1 malzeme noktası yörüngesi hareket yolu. Bir noktanın yörüngesi ve hareketi

Bölüm 1 MEKANİK

Bölüm 1: TEMEL KİNEMATİK

Mekanik hareket. Yörünge. Yol ve hareket. Hız ekleme

Mekanik vücut hareketi zaman içinde diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesine denir.

Cisimlerin mekanik hareketi çalışmaları Mekanik. Mekaniğin, cisimlerin kütlelerini ve etki eden kuvvetleri hesaba katmadan hareketin geometrik özelliklerini açıklayan bölümüne denir. kinematik .

Mekanik hareket görecelidir. Bir cismin uzaydaki konumunu belirlemek için koordinatlarını bilmeniz gerekir. Maddi bir noktanın koordinatlarını belirlemek için öncelikle bir referans cismi seçmeli ve onunla bir koordinat sistemi ilişkilendirmelisiniz.

Referans gövdesidiğer cisimlerin konumunun belirlendiği göreli cisim denir. Referans kuruluşu keyfi olarak seçilir. Herhangi bir şey olabilir: Arazi, bina, araba, gemi vb.

Koordinat sistemi, ilişkili olduğu referans gövdesi ve zaman referans formunun gösterimi referans çerçevesi , Vücudun hareketinin dikkate alındığı göreli (Şekil 1.1).

Belirli bir mekanik hareket incelenirken boyutları, şekli ve yapısı ihmal edilebilecek olan cisme denir. maddi nokta . Maddi bir nokta, boyutları problemde dikkate alınan hareketin karakteristik mesafelerinden çok daha küçük olan bir cisim olarak düşünülebilir.

Yörüngevücudun hareket ettiği çizgidir.

Yörünge türüne bağlı olarak hareketler doğrusal ve eğrisel olarak ikiye ayrılır.

Yolyörüngenin uzunluğu ℓ(m) (şekil.1.2)

Parçacığın başlangıç ​​konumundan son konumuna kadar çizilen vektöre denir. hareketli Bu parçacığın belirli bir süre boyunca

Yoldan farklı olarak yer değiştirme skaler değil vektörel bir niceliktir, çünkü belirli bir süre içinde vücudun yalnızca ne kadar uzağa değil aynı zamanda hangi yöne hareket ettiğini de gösterir.

Hareket vektör modülü(yani hareketin başlangıç ​​ve bitiş noktalarını birleştiren parçanın uzunluğu) kat edilen mesafeye eşit veya kat edilen mesafeden daha az olabilir. Ancak yer değiştirme modülü hiçbir zaman kat edilen mesafeden büyük olamaz. Örneğin, bir araba kavisli bir yol boyunca A noktasından B noktasına hareket ediyorsa, bu durumda yer değiştirme vektörünün büyüklüğü kat edilen mesafeden ℓ daha azdır. Yol ve yer değiştirme modülü yalnızca tek bir durumda, cisim düz bir çizgide hareket ettiğinde eşittir.

Hızvücut hareketinin bir vektör niceliksel özelliğidir

ortalama sürat– bu, bir noktanın hareket vektörünün zaman periyoduna oranına eşit fiziksel bir niceliktir

Ortalama hız vektörünün yönü, yer değiştirme vektörünün yönü ile çakışmaktadır.

Anlık hız, yani, zaman içinde belirli bir andaki hız, Δt zaman aralığı sonsuza kadar azaldıkça ortalama hızın yöneldiği sınıra eşit bir vektör fiziksel niceliktir.

Yörünge açıklaması

Bir malzeme noktasının yörüngesini, yönü, uzunluğu ve başlangıç ​​noktası zamana bağlı olan bir yarıçap vektörü kullanarak tanımlamak gelenekseldir. Bu durumda, uzayda yarıçap vektörünün sonu tarafından tanımlanan eğri, genel durumda kesişen düzlemlerde bulunan, değişen eğriliğe sahip eşlenik yaylar biçiminde temsil edilebilir. Bu durumda, her bir yayın eğriliği, yayın kendisiyle aynı düzlemde bulunan anlık dönme merkezinden yaya doğru yönlendirilen eğrilik yarıçapı ile belirlenir. Ayrıca, düz bir çizgi, eğrilik yarıçapı sonsuza eşit kabul edilebilecek bir eğrinin sınırlayıcı durumu olarak kabul edilir ve bu nedenle, genel durumda, bir yörünge, bir dizi eşlenik yay olarak temsil edilebilir.

Yörüngenin şeklinin, maddi noktanın hareketini tanımlamak için seçilen referans sistemine bağlı olması önemlidir. Bu nedenle, eylemsiz bir çerçevede doğrusal hareket, düzgün şekilde hızlanan bir referans çerçevesinde genellikle parabolik olacaktır.

Hız ve normal ivme ile ilişki

Maddi bir noktanın hızı her zaman noktanın yörüngesini tanımlamak için kullanılan yaya teğet olarak yönlendirilir. Bu durumda hız arasında bir bağlantı vardır. v, normal ivme A N ve belirli bir noktada ρ yörüngesinin eğrilik yarıçapı:

Dinamik denklemlerle bağlantı

Bir yörüngenin hareketin bıraktığı iz olarak temsili malzeme nokta, geometrik bir problem olarak tamamen kinematik yörünge kavramını maddi bir noktanın hareketinin dinamiğiyle, yani hareketinin nedenlerini belirleme problemiyle birleştirir. Aslında Newton denklemlerini çözmek (başlangıç ​​verilerinin tam bir kümesinin varlığında), maddi bir noktanın yörüngesini verir. Ve tam tersi, maddi noktanın yörüngesini bilerek eylemsiz bir referans çerçevesinde ve zamanın her anındaki hızına göre ona etki eden kuvvetleri belirleyebilirsiniz.

Serbest bir malzeme noktasının yörüngesi

Bazen eylemsizlik yasası olarak da adlandırılan Newton'un Birinci Yasasına göre, serbest bir cismin hızını (vektör olarak) koruduğu bir sistem bulunmalıdır. Böyle bir referans sistemine atalet denir. Böyle bir hareketin yörüngesi düz bir çizgidir ve hareketin kendisine tekdüze ve doğrusal denir.

Eylemsiz bir referans çerçevesinde dış kuvvetlerin etkisi altındaki hareket

Bilinen bir eylemsizlik sisteminde kütleli bir nesnenin hareket hızı M boyut olarak aynı kalsa bile yön değişir, yani gövde döner ve eğrilik yarıçaplı bir yay boyunca hareket eder R, o zaman nesne normal ivme yaşar A N. Bu ivmeye neden olan sebep, bu ivmeyle doğru orantılı bir kuvvettir. Newton'un İkinci Yasasının özü budur:

(1)

Cismin üzerine etki eden kuvvetlerin vektör toplamı, ivmesi ve M- eylemsizlik kütlesi.

Genel durumda, bir cisim hareketinde özgür değildir ve konumu ve bazı durumlarda hızı kısıtlamalara, bağlantılara tabidir. Bağlantılar yalnızca vücudun koordinatlarına kısıtlamalar getiriyorsa, bu tür bağlantılara geometrik denir. Eğer aynı zamanda hızla yayılırlarsa buna kinematik denir. Eğer bir kısıtın denklemi zamanla entegre edilebiliyorsa, böyle bir kısıta holonomik denir.

Hareketli cisimlerden oluşan bir sistem üzerindeki bağların etkisi, bağ reaksiyonları adı verilen kuvvetlerle tanımlanır. Bu durumda denklemin (1) sol tarafında yer alan kuvvet, aktif (dış) kuvvetlerin ve bağlantıların tepkisinin vektör toplamıdır.

Holonomik bağlantılar durumunda, mekanik sistemlerin hareketini Lagrange denklemlerinde yer alan genel koordinatlarda tanımlamanın mümkün hale gelmesi önemlidir. Bu denklemlerin sayısı yalnızca sistemin serbestlik derecesi sayısına bağlıdır ve sistemdeki cisimlerin sayısına bağlı değildir; hareketi tam olarak tanımlayabilmek için konumlarının belirlenmesi gerekir.

Sistemde çalışan bağlar idealse, yani hareket enerjisinin diğer enerji türlerine geçişi yoksa, Lagrange denklemlerini çözerken bilinmeyen tüm bağ reaksiyonları otomatik olarak ortadan kaldırılır.

Son olarak, eğer etki eden kuvvetler potansiyel kuvvetler sınıfına aitse, kavramların uygun bir şekilde genelleştirilmesiyle Lagrange denklemlerinin yalnızca mekanikte değil, fiziğin diğer alanlarında da kullanılması mümkün hale gelir.

Bu anlayışa göre, maddi bir noktaya etki eden kuvvetler, onun hareketinin yörüngesinin şeklini (bilinen başlangıç ​​koşulları altında) açık bir şekilde belirler. Bunun tersi ifade genel durumda doğru değildir, çünkü aynı yörünge aktif kuvvetlerin ve birleşme reaksiyonlarının farklı kombinasyonlarıyla gerçekleşebilir.

Eylemsiz olmayan bir referans çerçevesinde dış kuvvetlerin etkisi altındaki hareket

Referans sistemi eylemsiz değilse (yani eylemsiz referans sistemine göre belirli bir ivmeyle hareket ediyorsa), o zaman (1) ifadesini kullanmak da mümkündür, ancak sol tarafta dikkate alınması gerekir. Eylemsizlik kuvvetleri olarak adlandırılan kuvvetleri (merkezkaç kuvveti ve eylemsiz olmayan bir referans sisteminin dönüşüyle ​​ilişkili Coriolis kuvveti dahil) hesaba katın.

İllüstrasyon

Farklı referans sistemlerinde aynı hareketin yörüngeleri Atalet çerçevesinin tepesinde, sızdıran bir boya kovası, dönen bir tablanın üzerinde düz bir çizgide taşınıyor. Aşağıda eylemsiz olarak (sahnede duran bir gözlemci için boya izi)

Örnek olarak, tiyatro binasına göre sahnenin üzerindeki ızgaralı alanda hareket eden bir tiyatro çalışanını düşünün. eşit olarak Ve basit ve taşımak dönen sızdıran bir kova boya ile sahne. Formda düşen boyadan üzerinde iz bırakacaktır. gevşeme spirali(eğer hareket ediyorsa itibaren sahne rotasyon merkezi) ve büküm- tam tersi durumda. Bu sırada döner tablanın temizliğinden sorumlu olan ve üzerinde bulunan meslektaşı bu nedenle sürekli birincinin altında olmak üzere birincinin altına sızdırmaz bir kova taşımak zorunda kalacaktır. Ve binaya göre hareketi de üniforma Ve basit her ne kadar sahneyle ilgili olsa da eylemsiz sistem, onun hareketi olacak bükülmüş Ve düzensiz. Dahası, dönme yönündeki kaymayı engellemek için Coriolis kuvvetinin etkisini kas gücüyle yenmesi gerekiyor; her ikisinin de yörüngeleri aynı olmasına rağmen sahnenin üstündeki üst düzey meslektaşı bunu deneyimlemiyor. eylemsizlik sistemi Tiyatro binaları temsil edecek düz çizgiler.

Ancak burada ele alınan meslektaşların görevinin tam olarak uygulamak olduğu düşünülebilir. dümdüzçizgiler dönen sahne. Bu durumda alttakinin, üsttekinin daha önce dökülen boyanın izinin ayna görüntüsü olan bir eğri boyunca hareket etmesini gerektirmesi gerekir. Buradan, doğrusal hareket V eylemsiz sistem geri sayım öyle olmayacak gözlemci için eylemsiz bir çerçevede.

Dahası, üniforma belki tek bir sistemde vücut hareketi düzensiz başka bir. Yani, içine düşen iki damla boya farklı anlar sızdıran bir kovadan gelen zaman, hem kendi referans çerçevesinde hem de binaya göre sabit olan alt meslektaşın çerçevesinde (dönmeyi durdurmuş olan sahnede), düz bir çizgide (merkezin merkezine doğru) hareket edecektir. Toprak). Aradaki fark, alt düzey gözlemci için bu hareketin şu şekilde olmasıdır: hızlandırılmış ve eğer tökezlerse en iyi meslektaşı için, düşecek herhangi bir damlayla birlikte hareket ederek damlalar arasındaki mesafe orantılı olarak artacaktır Birinci derece zaman, yani damlaların ve onların gözlemcisinin kendi içindeki karşılıklı hareketi hızlandırılmış koordinat sistemi olacak üniforma hızlı vΔ gecikmesi ile belirlenir T damlaların düşme anları arasında:

v = GΔ T .

Nerede G- yerçekimi ivmesi .

Bu nedenle, belirli bir referans çerçevesinde ele alınan yörüngenin şekli ve vücudun bu doğrultuda hareket hızı, hakkında önceden hiçbir şeyin bilinmediği, vücuda etki eden kuvvetler hakkında kesin bir fikir vermez. Bu sistemin yeterince eylemsiz olup olmadığı sorusu, yalnızca etkili kuvvetlerin ortaya çıkmasının nedenlerinin analizi temelinde çözülebilir.

Dolayısıyla eylemsiz olmayan bir çerçevede:

• Yörüngenin eğriliği ve/veya hızın değişkenliği, kendisi boyunca hareket eden bir cismin, son durumda yerçekimi veya elektromanyetik alanlarla açıklanabilecek dış kuvvetler tarafından etkilendiği ifadesinin lehine yetersiz argümanlardır.
• Yörüngenin düzlüğü, onun üzerinde hareket eden bir cisme hiçbir kuvvetin etki etmediği ifadesinin lehine yetersiz bir argümandır.

Notlar

Edebiyat

• Newton I. Doğa felsefesinin matematiksel ilkeleri. Başına. ve yaklaşık. A. N. Krylova. M.: Nauka, 1989
• Frisch S.A. ve Timoreva A.V. Genel fizik dersi, Devlet üniversitelerinin fizik-matematik ve fizik-teknik fakülteleri ders kitabı, Cilt I. M.: GITTL, 1957

Bağlantılar

• http://av-physics.narod.ru/mechanics/trajectory.htm [ itibarsız kaynak?] Yörünge ve yer değiştirme vektörü, bir fizik ders kitabının bölümü

Bir cismin mekanik hareketi, zamanla diğer cisimlere göre uzaydaki konumunun değişmesidir. Mekanik cisimlerin hareketini inceliyor. Belirli bir anda tüm noktalarının eşit olarak hareket ettiği, kesinlikle katı bir cismin (hareket ve etkileşim sırasında deforme olmayan) hareketine öteleme hareketi denir; onu tanımlamak için, birinin hareketini tanımlamak gerekli ve yeterlidir. vücudun noktası. Vücudun tüm noktalarının yörüngelerinin merkezi tek bir çizgi üzerinde olan daireler olduğu ve dairelerin tüm düzlemlerinin bu çizgiye dik olduğu harekete dönme hareketi denir. Verilen koşullar altında şekli ve boyutları ihmal edilebilecek bir cisme maddi nokta denir. Bu ihmal edildi

Cesedin büyüklüğü, kat ettiği mesafeye veya diğer cisimlere olan uzaklığa göre küçük olduğunda bu caiz olur. Bir cismin hareketini tanımlamak için herhangi bir andaki koordinatlarını bilmeniz gerekir. Bu mekaniğin ana görevidir.

2. Hareketin göreliliği. Referans sistemi. Birimler.

Maddi bir noktanın koordinatlarını belirlemek için bir referans cismi seçip onunla bir koordinat sistemi ilişkilendirmek ve zamanın kökenini ayarlamak gerekir. Koordinat sistemi ve zamanın kökeninin göstergesi, vücudun hareketinin dikkate alındığı bir referans sistemi oluşturur. Sistem sabit bir hızla hareket etmelidir (ya da hareketsiz olmalıdır ki bu genellikle aynı şeydir). Vücudun yörüngesi, kat edilen mesafe ve yer değiştirme referans sisteminin seçimine bağlıdır; Mekanik hareket görecelidir. Uzunluğun birimi metredir ve ışığın boşlukta saniye cinsinden kat ettiği mesafeye eşittir. Bir saniye, bir sezyum-133 atomunun radyasyon periyotlarına eşit bir zaman birimidir.

3. Yörünge. Yol ve hareket. Anlık hız.

Bir cismin yörüngesi, uzayda hareket eden maddi bir nokta tarafından tanımlanan bir çizgidir. Yol – maddi noktanın ilk hareketinden son hareketine kadar yörünge bölümünün uzunluğu. Yarıçap vektörü, koordinatların kökenini uzaydaki bir noktaya bağlayan bir vektördür. Yer değiştirme, zaman içinde kat edilen bir yörünge bölümünün başlangıç ​​ve bitiş noktalarını birbirine bağlayan bir vektördür. Hız, belirli bir anda hareketin hızını ve yönünü karakterize eden fiziksel bir niceliktir. Ortalama hız şu şekilde tanımlanır: Ortalama yer hızı, vücudun belirli bir süre boyunca kat ettiği mesafenin bu aralığa oranına eşittir. . Anlık hız (vektör), hareketli bir noktanın yarıçap vektörünün birinci türevidir. . Anlık hız yörüngeye teğet olarak, ortalama ise sekant boyunca yönlendirilir. Anlık yer hızı (skaler) - yolun zamana göre birinci türevi, büyüklük olarak anlık hıza eşittir

4. Düzgün doğrusal hareket. Düzgün harekette kinematik niceliklerin zamana karşı grafikleri. Hızların eklenmesi.

Büyüklük ve yönde sabit bir hızla yapılan harekete düzgün doğrusal hareket denir. Düzgün doğrusal harekette, bir cisim herhangi bir eşit zaman diliminde eşit mesafeler kat eder. Hız sabitse kat edilen mesafe şu şekilde hesaplanır: Hızların toplanmasına ilişkin klasik yasa şu şekilde formüle edilir: Maddi bir noktanın sabit olarak alınan bir referans sistemine göre hareket hızı, hareketli bir sistemdeki bir noktanın hareket hızlarının vektör toplamına eşittir ve Hareketli bir sistemin sabit bir sisteme göre hareket hızı.

5. Hızlanma. Düzgün hızlandırılmış doğrusal hareket. Düzgün hızlandırılmış harekette kinematik niceliklerin zamana bağımlılığının grafikleri.

Vücudun eşit zaman aralıklarında eşit olmayan hareketler yaptığı harekete düzensiz hareket denir. Düzensiz öteleme hareketiyle vücudun hızı zamanla değişir. Hızlanma (vektör), hızdaki değişimin büyüklük ve yön oranını karakterize eden fiziksel bir niceliktir. Anlık ivme (vektör), hızın zamana göre birinci türevidir. . Düzgün ivmeli hareket, büyüklüğü ve yönü sabit olan ivmeli harekettir. Düzgün hızlandırılmış hareket sırasında hız şu şekilde hesaplanır:

Buradan düzgün ivmeli hareket sırasındaki yolun formülü şu şekilde türetilir:

Düzgün ivmeli hareket için hız ve yol denklemlerinden elde edilen formüller de geçerlidir.

6. Cesetlerin serbest düşüşü. Yerçekimi ivmesi.

Bir cismin düşüşü onun yerçekimi alanındaki hareketidir (???) . Boşlukta cisimlerin düşmesine serbest düşme denir. Serbest düşüş sırasında vücutların fiziksel özellikleri ne olursa olsun aynı şekilde hareket ettikleri deneysel olarak tespit edilmiştir. Boşlukta cisimlerin Dünya'ya düşme ivmesine serbest düşme ivmesi denir ve şu şekilde gösterilir:

7. Bir daire içinde düzgün hareket. Bir cismin daire içindeki düzgün hareketi sırasındaki ivme (merkezcil ivme)

Yörüngenin yeterince küçük bir bölümündeki herhangi bir hareket, yaklaşık olarak bir daire içinde tekdüze bir hareket olarak kabul edilebilir. Bir daire etrafında düzgün hareket sürecinde hız değeri sabit kalır, ancak hız vektörünün yönü değişir.<рисунок>.. Bir daire içinde hareket ederken hızlanma vektörü, hız vektörüne dik olarak (teğetsel olarak yönlendirilmiş), dairenin merkezine yönlendirilir. Bir cismin daire etrafında tam bir dönüş yaptığı süreye periyot denir. . Periyodun birim zamandaki devir sayısını gösteren karşılığına frekans denir. Bu formülleri kullanarak şunu çıkarabiliriz: veya. Açısal hız (dönme hızı) şu şekilde tanımlanır: . Cismin tüm noktalarının açısal hızı aynıdır ve dönen cismin hareketlerini bir bütün olarak karakterize eder. Bu durumda cismin doğrusal hızı ile, ivmesi ise ile ifade edilir.

Hareketlerin bağımsızlığı ilkesi, vücudun herhangi bir noktasının hareketini iki hareketin (öteleme ve dönme) toplamı olarak kabul eder.

8. Newton'un birinci yasası. Atalet referans sistemi.

Dış etkenlerin yokluğunda bir cismin hızını koruma olgusuna atalet denir. Newton'un eylemsizlik yasası olarak da bilinen birinci yasası şunu belirtir: "Diğer cisimler onlara etki etmedikçe öteleme yoluyla hareket eden cisimlerin hızlarını sabit tuttuğu öyle referans çerçeveleri vardır ki." Dış etkilerin yokluğunda cisimlerin doğrusal ve düzgün bir şekilde hareket ettiği referans sistemlerine eylemsiz referans sistemleri denir. Dünyanın dönüşünün ihmal edilmesi koşuluyla, dünyayla ilişkili referans sistemleri eylemsiz olarak kabul edilir.

9. Kütle. Güç. Newton'un ikinci yasası. Kuvvetlerin eklenmesi. Ağırlık merkezi.

Bir cismin hızındaki değişimin nedeni her zaman diğer cisimlerle etkileşimidir. İki cisim etkileştiğinde hızlar her zaman değişir; ivmeler elde edilir. İki cismin ivmelerinin oranı herhangi bir etkileşim için aynıdır. Bir cismin diğer cisimlerle etkileşime girdiğinde ivmesinin bağlı olduğu özelliğine atalet denir. Ataletin niceliksel bir ölçüsü vücut ağırlığıdır. Etkileşen cisimlerin kütlelerinin oranı, ivme modüllerinin ters oranına eşittir. Newton'un ikinci yasası, hareketin kinematik özellikleri (ivme) ile etkileşimin dinamik özellikleri (kuvvetler) arasında bir bağlantı kurar. , veya daha kesin bir biçimde, yani. Maddi bir noktanın momentumunun değişim hızı, ona etki eden kuvvete eşittir. Bir cisme birden fazla kuvvet aynı anda uygulandığında, cisim, bu kuvvetlerin her birinin ayrı ayrı etkisi altında ortaya çıkacak ivmelerin vektör toplamı olan ivmeyle hareket eder. Bir cisme etki eden ve bir noktaya uygulanan kuvvetler vektör toplama kuralına göre toplanır. Bu pozisyona kuvvetlerin bağımsızlığı ilkesi denir. Kütle merkezi, aynı kurallara tabi olan, bir bütün olarak tüm sistemin kütlelerinin toplamına eşit bir kütleye sahip maddi bir nokta ile aynı şekilde hareket eden katı bir cismin veya katı cisimler sisteminin bir noktasıdır. bileşke kuvvet vücut olarak bulunur. . Bu ifadenin zamanla integralini alarak kütle merkezinin koordinatları için ifadeler elde edebiliriz. Ağırlık merkezi, uzayda herhangi bir konumda bu cismin parçacıklarına etki eden tüm yerçekimi kuvvetlerinin bileşkesinin uygulandığı noktadır. Vücudun doğrusal boyutları Dünya'nın boyutuna göre küçükse, kütle merkezi ağırlık merkeziyle çakışır. Ağırlık merkezinden geçen herhangi bir eksene göre temel yerçekimi kuvvetlerinin tüm momentlerinin toplamı sıfıra eşittir.

10. Newton'un üçüncü yasası.

İki cismin herhangi bir etkileşimi için, elde edilen ivmelerin modüllerinin oranı sabittir ve kütlelerin ters oranına eşittir. Çünkü Cisimler etkileştiğinde ivme vektörleri ters yöne sahiptir, şunu yazabiliriz: . Newton'un ikinci yasasına göre, birinci cisme ve ikinci cisme etki eden kuvvet eşittir. Böylece, . Newton'un üçüncü yasası, cisimlerin birbirlerine etki ettiği kuvvetleri ilişkilendirir. İki cisim birbiriyle etkileşime giriyorsa, aralarında ortaya çıkan kuvvetler farklı cisimlere uygulanır, büyüklükleri eşittir, yönleri zıttır, aynı düz çizgi boyunca etki eder ve aynı doğaya sahiptir.

11. Elastik kuvvetler. Hook kanunu.

Bir cismin deformasyonu sonucu ortaya çıkan ve bu deformasyon sırasında cisim parçacıklarının hareketine ters yönde yönlendirilen kuvvete elastik kuvvet denir. Bir çubukla yapılan deneyler, gövdenin boyutuna kıyasla küçük deformasyonlar için elastik kuvvet modülünün, projeksiyonda şöyle görünen çubuğun serbest ucunun yer değiştirme vektörünün modülü ile doğru orantılı olduğunu göstermiştir. Bu bağlantı R. Hooke tarafından kurulmuş olup, kanunu şu şekilde formüle edilmiştir: Bir cismin deformasyonu sırasında ortaya çıkan elastik kuvvet, cismin parçacıklarının hareket yönünün tersi yönde uzamasıyla orantılıdır. deformasyon. Katsayı k cismin sertliği olarak adlandırılır ve cismin şekline ve malzemesine bağlıdır. Metre başına Newton cinsinden ifade edilir. Elastik kuvvetler elektromanyetik etkileşimlerden kaynaklanır.

12. Sürtünme kuvvetleri, kayma sürtünme katsayısı. Viskoz sürtünme (???)

Cisimlerin göreceli hareketi olmadığında cisimlerin etkileşim sınırında ortaya çıkan kuvvete statik sürtünme kuvveti denir. Statik sürtünme kuvveti, cisimlerin temas yüzeyine teğet olarak ve zıt yönde yönlendirilen dış kuvvete eşit büyüklüktedir. Bir cisim bir dış kuvvetin etkisi altında diğerinin yüzeyi üzerinde düzgün bir şekilde hareket ettiğinde, cisme itici kuvvete eşit büyüklükte ve zıt yönde bir kuvvet etki eder. Bu kuvvete kayma sürtünme kuvveti denir. Kayma sürtünme kuvveti vektörü hız vektörünün tersi yönündedir, dolayısıyla bu kuvvet her zaman cismin bağıl hızında bir azalmaya yol açar. Sürtünme kuvvetleri, elastik kuvvet gibi, elektromanyetik niteliktedir ve temas eden cisimlerin atomlarının elektrik yükleri arasındaki etkileşim nedeniyle ortaya çıkar. Statik sürtünme kuvveti modülünün maksimum değerinin basınç kuvvetiyle orantılı olduğu deneysel olarak tespit edilmiştir. Statik sürtünme kuvveti ile kayma sürtünme kuvvetinin maksimum değeri ve sürtünme kuvvetleri ile cismin yüzey üzerindeki basıncı arasındaki orantı katsayıları da yaklaşık olarak eşittir.

13. Yerçekimi kuvvetleri. Evrensel çekim yasası. Yer çekimi. Vücut ağırlığı.

Kütleleri ne olursa olsun cisimlerin aynı ivmeyle düşmesinden, üzerlerine etkiyen kuvvetin cismin kütlesiyle orantılı olduğu sonucu çıkar. Dünyadan tüm cisimlere etki eden bu çekici kuvvete yerçekimi denir. Yerçekimi kuvveti cisimler arasındaki herhangi bir mesafeye etki eder. Tüm cisimler birbirini çeker, evrensel çekim kuvveti kütlelerin çarpımı ile doğru orantılı, aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılıdır. Evrensel çekim kuvvetlerinin vektörleri, cisimlerin kütle merkezlerini birleştiren düz bir çizgi boyunca yönlendirilir. , G – Yerçekimi sabiti, eşit. Vücut ağırlığı, vücudun yerçekimi nedeniyle bir desteğe etki ettiği veya bir süspansiyonu gerdiği kuvvettir. Newton'un üçüncü yasasına göre cismin ağırlığı, desteğin elastik kuvvetine eşit büyüklükte ve zıt yöndedir. Newton'un ikinci yasasına göre, eğer bir cisme artık hiçbir kuvvet etki etmiyorsa, o zaman cismin yerçekimi kuvveti elastiklik kuvveti ile dengelenir. Sonuç olarak, sabit veya düzgün hareket eden yatay bir destek üzerindeki vücudun ağırlığı, yerçekimi kuvvetine eşittir. Destek ivmeyle hareket ediyorsa Newton'un ikinci yasasına göre , nereden türetildiği. Bu, ivme yönü yerçekimine bağlı ivme yönü ile çakışan bir cismin ağırlığının, hareketsiz durumdaki bir cismin ağırlığından daha az olduğu anlamına gelir.

14. Yer çekimi etkisi altında bir cismin dikey hareketi. Yapay uyduların hareketi. Ağırlıksızlık. İlk kaçış hızı.

Bir cismi dünya yüzeyine paralel fırlatırken, başlangıç ​​​​hızı ne kadar büyük olursa uçuş menzili de o kadar büyük olur. Yüksek hızlarda, yerçekimi vektörünün yönündeki bir değişikliğe yansıyan dünyanın küreselliğini de hesaba katmak gerekir. Belirli bir hızda, bir cisim evrensel yerçekiminin etkisi altında Dünya'nın etrafında hareket edebilir. Birinci kozmik hız olarak adlandırılan bu hız, bir cismin daire içindeki hareket denkleminden belirlenebilir. Öte yandan Newton'un ikinci yasası ve evrensel çekim yasasından da şu sonuç çıkıyor. Yani uzaktan R kütlesi olan bir gök cisminin merkezinden M ilk kaçış hızı eşittir. Bir cismin hızı değiştiğinde yörüngesinin şekli daireden elips şekline dönüşür. İkinci kaçış hızına ulaşıldığında yörünge parabolik hale gelir.

15. Beden dürtüsü. Momentumun korunumu kanunu. Jet tahriki.

Newton'un ikinci yasasına göre, bir cismin hareketsiz ya da hareketli olmasına bakılmaksızın, hızında bir değişiklik ancak diğer cisimlerle etkileşime girdiğinde meydana gelebilir. Vücudun ağırlığı varsa M bir müddet T Bir kuvvet etki ediyor ve hareketinin hızı 'den 'ye değişiyorsa, cismin ivmesi 'ye eşit olur. Newton'un ikinci kuvvet yasasına dayanarak şunu yazabiliriz: Bir kuvvetin çarpımına ve etki zamanına eşit olan fiziksel niceliğe kuvvetin itici gücü denir. Bir kuvvetin itkisi, eğer kuvvetin etki süresi aynı ise, aynı kuvvetlerin etkisi altındaki tüm cisimlerde eşit olarak değişen bir miktar olduğunu gösterir. Vücudun kütlesi ile hareket hızının çarpımına eşit olan bu miktara, vücudun momentumu denir. Cismin momentumundaki değişiklik, bu değişikliğe neden olan kuvvetin itkisine eşittir.Kütleleri ve olan ve hızları ile hareket eden iki cisim alalım. Newton'un üçüncü yasasına göre, etkileşimleri sırasında cisimlere etki eden kuvvetler eşit büyüklükte ve zıt yöndedir; ve olarak gösterilebilir. Etkileşim sırasında dürtülerdeki değişiklikler için yazabiliriz. Bu ifadelerden şunu anlıyoruz yani iki cismin etkileşim öncesindeki momentumlarının vektör toplamı, etkileşim sonrasındaki momentumlarının vektör toplamına eşittir. Daha genel bir biçimde momentumun korunumu yasası şöyle görünür: Eğer, o zaman.

16. Mekanik iş. Güç. Kinetik ve potansiyel enerji.

İş A bir kuvvet sabiti, kuvvet ve yer değiştirme modüllerinin çarpımı ile ve vektörleri arasındaki açının kosinüsüne eşit olan fiziksel bir niceliktir. . İş skaler bir büyüklüktür ve yer değiştirme ile kuvvet vektörleri arasındaki açı 'den büyükse negatif olabilir. İşin birimine joule denir, 1 joule, uygulandığı noktayı 1 metre hareket ettirirken 1 newtonluk bir kuvvetin yaptığı işe eşittir. Güç, işin bu işin yapıldığı süreye oranına eşit fiziksel bir miktardır. . Güç birimine watt denir; 1 watt, 1 saniyede 1 joule iş yapılan güce eşittir. Bir kütlesel cismin olduğunu varsayalım. M etkisi altında vücudun vektör yönünde hareket ettiği bir kuvvet etki eder (genellikle birkaç kuvvetin sonucu olabilir). Newton'un ikinci yasasına göre kuvvet modülü şuna eşittir: anne ve yer değiştirme vektörünün büyüklüğü ivme ve başlangıç ​​ve son hızlarla ilişkilidir. Bu bize üzerinde çalışacağımız formülü verir: . Vücut kütlesi ile hızın karesinin çarpımının yarısına eşit olan fiziksel miktara kinetik enerji denir. Cismin üzerine uygulanan bileşke kuvvetlerin yaptığı iş, kinetik enerjideki değişime eşittir. Bir cismin kütlesinin, yerçekiminin mutlak ivmesi ile cismin sıfır potansiyelli bir yüzeyin üzerine kaldırıldığı yüksekliğin çarpımına eşit olan fiziksel niceliğe, cismin potansiyel enerjisi denir. Potansiyel enerjideki değişim, bir cismi hareket ettirmek için yapılan yerçekimi işini karakterize eder. Bu iş, ters işaretle alınan potansiyel enerjideki değişime eşittir. Dünya yüzeyinin altında bulunan bir cisim negatif potansiyel enerjiye sahiptir. Potansiyel enerjiye sahip olan yalnızca yükseltilmiş cisimler değildir. Yay deforme olduğunda elastik kuvvetin yaptığı işi düşünelim. Elastik kuvvet deformasyonla doğru orantılıdır ve ortalama değeri şuna eşit olacaktır: iş, kuvvet ve deformasyonun çarpımına eşittir , veya . Bir cismin sertliğinin deformasyonun karesiyle çarpımının yarısına eşit olan fiziksel niceliğe, deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi denir. Potansiyel enerjinin önemli bir özelliği, bir cismin diğer cisimlerle etkileşime girmeden ona sahip olamayacağıdır.

17. Mekanikte enerjinin korunumu kanunları.

Potansiyel enerji etkileşim halindeki cisimleri karakterize eder, kinetik enerji ise hareket eden cisimleri karakterize eder. Her ikisi de bedenlerin etkileşimi sonucu ortaya çıkar. Birkaç cisim birbiriyle yalnızca yerçekimi ve elastik kuvvetlerle etkileşime giriyorsa ve üzerlerine hiçbir dış kuvvet etki etmiyorsa (veya sonuçları sıfırsa), o zaman cisimlerin herhangi bir etkileşimi için elastik veya yerçekimi kuvvetlerinin işi, değişime eşittir. zıt işaretle alınan potansiyel enerji. Aynı zamanda kinetik enerji teoremine göre (bir cismin kinetik enerjisindeki değişim dış kuvvetlerin işine eşittir), aynı kuvvetlerin işi kinetik enerjideki değişime eşittir. . Bu eşitlikten, kapalı bir sistem oluşturan ve birbirleriyle yerçekimi ve esneklik kuvvetleriyle etkileşime giren cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamının sabit kaldığı sonucu çıkar. Cisimlerin kinetik ve potansiyel enerjilerinin toplamına toplam mekanik enerji denir. Yerçekimi ve esneklik kuvvetleriyle birbirleriyle etkileşime giren kapalı bir cisimler sisteminin toplam mekanik enerjisi değişmeden kalır. Yerçekimi ve esneklik kuvvetlerinin işi bir yandan kinetik enerjideki artışa, diğer yandan potansiyel enerjideki azalmaya eşittir, yani iş bir türden dönüştürülen enerjiye eşittir. başka bir.

18. Basit mekanizmalar (eğik düzlem, kaldıraç, blok) ve uygulamaları.

Büyük kütleli bir cismin, cismin ağırlığından önemli ölçüde daha az bir kuvvetle hareket ettirilebilmesi için eğik bir düzlem kullanılır. Eğik düzlemin açısı a ise, cismi düzlem boyunca hareket ettirmek için eşit bir kuvvet uygulamak gerekir. Bu kuvvetin sürtünme kuvveti ihmal edilerek cismin ağırlığına oranı düzlemin eğim açısının sinüsüne eşittir. Ama güç kazandıkça işte kazanç olmaz çünkü yol birkaç kez artar. Bu sonuç, enerjinin korunumu yasasının bir sonucudur, çünkü yerçekiminin yaptığı iş, vücudun kaldırma yörüngesine bağlı değildir.

Bir kaldıraç, onu saat yönünde döndüren kuvvetlerin momenti, kolu saat yönünün tersine döndüren kuvvetlerin momentine eşitse dengededir. Kola uygulanan kuvvet vektörlerinin yönleri, kuvvetlerin uygulama noktaları ile dönme eksenini birleştiren en kısa düz çizgilere dik ise denge koşulları oluşur. Eğer öyleyse, kaldıraç güçte bir kazanç sağlar. Güçteki bir kazanç, işte bir kazanç sağlamaz, çünkü a açısıyla döndürüldüğünde kuvvet iş yapar ve kuvvet iş yapar. Çünkü o zaman duruma göre.

Blok, kuvvetin yönünü değiştirmenizi sağlar. Sabit bloğun farklı noktalarına uygulanan kuvvetlerin omuzları aynı olduğundan sabit blok herhangi bir dayanım kazancı sağlamaz. Hareketli bir blok kullanarak bir yükü kaldırırken güç kazancı iki katına çıkar, çünkü Yerçekimi kolu, kablo gerdirme kolunun yarısı kadardır. Ancak kabloyu belli bir uzunluğa çekerken ben yük yüksekliğe çıkar l/2 Dolayısıyla sabit bir blok da herhangi bir iş kazancı sağlamaz.

19. Basınç. Sıvılar ve gazlar için Pascal yasası.

Yüzeye dik etki eden kuvvetin modülünün bu yüzeyin alanına oranına eşit bir fiziksel miktara basınç denir. Basıncın birimi, 1 metrekare alan başına 1 newtonluk bir kuvvetin ürettiği basınca eşit olan paskaldır. Tüm sıvılar ve gazlar, üzerlerine uygulanan basıncı her yöne iletir.

20. İletişim kuran gemiler. Hidrolik baskı. Atmosfer basıncı. Bernoulli denklemi.

Silindirik bir kapta, kabın tabanındaki basınç kuvveti sıvı sütununun ağırlığına eşittir. Kabın tabanındaki basınç eşittir Derindeki basınç nereden geliyor? H eşittir. Aynı basınç kabın duvarlarına da etki eder. Aynı yükseklikteki sıvı basınçlarının eşitliği, herhangi bir şekle sahip iletişim kaplarında, homojen bir sıvının dinlenme halindeki serbest yüzeylerinin (ihmal edilebilir kılcal kuvvetler durumunda) aynı seviyede olmasına yol açar. Düzgün olmayan bir sıvı durumunda, daha yoğun bir sıvının sütununun yüksekliği, daha az yoğun bir sıvının yüksekliğinden daha az olacaktır. Bir hidrolik makine Pascal kanununa göre çalışır. Farklı alanlardaki pistonlarla kapatılan iki iletişim kabından oluşur. Dış kuvvetin bir pistona uyguladığı basınç Pascal kanununa göre ikinci pistona aktarılır. . Bir hidrolik makine, büyük pistonunun alanı küçük olanın alanından büyük olduğu kadar kuvvet kazancı sağlar.

Sıkıştırılamaz bir akışkanın durağan hareketi için süreklilik denklemi geçerlidir. Viskozitenin (yani parçacıkları arasındaki sürtünmenin) ihmal edilebildiği ideal bir akışkan için enerjinin korunumu yasasının matematiksel ifadesi Bernoulli denklemidir. .

21. Torricelli'nin deneyimi. Atmosfer basıncının rakımla değişmesi.

Yerçekiminin etkisi altında, atmosferin üst katmanları alttaki katmanlara baskı yapar. Pascal kanununa göre bu basınç her yöne iletilir. Bu basınç, Dünya yüzeyinde en yüksektir ve yüzeyden atmosferin sınırına kadar olan hava sütununun ağırlığına göre belirlenir. Yükseklik arttıkça yüzeye baskı yapan atmosferik katmanların kütlesi azalır, dolayısıyla atmosfer basıncı da yükseklikle birlikte azalır. Deniz seviyesinde atmosfer basıncı 101 kPa'dır. Bu basınç 760 mm yüksekliğindeki bir cıva sütunu tarafından uygulanır. İçinde vakum oluşturulan bir tüp sıvı cıvaya indirilirse, atmosferik basıncın etkisi altında cıva, içindeki sıvı kolonun basıncının açıktaki dış atmosferik basınca eşit olacağı bir yüksekliğe yükselecektir. cıvanın yüzeyi. Atmosfer basıncı değiştiğinde tüpteki sıvı sütununun yüksekliği de değişecektir.

22. Arşimed'in sıvılar ve gazlar çağının gücü. Yelken koşulları tel.

Sıvılarda ve gazlarda basıncın derinliğe bağlı olması, bir sıvı veya gaza batırılmış herhangi bir cisme etki eden kaldırma kuvvetinin ortaya çıkmasına neden olur. Bu kuvvete Arşimet kuvveti denir. Bir cisim bir sıvıya batırılırsa kabın yan duvarlarındaki basınçlar birbiriyle dengelenir ve alttan ve üstten gelen basınçların sonucu Arşimet kuvvetidir. yani Bir sıvıya (gaz) batırılmış bir cismi dışarı iten kuvvet, cisim tarafından yer değiştiren sıvının (gazın) ağırlığına eşittir. Arşimet kuvveti yerçekimi kuvvetinin tersi yönündedir, bu nedenle bir sıvı içinde tartıldığında bir cismin ağırlığı boşluktakinden daha azdır. Sıvı içindeki bir cisme yerçekimi ve Arşimet kuvveti etki eder. Yerçekimi kuvveti modül olarak büyükse batar, küçükse yüzer, eşitse her derinlikte dengede olabilir. Bu kuvvet oranları cismin ve sıvının (gazın) yoğunluklarının oranına eşittir.

23. Moleküler kinetik teorinin temel prensipleri ve bunların deneysel olarak doğrulanması. Brown hareketi. Ağırlık ve boyut moleküller.

Moleküler kinetik teori, maddenin en küçük parçacıkları olarak atomların ve moleküllerin varlığı fikrini kullanarak maddenin yapısını ve özelliklerini inceleyen bilim dalıdır. MCT'nin ana hükümleri: madde atomlardan ve moleküllerden oluşur, bu parçacıklar düzensiz hareket eder, parçacıklar birbirleriyle etkileşime girer. Atomların ve moleküllerin hareketi ve etkileşimleri mekanik kanunlarına uyar. Moleküllerin birbirlerine yaklaşması durumunda öncelikle çekim kuvvetleri hakim olur. Aralarında belirli bir mesafede, çekici kuvvetlerin büyüklüğünü aşan itici kuvvetler ortaya çıkar. Moleküller ve atomlar, çekme ve itme kuvvetlerinin birbirini dengelediği konumlarda rastgele titreşimlere maruz kalırlar. Bir sıvıda moleküller sadece titreşmekle kalmaz, aynı zamanda bir denge konumundan diğerine (akışkanlık) atlarlar. Gazlarda atomlar arasındaki mesafeler molekül boyutlarından (sıkıştırılabilirlik ve genleşme) çok daha büyüktür. R. Brown, 19. yüzyılın başında katı parçacıkların sıvı içinde rastgele hareket ettiğini keşfetti. Bu olgu yalnızca MCT tarafından açıklanabildi. Rasgele hareket eden bir sıvı veya gaz molekülleri katı bir parçacıkla çarpışır ve hareketinin yönünü ve hızını değiştirir (tabii ki hem yönünü hem de hızını değiştirir). Parçacık boyutu ne kadar küçük olursa momentumdaki değişim o kadar belirgin olur. Herhangi bir madde parçacıklardan oluşur, bu nedenle madde miktarının parçacık sayısıyla orantılı olduğu kabul edilir. Bir maddenin miktar birimine mol denir. Bir mol, 0,012 kg karbon 12 C'deki atom sayısı kadar atom içeren bir maddenin miktarına eşittir. Molekül sayısının madde miktarına oranına Avogadro sabiti denir: . Bir maddenin miktarı molekül sayısının Avogadro sabitine oranı olarak bulunabilir. Molar kütle M bir maddenin kütlesinin oranına eşit bir miktardır M madde miktarına göre. Molar kütle, mol başına kilogram cinsinden ifade edilir. Molar kütle molekülün kütlesi cinsinden ifade edilebilir m 0 : .

24. İdeal gaz. İdeal bir gazın moleküler kinetik teorisinin temel denklemi.

Gaz halindeki maddenin özelliklerini açıklamak için ideal gaz modeli kullanılır. Bu model şunları varsaymaktadır: gaz molekülleri kabın hacmine kıyasla ihmal edilebilecek kadar küçüktür, moleküller arasında çekici kuvvetler yoktur ve birbirleriyle ve kabın duvarlarıyla çarpıştıklarında itici kuvvetler etki eder. Gaz basıncı olgusunun niteliksel bir açıklaması, ideal bir gazın moleküllerinin, bir kabın duvarlarıyla çarpıştığında onlarla elastik cisimler olarak etkileşime girmesidir. Bir molekül bir damarın duvarına çarptığında hız vektörünün duvara dik eksene izdüşümü ters yönde değişir. Bu nedenle çarpışma sırasında hız projeksiyonu değişir. –mvxönce mv x ve momentumdaki değişim şudur. Bir çarpışma sırasında molekül, Newton'un üçüncü yasasına göre zıt yöndeki kuvvete eşit bir kuvvetle duvara etki eder. Çok sayıda molekül vardır ve bireysel moleküllerin bir kısmına etki eden kuvvetlerin geometrik toplamının ortalama değeri, kabın duvarları üzerindeki gaz basıncı kuvvetini oluşturur. Gaz basıncı, basınç kuvveti modülünün damar duvarının alanına oranına eşittir: p=F/S. Gazın kübik bir kapta olduğunu varsayalım. Bir molekülün momentumu 2'dir mv, bir molekül duvara ortalama bir kuvvetle etki eder 2mv/Dt. Zaman D T kabın bir duvarından diğerine hareket eşittir 2l/v, buradan, . Tüm moleküllerin damar duvarına uyguladığı basınç kuvveti sayılarıyla orantılıdır, yani. . Moleküllerin hareketinin tamamen rastlantısal olması nedeniyle, her yöndeki hareketleri eşit derecede olasıdır ve toplam molekül sayısının 1/3'üne eşittir. Böylece, . Alanı olan bir küpün yüzeyine basınç uygulandığından ben 2 o zaman basınç eşit olacaktır. Bu denkleme moleküler kinetik teorisinin temel denklemi denir. Moleküllerin ortalama kinetik enerjisini ifade ederek elde ederiz.

25. Sıcaklık, ölçümü. Mutlak sıcaklık ölçeği. Gaz moleküllerinin hızı.

İdeal bir gaz için temel MKT denklemi mikro ve makroskobik parametreler arasında bir bağlantı kurar. İki cisim temas ettiğinde makroskopik parametreleri değişir. Bu değişiklik sona erdiğinde termal dengenin oluştuğu söylenir. Isıl denge durumundaki cisimlerden oluşan bir sistemin tüm kısımlarında aynı olan fiziksel bir parametreye vücut sıcaklığı denir. Deneyler, termal denge durumundaki herhangi bir gaz için basınç ve hacim çarpımının molekül sayısına oranının aynı olduğunu göstermiştir. . Bu, değerin bir sıcaklık ölçüsü olarak alınmasına olanak tanır. Çünkü n=N/V, daha sonra temel MKT denklemi dikkate alındığında, değer moleküllerin ortalama kinetik enerjisinin üçte ikisine eşittir. , Nerede k– ölçeğe bağlı orantı katsayısı. Bu denklemin sol tarafındaki parametreler negatif değildir. Bu nedenle, sabit hacimdeki basıncının sıfır olduğu bir gazın sıcaklığına mutlak sıfır sıcaklığı denir. Bu katsayının değeri, maddenin bilinen iki durumundan, bilinen basınç, hacim, molekül sayısı ve sıcaklıktan bulunabilir. . Katsayı k Boltzmann sabiti olarak adlandırılan , eşittir . Sıcaklık ile ortalama kinetik enerji arasındaki ilişkiye ilişkin denklemlerden şu sonuç çıkar: Moleküllerin kaotik hareketinin ortalama kinetik enerjisi mutlak sıcaklıkla orantılıdır. , . Bu denklem, aynı sıcaklık ve molekül konsantrasyonunda, herhangi bir gazın basıncının aynı olduğunu gösterir.

26. İdeal bir gazın durum denklemi (Mendeleev-Clapeyron denklemi). İzotermal, izokorik ve izobarik süreçler.

Basıncın konsantrasyon ve sıcaklığa bağımlılığını kullanarak, bir gazın makroskopik parametreleri - hacim, basınç ve sıcaklık - arasındaki ilişki bulunabilir. . Bu denkleme ideal gaz durum denklemi (Mendeleev-Clapeyron denklemi) denir.

İzotermal bir süreç, sabit bir sıcaklıkta meydana gelen bir süreçtir. İdeal bir gazın durum denkleminden, sabit sıcaklıkta, gazın kütlesinde ve bileşiminde, basınç ve hacim çarpımının sabit kalması gerektiği sonucu çıkar. Bir izotermin grafiği (izotermal bir sürecin eğrisi) bir hiperboldür. Denklem Boyle-Mariotte yasası olarak adlandırılır.

İzokorik bir süreç, gazın sabit hacminde, kütlesinde ve bileşiminde meydana gelen bir süreçtir. Bu koşullar altında , gaz basıncının sıcaklık katsayısı nerede. Bu denkleme Charles yasası denir. Bir izokorik sürecin denkleminin grafiğine izokor denir ve orijinden geçen düz bir çizgidir.

İzobarik bir süreç, gazın sabit basıncında, kütlesinde ve bileşiminde meydana gelen bir süreçtir. İzokorik süreç için olduğu gibi izobarik süreç için de bir denklem elde edebiliriz. . Bu süreci tanımlayan denklem Gay-Lussac yasası olarak adlandırılmaktadır. İzobarik bir sürecin denkleminin grafiğine izobar denir ve koordinatların orijininden geçen düz bir çizgidir.

27. İç enerji. Termodinamik alanında çalışın.

Moleküller arasındaki etkileşimin potansiyel enerjisi sıfırsa, iç enerji tüm gaz moleküllerinin kinetik hareket enerjilerinin toplamına eşittir. . Sonuç olarak sıcaklık değiştiğinde gazın iç enerjisi de değişir. İdeal bir gazın durum denklemini enerji denkleminde yerine koyarsak, iç enerjinin gaz basıncı ve hacminin çarpımı ile doğru orantılı olduğunu buluruz. . Bir cismin iç enerjisi ancak diğer cisimlerle etkileşime girdiğinde değişebilir. Cisimlerin mekanik etkileşimi sırasında (makroskopik etkileşim), aktarılan enerjinin ölçüsü iştir. A. Isı alışverişi sırasında (mikroskobik etkileşim), aktarılan enerjinin ölçüsü ısı miktarıdır. Q. Yalıtılmamış bir termodinamik sistemde iç enerji D'deki değişim sen aktarılan ısı miktarının toplamına eşit Q ve dış güçlerin işi A. İş yerine A dış kuvvetler tarafından gerçekleştirilen işi dikkate almak daha uygundur bir' sistem tarafından dış gövdeler üzerinde gerçekleştirilir. A=–A'. Daha sonra termodinamiğin birinci yasası veya olarak ifade edilir. Bu, herhangi bir makinenin yalnızca dışarıdan bir miktar ısı alarak dış cisimler üzerinde iş yapabileceği anlamına gelir. Q veya iç enerjide azalma D sen. Bu yasa, birinci türden sürekli hareket makinesinin oluşturulmasını hariç tutar.

28. Isı miktarı. Bir maddenin özgül ısı kapasitesi. Isıl işlemlerde enerjinin korunumu yasası (termodinamiğin birinci yasası).

Isıyı iş yapmadan bir cisimden diğerine aktarma işlemine ısı transferi denir. Isı alışverişi sonucu vücuda aktarılan enerjiye ısı miktarı denir. Isı transfer sürecine iş eşlik etmiyorsa termodinamiğin birinci yasasına dayanır. Bir cismin iç enerjisi, cismin kütlesi ve sıcaklığı ile orantılıdır, dolayısıyla . Büyüklük İleözgül ısı kapasitesi denir, birimi . Özgül ısı kapasitesi, 1 kg'lık bir maddenin 1 derece ısıtılması için ne kadar ısı aktarılması gerektiğini gösterir. Özgül ısı kapasitesi kesin bir özellik değildir ve ısı transferi sırasında vücudun yaptığı işe bağlıdır.

Enerjinin korunumu yasasına göre, dış kuvvetlerin sıfır çalışması koşullarında ve diğer cisimlerden termal izolasyon altında iki cisim arasında ısı değişimi yapılırken . İç enerjideki değişime iş eşlik etmiyorsa, o zaman , veya , nerede . Bu denkleme ısı dengesi denklemi denir.

29. Termodinamiğin birinci yasasının izoproseslere uygulanması. Adyabatik süreç. Termal süreçlerin geri döndürülemezliği.

Çoğu makinede iş yapan ana süreçlerden biri, işin performansıyla birlikte gazın genleşmesi sürecidir. Bir gazın hacimden izobarik genleşmesi sırasında ise V1 hacmine kadar V2 silindir pistonunun yer değiştirmesi ben, sonra çalış A gaza göre mükemmel eşittir veya . İş olan izobar ve izoterm altındaki alanları karşılaştırırsak, izotermal bir işlemde aynı başlangıç ​​basıncında gazın aynı genleşmesiyle daha az iş yapılacağı sonucuna varabiliriz. İzobarik, izokorik ve izotermal süreçlere ek olarak sözde var. Adyabatik süreç. Adyabatik, ısı transferi olmadığında meydana gelen bir süreçtir. Bir gazın hızlı genleşmesi veya sıkıştırılması süreci adyabatik'e yakın kabul edilebilir. Bu süreçte iç enerjideki değişiklikler nedeniyle iş yapılır; bu nedenle adyabatik bir süreç sırasında sıcaklık düşer. Bir gazın adyabatik sıkıştırılması sırasında gazın sıcaklığı arttığından, gazın basıncı, hacim azalmasıyla birlikte izotermal bir işleme göre daha hızlı artar.

Isı transfer işlemleri kendiliğinden yalnızca bir yönde gerçekleşir. Isı transferi her zaman daha soğuk bir cisme gerçekleşir. Termodinamiğin ikinci yasası, termodinamik bir sürecin imkansız olduğunu, bunun sonucunda ısının bir vücuttan diğerine, daha sıcak olana başka hiçbir değişiklik olmadan aktarılacağını belirtir. Bu yasa, ikinci türden sürekli hareket makinesinin oluşturulmasını hariç tutar.

30. Isı motorlarının çalışma prensibi. Isı motoru verimliliği.

Tipik olarak ısı motorlarında iş, genişleyen bir gazla yapılır. Genleşme sırasında iş yapan gaza çalışma akışkanı denir. Gaz genleşmesi, ısıtıldığında sıcaklığının ve basıncının artması sonucu meydana gelir. Çalışma akışkanının ısı aldığı bir cihaz Qısıtıcı denir. Makinenin çalışma strokunu tamamladıktan sonra ısıyı aktardığı cihaza buzdolabı denir. Birincisi, basınç izobarik olarak artar, izobarik olarak genişler, izobarik olarak soğur ve izobarik olarak daralır.<рисунок с подъемником>. Çalışma çevrimi sonucunda gaz başlangıç ​​durumuna döner, iç enerjisi orijinal değerini alır. Bu demektir . Termodinamiğin birinci yasasına göre, . Vücudun döngü başına yaptığı iş eşittir Q. Döngü başına vücudun aldığı ısı miktarı, ısıtıcıdan alınan ile buzdolabına verilen arasındaki farka eşittir. Buradan, . Bir makinenin verimliliği, kullanılan faydalı enerjinin harcanan enerjiye oranıdır. .

31. Buharlaşma ve yoğunlaşma. Doymuş ve doymamış çiftler. Hava nemi.

Termal hareketin kinetik enerjisinin eşit olmayan dağılımı buna yol açar. Herhangi bir sıcaklıkta bazı moleküllerin kinetik enerjisi, geri kalanların potansiyel bağlanma enerjisini aşabilir. Buharlaşma, moleküllerin bir sıvı veya katının yüzeyinden kaçtığı süreçtir. Buharlaşmaya soğutma eşlik eder, çünkü Daha hızlı moleküller sıvıyı terk eder. Kapalı bir kapta sabit bir sıcaklıkta bir sıvının buharlaşması, gaz halindeki moleküllerin konsantrasyonunda bir artışa yol açar. Bir süre sonra buharlaşan molekül sayısı ile sıvıya dönen molekül sayısı arasında bir denge oluşur. Sıvısıyla dinamik dengede olan gaz halindeki bir maddeye doymuş buhar denir. Doymuş buhar basıncının altındaki bir basınçtaki buhara doymamış buhar denir. Doymuş buhar basıncı sabit sıcaklıktaki hacme bağlı değildir ('den itibaren). Sabit molekül konsantrasyonunda doymuş buharın basıncı ideal gazın basıncından daha hızlı artar, çünkü Sıcaklığın etkisi altında molekül sayısı artar. Belirli bir sıcaklıktaki su buharı basıncının, aynı sıcaklıktaki doymuş buhar basıncına yüzde olarak ifade edilen oranına bağıl nem denir. Sıcaklık ne kadar düşük olursa doymuş buhar basıncı da o kadar düşük olur, dolayısıyla belirli bir sıcaklığa soğutulduğunda buhar doymuş hale gelir. Bu sıcaklığa çiğ noktası denir tp.

32. Kristal ve amorf cisimler. Katıların mekanik özellikleri. Elastik deformasyonlar.

Amorf cisimler, fiziksel özellikleri her yönde aynı olan cisimlerdir (izotropik cisimler). Fiziksel özelliklerin izotropisi, moleküllerin rastgele düzenlenmesiyle açıklanır. Moleküllerin sıralandığı katılara kristal denir. Kristalin cisimlerin fiziksel özellikleri farklı yönlerde (anizotropik cisimler) aynı değildir. Kristallerin özelliklerinin anizotropisi, düzenli bir yapıda etkileşim kuvvetlerinin farklı yönlerde eşit olmamasıyla açıklanır. Bir gövde üzerindeki harici bir mekanik etki, atomların denge konumundan yer değiştirmesine neden olur, bu da vücudun şekli ve hacminde bir değişikliğe - deformasyona yol açar. Deformasyon, deformasyondan önceki ve sonraki uzunluk farkına eşit olan mutlak uzama veya göreceli uzama ile karakterize edilebilir. Bir cisim deforme olduğunda elastik kuvvetler ortaya çıkar. Elastik kuvvet modülünün bir cismin kesit alanına oranına eşit bir fiziksel miktara mekanik stres denir. Küçük deformasyonlarda gerilim uzamayla doğru orantılıdır. Orantılılık faktörü e denklemde elastiklik modülü (Young modülü) olarak adlandırılır. Belirli bir malzeme için esneklik modülü sabittir , Neresi . Deforme olmuş bir cismin potansiyel enerjisi, çekme veya sıkıştırma sırasında harcanan işe eşittir. Buradan .

Hooke yasası yalnızca küçük deformasyonlar için geçerlidir. Hala karşılandığı maksimum voltaja oransal limit denir. Bu sınırın ötesinde voltajın orantılı olarak büyümesi durur. Belirli bir gerilme seviyesine kadar, deforme olan gövde, yük kaldırıldıktan sonra boyutlarına geri dönecektir. Bu noktaya cismin elastik sınırı denir. Elastiklik sınırı aşıldığında, gövdenin eski şeklini geri almadığı plastik deformasyon başlar. Plastik deformasyon bölgesinde gerilme neredeyse hiç artmaz. Bu olaya malzeme akışı denir. Akma noktasının ötesinde, stres nihai güç adı verilen bir noktaya kadar artar ve bundan sonra vücut başarısız olana kadar stres azalır.

33. Sıvıların özellikleri. Yüzey gerilimi. Kılcal fenomen.

Bir sıvı içindeki moleküllerin serbest hareket etme olasılığı, sıvının akışkanlığını belirler. Sıvı haldeki bir cismin sabit bir şekli yoktur. Sıvının şekli kabın şekline ve yüzey gerilim kuvvetlerine göre belirlenir. Sıvının içinde moleküllerin çekici kuvvetleri telafi edilir, ancak yüzeyde telafi edilmez. Yüzeye yakın bulunan herhangi bir molekül, sıvının içindeki moleküller tarafından çekilir. Bu kuvvetlerin etkisi altında yüzeydeki moleküller, serbest yüzey mümkün olan en küçük hale gelinceye kadar içe doğru çekilir. Çünkü Bir küre belirli bir hacim için minimum yüzeye sahipse, diğer kuvvetlerin çok az etkisi ile yüzey küresel bir parça şeklini alır. Damarın kenarındaki sıvının yüzeyine menisküs denir. Islanma olgusu, yüzey ile menisküs arasındaki kesişme noktasındaki temas açısı ile karakterize edilir. D uzunluğundaki bir kesite etki eden yüzey gerilim kuvvetinin büyüklüğü ben eşittir . Yüzeyin eğriliği, bilinen bir temas açısı ve yarıçap için sıvı üzerinde eşit miktarda aşırı basınç oluşturur . s katsayısına yüzey gerilim katsayısı denir. Kılcal, iç çapı küçük olan bir tüptür. Tam ıslanma ile yüzey gerilim kuvveti gövdenin yüzeyi boyunca yönlendirilir. Bu durumda sıvının kılcal damardan yükselişi, yer çekimi kuvveti yüzey gerilimi kuvvetini dengeleyene kadar bu kuvvetin etkisi altında devam eder, çünkü , O .

34. Elektrik yükü. Yüklü cisimlerin etkileşimi. Coulomb yasası. Elektrik yükünün korunumu kanunu.

Ne mekanik ne de MCT atomları bağlayan kuvvetlerin doğasını açıklayamıyor. Atomların ve moleküllerin etkileşim yasaları, elektrik yükleri kavramı temelinde açıklanabilir.<Опыт с натиранием ручки и притяжением бумажки>Bu deneyde tespit edilen cisimlerin etkileşimine elektromanyetik denir ve elektrik yükleriyle belirlenir. Yüklerin çekme ve itme yeteneği, pozitif ve negatif olmak üzere iki tür yükün olduğu varsayımıyla açıklanmaktadır. Aynı yüke sahip cisimler birbirini iter, ancak farklı yüklere sahip cisimler çeker. Yükün birimi coulomb'dur - bir iletkenin kesitinden 1 amperlik bir akımla 1 saniyede geçen yük. Elektrik yüklerinin dışarıdan girmediği ve herhangi bir etkileşim sırasında elektrik yüklerinin ayrılmadığı kapalı bir sistemde, tüm cisimlerin yüklerinin cebirsel toplamı sabittir. Coulomb yasası olarak da bilinen elektrostatik temel yasası, iki yük arasındaki etkileşim kuvvetinin modülünün, yüklerin modüllerinin çarpımı ile doğru orantılı olduğunu ve aralarındaki mesafenin karesi ile ters orantılı olduğunu belirtir. Kuvvet, yüklü cisimleri birbirine bağlayan düz çizgi boyunca yönlendirilir. Yüklerin işaretine bağlı olarak itici veya çekici bir güçtür. Devamlı k Coulomb yasasının ifadesinde eşittir . Bu katsayı yerine sözde katsayı ile ilişkili elektrik sabiti k ifade , itibaren. Sabit elektrik yüklerinin etkileşimine elektrostatik denir.

35. Elektrik alanı. Elektrik alan kuvveti. Elektrik alanlarının süperpozisyonu ilkesi.

Kısa mesafe etki teorisine göre her yükün etrafında bir elektrik alanı vardır. Elektrik alanı maddi bir nesnedir, uzayda sürekli bulunur ve diğer yükler üzerinde etkili olabilir. Bir elektrik alanı uzayda ışık hızıyla yayılır. Elektrik alanının bir test yüküne (alan konfigürasyonunu etkilemeyen nokta pozitif küçük yük) etki ettiği kuvvetin bu yükün değerine oranına eşit bir fiziksel niceliğe elektrik alan kuvveti denir. Coulomb yasasını kullanarak yükün yarattığı alan kuvveti için bir formül elde etmek mümkündür. Q mesafeli Rücretten . Alan gücü, etki ettiği yüke bağlı değildir. Eğer şarjlıysa Q Birkaç yükün elektrik alanları aynı anda etki eder, daha sonra ortaya çıkan kuvvet, her alandan ayrı ayrı etki eden kuvvetlerin geometrik toplamına eşit olur. Buna elektrik alanlarının süperpozisyonu ilkesi denir. Elektrik alan yoğunluk çizgisi, her noktada teğeti yoğunluk vektörüne denk gelen bir çizgidir. Gerilme çizgileri pozitif yüklerde başlar ve negatif yüklerde biter veya sonsuza kadar gider. Uzayın herhangi bir noktasında gücü herkes için aynı olan elektrik alanına düzgün elektrik alanı denir. Zıt yüklü iki paralel metal plaka arasındaki alanın yaklaşık olarak tek biçimli olduğu düşünülebilir. Eşit yük dağılımı ile Q alanın yüzeyi üzerinde S yüzey yük yoğunluğudur. Yüzey yük yoğunluğu s olan sonsuz bir düzlem için alan kuvveti uzayın her noktasında aynıdır ve şuna eşittir: .

36. Bir yükü hareket ettirirken elektrostatik alanın çalışması. Potansiyel fark.

Bir yük bir elektrik alanı tarafından belirli bir mesafe boyunca hareket ettirildiğinde yapılan iş şuna eşittir: . Yerçekimi işinde olduğu gibi Coulomb kuvvetinin işi de yükün yörüngesine bağlı değildir. Yer değiştirme vektörünün yönü 180 0 değiştiğinde, alan kuvvetlerinin işi ters yönde işaret değiştirir. Bu nedenle, bir yükü kapalı bir devre boyunca hareket ettirirken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş sıfırdır. Kapalı bir yol boyunca kuvvetlerin işi sıfır olan alana potansiyel alan denir.

Tıpkı bir kütle gövdesi gibi M yerçekimi alanında vücudun kütlesiyle orantılı potansiyel enerjiye sahiptir, elektrostatik alandaki bir elektrik yükünün potansiyel enerjisi vardır Wp, ücretle orantılıdır. Elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş, yükün potansiyel enerjisindeki zıt işaretli değişime eşittir. Elektrostatik alanın bir noktasında farklı yükler farklı potansiyel enerjilere sahip olabilir. Ancak belirli bir nokta için potansiyel enerjinin yüke oranı sabit bir değerdir. Bu fiziksel niceliğe, bir yükün potansiyel enerjisinin, belirli bir noktadaki potansiyelin ve yükün çarpımına eşit olduğu elektrik alan potansiyeli denir. Potansiyel skaler bir niceliktir; birkaç alanın potansiyeli bu alanların potansiyellerinin toplamına eşittir. Vücutların etkileşimi sırasında enerjideki değişimin ölçüsü iştir. Dolayısıyla bir yükü hareket ettirirken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı iş, ters işaretli enerji değişimine eşittir. Çünkü iş potansiyel farka bağlıysa ve aralarındaki yörüngeye bağlı değilse, potansiyel fark elektrostatik alanın enerji özelliği olarak düşünülebilir. Yükten sonsuz uzaklıktaki potansiyel sıfıra eşit alınırsa, o zaman yükten Rücretten formülle belirlenir .

Pozitif bir yükü alanın bir noktasından diğer noktasına hareket ettirirken herhangi bir elektrik alanın yaptığı işin, yükün değerine oranına işin geldiği bu noktalar arasındaki voltaj denir. Elektrostatik bir alanda herhangi iki nokta arasındaki voltaj, bu noktalar arasındaki potansiyel farka eşittir. Gerilim birimine (ve potansiyel farka) volt denir. 1 volt, alanın 1 coulomb yükü hareket ettirmek için 1 joule iş yaptığı voltaja eşittir. Bir yandan, bir yükü hareket ettirmek için yapılan iş, kuvvet ile yer değiştirmenin çarpımına eşittir. Öte yandan yolun bölümleri arasındaki bilinen voltajdan da bulunabilir. Buradan. Elektrik alan kuvvetinin birimi metre başına volttur ( Ben).

Kondansatör, kalınlığı iletkenlerin boyutuna göre küçük olan bir dielektrik katmanla ayrılmış iki iletkenden oluşan bir sistemdir. Plakalar arasında alan kuvveti her bir plakanın kuvvetinin iki katına eşittir; plakaların dışında ise sıfırdır. Plakalardan birinin yükünün plakalar arasındaki gerilime oranına eşit bir fiziksel miktara kapasitörün elektrik kapasitesi denir. Elektrik kapasitesinin birimi faraddır; plakalara 1 coulomb'luk yük uygulandığında plakalar arasındaki voltaj 1 volta eşit olan bir kapasitörün kapasitesi 1 faraddır. Katı bir kapasitörün plakaları arasındaki alan kuvveti, plakaların kuvvetlerinin toplamına eşittir. , ve çünkü homojen bir alan sağlandığı için, o zaman yani elektrik kapasitesi plakaların alanıyla doğru orantılı, aralarındaki mesafeyle ters orantılıdır. Plakalar arasına bir dielektrik eklendiğinde, elektrik kapasitesi e kat artar; burada e, eklenen malzemenin dielektrik sabitidir.

38. Dielektrik sabiti. Elektrik alan enerjisi.

Dielektrik sabiti, vakumdaki elektrik alan kuvveti modülünün homojen bir dielektrikteki elektrik alan modülüne oranını karakterize eden fiziksel bir miktardır. Elektrik alanın yaptığı iş eşittir ancak kondansatör şarj edildiğinde gerilimi artar. 0 önce sen, Bu yüzden . Bu nedenle kapasitörün potansiyel enerjisi eşittir.

39. Elektrik akımı. Mevcut güç. Elektrik akımının varlığı için koşullar.

Elektrik akımı, elektrik yüklerinin düzenli hareketidir. Akımın yönü pozitif yüklerin hareketi olarak alınır. Elektrik yükleri, bir elektrik alanının etkisi altında düzenli bir şekilde hareket edebilir. Dolayısıyla bir akımın varlığı için yeterli koşul, bir alanın ve serbest yük taşıyıcılarının varlığıdır. Farklı yüklü iki cismin birbirine bağlanmasıyla bir elektrik alanı oluşturulabilir. Şarj oranı D Q D zaman aralığı boyunca iletkenin kesiti boyunca aktarılır T bu aralığa akım gücü denir. Akımın gücü zamanla değişmiyorsa akıma sabit denir. Bir iletkende akımın uzun süre devam edebilmesi için akımı doğuran koşulların değişmeden kalması gerekir.<схема с один резистором и батареей>. Yükün bir akım kaynağı içinde hareket etmesine neden olan kuvvetlere dış kuvvetler denir. Galvanik bir hücrede (ve herhangi bir pil - örneğin???) bunlar bir DC makinesindeki kimyasal reaksiyonun kuvvetleridir - Lorentz kuvveti.

40. Devrenin bir bölümü için Ohm yasası. İletken direnci. İletken direncinin sıcaklığa bağlılığı. Süperiletkenlik. İletkenlerin seri ve paralel bağlanması.

Bir elektrik devresinin bir bölümünün uçları arasındaki voltajın akıma oranı sabit bir değerdir ve direnç olarak adlandırılır. Direncin birimi 0 ohm'dur; 1 ohm'luk direnç, devrenin 1 amperlik bir akımda voltajın 1 volta eşit olduğu bölümüdür. Direnç uzunlukla doğru orantılıdır ve kesit alanıyla ters orantılıdır; burada r, belirli koşullar altında belirli bir madde için sabit bir değer olan elektriksel dirençtir. Isıtıldığında metallerin direnci doğrusal bir yasaya göre artar; burada r 0, 0 0 C'deki dirençtir, a, her metale özgü direnç sıcaklık katsayısıdır. Mutlak sıfıra yakın sıcaklıklarda maddelerin direnci keskin bir şekilde sıfıra düşer. Bu olaya süperiletkenlik denir. Süper iletken malzemelerde akımın geçişi, iletkenin ısınması kaybı olmadan gerçekleşir.

Devrenin bir bölümü için Ohm yasasına denklem denir. İletkenler seri bağlandığında akım tüm iletkenlerde aynıdır ve devrenin uçlarındaki gerilim seri bağlı tüm iletkenlerdeki gerilimlerin toplamına eşittir. . İletkenler seri olarak bağlandığında toplam direnç, bileşenlerin dirençlerinin toplamına eşittir. Paralel bağlantıda devrenin her bölümünün uçlarındaki voltaj aynıdır ve akım gücü ayrı parçalara ayrılmıştır. Buradan. İletkenleri paralel bağlarken, toplam direncin karşılıklı değeri, paralel bağlı tüm iletkenlerin dirençlerinin karşılıklı değerlerinin toplamına eşittir.

41. İş ve mevcut güç. Elektrik hareket gücü. Tam bir devre için Ohm kanunu.

Elektrik akımı oluşturan elektrik alan kuvvetlerinin yaptığı işe akımın işi denir. İş A dirençli bölgedeki akım R D zamanında T eşittir . Elektrik akımının gücü, işin tamamlanma zamanına oranına eşittir, yani. . İş, her zamanki gibi joule cinsinden, güç ise watt cinsinden ifade edilir. Elektrik alanının etkisi altında devrenin bir bölümünde iş yapılmazsa ve kimyasal reaksiyonlar meydana gelmezse, iş iletkenin ısınmasına yol açar. Bu durumda yapılan iş, akım taşıyan iletkenin açığa çıkardığı ısı miktarına eşittir (Joule-Lenz Yasası).

Elektrik devresinde iş sadece dış kısımda değil aynı zamanda aküde de gerçekleştirilir. Bir akım kaynağının elektriksel direncine iç direnç denir R. Devrenin iç kısmında eşit miktarda ısı vardır. Kapalı bir döngü boyunca hareket ederken elektrostatik alan kuvvetlerinin yaptığı toplam iş sıfırdır, dolayısıyla tüm iş sabit voltajı koruyan dış kuvvetler nedeniyle yapılır. Dış kuvvetlerin yaptığı işin aktarılan yüke oranına kaynağın elektromotor kuvveti denir; burada D Q– transfer edilen ücret. Doğru akımın geçişi sonucunda yalnızca iletkenlerin ısınması meydana gelirse, o zaman enerjinin korunumu yasasına göre yani . Bir elektrik devresindeki akım akışı emk ile doğru orantılı, devrenin toplam direnciyle ters orantılıdır.

42. Yarı iletkenler. Yarı iletkenlerin elektriksel iletkenliği ve sıcaklığa bağımlılığı. Yarıiletkenlerin içsel ve safsızlık iletkenliği.

Birçok madde, metaller kadar iyi akım iletmez ancak aynı zamanda dielektrik de değildir. Yarı iletkenler arasındaki farklardan biri ısıtıldığında veya aydınlatıldığında dirençlerinin artmaması, azalmasıdır. Ancak pratikte uygulanabilir ana özelliklerinin tek yönlü iletkenlik olduğu ortaya çıktı. Yarı iletken bir kristalde termal hareket enerjisinin eşit olmayan dağılımı nedeniyle bazı atomlar iyonize olur. Serbest kalan elektronlar çevredeki atomlar tarafından yakalanamaz çünkü değerlik bağları doymuştur. Bu serbest elektronlar metalin içinde hareket ederek elektronik bir iletim akımı oluşturabilir. Aynı zamanda kabuğundan bir elektron kaçan atom da iyon haline gelir. Bu iyon komşu bir atomu yakalayarak nötralize edilir. Bu kaotik hareketin sonucunda, pozitif yükün hareketi olarak dışarıdan görülebilen, eksik iyonun bulunduğu yerde bir hareket meydana gelir. Buna delik iletim akımı denir. İdeal bir yarı iletken kristalde, eşit sayıda serbest elektron ve deliğin hareketi ile akım yaratılır. Bu tip iletkenliğe içsel iletkenlik denir. Sıcaklık düştükçe atomların ortalama enerjisiyle orantılı olan serbest elektron sayısı azalır ve yarı iletken dielektrik benzeri hale gelir. İletkenliği geliştirmek için bazen bir yarı iletkene yabancı maddeler eklenir; bu yarı iletken donör (delik sayısını artırmadan elektron sayısını artırın) ve alıcı (elektron sayısını artırmadan delik sayısını artırın) olabilir. Elektron sayısının delik sayısından fazla olduğu yarı iletkenlere elektronik yarı iletkenler veya n tipi yarı iletkenler denir. Delik sayısının elektron sayısını aştığı yarı iletkenlere delik yarı iletkenleri veya p tipi yarı iletkenler denir.

43. Yarı iletken diyot. Transistör.

Yarı iletken bir diyot aşağıdakilerden oluşur: p-n geçiş, yani farklı iletkenlik türlerine sahip iki bağlı yarı iletkenden oluşur. Bağlanırken elektronlar dağılır R-yarı iletken. Bu, elektronik yarı iletkende donör safsızlığının telafi edilmemiş pozitif iyonlarının ve delik yarı iletkeninde - dağınık elektronları yakalayan alıcı safsızlığının negatif iyonlarının ortaya çıkmasına yol açar. İki katman arasında bir elektrik alanı ortaya çıkar. Elektronik iletkenliğe sahip alana pozitif yük, delik iletkenliğine sahip alana ise negatif yük uygulanırsa engelleme alanı artacak, akım gücü keskin bir şekilde azalacak ve neredeyse voltajdan bağımsız olacaktır. Bu açma yöntemine engelleme denir ve diyotta akan akıma ters denir. Delik iletkenliği olan bölgeye pozitif yük ve elektron iletkenliği olan alana negatif yük uygulanırsa, engelleme alanı zayıflar; bu durumda diyottan geçen akımın gücü yalnızca dış devrenin direncine bağlıdır. Bu anahtarlama yöntemine bypass denir ve diyotta akan akıma doğrudan denir.

Yarı iletken triyot olarak da bilinen bir transistör iki parçadan oluşur. p-n(veya hayır) geçişler. Kristalin orta kısmına taban, dış kısmına ise emitör ve toplayıcı denir. Tabanı delik iletkenliğine sahip olan transistörlere transistör denir p-n-p geçiş. Bir transistörü sürmek için p-n-p Kollektöre emitöre göre negatif polarite tipi voltaj uygulanır. Tabandaki voltaj pozitif veya negatif olabilir. Çünkü daha fazla delik varsa, bağlantı noktasından geçen ana akım, deliklerin difüzyon akışı olacaktır. R-bölgeler Vericiye küçük bir ileri voltaj uygulanırsa, içinden yayılan bir delik akımı akacaktır. R-bölgeler N-alan (taban). Ama çünkü Taban darsa, delikler alan tarafından hızlandırılarak toplayıcıya doğru uçar. (???, burada bir şey anlamadım...). Transistör akımı dağıtabilir, böylece onu yükseltebilir. Kolektör devresindeki akım değişiminin baz devresindeki akım değişimine oranı, diğer koşullar eşit olmak üzere, baz akımının integral transfer katsayısı olarak adlandırılan sabit bir değerdir. Bu nedenle baz devresindeki akımı değiştirerek kollektör devre akımında değişiklik elde etmek mümkündür. (???)

44. Gazlarda elektrik akımı. Gaz deşarjı türleri ve bunların uygulaması. Plazma kavramı.

Gaz, ışığa veya ısıya maruz kaldığında akımın iletkeni haline gelebilir. Dış etki altında bir gazdan geçen akım olgusuna kendi kendine yetmeyen elektrik deşarjı denir. Sıcaklığın etkisi altında gaz iyonlarının oluşma sürecine termal iyonizasyon denir. Işık radyasyonunun etkisi altında iyonların ortaya çıkması fotoiyonizasyondur. Moleküllerinin önemli bir kısmının iyonize olduğu gaza plazma denir. Plazma sıcaklığı birkaç bin dereceye ulaşır. Plazma elektronları ve iyonları bir elektrik alanının etkisi altında hareket edebilir. Alan kuvveti arttıkça gazın basıncına ve niteliğine bağlı olarak harici iyonlaştırıcıların etkisi olmadan içinde bir boşalma meydana gelir. Bu olaya kendi kendine yeten elektrik deşarjı denir. Bir elektronun atoma çarptığında iyonlaşabilmesi için, iyonlaşma işinden daha az olmayan bir enerjiye sahip olması gerekir. Bir elektron bu enerjiyi, serbest yolu boyunca bir gazdaki harici bir elektrik alan kuvvetlerinin etkisi altında elde edebilir; . Çünkü ortalama serbest yol küçüktür, bağımsız deşarj yalnızca yüksek alan kuvvetinde mümkündür. Düşük gaz basıncında, seyrekleşme sırasında gazın iletkenliğindeki artışla açıklanan (serbest yol artar) bir akkor deşarjı oluşur. Kendi kendine deşarjdaki akım çok yüksekse, elektron darbeleri katot ve anodun ısınmasına neden olabilir. Yüksek sıcaklıklarda katot yüzeyinden elektronlar salınarak gazın boşalması sağlanır. Bu tip boşalmaya ark denir.

45. Boşlukta elektrik akımı. Termiyonik emisyon. Katot ışın tüpü.

Boşlukta serbest yük taşıyıcıları yoktur, bu nedenle dış etki olmadan boşlukta akım yoktur. Elektrotlardan birinin yüksek sıcaklığa ısıtılması durumunda meydana gelebilir. Isıtılan katot yüzeyinden elektronlar yayar. Isıtılmış cisimlerin yüzeyinden serbest elektronların yayılması olgusuna termiyonik emisyon denir. Termiyonik emisyonu kullanan en basit cihaz bir vakum diyotudur. Anot metal bir plakadan, katot ise ince sarmal bir telden oluşur. Katot ısıtıldığında etrafında bir elektron bulutu oluşur. Katodu pilin pozitif terminaline ve anotu negatif terminale bağlarsanız, diyotun içindeki alan elektronları katoda yönlendirecek ve hiçbir akım akmayacaktır. Ters yönde bağlarsanız (anot artıya ve katot eksiye), o zaman elektrik alanı elektronları anoda doğru hareket ettirecektir. Bu diyotun tek yönlü iletkenlik özelliğini açıklar. Katottan anoda doğru hareket eden elektronların akışı bir elektromanyetik alan kullanılarak kontrol edilebilir. Bunu yapmak için diyot değiştirilir ve anot ile katot arasına bir ızgara eklenir. Ortaya çıkan cihaza triyot denir. Izgaraya negatif bir potansiyel uygulanırsa ızgara ile katot arasındaki alan elektronun hareketini engelleyecektir. Pozitif bir alan uygularsanız alan elektronların hareketini engelleyecektir. Katot tarafından yayılan elektronlar, elektrik alanları kullanılarak yüksek hızlara hızlandırılabilir. CRT'lerde elektron ışınlarının elektromanyetik alanlar tarafından saptırılma yeteneği kullanılmaktadır.

46. ​​​​Akımların manyetik etkileşimi. Bir manyetik alan. Manyetik alanda akım taşıyan bir iletkene etki eden kuvvet. Manyetik alan indüksiyonu.

İletkenlerden aynı yönde bir akım geçerse çekerler, eşitse iterler. Sonuç olarak iletkenler arasında elektrik alanının varlığıyla açıklanamayacak bir etkileşim vardır, çünkü Genel olarak iletkenler elektriksel olarak nötrdür. Manyetik alan, hareket eden elektrik yükleri tarafından oluşturulur ve yalnızca hareketli yükleri etkiler. Manyetik alan özel bir madde türüdür ve uzayda süreklidir. Elektrik akımının bir iletkenden geçişine, ortamdan bağımsız olarak bir manyetik alan oluşumu eşlik eder. İletkenlerin manyetik etkileşimi akımın büyüklüğünü belirlemek için kullanılır. 1 amper, manyetik akının aşağıya doğru her metre uzunluğa eşit bir etkileşim kuvvetine neden olduğu, birbirinden 1 metre uzaklıkta bulunan ¥ uzunluğunda ve küçük kesitli iki paralel iletkenden geçen akım gücüdür. Manyetik alanın akım taşıyan bir iletkene etki ettiği kuvvete Amper kuvveti denir. Manyetik alanın akım taşıyan bir iletkeni etkileme yeteneğini karakterize etmek için manyetik indüksiyon adı verilen bir miktar vardır. Manyetik indüksiyon modülü, akım taşıyan bir iletkene etki eden Amper kuvvetinin maksimum değerinin, iletkendeki akım gücüne ve uzunluğuna oranına eşittir. İndüksiyon vektörünün yönü sol el kuralı (eldeki iletken, başparmaktaki kuvvet, avuç içi indüksiyon) ile belirlenir. Manyetik indüksiyon birimi Tesla'dır ve maksimum 1 amperlik kuvvetin 1 amperlik bir akımla 1 metrelik iletkene etki ettiği böyle bir manyetik akının indüksiyonuna eşittir. Manyetik indüksiyon vektörünün teğetsel olarak yönlendirildiği herhangi bir noktada bir çizgiye manyetik indüksiyon çizgisi denir. Bir uzayın tüm noktalarında indüksiyon vektörü aynı mutlak değere ve aynı yöne sahipse, bu kısımdaki alana homojen denir. Akım taşıyan iletkenin Amper kuvvetlerinin manyetik indüksiyon vektörüne göre eğim açısına bağlı olarak açının sinüsü ile orantılı olarak değişir.

47. Ampere yasası. Manyetik alanın hareketli yük üzerindeki etkisi. Lorentz kuvveti.

Manyetik alanın bir iletkendeki akım üzerindeki etkisi, onun hareketli yüklere etki ettiğini gösterir. Mevcut güç BEN bir iletkendeki konsantrasyonla ilgilidir N serbest yüklü parçacıklar, hız v onların düzenli hareketi ve alanı S ifadesine göre iletkenin kesiti, burada Q– bir parçacığın yükü. Bu ifadeyi Amper kuvvet formülünde yerine koyarsak, şunu elde ederiz: . Çünkü nSL uzunluğundaki bir iletkendeki serbest parçacıkların sayısına eşittir ben, o zaman hızla hareket eden yüklü bir parçacığa alandan etki eden kuvvet v manyetik indüksiyon vektörüne bir açıyla B eşittir . Bu kuvvete Lorentz kuvveti denir. Pozitif bir yük için Lorentz kuvvetinin yönü sol el kuralıyla belirlenir. Düzgün bir manyetik alanda, manyetik alan indüksiyon çizgilerine dik olarak hareket eden bir parçacık, Lorentz kuvvetinin etkisi altında merkezcil ivme kazanır. ve bir daire içinde hareket eder. Çemberin yarıçapı ve devrim periyodu ifadelerle belirlenir. . Yörünge periyodunun yarıçap ve hızdan bağımsızlığı, yüklü bir parçacık hızlandırıcısında (bir siklotron) kullanılır.

48. Maddenin manyetik özellikleri. Ferromıknatıslar.

Elektromanyetik etkileşim, yüklerin bulunduğu ortama bağlıdır. Küçük olanı büyük bir bobinin yanına asarsanız sapacaktır. Daha büyük olanın içine demir çekirdek yerleştirilirse sapma artacaktır. Bu değişiklik çekirdek eklendiğinde indüksiyonun değiştiğini göstermektedir. Dış manyetik alanı önemli ölçüde artıran maddelere ferromıknatıs denir. Bir ortamdaki manyetik alanın endüktansının boşluktaki bir alanın endüktansından ne kadar farklı olduğunu gösteren fiziksel bir miktara manyetik geçirgenlik denir. Tüm maddeler manyetik alanı güçlendirmez. Paramıknatıslar, dış alanla çakışan zayıf bir alan yaratır. Diamagnet'ler kendi alanlarıyla dış alanı zayıflatır. Ferromanyetizma elektronun manyetik özellikleriyle açıklanmaktadır. Elektron hareketli bir yüktür ve bu nedenle kendi manyetik alanına sahiptir. Bazı kristallerde elektronların manyetik alanlarının paralel yönelimi için koşullar mevcuttur. Sonuç olarak, ferromanyetik kristalin içinde alan adı verilen mıknatıslanmış alanlar ortaya çıkar. Dış manyetik alan arttıkça alanlar yönelimlerini sıralar. Belirli bir indüksiyon değerinde, alanların oryantasyonunda tam bir sıralama meydana gelir ve manyetik doygunluk meydana gelir. Bir ferromıknatıs harici bir manyetik alandan çıkarıldığında, tüm alanlar yönelimlerini kaybetmez ve vücut kalıcı bir mıknatıs haline gelir. Alanların düzenli yönelimi atomların termal titreşimleri tarafından bozulabilir. Bir maddenin ferromanyetik özelliğinin sona erdiği sıcaklığa Curie sıcaklığı denir.

49. Elektromanyetik indüksiyon. Manyetik akı. Elektromanyetik indüksiyon kanunu. Lenz'in kuralı.

Kapalı bir devrede manyetik alan değiştiğinde bir elektrik akımı ortaya çıkar. Bu akıma indüklenmiş akım denir. Devreye giren manyetik alandaki değişiklikler nedeniyle kapalı bir devrede akım oluşması olgusuna elektromanyetik indüksiyon denir. Kapalı bir devrede akımın ortaya çıkması, elektrostatik olmayan nitelikteki dış kuvvetlerin varlığını veya indüklenen emf'nin oluşumunu gösterir. Elektromanyetik indüksiyon olgusunun niceliksel bir açıklaması, indüklenen emk ile manyetik akı arasındaki bağlantının kurulması temelinde verilmiştir. Manyetik akı F yüzey boyunca yüzey alanının çarpımına eşit bir fiziksel miktardır S manyetik indüksiyon vektörünün modülü başına B ve kendisi ile yüzeye normal arasındaki açının kosinüsü ile. Manyetik akı birimi, 1 saniyede düzgün bir şekilde sıfıra düştüğünde 1 voltluk bir emk'ye neden olan akıya eşit olan weber'dir. İndüksiyon akımının yönü, devreden geçen akının artmasına veya azalmasına ve ayrıca alanın devreye göre yönüne bağlıdır. Lenz kuralının genel formülasyonu: Kapalı bir devrede ortaya çıkan indüklenen akım, devre tarafından sınırlanan alan boyunca yarattığı manyetik akı, bu akıma neden olan manyetik akıdaki değişikliği telafi etme eğiliminde olacak şekilde bir yöne sahiptir. Elektromanyetik indüksiyon yasası: Kapalı bir devrede indüklenen emk, bu devre tarafından sınırlanan yüzey boyunca manyetik akının değişim hızıyla doğru orantılıdır ve Lenz kuralı dikkate alındığında bu akının değişim hızına eşittir. EMF aşağıdakilerden oluşan bir bobinde değiştiğinde N aynı dönüşler, toplam emk N tek bir turda emk'nin çarpımı. Düzgün bir manyetik alan için, manyetik akı tanımına dayanarak, 1 metrekarelik bir devreden geçen akı 1 Weber'e eşitse indüksiyonun 1 Tesla'ya eşit olduğu sonucu çıkar. Sabit bir iletkende elektrik akımının oluşması manyetik etkileşimle açıklanamaz çünkü Manyetik alan yalnızca hareketli yüklere etki eder. Manyetik alan değiştiğinde ortaya çıkan elektrik alanına girdap elektrik alanı denir. Yükleri hareket ettiren girdap alanı kuvvetlerinin işi indüklenen emk'dir. Girdap alanı yüklerle ilişkili değildir ve kapalı çizgileri temsil eder. Bu alanın kuvvetlerinin kapalı bir döngü boyunca yaptığı iş sıfırdan farklı olabilir. Elektromanyetik indüksiyon olgusu, manyetik akı kaynağı hareketsizken ve iletken hareket ederken de meydana gelir. Bu durumda, indüklenen bir emf'nin ortaya çıkmasının nedeni, Lorentz kuvvetidir.

50. Kendi kendine indüksiyon olgusu. İndüktans. Manyetik alan enerjisi.

Bir iletkenin içinden geçen elektrik akımı çevresinde manyetik bir alan oluşturur. Manyetik akı F devre boyunca manyetik indüksiyon vektörüyle orantılıdır İÇİNDE ve indüksiyon da iletkendeki akım gücüdür. Bu nedenle manyetik akı için şunu yazabiliriz. Orantı katsayısına endüktans denir ve iletkenin özelliklerine, boyutuna ve bulunduğu ortama bağlıdır. Endüktansın birimi Henry'dir; 1 amperlik bir akım gücünde manyetik akı 1 weber'e eşitse endüktans 1 Henry'ye eşittir. Bobindeki akım değiştiğinde bu akımın oluşturduğu manyetik akı da değişir. Manyetik akıdaki bir değişiklik, bobinde indüklenen bir emk'nin ortaya çıkmasına neden olur. Bu devredeki akım gücündeki bir değişikliğin bir sonucu olarak bir bobinde indüklenen emf'nin ortaya çıkması olgusuna kendi kendine indüksiyon denir. Lenz kuralına uygun olarak, kendi kendine endüktif emk, devre açıldığında bir artışı ve devreyi kapatırken bir azalmayı önler. Endüktif bir bobinde ortaya çıkan kendi kendine indüklenen emk L, elektromanyetik indüksiyon yasasına göre eşittir . Ağın kaynakla bağlantısı kesildiğinde akımın doğrusal bir yasaya göre azaldığını varsayalım. Daha sonra kendi kendine indüksiyon emf'si şuna eşit sabit bir değere sahiptir: . Sırasında T doğrusal bir azalmayla devreden bir yük geçecektir. Bu durumda elektrik akımının yaptığı iş eşittir. . Bu iş enerjinin ışığı için yapılır Wm Bobinin manyetik alanı.

51. Harmonik titreşimler. Salınımların genliği, periyodu, frekansı ve fazı.

Mekanik titreşimler, düzenli aralıklarla tam olarak veya yaklaşık olarak aynı şekilde tekrarlanan cisimlerin hareketleridir. Söz konusu cisimler sistemi içindeki cisimler arasında etkili olan kuvvetlere iç kuvvetler denir. Sistemin cisimlerine diğer cisimlerden etki eden kuvvetlere dış kuvvetler denir. Serbest titreşimler, örneğin bir ip üzerindeki sarkaç gibi iç kuvvetlerin etkisi altında ortaya çıkan titreşimlerdir. Dış kuvvetlerin etkisi altındaki titreşimler, örneğin motordaki bir piston gibi zorunlu salınımlardır. Tüm titreşim türlerinin ortak özelliği, hareket sürecinin belirli bir zaman aralığından sonra tekrarlanabilir olmasıdır. Harmonik titreşimler denklemle açıklananlardır . Özellikle deformasyonla orantılı bir geri getirme kuvvetine sahip bir sistemde meydana gelen salınımlar harmoniktir. Bir cismin hareketinin tekrarlandığı minimum aralığa salınım periyodu denir. T. Salınım periyodunun tersi olan ve birim zamandaki salınım sayısını karakterize eden fiziksel bir miktara frekans denir. Frekans hertz cinsinden ölçülür, 1 Hz = 1 s -1. 2p saniyedeki salınım sayısını belirleyen döngüsel frekans kavramı da kullanılır. Denge konumundan maksimum yer değiştirmenin büyüklüğüne genlik denir. Kosinüs işaretinin altındaki değer salınımın fazını, j 0 ise salınımın başlangıç ​​fazını gösterir. Türevler de harmonik olarak değişir ve keyfi bir sapma için toplam mekanik enerji X(açı, koordinat vb.) eşittir , Nerede A Ve İÇİNDE– sistem parametreleri tarafından belirlenen sabitler. Bu ifadeyi farklılaştırarak ve dış kuvvetlerin yokluğunu hesaba katarak, bunu nereden yazmak mümkündür.

52. Matematiksel sarkaç. Bir yay üzerindeki yükün salınımları. Matematiksel bir sarkacın salınım periyodu ve yay üzerindeki yük.

Uzatılamaz bir ip üzerinde asılı duran ve kütlesi vücudun kütlesine kıyasla ihmal edilebilecek kadar küçük olan küçük bir cisme matematiksel sarkaç denir. Dikey konum, yerçekimi kuvvetinin esneklik kuvvetiyle dengelendiği bir denge konumudur. Sarkacın denge konumundan küçük sapmaları için, denge konumuna doğru yönlendirilmiş bir bileşke kuvvet ortaya çıkar ve salınımları harmoniktir. Küçük bir salınım açısına sahip bir matematiksel sarkacın harmonik salınımlarının periyodu eşittir. Bu formülü elde etmek için Newton'un sarkaç için ikinci yasasını yazalım. Sarkaç yerçekimi ve ipin gerilimi tarafından etkilenmektedir. Küçük bir sapma açısındaki sonuçları eşittir. Buradan, , Neresi .

Bir yay üzerinde asılı duran bir cismin harmonik titreşimleri sırasında elastik kuvvet Hooke kanununa göre eşittir. Newton'un ikinci yasasına göre.

53. Harmonik titreşimler sırasında enerji dönüşümü. Zorlanmış titreşimler. Rezonans.

Matematiksel bir sarkaç denge konumundan saptığında potansiyel enerjisi artar, çünkü Dünyaya olan mesafe artar. Denge konumuna doğru hareket ederken sarkacın hızı artar ve potansiyel rezervin azalması nedeniyle kinetik enerji artar. Denge konumunda kinetik enerji maksimum, potansiyel enerji minimumdur. Maksimum sapma konumunda ise durum tam tersidir. Yay için de durum aynıdır, ancak alınan Dünya'nın çekim alanındaki potansiyel enerji değil, yayın potansiyel enerjisidir. Serbest salınımlar her zaman sönümlenir; azalan genlikle, çünkü enerji çevredeki cisimlerle etkileşime harcanır. Bu durumda enerji kayıpları aynı anda dış kuvvetlerin çalışmasına eşittir. Genlik, kuvvet değişiminin frekansına bağlıdır. Dış kuvvetin salınım frekansı sistemin doğal salınım frekansı ile çakıştığında maksimum genliğine ulaşır. Tanımlanan koşullar altında zorlanmış salınımların genliğini arttırma olgusuna rezonans denir. Rezonans sırasında dış kuvvet belirli bir süre boyunca maksimum pozitif iş yaptığından, rezonans koşulu sisteme maksimum enerji aktarımının koşulu olarak tanımlanabilir.

54. Elastik ortamlarda titreşimlerin yayılması. Enine ve boyuna dalgalar. Dalga boyu. Dalgaboyu ile yayılma hızı arasındaki ilişki. Ses dalgaları. Ses hızı. ultrason

Ortamın bir yerindeki salınımların uyarılması, komşu parçacıkların zorlanmış salınımlarına neden olur. Titreşimlerin uzayda yayılma sürecine dalga denir. Titreşimlerin yayılma yönüne dik olarak meydana geldiği dalgalara enine dalgalar denir. Dalganın yayılma yönü boyunca salınımların meydana geldiği dalgalara boyuna dalgalar denir. Boyuna dalgalar tüm ortamlarda, enine dalgalarda - deformasyon sırasında elastik kuvvetlerin veya yüzey gerilimi kuvvetlerinin ve yerçekiminin etkisi altındaki katılarda ortaya çıkabilir. Salınımların v uzayda yayılma hızına dalga hızı denir. Aynı fazda salınan birbirine en yakın noktalar arasındaki l mesafesine dalga boyu denir. Dalga boyunun hıza ve periyoda bağımlılığı, veya olarak ifade edilir. Dalgalar ortaya çıktığında, frekansları kaynağın salınım frekansı tarafından belirlenir ve hızları yayıldıkları ortam tarafından belirlenir, dolayısıyla aynı frekanstaki dalgalar farklı ortamlarda farklı uzunluklara sahip olabilir. Havadaki sıkışma ve seyrelme süreçleri her yöne yayılır ve ses dalgaları olarak adlandırılır. Ses dalgaları uzunlamasınadır. Sesin hızı, herhangi bir dalganın hızı gibi ortama bağlıdır. Sesin hızı havada 331 m/s, suda 1500 m/s, çelikte 6000 m/s'dir. Ses basıncı ayrıca bir ses dalgasının bir gaz veya sıvıda neden olduğu basınçtır. Ses şiddeti, ses dalgalarının, dalgaların yayılma yönüne dik birim kesit alanından birim zamanda aktardığı enerji ile ölçülür ve metrekare başına watt cinsinden ölçülür. Bir sesin yoğunluğu, sesin yüksekliğini belirler. Sesin perdesi titreşimin frekansına göre belirlenir. Ultrason ve infrason, sırasıyla 20 kilohertz ve 20 hertz frekanslarıyla işitilebilirlik sınırlarının ötesinde yer alan ses titreşimleridir.

55.Devrede serbest elektromanyetik salınımlar. Salınım devresinde enerjinin dönüşümü. Devredeki salınımların doğal frekansı.

Elektrikli salınım devresi, kapalı bir devreye bağlı bir kapasitör ve bir bobinden oluşan bir sistemdir. Bir bobin bir kondansatöre bağlandığında bobinde bir akım oluşur ve elektrik alanın enerjisi manyetik alan enerjisine dönüşür. Kondansatör anında deşarj olmuyor çünkü... bu, bobindeki kendiliğinden indüklenen emk tarafından önlenir. Kapasitör tamamen boşaldığında, kendinden endüktif emk akımın azalmasını engelleyecek ve manyetik alanın enerjisi elektrik enerjisine dönüşecektir. Bu durumda ortaya çıkan akım kapasitörü şarj edecek ve plakalardaki yükün işareti orijinalinin tersi olacaktır. Bundan sonra tüm enerji devre elemanlarının ısıtılmasına harcanana kadar işlem tekrarlanır. Böylece salınım devresindeki manyetik alanın enerjisi elektrik enerjisine dönüştürülür ve bunun tersi de geçerlidir. Sistemin toplam enerjisi için aşağıdaki bağıntıları yazmak mümkündür: , nereden, keyfi bir an için . Bilindiği üzere tam bir zincir için . İdeal bir durumda buna inanmak R»0, sonunda , veya'yı elde ettik. Bu diferansiyel denklemin çözümü fonksiyondur , Nerede . W değerine devredeki salınımların doğal dairesel (döngüsel) frekansı denir.

56. Zorlanmış elektriksel salınımlar. Alternatif elektrik akımı. Alternatör. Alternatif akım gücü.

Elektrik devrelerindeki alternatif akım, içlerindeki zorla elektromanyetik salınımların uyarılmasının sonucudur. Düz bir bobinin alanı olsun S ve indüksiyon vektörü B bobin düzlemine dik olan bir j açısı yapar. Manyetik akı F bu durumda dönüş alanı ifadesiyle belirlenir. Bobin n frekansıyla döndüğünde j açısı kanuna göre değişir ve akışa ilişkin ifade şu şekli alır. Manyetik akıdaki değişiklikler, eksi akı değişim hızına eşit bir indüklenmiş emk yaratır. Sonuç olarak, indüklenen emk'deki değişiklik harmonik yasasına göre gerçekleşecektir. Jeneratörün çıkışından çıkarılan voltaj, sargının dönüş sayısıyla orantılıdır. Harmonik kanuna göre gerilim değiştiğinde İletkendeki alan kuvveti de aynı yasaya göre değişir. Alanın etkisi altında, frekansı ve fazı, voltaj salınımlarının frekansı ve fazıyla çakışan bir şey ortaya çıkar. Devredeki akım gücündeki dalgalanmalar, uygulanan alternatif voltajın etkisi altında meydana gelir. Akım ve gerilimin fazları çakıştığında, alternatif akımın gücü eşittir veya . Bu nedenle kare kosinüsün dönem boyunca ortalama değeri 0,5'tir. Akımın etkin değeri, iletkende alternatif akımla aynı miktarda ısı açığa çıkaran doğru akımdır. genlikte Imaks Akımın harmonik salınımları, etkin gerilime eşittir. Etkin gerilim değeri de genlik değerinden birkaç kat daha azdır.Salınım fazları çakıştığında ortalama akım gücü, etkin gerilim ve akım gücü aracılığıyla belirlenir.

5 7. Aktif, endüktif ve kapasitif reaktans.

Aktif direnç R güç ifadesinden elde edilen, gücün akımın karesine oranına eşit fiziksel bir niceliktir. Düşük frekanslarda pratik olarak frekanstan bağımsızdır ve iletkenin elektrik direnciyle örtüşür.

Bir bobinin alternatif akım devresine bağlanmasına izin verin. Daha sonra yasaya göre akım değiştiğinde bobinde kendi kendine endüktif bir emk belirir. Çünkü bobinin elektrik direnci sıfırsa, emk eksi harici bir jeneratör tarafından bobinin uçlarında oluşturulan voltajın değerine eşittir. (??? Başka hangi jeneratör???). Bu nedenle akımdaki bir değişiklik voltajda bir değişikliğe neden olur, ancak faz kayması ile . Ürün, voltaj salınımlarının genliğidir, yani. . Bobin boyunca voltaj salınımlarının genliğinin akım salınımlarının genliğine oranına endüktif reaktans denir. .

Devrede bir kondansatör olsun. Açıldığında, dönemin dörtte biri kadar şarj olur, sonra aynı miktarda deşarj olur, sonra aynı şey olur, ancak polaritede bir değişiklik olur. Kapasitör üzerindeki voltaj harmonik yasasına göre değiştiğinde Plakalarındaki yük eşittir. Devredeki akım, yük değiştiğinde meydana gelir: bobindeki duruma benzer şekilde, akım dalgalanmalarının genliği şuna eşittir: . Genliğin akım gücüne oranına eşit olan değere kapasitif reaktans denir. .

58. Alternatif akım için Ohm kanunu.

Seri bağlı bir direnç, bir bobin ve bir kapasitörden oluşan bir devre düşünün. Herhangi bir zamanda uygulanan voltaj, her bir eleman üzerindeki voltajların toplamına eşittir. Kanuna göre tüm elementlerde akım kuvvetinde dalgalanmalar meydana gelir. Direnç üzerindeki voltaj dalgalanmaları, fazdaki akım dalgalanmalarıyla çakışır, kapasitördeki voltaj dalgalanmaları, fazdaki akım dalgalanmalarının gerisinde kalır, bobindeki voltaj dalgalanmaları, fazdaki akım dalgalanmaları (neden geride kalıyorlar???). Bu nedenle gerilmelerin toplamının toplama eşit olması koşulu şu şekilde yazılabilir: Bir vektör diyagramı kullanarak devredeki voltaj genliğinin , veya , yani'ye eşit olduğunu görebilirsiniz. . Devrenin toplam direnci şu şekilde gösterilir: . Diyagramdan voltajın harmonik yasasına göre de dalgalandığı açıktır. . Başlangıç ​​fazı j aşağıdaki formül kullanılarak bulunabilir: . Alternatif akım devresindeki anlık güç eşittir. Kare kosinüsün dönem boyunca ortalama değeri 0,5 olduğundan. Devrede bir bobin ve bir kapasitör varsa, o zaman Ohm'un alternatif akım yasasına göre. Değere güç faktörü denir.

59. Bir elektrik devresinde rezonans.

Kapasitif ve endüktif reaktans uygulanan voltajın frekansına bağlıdır. Bu nedenle sabit bir voltaj genliğinde akımın genliği frekansa bağlıdır. Bobin ve kondansatör üzerindeki gerilimlerin toplamının sıfır olacağı bir frekans değerinde, çünkü salınımları zıt fazdadır. Sonuç olarak, rezonansta aktif direnç üzerindeki voltaj tam voltaja eşit olur ve akım maksimum değerine ulaşır. Rezonansta endüktif ve kapasitif reaktansı ifade edelim: , buradan . Bu ifade, rezonansta bobin ve kapasitör üzerindeki voltaj salınımlarının genliğinin, uygulanan voltajın salınımlarının genliğini aşabileceğini göstermektedir.

60. Trafo.

Bir transformatör farklı sarım sayılarına sahip iki bobinden oluşur. Bobinlerden birine voltaj uygulandığında içinde bir akım belirir. Gerilim harmonik kanuna göre değişiyorsa akım da aynı kanuna göre değişecektir. Bobinden geçen manyetik akı eşittir . Manyetik akı değiştiğinde, ilk bobinin her dönüşünde kendi kendine endüktif bir emk meydana gelir. Ürün, bir dönüşteki emf'nin genliği, birincil bobindeki toplam emk'dir. Bu nedenle ikincil bobine aynı manyetik akı nüfuz eder. Çünkü O zaman manyetik akı aynıdır. Sargının aktif direnci endüktif dirence kıyasla küçüktür, dolayısıyla voltaj yaklaşık olarak emk'ye eşittir. Buradan. Katsayı İLE dönüşüm oranı denir. Tellerin ve damarların ısıtma kayıpları küçüktür, bu nedenle F1" Ç 2. Manyetik akı, sarımdaki akım ve sarım sayısı ile orantılıdır. Dolayısıyla, yani. . Onlar. transformatör voltajı artırır İLE kez, mevcut gücü aynı miktarda azaltır. Her iki devredeki mevcut güç, kayıpları ihmal ederek aynıdır.

61. Elektromanyetik dalgalar. Yayılma hızı. Elektromanyetik dalgaların özellikleri.

Devredeki manyetik akıdaki herhangi bir değişiklik, devrede bir endüksiyon akımının ortaya çıkmasına neden olur. Görünüşü, manyetik alandaki herhangi bir değişiklikle birlikte bir girdap elektrik alanının ortaya çıkmasıyla açıklanmaktadır. Bir girdaplı elektrikli ocak, manyetik bir alan oluşturmak için sıradan bir ocakla aynı özelliğe sahiptir. Böylece manyetik ve elektrik alanların karşılıklı olarak üretilmesi süreci bir kez başladıktan sonra sürekli olarak devam eder. Elektromanyetik dalgaları oluşturan elektrik ve manyetik alanlar, diğer dalga süreçlerinden farklı olarak boşlukta var olabilir. Girişim deneylerinden elektromanyetik dalgaların yayılma hızının yaklaşık olarak olduğu belirlendi. Genel durumda, elektromanyetik dalganın keyfi bir ortamdaki hızı formülle hesaplanır. Elektrik ve manyetik bileşenlerin enerji yoğunlukları birbirine eşittir: , Neresi . Elektromanyetik dalgaların özellikleri diğer dalga süreçlerinin özelliklerine benzer. İki ortam arasındaki arayüzden geçerken kısmen yansıtılır ve kısmen kırılırlar. Dielektrik yüzeyden yansımazlar; metallerden neredeyse tamamen yansıtılırlar. Elektromanyetik dalgalar girişim (Hertz deneyi), kırınım (alüminyum plaka), polarizasyon (ağ) özelliklerine sahiptir.

62. Radyo iletişiminin ilkeleri. En basit radyo alıcısı.

Radyo iletişimini gerçekleştirmek için elektromanyetik dalga yayma olasılığını sağlamak gerekir. Kapasitör plakaları arasındaki açı ne kadar büyük olursa, EM dalgaları uzayda o kadar serbestçe yayılır. Gerçekte, açık devre bir bobin ve uzun bir telden (anten) oluşur. Antenin bir ucu topraklanmış, diğer ucu ise Dünya yüzeyinin üzerine kaldırılmıştır. Çünkü Elektromanyetik dalgaların enerjisi frekansın dördüncü kuvvetiyle orantılı olduğundan, alternatif akım ses frekanslarında salındığında pratik olarak EM dalgaları ortaya çıkmaz. Bu nedenle modülasyon prensibi kullanılır - frekans, genlik veya faz. Modüle edilmiş salınımların en basit jeneratörü şekilde gösterilmiştir. Devrenin salınım frekansı kanuna göre değişsin. Modüle edilmiş ses titreşimlerinin frekansının da şu şekilde değişmesine izin verin: ve W<(neden böyle???)(G direncin tersidir). Gerilim değerlerini bu ifadeye koyarak, elde ederiz. Çünkü rezonans sırasında rezonans frekansından uzak frekanslar kesilir, ardından ifadeden Ben ikinci, üçüncü ve beşinci terimler kaybolur, yani. .

Basit bir radyo alıcısını düşünelim. Bir anten, değişken kapasitörlü bir salınım devresi, bir dedektör diyotu, bir direnç ve bir telefondan oluşur. Salınım devresinin frekansı, taşıyıcı frekansı ile çakışacak şekilde seçilir ve kapasitör üzerindeki salınımların genliği maksimum olur. Bu, alınan tüm frekanslar arasından istediğiniz frekansı seçmenizi sağlar. Devreden modüle edilmiş yüksek frekanslı salınımlar dedektöre girer. Dedektörü geçtikten sonra akım her yarım döngüde kondansatörü şarj eder ve sonraki yarım döngüde akım diyottan geçmediğinde kondansatör direnç üzerinden boşaltılır. (Doğru anladım mı???).

64. Mekanik ve elektriksel titreşimler arasındaki analoji.

Mekanik ve elektriksel titreşimler arasındaki benzerlikler şuna benzer:

Koordinat
Hız		Mevcut güç
Hızlanma		Akımın değişim hızı
		İndüktans
Sertlik		Karşılıklı değer elektrik kapasitesi
		Gerilim
Viskozite		Rezistans
Potansiyel enerji deforme olmuş yay		Elektrik alan enerjisi kapasitör
Kinetik enerji, nerede. 65. Elektromanyetik radyasyon ölçeği. Elektromanyetik radyasyonun özelliklerinin frekansa bağımlılığı. Elektromanyetik radyasyonun uygulanması. Uzunluğu 10-6 m'den m'ye kadar olan elektromanyetik dalgaların aralığı radyo dalgalarıdır. Televizyon ve radyo iletişiminde kullanılır. 10 -6 m'den 780 nm'ye kadar uzunluklar - kızılötesi dalgalar. Görünür ışık – 780 nm'den 400 nm'ye. Ultraviyole radyasyon – 400 ila 10 nm arası. 10 nm ila 22 pm aralığındaki radyasyon X-ışını radyasyonudur. Gama radyasyonu daha kısa dalga boylarına karşılık gelir. (Başvuru???). Dalga boyu ne kadar kısa olursa (dolayısıyla frekans da o kadar yüksek olur), ortam tarafından o kadar az dalga emilir. 65. Işığın doğrusal yayılımı. Işık hızı. Işığın yansıma ve kırılma kanunları. Işığın yayılma yönünü gösteren doğruya ışık ışını denir. İki ortamın sınırında, ışık kısmen yansıtılabilir ve birinci ortamda yeni bir yönde yayılabilir ve ayrıca kısmen sınırdan geçerek ikinci ortamda yayılabilir. Gelen ışın, yansıyan ışın ve geliş noktasında yeniden oluşturulan iki ortamın sınırına dik olan ışın aynı düzlemde yer alır. Yansıma açısı gelme açısına eşittir. Bu yasa, her türlü dalganın yansıma yasasıyla örtüşür ve Huygens ilkesiyle kanıtlanır. Işık iki ortam arasındaki arayüzden geçtiğinde, gelme açısının sinüsünün kırılma açısının sinüsüne oranı, verilen iki ortam için sabit bir değerdir.<рисунок>. Büyüklük N kırılma indisi denir. Bir ortamın boşluğa göre kırılma indisine o ortamın mutlak kırılma indisi denir. Kırılma etkisini gözlemlerken, bir ortamın optik olarak daha yoğun bir ortamdan daha az yoğun bir ortama geçişi durumunda, geliş açısında kademeli bir artışla böyle bir değere ulaşılabileceği not edilebilir: kırılma açısı eşit olur. Bu durumda eşitlik sağlanır. Gelme açısı 0'a toplam yansımanın sınır açısı denir. 0'dan büyük açılarda toplam yansıma meydana gelir. 66. Mercek, görüntü yapımı. Objektif formülü. Mercek, iki küresel yüzeyle sınırlanan şeffaf bir gövdedir. Kenarları ortaya göre daha kalın olan merceğe içbükey, ortası daha kalın olan merceğe dışbükey denir. Merceğin her iki küresel yüzeyinin merkezlerinden geçen düz çizgiye merceğin ana optik ekseni denir. Merceğin kalınlığı küçükse, ana optik eksenin merceğin optik merkezi adı verilen bir noktada mercekle kesiştiği söylenebilir. Optik merkezden geçen düz çizgiye ikincil optik eksen adı verilir. Ana optik eksene paralel bir ışık demeti merceğe yönlendirilirse, dışbükey mercekte ışın bir noktada birleşecektir. F. Mercek formülünde mercekten sanal görüntüye olan mesafe negatif olarak kabul edilir. Bikonveks (ve aslında herhangi bir) merceğin optik gücü, eğriliğinin yarıçapından ve cam ve havanın kırılma indeksinden belirlenir. . 66. Tutarlılık. Işığın girişimi ve teknolojideki uygulaması. Işığın kırınımı. Kırınım ızgarası. Işığın dalga özellikleri kırınım ve girişim olaylarında gözlenir. Faz farkı sıfır olan iki ışık frekansının birbiriyle uyumlu olduğu söylenir. Parazit sırasında (tutarlı dalgaların eklenmesi), zaman içinde sabit kalan aydınlatmanın maksimum ve minimumlarından oluşan bir girişim modeli ortaya çıkar. Yol farkıyla, bir maksimum girişim meydana gelir. – minimum. Bir engelin kenarından geçerken ışığın doğrusal yayılımdan sapması olgusuna ışığın kırınımı denir. Bu olgu Huygens-Fresnel prensibi ile açıklanmaktadır: Herhangi bir noktadaki bozulma, dalga yüzeyinin her bir elemanı tarafından yayılan ikincil dalgaların girişiminin sonucudur. Kırınım spektral cihazlarda kullanılır. Bu cihazların elemanı, belirli bir mesafede bulunan opak paralel şeritlerden oluşan bir sistemle kaplanmış şeffaf bir plaka olan bir kırınım ızgarasıdır. D birbirinden. ızgaraya tek renkli bir dalganın düşmesine izin verin. Kırınım sonucunda, her yarıktan gelen ışık yalnızca orijinal yönde değil, aynı zamanda diğer tüm yönlerde de yayılır. Izgaranın arkasına bir mercek yerleştirirseniz, odak düzleminde tüm yarıklardan gelen paralel ışınlar tek bir şeritte toplanacaktır. Paralel ışınlar yol farkıyla hareket eder. Yol farkı tam sayıda dalgaya eşit olduğunda, ışığın girişim maksimumu gözlenir. Her dalga boyu için maksimum koşul kendi j açısında karşılanır, böylece ızgara beyaz ışığı bir spektruma ayrıştırır. Dalga boyu ne kadar uzun olursa açı da o kadar büyük olur. 67. Işığın dağılımı. Elektromanyetik radyasyon spektrumu. Spektroskopi. Spektral analiz. Radyasyon kaynakları ve spektrum türleri. Dar bir paralel beyaz ışık huzmesi, bir prizmadan geçerken farklı renkteki ışık hüzmelerine ayrışır. Bu durumda görünen renk bandına sürekli spektrum denir. Işık hızının dalga boyuna (frekansa) bağımlılığı olgusuna ışık dağılımı denir. Bu etki, beyaz ışığın kırılma indisinin bağlı olduğu farklı dalga boylarındaki EM dalgalarından oluşmasıyla açıklanmaktadır. En kısa dalga (mor) için en büyük değere ve kırmızı için en az değere sahiptir. Boşlukta, frekansı ne olursa olsun ışığın hızı aynıdır. Spektrumun kaynağı seyreltilmiş bir gaz ise, spektrum siyah bir arka plan üzerinde dar çizgiler gibi görünür. Sıkıştırılmış gazlar, sıvılar ve katılar, renklerin birbirine düzgün bir şekilde karıştığı sürekli bir spektrum yayar. Spektrumun doğası, her elementin kendine özgü yayılan spektrum setine sahip olmasıyla açıklanmaktadır. Bu özellik, bir maddenin kimyasal bileşimini belirlemek için spektral analizin kullanılmasına olanak tanır. Spektroskop, belirli bir kaynaktan yayılan ışığın spektral bileşimini incelemek için kullanılan bir cihazdır. Ayrıştırma, bir kırınım ızgarası (daha iyi) veya bir prizma kullanılarak gerçekleştirilir; ultraviyole bölgeyi incelemek için kuvars optik kullanılır. 68. Fotoelektrik etki ve yasaları. Işık miktarı. Einstein'ın fotoelektrik etki denklemi. Fotoelektrik etkinin teknolojide uygulanması. Işığın etkisi altında katı ve sıvılardan elektronların fırlatılması olayına dış fotoelektrik etki, bu şekilde fırlatılan elektronlara ise fotoelektron adı verilir. Fotoelektrik etkinin yasaları deneysel olarak oluşturulmuştur - fotoelektronların maksimum hızı, ışığın frekansı ile belirlenir ve yoğunluğuna bağlı değildir; her madde için fotoelektrik etkinin kendi kırmızı sınırı vardır, yani. Fotoelektrik etkinin hala mümkün olduğu böyle bir frekans n min, saniyede fırlatılan fotoelektronların sayısı ışık yoğunluğuyla doğru orantılıdır. Ataletsiz fotoelektrik etki de oluşturulmuştur - kırmızı sınırın aşılması koşuluyla aydınlatmanın başlamasından hemen sonra meydana gelir. Fotoelektrik etki, enerjinin ayrıklığını ileri süren kuantum teorisi kullanılarak açıklanabilir. Bu teoriye göre bir elektromanyetik dalga ayrı bölümlerden oluşur - kuantum (fotonlar). Bir miktar enerji emildiğinde, fotoelektron kinetik enerji elde eder ve bu, Einstein'ın fotoelektrik etki denkleminden bulunabilir. burada A 0 iş fonksiyonudur, maddenin bir parametresidir. Metal yüzeyi terk eden fotoelektronların sayısı, elektronların sayısıyla orantılıdır ve bu da aydınlatmaya (ışık yoğunluğuna) bağlıdır. 69. Rutherford'un alfa parçacıklarının saçılması üzerine deneyleri. Atomun nükleer modeli. Bohr'un kuantum varsayımları. Atomun yapısına ilişkin ilk model Thomson'a aittir. Bir atomun, içinde negatif yüklü elektronların bulunduğu pozitif yüklü bir top olduğunu öne sürdü. Rutherford, hızlı alfa parçacıklarını metal bir plakaya yerleştirme konusunda bir deney yaptı. Aynı zamanda bazılarının doğrusal yayılımdan biraz saptığı, bazılarının ise 20'den büyük açılarda olduğu gözlendi. Bu, atomdaki pozitif yükün eşit şekilde değil, atomun boyutundan çok daha küçük olan belirli bir hacimde bulunmasıyla açıklandı. Pozitif yükün ve kütlenin neredeyse tamamının yoğunlaştığı bu merkezi kısma atomun çekirdeği adı verildi. Atom çekirdeğinin yarıçapı 10-15 m mertebesinde boyutlara sahiptir Rutherford da sözde önerdi. Elektronların Güneş etrafındaki gezegenler gibi atomun etrafında döndüğü atomun gezegen modeli. En uzak yörüngenin yarıçapı = atomun yarıçapı. Ancak bu model elektrodinamikle çelişiyordu çünkü hızlandırılmış harekete (bir daire içindeki elektronlar dahil) EM dalgalarının emisyonu eşlik eder. Sonuç olarak elektron yavaş yavaş enerjisini kaybeder ve çekirdeğe düşmek zorunda kalır. Gerçekte elektronun ne radyasyonu ne de düşüşü meydana gelir. Bunun için bir açıklama N. Bohr tarafından iki varsayım öne sürerek yapıldı - bir atom sistemi, hareket hızlanmasına rağmen ve bir durumdan diğerine geçerken yalnızca ışık emisyonunun olmadığı belirli belirli durumlarda olabilir, Bir kuantumun soğurulması ya da yayılması, Planck sabiti olan yasaya göre gerçekleşir. Çeşitli olası durağan durumlar ilişkiden belirlenir. , Nerede N- Bir tam sayı. Hidrojen atomundaki bir elektronun daire içindeki hareketi için şu ifade geçerlidir: Çekirdekle etkileşimin Coulomb kuvveti. Buradan. Onlar. Bohr'un enerjinin kuantizasyonu hakkındaki varsayımı göz önüne alındığında, hareket yalnızca yarıçapları olarak tanımlanan sabit dairesel yörüngelerde mümkündür. Biri hariç tüm durumlar koşullu olarak durağandır ve yalnızca birinde - elektronun minimum miktarda enerjiye sahip olduğu temel durumda - atom istenildiği kadar uzun süre kalabilir ve geri kalan durumlara uyarılmış denir. 70. Işığın atomlar tarafından yayılması ve emilmesi. Lazer. Atomlar tutarsız bir şekilde geçerken (her atom diğerlerinden bağımsız olarak yayıldığı için) kendiliğinden ışık kuantumları yayabilir ve buna kendiliğinden denir. Bir elektronun üst seviyeden alt seviyeye geçişi, geçiş frekansına eşit frekansa sahip harici bir elektromanyetik alanın etkisi altında gerçekleşebilir. Bu tür radyasyona zorla (indüklenmiş) denir. Onlar. Uyarılmış bir atomun karşılık gelen frekanstaki bir fotonla etkileşimi sonucunda, aynı yön ve frekansta iki özdeş fotonun ortaya çıkma olasılığı yüksektir. Uyarılmış emisyonun özelliği, tek renkli ve tutarlı olmasıdır. Bu özellik lazerlerin (optik kuantum jeneratörleri) çalışmasının temelini oluşturur. Bir maddenin içinden geçen ışığı güçlendirebilmesi için elektronlarının yarısından fazlasının uyarılmış durumda olması gerekir. Bu duruma ters nüfus düzeylerine sahip bir durum denir. Bu durumda fotonların soğurulması emisyona göre daha az sıklıkla meydana gelecektir. Sözde yakut bir çubuk üzerinde lazeri çalıştırmak için. amacı popülasyonun tersine dönmesini sağlamak olan bir pompalama lambası. Dahası, eğer bir atom yarı kararlı durumdan temel duruma geçerse, foton emisyonunun zincirleme reaksiyonu meydana gelecektir. Yansıtıcı aynanın uygun (parabolik) şekli ile tek yönde bir ışın oluşturmak mümkündür. Uyarılmış tüm atomların tamamen aydınlatılması 10-10 saniye içinde gerçekleşir, böylece lazer gücü milyarlarca watt'a ulaşır. Avantajı radyasyonun sürekliliği olan gaz lambaları kullanan lazerler de vardır. 70. Bir atomun çekirdeğinin bileşimi. İzotoplar. Atom çekirdeğinin bağlanma enerjisi. Nükleer reaksiyonlar. Atom çekirdeğinin elektrik yükü Q temel elektrik yükünün çarpımına eşit e seri numarası başına Z periyodik tablodaki kimyasal element. Aynı yapıya sahip atomlar aynı elektron kabuğuna sahiptir ve kimyasal olarak ayırt edilemezler. Nükleer fizik kendi ölçü birimlerini kullanır. 1 Fermi – 1 femtometre, . 1 atomik kütle birimi, bir karbon atomunun kütlesinin 1/12'sidir. . Çekirdek yükü aynı fakat kütleleri farklı olan atomlara izotop denir. İzotopların spektrumları farklıdır. Bir atomun çekirdeği proton ve nötronlardan oluşur. Çekirdekteki proton sayısı yük sayısına eşittir Z, nötron sayısı – kütle eksi proton sayısı A–Z=N. Bir protonun pozitif yükü sayısal olarak bir elektronun yüküne eşittir, bir protonun kütlesi 1,007 amu'dur. Nötronun yükü yoktur ve kütlesi 1,009 amu'dur. (bir nötron, bir protondan ikiden fazla elektron kütlesinden daha ağırdır). Nötronlar yalnızca atom çekirdeği bileşiminde kararlıdır; serbest formlarında ~15 dakika yaşarlar ve proton, elektron ve antinötrinoya bozunurlar. Çekirdekteki nükleonlar arasındaki çekim kuvveti, elektrostatik itme kuvvetini 10 36 kat aşıyor. Çekirdeklerin kararlılığı özel nükleer kuvvetlerin varlığıyla açıklanmaktadır. Protondan 1 fm uzaklıkta nükleer kuvvetler Coulomb kuvvetlerinden 35 kat daha fazladır, ancak çok hızlı bir şekilde azalırlar ve yaklaşık 1,5 fm mesafede ihmal edilebilirler. Nükleer kuvvetler parçacığın yüklü olup olmamasına bağlı değildir. Atom çekirdeğinin kütlelerinin doğru ölçümleri, bir çekirdeğin kütlesi ile onu oluşturan nükleonların kütlelerinin cebirsel toplamı arasında bir farkın varlığını göstermiştir. Atom çekirdeğini bileşenlerine ayırmak için enerji harcanması gerekir. Bu miktara kütle kusuru denir. Bir çekirdeği kendisini oluşturan nükleonlara ayırmak için harcanması gereken minimum enerjiye, nükleer çekim kuvvetlerine karşı iş yapmak için harcanan çekirdeğin bağlanma enerjisi denir. Bağlanma enerjisinin kütle numarasına oranına spesifik bağlanma enerjisi denir. Nükleer reaksiyon, orijinal atom çekirdeğinin herhangi bir parçacıkla etkileşime girmesi üzerine orijinalinden farklı bir diğerine dönüşmesidir. Nükleer reaksiyonun sonucunda parçacıklar veya gama ışınları yayılabilir. İki tür nükleer reaksiyon vardır: Bazıları enerji harcamayı gerektirirken diğerleri enerji açığa çıkarır. Açığa çıkan enerjiye nükleer reaksiyonun çıktısı denir. Nükleer reaksiyonlarda tüm korunum yasaları sağlanır. Açısal momentumun korunumu yasası, spinin korunumu yasası biçimini alır. 71. Radyoaktivite. Radyoaktif radyasyon çeşitleri ve özellikleri. Çekirdekler kendiliğinden bozunma yeteneğine sahiptir. Bu durumda, çekirdeğin kendiliğinden dönüşebileceği çekirdeklerle karşılaştırıldığında yalnızca minimum enerjiye sahip çekirdekler kararlıdır. Nötronlardan daha fazla protonun bulunduğu çekirdekler kararsızdır çünkü Coulomb itme kuvveti artar. Nötron sayısı fazla olan çekirdekler de kararsızdır çünkü Nötronun kütlesi protonun kütlesinden daha büyüktür ve kütledeki artış enerjide artışa yol açar. Çekirdekler ya daha kararlı parçalara bölünerek (alfa bozunması ve fisyon) ya da yüklerini değiştirerek (beta bozunması) fazla enerjiden salınabilir. Alfa bozunması, bir atom çekirdeğinin kendiliğinden bir alfa parçacığına ve bir ürün çekirdeğine bölünmesidir. Uranyumdan daha ağır olan tüm elementler alfa bozunmasına maruz kalır. Bir alfa parçacığının çekirdeğin çekiciliğini yenme yeteneği, tünel etkisi (Schrödinger denklemi) ile belirlenir. Alfa bozunması sırasında çekirdeğin enerjisinin tamamı, ürün çekirdeğinin ve alfa parçacığının kinetik hareket enerjisine dönüştürülmez. Enerjinin bir kısmı ürün çekirdeği atomunu uyarmak için kullanılabilir. Böylece, bozunumdan bir süre sonra ürünün çekirdeği birkaç gama kuantumu yayar ve normal durumuna döner. Başka bir bozunma türü daha var; kendiliğinden nükleer fisyon. Böyle bir bozunuma neden olabilecek en hafif element uranyumdur. Çürüme kanuna göre meydana gelir T– yarı ömür, belirli bir izotop için sabit. Beta bozunması, bir atom çekirdeğinin kendiliğinden dönüşümüdür ve bunun sonucunda, bir elektronun emisyonu nedeniyle yükü bir artar. Ancak bir nötronun kütlesi, bir proton ve bir elektronun kütlelerinin toplamını aşıyor. Bu, başka bir parçacığın - elektron antinötrinosunun - salınmasıyla açıklanmaktadır. . Yalnızca nötron bozunamaz. Serbest proton stabildir ancak parçacıklara maruz kaldığında nötron, pozitron ve nötrinoya bozunabilir. Yeni çekirdeğin enerjisi daha azsa pozitron beta bozunması meydana gelir. . Alfa bozunumu gibi beta bozunumuna da gama radyasyonu eşlik edebilir. 72. İyonlaştırıcı radyasyonu kaydetme yöntemleri. Fotoemülsiyon yöntemi, bir numunenin bir fotoğraf plakasına uygulanmasını içerir ve onu geliştirdikten sonra, üzerindeki parçacık izinin kalınlığına ve uzunluğuna bağlı olarak, numunedeki belirli bir radyoaktif maddenin miktarını ve dağılımını belirlemek mümkündür. Sintilasyon sayacı, hızlı bir parçacığın kinetik enerjisinin bir ışık flaşının enerjisine dönüşümünü gözlemleyebilen, bunun da güçlendirilen ve kaydedilen bir fotoelektrik etkiyi (elektrik akımı darbesi) başlatan bir cihazdır. Bulut odası, hava ve aşırı doymuş alkol buharıyla dolu bir cam odadır. Bir parçacık oda içerisinde hareket ettikçe molekülleri iyonize eder ve bu moleküllerin çevresinde yoğunlaşma hemen başlar. Sonuç olarak oluşan damlacık zinciri bir parçacık izi oluşturur. Kabarcık odası aynı prensiplerle çalışır, ancak kayıt cihazı kaynama noktasına yakın bir sıvıdır. Gaz deşarj sayacı (Geiger sayacı), seyreltilmiş gazla ve gerilmiş bir iletken iplikle doldurulmuş bir silindirdir. Parçacık gazın iyonlaşmasına neden olur; iyonlar, bir elektrik alanının etkisi altında, katot ve anoda ayrılarak yol boyunca diğer atomları iyonlaştırır. Nabzı kaydedilen bir korona deşarjı meydana gelir. 73. Uranyum çekirdeğinin fisyonunun zincirleme reaksiyonu. 30'lu yıllarda uranyumun nötronlarla ışınlanması durumunda alfa veya beta bozunması sonucu oluşamayan lantan çekirdeklerinin oluştuğu deneysel olarak tespit edildi. Uranyum-238 çekirdeği 82 proton ve 146 nötrondan oluşur. Tam olarak ikiye bölündüğünde praseodim oluşmalıdır, ancak kararlı bir praseodimyum çekirdeğinde 9 daha az nötron vardır. Bu nedenle uranyum fisyonları sırasında diğer çekirdekler ve aşırı miktarda serbest nötron oluşur. 1939'da uranyum çekirdeğinin ilk yapay fisyonu gerçekleştirildi. Bu durumda 2-3 serbest nötron ve 200 MeV enerji açığa çıktı ve fragman çekirdeklerin veya veya veya kinetik enerjisi şeklinde yaklaşık 165 MeV salındı. Uygun koşullar altında açığa çıkan nötronlar diğer uranyum çekirdeklerinin bölünmesine neden olabilir. Nötron çarpım faktörü reaksiyonun nasıl ilerleyeceğini karakterize eder. Birden fazla ise. daha sonra her bölünmeyle birlikte nötronların sayısı artar, uranyum birkaç milyon dereceye kadar ısınır ve bir nükleer patlama meydana gelir. Fisyon katsayısı birden küçük olduğunda reaksiyon bozulur, bire eşit olduğunda nükleer reaktörlerde kullanıldığı gibi sabit bir seviyede tutulur. Uranyumun doğal izotoplarından yalnızca çekirdek fisyon yeteneğine sahiptir ve en yaygın izotop, bir nötronu emer ve şemaya göre plütonyuma dönüşür. Plütonyum-239, özellikleri bakımından uranyum-235'e benzer. 74. Nükleer reaktör. Termonükleer reaksiyon. İki tür nükleer reaktör vardır: yavaş ve hızlı nötronlar. Fisyon sırasında açığa çıkan nötronların çoğunun enerjisi 1-2 MeV civarında ve hızı yaklaşık 107 m/s'dir. Bu tür nötronlara hızlı denir ve hem uranyum-235 hem de uranyum-238 tarafından eşit derecede etkili bir şekilde emilir. Daha ağır izotop var ama bölünmüyor, o zaman zincirleme reaksiyon gelişmiyor. Yaklaşık 2×10 3 m/s hızla hareket eden nötronlara termal denir. Bu tür nötronlar uranyum-235 tarafından hızlı olanlara göre daha aktif bir şekilde emilir. Bu nedenle kontrollü bir nükleer reaksiyon gerçekleştirmek için nötronları termal hızlara yavaşlatmak gerekir. Reaktörlerdeki en yaygın moderatörler grafit, sıradan ve ağır sudur. Bölme katsayısının birlik düzeyinde tutulmasını sağlamak için emiciler ve yansıtıcılar kullanılır. Emiciler, termal nötronları yakalayan kadmiyum ve bordan yapılmış çubuklardır ve reflektör ise berilyumdur. Yakıt olarak 235 kütleli bir izotopla zenginleştirilmiş uranyum kullanılırsa, reaktör hızlı nötronlar kullanan bir moderatör olmadan çalışabilir. Böyle bir reaktörde nötronların çoğu uranyum-238 tarafından emilir ve bu uranyum-238, iki beta bozunumuyla plütonyum-239'a dönüşür, aynı zamanda bir nükleer yakıt ve nükleer silahlar için başlangıç ​​malzemesi olur. Dolayısıyla hızlı bir nötron reaktörü sadece bir enerji santrali değil, aynı zamanda reaktör için bir yakıt çarpanıdır. Dezavantajı ise uranyumun hafif bir izotopla zenginleştirilmesi ihtiyacıdır. Nükleer reaksiyonlarda enerji, yalnızca ağır çekirdeklerin bölünmesi nedeniyle değil, aynı zamanda hafif olanların birleşimi nedeniyle de açığa çıkar. Çekirdekleri bağlamak için, yaklaşık 10 7 –10 8 K plazma sıcaklığında mümkün olan Coulomb itme kuvvetinin üstesinden gelmek gerekir. Termonükleer reaksiyonun bir örneği, döteryum ve trityumdan helyumun sentezidir veya . 1 gram helyumun sentezi, 10 ton dizel yakıtın yanmasına eşdeğer enerji açığa çıkarır. İçinden bir elektrik akımı geçirilerek veya bir lazer kullanılarak uygun sıcaklığa ısıtılarak kontrollü bir termonükleer reaksiyon mümkündür. 75. İyonlaştırıcı radyasyonun biyolojik etkileri. Radyasyon koruması. Radyoaktif izotopların uygulanması. Herhangi bir radyasyon türünün bir madde üzerindeki etkisinin ölçüsü, absorbe edilen radyasyon dozudur. Doz birimi gri olup, 1 kg ağırlığındaki ışınlanmış bir maddeye 1 joule enerjinin aktarıldığı doza eşittir. Çünkü Herhangi bir radyasyonun bir madde üzerindeki fiziksel etkisi, ısıtmayla değil iyonizasyonla çok fazla ilişkili olduğundan, radyasyonun hava üzerindeki iyonizasyon etkisini karakterize eden bir birim maruz kalma dozu eklenmiştir. Sistemik olmayan maruz kalma dozu birimi 2,58x10-4 C/kg'a eşit olan röntgendir. 1 röntgen maruz kalma dozunda 1 cm3 hava 2 milyar iyon çifti içerir. Aynı soğurulan dozda farklı radyasyon türlerinin etkisi farklıdır. Parçacık ne kadar ağırsa etkisi de o kadar güçlü olur (ancak ne kadar ağırsa tutulması da o kadar kolaydır). Radyasyonun biyolojik etkisindeki fark, gama ışınları için birliğe, termal nötronlar için 3'e, 0,5 MeV enerjili nötronlar için 10'a eşit bir biyolojik etkinlik katsayısı ile karakterize edilir. Dozun katsayı ile çarpımı, dozun biyolojik etkisini karakterize eder ve sievert cinsinden ölçülen eşdeğer doz olarak adlandırılır. Vücut üzerindeki ana etki mekanizması iyonizasyondur. İyonlar hücreyle kimyasal reaksiyona girerek onun aktivitesini bozar, bu da hücrenin ölümüne veya mutasyona yol açar. Doğal arka plan radyasyonu yılda ortalama 2 mSv, şehirler için ise yılda ilave +1 mSv'dir. 76. Işık hızının mutlaklığı. Servis istasyonu elemanları. Göreli dinamikler. Işık hızının gözlemcinin bulunduğu referans sistemine bağlı olmadığı deneysel olarak tespit edilmiştir. Elektron gibi herhangi bir temel parçacığı ışık hızına eşit bir hıza çıkarmak da imkansızdır. Bu gerçek ile Galileo'nun görelilik ilkesi arasındaki çelişki A. Einstein tarafından çözüldü. Onun [özel] görelilik teorisinin temeli iki önermeydi: herhangi bir fiziksel süreç, farklı eylemsiz referans çerçevelerinde aynı şekilde ilerler, bir boşluktaki ışığın hızı, ışık kaynağının ve gözlemcinin hızına bağlı değildir. Görelilik teorisinin tanımladığı olaylara görecelik denir. Görelilik teorisi iki parçacık sınıfını ortaya koyar: hızlardan daha düşük hızlarda hareket edenler. İle Referans sisteminin ilişkilendirilebileceği ve eşit hızlarda hareket eden İle Referans sistemlerinin ilişkilendirilemeyeceği. Bu eşitsizliği () ile çarparsak, şunu elde ederiz: Bu ifade, Newton'unkiyle örtüşen, hızların toplamına ilişkin göreceli yasayı temsil eder. v<. Atalet referans sistemlerinin herhangi bir bağıl hızı için V Kendi zamanı, yani Parçacıkla ilişkili referans çerçevesinde hareket eden değişmezdir, yani. eylemsiz referans çerçevesinin seçimine bağlı değildir. Görelilik ilkesi, her eylemsiz referans çerçevesinde zamanın aynı şekilde aktığını ancak herkes için tek bir mutlak zaman olmadığını söyleyerek bu ifadeyi değiştirir. Koordinat zamanı yasa gereği uygun zamanla ilgilidir . Bu ifadenin karesini alırız. Boyut S aralık denir. Hızların eklenmesine ilişkin göreceli yasanın bir sonucu, dalga kaynağının ve gözlemcinin hızlarına bağlı olarak salınım frekansındaki değişimi karakterize eden Doppler etkisidir. Gözlemci kaynağa Q açısıyla hareket ettiğinde frekans kanuna göre değişir. . Kaynaktan uzaklaştıkça spektrum daha uzun bir dalga boyuna karşılık gelen daha düşük frekanslara kayar; kırmızıya doğru, yaklaşırken mora doğru. Momentum aynı zamanda yakın hızlarda da değişir. İle:. 77. Temel parçacıklar. Başlangıçta proton, nötron ve elektron temel parçacıklar olarak, daha sonra da foton olarak sınıflandırıldı. Nötronun bozunması keşfedildiğinde, temel parçacıkların sayısına müonlar ve pionlar eklendi. Kütleleri 200 ila 300 elektron kütlesi arasında değişiyordu. Nötronun bir kanala, bir elektrona ve bir nötrinoya bozunmasına rağmen içinde bu parçacıklar yoktur ve temel bir parçacık olarak kabul edilir. Temel parçacıkların çoğu kararsızdır ve yarı ömürleri 10-6 –10-16 s civarındadır. Dirac tarafından geliştirilen bir atomdaki elektron hareketinin göreli teorisinde, bir elektronun zıt yüklü bir ikizi olabileceği sonucu çıkıyordu. Kozmik ışınlarda tespit edilen bu parçacığa pozitron adı veriliyor. Daha sonra, tüm parçacıkların, spin ve (varsa) yük açısından farklılık gösteren kendi antipartiküllerine sahip olduğu kanıtlandı. Antipartikülleriyle tamamen örtüşen gerçek nötr parçacıklar da vardır (pi-null mezon ve eta-null mezon). Yok olma olgusu, iki antiparçacığın enerjinin açığa çıkmasıyla karşılıklı olarak yok edilmesidir, örneğin . Enerjinin korunumu yasasına göre açığa çıkan enerji, yok olan parçacıkların kütlelerinin toplamı ile orantılıdır. Korunum yasalarına göre parçacıklar hiçbir zaman tek başına ortaya çıkmazlar. Parçacıklar artan kütleye göre foton, lepton, mezon, baryon gibi gruplara ayrılır. Toplamda 4 tür temel (başkalarına indirgenemez) etkileşim vardır - yerçekimi, elektromanyetik, zayıf ve güçlü. Elektromanyetik etkileşim, sanal fotonların değişimiyle açıklanır (Heisenberg belirsizliğinden, bir elektronun, iç enerjisinden dolayı kısa sürede bir kuantumu serbest bırakabileceği ve aynısını yakalayarak enerji kaybını telafi edebileceği sonucu çıkar. kuantum bir başkası tarafından emilir, böylece etkileşim sağlanır.), güçlü - gluonların değişimi ile (spin 1, kütle 0, "renk" kuark yükü taşır), zayıf - vektör bozonlar. Yerçekimi etkileşimi açıklanmamıştır, ancak yerçekimi alanının kuantumunun teorik olarak kütlesi 0, dönüşü 2 olmalıdır. (???).

Temel düzeyde

seçenek 1

A1. Hareketli bir maddi noktanın sonlu bir zamandaki yörüngesi

çizgi segmenti

uçağın bir kısmı

sonlu nokta kümesi

1,2,3 cevapları arasında doğru olan yok

A2. Sandalye önce 6 m, sonra 8 m daha hareket ettirildi. Toplam yer değiştirmenin modülü nedir?

1) 2 m 2) 6 m 3) 10 m 4) belirlenemiyor

A3. Bir yüzücü nehrin akıntısına karşı yüzüyor. Nehrin hızı 0,5 m/s, yüzücünün suya göre hızı ise 1,5 m/s'dir. Yüzücünün kıyıya göre hız modülü şuna eşittir:

1) 2 m/sn 2) 1,5 m/sn 3) 1 m/sn 4) 0,5 m/sn

A4. Düz bir çizgide hareket eden bir cisim saniyede 5 m yol kat ederken, bir yönde düz bir çizgide hareket eden bir başka cisim saniyede 10 m yol kat etmektedir. Bu cisimlerin hareketleri

A5. Grafik, OX ekseni boyunca hareket eden bir cismin X koordinatının zamana bağımlılığını göstermektedir. Vücudun başlangıç ​​koordinatı nedir?

3) -1 m 4) - 2 m

A6. Hangi v(t) fonksiyonu düzgün doğrusal hareket için hız modülünün zamana bağımlılığını tanımlar? (Uzunluk metre cinsinden, süre ise saniye cinsinden ölçülür)

1) v= 5t2)v= 5/t3)v= 5 4)v= -5

A7. Vücudun hızının modülü bir süre içinde iki katına çıktı. Hangi ifade doğru olacaktır?

vücut ivmesi iki katına çıktı

hızlanma 2 kat azaldı

hızlanma değişmedi

vücut ivmeyle hareket eder

A8. Doğrusal olarak ve düzgün bir şekilde ivmelenerek hareket eden cisim, hızını 6 saniyede 2 m/s'den 8 m/s'ye çıkarmıştır. Vücudun ivmesi nedir?

1) 1 m/sn 2 2) 1,2 m/sn 2 3) 2,0 m/sn 2 4) 2,4 m/sn 2

A9. Bir cisim serbest düşüşteyken hızı (g = 10 m/s 2 alın)

ilk saniyede 5 m/s, ikinci saniyede ise 10 m/s artar;

ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 20 m/s artar;

ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 10 m/s artar;

ilk saniyede 10 m/s, ikinci saniyede ise 0 m/s artar.

A10. Vücudun bir daire içinde dönme hızı 2 kat arttı. Bir cismin merkezcil ivmesi

1) 2 kat arttı 2) 4 kat arttı

3) 2 kat azaldı 4) 4 kat azaldı

seçenek 2

A1.İki sorun çözüldü:

A. iki uzay aracının yanaşma manevrası hesaplanır;

B. Uzay aracının Dünya etrafındaki dönüş periyodu hesaplanır.

Uzay gemileri hangi durumda maddi nokta olarak kabul edilebilir?

yalnızca ilk durumda

yalnızca ikinci durumda

Her iki durumda da

ne birinci ne de ikinci durumda

A2. Araba, 109 km uzunluğundaki çevre yolu boyunca Moskova'nın çevresini iki kez dolaştı. Arabanın kat ettiği mesafe ise

1) 0 km 2) 109 km 3) 218 ​​km 4) 436 km

A3. Dünya üzerinde gece ve gündüzün değişiminin Güneş'in doğup batmasıyla açıklandığını söylediklerinde, bununla bağlantılı bir referans sistemini kastediyorlar.

1) Güneş ile 2) Dünya ile

3) galaksinin merkezi ile 4) herhangi bir cisimle

A4.İki malzeme noktasının doğrusal hareketlerinin özelliklerini ölçerken, birinci noktanın koordinatlarının değerleri ve ikinci noktanın hızı sırasıyla Tablo 1 ve 2'de belirtilen anlarda kaydedildi:

Varsayalım ki, bu hareketlerin doğası hakkında ne söylenebilir? değişmediölçüm anları arasındaki zaman aralıklarında mı?

1) her ikisi de tekdüzedir

2) birincisi düzensiz, ikincisi tekdüze

3) birincisi tekdüze, ikincisi düzensiz

4) her ikisi de eşit değildir

A5. Kat edilen mesafenin zamana karşı grafiğini kullanarak bisikletçinin t = 2 s anındaki hızını belirleyin. 1) 2 m/sn 2) 3 m/sn

3) 6 m/sn4) 18 m/sn

A6.Şekilde üç cisim için tek yönde kat edilen mesafe ile zamanın grafiği gösterilmektedir. Hangi vücut daha hızlı hareket ediyordu? 1) 1 2) 2 3) 34) bütün cisimlerin hızları aynıdır

A7.Şekilde görüldüğü gibi doğrusal ve düzgün ivmeli bir şekilde hareket eden bir cismin hızı, 1. noktadan 2. noktaya giderken değişmiştir. Bu bölümde ivme vektörünün yönü nedir?

A8.Şekilde gösterilen hız modülünün zamana karşı grafiğini kullanarak, doğrusal olarak hareket eden bir cismin t=2s zamanındaki ivmesini belirleyin.

1) 2 m/sn 2 2) 3 m/sn 2 3) 9 m/sn 2 4) 27 m/sn 2

A9. Havası boşaltılmış bir tüpün içine bir saçma, bir mantar ve bir kuş tüyü aynı yükseklikten aynı anda bırakılıyor. Hangi cisim tüpün dibine daha hızlı ulaşır?

1) topak 2) mantar 3) kuş tüyü 4) üç gövdenin tümü aynı anda.

A10. Dönüş yapan bir araba 50 m yarıçaplı dairesel bir yol boyunca 10 m/s sabit mutlak hızla hareket ediyor. Arabanın ivmesi nedir?

1) 1 m/sn 2 2) 2 m/sn 2 3) 5 m/sn 2 4) 0 m/sn 2

Yanıtlar.

İş numarası

Kinematiğin temel kavramları ve kinematik özellikler

İnsan hareketi mekaniktir, yani vücudun veya onun parçalarının diğer cisimlere göre değişmesidir. Göreli hareket kinematik ile tanımlanır.

Kinematik – mekanik hareketin incelendiği ancak bu hareketin nedenlerinin dikkate alınmadığı mekaniğin bir dalı. Hem insan vücudunun (parçalarının) çeşitli sporlarda hem de çeşitli spor ekipmanlarındaki hareketinin tanımı, spor biyomekaniğinin ve özellikle kinematiğin ayrılmaz bir parçasıdır.

Hangi maddi nesneyi veya olguyu ele alırsak alalım, uzayın ve zamanın dışında hiçbir şeyin var olmadığı ortaya çıkar. Herhangi bir nesnenin uzaysal boyutları ve şekli vardır ve başka bir nesneye göre uzayda bir yerde bulunur. Maddi nesnelerin katıldığı herhangi bir sürecin zaman içinde bir başlangıcı ve sonu vardır, zaman içinde ne kadar sürer ve başka bir süreçten daha önce veya sonra gerçekleşebilir. Tam da bu nedenle mekansal ve zamansal boyutun ölçülmesine ihtiyaç vardır.

Uluslararası ölçüm sistemi SI'da kinematik özelliklerin temel ölçüm birimleri.

Uzay. Dünyanın Paris'ten geçen meridyen uzunluğunun kırk milyonda birine metre deniyordu. Bu nedenle uzunluk metre (m) cinsinden ölçülür ve onun çoklu birimleri: kilometre (km), santimetre (cm), vb.

Zaman– temel kavramlardan biri. Ardışık iki olayı ayıran şeyin bu olduğunu söyleyebiliriz. Zamanı ölçmenin bir yolu, düzenli olarak tekrarlanan herhangi bir işlemi kullanmaktır. Bir zaman birimi olarak dünya gününün seksen altı binde biri seçilmiş ve saniye(ler) ve onun çoklu birimleri (dakika, saat vb.) olarak adlandırılmıştır.

Sporda özel zaman özellikleri kullanılır:

Zamanın anı(T)- bu, maddi bir noktanın, bir cismin bağlantılarının veya cisimler sisteminin konumunun geçici bir ölçüsüdür. Zamanın anları, bir hareketin ya da onun herhangi bir kısmının ya da evresinin başlangıcını ve sonunu belirtir.

Hareket süresi(∆t) – bu, hareketin bitiş anları ile başlangıç ​​anları arasındaki farkla ölçülen geçici ölçüsüdür∆t = tcon. – tbeg.

Hareket hızı(N) - birim zaman başına tekrarlanan hareketlerin tekrarının zamansal bir ölçüsüdür. N = 1/∆t; (1/s) veya (döngü/s).

Hareketlerin ritmi – bu, hareketlerin parçaları (fazları) arasındaki ilişkinin geçici bir ölçüsüdür. Hareketin bölümlerinin sürelerinin oranına göre belirlenir.

Bir cismin uzaydaki konumu, bir referans cismi (yani hareketin dikkate alındığı göreli) ve cismin uzaydaki konumunu niteliksel bir düzeyde tanımlamak için gerekli bir koordinat sistemini içeren belirli bir referans sistemine göre belirlenir. uzayın bir veya başka bir kısmı.

Ölçümün başlangıcı ve yönü referans cismi ile ilişkilidir. Örneğin, bazı yarışmalarda koordinatların orijini başlangıç ​​konumu olarak seçilebilir. Tüm döngüsel sporlardaki çeşitli rekabet mesafeleri zaten bundan hesaplanmaktadır. Böylece seçilen “başlangıç-bitiş” koordinat sisteminde sporcunun hareket halindeyken uzayda kat edeceği mesafe belirlenmiş olur. Sporcunun vücudunun hareket sırasındaki herhangi bir ara konumu, seçilen mesafe aralığındaki mevcut koordinatla karakterize edilir.

Bir spor sonucunu doğru bir şekilde belirlemek için, yarışma kuralları sayımın hangi noktada (referans noktası) alınacağını belirler: patencinin pateninin ayak parmağı boyunca, bir sprinterin göğsünün çıkıntılı noktası veya iniş yapan uzun atlamacının arka kenarı boyunca. izlemek.

Bazı durumlarda biyomekanik yasalarının hareketini doğru bir şekilde tanımlamak için maddi nokta kavramı tanıtılır.

Önemli nokta – bu, verilen koşullar altında boyutları ve iç yapısı ihmal edilebilecek bir cisimdir.

Vücutların hareketi doğası ve yoğunluğu bakımından farklı olabilir. Bu farklılıkları karakterize etmek için kinematikte aşağıda sunulan bir dizi terim tanıtılmıştır.

Yörünge – uzayda bir cismin hareket eden bir noktası tarafından tanımlanan bir çizgi. Hareketlerin biyomekanik analizinde öncelikle kişinin karakteristik noktalarının hareket yörüngeleri dikkate alınır. Kural olarak, bu tür noktalar vücudun eklemleridir. Hareket yörüngelerinin türüne bağlı olarak bunlar doğrusal (düz çizgi) ve eğrisel (düz çizgi dışındaki herhangi bir çizgi) olarak ikiye ayrılır.

Hareketli – vücudun son ve başlangıç ​​konumu arasındaki vektör farkıdır. Bu nedenle yer değiştirme, hareketin nihai sonucunu karakterize eder.

Yol – bu, seçilen bir süre boyunca bir cisim veya vücudun bir noktası tarafından kat edilen yörünge bölümünün uzunluğudur.

BİR NOKTANIN KİNETİĞİ

Kinematiğe Giriş

Kinematik uygulanan kuvvetlerden bağımsız olarak maddi cisimlerin hareketini geometrik açıdan inceleyen teorik mekaniğin bir dalıdır.

Hareket eden bir cismin uzaydaki konumu her zaman diğer değişmeyen cisimlere göre belirlenir. referans kuruluşu. Her zaman bir referans cismi ile ilişkilendirilen koordinat sistemine ne ad verilir? referans sistemi. Newton mekaniğinde zaman mutlak kabul edilir ve hareketli maddeyle ilgili değildir. Buna göre tüm referans sistemlerinde hareketleri ne olursa olsun aynı şekilde ilerlemektedir. Zamanın temel birimi saniyedir.

Vücudun seçilen referans çerçevesine göre konumu zamanla değişmiyorsa, o zaman şöyle denir: vücut belirli bir referans çerçevesine göre dinleniyor. Eğer bir cisim seçilen referans sistemine göre konumunu değiştirirse bu sisteme göre hareket ettiği söylenir. Bir cisim bir referans sistemine göre hareketsiz olabilir, ancak diğer referans sistemlerine göre tamamen farklı şekillerde hareket edebilir. Örneğin, hareket halindeki bir trenin bankında hareketsiz oturan bir yolcu, arabaya ilişkin referans çerçevesine göre hareketsizdir, ancak Dünya ile ilişkili referans çerçevesine göre hareket etmektedir. Tekerleğin yuvarlanma yüzeyinde yatan bir nokta, arabaya ilişkin referans sistemine göre bir daire içinde ve Dünya ile ilişkili referans sistemine göre bir sikloid içinde hareket eder; aynı nokta tekerlek çiftiyle ilişkili koordinat sistemine göre hareketsizdir.

Böylece, Bir bedenin hareketi veya dinlenmesi yalnızca seçilen herhangi bir referans çerçevesiyle ilişkili olarak değerlendirilebilir.. Bir cismin hareketini bazı referans sistemlerine göre ayarlayın -Bu sisteme göre herhangi bir zamanda vücudun konumunun belirlenebilmesini sağlayan işlevsel bağımlılıklar vermek anlamına gelir. Aynı cismin farklı noktaları seçilen referans sistemine göre farklı hareket eder. Örneğin, Dünya ile ilişkili sistemle ilgili olarak, tekerleğin diş yüzey noktası bir sikloid boyunca hareket eder ve tekerleğin merkezi düz bir çizgide hareket eder. Bu nedenle kinematik çalışması bir noktanın kinematiği ile başlar.

§ 2. Bir noktanın hareketini belirleme yöntemleri

Bir noktanın hareketi üç şekilde belirlenebilir:doğal, vektör ve koordinat.

Doğal yöntemle Hareket ataması bir yörünge, yani noktanın hareket ettiği bir çizgi tarafından verilir (Şekil 2.1). Bu yörüngede başlangıç ​​noktası olarak belirli bir nokta seçilir. Noktanın yörünge üzerindeki konumunu belirleyen yay koordinatının pozitif ve negatif referans yönleri seçilir. Nokta hareket ettikçe mesafe de değişecektir. Bu nedenle herhangi bir zamanda bir noktanın konumunu belirlemek için yay koordinatını zamanın bir fonksiyonu olarak belirlemek yeterlidir:

Bu eşitliğe denir Belirli bir yörünge boyunca bir noktanın hareket denklemi .

Dolayısıyla, söz konusu durumda bir noktanın hareketi, aşağıdaki verilerin birleşimiyle belirlenir: noktanın yörüngesi, yay koordinatının orijininin konumu, referansın ve fonksiyonun pozitif ve negatif yönleri .

Bir noktanın hareketini belirleyen vektör yönteminde noktanın konumu, sabit merkezden belirli bir noktaya çizilen yarıçap vektörünün büyüklüğü ve yönü ile belirlenir (Şekil 2.2). Bir nokta hareket ettiğinde yarıçap vektörünün büyüklüğü ve yönü değişir. Bu nedenle, herhangi bir zamanda bir noktanın konumunu belirlemek için, yarıçap vektörünü zamanın bir fonksiyonu olarak belirlemek yeterlidir:

Bu eşitliğe denir Bir noktanın vektör hareket denklemi .

Koordinat yöntemi ile Hareketi belirterek, noktanın seçilen referans sistemine göre konumu dikdörtgen Kartezyen koordinat sistemi kullanılarak belirlenir (Şekil 2.3). Bir nokta hareket ettiğinde koordinatları zamanla değişir. Bu nedenle herhangi bir zamanda bir noktanın konumunu belirlemek için koordinatları belirtmek yeterlidir. , , zamanın bir fonksiyonu olarak:

Bu eşitliklere denir dikdörtgen Kartezyen koordinatlarda bir noktanın hareket denklemleri . Düzlemdeki bir noktanın hareketi sistemin (2.3) iki denklemiyle, doğrusal hareket ise bir denklemle belirlenir.

Hareketi belirtmenin açıklanan üç yöntemi arasında, bir hareketi belirtme yönteminden diğerine geçmenizi sağlayan karşılıklı bir bağlantı vardır. Örneğin, hareketi belirtmenin koordinat yönteminden diğerine geçişi değerlendirirken bunu doğrulamak kolaydır. vektör.

Bir noktanın hareketinin denklem (2.3) şeklinde verildiğini varsayalım. Akılda tutarak

yazılabilir

Bu da (2.2) formundaki bir denklemdir.

Görev 2.1. Hareket denklemini ve biyel kolunun orta noktasının yörüngesini ve ayrıca krank-kaydırma mekanizmasının kaydırıcısının hareket denklemini bulun (Şekil 2.4), eğer ; .

Çözüm. Bir noktanın konumu iki koordinat ve ile belirlenir. Şek. 2.4 açıktır ki

, .

Sonra ve:

; ; .

Değerleri değiştirme , ve noktanın hareket denklemlerini elde ederiz:

; .

Bir noktanın yörüngesinin denklemini açık biçimde bulmak için, zamanı hareket denklemlerinden hariç tutmak gerekir. Bu amaçla yukarıda elde ettiğimiz hareket denklemlerinde gerekli dönüşümleri gerçekleştireceğiz:

; .

Bu denklemlerin karesini alıp sol ve sağ taraflarını toplayarak yörünge denklemini şu şekilde elde ederiz:

.

Bu nedenle noktanın yörüngesi bir elipstir.

Kaydırıcı düz bir çizgide hareket eder. Noktanın konumunu belirleyen koordinat şu şekilde yazılabilir:

.

Hız ve ivme

Nokta hızı

Bir önceki makalede bir cismin veya noktanın hareketi, uzayda zaman içinde konumunun değişmesi olarak tanımlanıyordu. Hareketin niteliksel ve niceliksel yönlerini daha iyi karakterize etmek için hız ve ivme kavramları tanıtıldı.

Hız, bir noktanın hareketinin kinematik bir ölçüsüdür ve uzaydaki konumunun değişim hızını karakterize eder.
Hız vektörel bir niceliktir, yani sadece büyüklüğü (skaler bileşen) ile değil aynı zamanda uzaydaki yönü ile de karakterize edilir.

Fizikten bilindiği gibi düzgün harekette hız, birim zamanda kat edilen yolun uzunluğu ile belirlenebilir: v = s/t = sabit (Yolun ve zamanın kökeninin aynı olduğu varsayılmaktadır).
Doğrusal hareket sırasında hız hem büyüklük hem de yön bakımından sabittir ve vektörü yörünge ile çakışmaktadır.

Hız birimi sistemde Sİ uzunluk/zaman oranıyla belirlenir; Hanım .

Açıkçası, eğrisel hareketle noktanın hızı yönde değişecektir.
Eğrisel hareket sırasında zamanın her anında hız vektörünün yönünü belirlemek için yörüngeyi yolun (küçük olmaları nedeniyle) doğrusal olarak kabul edilebilecek sonsuz küçük bölümlerine böleriz. Daha sonra her bölümde koşullu hız v p böyle bir doğrusal hareket akor boyunca yönlendirilecek ve akor da yayın uzunluğunda sonsuz bir azalmayla ( Δ'lar sıfıra eğilimlidir) bu yayın teğetiyle çakışacaktır.
Bundan, eğrisel hareket sırasında zamanın her anında hız vektörünün yörüngeye teğet ile çakıştığı sonucu çıkar. (Şekil 1a). Doğrusal hareket, yarıçapı sonsuza uzanan bir yay boyunca eğrisel hareketin özel bir durumu olarak gösterilebilir. (Yörünge teğet ile çakışıyor).

Bir nokta düzensiz bir şekilde hareket ettiğinde hızının büyüklüğü zamanla değişir.
Hareketi doğal bir şekilde denklemle verilen bir noktayı hayal edelim. s = f(t) .

Kısa bir süre içinde ise Δt mesele yoldan geçti Δ'lar , o zaman ortalama hızı:

vav = Δs/Δt.

Ortalama hız, zamanın herhangi bir anında gerçek hız hakkında fikir vermez (gerçek hıza anlık hız da denir). Açıkçası, ortalama hızın belirlendiği zaman aralığı ne kadar kısa olursa, değeri anlık hıza o kadar yakın olacaktır.

Gerçek (anlık) hız, Δt sıfıra yaklaştıkça ortalama hızın yöneldiği sınırdır:

v = lim v av t→0'da veya v = lim (Δs/Δt) = ds/dt.

Böylece gerçek hızın sayısal değeri şu şekilde olur: v = ds/dt .
Bir noktanın herhangi bir hareketinin gerçek (anlık) hızı, koordinatın zamana göre birinci türevine (yani hareketin başlangıcından uzaklığına) eşittir.

Şu tarihte: Δt sıfıra doğru gidiyor, Δ'lar aynı zamanda sıfıra eğilimlidir ve daha önce de öğrendiğimiz gibi hız vektörü teğetsel olarak yönlendirilecektir (yani gerçek hız vektörüyle çakışacaktır). v ). Bundan, koşullu hız vektörünün sınırının olduğu sonucu çıkar v p Noktanın yer değiştirme vektörünün sonsuz küçük bir zaman periyoduna oranının sınırına eşit olan noktanın gerçek hızı vektörüne eşittir.

Şekil 1

Bir örneğe bakalım. Bir disk, belirli bir referans sisteminde sabit bir eksen boyunca dönmeden kayabiliyorsa (Şekil 1, A), o zaman belirli bir referans çerçevesinde açıkça yalnızca bir serbestlik derecesine sahiptir - diskin konumu, örneğin eksen boyunca ölçülen merkezinin x koordinatı tarafından benzersiz bir şekilde belirlenir. Ancak disk ayrıca dönebiliyorsa (Şekil 1, B), daha sonra bir serbestlik derecesi daha elde eder - koordinata X diskin eksen etrafında dönme açısı φ eklenir. Diskin bulunduğu eksen, dikey bir eksen etrafında dönebilen bir çerçeveye sıkıştırılmışsa (Şekil 1, V), o zaman serbestlik derecesi sayısı üçe eşit olur - X ve φ çerçeve dönüş açısı eklenir ϕ .

Uzaydaki serbest bir maddi noktanın üç serbestlik derecesi vardır: örneğin Kartezyen koordinatlar x, y Ve z. Bir noktanın koordinatları silindirik olarak da belirlenebilir ( r, 𝜑, z) ve küresel ( r, 𝜑, 𝜙) referans sistemleri, ancak uzayda bir noktanın konumunu benzersiz olarak belirleyen parametrelerin sayısı her zaman üçtür.

Düzlemdeki maddi bir noktanın iki serbestlik derecesi vardır. Düzlemde bir koordinat sistemi seçersek xOy, daha sonra koordinatlar X Ve sen Düzlemdeki bir noktanın konumunu belirlemek, koordinatını belirlemek z aynı şekilde sıfıra eşittir.

Herhangi bir yüzey üzerindeki serbest bir malzeme noktasının iki serbestlik derecesi vardır. Örneğin: Dünya yüzeyindeki bir noktanın konumu iki parametreyle belirlenir: enlem ve boylam.

Herhangi bir tür eğri üzerindeki maddi noktanın bir serbestlik derecesi vardır. Bir eğri üzerindeki bir noktanın konumunu belirleyen parametre, örneğin eğri boyunca başlangıç ​​noktasına olan mesafe olabilir.

Uzunluğu sert bir çubukla birbirine bağlanan uzaydaki iki maddi noktayı düşünün ben(İncir. 2). Her noktanın konumu üç parametreyle belirlenir, ancak bunlara bir bağlantı empoze edilir.

İncir. 2

Denklem ben 2 =(x 2 -x 1) 2 +(y 2 -y 1) 2 +(z 2 -z 1) 2 birleştirme denklemidir. Bu denklemden herhangi bir koordinat diğer beş koordinat (beş bağımsız parametre) cinsinden ifade edilebilir. Dolayısıyla bu iki noktanın (2∙3-1=5) beş serbestlik derecesi vardır.

Uzayda aynı düz çizgi üzerinde yer almayan ve üç sert çubukla birbirine bağlanan üç maddi noktayı ele alalım. Bu noktaların serbestlik derecesi sayısı (3∙3-3=6) altıdır.

Serbest katı bir cisim genellikle 6 serbestlik derecesine sahiptir. Gerçekte, bir cismin herhangi bir referans sistemine göre uzaydaki konumu, aynı düz çizgi üzerinde yer almayan üç noktasının belirlenmesiyle belirlenir ve katı bir cisimdeki noktalar arasındaki mesafeler, cismin herhangi bir hareketi sırasında değişmeden kalır. Yukarıdakilere göre serbestlik derecesi sayısı altı olmalıdır.

İleri hareket

Kinematikte, istatistikte olduğu gibi, tüm katı cisimleri mutlak katı olarak kabul edeceğiz.

Kesinlikle sağlam gövde geometrik şekli ve boyutları diğer cisimlerden gelen mekanik etkiler altında değişmeyen ve herhangi iki noktası arasındaki mesafe sabit kalan maddi bir cisimdir.

Rijit bir cismin kinematiği ve rijit bir cismin dinamiği teorik mekanik dersinin en zor bölümlerinden biridir.

Rijit cisim kinematiği problemleri iki kısma ayrılır:

1) hareketin ayarlanması ve vücudun bir bütün olarak hareketinin kinematik özelliklerinin belirlenmesi;

2) Vücudun bireysel noktalarının hareketinin kinematik özelliklerinin belirlenmesi.

Beş tür katı cisim hareketi vardır:

1) ileri hareket;

2) sabit bir eksen etrafında dönüş;

3) düz hareket;

4) sabit bir nokta etrafında dönüş;

5) serbest hareket.

İlk ikisine katı bir cismin en basit hareketleri denir.

Katı bir cismin öteleme hareketini ele alarak başlayalım.

Aşamalı katı bir cismin, bu cisme çizilen herhangi bir düz çizginin başlangıç ​​yönüne paralel kalarak hareket ettiği hareketidir.

Öteleme hareketi doğrusal hareketle karıştırılmamalıdır. Bir cisim ileriye doğru hareket ettiğinde noktalarının yörüngeleri herhangi bir eğri çizgi olabilir. Örnekler verelim.

1. Yolun düz yatay bölümünde arabanın gövdesi ileri doğru hareket eder. Bu durumda noktalarının yörüngeleri düz çizgiler olacaktır.

2. Sparnik AB(Şekil 3) O 1 A ve O 2 B krankları döndüğünde, öteleme yönünde de hareket ederler (içine çizilen herhangi bir düz çizgi, başlangıç ​​yönüne paralel kalır). Partnerin noktaları daireler halinde hareket eder.

Şek. 3

Bir bisikletin pedalları hareket sırasında şasisine göre kademeli olarak hareket eder, içten yanmalı bir motorun silindirlerindeki pistonlar silindirlere göre ve parklardaki dönme dolapların kabinleri (Şekil 4) Dünya'ya göre hareket eder.

Şekil 4

Öteleme hareketinin özellikleri aşağıdaki teorem ile belirlenir: Öteleme hareketi sırasında vücudun tüm noktaları aynı (örtüşen, çakışan) yörüngeleri tanımlar ve zamanın her anında hız ve ivmenin büyüklüğü ve yönü aynıdır.

Bunu kanıtlamak için referans çerçevesine göre öteleme hareketi yapan katı bir cismi düşünün. Oksit. Vücuttaki iki keyfi noktayı alalım A Ve İÇİNDE, o andaki konumları T yarıçap vektörleri ve (Şekil 5) ile belirlenir.

Şekil 5

Bu noktaları birleştiren bir vektör çizelim.

Bu durumda uzunluk AB katı bir cismin noktaları arasındaki mesafe ve yön gibi sabit AB vücut ilerledikçe değişmeden kalır. Yani vektör AB Vücudun hareketi boyunca sabit kalır ( AB=sabit). Sonuç olarak, B noktasının yörüngesi, A noktasının yörüngesinden, tüm noktalarının sabit bir vektörle paralel yer değiştirmesiyle elde edilir. Bu nedenle noktaların yörüngeleri A Ve İÇİNDE gerçekten aynı (üst üste bindirildiğinde, çakıştığında) eğriler olacaktır.

Noktaların hızlarını bulmak için A Ve İÇİNDE Eşitliğin her iki tarafını zamana göre farklılaştıralım. Aldık

Fakat sabit bir vektörün türevi AB sıfıra eşittir. Vektörlerin zamana göre türevleri noktaların hızlarını verir A Ve İÇİNDE. Sonuç olarak şunu buluyoruz

onlar. noktaların hızları nedir A Ve İÇİNDE Cisimler zamanın herhangi bir anında hem büyüklük hem de yön bakımından aynıdır. Ortaya çıkan eşitliğin her iki tarafından zamana göre türev almak:

Bu nedenle noktaların ivmeleri A Ve İÇİNDE Cisimler herhangi bir zamanda büyüklük ve yön bakımından da aynıdır.

Puanlardan beri A Ve İÇİNDE Rastgele seçilmişse, bulunan sonuçlardan, vücudun tüm noktaları için yörüngelerinin, ayrıca herhangi bir andaki hız ve ivmelerinin aynı olacağı sonucu çıkar. Böylece teorem kanıtlanmıştır.

Teoremden, katı bir cismin öteleme hareketinin, noktalarından herhangi birinin hareketi tarafından belirlendiği sonucu çıkar. Sonuç olarak, bir cismin öteleme hareketinin incelenmesi, daha önce ele aldığımız bir noktanın kinematiği problemine varır.

Öteleme hareketi sırasında, cismin tüm noktaları için ortak olan hıza cismin öteleme hareketinin hızı, ivmeye ise cismin öteleme hareketinin ivmesi denir. Vektörler ve vücudun herhangi bir noktasına uygulanmış şekilde tasvir edilebilir.

Bir cismin hızı ve ivmesi kavramının yalnızca öteleme hareketinde anlamlı olduğuna dikkat edin. Diğer tüm durumlarda, göreceğimiz gibi vücudun noktaları farklı hız ve ivmelerle hareket eder ve terimler<<скорость тела>> veya<<ускорение тела>> bu hareketler anlamını yitirir.

Şekil 6

∆t süresi boyunca, A noktasından B noktasına hareket eden cisim, AB kirişine eşit bir yer değiştirme yapar ve yayın uzunluğuna eşit bir yol kat eder. ben.

Yarıçap vektörü ∆φ açısıyla döner. Açı radyan cinsinden ifade edilir.

Bir cismin bir yörünge (daire) boyunca hareket hızı, yörüngeye teğet olarak yönlendirilir. Buna doğrusal hız denir. Doğrusal hız modülü dairesel yayın uzunluğunun oranına eşittir ben bu yayın geçtiği ∆t zaman aralığına:

Yarıçap vektörünün dönme açısının bu dönmenin meydana geldiği zaman periyoduna oranına sayısal olarak eşit olan skaler bir fiziksel niceliğe açısal hız denir:

Açısal hızın SI birimi saniye başına radyandır.

Bir daire içindeki düzgün harekette açısal hız ve doğrusal hız modülü sabit değerlerdir: ω=sabit; v=sabit.

Yarıçap vektörünün modülü ve Ox ekseniyle yaptığı φ açısı (açısal koordinat) biliniyorsa cismin konumu belirlenebilir. Eğer t 0 =0 zamanının başlangıç ​​anında açısal koordinat φ 0'a eşitse ve t zamanında φ'ye eşitse, o zaman yarıçap vektörünün ∆t= süresi boyunca dönme açısı ∆φ'dir. t-t 0, ∆φ=φ-φ 0'a eşittir. Daha sonra son formülden bir daire içindeki maddi bir noktanın kinematik hareket denklemini elde edebiliriz:

Vücudun konumunu istediğiniz zaman belirlemenizi sağlar.

Bunu göz önünde bulundurursak şunu elde ederiz:

Doğrusal ve açısal hız arasındaki ilişkinin formülü.

Vücudun bir tam devrim yaptığı T zaman periyoduna dönme periyodu denir:

Burada N, Δt süresi boyunca vücudun yaptığı devir sayısıdır.

∆t=T süresi boyunca cisim yolu kateder ben=2πR. Buradan,

∆t→0'da açı ∆φ→0'dır ve dolayısıyla β→90°'dir. Çemberin teğetine dik olan yarıçaptır. Bu nedenle radyal olarak merkeze doğru yönlendirilir ve bu nedenle merkezcil ivme olarak adlandırılır:

Modülün yönü sürekli değişmektedir (Şekil 8). Bu nedenle bu hareket eşit şekilde hızlandırılmaz.

Şekil 8

Şekil 9

O zaman cismin herhangi bir andaki konumu, cismin dönme açısı diyeceğimiz uygun işaretle alınan bu yarım düzlemler arasındaki φ açısıyla benzersiz bir şekilde belirlenir. φ açısının, sabit düzlemden saat yönünün tersine çizilmesi durumunda pozitif (Az ekseninin pozitif ucundan bakan bir gözlemci için) ve saat yönünde olması durumunda negatif olduğunu kabul edeceğiz. φ açısını her zaman radyan cinsinden ölçeceğiz. Vücudun herhangi bir andaki konumunu bilmek için φ açısının zamana bağımlılığını bilmeniz gerekir. T yani

Denklem, katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi yasasını ifade eder.

Kesinlikle katı bir cismin sabit bir eksen etrafında dönme hareketi sırasında Vücudun farklı noktalarının yarıçap vektörünün dönme açıları aynıdır.

Katı bir cismin dönme hareketinin ana kinematik özellikleri açısal hızı ω ve açısal ivmesidir ε.

Eğer ∆t=t 1 -t süresi boyunca cisim ∆φ=φ 1 -φ açısı kadar dönerse, bu zaman periyodu boyunca cismin sayısal ortalama açısal hızı şu şekilde olacaktır: ∆t→0 limitinde şunu buluruz:

Böylece, bir cismin belirli bir andaki açısal hızının sayısal değeri, dönme açısının zamana göre birinci türevine eşittir. ω işareti cismin dönme yönünü belirler. Dönme saat yönünün tersine gerçekleştiğinde ω>0 olduğunu ve saat yönünde olduğunda ω olduğunu görmek kolaydır.<0.

Açısal hızın boyutu 1/T'dir (yani 1/zaman); Radyan boyutsuz bir miktar olduğundan ölçüm birimi genellikle rad/s veya aynı şekilde 1/s (s -1)'dir.

Bir cismin açısal hızı, modülü | | ve gövdenin dönme ekseni boyunca, dönmenin saat yönünün tersine gerçekleştiğinin görülebileceği yönde yönlendirilir (Şekil 10). Böyle bir vektör açısal hızın büyüklüğünü, dönme eksenini ve bu eksen etrafındaki dönme yönünü anında belirler.

Şekil 10

Dönme açısı ve açısal hız, kesinlikle katı olan cismin tamamının bir bütün olarak hareketini karakterize eder. Kesinlikle katı bir cisim üzerindeki herhangi bir noktanın doğrusal hızı, noktanın dönme ekseninden uzaklığıyla orantılıdır:

Kesinlikle katı bir cismin düzgün dönüşü ile, cismin herhangi bir eşit zaman periyodu için dönme açıları aynıdır, cismin çeşitli noktalarında teğetsel ivmeler yoktur ve cismin bir noktasının normal ivmesi aşağıdakilere bağlıdır: dönme eksenine olan mesafesi:

Vektör, noktanın yörüngesinin yarıçapı boyunca dönme eksenine doğru yönlendirilir.

Açısal ivme, bir cismin açısal hızının zaman içindeki değişimini karakterize eder. Eğer bir zaman periyodu boyunca ∆t=t 1 -t bir cismin açısal hızı ∆ω=ω 1 -ω kadar değişirse, o zaman cismin bu zaman periyodundaki ortalama açısal ivmesinin sayısal değeri şöyle olacaktır: . ∆t→0 limitinde şunu buluruz:

Böylece, bir cismin belirli bir andaki açısal ivmesinin sayısal değeri, açısal hızın birinci türevine veya cismin zamana göre dönme açısının ikinci türevine eşittir.

Açısal ivmenin boyutu 1/T 2 (1/zaman 2); ölçü birimi genellikle rad/s 2 veya aynı anlama gelen 1/s 2 (s-2)'dir.

Açısal hız modülü zamanla artarsa ​​cismin dönüşüne hızlanmış, azalırsa yavaş denir. ω ve ε büyüklükleri aynı işaretlere sahip olduğunda dönmenin hızlanacağını, farklı olduklarında ise yavaşlayacağını görmek kolaydır.

Bir cismin açısal ivmesi (açısal hıza benzetilerek), dönme ekseni boyunca yönlendirilmiş bir ε vektörü olarak da temsil edilebilir. burada

ε yönü, cisim hızlandırılmış bir hızla döndüğünde ω yönü ile çakışır (Şekil 10, a) ve vücut yavaş bir hızda döndüğünde ω'nin tersidir (Şekil 10, b).

Şekil 11 Şekil. 12

2. Vücut noktalarının hızlanması. Bir noktanın ivmesini bulmak için M formülleri kullanalım

Bizim durumumuzda ρ=h. Değerin değiştirilmesi v a τ ve a n ifadelerine baktığımızda şunu elde ederiz:

veya son olarak:

İvmenin teğetsel bileşeni a τ yörüngeye teğetsel olarak yönlendirilir (gövdenin hızlandırılmış dönüşü sırasında hareket yönünde ve yavaş dönüş sırasında ters yönde); a n normal bileşeni her zaman yarıçap boyunca yönlendirilir HANIM dönme eksenine (Şekil 12). Toplam nokta ivmesi M irade

Toplam ivme vektörünün nokta tarafından açıklanan dairenin yarıçapından sapması, formülle hesaplanan μ açısı ile belirlenir.

Burada bir τ ve bir n'nin değerlerini değiştirerek şunu elde ederiz:

ω ve ε, belirli bir anda cismin tüm noktaları için aynı değere sahip olduğundan, dönen bir katı cismin tüm noktalarının ivmeleri, dönme ekseninden uzaklıkları ile orantılıdır ve belirli bir anda tanımladıkları dairelerin yarıçaplarıyla aynı açı μ . Dönen katı bir cismin noktalarının ivme alanı, Şekil 14'te gösterilen forma sahiptir.

Şekil 13 Şekil 14

3. Vücut noktalarının hız ve ivme vektörleri. v ve a vektörlerine ilişkin ifadeleri doğrudan bulmak için rastgele bir noktadan çizim yapalım HAKKINDA eksenler AB bir noktanın yarıçap vektörü M(Şekil 13). O halde h=r∙sinα ve formüle göre

Bu yüzden yapabilirim