Elektromanyetik ile ilgili sonuçlar nelerdir? Elektromanyetik dalgaların elektromanyetik dalga kavramı

Maxwell'in yarattığı teoriden, hızla değişen bir elektromanyetik alanın uzayda enine dalgalar şeklinde yayılması gerektiği sonucuna varabiliriz. Üstelik bu dalgalar sadece maddede değil boşlukta da var olabiliyor. Maxwell, yalnızca teorik sonuçlara dayanarak, elektromanyetik dalgaların boşlukta 300.000 km/s hızla, yani ışık hızında (bilindiği gibi ışığın hızı bundan çok önce ölçülmüştü) yayılması gerektiğini de belirledi.

Mekanik dalgalarda, örneğin ses dalgalarında, enerjinin ortamın bir parçacığından diğerine aktarıldığını zaten biliyorsunuz. Bu durumda parçacıklar salınım hareketine girerler, yani denge konumundan yer değiştirmeleri periyodik olarak değişir. Sesi iletmek için maddi bir ortama ihtiyaç vardır.

Elektromanyetik dalgaların maddede ve boşlukta yayılması nedeniyle şu soru ortaya çıkıyor: Elektromanyetik dalgada ne salınır, yani içinde hangi fiziksel nicelikler periyodik olarak değişir?

• Elektromanyetik dalga, birbirini üreten ve uzayda yayılan değişken elektrik ve manyetik alanlardan oluşan bir sistemdir.

Manyetik alanın niceliksel bir özelliğinin manyetik indüksiyon vektörü B olduğunu hatırlayalım.

Elektrik alanının ana niceliksel özelliği, E sembolü ile gösterilen, elektrik alan kuvveti adı verilen vektör miktarıdır. Herhangi bir noktadaki elektrik alan kuvveti E, alanın bir cisim üzerine etki ettiği F kuvvetinin oranına eşittir. Bu noktaya yerleştirilen pozitif yükün bu q yükünün değerine oranı.

Manyetik ve elektrik alanların değiştiğini söylediklerinde bu, sırasıyla manyetik alan indüksiyon vektörü B ve elektrik alan kuvvet vektörü E'nin değiştiği anlamına gelir.

Bir elektromanyetik dalgada periyodik olarak büyüklüğü ve yönü değişen, yani salınan B ve E vektörleridir.

Pirinç. 135. Elektromanyetik dalganın modeli: E - elektrik alan kuvveti, B - manyetik alan indüksiyonu; c - dalga hızı

Şekil 135, bir elektromanyetik dalganın elektrik alanı kuvveti vektörü E'yi ve manyetik alan indüksiyon vektörü B'yi aynı anda göstermektedir. Bu, Z ekseni yönünde yayılan bir dalganın "anlık görüntüsü" gibidir. Herhangi bir noktada B ve E vektörleri boyunca çizilen düzlem, dalganın yayılma yönüne diktir, bu da dalganın enineliğini gösterir.

Salınım periyoduna eşit bir sürede dalga, Z ekseni boyunca dalga boyuna eşit bir mesafeye doğru hareket edecektir. Elektromanyetik dalgalar için, dalga boyu λ, hızı c, periyodu T ve salınım frekansı v arasındaki ilişkilerin aynısı mekanik dalgalar için de geçerlidir:

Maxwell yalnızca elektromanyetik dalgaların var olma olasılığını bilimsel olarak kanıtlamakla kalmadı, aynı zamanda kaynaktan belirli bir mesafedeki cihazlar tarafından kaydedilebilecek yoğun bir elektromanyetik dalga oluşturmak için E vektörlerinin salınımlarının gerekli olduğuna da dikkat çekti. ve B yeterince yüksek bir frekansta meydana gelir (saniyede yaklaşık 100.000 veya daha fazla salınım).

Heinrich Hertz (1857-1894)
Elektrodinamiğin kurucularından Alman fizikçi. Elektromanyetik dalgaların varlığı deneysel olarak kanıtlandı

1888 yılında Alman bilim adamı Heinrich Hertz elektromanyetik dalgaları elde etmeyi ve kaydetmeyi başardı. Hertz'in deneyleri sonucunda elektromanyetik dalgaların Maxwell'in teorik olarak öngördüğü tüm özellikleri de keşfedildi.

Çevremizdeki tüm alan kelimenin tam anlamıyla çeşitli frekanslardaki elektromanyetik dalgalarla doludur. Şu anda, tüm elektromanyetik dalgalar dalga boyuna (ve buna göre frekansa) göre Şekil 136'da gösterilen altı ana aralığa bölünmüştür.

Pirinç. 136. Elektromanyetik dalga ölçeği

Aralıkların sınırları çok keyfidir, bu nedenle şekilde görülebileceği gibi çoğu durumda bitişik aralıklar birbiriyle bir şekilde örtüşür.

Farklı frekanslardaki elektromanyetik dalgalar, nüfuz etme yeteneği, maddedeki yayılma hızı, görünürlük, renk ve diğer bazı özellikler bakımından birbirinden farklılık gösterir.

Canlı organizmalar üzerinde hem olumlu hem de olumsuz etkileri olabilir. Örneğin kızılötesi yani termal radyasyon, insanlar, hayvanlar ve bitkiler yalnızca belirli sıcaklıklarda var olabileceği ve normal şekilde çalışabileceği için Dünya'daki yaşamın sürdürülmesinde belirleyici bir rol oynar.

Görünür ışık bize çevremizdeki dünya ve uzayda gezinme yeteneği hakkında bilgi verir. Ayrıca bitkilerde fotosentez süreci için de gereklidir, bu da canlı organizmaların solunumu için gerekli olan oksijenin salınmasına neden olur.

Ultraviyole radyasyonun (bronzlaşmaya neden olan) insanlar üzerindeki etkisi büyük ölçüde maruz kalmanın yoğunluğu ve süresi ile belirlenir. Kabul edilebilir dozlarda insan vücudunun çeşitli hastalıklara, özellikle bulaşıcı hastalıklara karşı direncini arttırır. İzin verilen dozun aşılması cilt yanıklarına, kanser gelişimine, bağışıklığın zayıflamasına ve retinanın zarar görmesine neden olabilir. Cam ultraviyole ışınlarının önemli bir bölümünü emdiği için gözler cam gözlüklerle (hem koyu hem şeffaf, ancak plastik değil) korunabilir.

Ayrıca X-ışını radyasyonuna, özellikle de tıpta yaygın kullanımına aşinasınız - muhtemelen her biriniz florografik muayene veya röntgen çektirmişsinizdir. Ancak çok yüksek dozlar veya sık sık yapılan röntgen muayeneleri ciddi hastalıklara neden olabilir.

Elektromanyetik dalgaların üretimi büyük bilimsel ve pratik öneme sahiptir. Bu, yalnızca bir aralık örneğinde görülebilir: televizyon ve radyo iletişiminde, radarda (yani nesneleri tespit etmek ve onlara olan mesafeyi ölçmek için), radyo astronomisinde ve diğer faaliyet alanlarında kullanılan radyo dalgaları.

Sorular

1. Maxwell'in teorisinden elektromanyetik dalgalar hakkında ne gibi sonuçlar çıkarılabilir?
2. Elektromanyetik dalgada hangi fiziksel büyüklükler periyodik olarak değişir?
3. Elektromanyetik dalgalar için dalga boyu, hızı, periyodu ve salınım frekansı arasındaki hangi ilişkiler geçerlidir?
4. Dalga hangi koşullar altında tespit edilebilecek kadar yoğun olacaktır?
5. Elektromanyetik dalgalar ilk kez ne zaman ve kim tarafından alındı?
6. Farklı aralıklardaki elektromanyetik dalgaların kullanımına ve bunların canlı organizmalar üzerindeki etkilerine örnekler verin.

Egzersiz yapmak

1. Uluslararası anlaşmaya göre radyo dalga boyunun 600 m olması gerekiyorsa, gemiler SOS tehlike sinyalini hangi frekansta iletir?
2. Dünya'dan Ay'a gönderilen bir radyo sinyali Ay'ın yüzeyinden sekerek Dünya'ya geri dönebilir. Radyo sinyali kullanarak Dünya ile Ay arasındaki mesafeyi ölçmenin bir yolunu önerin.

   Not: sorun, ekolokasyon kullanılarak denizin derinliğinin ölçülmesiyle aynı yöntemle çözülür (bkz. § 30).

3. Ses veya ultrasonik dalga kullanarak Dünya ile Ay arasındaki mesafeyi ölçmek mümkün müdür? Cevabınızı gerekçelendirin.

• Elektromanyetik dalga kavramı

• Elektromanyetik dalgaların üretilmesi

• Elektromanyetik radyasyon çeşitleri, özellikleri ve uygulamaları

Elektromanyetik dalganın doğası

• Elektromanyetik dalga, uzayda alternatif (girdap) elektrik ve manyetik alanların zaman içinde yayılmasıdır.

Elektromanyetik dalgaların oluşumu

• Elektromanyetik dalgalar, salınan yüklerle incelenir ve bu tür yüklerin hareket hızının zamanla değişmesi önemlidir; ivmeyle hareket ederler.

• Elektromanyetik alan, yalnızca yük salındığında değil, hızındaki herhangi bir hızlı değişiklik sırasında da fark edilebilir bir şekilde yayılır. Üstelik yükün hareket ettiği ivme ne kadar büyük olursa, dalga radyasyonunun yoğunluğu da o kadar büyük olur.

• Bir elektromanyetik dalgadaki E ve B vektörleri birbirine dik ve dalganın yayılma yönüne diktir.

• Elektromanyetik dalga eninedir

Tarihsel referans

• Maxwell elektromanyetik dalgaların gerçekliğine derinden inanıyordu ama onların deneysel keşfini görecek kadar yaşamadı.

• Ölümünden sadece 10 yıl sonra Hertz tarafından deneysel olarak elektromanyetik dalgalar elde edildi.

• 1895'te A.S. Popov, radyo iletişiminde elektromanyetik dalgaların pratik uygulamasını gösterdi.

• Artık etrafımızdaki tüm alanın farklı frekanslardaki elektromanyetik dalgalarla dolu olduğunu biliyoruz.

Farklı frekanslardaki elektromanyetik dalgalar birbirinden farklıdır.

• Şu anda, tüm elektromanyetik dalgalar dalga boyuna (ve buna göre frekansa) göre altı ana aralığa bölünmüştür: radyo dalgaları, kızılötesi radyasyon, görünür radyasyon, ultraviyole radyasyon, x-ışınları, γ-radyasyonu

Radyo dalgaları

• Salınım devreleri ve makroskopik vibratörler kullanılarak elde edilirler.

• Özellikler:

• Farklı frekanslardaki ve farklı dalga boylarındaki radyo dalgaları ortamlar tarafından farklı şekilde emilir ve yansıtılır.

• kırınım ve girişim özellikleri sergiler.

• Başvuru: Radyo iletişimi, televizyon, radar.

Kızılötesi radyasyon (termal)

• Bir maddenin atomları veya molekülleri tarafından yayılır. Kızılötesi radyasyon, herhangi bir sıcaklıkta tüm cisimler tarafından yayılır.

• Özellikler :

• bazı opak cisimlerin yanı sıra yağmur, pus, kar, sisten geçer;

• kimyasal bir etki yaratır (photoglastinki);

• bir madde tarafından emildiğinde onu ısıtır;

• görünmez;

• girişim ve kırınım olaylarını gerçekleştirebilir;

• termal yöntemlerle kaydedilir.

• Başvuru : Gece görüş cihazı, adli tıp, fizyoterapi, endüstride ürün, ağaç, meyve kurutma amaçlı.

Görünür radyasyon

• Elektromanyetik radyasyonun göz tarafından algılanan kısmı.

• Özellikler:

• refleks,

• refraksiyon,

• gözü etkiler

• dağılma yeteneğine sahip,

• parazit yapmak,

• kırınım.

Morötesi radyasyon

• Kaynaklar: kuvars tüplü gaz deşarj lambaları. Parlak cıva buharının yanı sıra t0> 1 000°C olan tüm katı maddeler tarafından yayılır.

• Özellikler: Yüksek kimyasal aktivite, görünmez, yüksek nüfuz etme yeteneği, mikroorganizmaları öldürür, küçük dozlarda insan vücudu üzerinde faydalı bir etkisi vardır (bronzlaşma), ancak büyük dozlarda olumsuz etkisi vardır, hücre gelişimini, metabolizmayı değiştirir.

• Başvuru: tıpta, endüstride.

X ışınları

• Yüksek elektron ivmelerinde yayılır.

• Özellikler: girişim, kristal kafes üzerinde X-ışını kırınımı, yüksek nüfuz etme gücü. Büyük dozlarda ışınlama radyasyon hastalığına neden olur.

• Başvuru: tıpta iç organ hastalıklarının teşhisi amacıyla; endüstride çeşitli ürünlerin iç yapısını kontrol etmek.

γ radyasyonu

• Kaynaklar: atom çekirdeği (nükleer reaksiyonlar).

• Özellikleri: Muazzam bir nüfuz gücüne sahiptir ve güçlü bir biyolojik etkiye sahiptir.

• Uygulama: Tıpta, üretimde (γ-kusur tespiti).

• AC kablolarının oluşturduğu 50 Hz frekansındaki elektromanyetik radyasyon, uzun süreli maruz kalma durumunda uyuşukluğa, yorgunluk belirtilerine ve baş ağrılarına neden olur.

Evdeki elektromanyetik radyasyonun etkisini arttırmamak için uzmanlar dairelerimizde çalışan elektrikli aletlerin - mikrodalga fırın, elektrikli ocak, TV, çamaşır makinesi, buzdolabı, ütü, elektrikli - birbirine yakın yerleştirilmemesini önermektedir. su ısıtıcısı. Aralarındaki mesafe en az 1,5-2 m olmalıdır.Yataklarınız TV veya buzdolabına aynı mesafede olmalıdır.

Elektromanyetik radyasyonun canlı organizmalar üzerindeki etkisi

• Radyo dalgaları

• Kızılötesi

• Ultraviyole

• Röntgen

• γ radyasyonu

Konsolidasyona yönelik sorular

• Elektromanyetik dalgaya ne denir?

• Elektromanyetik dalganın kaynağı nedir?

• Elektromanyetik dalgada E ve B vektörleri birbirlerine göre nasıl yönlendirilir?

• Elektromanyetik dalgaların havada yayılma hızı nedir?

Konsolidasyona yönelik sorular

• 5. Maxwell'in teorisinden elektromanyetik dalgalarla ilgili ne gibi sonuçlar çıkarıldı?

• 6. Elektromanyetik dalgada hangi fiziksel büyüklükler periyodik olarak değişir?

• 7. Elektromanyetik dalgalar için dalga boyu, hızı, salınım periyodu ve frekansı arasındaki ilişkiler nelerdir?

• 8. Dalga hangi koşullar altında tespit edilebilecek kadar yoğun olacaktır?

Konsolidasyona yönelik sorular

• 9. Elektromanyetik dalgalar ilk kez ne zaman ve kim tarafından alındı?

• 10. Elektromanyetik dalgaların uygulanmasına örnekler verin.

• 11. Çeşitli nitelikteki elektromanyetik dalgaları artan dalga boylarına göre düzenleyin: 1) kızılötesi radyasyon; 2) X-ışını radyasyonu; 3) radyo dalgaları; 4) γ-dalgaları.

Sabit hızla hareket eden elektron gibi yüklü bir parçacık elektromanyetik dalga yaymaz. Elektromanyetik radyasyon yalnızca yüklü parçacıkların hızlandırılmış () hareketi sırasında meydana gelir.

Böylece, X-ışını radyasyonu, antikatotla çarpışan bir elektron ışınının keskin yavaşlamasının bir sonucu olarak ortaya çıkar.

D Birçok fiziksel süreci anlamak için çok önemli bir başka elektromanyetik dalga kaynağı, harmonik salınımlar gerçekleştiren bir elektrik dipolüdür (Şekil 7.11). Dipolün elektrik momenti harmonik yasasına göre zamanla değişir:

,

Nerede
.

Bir elektrik yükünün karşılıklı yer değiştirmesi, Biot-Savart-Laplace yasasına göre çevresinde bir manyetik alanın ortaya çıktığı bir akım elemanının varlığına eşdeğerdir. Ancak bu durumda manyetik alan değişken olacaktır çünkü buna neden olan mevcut öğe değişiyor. Alternatif bir manyetik alan, alternatif bir elektrik alanına neden olur; elektromanyetik bir dalga ortam boyunca yayılır. Dipolden büyük mesafelerde (
, - elektromanyetik dalganın uzunluğu) dalga küresel hale gelir, bu dalgada vektörler Ve birbirine ve hız vektörüne dik , bu da yarıçap vektörü boyunca yönlendirilir . Bu durumda vektör - paralele teğet (Biot-Savart-Laplace yasasına uygun olarak). Elektromanyetik dalga yayan bir elektrik dipolünün olması durumunda, elektrik yükleri ivme kazanır.
.

Benzer şekilde, elektromanyetik radyasyon, elektron kabukları atom çekirdeğine göre yer değiştirdiğinde ortaya çıkar. Böyle bir yer değiştirme, alternatif bir elektrik alanına maruz kalmanın bir sonucu olarak veya maddenin atomlarının termal titreşimlerinin bir sonucu olarak meydana gelebilir. İkinci mekanizma, ısıtılmış cisimlerin sözde "termal kürlenmesinin" nedenidir.

Manyetik dipolün periyodik deformasyonları sırasında bir elektromanyetik dalganın da yayıldığını belirtmek ilginçtir.

N ve incir. Şekil 7.12, ekseni boyunca mıknatıslanmış silindirik bir mıknatısı göstermektedir. Silindirin uzunlamasına deformasyonu (sabit bir yarıçapta) mıknatıslanmada bir değişikliğe yol açacaktır ve manyetik moment:

.

Mıknatıslanmış silindirin periyodik deformasyonuna, manyetik momentteki periyodik bir değişiklik ve bir elektromanyetik dalganın yayılması eşlik eder. Ancak bu durumda vektör meridyene teğetsel olarak yönlendirilir ve vektör - küresel bir dalga yüzeyindeki bir paralele teğet.

Ders 8. Elektrodinamikte görelilik ilkesi

Elektromanyetik alanların, yüklerin ve akımların göreli dönüşümü. Çeşitli referans sistemlerinde elektrik alanı. Farklı referans sistemlerinde manyetik alan. Çeşitli referans sistemlerinde elektromanyetik alan. Elektrik yükünün değişmezliğinin kanıtı. Maxwell denklemlerinin Lorentz dönüşümleri altında değişmezliği.

8.1. Elektromanyetik alanların, yüklerin ve akımların göreceli dönüşümü

8.1.1. Çeşitli referans sistemlerinde elektrik alanı

Bilindiği gibi tüm eylemsiz referans sistemlerinde (birbirlerine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eden referans sistemleri) mekanik olaylar aynı şekilde ilerlemektedir. Bu durumda bu sistemlerden hangisinin durağan, hangisinin hareketli olduğunu tespit etmek imkansızdır ve bu nedenle yalnızca bu sistemlerin birbirlerine göre göreceli hareketinden söz edebiliriz.

Elektromanyetik olayların yardımıyla mutlak hareketin varlığına ve dolayısıyla mutlak referans sistemlerinin varlığına dair kanıt elde etmek de imkansızdır. Birbirlerine göre doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eden tüm referans sistemleri eşittir ve tüm bu referans sistemlerinde elektromanyetik olayların yasaları aynıdır. Bu, elektromanyetik olaylar için görelilik ilkesidir: Elektromanyetik olaylar tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynı şekilde meydana gelir. Bu nedenle, elektromanyetik alanı bir elektrik alanına ve bir manyetik alana bölmenin görelilik ilkesini formüle edebiliriz: elektrik ve manyetik alanların ayrı ayrı değerlendirilmesinin yalnızca göreceli bir anlamı vardır.

Daha önce, zaman içinde alanlardaki değişikliklerin neden olduğu elektrik ve manyetik alanların karşılıklı dönüşümleri düşünülüyordu. Elektromanyetik alan gözlemciye göre hareket ettiğinde de benzer olaylar meydana gelir.

Pozitif bir yükün boşluktaki manyetik alanda hareket ettiğini varsayalım. İlk gözlemcinin bakış açısından (manyetik alana göre sabit), Lorentz kuvveti yüke etki eder:

,

burada q yük değeridir;

- manyetik alan indüksiyonu;

v – şarj hızı;

α, manyetik alan indüksiyon vektörünün yönü ile parçacık hız vektörü arasındaki açıdır.

Bu kuvvetin yönü diktir Ve , vektör çarpımının yönü ile çakışır
.

HAKKINDA ikinci gözlemciye göre, yük ile birlikte hareket eden yük hareketsizdir, ancak aynı kuvvet ona etki eder F. Ancak yükün büyüklüğüyle orantılı bir kuvvet sabit bir yüke etki ediyorsa, bu bir elektrik alanının olduğu anlamına gelir. Böyle bir alanın gücü formülle belirlenebilir.

. (8.1)

Böyle bir elektrik alanının yoğunluğunun vektörü, kuvvetin yönü ile çakışmaktadır. F, yani elektrik alan kuvveti vektörü vektörlere diktir Ve (Şekil 8.1).

Dolayısıyla elektromanyetik alan referans çerçevesine bağlıdır. Herhangi bir referans çerçevesinde bir manyetik alan varsa, o zaman birinciye göre hareket eden diğer referans çerçevelerinde hem manyetik hem de elektrik alanlar mevcuttur.

R Farklı referans sistemlerinde elektrik alanının davranışını ele alalım. Elektrik yüklerinin veya yüklü iletkenlerin hareketsiz olduğu referans sistemini sabit bir referans sistemi olarak ele alacağız.
. Belirli bir hızda hareket eden bir referans çerçevesi v K referans sistemine göre, hareketli referans sistemi, sistem –
(Şekil 8.2).

Diyelim ki referans sisteminde
yoğunluğuna sahip yükleri taşıyan iki sabit, düzgün yüklü paralel plaka vardır.
Ve
. Plakalar, kenarları "b" olan düzleme paralel karelerdir
. Plakalar arasındaki mesafe  0, “b” plakalarının boyutuna kıyasla küçüktür. Bu bakımdan plakalar arasındaki elektrik alanın düzgün olduğu düşünülebilir. Plakalar vakum içindedir, yani.
. Bulunan bir gözlemci tarafından ölçülen elektrik alanının büyüklüğü
- sistem, eşit
. Bu durumda elektrik alan şiddeti vektörünün eksene paralel bileşeni belirlenir.
. Referans sisteminde
, hızla hareket ediyor yöne
Lorentz dönüşümlerine göre mesafe azalır bir kere. Mesafeden beri düzlemler arası vektörün büyüklüğünü etkilemez ise belirli bir yöndeki elektrik alanı değişmez. Bu durum için elektrik alan çizgilerinin resmi Şekil 2'de gösterilmektedir. 8.3.

Başka bir durumda (Şekil 8.4), plakalar birbirine paralel olduğunda parlaklık
sistemde
, uzunlamasına kenarların uzunluğu azalır ve kareler, hareket yönünde düzleştirilmiş dikdörtgenler haline gelir. Elektrik yükü referans sisteminin seçimine göre değişmez bir miktar olduğundan (değişmez), yani.
yük sabit kaldığında yüzey alanı azalır, dolayısıyla yüzey yük yoğunluğunun arttığı kat
. Bu nedenle, belirli bir yöndeki elektrik alan kuvveti şuna eşit olacaktır:

, (8.2)

T .e. elektrik alan kuvvetinin enine bileşeni artar sabit bir referans sistemiyle karşılaştırıldığında süreler. Bunun sonucunda pozitif nokta yükünün elektrik alan çizgilerinin düzeni değişecektir (Şekil 8.5). Yükün hareket yönüne dik yönde yoğunlaşırlar.

ZOX düzleminde de elektrik alan kuvvetinde benzer bir değişimin meydana geleceği gösterilebilir.

Elde edilen sonuçlar başka bir biçimde sunulabilir. İki referans çerçevesi olsun
Ve . Sistem hareketli ilişki özellikle sistem
sabit hızda v X eksenine paralel (Şekil 8.6). Sistemde
yoğunluk vektörü ile karakterize edilen bir manyetik alan vardır H. “A” uzayında dikkate alınan noktada, manyetik alan kuvveti vektörünün bileşenleri sırasıyla eşittir
. Sonra aynı noktada, ancak sistemde hareket sonucunda şiddetli bir elektrik alanı oluşacaktır. e bileşenleri sırasıyla eşit olan
. Formül (8.1)'i elektrik alan kuvvetinin ayrı ayrı bileşenlerine uygulayarak şunu elde ederiz:

(8.3)

Sistemde ise Ayrıca bir elektrik alanı da var, ardından sistemdeki elektrik alanı ortaya çıkıyor
ortaya çıkan gerilim vektörü ile karakterize edilecektir e bileşenleri sırasıyla eşit olan

(8.4)

Şunu vurgulayalım v sistemin hızıdır sisteme göre
.

8.1.2. Farklı referans sistemlerinde manyetik alan

Elektrik yükleri hareket ettiğinde (akım varlığında bir elektrik alanı hareket ettiğinde) uzayda bir manyetik alanın ortaya çıktığı bilinmektedir.

Bu alanı belirlemek için, +q yükünün ilk gözlemciye göre v hızıyla hareket ettiğini düşünün. Böyle bir yük, yoğunlukta bir manyetik alan yaratır.

, (8.5)

Nerede R– yükten uzayda dikkate alınan noktaya çizilen yarıçap vektörü.

İfadeden beri (8.5)
- söz konusu A noktasında yükün yarattığı elektrik alanın indüksiyonu, bu ilişki ile elektrik alan kuvveti ile ilişkilidir
, daha sonra vektörün yönü dikkate alınarak D(yönü yarıçap vektörünün yönü ile çakışmaktadır) R belirli bir noktada) yazılabilir

. (8.6)

İfade (8.6), vektör çarpımının modülüdür, yani.

. (8.7)

İlişki (8.7), vektörün şunu belirtmemize izin verir: H vektörlere dik v Ve D.

Yükle birlikte hareket eden ikinci gözlemci için yalnızca indüksiyon vektörü şuna eşit olan bir elektrik alanı vardır: D. Dolayısıyla, sabit bir referans çerçevesinde yalnızca bir elektrik alanı vardır ve hareketli bir referans çerçevesinde elektrik ve manyetik alanlar vardır (Şekil 8.7).

sen Elektrik ve manyetik alanların özellikleri arasında bir bağlantı kurarız. Bunu yapmak için, biri (K) diğerine (K") göre X1 yönünde hareket eden iki referans sistemi tanıtıyoruz (Şekil 8.8). Yükün referans çerçevesinde hareketsiz olduğunu varsayıyoruz. K". Bu durumda seçilen yükün elektrik alanı K sistemine göre “-v” hızıyla hareket edecektir. Manyetik alan kuvveti vektörünün bileşenleri için formül (8.6)'yı kullanarak (v hızının işaretini hesaba katarak), şunu elde ederiz:

(8.8)

K sisteminde ayrıca kuvvet bileşenlerine sahip bir manyetik alan varsa
, daha sonra uzayda söz konusu noktada ortaya çıkan manyetik alan, bu manyetik alanın yoğunluk vektörünün bileşenleri ile karakterize edilecektir:

(8.9)

(8.9) ilişkilerinde hız v, K sisteminin hareket hızıdır (yoğunluk vektörünün bileşenlerine sahip bir manyetik alanın bulunduğu yer)
) K" sistemine göre.

Manyetik alanların dönüşümüne ilişkin ilişkilerin (8.9) yalnızca hareketin boşlukta ışığın yayılma hızından çok daha düşük hızlarda meydana gelmesi durumunda geçerli olduğuna dikkat edilmelidir.

8.1.3. Çeşitli referans sistemlerinde elektromanyetik alan

Elektromanyetik alandaki bir nokta yüke etki eden Lorentz kuvvetinin ifadesi, göreli hareket denkleminin değişmezlik gereksinimleri dikkate alınarak elde edildi:

.

Sonuç olarak, Lorentz kuvvetinin ifadesi de göreceli olarak değişmez olmalıdır; tüm eylemsiz referans çerçevelerinde aynı görünüme sahiptir. Dolayısıyla, eğer iki referans sistemi K ve K " varsa, bunlardan biri, örneğin K ", hızla düzgün ve doğrusal olarak hareket eder. v K çerçevesine göre, bu referans sistemlerindeki Lorentz kuvvetinin ifadeleri şu şekilde olacaktır:

(8.10)

. (8.11)

Lorentz kuvveti (8.10) ve (8.11) ifadesinin göreceli değişmezliğini kullanarak ve bir eylemsiz çerçeveden diğerine geçiş sırasındaki kuvvetlerin dönüşüm formüllerini hesaba katarak, elektrik ve vektörler arasındaki ilişkileri elde etmek mümkündür. Farklı referans sistemlerinde elektromanyetik alanın manyetik alanları. Bu tür dönüşümlerin özel bir durumu daha önce ele alınmıştı.

Kuvvet dönüşüm formülleri şu şekildedir:

(8.12)

(8.13)

, (8.14)

burada v referans sistemlerinin göreceli hareket hızıdır;

u x , u y , u z – yüklü bir parçacığın hareket hızının karşılık gelen koordinat eksenlerine izdüşümleri;

.

F y ve F y " yerine formül (8.13)'e bunların (8.10), (8.11) ifadelerini koyarsak, şunu elde ederiz:

. (8.15)

Formül (8.15)'teki miktarlar hariç Ve görelilik teorisinde hızları toplama formüllerini kullanma
Ve
, tüm terimleri ilişkinin (8.15) sol tarafında gruplandırarak şunu buluruz:

(8.16)

Eşitlik (8.16) keyfi değerler için geçerlidir Ve . Sonuç olarak parantez (8.16) içindeki ifadeler tek tek sıfıra eşittir. Bunları sıfıra eşitleyerek elektromanyetik alan vektörleri için dönüşüm formüllerini elde ederiz:

(8.17)

(8.18)

(8.19)

Benzer şekilde (8.14) ilişkisine dayanarak diğer vektör bileşenleri için dönüşüm formülleri elde edebiliriz. e Ve B:

(8.20)

(8.21)

(8.22)

Elektrik alan kuvveti vektörünün projeksiyonu için dönüşüm formülünün türetilmesi ( e) E x aşağıdaki ilişki kullanılarak hesaplanabilir

. (8.23)

Önceki durumlarda olduğu gibi aynı şeyi yaparak, (8.23) ilişkisini forma indirgedik.

Nerede
.

(8.19) ve (8.22) formüllerini kullanarak şunu buluruz:

. (8.25)

Böylece elektromanyetik alan vektörleri için dönüşüm formülleri şu şekildedir:

(8.26)

Elektromanyetik alan vektörlerini dönüştürmek için kullanılan formüller (8.26), eğer biliniyorsa, herhangi bir eylemsiz referans sisteminde bu alanın vektörlerini belirlememize olanak tanır.

8.1.4. Elektrik yükünün değişmezliğinin kanıtı

Pozitif bir elektrik yükünün içeri girmesine izin verin
-sistem, Şekil 2'de gösterildiği gibi. 8.9, elektrik alanı boyunca yoğunlukla . Daha sonra sistemde , hızla hareket ediyor Bu sistemde sabit bir yüke bir kuvvet etki eder

. (8.27)

Göreli dinamiklerden, sistemde olduğu bilinmektedir. (sağlanan hareketli bir malzeme parçacığı üzerinde
) kuvvet eylemleri

. (8.28)

Eşitliklerin (8.27) ve (8.28) sol tarafları eşit olduğuna göre, sağ taraflar da eşittir; bu şu durumda mümkündür:
. Bu sonuç, yük değişmezliği ile ilgili yukarıda yapılan varsayımla tutarlıdır ve bu ifadenin basit bir kanıtı olarak değerlendirilebilir.

Hacimsel yük yoğunluğunun  Lorentz dönüşümlerine göre değiştiğine dikkat edilmelidir. Bunun nedeni hacimsel yük yoğunluğunun

.

Eşit yük dağılımı ile

.

Kanuna göre Lorentz dönüşümlerine göre bir eylemsiz sistemden diğerine geçiş sırasındaki hacim değişir

.

Sonuç olarak, bir eylemsiz referans sisteminden diğerine geçerken hacimsel yük yoğunluğu yasaya göre değişir:

. (8.29)

Bir eylemsiz sistemden diğerine geçerken elde ettiğimiz elektrik yükü için

. (8.30)

(8.30) ilişkisinden, bir referans çerçevesinden diğerine hareket ederken yükün aslında sabit bir değer kaldığı açıktır; elektrik yükü Lorentz dönüşümlerine göre değişmez.

Durağan bir referans çerçevesinde diferansiyel formdaki Joule-Lenz yasasının, akım yoğunluğunun elektrik alan kuvvetine bağımlılığını gösterdiği bilinmektedir:

.

Akım yoğunluğunun olduğu gösterilebilir. J yüklerin hızla hareket ettiği sabit bir ortamda v gerilimli bir elektromanyetik alanda e Ve B, kanuna göre Lorentz dönüşümlerine uygun değişiklikler

, (8.31)

vektörlerin büyüklükleri nerede e Ve B(vektörlerle aynı e " Ve B " ) klasik elektrodinamiktekiyle aynı şekilde, yani esasen eşitliklerle (8.10 ve 8.11) tanımlanır.

Elektromanyetik dalgalar Elektromanyetik dalga kavramı Elektromanyetik dalgaların oluşumu Elektromanyetik radyasyon türleri, özellikleri ve uygulamaları TE-21 grubu öğrencisi tarafından tamamlandı: Sizikov Andrey

Elektromanyetik dalganın doğası Elektromanyetik dalga, uzaydaki alternatif (girdap) elektrik ve manyetik alanların zaman içinde yayılmasıdır.

Elektromanyetik dalgaların oluşumu Elektromanyetik dalgalar, salınan yüklerle incelenir ve bu tür yüklerin hareket hızının zamanla değişmesi, yani ivmeyle hareket etmeleri önemlidir.

Tarihsel arka plan Maxwell, elektromanyetik dalgaların gerçekliğine derinden inanıyordu, ancak onların deneysel keşfini görecek kadar yaşamadı. Ölümünden sadece 10 yıl sonra Hertz tarafından deneysel olarak elektromanyetik dalgalar elde edildi. 1895 yılında A. S. Popov, elektromanyetik dalgaların radyo iletişimi için pratik kullanımını gösterdi. Artık etrafımızdaki tüm alanın farklı frekanslardaki elektromanyetik dalgalarla dolu olduğunu biliyoruz.

Farklı frekanslardaki elektromanyetik dalgalar birbirinden farklıdır. Şu anda, tüm elektromanyetik dalgalar dalga boyuna (ve buna göre frekansa) göre altı ana aralığa bölünmüştür: radyo dalgaları, kızılötesi radyasyon, görünür radyasyon, ultraviyole radyasyon, x-ışınları, γ radyasyonu

Radyo dalgaları salınımlı devreler ve makroskobik vibratörler kullanılarak üretilir. Özellikleri: Farklı frekanslardaki ve farklı dalga boylarındaki radyo dalgaları ortam tarafından farklı şekilde emilir ve yansıtılır. kırınım ve girişim özellikleri sergiler. Uygulama: Radyo iletişimi, televizyon, radar.

Kızılötesi radyasyon (termal) Bir maddenin atomları veya molekülleri tarafından yayılır. Kızılötesi radyasyon, herhangi bir sıcaklıkta tüm cisimler tarafından yayılır. Özellikleri: bazı opak cisimlerin yanı sıra yağmur, pus, kar, sisten geçer; kimyasal bir etki yaratır (photoglastinki); bir madde tarafından emildiğinde onu ısıtır; görünmez; girişim ve kırınım olaylarını gerçekleştirebilir; termal yöntemlerle kaydedilir. Uygulama: Gece görüş cihazı, adli tıp, fizyoterapi, endüstride ürün, ahşap, meyve kurutmak için.

Görünür radyasyon Elektromanyetik radyasyonun gözle algılanan kısmı. Özellikleri: yansıma, kırılma, gözü etkiler, dağılma, girişim, kırınım yeteneğine sahiptir.

Ultraviyole radyasyon Kaynakları: kuvars tüplü gaz deşarjlı lambalar. t 0 > 1 000°C olan tüm katılar ve ayrıca parlak cıva buharı tarafından yayılır. Özellikleri: Yüksek kimyasal aktivite, görünmez, yüksek nüfuz etme yeteneği, mikroorganizmaları öldürür, küçük dozlarda insan vücudu üzerinde faydalı bir etkiye sahiptir (bronzlaşma), ancak büyük dozlarda olumsuz bir etkisi vardır, hücre gelişimini, metabolizmayı değiştirir. Uygulama: tıpta, endüstride.

X-ışınları yüksek elektron ivmelerinde yayılır. Özellikleri: girişim, kristal kafes üzerinde X-ışını kırınımı, yüksek nüfuz etme gücü. Büyük dozlarda ışınlama radyasyon hastalığına neden olur. Uygulama: tıpta iç organ hastalıklarının teşhisi amacıyla; endüstride çeşitli ürünlerin iç yapısını kontrol etmek.

γ-radyasyon Kaynakları: atom çekirdeği (nükleer reaksiyonlar). Özellikleri: Muazzam bir nüfuz gücüne sahiptir ve güçlü bir biyolojik etkiye sahiptir. Uygulama: Tıpta, üretimde (γ-kusur tespiti).

Elektromanyetik radyasyonun canlı organizmalar üzerindeki etkisi AC kablolarının oluşturduğu 50 Hz frekansındaki elektromanyetik radyasyonun uzun süre maruz kalması uyuşukluğa, yorgunluk belirtilerine ve baş ağrılarına neden olur. Evdeki elektromanyetik radyasyonun etkisini arttırmamak için uzmanlar dairelerimizde çalışan elektrikli aletlerin - mikrodalga fırın, elektrikli ocak, TV, çamaşır makinesi, buzdolabı, ütü, elektrikli - birbirine yakın yerleştirilmemesini önermektedir. su ısıtıcısı. Aralarındaki mesafe en az 1,5-2 m olmalıdır.Yataklarınız TV veya buzdolabına aynı mesafede olmalıdır.

Elektromanyetik radyasyonun canlı organizmalar üzerindeki etkisi Radyo dalgaları Kızılötesi Ultraviyole X-ışını γ-radyasyonu Ödev: Her radyasyonun insanlar, hayvanlar, bitkiler üzerindeki etkisini defterinize yazın.

Konsolidasyon soruları 1. Elektromanyetik dalgaya ne denir? 2. Elektromanyetik dalganın kaynağı nedir? 3. Elektromanyetik dalgada E ve B vektörleri birbirlerine göre nasıl yönlendirilir? 4. Elektromanyetik dalgaların havada yayılma hızı nedir?

Konsolidasyona yönelik sorular 5. Maxwell'in teorisinden elektromanyetik dalgalara ilişkin hangi sonuçlar çıkarıldı? 6. Elektromanyetik dalgada hangi fiziksel büyüklükler periyodik olarak değişir? 7. Elektromanyetik dalgalar için dalga boyu, hızı, salınım periyodu ve frekansı arasındaki ilişkiler nelerdir? 8. Dalga hangi koşullar altında tespit edilebilecek kadar yoğun olacaktır?

Konsolidasyon soruları 9. Elektromanyetik dalgalar ilk kez ne zaman ve kim tarafından alındı? 10. Elektromanyetik dalgaların uygulanmasına örnekler verin. 11. Çeşitli nitelikteki elektromanyetik dalgaları artan dalga boylarına göre düzenleyin: 1) kızılötesi radyasyon; 2) X-ışını radyasyonu; 3) radyo dalgaları; 4) γ-dalgaları.

Elektrik ve manyetizma arasındaki bağlantı bir takım ilişkilerin benzerliğiyle sınırlı değildir. Aslında bu alanların her ikisi de tek bir olgunun farklı tezahürleridir. elektromanyetik alan. Mekanik dersinde görelilik ilkesinden, yani bir eylemsiz referans çerçevesinden diğerine geçerken tüm doğa yasalarının değişmez olması gerektiği ilkesinden bahsetmiştik. Ancak elektrik ve manyetik alanlar ayrı ayrı bu prensibi açıkça karşılamamaktadır. Aslında eylemsiz bir referans çerçevesinde olmak İLE hadi sorumluluğu üstlenelim Q Hızla doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket eden v. Bir Coulomb elektrik alanı ve buna ek olarak indüksiyon vektörü ifade (6.2) ile verilen bir manyetik alan yaratır. Referans sistemini ücretle ilişkilendirelim İLE", bu da eylemsiz olacaktır. Bu referans çerçevesinde yük hareketsizdir ve yarattığı alan tamamen elektrostatik olacaktır. Elektrik ve manyetik alanların mutlak bir yapıya sahip olmadığı ortaya çıkıyor. Bir başkasına geçerken referans çerçevesi, birbirlerinden dönüştürülmeleri gerekir (Şekil 6.33) .

Pirinç. 6.33. Hareketli bir referans çerçevesinde bir yük hareketsizdir

Uzaysal koordinatlar ve zaman için Lorentz dönüşümlerini hatırlayalım.

Benzer dönüşümlerin bir parçacığın momentumunu ve enerjisini farklı referans sistemleriyle ilişkilendirdiğini unutmayalım.

Farklı referans çerçevelerindeki elektrik ve manyetik alanların da ilişkili olmasına artık şaşıracak mıyız? Lorentz dönüşümleri

Asal sayıya sahip niceliklerin referans sistemine atıfta bulunduğunu hatırlayın İLE", sisteme göre hareket eden İLE eksen boyunca X hızlı V.

Lorentz dönüşümlerinden, hareketli bir yükün elektrik alanının hıza dik yönde uzatıldığı sonucu çıkar (Şekil 6.34).

Pirinç. 6.34. Hareketli bir yükün elektrik alanı

Elektromanyetik alan için Lorentz dönüşüm formüllerinin, referans sisteminin hareket çizgisi boyunca alan bileşenlerinin dönüştürülmemesi nedeniyle uzay-zaman veya enerji-momentum dönüşümlerinden farklı olduğuna dikkat edin. İLE" (yani eksen boyunca 0x). Bunu açıklamak için bir laboratuvar referans çerçevesini düşünün. İLEİçinde bir elektrik alanının bulunduğu e , ancak manyetik yok ( İÇİNDE = 0). Hareketli bir referans çerçevesinin gözlemcisi hangi durumda İLE"aynı zamanda yalnızca tamamen elektrik alanını gözlemleyecek e "manyetik katkı olmadan ( İÇİNDE " = 0)? Sıfır değerleri yerine koyarken cevap formüllerden (6.38) gelir. İÇİNDE , İÇİNDE ": ikinci denklemden hemen anlaşılıyor e"sen = e"z= 0 ve ilkinden itibaren - Ey = E z= 0. Başka bir deyişle, elektrik alanı (mutlaka tek tip olması gerekmez) referans çerçevesinin hareketi boyunca yönlendirildiğinde bu mümkündür. İLE".

Elektromanyetizma denklemleri başlangıçta bu dönüşümler altında değişmezdi, böylece görelilik teorisi oldukça sorunsuz bir şekilde elektromanyetik teoriyle birleştirilirken, klasik mekanik önemli bir revizyona uğradı. Dersimizin kapsamı dışında olan dönüşümlerin (6.38) geçerliliğini haklı çıkarmak yerine, onların sonuçlarından bir tanesiyle daha tanışacağız.

Şu anda esas olarak göreli olmayan fizikle uğraştığımız için, referans sisteminin hızının eşit olmadığı durum için Lorentz dönüşümlerini basitleştireceğiz. İLE"ışık hızından çok daha az: V << İle. Bu durumda, daha önce de belirtildiği gibi, karekökler

ve dönüşümler (6.38) formunu alır

Bu denklemler vektör formunda yazılabilir.

Sistemde hareketsiz haldeki yüklü parçacığımıza dönelim. İLE". Bu sistemde manyetik alan yoktur ( İÇİNDE" = 0) ve elektrik alanı Coulomb yasasıyla verilir

varsayıldığından V << İle parçacıktan gözlem noktasına çizilen yarıçap vektörünün her iki referans sisteminde de aynı olması için uzaysal koordinatlar ve zaman aralıkları için Galilean dönüşümlerini kullanırız: R =R ". Belirtilen ifadelerin değiştirilmesi İÇİNDE ", e "dönüşüme (6.40) girersek şunu elde ederiz:

Burada (6.3) ilişkisini kullandık

İlk denklem (6.41) olağan Coulomb yük alanıdır Q ikincisi ise hareketli bir yükün (6.2) manyetik alanıdır. Dolayısıyla klasik manyetizma bile göreceli etkilerin bir tezahürüdür. Elektrik ve manyetik alanların birbirleriyle ayrılmaz bir şekilde tek bir elektromanyetik alana bağlı olduğu ortaya çıkıyor ve bunun spesifik tezahürü referans sistemine bağlı.

Örnek. Bir uçak, dikey olarak aşağıya doğru yönlendirilmiş 50 μT'lik bir manyetik indüksiyonla, Dünya'nın manyetik alanında 250 m/s hızla yatay olarak uçuyor. Uçak yolcuları ne tür bir elektromanyetik alan gözlemleyecek?

Çözüm. Ekseni yönlendirelim 0x laboratuvar referans sistemleri İLE, uçağın rotası boyunca Dünya'ya bağlı olduğundan hızı şu şekilde yazılacaktır:

Eksen 0z manyetik indüksiyonun vektör tarafından tanımlanması için onu dikey olarak yukarı doğru yönlendirelim.

Hareketli bir referans çerçevesinde elektrik ve manyetik alanları bulmamız gerekiyor. İLE" uçakla ilgili. Uçağın hızı ışık hızından çok daha az olduğu için formülleri (6.40) uygulayabiliriz. Ancak kolaylık olması açısından, astarlanmış değerlerin astarlanmamış değerlerle değiştirilmesiyle elde edilen ters formülleri kullanırız. ve hızın işaretini değiştirmek: V = –v :

Laboratuvar sisteminde elektrik alanı olmadığından ( e= 0), o zaman ikinci denklemden hemen şu çıkar: İÇİNDE " = İÇİNDE : Hava yolcuları için manyetik alan, uçuş sırasında kendilerine eşlik eden yakınlarının manyetik alanı ile aynı kalacaktır. Ancak düzlemde bir elektrik alanı da oluşacaktır. İlk denklemden aşağıdaki gibi gerilimi şuna eşittir:

Burada iki birim vektörün çapraz çarpımının üçüncü bir birim vektör verdiği gerçeğini kullandık.

uçlarında 60 m potansiyel fark yaratılır - değer küçük ama ölçülebilir.

Ek Bilgiler

http://www.galileogalilei.ru/ - Galileo Galilei (1564–1642). Biyografi. Denemeler. Yansımalar. Felsefe. Galile dönüşümleri;