Cifre arabe moderne. Cifre arabe sau indiene? Cum arată cifrele arabe?
Tuturor oamenilor cu copilăria timpurie Familiarizat cu numerele folosite pentru a număra obiectele. Sunt doar zece: de la 0 la 9. De aceea sistemul numeric se numește zecimal. Folosindu-le puteți nota absolut orice număr.
De mii de ani, oamenii și-au folosit degetele pentru a marca numerele. Astăzi, sistemul zecimal este folosit peste tot: pentru a măsura timpul, când se vinde și cumpără ceva, în diverse calcule. Fiecare persoană are propriile numere, de exemplu, în pașaportul său, pe un card de credit.
După reperele istoriei
Oamenii sunt atât de obișnuiți cu cifrele încât nici măcar nu se gândesc la importanța lor în viață. Probabil că mulți au auzit că numerele care sunt folosite se numesc arabe. Unii au fost învățați acest lucru la școală, în timp ce alții au învățat-o întâmplător. Deci de ce numerele se numesc arabe? Care este povestea lor?
Și este foarte confuz. Nu există date exacte despre originea lor. Se știe cu siguranță că merită să le mulțumim vechilor astronomi. Din cauza lor și a calculelor lor, oamenii de astăzi au numere. Astronomii din India, undeva între secolele al II-lea și al VI-lea, s-au familiarizat cu cunoștințele colegilor lor greci. De acolo au fost luate sexagesimalul și runda zero. Apoi greaca a fost combinată cu chineza sistem zecimal. Hindușii au început să desemneze numerele cu un singur semn, iar metoda lor s-a răspândit rapid în toată Europa.
De ce numerele se numesc arabe?
Din secolele al VIII-lea până în secolele al XIII-lea, civilizația orientală s-a dezvoltat activ. Acest lucru a fost vizibil mai ales în domeniul științei. O mare atenție a fost acordată matematicii și astronomiei. Adică, acuratețea a fost ținută la mare cinste. În tot Orientul Mijlociu, orașul Bagdad era considerat principalul centru al științei și culturii. Și totul pentru că era foarte avantajos din punct de vedere geografic. Arabii nu au ezitat să profite de acest lucru și au adoptat în mod activ multe lucruri utile din Asia și Europa. Bagdadul a adunat adesea oameni de știință de seamă de pe aceste continente, care și-au transmis experiență și cunoștințe unul altuia și au vorbit despre descoperirile lor. În același timp, indienii și chinezii foloseau propriile sisteme de numere, care constau din doar zece caractere.
Nu a fost inventat de arabi. Pur și simplu și-au apreciat foarte mult avantajele în comparație cu sistemele romane și grecești, care erau considerate cele mai avansate din lume la acea vreme. Dar este mult mai convenabil să afișați pe termen nelimitat cu doar zece caractere. Principalul avantaj al cifrelor arabe nu este ușurința de a scrie, ci sistemul în sine, deoarece este pozițional. Adică, poziția cifrei afectează valoarea numărului. Acesta este modul în care oamenii definesc unitățile, zeci, sute, mii și așa mai departe. Nu este de mirare că și europenii au luat în considerare acest lucru și au adoptat cifre arabe. Ce oameni de știință înțelepți erau în Orient! Astazi pare foarte surprinzator.
Scris
Cum arată cifrele arabe? Anterior, acestea erau compuse din linii întrerupte, unde numărul de unghiuri era comparat cu dimensiunea semnului. Cel mai probabil, matematicienii arabi au exprimat ideea că este posibil să se asocieze numărul de unghiuri cu valoarea numerică a unei cifre. Dacă te uiți la ortografia antică, poți vedea cât de mari sunt cifrele arabe. Ce fel de abilități aveau oamenii de știință în vremuri atât de străvechi?
Deci, zero nu are unghiuri atunci când este scris. Unitatea include un singur unghi ascuțit. Deuce conține o pereche de unghiuri ascuțite. Un trei are trei colțuri. Ortografia sa corectă în arabă se obține prin trasarea codului poștal pe plicuri. Quad-ul include patru colțuri, ultimul dintre care creează coada. Cele cinci au cinci unghiuri drepte, iar cele șase, respectiv, au șase. Cu ortografia veche corectă, șapte are șapte colțuri. Opt - din opt. Și nouă, nu este greu de ghicit, este din nouă. De aceea numerele se numesc arabe: au inventat stilul original.
Ipoteze
Astăzi nu există o opinie clară despre formarea scrierii cifrelor arabe. Niciun om de știință nu știe de ce anumite numere arată așa cum arată și nu altfel. Ce i-a îndrumat pe oamenii de știință antici când au dat numerelor forme? Una dintre cele mai plauzibile ipoteze este cea cu numărul de unghiuri.
Desigur, în timp, toate unghiurile numerelor au fost netezite, au dobândit treptat familiarul omul modern aspect Și de un număr mare de ani, numerele arabe din întreaga lume au fost folosite pentru a desemna numere. Este uimitor că doar zece caractere pot transmite semnificații neînchipuit de mari.
Rezultate
Un alt răspuns la întrebarea de ce numerele sunt numite arabă este faptul că cuvântul „număr” în sine este, de asemenea, de origine arabă. Matematicienii au tradus cuvântul hindus „sunya” în limba lor maternă și s-a dovedit „sifr”, care este deja similar cu ceea ce se pronunță astăzi.
Acesta este tot ce se știe despre motivul pentru care numerele se numesc arabe. Poate că oamenii de știință moderni vor face în continuare câteva descoperiri în acest sens și vor face lumină asupra apariției lor. Între timp, oamenii se mulțumesc doar cu aceste informații.
În primul rând, trebuie să vă reamintim că numerele și numerele nu sunt același lucru. Numim numerele semnele speciale care reprezintă numerele.
Răspunsul la întrebarea cine a inventat astfel de icoane și cine a început să le folosească pentru prima dată nu este atât de simplu. Evident, o persoană a învățat mai întâi să numere, adică a învățat că totul în lume poate fi măsurat, totul i se poate atribui o valoare numerică. După ce au inventat, oamenii s-au gândit și să desemneze numerele cu unele semne speciale.
Primul simbolism numeric
Inițial, acestea erau serifi care erau făcute cu un bețișor pe material moale sau decupate. Un semn este numărul 1, două semne sunt 2 și așa mai departe. Mai mult, în cele mai vechi documente supraviețuitoare, numărul de serife corespundea numărului care a fost exprimat - de exemplu, o mie. Au trecut multe secole până când oamenii și-au dat seama că numerelor trebuie să li se atribuie ranguri, iar cantitățile mari trebuie notate prin semne separate. Acest lucru a făcut înregistrarea mult mai ușoară
Se crede că primele notații numerice au apărut în Egiptul antic iar în Babilonul antic. Egiptenii au dezvoltat un script hieroglific în care numerele erau indicate prin liniuțe și rangurile prin simboluri speciale. Începând de la o sută, a fost o imagine stilizată a animalului sacru egiptean - pisica.
Babilonienii antici au făcut un salt uriaș în desemnarea numerelor. Au inventat notația pozițională, în care contează locul semnului în succesiune. În Babilon au folosit sistemul de numere sexagesimal, pe care îl folosim până astăzi pentru a determina timpul (ora noastră este împărțită în 60 de minute, un minut în 60 de secunde).
Vechii romani au venit cu propriile lor numere. Numerele romane sunt încă utilizate, dar domeniul lor de aplicare este strict limitat. Numerele romane indică, de exemplu, secolele și numerele capitolelor dintr-o carte. Privind aceste semne, puteți înțelege imediat că își urmăresc istoria până la cele mai simple crestături - dungi. 
Notația digitală romană nu este pozițională: poți înțelege ce număr este indicat de numere efectuând anumite operații aritmetice - adunarea sau scăderea numerelor după un anumit algoritm. Scrieți cu cifre romane numere mari foarte dificil, iar utilizarea acestor înregistrări pentru calcule este aproape imposibilă.
De unde au venit numerele moderne?
Meritul pentru inventarea numerelor moderne (și anume, ele pot fi considerate numere reale) aparține indienilor. În secolul al V-lea d.Hr., au făcut o descoperire majoră: au introdus conceptul de zero în utilizarea matematică și au venit cu un simbol pentru acesta - golul încercit. Cât de importantă a fost descoperirea lui zero este dovedit de faptul că în traducerea din arabă cuvântul însuși "Syfr"(din care provin ai noștri "număr" ) înseamnă zero. Indienii au notat numerele rămase de la 1 la 9 folosind simboluri simple, similare cu cele pe care le folosim acum.
Hindușii au început să reprezinte numerele într-un mod pozițional, atunci când numărul de zeci, sute, mii și alte cifre este indicat de o cifră aflată într-o anumită poziție. Ei au adoptat această tradiție de la babilonieni. A devenit posibil nu numai să scrieți orice numere de la zero la infinit, ci și să efectuați operații matematice cu ele.
Cum au ajuns numerele indiene în Europa și de ce le numim arabe? Arabii erau în strânsă legătură cu indienii și desfășurau un comerț vioi. În plus, în țările arabeÎn acel moment, știința, cultura și afacerile se dezvoltau activ, iar pentru aceasta era absolut necesar să studiezi matematica. Arabii au acceptat numerele indiene și au început să le folosească.
Este cunoscut numele persoanei care a folosit pentru prima dată notația pozițională zecimală a numerelor conform metodei indiane și a popularizat această idee în lumea arabă. Omul de știință persan Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi a fost cel care a scris faimosul său tratat de aritmetică. În carte, el a prezentat elementele de bază ale numărării indiene și ale înregistrării digitale.
Acest lucru s-a întâmplat în secolul al IX-lea d.Hr. Sistem nou s-a răspândit rapid în Orientul Mijlociu, iar în secolele X-XIII a ajuns în Europa. ÎN ţările europene Cifrele arabe au fost folosite inițial la baterea monedelor, apoi la numerotarea paginilor din cărți, documente etc. 
Sistemul arab de înregistrare digitală a permis omenirii să facă salturi uriașe în știință, economie și educație. Orice preșcolar poate învăța acest sistem, a devenit familiar și rareori ne gândim la faptul că pe vremuri, pentru a scrie numere mari, oamenii trebuiau să deseneze multe bețe sau să înfățișeze o pisică pe papirus!
Unul dintre prietenii mei, după ce a vizitat Egiptul, mi-a transmis dialogul cu altul turist rusîn timpul unei excursii la piramide. Oamenii care au fost acolo știu cum arată: arabii alergând cu fluiere și alungând pe cei cărora le place să urce pe piramide. După o scurtă contemplare la acest circ, un coleg de călătorie l-a întrebat: „Crezi că Ăștia ar putea construi asta?” Prietenul lui a fost de acord cu el.
Cum au devenit cifrele indiene arabe
Cifrele romane sunt un sistem numeric și își au originea în Imperiul Roman antic. Sistemul numeric roman este unul de baza 10 cu o bază auxiliară de 5. Semnul pentru ele nu este comun. Set de ceasuri cu cifre romane.
La fel ca majoritatea scribilor și a sistemelor de numere simple, numerele romane au fost adăugate conform principiului combinate de zece și cinci mănunchiuri, astfel încât nu se succedau mai mult de patru simboluri identice. Conform modelului etrusc, se practică și ca prefața unui semn înaintea unuia dintre următoarele două într-un set de zece puncte indică faptul că valoarea acestuia trebuie scăzută din el.
Cu toate acestea, de fiecare dată când îmi permit afirmații nemăgulitoare despre arabi, există o persoană care îmi amintește că sistemul de numere poziționale pe care îl folosim a fost inventat de arabi și de aceea numerele se numesc „arabe”, spre deosebire de, pt. exemplu, Roman.
Cu toate acestea, aceste numere au fost numite arabe de către europeni, care le-au împrumutat de la arabi.
Cifrele romane au fost din ce în ce mai deplasate din secol în secol de aritmetica scrisă cu cifre indo-arabe, care au fost introduse după modelul arab din domeniul aritmeticii și matematicii, unde chiar și în perioada anterioară era în principal scrierea numerelor, dar cu greu. au jucat pentru propriile operații de calcul scrise deoarece au fost date numerele degetelor și numărul lor. Au rămas însă în alte scopuri, precum scrierea epigrafică sau decorativă a numerelor, pentru numărarea domnitorilor, papilor și a altor purtători de același titlu pentru recensămintele de volum, carte, capitol și secțiune în texte și pentru numerotarea instrumentelor de măsură precum cadranele. ore până astăzi.
În secolul al XII-lea, cartea lui Al-Khwarizmi „Despre contabilitatea indiană” a fost tradusă în latinși a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii europene și în introducerea numerelor indo-arabe. ()
Dar în arabă se numesc „ar raqm al hindi”, care înseamnă „conte indian”. Ele sunt denumite și indiene în Iran: „shumare ha ye hendi” în farsi înseamnă „cifrele indiene”. Nu putem ști cu siguranță dacă arabii au construit piramidele, dar faptul că nu au avut nimic de-a face cu crearea așa-numitelor numere „arabe” este un fapt de încredere și general acceptat.
Utilizarea lor pe greacă, folosit probabil mai târziu decât cifrele romane și etrusce corespunzătoare. Spre deosebire de prezumția unor studii mai vechi, așadar, potrivit lui Herschel, se presupune că romanii și etruscii au adoptat această figură din alfabetul chalcidian, precum și de la scribul popoarelor italiene mai vechi. Conform paralelelor dovedite de Herschel, acest semn a fost surprins de etrusci dintr-o notație italice anterioară. Romanii și alte popoare din Italia au scris 100, pe de altă parte, drept partea dreaptă sau stângă.
Cercetările au interpretat în mod tradițional acest lucru ca o derivație din scrierea greacă. Pe de altă parte, Herschel și Georges Ifrach consideră că există și o variație a semnului notarial și etrusc pentru 100, în care unul dintre arcele rotunde ale acestui semn a fost reținut complet scris rotunjit. versiune scrisă F sub influența numărătorului latin. În unele cazuri, acest 8 a fost, de asemenea, împărțit printr-o lovitură verticală.
Cifrele indiene au apărut în India cel târziu în secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero (shunya), ceea ce a făcut posibilă trecerea la notarea pozițională a numerelor. Cifrele arabe și indo-arabe sunt stiluri modificate de numere indiene adaptate la scrierea arabă. Sistemul de notație indian a fost popularizat pe scară largă de omul de știință Al-Khwarizmi, autorul celebrei lucrări „Kitab al-jabr wa-l-muqabala”, din numele căreia a fost derivat termenul „algebră”. ()
Pe de altă parte, o cifră aditivă sau combinată de adunare-scădere, cum ar fi Roman, nu necesită nicio indicație asupra modului în care, pe de altă parte, joacă un rol fundamental ca substituent într-un astfel de caz, la fel ca ortografia sa obișnuită indo-arabă. . Romanii cunoșteau expresiile lingvistice „nu ceva” și „nimic”, dar nu semnul numeric și termenul matematic pentru valoarea numerică „zero”. Când sunt afișate numere, absența unei valori de poziție este indicată prin eliminarea coloanei corespunzătoare; în tabele, absența unui număr este uneori indicată de o linie orizontală, uneori combinată cu un cerc mic.
Dar să ne imaginăm că nu avem acces la internet și cărți, sau nu credem ce scrie pe Wikipedia. Faptul că arabii pur și simplu au profitat de rezultat poate fi ușor de ghicit chiar și fără a ști despre „numerele indiene”. După cum știți, arabii scriu de la dreapta la stânga. Dar, în același timp, numerele sunt scrise ca majoritatea popoarelor albe, de la stânga la dreapta. Prin urmare, dacă un arab trebuie să scrie un număr atunci când scrie, trebuie să se întoarcă la stânga, să-și dea seama cât spațiu va ocupa, să scrie numărul de la stânga la dreapta și apoi să revină la scriere de la dreapta la stânga. . Luați o bucată de hârtie și încercați să scrieți textul de la dreapta la stânga și numerele, ca de obicei, și veți înțelege ce înseamnă. Dacă trebuie să scrieți rapid, atunci puteți subestima în grabă spațiul necesar numărului, iar apoi acesta va fi aplatizat spre final.
Fracțiunile au fost scrise sau reprezentate de personaje foarte diferite. În unele cazuri, acestea au fost atașate figurii romane sub forma mai multor puncte sau mici linii transversale corespunzătoare douăsprezecemii. Caracterele folosite într-un număr roman au un sens fix. Există valori de bază și valori de bază subsidiare de cinci cifre. În afară de regula de scădere, valoarea este independentă de poziție.
De ce numerele se numesc arabe?
Spectacolul de azi cu cu majuscule comun. Pentru și este încă în uz. Cifrele romane sunt uneori caracterizate printr-o haină sau peste și subliniat pentru a distinge literele obișnuite, mai ales în cazul notelor scrise de mână. În țările cu caractere non-latine, cifrele romane sunt scrise parțial folosind alte caractere indigene adecvate grafic.
Inscripția în arabă „A primit suma de 25976000 de reale”. Ultimele trei zerouri nu se potriveau în indentare și trebuiau adăugate cu font mic în partea de sus.
Un adversar mai educat va spune imediat că realizarea arabilor nu constă atât în crearea unui sistem de calcul pozițional, cât în crearea algebrei, al cărei progenitor este considerat a fi remarcabil. arabic(mai multe despre asta mai jos) matematică Al-Khwarizmi. El este considerat creatorul algebrei, desigur, nu pentru numerele „arabe”, ci pentru lucrarea menționată mai sus, cartea „Kitab al-jabr wa-l-mukabala”. Cuvântul „al-jabr” din nume înseamnă „transfer”, iar cuvântul „wa-l-muqbala” înseamnă „aducere”. Transferul termenilor și aducerea altora similari sunt una dintre acțiunile principale la rezolvarea ecuațiilor. Apropo, cuvântul „algoritm” provine tocmai de la numele lui Al-Khorezmi - traducerea latină a cărții sale a început cu cuvintele „Dixit Algorizmi” (a spus Algorizmi).
Cifrele arabe în Europa
După cum vedem, Al-Khorezmi cunoștea bine cartea lui Brahmagupta. Da, el a fost, fără îndoială, un om de știință important al timpului său, dar în niciun caz fondatorul algebrei. Și dacă matematica europeană ar primi cunoștințe direct din India și nu prin Bagdad, atunci algebra ar fi acum numită un fel de „brahmasphuta”.
Cel mai probabil, nici Al-Khorezmi nu era arab. De ce? Vă amintiți cum am menționat că în sistemul de scriere arabă (de la dreapta la stânga), scrierea numerelor de la stânga la dreapta pare foarte nefirească? Nu ar fi putut un matematician important al timpului său să fi ghicit că este posibil să se scrie numere de la dreapta la stânga? Cu siguranță ar putea. Nici măcar pentru a ascunde faptul de a împrumuta, ci pur și simplu din motive de comoditate. Dar nu a făcut-o. De ce? Foarte posibil în mod deliberat pentru a lăsa evident faptul că acesta este un sistem străin, nu arab. Este ca un mesaj din timpuri imemoriale: uite oameni, arabii nu au nimic de-a face cu cifrele. Presupunerea noastră este parțial confirmată de Wikipedia
Echivalența cifrelor romane și a cifrelor arabe
Ele au fost concepute astfel încât romanii să poată stabili prețuri pentru diverse bunuri și servicii, dar au fost, de asemenea, utilizate pe scară largă în tot Imperiul Roman în viata de zi cu zi. După căderea Imperiului Roman, acestea au continuat să fie folosite în toată Europa timp de până la un an. Fragmente de cifre romane. Utilizarea cifrelor romane. Lista cifrelor romane.
- Echivalența dintre cifrele romane și cifrele arabe.
- Rune pentru scrierea cifrelor romane.
- Reprezentarea numerelor mari.
- Coloana cu cifre romane: bețe și alfabet grecesc.
- Zero în cifre romane.
S-au păstrat foarte puține informații despre viața omului de știință. S-a născut probabil în Khiva în 783. În unele surse, al-Khorezmi este numit „al-Majusi”, adică un magician, de la care se concluzionează că provine dintr-o familie de preoți zoroastrieni care s-au convertit ulterior la islam. ()
Zoroastrismul, pe care îl menționează Wikipedia, nu este o etnie, ci una religioasă. Este clar că, dacă familia lui Al-Khorezmi a profesat zoroastrismul, atunci el nu ar putea fi arab. Dar de către cine atunci? Zoroastrismul era practicat în principal de perși, adică cel mai probabil era persan.
Reguli de scriere a numerelor romane
Utilizarea unei combinații a acestor 7 litere poate fi realizată prin orice combinație de cifre arabe. În a lui cea mai simplă formă Cifrele romane sunt create prin potrivirea literelor necesare, astfel încât suma lor să rezulte în numărul necesar. După cum se vede din exemplu. Această regulă implică faptul că numerele merg întotdeauna de la stânga la dreapta în ordine descrescătoare. Acest lucru poate duce la foarte lanțuri lungi. Așa că la un moment dat a fost inventată o nouă regulă.
Dacă o literă imediat în stânga ei are o altă literă de valoare mai mică, acea valoare este scăzută. Există trei reguli pentru aplicarea acestei reguli de scădere. Numărul rămas nu trebuie să fie mai mic de o zecime din valoarea numărului cu care este scăzut. Modul corect de a urma această regulă este de a trata fiecare putere de zece separat.
- Nu poți folosi numere cu cinci.
- De obicei, puteți plasa doar un număr mai mic în stânga decât în dreapta.
- Cu toate acestea, această regulă este uneori încălcată pentru numere inclusiv opt.
- Astfel de aplicații nu sunt „corecte”, dar sunt foarte rare.
Un adversar și mai sofisticat poate spune că s-a menționat mai sus că califul de la Bagdad al-Mamun a comandat traducerea cărții lui Brahmagupta și, prin urmare, a susținut dezvoltarea științei. Pentru ca cititorul să nu aibă sentimente false despre asta, să ne uităm la istoria Khorezm, patria lui Al-Khorezmi.
În 712, Khorezm a fost cucerit de comandantul arab Kuteiba ibn Muslim, care a efectuat represalii brutale peste aristocrația Khorezm. Kuteiba a doborât represiuni deosebit de crude asupra oamenilor de știință din Khorezm. După cum scrie al-Biruni în „Cronicile generațiilor trecute”, „și prin toate mijloacele, Kuteiba a împrăștiat și distrus pe toți cei care cunoșteau scrierea khorezmienilor, care și-au păstrat tradițiile, pe toți oamenii de știință care se aflau printre ei, astfel încât toate acestea. a fost acoperit de întuneric și nu există cunoștințe adevărate despre ceea ce se știa din istoria lor la momentul apariției islamului.” ()
După reperele istoriei
Regulile cifrelor romane au fost folosite strict doar în vremuri relativ recente. Excepții pot fi găsite în multe momente de-a lungul istoriei. Sistemul de numerotare roman a avut probleme la reprezentarea numerelor prea mari. Din acest motiv, romanii au dezvoltat metode de a scrie numere mari.
Cu toate acestea, în unele cazuri, o propoziție care conține cuvinte și numere va folosi o bară orizontală pentru a arăta ce litere sunt folosite ca numere. Pentru a reprezenta numere și mai mari, două bare laterale au fost adăugate la rândul de sus, înmulțind totalul cu celălalt cu 100, astfel încât numărul inclus va fi înmulțit cu.
Aceasta este ceea ce a reprezentat invazia arabă a lumii iluminate - pentru a măcelări pe toți oamenii de știință, iar pentru cei puțini rămași să construiască o bibliotecă la Bagdad.
Al-Khwarizmi s-a născut probabil în 783, adică la aproximativ 60 de ani după sosirea arabilor. Imaginați-vă că patria voastră a fost capturată de un trib de nomazi și bunicii tăi spun povești seara despre cum invadatorii ți-au măcelărit rudele. Se pare că Al-Khorezmi i-a urât în liniște pe ocupanții musulmani, așa că a părăsit direcția de înregistrare a numerelor precum hindușii. Ei spun să lăsăm animalele arabe să sufere cel puțin atât, scriind texte de la dreapta la stânga, apoi de la stânga la dreapta.
Ce avem în fond? Cifrele arabe nu sunt deloc arabe, ci indiene, ci mândrie lumea arabă, se presupune că fondatorul algebrei, matematicianul Al-Khorezmi, nu a creat algebra și, cel mai probabil, nici măcar nu era arab.
cifre arabe.Cifrele arabe sunt numele tradițional pentru un set de zece caractere: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9; folosit acum în majoritatea țărilor pentru a scrie numere în sistemul zecimal.
Poveste
cifre arabe. Numerele 4, 5 și 6 există în două versiuni, în stânga - arabă, în dreapta - persană.
Cifrele indiene au apărut în India cel târziu în secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero, ceea ce a făcut posibilă trecerea la secretul originii numerelor arabe.
Denumirea tradițională a zece semne matematice: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Folosindu-le, orice numere sunt scrise în sistemul numeric zecimal. De mii de ani, oamenii și-au folosit degetele pentru a indica numere. Deci, ei, ca și noi, au arătat un obiect cu un deget, trei cu trei. Puteți folosi mâna pentru a afișa până la cinci unități. Pentru exprimare Mai mult au fost folosite ambele mâini și în unele cazuri ambele picioare. În zilele noastre folosim numere tot timpul. Le folosim pentru a măsura timpul, a cumpăra și a vinde, a efectua apeluri telefonice, a ne uita la televizor și a conduce o mașină. În plus, fiecare persoană are numere diferite care îl identifică personal. De exemplu, pe o carte de identitate, pe un cont bancar, pe un card de credit etc. Mai mult, în lumea computerelor, toate informațiile, inclusiv acest text, sunt transmise prin coduri numerice.
Întâlnim numere la fiecare pas și suntem atât de obișnuiți cu ele încât cu greu ne dăm seama cum rol important joacă în viața noastră. Numerele fac parte din gândirea umană. De-a lungul istoriei, fiecare popor a scris numere, a numărat și a calculat cu ajutorul lor. Primele numere scrise pentru care avem dovezi sigure au apărut în Egipt și Mesopotamia în urmă cu aproximativ cinci mii de ani. Deși cele două culturi erau foarte îndepărtate, sistemele lor numerice sunt foarte asemănătoare, de parcă ar reprezenta aceeași metodă - folosind crestături pe lemn sau piatră pentru a înregistra trecerea zilelor. Preoții egipteni au scris pe papirus, iar în Mesopotamia pe lut moale. Desigur, formele specifice ale numerelor lor sunt diferite, dar ambele culturi au folosit liniuțe simple pentru unități și alte semne pentru zeci și ordine mai mari. În plus, în ambele sisteme s-a scris numărul dorit prin repetarea liniuțelor și a marcat numărul necesar de ori.
Au fost găsite două documente egiptene create în urmă cu aproximativ patru mii de ani, dintre care cel mai vechi notatii matematice dintre cele descoperite până acum. Este de remarcat faptul că acestea sunt înregistrări de natură matematică și nu doar numerice.
1.2 Istorie
Istoria numerelor noastre familiare „arabe” este foarte confuză. Este imposibil să spunem exact și sigur cum s-au întâmplat. Un lucru este cert: datorită vechilor astronomi, și anume calculelor lor precise, avem numerele noastre. Între secolele al II-lea și al VI-lea d.Hr. Astronomii indieni s-au familiarizat cu astronomia greacă. Au adoptat sistemul sexagesimal și rotund zero grecesc. Indienii au combinat principiile numerotării grecești cu sistemul multiplicativ zecimal preluat din China. De asemenea, au început să desemneze numere cu un singur semn, așa cum era obișnuit în vechea numerotare indiană Brahmi. Geniala Sevilla a tradus această carte în latină, iar sistemul indian de numărare s-a răspândit pe scară largă în toată Europa.
Cifrele își au originea în India, nu mai târziu de secolul al V-lea. În același timp, conceptul de zero (shunya) a fost descoperit și formalizat. Cifrele arabe au apărut în India, nu mai târziu de secolul al V-lea. În același timp, a fost descoperit și formalizat conceptul de zero, ceea ce a făcut posibilă trecerea la notația pozițională. care cifrele arabe au devenit cunoscute europenilor în secolul al X-lea. Datorită legăturilor strânse dintre Barcelona creștină și Cordoba musulmană), Silvestre a putut accesa informatii stiintifice, pe care nimeni nu o avea în Europa la acea vreme. În special, el a fost unul dintre primii dintre europeni care s-au familiarizat cu cifrele arabe, au înțeles comoditatea utilizării lor în comparație cu cele romane și a început să le introducă în știința europeană.
În vechile texte babiloniene, datând din 1700 î.Hr., nu există un semn special pentru zero, un spațiu gol, mai mult sau mai puțin evidențiat, a fost lăsat pur și simplu pentru a-l indica.
1.3 Scrierea numerelor
Scrierea cifrelor arabe a constat din segmente de linie dreaptă, unde numărul de unghiuri corespundea mărimii semnului. Probabil, unul dintre matematicienii arabi a propus odată ideea de a lega valoarea numerică a unui număr cu numărul de unghiuri din scrierea lui.
Să ne uităm la cifrele arabe și să vedem asta
0 este un număr fără un singur unghi în contur.
1 - conține un unghi ascuțit.
2 - conține două unghiuri ascuțite.
3 - conține trei unghiuri ascuțite (forma corectă, arabă, a numărului se obține la scrierea numărului 3 la completarea codului poștal pe plic)
4 - conține 4 unghiuri drepte (asta explică prezența unei „cozi” în partea de jos a numărului, care nu afectează în niciun fel recunoașterea și identificarea acestuia)
5 - conține 5 unghiuri drepte (scopul cozii inferioare este același cu numărul 4 - completarea ultimului unghi)
6 - conține 6 unghiuri drepte.
7 - conține 7 unghiuri drepte și ascuțite (ortografia corectă, arabă, a numărului 7 diferă de cea prezentată în figură prin prezența unei cratime care intersectează linia verticală în unghi drept în mijloc (rețineți cum scriem numărul 7), care dă 4 unghiuri drepte și 3 unghiuri oferă totuși linia întreruptă superioară)
8 - conține 8 unghiuri drepte.
9 - conține 9 unghiuri drepte (iată ceea ce explică coada inferioară complicată a celor nouă, care a trebuit să completeze 3 colțuri, astfel încât numărul lor total să devină egal cu 9.
Concluzie
Am aflat când și cum au apărut numerele arabe, cum sunt scrise, ce sunt și sens general numere
2. Numărul de națiuni diferite
Cifrele arabe folosite în țările arabe din Africa
1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
◗ Cifre indo - arabe
٠١٢٣٤٥٦٧٨٩
◗ Numerele din litera Oriya.
୦୧୨୩୪୫୬୭୮୯
◗ Numere în grafie tibetană.
༠༡༢༣༤༥༦༧༨༩
◗ Cifre în scrierea thailandeză.
๐๑๒๓๔๕๖๗๘๙
◗ Numerele în scris laos.
໐໑໒໓໔໕໖໗໘໙
Egiptenii au scris și în hieroglife și numere. Egiptenii aveau semne pentru a desemna numerele de la 1 la 10 și hieroglife speciale pentru a desemna zeci, sute, mii, zeci de mii, sute de mii, milioane și chiar zeci de milioane vechii romani. Au inventat un sistem numeric bazat pe utilizarea literelor pentru a reprezenta numere. Ei au folosit literele „I”, „V”, „L”, „C”, „D” și „M” în sistemul lor sens diferit, fiecare cifră corespundea numărului de poziție al literei. Pentru a citi sau a scrie o cifră romană, trebuie să urmați câteva reguli de bază.
În America Centrală, în primul mileniu d.Hr., mayașii scriau orice număr folosind doar trei caractere: un punct, o linie și o elipsă. Un punct însemna unu, o linie însemna cinci și o combinație de puncte și linii a fost folosită pentru a scrie numere de la unu la nouăsprezece. O elipsă sub oricare dintre aceste semne și-a mărit valoarea de douăzeci de ori. Exemple de numere din Roma antică:
1 Literele sunt scrise de la stânga la dreapta, începând cu cel mai mult de mare importanță. De exemplu, „XV” – 15, „DLV” – 555, „MCLI” – 1151.
2 Literele „I”, „X”, „C” și „M” pot fi repetate de până la trei ori la rând. De exemplu, „II” – 2, „XXX” – 30, „CC” – 200, „MMCCXXX” – 1230.
3 Literele „V”, „L” și „D” nu pot fi repetate.
4 Numerele 4, 9, 40, 90 și 900 trebuie scrise prin combinarea literelor „IV” – 4, „IX” – 9, „XL” – 40, „XC” – 90, „CD” – 400, „ SM” – 900. De exemplu, 48 este „XLVIII”, 449 este „CDXLIX”. Valoarea literei din stânga scade valoarea celei din dreapta.
5 O linie orizontală deasupra unei litere crește valoarea acesteia cu 1000
Datorită utilizării unui număr mic de caractere pentru a scrie un număr, a fost necesar să se repete același caracter de multe ori, formând o serie lungă de simboluri În documentele oficialilor azteci, există conturi care indicau rezultatele inventarului și calculele taxelor primite de azteci din orașele cucerite. În aceste documente puteți vedea șiruri lungi de personaje care arată ca niște hieroglife adevărate. În China, au folosit bețe de fildeș sau de bambus pentru a reprezenta numerele de la unu la nouă. Numerele de la unu la cinci erau indicate prin numărul de bețe, în funcție de număr. Deci, două bețe corespundeau cu numărul doi. Și pentru a indica numerele de la șase până la nouă, un bețișor orizontal a fost plasat în partea de sus a numărului. De exemplu, 6 seamănă cu litera „T”. Numerele sau simbolurile numerelor noastre sunt de origine arabă. Cultura arabă, la rândul ei, au fost împrumutate din India. Perioada dintre secolele al VIII-lea și al XIII-lea a fost una dintre cele mai strălucitoare perioade din istoria științei în lumea musulmană. Musulmanii aveau legături strânse atât cu cultura asiatică, cât și cu cea europeană. Au reușit să extragă ce e mai bun din ele. În India au împrumutat sistemul numeric și câteva simboluri matematice.
Anul 711 poate fi considerat anul descoperirii numerelor indiene în teritoriile Orientului Mijlociu, ele, desigur, au venit în Europa mult mai târziu. De ce Orientul Mijlociu? Ei bine, este o întrebare complet legitimă. Adevărul este că minunatul oraș Bakhda - sau cum îl numim noi - Bagdad în acele vremuri era un loc destul de atractiv pentru oamenii de știință. Acolo s-au deschis multe școli științifice și pseudoștiințifice, în care, totuși, a avut loc un schimb de cunoștințe și abilități dobândite. În 711 exista un tratat despre stele și, în același timp, despre numere. Acum este greu de spus dacă opiniile asupra numerelor acelui om de știință indian care a prezentat lumii raportul astronomic au fost progresiste, dar faptul că cu ajutorul lui avem acum cifre arabe este cu adevărat de neuitat și merită multă recunoștință. La acea vreme, știința folosea în principal trei sisteme numerice: roman, grec și egiptean-persan. În principiu, erau destul de convenabile pentru a conduce o gospodărie mică de, să zicem, o singură persoană, dar a fost foarte dificil să notezi numere mari cu ajutorul lor, deși filozofii greci antici iar matematicienii au numit sistemul lor de numărare și înregistrare a numerelor aproape cel mai perfect din lume. În general, desigur, acest lucru nu a fost adevărat.
Metoda, inventată de indieni și adusă în lume de arabi, a fost mai convenabilă și mai economică, astfel încât a fost posibil să economisiți nu numai resurse pentru scris (fie că este vorba de papirus, hârtie sau chiar altceva), ci și timpul propriu, care oamenii în orice moment a existat o lipsă catastrofală. De-a lungul timpului, colțurile s-au netezit, iar cifrele au căpătat aspectul cu care suntem familiarizați. De multe secole, întreaga lume a folosit sistemul arab de scriere a numerelor. Semnificațiile uriașe pot fi exprimate cu ușurință cu aceste zece icoane. Apropo, cuvântul „cifră” este și arab. Matematicienii arabi au tradus în limba lor cuvântul indian „sunya” conform sensului său. În loc de „sunya”, au început să spună „sifr” sau „cifre”, iar acesta este un cuvânt deja familiar nouă.
Una dintre ipotezele neștiințifice ale originii stilului cifrelor arabe moderne. Numărul de unghiuri corespunde valorii numerice a cifrei. Denumirea „cifrele arabe” s-a format istoric, datorită faptului că arabii au fost cei care au răspândit sistemul de numere poziționale zecimale. Cifrele folosite în țările arabe sunt foarte diferite de cele „arabe”.
Această pagină conține frumos cifre arabe, care nu poate fi tastat de la tastatură. Ele pot fi copiate și lipite acolo unde fontul nu poate fi schimbat (pe rețelele sociale). Pe lângă numerele pe care le folosesc europenii, există și unele reale - cele pe care arabii înșiși le folosesc. Și pentru trusă, lăsați-i să stea acolo și cifre romaneși indian. Nu vor cere mâncare, sper. Toate sunt de la Unicode, puteți afla mai multe despre ele introducându-le în căutarea de pe site.
Arabic:
① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ ⑨ ⑩ ⑪ ⑫ ⑬ ⑭ ⑮ ⑯ ⑰ ⑱ ⑲ ⑳
❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿ ⓫ ⓬ ⓭ ⓮ ⓯ ⓰ ⓱ ⓲ ⓳ ⓴ ⓿ ❶ ❷ ❸ ❹ ❺ ❻ ❼ ❽ ❾ ❿
⓵ ⓶ ⓷ ⓸ ⓹ ⓺ ⓻ ⓼ ⓽ ⓾
¼ ½ ¾ ⅐ ⅑ ⅒ ⅓ ⅔ ⅕ ⅖ ⅗ ⅘ ⅙ ⅚ ⅛ ⅜ ⅝ ⅞ ⅟
⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ ⒀ ⒁ ⒂ ⒃ ⒄ ⒅ ⒆ ⒇
⒈ ⒉ ⒊ ⒋ ⒌ ⒍ ⒎ ⒏ ⒐ ⒑ ⒒ ⒓ ⒔ ⒕ ⒖ ⒗ ⒘ ⒙ ⒚ ⒛
𝟎 𝟏 𝟐 𝟑 𝟒 𝟓 𝟔 𝟕 𝟖 𝟗 𝟘 𝟙 𝟚 𝟛 𝟜 𝟝 𝟞 𝟟 𝟠 𝟡 𝟢 𝟣 𝟤 𝟥 𝟦 𝟧 𝟨 𝟩 𝟪 𝟫 𝟬 𝟭 𝟮 𝟯 𝟰 𝟱 𝟲 𝟳 𝟴 𝟵 𝟶 𝟷 𝟸 𝟹 𝟺 𝟻 𝟼 𝟽 𝟾 𝟿
Român:
Ⅰ – 1 ; ⅩⅠ - 11
Ⅱ – 2 ; ⅩⅡ - 12
Ⅲ – 3 ; ⅩⅢ - 13
Ⅳ – 4 ; ⅩⅣ - 14
Ⅴ – 5 ; ⅩⅤ - 15
Ⅵ – 6 ; ⅩⅥ - 16
Ⅶ – 7 ; ⅩⅦ - 17
Ⅷ – 8 ; ⅩⅧ - 18
Ⅸ – 9 ; ⅩⅨ - 19
Ⅹ – 10 ; ⅩⅩ - 20
Ⅽ – 50 ; ⅩⅩⅠ - 21
Arabă pentru arabi = indian în scrierea devanagari = de înțeles pentru noi
Puțină istorie. Se crede că sistemul de numere arabe a apărut în India în jurul secolului al V-lea. Deși, este posibil ca și mai devreme în Babilon. Numerele arabe sunt numite pentru că au venit în Europa de la arabi. În primul rând, în partea musulmană a Spaniei și în secolul al X-lea, Papa Silvestru al II-lea a cerut, de asemenea, abandonarea notării greoaie latine. Un impuls serios pentru diseminarea cifrelor arabe a fost traducerea în latină a cărții lui Al-Khorezmi „Despre contabilitatea indiană”.
Sistemul de numere hindus-arabe este zecimal. Orice număr este format din 10 caractere. Unicode, apropo, folosește numere hexazecimale. Este mai convenabil decât cel roman pentru că este pozițional. În astfel de sisteme, valoarea pe care o denotă o cifră depinde de poziția sa în număr. În numărul 90, numărul 9 înseamnă nouăzeci, iar în numărul 951, nouă sute. În sistemele nepoziționale, locația simbolului nu joacă un asemenea rol. Roman X înseamnă zece atât în numărul XII, cât și în numărul MXC. Multe popoare au scris numere într-un mod similar non-pozițional. Printre greci și slavi, unele litere ale alfabetului aveau și o valoare numerică.
Cifrele arabe au devenit cunoscute europenilor în secolul al X-lea. Datorită legăturilor strânse dintre Barcelona creștină (județul Barcelona) și Cordoba musulmană (califatul Cordoba), Sylvester al II-lea (Papa din 999 până în 1003) a avut acces la informații științifice pe care nimeni altcineva nu le avea în Europa la acea vreme.
În special, el a fost unul dintre primii dintre europeni care s-au familiarizat cu cifrele arabe, a înțeles comoditatea utilizării lor în comparație cu cifrele romane și a început să promoveze introducerea lor în știința europeană.
În secolul al XII-lea, cartea lui Al-Khwarizmi „On Indian Counting” a fost tradusă în latină și a jucat un rol foarte important în dezvoltarea aritmeticii europene și în introducerea numerelor indo-arabe.
Cifrele arabe și indo-arabe sunt stiluri modificate de numere indiene adaptate la scrierea arabă.
În prezent, umanitatea folosește sistemul numeric zecimal atunci când numără, adică numărăm în zeci de la 0 la 9.
Denumirea „cifrele arabe” s-a format istoric, datorită faptului că arabii au fost cei care au răspândit sistemul de numere poziționale zecimale. Numerele folosite în țările arabe sunt foarte diferite ca design față de cele utilizate în țările europene.
