu, care avea o dimensiune de aproximativ câțiva metri, echipată cu senzori piezo care trebuiau să înregistreze trecerea unei unde gravitaționale.

Sensibilitatea acestui dispozitiv a fost de un milion de ori mai slabă decât detectoarele actuale. Și, desigur, atunci nu a putut detecta valul, deși Weber a declarat că a făcut-o: presa a scris despre asta și a avut loc un „boom gravitațional” - antene gravitaționale au fost imediat construite în întreaga lume. Weber a încurajat alți oameni de știință să studieze undele gravitaționale și să continue experimentele asupra acestui fenomen, ceea ce a făcut posibilă creșterea de un milion de ori a sensibilității detectorilor.

Cu toate acestea, fenomenul undelor gravitaționale în sine a fost înregistrat în secolul trecut, când oamenii de știință au descoperit un pulsar dublu. Aceasta a fost o înregistrare indirectă a faptului că undele gravitaționale există, dovedită prin observații astronomice. Pulsarul a fost descoperit de Russell Hulse și Joseph Taylor în 1974 în timpul observațiilor cu radiotelescopul Observatorului Arecibo. Oamenii de știință au primit Premiul Nobel în 1993 „pentru descoperirea unui nou tip de pulsar, care a oferit noi oportunități în studiul gravitației”.

Cercetare în lume și în Ucraina

În Italia, un proiect similar numit Virgo se apropie de finalizare. De asemenea, Japonia intenționează să lanseze un detector similar într-un an, iar India pregătește și ea un astfel de experiment. Adică detectoare similare există în multe părți ale lumii, dar nu au ajuns încă la modul de sensibilitate, astfel încât să putem vorbi despre detectarea undelor gravitaționale.

„Oficial, Ucraina nu face parte din LIGO și nici nu participă la proiectele italiene și japoneze. Printre astfel de domenii fundamentale, Ucraina participă acum la proiectul LHC (Large Hadron Collider) și la CERN (vom deveni oficial doar un participant. după achitarea taxei de intrare)”, a declarat doctorul în științe fizice și matematice Bohdan Gnatyk pentru LIGA.net.

Potrivit acestuia, din 2015, Ucraina este membru cu drepturi depline al colaborarii internaționale CTA (Cerenkov Telescope Array), care construiește un multi telescop modern. TeV interval gamma lung (cu energii fotonice de până la 1014 eV). „Principalele surse ale unor astfel de fotoni sunt tocmai vecinătatea găurilor negre supermasive, a căror radiație gravitațională a fost înregistrată pentru prima dată de detectorul LIGO. Prin urmare, deschiderea de noi ferestre în astronomie - unde gravitaționale și multi TeV„Tehnologia electromagnetică nogo ne promite mult mai multe descoperiri în viitor”, adaugă omul de știință.

Ce urmează și cum vor ajuta noile cunoștințe oamenii? Oamenii de știință nu sunt de acord. Unii spun că acesta este doar următorul pas în înțelegerea mecanismelor Universului. Alții văd acest lucru ca fiind primii pași către noile tehnologii de deplasare în timp și spațiu. Într-un fel sau altul, această descoperire a dovedit încă o dată cât de puțin înțelegem și cât de mult mai rămâne de învățat.

Dar sunt mai interesat de ce lucruri neașteptate pot fi descoperite folosind undele gravitaționale. De fiecare dată când oamenii au observat Universul într-un mod nou, am descoperit multe lucruri neașteptate care ne-au schimbat înțelegerea Universului cu susul în jos. Vreau să găsesc aceste unde gravitaționale și să descopăr ceva despre care nu aveam idee înainte.

Ne va ajuta asta să facem o adevărată unitate warp?

Deoarece undele gravitaționale interacționează slab cu materia, ele cu greu pot fi folosite pentru a mișca acea materie. Dar chiar dacă ai putea, o undă gravitațională se deplasează doar cu viteza luminii. Nu sunt potrivite pentru acționarea warp. Ar fi mișto totuși.

Dar dispozitivele anti-gravitație?

Pentru a crea un dispozitiv anti-gravitație, trebuie să transformăm forța de atracție într-o forță de repulsie. Și deși o undă gravitațională propagă modificări ale gravitației, schimbarea nu va fi niciodată respingătoare (sau negativă).

Gravitația atrage întotdeauna pentru că masa negativă nu pare să existe. La urma urmei, există încărcătură pozitivă și negativă, un pol magnetic nord și sud, dar numai o masă pozitivă. De ce? Dacă ar exista o masă negativă, mingea de materie ar cădea în sus în loc de jos. Ar fi respins de masa pozitivă a Pământului.

Ce înseamnă asta pentru capacitatea de a călători în timp și de a te teleporta? Putem găsi o aplicație practică pentru acest fenomen, în afară de studierea Universului nostru?

În prezent, cel mai bun mod de a călători în timp (și numai în viitor) este să călătorești cu viteza aproape de lumină (amintiți-vă de paradoxul gemenilor din Relativitatea Generală) sau să mergeți într-o zonă cu gravitație crescută (acest tip de călătorie în timp a fost demonstrată). în Interstelar). Deoarece o undă gravitațională propagă modificări ale gravitației, va produce fluctuații foarte mici ale vitezei timpului, dar deoarece undele gravitaționale sunt în mod inerent slabe, la fel sunt și fluctuațiile timpului. Și deși nu cred că acest lucru poate fi aplicat călătoriei în timp (sau teleportarii), nu spune niciodată niciodată (pariu că ți-a tăiat respirația).

Va veni o zi când vom înceta să-l validăm pe Einstein și să începem să căutăm din nou lucruri ciudate?

Cu siguranţă! Deoarece gravitația este cea mai slabă dintre forțe, este, de asemenea, dificil de experimentat. Până acum, de fiecare dată când oamenii de știință au testat relativitatea generală, au primit rezultate exact prezise. Chiar și detectarea undelor gravitaționale a confirmat încă o dată teoria lui Einstein. Dar cred că atunci când începem să testăm cele mai mici detalii ale teoriei (poate cu unde gravitaționale, poate cu altceva), vom găsi lucruri „amuzante”, precum rezultatul experimental care nu se potrivește tocmai cu predicția. Acest lucru nu va însemna că GTR este eronat, ci doar necesitatea clarificării detaliilor sale.

De fiecare dată când răspundem la o întrebare despre natură, apar altele noi. În cele din urmă vom avea întrebări care sunt mai mișto decât răspunsurile pe care le poate oferi relativitatea generală.

Puteți explica modul în care această descoperire ar putea avea legătură sau afecta teoria câmpului unificat? Suntem mai aproape de a-l confirma sau de a dezafirma?

Acum, rezultatele descoperirii noastre sunt dedicate în principal testării și confirmării relativității generale. Teoria unificată a câmpului încearcă să creeze o teorie care să explice fizica celor foarte mici (mecanica cuantică) și a celor foarte mari (relativitatea generală). Acum aceste două teorii pot fi generalizate pentru a explica amploarea lumii în care trăim, dar nu mai mult. Deoarece descoperirea noastră se concentrează pe fizica celor foarte mari, ea însăși va face puțin pentru a ne avansa către o teorie unificată. Dar nu asta este întrebarea. Domeniul fizicii undelor gravitaționale tocmai s-a născut. Pe măsură ce învățăm mai multe, cu siguranță ne vom extinde rezultatele în domeniul teoriei unificate. Dar înainte de a alerga, trebuie să mergi.

Acum că ascultăm undele gravitaționale, ce trebuie să audă oamenii de știință pentru a arunca literalmente o cărămidă? 1) Modele/structuri nenaturale? 2) Surse de unde gravitaționale din regiuni pe care le credeam goale? 3) Rick Astley - Nu te voi renunța niciodată?

Când ți-am citit întrebarea, m-am gândit imediat la scena din Contact în care radiotelescopul preia modele de numere prime. Este puțin probabil să se găsească în natură (din câte știm noi). Deci opțiunea dvs. cu un model sau o structură nenaturală ar fi cea mai probabilă.

Nu cred că vom fi vreodată siguri că există un gol într-o anumită regiune a spațiului. În cele din urmă, sistemul de găuri negre pe care l-am descoperit a fost izolat și nu venea nicio lumină din regiune, dar am detectat totuși unde gravitaționale acolo.

În ceea ce privește muzică... sunt specializată în separarea semnalelor undelor gravitaționale de zgomotul static pe care îl măsurăm constant în mediul de fundal. Dacă aș găsi muzică într-o undă gravitațională, în special muzică pe care o mai auzisem înainte, ar fi o păcăleală. Dar muzică care nu s-a auzit niciodată pe Pământ... Ar fi ca în cazurile simple de la „Contact”.

Deoarece experimentul detectează unde prin schimbarea distanței dintre două obiecte, este amplitudinea unei direcții mai mare decât a celeilalte? Altfel, datele citite nu ar însemna că Universul își schimbă dimensiunea? Și dacă da, confirmă acest lucru extinderea sau ceva neașteptat?

Trebuie să vedem multe unde gravitaționale care vin din mai multe direcții diferite ale Universului înainte de a putea răspunde la această întrebare. În astronomie, acest lucru creează un model de populație. Câte tipuri diferite de lucruri există? Aceasta este întrebarea principală. Odată ce avem o mulțime de observații și începem să vedem modele neașteptate, de exemplu că undele gravitaționale de un anumit tip provin dintr-o anumită parte a Universului și nicăieri altundeva, acesta va fi un rezultat extrem de interesant. Unele tipare ar putea confirma expansiunea (de care suntem foarte încrezători) sau alte fenomene de care nu suntem încă conștienți. Dar mai întâi trebuie să vedem mult mai multe unde gravitaționale.

Pentru mine este complet de neînțeles modul în care oamenii de știință au stabilit că undele pe care le-au măsurat aparțin a două găuri negre supermasive. Cum se poate determina sursa undelor cu atâta acuratețe?

Metodele de analiză a datelor utilizează un catalog de semnale de unde gravitaționale prezise pentru a le compara cu datele noastre. Dacă există o corelație puternică cu una dintre aceste predicții, sau modele, atunci nu numai că știm că este o undă gravitațională, dar știm și ce sistem a produs-o.

În fiecare mod în care este creată o undă gravitațională, fie că este prin fuziunea găurilor negre, stelele care se rotesc sau stelele mor, undele au toate forme diferite. Când detectăm o undă gravitațională, folosim aceste forme, așa cum este prezis de relativitatea generală, pentru a le determina cauza.

De unde știm că aceste valuri au venit din ciocnirea a două găuri negre și nu din alt eveniment? Este posibil să prezicem unde sau când a avut loc un astfel de eveniment cu un anumit grad de acuratețe?

Odată ce știm ce sistem a produs unda gravitațională, putem prezice cât de puternică a fost unda gravitațională aproape de locul unde a provenit. Măsurându-și puterea pe măsură ce ajunge pe Pământ și comparând măsurătorile noastre cu puterea prezisă a sursei, putem calcula cât de departe este sursa. Deoarece undele gravitaționale călătoresc cu viteza luminii, putem calcula, de asemenea, cât timp le-a luat undelor gravitaționale să călătorească spre Pământ.

În cazul sistemului de găuri negre pe care l-am descoperit, am măsurat modificarea maximă a lungimii brațelor LIGO la 1/1000 din diametrul protonului. Acest sistem este situat la 1,3 miliarde de ani lumină distanță. Unda gravitațională, descoperită în septembrie și anunțată recent, se îndreaptă spre noi de 1,3 miliarde de ani. Acest lucru s-a întâmplat înainte ca viața animală să se formeze pe Pământ, dar după apariția organismelor pluricelulare.

La momentul anunțului, s-a afirmat că alți detectoare ar căuta unde cu perioade mai lungi – unele dintre ele chiar cosmice. Ce ne puteți spune despre acești detectoare mari?

Există într-adevăr un detector spațial în dezvoltare. Se numește LISA (Laser Interferometer Space Antenna). Deoarece va fi în spațiu, va fi destul de sensibil la undele gravitaționale de joasă frecvență, spre deosebire de detectoarele de pe pământ, din cauza vibrațiilor naturale ale Pământului. Va fi dificil pentru că sateliții vor trebui plasați mai departe de Pământ decât au fost vreodată oamenii. Dacă ceva nu merge bine, nu vom putea trimite astronauți pentru reparații. Pentru a verifica tehnologiile necesare, . Până acum, ea și-a îndeplinit toate sarcinile, dar misiunea este departe de a fi încheiată.

Este posibilă transformarea undelor gravitaționale în unde sonore? Și dacă da, cum vor arăta?

Can. Desigur, nu veți auzi doar o undă gravitațională. Dar dacă iei semnalul și îl treci prin difuzoare, îl poți auzi.

Ce ar trebui să facem cu aceste informații? Alte obiecte astronomice cu masă semnificativă emit aceste unde? Pot fi folosite undele pentru a găsi planete sau găuri negre simple?

Când căutați valori gravitaționale, nu doar masa contează. De asemenea, accelerația care este inerentă unui obiect. Găurile negre pe care le-am descoperit se învârteau una în jurul celeilalte cu 60% viteza luminii atunci când s-au unit. De aceea am putut să le detectăm în timpul fuziunii. Dar acum nu mai există unde gravitaționale care vin din ele, deoarece s-au contopit într-o singură masă inactivă.

Deci, orice are o masă mare și se mișcă foarte repede creează unde gravitaționale care pot fi detectate.

Este puțin probabil ca exoplanetele să aibă suficientă masă sau accelerație pentru a produce unde gravitaționale detectabile. (Nu spun că nu le creează deloc, doar că nu vor fi suficient de puternice sau la o frecvență diferită). Chiar dacă exoplaneta ar fi suficient de masivă pentru a produce undele necesare, accelerația ar rupe-o. Nu uitați că cele mai masive planete tind să fie giganți gazoase.

Cât de adevărată este analogia undelor în apă? Putem merge pe aceste valuri? Există „vârfuri” gravitaționale, precum „fântânile” deja cunoscute?

Deoarece undele gravitaționale se pot mișca prin materie, nu există nicio modalitate de a le călări sau de a le folosi pentru propulsie. Deci fără surfing pe unde gravitaționale.

„Vârfurile” și „fântânile” sunt grozave. Gravitația atrage întotdeauna pentru că nu există o masă negativă. Nu știm de ce, dar nu a fost observat niciodată în laborator sau în univers. Prin urmare, gravitația este de obicei reprezentată ca o „fântână”. Masa care se mișcă de-a lungul acestui „puț” va cădea mai adânc; Așa funcționează atracția. Dacă aveți o masă negativă, atunci veți obține repulsie și, odată cu ea, un „vârf”. O masă care se mișcă la „vârf” se va îndoi de ea. Deci „fântâni” există, dar „vârfurile” nu există.

Analogia cu apa este în regulă, atâta timp cât vorbim despre faptul că puterea undei scade odată cu distanța parcursă de la sursă. Valul de apă va deveni din ce în ce mai mic, iar unda gravitațională va deveni din ce în ce mai slabă.

Cum va afecta această descoperire descrierea noastră a perioadei inflaționiste a Big Bang-ului?

În acest moment, această descoperire nu are practic niciun impact asupra inflației. Pentru a face astfel de afirmații, trebuie să observăm undele gravitaționale relicve ale Big Bang-ului. Proiectul BICEP2 a crezut că a observat indirect aceste unde gravitaționale, dar s-a dovedit că praful cosmic era de vină. Dacă va obține datele corecte, va confirma și existența unei perioade scurte de inflație la scurt timp după Big Bang.

LIGO va putea vedea aceste unde gravitaționale direct (acesta va fi, de asemenea, cel mai slab tip de unde gravitaționale pe care sperăm să îl detectăm). Dacă le vedem, vom putea să privim adânc în trecutul Universului, așa cum nu ne-am uitat până acum, și să judecăm inflația din datele obținute.

Suprafața liberă a unui lichid aflat în echilibru într-un câmp gravitațional este plată. Dacă, sub influența unei influențe externe, suprafața unui lichid dintr-un loc este îndepărtată din poziția sa de echilibru, atunci se produce mișcarea în lichid. Această mișcare se va propaga de-a lungul întregii suprafețe a lichidului sub formă de unde, numite unde gravitaționale, deoarece sunt cauzate de acțiunea câmpului gravitațional. Undele gravitaționale apar în principal pe suprafața lichidului, captând straturile sale interne cu atât mai puțin, cu atât mai adânc sunt situate aceste straturi.

Vom lua în considerare aici undele gravitaționale în care viteza particulelor fluide în mișcare este atât de mică încât termenul din ecuația lui Euler poate fi neglijat în comparație cu Este ușor de aflat ce înseamnă fizic această condiție. Într-o perioadă de timp de ordinul perioadei de oscilații efectuate de particulele lichide într-o undă, aceste particule parcurg o distanță de ordinul amplitudinii a undei, prin urmare viteza mișcării lor este de ordinul Vitezei ​v se modifică considerabil pe intervale de timp de ordinul mărimii și pe distanțe de ordinul mărimii de-a lungul direcției de propagare a undei (- unde de lungime). Prin urmare, derivata vitezei în raport cu timpul este de ordinul mărimii și în raport cu coordonatele este de ordinul lui. Astfel, condiția este echivalentă cu cerința

adică amplitudinea oscilațiilor în undă ar trebui să fie mică în comparație cu lungimea de undă. În § 9 am văzut că dacă termenul din ecuația mișcării poate fi neglijat, atunci mișcarea fluidului este potențială. Presupunând că fluidul este incompresibil, putem deci folosi ecuațiile (10.6) și (10.7). În ecuația (10.7) putem neglija acum termenul care conține pătratul vitezei; punând și introducând un termen în câmpul gravitațional obținem:

(12,2)

Alegem axa, ca de obicei, vertical în sus, iar ca plan x, y alegem suprafața plană de echilibru a lichidului.

Vom nota - coordonata punctelor de pe suprafata lichidului cu ; este o funcție a coordonatelor x, y și a timpului t. În echilibru, există o deplasare verticală a suprafeței lichidului pe măsură ce acesta oscilează.

Lasă o presiune constantă să acționeze pe suprafața lichidului Apoi, conform (12.2), avem la suprafață

Constanta poate fi eliminată prin redefinirea potențialului (adăugând la acesta o cantitate independentă de coordonate. Atunci starea de pe suprafața lichidului ia forma

Amplitudinea mică a oscilațiilor în undă înseamnă că deplasarea este mică. Prin urmare, putem presupune, cu aceeași aproximare, că componenta verticală a vitezei de mișcare a punctelor de suprafață coincide cu derivata în timp a deplasării.

Datorită micii oscilații, este posibil în această condiție să luăm în schimb valorile derivatelor la. Astfel, obținem în cele din urmă următorul sistem de ecuații care determină mișcarea într-o undă gravitațională:

Vom lua în considerare undele de pe suprafața unui lichid, considerând că această suprafață este nemărginită. De asemenea, vom presupune că lungimea de undă este mică în comparație cu adâncimea lichidului; lichidul poate fi considerat ca fiind infinit de adânc. Prin urmare, nu scriem condiții la limită la limitele laterale și la fundul lichidului.

Să considerăm o undă gravitațională care se propagă de-a lungul axei și uniformă de-a lungul axei într-o astfel de undă, toate mărimile nu depind de coordonata y. Vom căuta o soluție care este o funcție periodică simplă a timpului și coordonatei x:

unde ( este frecvența ciclică (vom vorbi despre ea pur și simplu ca o frecvență), k este vectorul de undă al undei, este lungimea de undă. Înlocuind această expresie în ecuație, obținem ecuația funcției

Soluția sa, care se descompune în adâncimea lichidului (adică la ):

De asemenea, trebuie să îndeplinim condiția la limită (12.5) Înlocuind (12.5) în ea, găsim legătura dintre frecvența b și vectorul de undă (sau, după cum se spune, legea dispersiei undei):

Distribuția vitezelor într-un lichid se obține prin diferențierea potențialului de-a lungul coordonatelor:

Vedem că viteza scade exponențial spre adâncimea lichidului. În fiecare punct dat din spațiu (adică pentru x, z dat), vectorul viteză se rotește uniform în planul x, rămânând constant în mărime.

Să determinăm, de asemenea, traiectoria particulelor lichide în val. Să notăm temporar cu x, z coordonatele unei particule de lichid în mișcare (și nu coordonatele unui punct fix în spațiu) și prin - valorile lui x pentru poziția de echilibru a particulei. Apoi și în partea dreaptă a lui (12.8) se poate scrie aproximativ în loc de , profitând de micimea oscilațiilor. Integrarea în timp dă apoi:

Astfel, particulele lichide descriu cercuri în jurul punctelor cu o rază care scade exponențial spre adâncimea lichidului.

Viteza U de propagare a undelor este egală, așa cum se va arăta în § 67. Înlocuind aici găsim că viteza de propagare a undelor gravitaționale pe o suprafață nelimitată a unui lichid infinit de adânc este egală cu

Crește odată cu creșterea lungimii de undă.

Unde gravitaționale lungi

Având în vedere undele gravitaționale, a căror lungime este mică în comparație cu adâncimea lichidului, ne oprim acum asupra cazului limită opus al undelor, a căror lungime este mare în comparație cu adâncimea lichidului.

Astfel de valuri se numesc lungi.

Să luăm în considerare mai întâi propagarea undelor lungi în canal. Vom considera lungimea canalului (direcționată de-a lungul axei x) ca fiind nelimitată. Secțiunea transversală a canalului poate avea o formă arbitrară și poate varia de-a lungul lungimii sale. Aria secțiunii transversale a lichidului din canal este notă cu Adâncimea și lățimea canalului se presupune că sunt mici în comparație cu lungimea de undă.

Vom lua în considerare aici undele lungi longitudinale în care lichidul se mișcă de-a lungul canalului. În astfel de unde, componenta vitezei de-a lungul lungimii canalului este mare în comparație cu componentele

Notând pur și simplu v și omițând termeni mici, putem scrie componenta - a ecuației lui Euler ca

a-component - sub forma

(omitem termenii pătratici ca viteză, deoarece amplitudinea undei este încă considerată mică). Din a doua ecuație avem, observând că pe suprafața liberă ) ar trebui să fie

Înlocuind această expresie în prima ecuație, obținem:

A doua ecuație pentru determinarea a două necunoscute poate fi derivată folosind o metodă similară cu derivarea ecuației de continuitate. Această ecuație este în esență o ecuație de continuitate aplicată cazului în cauză. Să luăm în considerare volumul de lichid închis între două plane de secțiune transversală ale canalului situate la distanță unul de celălalt. Într-o unitate de timp, un volum de lichid egal cu va intra printr-un plan și un volum va ieși prin celălalt plan. Prin urmare, volumul de lichid dintre ambele planuri se va modifica