Pisagor'un Hayatı. Pisagor
Samoslu Pisagor (eski Yunan Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, lat. Pisagor; MÖ 570-490). Antik Yunan filozofu, matematikçi ve mistik, dini bilimlerin yaratıcısı felsefe okulu Pisagorcular.
Pisagor'un yaşam öyküsünü, onu mükemmel bir bilge ve Yunanlıların ve barbarların tüm gizemlerine büyük bir inisiye olarak sunan efsanelerden ayırmak zordur. Herodot ayrıca onu "En büyük Helen bilgesi" olarak adlandırdı. Pisagor'un hayatı ve öğretilerine ilişkin ana kaynaklar Neo-Platoncu filozof Iamblichus'un (242-306) "On" adlı eserleridir. Pisagor hayatı"; Porfir (234-305) “Pisagor'un Hayatı”; Diogenes Laertius (200-250) kitabı. 8, "Pisagor". Bu yazarlar daha önceki yazarların yazılarına dayandılar; bunlardan Aristoteles'in öğrencisi Aristoxenus'un (MÖ 370-300) Pisagorcu yaklaşımın güçlü olduğu Tarentum'dan olduğu unutulmamalıdır. Dolayısıyla Pisagor'un öğretilerine ilişkin bilinen en eski kaynaklar onun ölümünden 200 yıl sonrasına kadar ortaya çıkmamıştı. Pisagor'un kendisi herhangi bir yazı bırakmamıştır ve kendisi ve öğretileri hakkındaki tüm bilgiler, her zaman tarafsız olmayan takipçilerinin çalışmalarına dayanmaktadır.
Pisagor'un ebeveynleri Samos adasından Mnesarchus ve Parthenides'ti. Mnesarchus bir taş kesiciydi; Porphyry'ye göre o, Tire'li zengin bir tüccardı ve kıt bir yılda tahıl dağıttığı için Samos vatandaşlığını almıştı. İlk versiyon tercih edilir, çünkü Pausanias, Pisagor'un soyağacını, Samos'a kaçan ve Pisagor'un büyük-büyükbabası olan Peloponnesoslu Phlius'tan Hippasus'tan gelen erkek soyunda verir. Daha sonra kocası tarafından Pyphaida olarak yeniden adlandırılan Parthenida, Samos'taki Yunan kolonisinin kurucusu Ankeus'un soylu ailesinden geliyordu.
Bir çocuğun doğumunun Delphi'deki Pythia tarafından tahmin edildiği iddia edildi, bu yüzden Pythagoras "Pythia'nın ilan ettiği kişi" anlamına gelen adını aldı. Özellikle Pythia, Mnesarchus'a, Pythagoras'ın insanlara başka hiç kimsenin getirmediği veya gelecekte getiremeyeceği kadar fayda ve iyilik getireceğini söyledi. Bu nedenle Mnesarchus bunu kutlamak için karısına Pyphaidas ve çocuğuna Pythagoras adında yeni bir isim verdi. Pyphaida, kocasına gezilerinde eşlik etti ve Pisagor, MÖ 570 civarında Sidon Fenike'de (Iamblichus'a göre) doğdu. e. İLE İlk yıllar olağanüstü bir yetenek keşfetti (yine Iamblichus'a göre).
Antik yazarlara göre Pisagor neredeyse herkesle tanışmıştı. ünlü bilgeler o dönemde Yunanlılar, Persler, Keldaniler, Mısırlılar insanlığın biriktirdiği tüm bilgileri özümsediler. Popüler edebiyatta, Pisagor bazen boksta Olimpiyat zaferiyle anılır ve filozof Pisagor'u, ünlü filozofun doğmasından 18 yıl önce 48. Oyunlarda zaferini kazanan adaşı (Sisam'ın Kasaları'nın oğlu Pisagor) ile karıştırır.
İÇİNDE Genç yaşta Pisagor bilgelik kazanmak için Mısır'a gitti ve gizli bilgi Mısırlı rahiplerden. Diogenes ve Porphyry, Sisamlı tiran Polykrates'in Pisagor'a Firavun Amasis'e bir tavsiye mektubu sağladığını, bunun sayesinde onun eğitim almasına izin verildiğini ve yalnızca Mısır'ın tıp ve matematik alanındaki başarılarına değil, aynı zamanda başkalarına yasak olan kutsal törenlere de girişmesine izin verildiğini yazıyor. yabancılar.
Iamblichus, Pythagoras'ın 18 yaşında doğduğu adadan ayrılarak dünyanın farklı yerlerindeki bilgeleri dolaşarak Mısır'a ulaştığını, burada 22 yıl kaldığını, ardından da Babil'e esir olarak götürüldüğünü yazar. MÖ 525'te Mısır'ı fetheden Pers kralı Kambyses. e. Pisagor, 12 yıl daha Babil'de kaldı, sihirbazlarla iletişim kurdu ve sonunda 56 yaşında Samos'a dönene kadar yurttaşları onu bilge bir adam olarak tanıdı.
Porphyry'ye göre Pythagoras, Polykrates'in zalim gücüne karşı anlaşmazlık nedeniyle 40 yaşında Samos'u terk etti. Çünkü bu bilgi M.Ö. 4. yüzyıla ait bir kaynak olan Aristoksenus'un sözlerine dayanmaktadır. örneğin, nispeten güvenilir kabul edilir. Polykrates MÖ 535'te iktidara geldi. yani Pisagor'un doğum tarihinin MÖ 570 olduğu tahmin edilmektedir. örneğin MÖ 530'da İtalya'ya gittiğini varsayarsak. e. Iamblichus, Pisagor'un 62. Olimpiyatta, yani 532-529'da İtalya'ya taşındığını bildirir. M.Ö e. Bu bilgi Porphyry ile iyi bir uyum içindedir, ancak Iamblichus'un kendisinin (veya daha doğrusu kaynaklarından birinin) Pisagor'un Babil esareti hakkındaki efsanesiyle tamamen çelişmektedir. Pisagor'un efsaneye göre doğu bilgeliğini edindiği Mısır'ı, Babil'i veya Fenike'yi ziyaret edip etmediği kesin olarak bilinmiyor. Diogenes Laertius, Pisagor'un en azından yaşam tarzına ilişkin talimatlarla ilgili öğretisini Delphi'li rahibe Themistokleia'dan, yani Yunanlılar için çok uzak olmayan yerlerden aldığını söyleyen Aristoxenus'tan alıntı yapıyor.
Pisagor, güney İtalya'daki Yunan kolonisi Crotone'ye yerleşti ve burada pek çok takipçi buldu. Sadece ikna edici bir şekilde açıkladığı mistik felsefeden değil, aynı zamanda sağlıklı çilecilik ve katı ahlak unsurlarıyla önerdiği yaşam tarzından da etkilendiler. Pisagor, gücün bilgeler ve bilgeler sınıfına ait olduğu yerde başarılabilecek olan, cahil insanların ahlaki olarak yüceltilmesini vaaz ediyordu. bilgili insanlarİnsanların bazı bakımlardan çocukların ebeveynlerine olduğu gibi kayıtsız şartsız itaat ettiği, bazı bakımlardan da bilinçli olarak ahlaki otoriteye teslim olduğu. Gelenek, Pisagor'un felsefe ve filozof sözcüklerini ortaya attığına inanır.
Pisagor'un müritleri, tarikatın kurucusu olan öğretmenlerini kelimenin tam anlamıyla tanrılaştıran seçilmiş benzer düşüncelere sahip insanlardan oluşan bir kasttan oluşan bir tür dini tarikat veya inisiye kardeşliği oluşturdular. Bu tarikat aslında Crotone'de iktidara geldi, ancak 6. yüzyılın sonunda Pisagor karşıtı duygular nedeniyle. M.Ö e. Pisagor, öldüğü yerde başka bir Yunan kolonisi olan Metapontus'a çekilmek zorunda kaldı. Yaklaşık 450 yıl sonra, MÖ 1. yüzyılda, Pisagor'un mezarı Metaponte'de ilgi çekici yerlerden biri olarak gösterildi.
Pisagor'un Theano adında bir karısı, bir oğlu Telaugus ve bir kızı Mnya (başka bir versiyona göre bir oğlu Arimnest ve bir kızı Arignot) vardı.
Iamblichus'a göre Pisagor onun başına geçti. gizli toplum otuz dokuz yıl, o zaman Pisagor'un yaklaşık ölüm tarihi MÖ 491'e atfedilebilir. örneğin, Yunan-Pers savaşları döneminin başlangıcına kadar. Diogenes, Heraclides'e (MÖ IV. yüzyıl) atıfta bulunarak, Pisagor'un 80 yaşında veya 90 yaşında (diğer isimsiz kaynaklara göre) huzur içinde öldüğünü söylüyor. Bu, ölüm tarihinin MÖ 490 olduğu anlamına gelir. e. (veya MÖ 480, ki bu pek olası değil). Caesarea'lı Eusebius kronografisinde MÖ 497'yi belirtir. e. Pisagor'un ölüm yılı olarak.
Pisagor'un takipçileri ve öğrencileri arasında, şehirlerindeki yasaları Pisagor öğretisine uygun olarak değiştirmeye çalışan soyluların birçok temsilcisi vardı. Bu, o dönemin antik Yunan toplumundaki oligarşik ve demokratik partiler arasındaki olağan mücadelenin üzerine bindirildi. Filozofun ideallerini paylaşmayan nüfusun çoğunluğunun hoşnutsuzluğu, Croton ve Tarentum'da kanlı isyanlara yol açtı.
Pek çok Pisagorcu öldü, hayatta kalanlar İtalya ve Yunanistan'a dağıldı. Alman tarihçi F. Schlosser, Pisagorcuların yenilgisine ilişkin şunları söylüyor: “Kast ve ruhban yaşamını Yunanistan'a aktarma ve halkın ruhuna aykırı olarak siyasi yapısını ve ahlakını soyut bir teorinin gereklerine göre değiştirme girişimi tamamen başarısızlıkla sonuçlandı.”
Porphyry'ye göre, Pisagor'un kendisi Metapontus'taki Pisagor karşıtı isyanın bir sonucu olarak öldü, ancak diğer yazarlar bu versiyonu teyit etmiyorlar, ancak kederli filozofun kendisini kutsal tapınakta açlıktan öldürdüğü hikayesini kolayca aktarıyorlar.
Pisagor'un bilimsel başarıları:
İÇİNDE modern dünya Pisagor, antik çağın büyük matematikçisi ve kozmologu olarak kabul edilir, ancak ilk kanıtları 3. yüzyıldan öncedir. M.Ö e. onun bu tür erdemlerinden bahsetmiyorlar. Iamblichus'un Pisagorcular hakkında yazdığı gibi: "Ayrıca, her şeyi Pisagor'a atfetmek ve belki birkaç durum dışında, kaşiflerin itibarını hiç üstlenmemek gibi harika bir gelenekleri vardı."
Çağımızın eski yazarları, Pisagor'a ünlü teoremin yazarlığını veriyor: Dik üçgenin hipotenüsünün karesi, bacakların karelerinin toplamına eşittir. Bu görüş, hesap makinesi Apollodorus'un bilgilerine (kişiliği belirtilmemiştir) ve şiirsel dizelere (şiirlerin kaynağı bilinmemektedir) dayanmaktadır: "Pisagor ünlü çizimini keşfettiği gün, onun için görkemli bir boğa kurbanı dikti.".
Modern tarihçiler, Pisagor'un teoremi kanıtlamadığını, ancak bu bilgiyi Pisagor'dan 1000 yıl önce Babil'de bilinen Yunanlılara aktarmış olabileceğini öne sürüyorlar (matematiksel denklemleri kaydeden Babil kil tabletlerine göre). Her ne kadar Pisagor'un yazarı hakkında şüpheler olsa da, bunu tartışacak ciddi bir argüman yoktur.
Kozmoloji ile ilgili fikirlerin gelişimine “Metafizik” çalışmasında değinilmekte ancak Pisagor'un katkısı dile getirilmemektedir. Aristoteles'e göre Pisagorcular 5. yüzyılın ortalarında kozmolojik teoriler üzerinde çalıştılar. M.Ö e., ama görünüşe göre Pisagor'un kendisi değil. Pisagor, Dünya'nın küre olduğunu keşfeden kişi olarak kabul edilir, ancak bu konuda en yetkili yazar olan Theophrastus, aynı keşfi Parmenides'e verir. Ve Diogenes Laertius, Dünya'nın küreselliği hakkındaki görüşün Pisagor'un gençliğinde birlikte çalıştığı Milet Anaximander tarafından ifade edildiğini bildiriyor.
Aynı zamanda Pisagor okulunun matematik ve kozmolojideki bilimsel değerleri de tartışılmaz. Aristoteles'in korunmamış incelemesi "Pisagorcular Üzerine"ye yansıyan bakış açısı Iamblichus tarafından aktarıldı. Aristoteles'e göre gerçek Pisagorcular, ruhların göçüne ilişkin dini-mistik doktrinin takipçileri olan akustikçilerdi. Akusmatikçiler matematiği Pisagor'dan çok Pisagor Hippasus'undan gelen bir öğreti olarak görüyorlardı. Buna karşılık, Pisagor matematikçileri, kendi görüşlerine göre, bilimlerini derinlemesine incelemek için Pisagor'un yol gösterici öğretilerinden ilham aldılar.
Büyük antik Yunan filozofu, politikacısı, matematikçisi ve astronomu Pisagor, birçok kişinin atası bilimsel disiplinler, doktrinler ve kavramlar. Biyografisi karmaşık, ilginç ve gizemlidir, öyle ki büyük bilim adamının ve bilgenin hayatındaki gerçekleri efsanelerden ve kurgulardan ayırmak her zaman mümkün değildir. Ancak Pisagor'un hayatından önemli gerçeklerin öğrencileri tarafından en başından beri kaydedildiği genel olarak kabul edilmektedir. farklı köşeler barış.
Bilim adamlarına göre Pisagor M.Ö. 570 civarında doğmuştur. Modern Lübnan'ın şu anki bölgesi olan Sidon şehrinde. Babası Mnesarchus, oğlunun iyi bir eğitim ve büyük bilgi alması için mükemmel koşullar yaratmayı başaran zengin bir kuyumcu ve tüccardır.
Pisagor adının kökeni efsanelerle örtülmüştür. Efsaneye göre bir gün Pisagor'un genç anne ve babası balayına Delphi'ye gittiler. Burada rahibe (ve bazı kaynaklara göre kahin) Mnesarchus'un bir oğlu olacağı ve onun bilgeliği ve eylemleriyle yüzyıllar boyunca ünlü olacağı kehanetinde bulundu. Kehanet gerçekleşti ve Pythia'lı Apollon'a tapan rahibeye şükran olarak çocuğa Pythia'nın (rahibe) öngördüğü anlamlara çevrilen Pythagoras adı verildi.
itibaren erken çocukluk Pisagor çok çalıştı, Yunanistan'ın en iyi tapınaklarını ziyaret etti ve Gençlik O zamanın en büyük bilgelerinin eserleriyle tanıştım. Antik çağ araştırmacılarına göre, o dönemin birçok figürüyle şahsen tanıştı. Bunların arasında, Pisagor'un en önemli öğretmenlerinden biri olan eski Yunan kozmologu Syroslu Pherecydes'i not ediyoruz. Geleceğin filozofu matematik, astronomi ve fizik konusundaki derin bilgisini ona borçluydu. Pisagor'un kişiliğinin gelişiminde eşit derecede önemli bir yer, Homeros'un eserleri örneğini kullanarak ona sanat, şiir ve müzik sevgisini öğreten Hermodamant ile iletişim tarafından işgal edildi.
Pisagor'un biyografisinin bir sonraki aşaması, onun yabancı topraklara yaptığı seyahatlere dayanan yaşam deneyiminden oluşuyor. Fenike üzerinden eski rahiplerle ve onların inançlarıyla birlikte Mısır'a gider ve hatta yabancı statüsüne rağmen Mısır tapınaklarını ziyaret eder.
Daha sonra Mısır'da kendi okulunu kurar ve burada müspet bilimlere ve felsefeye ilgi duyanlara ders verir. Pisagor bu ülkede yaklaşık yirmi yıl kadar önemli bir zaman geçirdi. Bu süre zarfında, kendilerini gururla Pisagorcular olarak adlandıran birçok destekçi ve takipçi kazandı. Hayatının bu döneminde Pisagor “filozof” kavramını ortaya atmış ve kendisini onlardan biri olarak görmüştür. Bilim adamına göre "bilge" ve "filozof" anlamları ve amaçları bakımından tamamen farklıdır. Filozof her zaman her şeyi “bulmaya çalışan” kişidir.
Arkamızda birçok kişi varken olağanüstü keşifler Mısır topraklarında yapılan Pisagor, Pers kralı Kambyses'in esiri olarak Babil'e gider ve orada on iki yıl geçirir. Burada kendini aktif olarak çalışmaya adadı doğu kültürü ve din, Orta Doğu ve Yunanistan ülkelerindeki gelişimlerinin özelliklerini karşılaştırır. Bundan sonra Pisagor Fenike, Suriye ve Hindustan'ı ziyaret ederek buradaki bilgilerini daha da artırır. Doğa Bilimleri, her alanda giderek daha fazla yeni başarılara ve keşiflere imza atıyor.
MÖ 530'da. Filozof kendini güney İtalya'nın Croton şehrinde bulur. Pisagor'un evrensel üne kavuştuğu, kendisinden alıntılar yapıldığı ve övüldüğü ve temelin zirveye ulaştığı yer burasıdır. Pisagor okulu. Başka bir şekilde felsefi kardeşlik veya birlik olarak da adlandırılır. Burada yalnızca matematik bilimlerine hakim ve astronomi bilgisine sahip olanlar eğitim alabilir.
Pisagor 60 yaşındayken öğrencisi Theano'ya aşık olur. Evlilikleri üç çocuk doğurur.
Maalesef MÖ 500'de. Pisagor ve okuluna karşı kitlesel zulüm başladı. Bilim adamları, asıl sebebin zengin bir hükümet yetkilisinin oğlunu kendi saflarına almayı reddetmesi olduğuna inanıyor. Croton şehrini saran sayısız huzursuzluk ve isyandan sonra Pisagor ortadan kayboldu, ancak bilimi ve felsefeyi ömrünün sonuna kadar bırakmadı.
PYTHAGORUS'UN KEŞFİLERİ
Samoslu Pisagor, antik Yunan filozofu, Dünyanın büyük inisiyesi, politik ve dini figür, matematikçi, Pisagorculuğun kurucusu. Onun ana yaşam konsepti “Her Şey Bir Sayıdır”dır. Bu genellikle ansiklopedilerde ve biyografilerinde belirtilir.
Ancak Pisagor'un kim olduğu, şimdi kim olduğu ve gelecekte Pisagor'un kim olacağı kozmik bir Gizem olmaya devam ediyor...
O, çok parlak bir bilim adamı, kendini adamış büyük bir filozof, bir bilge, ünlü Pisagor okulunun kurucusu ve dünyaca ünlü birçok seçkin filozofun ruhani öğretmenidir. Pisagor, Sayılar, göksel kürelerin Müziği ve Kozmos hakkındaki öğretilerin kurucusu oldu ve monadolojinin ve maddenin yapısına ilişkin kuantum teorisinin temelini yarattı. Matematik, müzik, optik, geometri, astronomi, sayılar teorisi, süper sicim teorisi (Dünyevi monokord), psikoloji, pedagoji, etik gibi bilimler alanında büyük önem taşıyan keşifler yaptı.
Pisagor felsefesini, görünen ve görünmeyen dünyanın karşılıklı ilişkilerinin kanunları, ruh ve maddenin birliği, ruhun ölümsüzlüğü kavramı ve onun ruh göçü yoluyla kademeli olarak arınması (enkarnasyon teorisi) bilgisine dayanarak geliştirdi. . Pek çok efsane Pisagor'un adıyla ilişkilendirilir ve öğrencileri şöhret kazanmayı başardılar ve seçkin insanlarÇalışmaları sayesinde Pisagor'un öğretilerinin temelleri, sözleri, pratik ve etik tavsiyelerinin yanı sıra Pisagor'un teorik önermeleri ve manevi hikayeleri hakkında bilgi sahibi olduk.
Pisagor teoremini belki hepimiz hatırlayamayabiliriz ama "Pisagor pantolonu her tarafta eşittir" sözünü herkes bilir. Pisagor diğer özelliklerinin yanı sıra oldukça kurnaz bir adamdı. Büyük bilim adamı, tüm Pisagor öğrencilerine kendisi için çok faydalı olan basit bir taktiği öğretti: eğer keşifler yaptıysanız, bunları öğretmeninize atfedin. Bu oldukça tartışmalı bir yargı olabilir, ancak Pisagor'un gerçekten inanılmaz sayıda keşifle anılması öğrencileri sayesindedir:
Geometride: ünlü ve sevilen Pisagor teoreminin yanı sıra bireysel çokyüzlülerin ve çokgenlerin yapımı.
Coğrafya ve astronomide: Dünyanın yuvarlak olduğu hipotezini ilk ortaya atanlardan biriydi ve aynı zamanda Evrende yalnız olmadığımıza da inanıyordu.
Müzikte: Sesin flütün veya telin uzunluğuna bağlı olduğu belirlendi.
Numerolojide: Zamanımızda numeroloji ünlü ve oldukça popüler hale geldi, ancak sayıları geleceğe yönelik tahminlerle birleştiren kişi Pisagor'du.
Pisagor, var olan her şeyin hem başlangıcının hem de sonunun Monad adı verilen belirli bir soyut nicelikte yattığını öğretmişti. Bilinmeyen mutlak boşluğu, kaosu, tüm tanrıların atalarının evini temsil eder ve aynı zamanda ilahi Işık formunda varoluşun doluluğunu içerir. Monad, tıpkı eter gibi, her şeye nüfuz eder ama hiçbirinde yer almaz. Bu, her zaman bir birim gibi bölünmez bir bütün olarak kabul edilen tüm sayıların toplamıdır.
Pisagorcular Monad'ı, düğüm adı verilen on noktadan oluşan bir figür olarak tasvir ettiler. Pisagorcular tarafından tetraktikler olarak adlandırılan bu on düğümün tümü, kendi aralarında evrensel boşluğun doluluğunu ve Hayat Veren Haç'ı kişileştiren dokuz eşkenar üçgen oluşturur.
Ayrıca Pisagor'un planimetrinin temellerini oluşturduğuna, geometride kanıtların yaygın ve zorunlu kullanımını getirdiğine ve benzerlik doktrinini yarattığına inanılıyor.
Pisagor tüm bu keşifleri iki buçuk bin yıldan fazla bir süre önce yaptı! Pisagor'un keşifleri, sadık müritleri gibi gelecekte de yaşıyor ve yaşayacak.
Pisagor Teoreminin Tarihi
Matematikçi Pisagor'un büyük keşifleri, farklı zamanlarda ve dünyanın her yerinde uygulamalarını buldu. Bu, büyük ölçüde Pisagor teoremi için geçerlidir.
Örneğin Çin'de Özel dikkat bu bağlamda, kenarları 3, 4, 5 olan ünlü Pisagor üçgeni hakkında şunu söyleyen Chu-pei matematik kitabına dikkat etmek gerekir: “Bir dik açıyı bileşen parçalarına ayırırsanız, o zaman onu birleştiren çizgi Bütün kenarlarının uçları 5, tabanı 3 ve yüksekliği 4 olacaktır.” Aynı kitapta, Başara'nın Hindu geometrisindeki çizimlerden birine benzeyen bir çizim gösterilmektedir.
Matematik tarihinin önde gelen Alman araştırmacısı Cantor, Pisagor eşitliğinin 3? + 4? = 5? MÖ 2300 civarında Mısır'da zaten biliniyordu. Kral I. Amenemhat'ın hükümdarlığı sırasında (Berlin Müzesi papirüsü 6619'a göre) M.Ö. Kantor'a göre harpedonaptlar veya sözde "halat çekiciler", kenarları 3, 4, 5 olan dik üçgenleri kullanarak dik açılar inşa ettiler. Yapım yöntemleri oldukça kolay bir şekilde yeniden üretiliyor. 12 m uzunluğunda bir ip parçası alırsanız, ona renkli şeritler bağlarsanız - biri bir ucundan üç metre, diğeri diğerinden 4 metre uzaklıkta, o zaman iki taraf arasında bir dik açı kapatılacaktır - 3 ve 4 metre. Örneğin tüm marangozların kullandığı ahşap üçgeni alırsak, bu inşaat yönteminin gereksiz olacağı konusunda harpedonaptlara itiraz edilebilir. Gerçekten de, örneğin içinde böyle bir aletin bulunduğu bir marangoz atölyesini tasvir eden Mısır çizimleri var. Ancak yine de Pisagor üçgeninin eski Mısır'da kullanıldığı gerçeği devam ediyor.
Babillilerin kullandığı Pisagor teoremi hakkında çok az bilgi mevcuttur. Bulunan metinde Hammurabi zamanına yani M.Ö. 2000 yılına kadar uzanan bir tarih bulunmaktadır. örneğin, bir dik üçgenin hipotenüsünün yaklaşık bir tanımı vardır. Sonuç olarak bu, Mezopotamya'da dik üçgenlerin kenarlarıyla ilgili hesaplamaların en azından bazı durumlarda zaten yapıldığını doğruluyor. Hollandalı matematikçi Van der Waerden, bir yandan Babil ve Mısır matematiği hakkındaki mevcut bilgi düzeyini kullanarak, diğer yandan Yunan kaynaklarını dikkatli bir şekilde inceleyerek şu sonuçlara vardı: “İlkinin değeri Yunan matematikçiler: Thales, Pisagor ve Pisagorcular - matematiğin keşfi değil, onun gerekçelendirilmesi ve sistemleştirilmesi. Belirsiz fikirlere dayalı hesaplamalı tarifleri kesin bir bilime dönüştürmeyi başardılar."
Hindular, Babilliler ve Mısırlılar arasında geometri kültle yakından ilişkiliydi. Pisagor teoreminin Hindistan'da MÖ 18. yüzyılda zaten biliniyor olması oldukça olasıdır. e.
Eudemus'un derlediği iddia edilen "Matematikçiler Listesi", Pisagor'dan şu şekilde söz eder: "Pisagor'un, temellerini analiz ederek bu bilgi dalının (geometri) çalışmasını gerçek bir bilime dönüştürdüğü bildirildi. en yüksek nokta vizyonu ve teorilerini daha zihinsel ve daha az maddi bir şekilde keşfetmesi."
Pisagor Ağacı
Pisagor ağacı, Pisagor Pantolonu olarak bilinen bir figüre dayanan bir fraktal türüdür.
Ünlü teoremini kanıtlayan Pisagor, dik üçgenin her iki yanında karelerin bulunduğu bir şekil inşa etti. Zamanla Pisagor'un bu figürü bütün bir ağaca dönüştü. İkinci Dünya Savaşı sırasında Pisagor ağacını sıradan bir çizim cetveli kullanarak ilk yapan A. Bosman'dı.
Pisagor ağacının temel özelliklerinden biri, ilk karenin alanı bir olduğunda, her düzeyde karelerin alanlarının toplamının da bire eşit olmasıdır. Klasik Pisagor ağacının 45 derecelik bir açısı vardır, ancak diğer açıları kullanarak genelleştirilmiş bir Pisagor ağacı oluşturmak da mümkündür. Böyle bir ağaca Pisagor'un rüzgarla savrulan ağacı denir. Yalnızca üçgenlerin belirli "merkezlerini" bir şekilde birbirine bağlayan bölümleri çizerseniz, çıplak bir Pisagor ağacı elde edersiniz.
Pisagor ağacı aşağıdaki gibi oluşturulan bir fraktaldır:
Birim kareyle başlayın. Daha sonra kenarlarından birini taban olarak seçerek (animasyonda alt taraf tabandır):
Tabanın karşısındaki tarafta, hipotenüsü bu tarafa denk gelen ve en boy oranı 3:4:5 olan bir dik üçgen oluşturun. Küçük bacağın tabana göre sağda olması gerektiğini unutmayın (animasyona bakın).
Dik üçgenin her iki tarafında, bir kenarı bu kenara denk gelecek şekilde bir kare çizin.
Üçgene değen kenarları taban olarak sayarak bu işlemi her iki kare için tekrarlayın.
Sonsuz sayıda yinelemeden sonra elde edilen şekil bir Pisagor ağacıdır.
Bilim adamının yaşamı boyunca bile Pisagor'un biyografisi, bazen tamamen fantastik olan her türlü efsaneyle büyümüştü. Kendisiyle ilgili herhangi bir kişisel kayıt bırakmayan Pisagor, hem felsefe hem de matematik alanında önemli bir figür olmaya devam ediyor.
Biyografi Antik Yunan filozofu Pisagor'un matematiği ve mistisizmi güvenilir bir şekilde bilinmemektedir. Kendisiyle ilgili hiçbir kayıt bırakmamış, hayatıyla ilgili tek kaynak bilim adamının öğrencileri ve takipçilerinin yazılarıdır. Hayatıyla ilgili çok sayıda delil bize ulaştı, ancak bunların çoğu o kadar fantastik ve spekülasyonlarla dolu ki, tarihçileri zor durumda bıraksa da popülerliğinden söz edebiliyoruz. Araştırmacılar Pisagor'un yaklaşık doğum tarihini MÖ 570 ile 590 yılları arasına koyuyorlar. En yakın öğrencisi Aristoxenus'un yazılarından Pisagor'un çocukluğunu modern Türkiye kıyılarındaki Samos adasında geçirdiğini biliyoruz. Çeşitli versiyonlara göre babası ya bir tüccar ya da taş kesiciydi ki bu büyük olasılıkla. Pisagor iyi eğitimliydi, lir çalmayı ve şiir yazmayı öğrenmişti ve Homeros'un eserlerini ilan edebiliyordu. Zaten gençliğinde bu yeteneğe sahipti bilimsel aktivite sonuncusu olan kıdemli öğretmenleri Pherecydes, Anaximander, Hermodamant ve Thales tarafından fark edildi. büyük etki Pisagor'un matematik ve astronomiye olan ilgisi.
Yetişkin bilim adamı kendini zaten memleketi Samos'a yakın hissediyor ve bilgileri de büyük ölçüde değişen bir yolculuğa çıkıyor. Ancak yazarlar Pisagor'un Milet, Mısır, Keldani toprakları, Babil, Girit ve daha birçok yeri ziyaret ettiğini ancak bu verilerin güvenilir sayılamayacağını yazıyorlar. En güvenilir versiyon, Pisagor'un 40 yaşındayken İtalya'ya gittiği ve felsefi faaliyetinin geliştiği Yunan kolonisi şehri Croton'a yerleştiği Porphyry versiyonu olarak kabul ediliyor. Burada öğrencileri daha sonra "Pisagorcular" olarak anılacak olan kendi okulunu açar. Ahlak ve ahlaka güçlü bir vurgu yapan bir tür dini tarikattı. 60 yaşındayken Pisagor, öğrencisi Theano ile evlendi; bu evliliğinden bilim adamının kızı Damo ve oğulları Arimnest ve Telaugus vardı. Kısa süre sonra, yerel yetkililerle olan çelişkiler nedeniyle Pisagor, başka bir Yunan kolonisi olan Metapontus şehrine gitmek zorunda kaldı. Çoğu yazar onun burada öldüğünü belirtiyor ancak bilim adamının ölüm tarihi de bilinmiyor. Yaygın olarak kullanılan yaklaşık dönem MÖ 500'den 490'a Pisagor'un ölüm tarihi olarak.
Geleneksel olarak Pisagor'un eserlerinin bize ulaşmadığına inanılıyor, eserlerini hiç yazmadığı bir versiyon da var. Büyük popülaritesinden dolayı, çok daha sonra yazılanlar bile, birçok eser Pisagor'a atfedildi. İlginç olan, yaşadığı dönemde ve yaklaşık 150 yıl sonrasında Pisagor'un bir matematikçi olarak değil, ünlü bir mistik, dini ritüellerde uzman ve mucize yaratan biri olarak bilinmesidir. Ancak elbette matematiksel aktivite daha sonraki bir dönemde, günümüze kadar çalışmanın ana konusu haline geldi.
Mısır, Babil ve Çin'deki Pisagor'dan 2000 yıldan fazla bir süre önce bilinen, bir dik üçgenin bacak uzunluklarının kareleri toplamı ile hipotenüs uzunluğunun karesinin eşitliğine ilişkin teorem, adını tam olarak şerefinden almıştır. eski yazarlar sayesinde bu bilim adamının. Pisagor teoremi şu şekilde ifade edilebilir:
a 2 + b 2 = c 2, Nerede A Ve B- bacak uzunlukları ve C- bir dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğu.
Açık şu an Teoremin bilimde 367 farklı ispatı vardır. Bu kadar etkileyici sayıda kanıt, teoremin anlamının geometri için gerçekten temel olduğu gerçeğiyle açıklanabilir. Pisagor'un teoreme asıl katkısı, kullandığı cebirsel yöntemler"Pisagor üçlülerini" hesaplamak için - sıralı üçlü bir dizi doğal sayılar Yukarıdaki denklemi sağlayanlar.
Öklid'in önerdiği kanıtlardan biri alanlar yöntemine dayanmaktadır. Üçgenin kenarlarına kareler çizilir ve hipotenüs üzerine kurulan karenin alanının, bacaklar üzerine kurulan karelerin alanlarının toplamına eşit olduğu kanıtlanır. Bu ispata “Pisagor Pantolonu” denir ve okul çağındaki çocukların teoremi ezberlemesi için “Pisagor Pantolonu her tarafta eşittir” ifadesi kullanılır.
Bilim insanının okuldan hepimizin bildiği bir diğer icadı da çarpım tablosu olarak bilinen Pisagor tablosudur. Bu masa okulunun öğrencileri tarafından aktif olarak kullanıldı. Pisagor tablosu 10'a 10 kare şeklinde yazılmıştı ama sayılarla değil, Yunan ve Fenike harfleriyle, her birinin üzerinde bir çizgi olacak şekilde yazılmıştı.
Pisagor'un öğretileri, Evrendeki her şeyin belirli sayılar olduğu ve aralarındaki ilişkilerin matematiksel olduğu gerçeğine dayanıyordu. Bu anlamda Pisagor'un müzikteki matematiksel araştırmaları büyük ilgi görmektedir. Görünüşe göre müzik çalışması ve matematik gibi titiz bir bilim nasıl birleştirilebilir? Ancak “Pisagor sistemi” doktrini Pisagor sayesinde ortaya çıktı - matematiksel ifadeölçek adımları arasındaki frekans ilişkileri. Lir tellerinin harmonik titreşimi ile tellerin uzunluğu arasında matematiksel bir ilişki kurdu. Pisagor akordu diğer enstrümanlara da uygulanabilir.
Bilim adamının bir başka ilginç icadı da "Pisagor kupası", diğer adıyla "açgözlülük kupası" idi. Bu kupa ilk bakışta sıradan bir kasedir, ancak ortasında özel bir sütun vardır ve bunun içinde kasenin altından dışarı çıkan kavisli bir kanal bulunur. Bu buluşun özü, işaretten daha fazla sıvı dökerseniz, iletişim kapları kanununa göre tüm içeriğin bu kanaldan akmasıdır. Efsaneye göre kupa, şarap içen kişinin çok fazla şarap içmemesini, içkinin tadını çıkarmasını sağlamak için kullanılıyordu. Başka bir versiyona göre, Samos'ta kıt olan sudan tasarruf etmek için kölelere bu kupalardan su veriliyordu.
Pisagor'un bilime gerçek katkısını tam olarak asla belirleyemeyeceğiz. Gerçekten olmak efsanevi kişilik Zaten yaşamı boyunca Pisagor ve biyografisi çok sayıda varsayım ve hikayeyle büyümüştü. Ama şüphesiz felsefi doktrin Pisagor onun popülaritesinde rol oynadı ve ancak o zaman diğer bilim adamları onun matematik dehasını takdir edebildiler. Her şeyde bir aritmetik düzen görme arzusu ve her şeyin sayılardan ibaret olduğu düşüncesi Pisagorcuların mistik felsefesinin bileşenlerinden biriydi. Tamamını övdüler pozitif sayılar bunlar daha sonra noktalar halinde tasvir edildi ve düzenli geometrik şekiller şeklinde düzenlendi. Sayıları “erkek” ve “dişi” (sırasıyla çift ve tek) olarak temsil ettiler ve özelliklerini incelediler. Pythagoras'ın açtığı okul oldukça uzun süre varlığını sürdürmüş, felsefesinin aritmetik mistisizmini zamana taşımış ve giderek daha fazla takipçi çekmiştir.
Antik çağlardan beri eserlere, keşiflere ve sosyal açıdan önemli yerlere Pisagor'un anısına isim verilmiştir. Modern dünyada, Samos adasında, adını ünlü sakininden alan Pythagorion şehri, bir ay krateri, İsveç'te bir müze-atölye, Cambridge'deki eğitim binalarından biri ve elbette 1950'lerde ortaya çıktı. farklı zaman Pisagor'un matematikteki faaliyetleriyle şu veya bu şekilde ilgili matematiksel teoremler, yöntemler ve şekiller.
İsim: Pisagor
Doğum tarihi: MÖ 570 e.
Yaş: 80 yaşında
Ölüm tarihi: MÖ 490 e.
Aktivite: filozof, matematikçi, mistik
Aile durumu: evliydi
Pisagor: biyografi
Samoslu Pisagor'un biyografisi okuyucuları dünyaya götürüyor antik yunan kültürü. Bu adama güvenle efsanevi bir kişilik denilebilir. Pisagor büyük bir matematikçi, mistik, filozoftu, dini ve felsefi hareketi (Pisagorculuk) kurdu, politikacı Eserlerini torunlarına miras olarak bırakan.
Çocukluk ve gençlik
Tanımlamak kesin tarih Pisagor'un doğuşu zordur. Tarihçiler onun doğumunun yaklaşık dönemini belirlediler - MÖ 580. Doğum yeri: Yunanistan'ın Samos adası.
Filozofun annesinin adı Parthenia (Parthenis, Pythias), babasının adı Mnesarchus'tur. Efsaneye göre genç çift bir gün Delphi şehrini ziyarete gider. balayı. Orada yeni evliler, aşıklara bir oğlunun yakında ortaya çıkacağını kehanet eden bir kahinle karşılaştı. Efsane, çocuğun bilgeliği, görünüşü ve büyük işleriyle ünlü, zor bir insan olacağını söylüyordu.
Kısa süre sonra kehanet gerçekleşmeye başladı, kız bir erkek çocuk doğurdu ve eski geleneğe uygun olarak Pythias adını aldı. Bebeğe Apollo Pythia'nın rahibesi onuruna Pythagoras adı verildi. Geleceğin matematikçisinin babası, ilahi geleneği yerine getirmek için mümkün olan her yolu denedi. Mutlu Mnesarchus, Apollon'a bir sunak diker ve çocuğu özen ve sevgiyle sarar.
Bazı kaynaklar ayrıca ailede iki erkek çocuğun daha büyüdüğünü söylüyor - Yunan filozofunun ağabeyleri: Eunost ve Tyrrhenus.
Pisagor'un babası altın taşları işlemede ustaydı ve ailesi zengindi. Çocukken bile çocuk çeşitli bilimlere merak gösterdi ve alışılmadık yeteneklerle ayırt edildi.
Geleceğin filozofunun ilk öğretmeni Hermodamant'tı. Pisagor'a müziğin temellerini, resim teknolojilerini, okumayı, retoriği ve dilbilgisini öğretti. Pisagor'un hafızasını geliştirmesine yardımcı olmak için öğretmen onu Odysseia ve İlyada'yı okumaya ve şiirlerden şarkılar ezberlemeye zorladı.
Birkaç yıl sonra, 18 yaşında bir çocuk, hazır bir bilgi bagajıyla, bilge rahiplerin yanında eğitimine devam etmek için Mısır'a gitti, ancak o yıllarda oraya ulaşmak zordu: Yunanlılara kapalıydı. Daha sonra Pisagor, Midilli adasında geçici olarak durdu ve burada Syroslu Pherecydes'ten fizik, diyalektik, teogoni, astroloji ve tıp okudu.
Pisagor adada birkaç yıl yaşadıktan sonra Yunanistan'daki ilk felsefe okulunun kurucusu olarak tarihe geçen ünlü Thales'in yaşadığı şehir olan Milet'e gitti.
Milet okulu Pisagor'un bilgi edinmesine izin verdi, ancak Thales'in tavsiyesine uyarak genç adam eğitim yoluna devam etmek için Mısır'a gitti.
Burada Pisagor rahiplerle tanışır, yabancılara kapalı Mısır tapınaklarını ziyaret eder, onların sırlarına ve geleneklerine aşina olur ve kısa süre sonra kendisi de rahip rütbesini alır. Kültürel açıdan gelişmiş bir şehirde okumak Pisagor'u o zamanların en eğitimli insanı yaptı.
Mistisizm ve eve dönüş
Eski efsaneler, Babil'de yetenekli bir filozof ve ilahi güzelliğe sahip bir adamın (bunun teyidi, eski sanatçıların ve heykellerin resimlerine dayanarak çekilen bir matematikçinin fotoğrafıdır) Pers büyücülerle buluştuğunu iddia ediyor. Pisagor mistik olayların incelenmesine dahil oldu, doğu halklarının astronomi, aritmetik ve tıbbının bilgeliğini ve özelliklerini öğrendi.
Keldaniler doğaüstü fikirleri bu bilimlerin ortaya çıkışına bağlamışlar ve bu yaklaşım Pisagor'un matematik ve felsefe alanındaki bilgilerinin daha sonraki sesine de yansımıştır.
Pisagor'un Babil'de zorunlu kalışından 12 yıl sonra bilge, Yunan'ın ünlü öğretilerini daha önce duymuş olan Pers kralı tarafından serbest bırakılır. Pisagor, kendi halkını edindiği bilgilerle tanıştırmaya başladığı memleketine geri döner.
Filozof, bölge sakinleri arasında hızla geniş bir popülerlik kazandı. Halka açık toplantılara katılması yasak olan kadınlar bile onun konuşmasını dinlemeye geliyordu. Bu olaylardan birinde Pisagor tanıştı gelecekteki eş.
Olan bir kişiye yüksek seviye bilgim nedeniyle düşük ahlaklı insanlarla öğretmen olarak çalışmak zorunda kaldım. İnsanlar için saflığın kişileşmesi, bir tür tanrı haline geldi. Pisagor, Mısırlı rahiplerin yöntemlerine hakim oldu, dinleyicilerin ruhlarını nasıl arındıracağını biliyordu ve zihinlerini bilgiyle doldurdu.
Bilge çoğunlukla sokaklarda, tapınaklarda konuşuyordu ama bundan sonra herkese öğretmeye başladı. kendi evi. Bu karmaşık ve özel bir eğitim sistemidir. Öğrenciler için deneme süresi 3-5 yıldı. Dinleyicilerin dersler sırasında konuşmaları veya soru sormaları yasaklandı, bu da onları alçakgönüllü ve sabırlı olmaya eğitiyordu.
Matematik
Yetenekli bir hatip ve bilge bir öğretmen insanlara çeşitli bilimler öğretti: tıp, siyasi faaliyet, müzik, matematik vb. Daha sonra geleceğin ünlü isimleri, tarihçiler, hükümet yetkilileri, astronomlar ve araştırmacılar Pisagor okulundan çıktı.
Pisagor geometriye önemli katkılarda bulunmuştur. Bugün, popüler antik figürün adı, ünlü Pisagor teoreminin okullarda matematik problemleri üzerinden incelenmesine dayanarak bilinmektedir. Bazı Pisagor problemlerini çözme formülü şöyle görünür: a2 + b2 = c2. Bu durumda a ve b dik üçgenin dik kenarlarının uzunlukları, c ise dik üçgenin hipotenüsünün uzunluğudur.
Aynı zamanda, aynı derecede yetkin diğer matematikçiler tarafından geliştirilen ters Pisagor teoremi de vardır, ancak bugün bilimde Pisagor teoreminin bir bütün olarak geometri için temel önemini gösteren yalnızca 367 kanıtı vardır.
Pisagor tablosu bugün çarpım tablosu olarak biliniyor Büyük Yunan bilim adamının bir başka icadı da “Pisagor masası” idi. Günümüzde, o yıllarda filozof okulunun öğrencilerine öğretilen çarpım tablosuna genellikle çarpım tablosu deniyor.
Geçmiş yıllardaki ilginç bir keşif, lirin titreşen telleri ile müzik performansındaki uzunlukları arasındaki matematiksel ilişkiydi. Bu yaklaşım diğer araçlara da kolaylıkla uygulanabilir.
Numeroloji
Filozof sayılara çok dikkat etti, onların doğasını, şeylerin ve olayların anlamını anlamaya çalıştı. Sayısal özellikleri varoluşun hayati kategorilerine bağladı: insanlık, ölüm, hastalık, acı vb.
Sayıları çift ve tek olarak ayıranlar Pisagorlulardı. Pisagor, bir sayının karesinde gezegendeki yaşam için önemli bir şeyi (adalet ve eşitlik) gördü. Dokuz, istikrarı karakterize etti, sekiz numara - ölüm.
Çift sayılar kadın cinsiyetini, tek sayılar erkek temsilini temsil ediyordu ve Pisagor öğretisinin takipçileri arasında evliliğin simgesi beşti (3+2).
Pisagor'un numerolojik kareleri Pisagor'un bilgisi sayesinde bugün insanlar gelecekteki yarılarıyla uyumluluk düzeyini öğrenme ve geleceğin perdesine bakma fırsatına sahipler. Bunu yapmak için Pisagor meydanının numerolojik sistemini kullanabilirsiniz. "Oyun" ile belirli sayılar(tarih, gün, doğum ayı), bir kişinin kaderinin resmini açıkça gösteren bir grafik oluşturmanıza olanak tanır.
Pisagor'un takipçileri sayıların inanılmaz bir etkiye sahip olabileceğine inanıyordu. Dünya toplum. Önemli olan zincir anlamlarını anlamaktır. On üç, on yedi gibi iyi ve kötü sayılar vardır. Numeroloji bir bilim olarak resmi olarak tanınmıyor; bir inanç ve bilgi sistemi olarak kabul ediliyor, daha fazlası değil.
Felsefi öğretim
Pisagor felsefesinin öğretileri iki bölüme ayrılmalıdır:
- Dünya bilgisine bilimsel yaklaşım.
- Dindarlık ve mistisizm.
Pisagor'un eserlerinin tümü korunmamıştır. Büyük usta ve bilge pratik olarak hiçbir şey yazmadı, ancak esas olarak şu veya bu bilimin inceliklerini öğrenmek isteyenlere sözlü eğitim vermekle meşguldü. Filozofun bilgisine ilişkin bilgiler daha sonra takipçileri Pisagorcular tarafından aktarıldı.
Pisagor'un dini bir yenilikçi olduğu, gizli bir topluluk yarattığı ve akustik ilkeleri vaaz ettiği biliniyor. Öğrencilerinin hayvansal kökenli yiyecekleri, özellikle de öncelikle yaşamın sembolü olan kalbi yemeyi yasakladı. Dionysos-Zagreus'un kanından elde edilen efsaneye göre fasulyelere dokunulmasına izin verilmiyordu. Pisagor alkol kullanımını, küfürlü dili ve diğer cahil davranışları kınadı.
Filozof, bir kişinin fiziksel ve ahlaki arınma yoluyla ruhunu kurtarabileceğine ve özgürleştirebileceğine inanıyordu. Onun öğretileri, ruhun cennetten bir hayvanın veya insanın bedenine, cennette Tanrı'ya dönme hakkını kazanana kadar nicel göçüne dayanan eski Vedik bilgisiyle karşılaştırılabilir.
Pisagor felsefesini empoze etmedi sıradan insanlar sadece temelleri anlamaya çalışan kesin bilimler. Onun özel öğretileri gerçekten “aydınlanmış”, seçilmiş bireylere yönelikti.
Kişisel hayat
Babil esaretinden Yunanistan'daki anavatanına dönen Pisagor, toplantılarına gizlice katılan Feana adında alışılmadık derecede güzel bir kızla tanıştı. Antik filozof zaten oradaydı olgun yaş(56-60 yaş arası). Aşıklar evlendi ve iki çocukları oldu: bir erkek ve bir kız (isimleri bilinmiyor).
Bazı tarihi kaynaklar Feana'nın Pisagor'un filozof, arkadaşı ve öğrencisi Brontin'in kızı olduğunu iddia ediyor.
Ölüm
Pisagor'un okulu, Yunan kolonisi Croton'da (Güney İtalya) bulunuyordu. Burada demokratik bir ayaklanma yaşandı ve bunun sonucunda Pisagor orayı terk etmek zorunda kaldı. Metapontum'a gitti ama askeri çatışmalar bu kasabaya da ulaştı.
Pisagor'un okulu bu kıyıdaydı Ünlü filozofun yaşam ilkelerini paylaşmayan birçok düşmanı vardı. Pisagor'un ölümünün üç versiyonu var. Birincisine göre katil, bir zamanlar bir matematikçinin gizli okült teknikleri öğretmeyi reddettiği bir adamdı. Nefret duygusu içinde olan reddedilen kişi, Pisagor Akademisi'nin binasını ateşe verdi ve filozof, öğrencilerini kurtarırken öldü.
İkinci efsane, yanan bir evde bilim adamının takipçilerinin bir köprü kurduğunu söylüyor. kendi bedenleri, öğretmenini kurtarmak istiyor. Ve Pisagor, insanlığın gelişimindeki çabalarını küçümsediği için kırık bir kalpten öldü.
Bir bilgenin ölümünün yaygın bir versiyonu onun ölüm sırasındaki ölümü olarak kabul edilir. rastgele koşullar Metaponte'deki çatışma sırasında. Pisagor öldüğünde 80-90 yaşlarındaydı.
