Bileşik fiyat endeksi formülü örneği. Ana özet endeksler ve ilişkileri

Bireyselden farklı olarak özet endekslerçeşitli mal türleri, çeşitli ürün türleri, çeşitli ihraççıların menkul kıymetleri vb. için göstergeleri özetlemenize olanak tanır. Başlangıç ​​formu özet indeksin toplu halidir. Özet endeksler aritmetik ortalama ve harmonik ortalama formlarında da hesaplanabilir. Özel anlam Borsa istatistiklerinde, piyasa durumu ve dinamikleri göstergeleri olarak görevlendirildikleri özet endeksler vardır değerli evraklar(hisse senedi endeksleri).

Özet dizinleri oluştururken en yaygın iki yöntem kullanılır. Birincisi, cari dönem ve baz dönemler için olgunun bütün bütün için değeri belirleniyor, daha sonra raporlama değerinin baz değere oranı belirleniyor. Sonuç olarak, analiz edilen tüm göstergeler seti için değişimin büyüklüğünü elde edebilirsiniz - üretilen ürünlerin maliyeti, ciro, maliyetler, malzeme maliyeti vb. Ayrıca, hangi unsurdan kaynaklandığını ve ne ölçüde olduğunu belirleyebilirsiniz. bu değişiklikler meydana geldi. Bu tür endekslere denir agrega.

Bileşik bir endeks oluşturmanın başka bir yönteminin özü, karmaşık bir olgunun bireysel öğelerindeki değişiklikleri karakterize eden bireysel endekslerin bilinmesiyle, tüm öğelerindeki değişikliklerin ortalama değerinin belirlenmesidir. Bu tür endekslere ortalamalar denir. Ortalama endeks aynı sorunu çözmenin başka bir yoludur. Değeri açısından agrega ile aynı sonucu vermelidir.

Tablo örneğini kullanarak toplu endekslerin oluşturulmasını ele alalım. 9.2, iki döneme ait verileri sunar. Toplam endeks, her biri endeksi oluşturan iki unsurun çarpımlarının toplamı olan iki miktarın oranıdır. Örneğin ticaret cirosu P Cari dönemdeki mallar:

Benzer şekilde, baz dönem için ticaret cirosu şuna eşittir:

Cari dönemdeki ticaret cirosunu baz dönemdeki değeriyle karşılaştırırsak, şunu elde ederiz: bileşik ciro endeksi:

Üç ürünün iki aylık ciro endeksini hesaplayalım (Tablo 9.2):

Endeks değeri, bu ürün grubunun Nisan ayındaki ticaret cirosunun Mart ayına göre %50,3 (150,3 - 100,0) arttığı sonucunu çıkarmamızı sağlıyor. Mutlak anlamda ticaret cirosundaki toplam değişim 83 bin ruble olarak gerçekleşti. (248-165).

Bu ve sonraki endekslerin hesaplanmasında malların ölçü birimlerinin önemli olmadığı unutulmamalıdır. Yani, bazı mallar kilogram olarak, bir kısmı parça olarak ve üçte biri metre olarak ölçülebilir.

Endeks yönteminin teorisine göre iki tür endeks analizi vardır: sentetik ve analitik. Sentetik analiz endekslenmiş gösterge seviyesindeki ortalama değişimi tahmin etmenize olanak tanır ve analitik endekslenen değerin endeksteki genel değişim üzerindeki etkisini değerlendirmeyi mümkün kılar.

Ticaret cirosu endeksinin değeri iki faktörün etkisi altında oluşur: hem mal fiyatlarındaki değişikliklerden hem de satış hacimlerindeki değişikliklerden etkilenir. Bu tür “sonuç” göstergeleri (maliyet, toplam üretim maliyetleri vb.) endeksleri, ortalama olarak göstergedeki değişimin bir özelliğini verir ve bunların yorumu doğası gereği “sentetik”tir.

Bir değişikliğin iki unsurdan yalnızca birinin genel endeks değeri üzerindeki etkisini değerlendirmek için ikinci unsuru değiştirmeden bırakmak gerekir; aynı seviyede sabitleyin. Bu durumda, toplam endeks, biri değişen (endekslenmiş değer) ve diğeri sabit olan (endeksin ağırlığı) iki öğenin çarpımının oranıdır. Endekslenmiş değer, genel endeksteki değişim üzerindeki etkisi incelenen değerdir; örneğin, fiyat endeksinde bu, sallantıdır; fiziksel hacim endeksinde bu, üretim hacmidir. Toplu endeks oluşturulurken ortaya çıkan sorulardan biri de endeksin ağırlığının sabitlenme süresi sorunudur.

Niteliksel göstergelerin (fiyat, maliyet gibi) endekslerini oluştururken, ağırlık olarak raporlama dönemi düzeyinde sabitlenen niceliksel göstergeler (örneğin üretim hacmi) kullanılır.

Bu şekilde özet bir fiyat endeksi elde edilir (Paasche metil'e göre):

Söz konusu örnek için (bkz. Tablo 9.2) şunu elde ediyoruz:

Böylece bu ürün grubunda Nisan ayında fiyatlar Mart ayına göre ortalama %5,5 oranında artış gösterdi.

Özet fiyat endeksine daha detaylı bakalım. Bu endeksin payı cari dönemin fiili cirosunu içerir. Payda, fiyatların temel seviyede kalması durumunda cari dönemde ticaret cirosunun ne olacağını gösteren koşullu bir değerdir. Bu nedenle, bu iki kategorinin oranı, değişikliklerin yalnızca bir unsurun - fiyatın cirosu üzerindeki etkisini yansıtır.

Bileşik fiyat endeksinin payı ve paydası farklı yorumlanabilir. Pay, cari dönemde müşterilerin mallar için ödediği fiili para miktarını temsil eder. Payda, fiyatlar değişmeseydi alıcıların aynı mal için ne kadar ödeyeceğini gösterir. Pay ve payda arasındaki fark, alıcıların fiyat değişikliklerinden kaynaklanan tasarruf miktarını (işaret “-” ise) veya fazla harcamayı (“+” işareti), bin ruble olarak yansıtacaktır:

Elde edilen sonuç aynı zamanda fiyatlardaki artışa bağlı olarak ticaret cirosunun ne kadar değiştiği olarak da yorumlanabilir.

Bu endeksi oluştururken fiyat endeksli değer görevi görür ve satılan malın miktarı ağırlıktır. İstatistiksel uygulamada da kullanıldığı unutulmamalıdır. Laspeyres yöntemi kullanılarak oluşturulan özet fiyat endeksi, ağırlıklar cari dönem yerine taban seviyesinde sabitlendiğinde:

Tabloya göre. 9.2 bu indeks şöyle olacaktır:

Çalışmanın amaçlarına ve mevcut bilgilere bağlı olarak bir veya daha fazla indeks kullanılır. Paasche fiyat endeksi genellikle Laspeyres endeksinden daha düşüktür.

Niceliksel göstergelerin endeksleri (örneğin üretim hacmi) oluşturulurken, temel dönem düzeyinde sabitlenen fiyat, maliyet gibi niteliksel göstergeler ağırlık olarak kullanılır. Söz konusu endeks sisteminde böyle bir endeks Ürünlerin fiziksel satış (veya üretim) hacminin bileşik endeksi. Satılan mal miktarındaki değişimi parasal olarak değil, fiziksel birimlerölçümler. Terazi bu durumda fiyatlar temel düzeyde sabittir:

Fiziksel satış hacmi ortalama %42,4 (142,4 - 100,0) arttı. Mutlak anlamda bu, pay ve payda arasındaki 70 bin rubleye eşit farktır, yani. Satış hacmindeki artış nedeniyle ticaret cirosu bu miktarda arttı.

Hesaplanan endeksler arasında çarpımsal bir ilişki vardır:

Tablodaki verileri kullanarak bu ilişkiyi kontrol edelim. 9.2:

1,055-1,424 = 1,503.

Mutlak anlamda endeksler arasındaki ilişki aşağıdaki gibidir:

Bu ilişkiye denir katkı. Tabloya göre. 9.2 ilişki şu şekildedir: 83 = 13 + 70 (bin ruble) Dolayısıyla ticaret cirosunun değerindeki toplam değişim, satış hacmi ve fiyat artışlarından dolayı ticaret cirosundaki değişikliklerden oluşur.

Ticaret cirosunun analizinde endeks yönteminin kullanımını inceledik. Ancak sonuçları analiz etmek için aynı indeks sistemi kullanılabilir. üretim faaliyetleriçeşitli ürünler üreten endüstriler veya bireysel işletmeler. Daha sonra yukarıdaki endeksler sırasıyla çağrılır:

• 1р1/ - ürün maliyet endeksi;
• 1r - toptan eşya fiyat endeksi;
• 1d - fiziksel üretim hacmi endeksi. Bu endeksler arasındaki ilişki aynı kalır:

Endekslerin bir diğer uygulama alanı da üretim maliyetleri ve maliyetlerin analizidir.

Bireysel maliyet endeksi, cari dönemde belirli bir ürün tipinin maliyetinin baz döneme göre değişimini karakterize eder. İşletme tarafından üretilen çeşitli ürün türlerinin maliyet düzeyindeki genel değişimi belirlemek için hesaplanır. bileşik maliyet endeksi. Bu durumda maliyet, bireysel ürün türlerinin üretim hacmine göre "ağırlıklandırılır":

Bu endeksi oluşturmanın metodolojisi, fiyat endeksini oluşturmanın metodolojisine benzer. Endeksin payı cari dönemin üretim maliyetlerini, paydası ise maliyeti baz seviyede tutarak maliyetlerin koşullu değerini yansıtır. Pay ve payda arasındaki fark, işletmenin maliyet değişikliklerinden elde ettiği tasarruf (fazla harcama) miktarını gösterir:

Fiziksel üretim hacminin bileşik endeksi, Maliyete göre "ağırlıklandırılmış" aşağıdaki forma sahiptir:

Maliyet ve satış hacimlerindeki değişiklik faktörlerinin etkileşimi değere yansıtılır üretim maliyetleri bileşik endeksi:

Her üç endeks de birbiriyle ilişkilidir:

Uygulamada kural olarak endekslerin hesaplanması dönem diplerinden daha fazla yapılmaktadır. Endeksler, sürekli olarak, aydan aya, yıldan yıla incelenen süreçlerin özet bir değerlendirmesini elde etmenize olanak tanır. Karşılaştırılabilirliği sağlamak için tek bir metodoloji kullanılarak hesaplanırlar. Birbirini takip eden birkaç zaman diliminde endekslerin hesaplanmasına yönelik bu metodolojiye veya şemaya endeks sistemi adı verilir.

Bilgi tabanına ve araştırma hedeflerine bağlı olarak indeks sistemi farklı şekillerde yapılandırılabilir. Hesaplanan konsolide fiyat endeksi örneğini kullanarak yapımı için bazı seçenekleri ele alalım. P dönemler.

Her dönemin fiyatlarını bir önceki dönemin fiyatlarıyla karşılaştırırsak ortaya çıkan endeks sistemi, söz konusu zaman aralığının her dönemi için fiyat değişimini yansıtan zincir endeksleri içerecektir. Bu durumda ağırlık olarak her bir döneme ait satış hacimleri veya baz alınan herhangi bir döneme ait sabit hacimler kullanılabilir. Daha sonra endeks sistemi değişken veya sabit ağırlıklara sahip zincir veya temel endeksleri içerecektir.

Değişken ağırlıklara sahip zincirlenmiş fiyat endeksleri aşağıdaki forma sahip olun:

Sabit ağırlıklı zincirlenmiş fiyat endeksleri aşağıdaki formüller kullanılarak hesaplanır:

Bu şekilde hesaplanan endeksler çarpımsal olduğundan sabit ağırlıkların kullanılmasının daha fazla tercih edildiğini unutmayın; göstergenin değerini daha uzun bir süre boyunca elde etmek için sırayla çarpılabilirler. Böylece, art arda üç ay için fiyat endeksleri elde edilerek, bir bütün olarak çeyreğe ilişkin fiyat değişiminin özet bir tahminini elde etmek mümkündür. Değişken ağırlıklara sahip endekslerin bu özelliği yoktur.

Her dönemin fiyatlarını herhangi bir temel dönemin (genellikle ilk dönem) fiyatlarıyla karşılaştırırsak, ortaya çıkan endeks sistemi, fiyatlardaki değişimi birikmiş toplam olarak yansıtan temel endeksleri içerecektir; söz konusu zaman aralığının başlangıcından itibaren. Örneğin, bir önceki yılın Aralık ayına göre Ocak ayındaki fiyat değişiklikleri, aynı Aralık ayına göre Şubat ayındaki fiyat değişiklikleri vb. Bu durumda ağırlık olarak her bir döneme ait satış hacimleri veya baz alınan dönemin sabit hacimleri de kullanılabilir.

Dizin; bireysel indeks; genel (toplam) endeks; zincir indeksleri; temel endeksler; dizin değişken kompozisyon; kalıcı (sabit) bileşim indeksi; fiziksel üretim hacminin genel endeksi; genel fiyat endeksi; genel maliyet endeksi; ortalama fiyat endeksi

Endeksler en önemli türİstatistiksel göstergelerin genelleştirilmesi. Plan hedeflerini izlemek ve geliştirmek için olayların dinamiklerini karakterize etmek, farklı bölgeler arasındaki karşılaştırmaları yapmak için kullanılırlar. Ortalamalarla birlikte en yaygın istatistiksel gösterge türlerinden birini temsil ederler. Latince'den çevrilen "indeks" kelimesi işaretçi, gösterge anlamına gelir. İstatistikte bu terimin özel bir anlamı vardır. Dizin karmaşıktaki değişimi karakterize eden göreceli bir değerdir sosyal fenomen zaman, mekan veya planla karşılaştırıldığında.

İndeks, aynı adı taşıyan iki miktarın karşılaştırılması sonucudur, bu nedenle karşılaştırma değeri (indeks oranının payı) ile karşılaştırma tabanı (payda) arasında ayrım yapılması gerekir. Karşılaştırma bazının seçimi çalışmanın amacına göre belirlenir; Dinamikleri incelerken önceki döneme ait veriler temel olarak kullanılır; planın uygulanmasını izlerken - planlanan veriler; bölgesel karşılaştırmalar için – başka bir bölgeden veriler.

Karşılaştırma değerine genellikle raporlama dönemi göstergesi, karşılaştırma bazına ise temel dönem göstergesi adı verilir. Endeks hesaplanırken baz seviye bir olarak alınırsa endeksler katsayı şeklinde, baz seviye 100 alınırsa endeks yüzde olarak hesaplanır. Hesaplamaya göre raporlanan değerin baz değerden kaç kat fazla veya az olduğunu veya baz değerden yüzde kaç fazla veya az olduğunu tespit edebilirsiniz.

İstatistikler esas olarak doğrudan karşılaştırılamayan unsurlardan oluşan karmaşık ekonomik olayları inceler. Yani eğer elektromekanik tesis birden fazla türde ürün üretiyorsa, üretim çıktısına ilişkin veriler fiziksel açıdan özetlenemez. Çeşitli ürün türleri için çıktıdaki genel değişimi göstermek amacıyla endeksler hesaplanır. Onların yardımıyla, çeşitli ürün türleri için maliyetlerdeki, fiyatlardaki ve çıktılardaki değişikliklerin genelleştirilmiş bir tanımını vermek mümkündür.

Ekonomik endeksler tüm çeşitlilikleriyle bireysel ve genel endekslere ayrılmıştır.

Bir indekse bireysel denir, üretim hacmindeki, satış hacmindeki, işgücü üretkenliği düzeyindeki vb. değişiklikleri karakterize eden. herhangi bir ürünle ilgili olarak. Örneğin dönme ekseni yüksekliği 63-450 mm (bin adet) olan AC elektrik motorlarının üretimine ilişkin 1998 - 448 yılları arasında şu veriler bulunmaktadır; 1999 – 188. Fiziksel üretim hacminin bireysel endeksini belirleyelim:

; yani üretim hacminde %58 oranında azalma yaşandı.

Bireysel indeksler:

maliyet,

maliyet .

Genel (toplu) bir endekse denir, üretim hacmindeki, satış hacmindeki, fiyat seviyelerindeki vb. genel (ortalama) değişimi karakterize eder. bir dizi ürün serisiyle ilişkili olarak. Örneğin toplam üretimdeki değişiklikleri gösteren endeksler çeşitli türlerürünler veya genel olarak çeşitli mal türlerinin fiyat düzeyindeki değişiklikler. Genel endeksler hesaplanırken bireysel mallara ilişkin göstergelerin karşılaştırılmasında sorunlar ortaya çıkmaktadır. Ölçülebilirlik bireysel göstergeler tartma ile elde edilir; bunun özü, hesaplama sırasında, incelenen olgunun yönlerinden birindeki değişikliklerin etkisinden soyutlanarak onu sabit bir değer olarak almasıdır. Böylece satılan ürün miktarı endeksi hesaplanırken fiyatlar sabit değerlerde olacak, fiyat endeksi hesaplanırken ise satılan ürün miktarı sabit kalacaktır. İncelenen olgunun, etkisinden soyutlanan ve değiştirilemez kabul edilen bu yönüne endeks ağırlıkları denir.

Hacim endeksleri şunları içerir: fiziksel üretim hacmi endeksleri, işçi sayısı, toplam malzeme tüketimi. Belirli bir olgunun toplam, toplam hacmini ölçerler.

Fiziksel üretim hacmi endeksi örneğini kullanarak hacimsel gösterge endeksleri oluşturma yöntemlerini ele alacağız. Bunu hesaplarken görev, bir işletme veya işletme grubu tarafından üretilen tüm ürünlerin hacmindeki değişimi karakterize etmektir.

Ürünlerin fiziksel hacminin bireysel endeksleri, her ürün türü için çıktıdaki değişimi karakterize eder; formülleri aşağıdaki gibi yazılabilir:

Bu tür ürünlerin çıktıları sırasıyla raporlama ve temel dönemlerde nerede ve nerededir?

Esasen bu endeksler göreceli değerlerden farklılık göstermez ve raporlama dönemindeki ürün miktarının baz dönemdeki ürün miktarına oranını temsil eder.

Üretilen ürünlerin tamamı için dinamiğin genelleştirilmiş bir özelliğini elde etmek için hesaplanır. fiziksel üretim hacminin toplam (genel) endeksi.

Endeksin yalnızca endeksli hacim göstergesindeki değişimi yansıtmasını sağlamak için pay ve paydadaki ağırlıklar aynı dönem düzeyinde sabitlenmiştir. Bu durumda üretim hacmindeki değişimi gösterebilmek için fiyatlardaki değişimi ortadan kaldırmak gerekir. Bu, raporlama ve baz dönem ürünlerinin aynı (sabit) fiyatlarla hesaplanmasıyla sağlanmaktadır.

,

indekslenmiş değer nerede;

– fiyatlar karşılaştırılabilir (temel).

Kalite göstergelerinin endeksleri arasında fiyat endeksleri, ürün maliyet endeksleri, ortalama ücretler, işgücü verimliliği endeksleri, endeksler spesifik maliyetler malzemeler. Bu endeksler hesaplanmış nitelikteki göstergeleri karakterize eder. Bir olgunun yoğunluğunu ve etkinliğini ölçerler ve ortalama veya göreceli değerlerdir.

Örnek olarak fiyat endeksini kullanarak bireysel ve genel kalite göstergeleri endeksinin hesaplanmasını ele alalım.

Bireysel fiyat endeksi her ürün türü için fiyattaki değişikliği karakterize eder:

sırasıyla raporlama ve temel dönemlerin fiyatları ve fiyatları.

Bir kalite göstergesinin genel (toplam) endeksi, yalnızca düzeydeki göreli değişimi değil, aynı zamanda bu değişim sonucunda cari dönemde elde edilen ekonomik etkinin mutlak değerini de ölçmekle görevlidir. Bu durumda müşterilerin fiyatların düşmesi nedeniyle biriktirdiği tasarruf miktarı veya fiyatların artması durumunda ek harcamalarının tutarı.

Genel bir fiyat endeksi elde etmek için, bunu yalnızca fiyat değişim faktörünün etkisi yansıtılacak ve satılan mal sayısındaki değişikliklerin etkisi hariç tutulacak şekilde oluşturmak gerekir. Bu, karşılaştırılan her iki dönem için aynı sayıda satılan malın alınması durumunda mümkündür. Satılan malın miktarı cari dönemde alınmalıdır, çünkü tüketici ancak bu miktarı satın alarak düşük fiyatlar nedeniyle tasarruf edebilir veya artışları sonucunda fazla harcama yapabilir.

Genel fiyat endeksi:

– Paasche fiyat endeksi,

indekslenmiş değer nerede;

Endeksin payı, cari dönem fiyatları üzerinden cari dönemde satılan malların toplam maliyetini, payda ise aynı miktardaki malın ancak baz dönem fiyatları üzerinden hesaplanan maliyetini gösterir.

Fiyat değişikliklerinden kaynaklanan tasarruflar (aşırı harcamalar): .

İstatistiklerde genel fiyat endekslerini sunmanın diğer biçimleri kullanılır - Laspeyres ve Fisher:

– Laspeyres fiyat endeksi,

– Fisher fiyat endeksi.

Endeksleri hesaplarken karşılaştırılan üç veya daha fazla dönem varsa, o zaman bir karşılaştırma tabanı seçme sorunu ortaya çıkar. Karşılaştırma esasına göre zincir ve temel endeksler birbirinden ayrılır.

Zincirlenmiş indeksler Herhangi bir dönemin endeksli göstergesinin, bir önceki dönemin göstergesiyle karşılaştırılması yoluyla elde edilir. Temel endeksler her bir döneme ait endeksli gösterge ile karşılaştırma esası alınan dönemin ilgili göstergesi karşılaştırılarak hesaplanır.

Fiziksel üretim hacminin zincir toplam endeksi:

; .

Fiziksel üretim hacminin zincir toplam endekslerinin tutarlı bir şekilde çarpılması, temel bir endeksin elde edilmesini mümkün kılar

.

Kalite göstergelerinin toplu endeksleri, hesaplamalarında her zaman raporlama döneminin ağırlıkları kullanıldığından her zaman değişken ağırlıklara sahip endekslerdir. Bu nedenle temel endekslerin zincirleme yöntemi onlar için kabul edilemez.

Genel endeksleri hesaplamanın toplu yöntemi ana yöntemdir, ancak istatistikteki tek yöntem değildir. Bazı durumlarda, belirli verilerin bulunmamasından dolayı toplu endeks formülünü kullanarak hesaplama yapmak mümkün değildir. Endekslenen değerin mutlak değerine ilişkin veri bulunmadığında bu durum meydana gelebilir; değişimi incelenmekte olan olgunun o tarafını karakterize eden göstergenin değeri (örneğin, fiziksel üretim hacmi endeksini hesaplarken, bir bütün olarak üretim hacmine ilişkin veri yoktur). Bu durumda ortalama endeksler kullanılır.

Bileşik indeks doğrudan karşılaştırılamayan unsurlardan oluşan sosyo-ekonomik bir olgudaki ortalama değişimi karakterize eden karmaşık bir göreceli göstergedir. Özet endeksinin ilk biçimi topludur.

Hesaplarken toplam endeks heterojen bir nüfus için, tüm unsurlarının birleştirilebileceği ortak bir gösterge bulunur. Örnek olarak, satılan çeşitli malların fiyatlarını toplayın. perakende satış Toplama yapmak yasa dışıdır, ancak ekonomik açıdan bu malların cirosunu özetlemek oldukça kabul edilebilir. Buna göre, su ciro endeksi Bu, cari dönemdeki cironun baz dönemdeki değerine bölünmesiyle elde edilir:

Bileşik fiyat endeksi, gerçekleşen fiyat değişikliklerini yansıtır:

· Paasche yöntemine göre:

Endeksin payı cari dönemdeki fiili ticaret cirosudur. Payda, fiyatların temel seviyede kalması durumunda cari dönemde ticaret cirosunun ne olacağını gösterir.

Tasarruf miktarı:

Fark işareti “-” tasarrufları, “+” - aşırı harcamayı gösterir.

· Laspeyres yöntemine göre:

.

Konsolide fiziksel satış hacmi endeksi, satılan mal miktarındaki değişimi parasal olarak değil fiziksel olarak karakterize eder:

Endeksteki ağırlıklar temel düzeyde sabitlenen fiyatlardır.

Endeksler birbirine bağlıdır:

Örnek. İki aylık satış verileri var (Tablo 13).

Tablo 13

Koşullu bir işletmede iki ayda satışlar

Ürün	Ağustos	Eylül	Hesaplanan veriler
p 0	q 0	sayfa 1	q 1	p 0 q 0	p 1 q 1	p 0 q 1
A
B
İÇİNDE
å	-	-	-	-

Bu ürün grubunun cari dönemdeki ticaret cirosu, baz döneme göre 100-96,9 = %3,1 azaldı

Bu ürün grubunda eylül ayında fiyatlar ağustos ayına göre ortalama %10,8 oranında düştü.

300 para birimi tasarruf ediliyor.

Mal satışlarının fiziki hacmi (ticaret cirosu) %8,6 arttı.

Hesaplamaların doğruluğunun kontrol edilmesi:

Harmonik ortalama biçiminde özet endeksler:

Aritmetik ortalama biçiminde özet endeksler:

Örnek

Ürün	Temel dönem, ovun. q 0 p 0	Fiziksel değişim cari dönemdeki hacim, % i q *100% - 100%	Hesaplama grafikleri
ben q	ben q *q 0 p 0
A		-6,4	0,936
B		-8,2	,918
İÇİNDE		1,3	1,013
Toplam:

Çözüm. .

Bu malların fiziki satış hacmi ortalama %3,6 oranında azaldı.

Aritmetik ortalama biçiminde, S.G. endeksi olarak bilinen emek yoğunluğuna dayalı işgücü verimlilik endeksi de hesaplanabilmektedir. Strumilina:

Nerede ben– emek yoğunluğuna göre emek üretkenliğinin bileşik endeksi;

T 0 Ve T1- sırasıyla temel ve cari dönemlerde tüm ürünlerin üretimi için harcanan zaman;

q 0 Ve q 1 -üretilen tüm mallar sırasıyla baz ve cari dönemlerde.

İş bitimi -

Bu konu şu bölüme aittir:

Ekonomide istatistiksel analiz

Önsöz.. Modern yönetimde istatistik, izin veren güçlü bir araçtır.. Ne yazık ki, ev içi yönetim uygulamasında, özellikle küçük işletmelerde, henüz yaygın olarak kullanılmamıştır..

Eğer ihtiyacın varsa ek malzeme Bu konuyla ilgili veya aradığınızı bulamadıysanız, çalışma veritabanımızdaki aramayı kullanmanızı öneririz:

Alınan materyalle ne yapacağız:

Bu materyal sizin için yararlı olduysa, onu sosyal ağlardaki sayfanıza kaydedebilirsiniz:

Cıvıldamak

Bu bölümdeki tüm konular:

Feofanov V.N.
İçindekiler Önsöz. 2. Giriş. 4 Bölüm 1. Genel istatistik teorisi. 15 1.1. İstatistiğin anlamı, görevleri ve organizasyonu. 15 Çap 200 kafa

İstatistiğin anlamı, amaçları ve organizasyonu
İstatistik dersinin yeterli düzeyde algılanması için bağımsız iş Edebi kaynakları kullanarak istatistik biliminin birlikte çalıştığı en önemli kavram ve tanımları anlamak gerekir.

İstatistiksel gözlemler
İlgilenilen nesne hakkında ilk bilginin elde edilmesi istatistiksel analizin ilk ve ana bileşenidir. Sonuçların kalitesi ilk bilginin “kalitesine” bağlıdır ve bu nedenle

İstatistiksel tablolar
İstatistik tablolar görsel ve kompakt bir sunum aracıdır istatistiki bilgi. Tabloları oluştururken üç öğe kullanılır: Tablonun zorunlu kısmı s'dir.

Grafik ekranı
İstatistiksel grafiklerin sınıflandırılması İstatistiksel grafikler, tüm çeşitlilikleriyle birlikte bir dizi özelliğe göre sınıflandırılır: yapım yöntemi, kullanılan grafik görüntülerin biçimi

Mutlak ve göreceli istatistiksel göstergeler
İstatistiksel bir gösterge, niteliksel kesinlik koşullarında sosyo-ekonomik olayların ve süreçlerin niceliksel bir özelliğidir. Niteliksel tanım

Ortalamalar
ortalama değer Yönetim uygulamalarında kullanılan istatistiksel göstergelerin en yaygın biçimidir ve bir özelliğin genelleştirilmiş niceliksel özelliğini temsil eder.

Aritmetik ortalamanın temel özellikleri
1) Nitelik değerlerinin aritmetik ortalamadan sapmalarının toplamı 0'a eşittir.

Çözüm
Ortalama yaş ekipman xср=∑(xi*fi)/∑fi = 1370/100=13,7 yıl ile belirlenir. Tablo 1.7'ye göre en yüksek frekans f

Gruplandırma istatistikleri ve grup analizi
İstatistiksel araştırmanın ilk aşaması olan istatistiksel gözlem sonucunda nüfusun her birimi hakkında bilgi elde edilir. İstatistiksel araştırmanın ikinci aşamasının görevi,

Dinamik serisi
Dinamik serilerin türü Ticari faaliyetlerin dinamiklerine ilişkin istatistiksel çalışmanın temel amacı, bunların zaman içindeki gelişim kalıplarını belirlemek ve ölçmektir. Bu, aracılığıyla elde edilir

Ekonomik endeksler ve bunların ekonomik ve istatistiksel araştırmalarda kullanımı
Bir endeks, doğrudan özetlenemeyen unsurlardan oluşan istatistiksel toplamların zaman içindeki karşılaştırmasının genelleştirilmiş göreceli bir göstergesidir. Örneğin, bir

Niceliksel göstergelerin endeksleri
Yukarıda belirtildiği gibi, niceliksel göstergelerin endekslerini oluşturma ihtiyacı, karmaşık bir olgunun bireysel unsurlarına ilişkin sonuçların doğrudan karşılaştırılabilir olmadığı durumlarda ortaya çıkar. Örneğin

Kalite göstergelerinin endeksleri
Niteliksel bir gösterge, incelenen etkili göstergenin niceliksel birim başına seviyesini karakterize eder ve bu etkili göstergenin ilgili göstergeye oranı olarak tanımlanır.

Bireysel endeksler
İstatistiksel analizde kullanılan en basit endeksler, bir popülasyonun bireysel unsurlarının zaman veya mekandaki değişikliklerini karakterize eder. Endeksler hisse veya yüzde olarak ifade edilir. Aşağıda takip ediyorum

Toplam endeks
Toplu endeks, karmaşık bir ekonomik olgudaki değişiklikleri karakterize etmek için kullanılan bir bileşik endeks biçimidir. Toplam endeksin payı ve paydası n'nin toplamıdır.

Zincir ve temel indeksler
Bir olgunun dinamiklerini birkaç dönem boyunca incelemek için zincir ve temel endekslerden oluşan bir sistem hesaplamak mümkündür. Böyle bir sistemin kurulması iki seçenekle mümkündür: 1. Göreli değişimi değerlendirin

Ekonomik analizde endekslerin kullanılması
Toplu endeksler, karmaşık sosyal olayların düzeyindeki değişiklikleri karakterize etmek için kullanılır. Faktör faktörlerindeki değişikliklerin hacimsel gösterge üzerindeki etkisini değerlendirmek için analitik amaçlarla kullanılabilirler.

Endeks sistemlerini kullanan eksik endeks hesaplamaları
Birçok ekonomik endeks birbiriyle yakından ilişkilidir ve endeks sistemleri oluşturur. Dolayısıyla fiyat endeksi, ticari cironun fiziksel hacmi veya ürünlerin fiziksel hacmi endeksi ile ilişkilidir ve aşağıdakileri oluşturur:

Örnek, minimum zaman ve para yatırımı ile analizine dayanarak elde edilen sonuçları yayma fırsatı sağlamalıdır.
Seçici bir yöntem kullanarak sosyo-ekonomik olaylarla ilgili bir çalışma yürütmek, birkaç ardışık aşamadan oluşur: 1) gerekçe (araştırmanın hedeflerine uygun olarak) uygun

Örnekleme hataları
Örnekleme hatası, örneklemin ve popülasyonun özellikleri arasında nesnel olarak ortaya çıkan bir tutarsızlıktır. Bu bir dizi faktöre bağlıdır: incelenen özelliğin varyasyon derecesi

Küçük örnek
Ekonomik araştırmalarda malların kalitesini kontrol ederken küçük bir örneklem temelinde deney yapılabilir. Küçük bir örnek eksik istatistiksel anlamına gelir

Örnek özellikleri popülasyona genişletmenin yolları
Örnekleme yöntemi çoğunlukla ilgili örnek göstergelere göre popülasyonun özelliklerini elde etmek için kullanılır. Araştırmanın hedeflerine bağlı olarak bu gerçekleştirilir veya doğrudan

İstatistiksel bağlantılar
Mal ve hizmet pazarındaki ilişkilerin incelenmesi - en önemli işlev ticari hizmet çalışanları: yöneticiler, işadamları, ekonomistler. Piyasa ilişkilerinin mekanizmasını, talebin etkileşimini ve

Ekonomik modellemede istatistiksel yöntemler
Ana unsur ekonomik araştırma ekonomik değişkenler arasındaki ilişkilerin analizi ve inşasıdır. Bu tür ilişkilerin incelenmesi, özellikle makroekonomide,

İstatistiksel veriler ve stokastik model. Ekonometrik model
Rastgele bir bileşenin bir ekonomik modele dahil edilmesi, geri kalan değişkenlerin ilişkisinin katı bir şekilde deterministik olmaktan çıkıp stokastik hale gelmesine yol açar ki bu da gözlemlenen bir durumdur.

İstatistiksel verilerin hazırlanması ve modelde kullanılması
Ekonomik bir modelle çalışmak için istatistiksel verileri hazırlarken iki sorun ortaya çıkar. Öncelikle model için gerekli olan veriler eksik olabilir. İkinci olarak (tüm veriler mevcutsa), ihtiyacınız var

İstatistiksel verilerin işlenmesi ve rastgele ayrık verilerin analizi
Ayrık örnek verileri işleme prosedürü şu şekilde gösterilebilir: spesifik örnek. Bir süpermarketteki bilgisayarların satış hacmini 10 iş günü boyunca analiz ettiğimizi varsayalım (tabloya bakınız).

İstatistiksel dağılımlar ve temel özellikleri
Dağılım türleri Kesikli ve sürekli olasılık dağılımları vardır. Ayrık bir dağılım, sonlu veya sayılabilir bir t sayısında yoğunlaşması ile karakterize edilir.

Ekonomik değişkenler arasındaki ilişkiler. Korelasyon ve istatistiksel çalışması
Hem mikro hem de makro düzeydeki çeşitli ekonomik göstergeler bağımsız değil, birbiriyle bağlantılıdır; örneğin bir ürünün fiyatı ve bu ürüne olan talep miktarı, üretim hacmi

Olasılık ilişkileri: ortak frekans (olasılık), koşullu frekans (olasılık), rastgele değişkenlerin istatistiksel bağımsızlığı
İkinin ortak frekansı V(x,y) altında rastgele değişkenler X ve Y, X ve Y değerlerinin aynı anda alınması gerçeğinden oluşan olayın göreceli sıklığını anlıyoruz

Parametrelerin tahmini ve rastgele değişkenlerin korelasyonuna ilişkin hipotezlerin test edilmesi
Ayrıca korelasyon katsayısının analizinde aşağıdaki soru ortaya çıkmaktadır. Popülasyon için sıfır olması örneklem için tam olarak sıfır olacağı anlamına gelmez. Tersine,

İşgücü piyasasının durumu ve beklentilerine ilişkin verilerin toplanması ve analizi
Bu çalışmanın amacı İstatistik dersinde öğrenilenlerin pekiştirilmesidir.” teorik bilgiİstatistiklerin toplanması, enstrümantal işlenmesi ve analizinde teknik becerilerin kazanılması

İşgücü piyasasının mevcut durumuna ilişkin istatistiksel bilgilerin toplanması
Hakkında istatistiksel bilgilerin toplanması mevcut durumlar işgücü piyasası, öğrenci tarafından seçilen uzmanlığa uygun olarak gerçekleştirilir (terminolojik olarak WWW.job.ru web sitesinde - yönetmen, yönetici, denetçi

Sertifikasyon ve sınav soruları
1. Uygulamalı yönetim uygulamalarında istatistiksel analiz yöntemlerinin kullanımına örnekler. 2. İşaretler, istatistiksel veriler ve göstergeler, istatistiksel modeller. 3. İstatistik

Dizin- bu, basit veya karmaşık bir olgunun büyüklüğündeki değişimi zaman içinde, uzayda veya herhangi bir standartla (standart, plan, tahmin) karşılaştırarak karakterize eden göreceli bir göstergedir.

Karmaşık fenomenler, heterojen, doğrudan ölçülemez (karşılaştırılamaz) unsurlardan oluşan fenomenlerdir. Bu durumda karmaşık, bireysel unsurları doğrudan toplama tabi olmayan böyle bir istatistiksel küme olarak anlaşılmaktadır.

Her dizin iki tür veri içerir:

Veri akım seviye – karşılaştırılan seviye – ilgili göstergenin sembolüne “1” eklenerek gösterilir;

Veri temel seviye - karşılaştırmanın yapıldığı seviye - ilgili göstergenin sembolüne "0" eklenerek gösterilir.

Bir olguda zaman içinde meydana gelen değişiklikleri karakterize eden indeksler dinamik endeksler; uzaydaki olaylardaki değişiklikleri karakterize eden endeksler - bölgesel endeksler; standarda kıyasla fenomendeki değişimi karakterize eden endeksler - plan uygulama endeksleri.

Endekslenen değerin türüne göre hacim endeksleri ve kalite göstergeleri ayırt edilir.

Hacim endeksleri Hacimsel göstergelerdeki değişiklikleri ölçmeye yarar. Hacim göstergeleri mutlak değerlerle ifade edilir (örneğin üretim hacmi, çalışan sayısı vb.).

Niteliksel endeksler Kalite göstergelerindeki değişiklikleri ölçmeye yarar. Niceliksel birim başına niteliksel bir gösterge belirlenir. Bu tür göstergelerin bir örneği fiyat, üretim birimi başına maliyet, üretim birimi başına emek yoğunluğu, emek verimliliği vb.'dir.

Olayın unsurlarının kapsanma derecesine göre endeksler bireysel ve özet (veya genel) olarak ikiye ayrılır.

Bireysel indeks Karmaşık bir olguyu oluşturan bireysel öğelerdeki değişiklikleri karakterize eder.

Özet (genel) dizin Karmaşık bir olgunun tüm öğelerindeki değişiklikleri karakterize eder. Plana kıyasla zaman içinde olay ve süreçlerde meydana gelen değişiklikler hakkında genel bir fikir edinmenizi sağlar. Bu nedenle sosyo-ekonomik araştırmalarda yaygın olarak kullanılmaktadırlar. Herhangi bir özet indeksi iki şekilde oluşturulabilir: agrega Ve nasıl ortalama bireyden.

47. Bireysel ve konsolide endeksler

Bireysel indeks Karmaşık bir olguyu oluşturan bireysel öğelerdeki değişiklikleri karakterize eder. Örneğin belli bir markanın televizyonlarının üretim hacmindeki değişiklik, belli bir anonim şirkette hisse senedi fiyatlarındaki artış veya düşüş vb. Bireysel endeksler belirlenmektedir. Ben ve indekslenmiş göstergenin bir alt simgesiyle sağlanır: Ben Q – bireysel fiziksel hacim indeksi belirli tipürünler, Ben P – belirli bir ürün türü vb. için bireysel fiyat endeksi.

Bireysel endeksler, endekslenen değerin mevcut seviyesinin, endekslenen değerin temel düzeyine oranı olarak hesaplanır:

.

Özet (genel) dizin Karmaşık bir olgunun tüm öğelerindeki değişiklikleri karakterize eder. Örneğin, bir bütün olarak işletme için ürünlerin fiziksel hacminde bir değişiklik (işletme farklı kalitede mallar üretiyor); Bir grup malın fiyatındaki değişiklik (grup farklı malları içerir), vb.

Endeksler bir olgunun tüm unsurlarını değil de yalnızca bir kısmını kapsıyorsa bunlara denir. grup veya alt indeksler(örneğin, bireysel endüstrilere yönelik ürün endeksleri).

Özet indeksi harfle gösterilir BEN ve ayrıca endekslenen göstergenin alt simgesi de eşlik eder: örneğin, BEN P – özet fiyat endeksi; BEN z – bileşik maliyet endeksi.

Endüstriyel ve ticari faaliyetlerin dinamiklerini incelerken ikiden fazla dönem için endeks karşılaştırmaları yapmak gerekir. Dolayısıyla endeks değerleri hem sabit hem de değişken karşılaştırma bazında belirlenebilir. Ayrıca, analizin görevi, incelenen fenomendeki değişikliklerin özelliklerini ilk döneme kıyasla sonraki tüm dönemlerde elde etmekse, o zaman hesaplayın temel indeksler. Ancak incelenen olgunun dönemden döneme sıralı değişimini karakterize etmek gerekiyorsa, o zaman hesaplayın zincir indeksler. Araştırma görevine ve ilk bilginin niteliğine bağlı olarak hem bireysel hem de genel temel ve zincir endeksler hesaplanır.

Özet endeksleri hesaplama metodolojisi bireysel endekslerden daha karmaşıktır. Herhangi bir özet indeksi iki şekilde oluşturulabilir: agrega Ve nasıl ortalama bireyden.

Bölüm 10. Ekonomik endeksler

Ekonomik endeks, incelenen olgunun zaman ve mekândaki değişimini belirli bir standartla (planlı, normatif, önceki düzey vb.) karakterize eden göreceli bir değerdir.

Bireysel endeks, popülasyonun bireysel unsurlarının zaman içindeki değişimini karakterize eder. bireysel fiyat endeksi, aşağıdaki formülle hesaplanır:

p i cari dönemdeki fiyattır, p 0 ise baz dönemdeki fiyattır.

Örneğin, p i =30, p 0 =25

fiyat baz seviyeye göre %20 arttı.

Fiziksel satış hacminin bireysel endeksi:

Burada q i cari yılda satılan malların miktarıdır, q 0 ise baz yılda satılan malların miktarıdır.

Bireysel ciro endeksi:

Bileşik endeks, ölçülemez göstergelerden oluşan sosyo-ekonomik bir olgudaki ortalama değişimi karakterize eden göreceli bir göstergedir.

Bileşik ciro endeksi tarafından hesaplandı aşağıdaki formül:

Özet fiyat endeksi:

Miktar (ağırlık) sabit bir seviyede sabitlenir. P-fiyatı, Z-maliyeti, W-getirisi gibi göstergelerin dinamiklerini incelerken, niceliksel gösterge mevcut seviye ile karakterize edilir.

Konsolide fiziksel satış hacmi endeksi:

Ağırlık, temel düzeyde sabitlenen fiyattır.

Endeksler arasında aşağıdaki ilişki vardır:

Ticaret cirosu ve fiyatlarının analizinde toplu endekslerin kullanımını inceledik. Üretim faaliyetlerinin sonuçlarını analiz ederken sanayi kuruluşu Yukarıdaki bileşik endeksler sırasıyla ürün maliyet endeksi, toptan fiyat endeksi ve fiziksel hacim endeksi olarak adlandırılmaktadır.

Üretim maliyetleri ve üretim maliyetlerindeki değişikliklerin analizinde endeks yönteminin kullanımını ele alalım.

Bireysel maliyet endeksi Cari dönemde belirli bir ürün türünün maliyetindeki değişimi temel döneme kıyasla karakterize eder:

İşletme tarafından üretilen çeşitli ürün türlerinin maliyet düzeyindeki genel değişimi belirlemek için bileşik maliyet endeksi hesaplanır. Bu durumda maliyet, cari dönemdeki bireysel ürün türlerinin üretim hacmine göre tartılır:

Bu endeksin payı cari dönemin üretim maliyetlerini yansıtırken, paydası ise maliyeti temel seviyede tutarak maliyetlerin koşullu değeridir. Pay ve payda arasındaki fark, bir işletmenin maliyet azaltımından elde edebileceği tasarruf miktarını gösterir:

.

Fiziksel üretim hacminin bileşik endeksi, maliyete göre ağırlıklandırılmıştır. aşağıdaki forma sahiptir:

Bu endeks sistemindeki üçüncü gösterge kompozit üretim maliyet endeksi:

Üç endeksin tümü birbiriyle bağlantılıdır:

Endeksin başka bir uygulama alanı yöntem - analiz Emek verimliliğindeki değişiklikler. Bu durumda endekslerin hesaplanmasında iki yaklaşım mümkündür. İlk yaklaşım birim zamanda üretilen ürün miktarının (w) dikkate alınmasına dayanmaktadır.

Bu tür hesaplamalarla, hangi üretim göstergesinin kullanılacağı, hizmet sektörü çalışanlarının ürünlerinin nasıl değerlendirileceği vb. gibi bir takım metodolojik sorunların çözülmesi gerekmektedir.

İkinci yaklaşımda işgücü verimliliği, üretim birimi başına çalışma süresinin maliyeti (t) ile belirlenir. Uygulamada bu hesaplamalar bazı zorluklarla da doludur çünkü belirli bir çalışanın belirli bir ürünün üretimine katkısını değerlendirmek her zaman mümkün değildir.

Birim zaman başına üretilen ürün miktarı (fiziksel olarak) ve birim üretim başına harcanan zaman birbiriyle ilişkilidir:

Örneğin bir çalışan her ürüne 15 dakika harcıyorsa. (t=0,25 saat) ise saatte 4 ürün üretecektir. Üretimin yalnızca fiziksel açıdan değil, değer açısından da (pq) ölçülebileceğini unutmayın.

Bireysel işgücü verimliliği endeksleri Bu göstergelere dayanarak aşağıdaki forma sahiptir:

;

,

burada T, belirli bir ürünü üretmek için adam-saat, adam-gün veya adam-ay cinsinden harcanan toplam zamandır (ikinci durumda, toplam çalışan sayısına karşılık gelir).

Emek yoğunluğu ters bir göstergedir, dolayısıyla cari dönemde emek yoğunluğunun baz döneme göre azalması, emek verimliliğinde bir artışa işaret etmektedir.

Çeşitli ürün türlerinin emek yoğunluğu ve üretim hacimleri hakkında verilere sahip olarak hesaplamak mümkündür. bileşik işgücü üretkenliği endeksi (emek yoğunluğuna göre):

Bu endeksin paydası, cari dönemde (T 1) tüm ürünlerin üretimi için harcanan fiili toplam süreyi yansıtmaktadır. Pay, emek yoğunluğu değişmeseydi bu ürünü üretmek için harcanan zamanın ne olacağını gösteren koşullu bir değerdir.

Emek yoğunluğuna göre işgücü verimliliği endeksi endeksle ilişkilidir çalışma süresi maliyetleri (işçilik) ve indeksli emek yoğunluğuna göre ağırlıklandırılmış ürünlerin fiziksel hacmi:

.

Hesaplarken Değer cinsinden emek üretkenliğinin bileşik endeksi (çıktıya göre) her dönem için üretilen ürün miktarının karşılaştırılabilir olarak kabul edilen bazı fiyatlarla tartılması gerekir. Cari, baz veya diğer dönem fiyatları veya ortalama fiyatlar karşılaştırılabilir. Bu versiyondaki endeks aşağıdaki formül kullanılarak hesaplanır:

.

Bu formülün ilk kısmı raporlama dönemindeki ortalama çıktıyı, ikinci kısmı ise temel dönemdeki ortalama çıktıyı temsil eder.

Çıktı için işgücü üretkenliği endeksinin çalışma süresi maliyet endeksi ile çarpılması şu sonuca yol açar: Fiyata göre ağırlıklandırılmış fiziksel üretim hacmi endeksi:

.

Aritmetik ortalama ve harmonik ortalama formlarındaki özet endeksler. Bazı durumlarda pratikte toplu formdaki endeksler yerine aritmetik ortalamaların ve harmonik ortalamaların kullanılması daha uygundur. Herhangi bir bileşik endeks, bireysel endekslerin ağırlıklı ortalaması olarak temsil edilebilir. Ancak bu durumda ortalamanın biçimi, ortaya çıkan ortalama endeksin orijinal toplam endeksle aynı olmasını sağlayacak şekilde seçilmelidir.

Cari dönemde satılan ürünlerin maliyetine (p 1 q 1) ve örneğin numune gözlemi sonucunda elde edilen bireysel fiyat endekslerine ilişkin verilerimiz olduğunu varsayalım. Daha sonra özet fiyat endeksinin paydasında aşağıdaki değiştirmeyi kullanabilirsiniz:

Böylece özet fiyat endeksi, bireysel endekslerin harmonik ortalaması şeklinde ifade edilecektir:

.

Sabit ve değişken bileşim endeksleri. Yukarıda tartışılan tüm endeksler, tek bir yerde satılan birden fazla mal veya tek bir işletmede üretilen ürün türleri için hesaplanmıştır. Şimdi bir ürünün birden fazla yerde satıldığı veya bir ürün tipinin birden fazla işletmede üretildiği durumu ele alalım.

Yalnızca tek tip ürün satılıyorsa her dönemdeki ortalama fiyatını hesaplamak oldukça meşrudur. Değişken Kompozisyon İndeksi elde edilen iki ortalama değerin oranını temsil eder:

Bu endeks yalnızca satış noktalarındaki bireysel fiyatlardaki değişiklikleri değil aynı zamanda perakende veya perakende satış yapısındaki değişiklikleri de karakterize eder. toptan ticaret, pazarlar, şehirler, bölgeler. Bu faktörün etkisini değerlendirmek için şu şekilde hesaplanır: yapısal değişim endeksi:

Bu sistemdeki sonuncusu yukarıda tartışılan sistemdir. sabit kompozisyon fiyat endeksi, yapı değişikliklerini hesaba katmaz:

Bu endeksler arasında aşağıdaki ilişki vardır:

.

Bu tutarsızlık, bölgelere göre mal satış yapısındaki değişikliklerin etkisiyle açıklanmaktadır: Haziran ayında daha fazla yüksek fiyat iki kat daha fazla mal sattı, ancak Temmuz ayında durum temelden değişti (bunda koşullu örnek Açıklık getirmek gerekirse, sayılar, satış yapısındaki bu farkın açıkça görülebileceği şekilde seçilmiştir).

Yapısal değişiklik endeksini hesaplayalım:

Veya %89,1.

Bu ifadenin ilk kısmı, her bölgedeki fiyatlar aynı Haziran seviyesinde kalsaydı Temmuz ayında ortalama fiyat ne olur sorusuna cevap vermemizi sağlıyor. ikinci kısım Haziran ayındaki fiili ortalama fiyatı yansıtmaktadır. Genel olarak elde edilen endeks değerine göre yapısal değişiklikler nedeniyle fiyatların %10,9 oranında düştüğünü söyleyebiliriz.

Hesaplanan sabit kompozisyon fiyat endeksi 1,098 yani %109,8'dir. Buradan şu sonuca varıyoruz: A ürününün bölgelere göre satış yapısı değişmeseydi ortalama fiyat %9,8 oranında artacaktı. Bununla birlikte, ilk faktörün ortalama fiyatı üzerindeki etkisinin daha güçlü olduğu ortaya çıktı ve bu da aşağıdaki ilişkiye yansıyor:

1,098*0,891=0,978.

Yapısal değişiklik endeksleri, değişken ve sabit bileşimler maliyet, verim vb. değişiklikleri analiz etmek için benzer şekilde oluşturulur.