Главная » Тренд сезона » Применение семи новых инструментов управления. Семь инструментов управления качеством

Применение семи новых инструментов управления. Семь инструментов управления качеством

Один из базовых принципов управления качеством состоит в принятии решений на основе фактов. Наиболее полно это решается методом моделирования процессов, как производственных, так и управленческих инструментами математической статистики. Однако, современные статистические методы довольно сложны для восприятия и широкого практического использования без углубленной математической подготовки всех участников процесса. К 1979 году Союз японских ученых и инженеров (JUSE) собрал воедино семь достаточно простых в использовании наглядных методов анализа процессов. При всей своей простоте они сохраняют связь со статистикой и дают профессионалам возможность пользоваться их результатами, а при необходимости - совершенствовать их.

Причинно-следственная диаграмма (диаграмма Ишикавы)

Диаграмма типа 5М рассматривает такие компоненты качества, как “человек”, “машина”, “материал”, “метод”, “контроль”, а в диаграмме типа 6М к ним добавляется компонент “среда”. Применительно к решаемой задаче квалиметрического анализа, для компоненты “человек” необходимо определить факторы, связанные с удобством и безопасностью выполнения операций; для компоненты “машина” - взаимоотношения элементов конструкции анализируемого изделия между собой, связанные с выполнением данной операции; для компоненты “метод” - факторы, связанные с производительностью и точностью выполняемой операции; для компоненты “материал” - факторы, связанные с отсутствием изменений свойств материалов изделия в процессе выполнения данной операции; для компоненты “контроль” - факторы, связанные с достоверным распознаванием ошибки процесса выполнения операции; для компоненты “среда” - факторы, связанные с воздействием среды на изделие и изделия на среду.

Пример диаграммы Ишикавы

Контрольные листки

Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам.

Гистограммы

Гистограммы – один из вариантов столбчатой диаграммы, отображающий зависимость частоты попадания параметров качества изделия или процесса в определенный интервал значений от этих значений.

Гистограмма строится следующим образом:

Определяем наибольшее значение показателя качества.
Определяем наименьшее значение показателя качества.
Определяем диапазон гистограммы как разницу между наибольшим и наименьшим значением.
Определяем число интервалов гистограммы. Часто можно пользоваться приближенной формулой:
(число интервалов) = Ц (число значений показателей качества) Например, если число показателей = 50, число интервалов гистограммы = 7.
Определяем длину интервала гистограммы = (диапазон гистограммы) / (число интервалов).
Разбиваем диапазон гистограммы на интервалы.
Подсчитываем число попаданий результатов в каждый интервал.
Определяем частоту попаданий в интервал = (число попаданий)/(общее число показателей качества)
Строим столбчатую диаграмму

Диаграммы разброса

Диаграммы разброса представляют из себя графики вида, изображенного ниже, которые позволяют выявить корреляцию между двумя различными факторами.

Диаграмма разброса: Взаимосвязи показателей качества практически нет.

Диаграмма разброса: Имеется прямая взаимосвязь между показателями качества

Диаграмма разброса: Имеется обратная взаимосвязь между показателями качества

Анализ Парето

Анализ Парето получил свое название по имени итальянского экономиста Вилфредо Парето, который показал, большая часть капитала (80%) находится в руках незначительного количества людей (20%). Парето разработал логарифмические математические модели, описывающие это неоднородное распределение, а математик М.Оа. Лоренц представил графические иллюстрации.

Правило Парето - “универсальный” принцип, который применим во множестве ситуаций, и без сомнения - в решении проблем качества. Джозеф Джуран отметил “универсальное” применение принципа Парето к любой группе причин, вызывающих то или иное последствие, причем большая часть последствий вызвана малым количеством причин. Анализ Парето ранжирует отдельные области по значимости или важности и призывает выявить и в первую очередь устранить те причины, которые вызывают наибольшее количество проблем (несоответствий).

Анализ Парето как правило иллюстрируется диаграммой Парето (рис. ниже), на которой по оси абсцисс отложены причины возникновения проблем качества в порядке убывания вызванных ими проблем, а по оси ординат – в количественном выражении сами проблемы, причем как в численном, так и в накопленном (кумулятивном) процентном выражении.

На диаграмме отчетливо видна область принятия первоочередных мер, очерчивающая те причины, которые вызывают наибольшее количество ошибок. Таким образом, в первую очередь, предупредительные мероприятия должны быть направлены на решение проблем именно этих проблем.

Диаграмма Парето

Стратификация

В основном, стратификация - процесс сортировки данных согласно некоторым критериям или переменным, результаты которого часто показываются в виде диаграмм и графиков

Мы можем классифицировать массив данных в различные группы (или категории) с общими характеристиками, называемыми переменной стратификации. Важно установить, которые переменные будут использоваться для сортировки.

Стратификация - основа для других инструментов, таких как анализ Парето или диаграммы рассеивания. Такое сочетание инструментов делает их более мощными.

На рисунке приведен пример анализа источника возникновения дефектов. Все дефекты (100%) были классифицированы на четыре категории – по поставщикам, по операторам, по смене и по оборудованию. Из анализа представленных донных наглядно видно, что наибольший вклад в наличие дефектов вносит в данном случае «поставщик 1».

Стратификация данных.

Контрольные карты

Контрольные карты – специальный вид диаграммы, впервые предложенный В. Шухартом в 1925 г. Контрольные карты имеют вид, представленный на рис. 4.12. Они отображают характер изменения показателя качества во времени.

Общий вид контрольной карты

Контрольные карты по количественным признакам

Контрольные карты по количественным признакам - это как правило сдвоенные карты, одна из которых изображает изменение среднего значения процесса, а 2-я - разброса процесса. Разброс может вычисляться или на основе размаха процесса R (разницы между наибольшим и наименьшим значением), или на основе среднеквадратического отклонения процесса S.

В настоящее время обычно используются x- S карты, x - R карты используются реже.

Контрольные карты по качественным признакам

Карта для доли дефектных изделий (p - карта)

В p - карте подсчитывается доля дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - переменный.

Карта для числа дефектных изделий (np - карта)

В np - карте подсчитывается число дефектных изделий в выборке. Она применяется, когда объем выборки - постоянный.

Карта для числа дефектов в выборке (с - карта)

В с - карте подсчитывается число дефектов в выборке.

Карта для числа дефектов на одно изделие (u - карта )

В u - карте подсчитывается число дефектов на одно изделие в выборке.

Бланк контрольной карты

Рассмотренные выше простые инструменты контроля качества («Семь инструментов контроля качества») предназначены для анализа количественных данных о качестве. Они позволяют достаточно простыми, но научно обоснованными методами решать 95 % проблем анализа и управления качеством в разных областях. Они используют приемы в основном математической статистики, однако доступны всем участникам процесса производства и применяются практически на всех этапах жизненного цикла продукции.

Тем не менее, при создании нового продукта не все факты имеют численную природу. Существуют факторы, которые поддаются лишь словесному описанию. Учет этих факторов составляет примерно 5 % проблем в области качества. Эти проблемы возникают в основном в области управления процессами, системами, коллективами, и при их решении наряду со статистическими методами необходимо использовать результаты операционного анализа, теории оптимизации, психологии и др.

Поэтому JUSE (Union of Japanese Scientists and Engineers - Союз японских ученых и инженеров) в 1979 г. на базе этих наук разработал очень мощный и полезный набор инструментов, позволяющих облегчить задачу управления качеством при анализе указанных факторов.

К «Семи инструментам управления» относятся:

1) диаграмма сродства (affinity diagram);

2) диаграмма (график) взаимосвязей (зависимостей) (interrelationship diagram);

3) древовидная (системная) диаграмма (дерево решений) (tree diagram);

4) матричная диаграмма или таблица качества (matrix diagram or quality table);

5) стрелочная диаграмма (arrow diagram);

6) диаграмма процесса осуществления программы (планирования осуществления процесса) (Process Decision Program Chart - PDPC);

7) матрица приоритетов (анализ матричных данных) (matrix data analysis).

Сбор исходных данныхобычно осуществляют в период «мозговых штурмов» специалистов в исследуемой области и неспециалистов, но способных генерировать продуктивные идеи в новых для себя вопросах.

Каждый участник может свободно высказываться по обсуждаемой теме. Его предложения фиксируются. Проводится обработка результатов обсуждения, и предлагаются средства для решения проблемы.

Сфера применения «Семи новых инструментов контроля качества» быстро расширяется. Эти методы применяются в таких областях как делопроизводство и управление, обучение и подготовка кадров и пр.

Наиболее эффективно применять «Семь новых инструментов» на этапе

· разработки новой продукции и подготовки проекта;

· для выработки мер по снижению брака и уменьшению рекламаций;

· для повышения надежности и безопасности;

· для обеспечения выпуска экологической продукции;

· для совершенствования стандартизации и т. д.

Рассмотрим кратко эти инструменты.

1. Диаграмма сродства (ДС)- позволяет выявить основные нарушения процесса путем объединения однородных устных данных.

§ определение темы для сбора данных;

§ создание группы по сбору данных от потребителей;

§ занесение полученных данных на карточки (самоклеящиеся листы), которые можно свободно перемещать;

§ группировка (систематизация) однородных данных по направлениям различных уровней;

§ формирование единого мнения членов группы по распределению данных;

§ создание иерархии выделенных направлений.

2. Диаграмма взаимосвязей (ДВ)- способствует определению взаимосвязи основных причин нарушения процесса с проблемами, существующими в организации.

Процедура создания ДС состоит из следующих этапов:

· формируется группа специалистов, которые устанавливают и группируют данные по проблеме;

· выявленные причины размещаются на карточках, и устанавливается связь между ними. Сравнивая причины (события) необходимо задавать вопрос: « Имеется ли между этими двумя событиями связь?» Если имеется, тогда спрашивают: «Какое событие вызывает другое или является причиной возникновения другого события?»;

· рисуют стрелку между двумя событиями, показывая направление влияния;

· после выявления взаимосвязей между всеми событиями считают число стрелок, исходящих из каждого и входящих в каждое событие.

Событие с наибольшим числом исходящих стрелок является исходным.

3. Древовидная диаграмма (ДД). После определения с помощью диаграммы взаимосвязей (ДВ) наиболее важных проблем, характеристик и т. п. с помощью ДД ищут методы решения этих проблем. ДД указывает пути и задачи на различных уровнях, которые необходимо решать для достижения заданной цели.

ДД используют:

1. когда пожелания потребителей преобразуются в показатели работы организации;

2.требуется установить последовательность решения задач для достижения поставленной цели;

3. второстепенные задачи должны быть решены раньше основной задачи;

4. должны быть выявлены факты, определяющие основную проблему.

Создание ДД включает следующие этапы:

§ организуется группа, которая на основе ДС и ДВ определяет проблему исследования;

§ определяют возможные основные причины выявленной проблемы;

§ выделяют главную причину;

§ разрабатывают меры по её полному или частичному устранению.

4. Матричная диаграмма (МД)- позволяет наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и степень их тесноты. Это повышает эффективность решения различных задач, учитывающих такие взаимосвязи. В качестве факторов, подвергаемых анализу с помощью МД, могут быть:

§ проблемы в области качества и причины их появления;

§ проблемы и способы их устранения;

§ потребительские свойства продукции, их инженерные характеристики;

§ свойства изделия и его комплектующих;

§ характеристики качества процесса и его элементы;

§ характеристики эффективности работы организации;

§ элементы системы менеджмента качества и др.

Метод матричных диаграмм, как и другие новые инструменты качества, обычно реализуется командой, перед которой поставлена какая-либо задача в области улучшения качества. Степень тесноты взаимосвязи между факторами оценивается либо с помощью экспертных оценок, либо с помощью корреляционного анализа.

5. Стрелочная диаграмма (СД). После предварительного анализа проблемы и способов ее решения, выполненного с помощью методов ДС, ДВ, ДД, МД, составляется план работ по решению проблемы, например по созданию продукта. План должен содержать все этапы работ и информацию об их продолжительности. Для облегчения разработки и контроля плана работ путем повышения его наглядности используется СД. Стрелочная диаграмма может иметь вид либо диаграммы Ганта, либо сетевого графа. На сетевом графе с помощью стрелок наглядно показана последовательность действий и влияние той или иной операции на ход выполнения последующих операций, поэтому сетевой граф более удобен для контроля над ходом выполнения работ, чем диаграмма Ганта.

6.Диаграмма планирования осуществления процесса - PDPC (Process Decision Program Chart) применяется для:

§ планирования и оценки сроков выполнения сложных процессов в области научных исследований,

§ производства новой продукции,

§ решения задач менеджмента со многими неизвестными, когда необходимо предусмотреть различные варианты решений, возможности корректировки программы работ.

С помощью диаграммы PDPC отразить процесс к которому применим цикл Деминга (PDCА). В результате использования цикла Деминга к конкретному процессу при необходимости осуществляется одновременно и совершенствование этого процесса.

7. Анализ матричных данных (матрица приоритетов ).

Данный метод наряду с диаграммой взаимосвязей (ДВ) и в определенной степени матричной диаграммой (МД) предназначен для выделения факторов, имеющих приоритетное влияние на изучаемую проблему. Особенностью данного метода является то, что поставленная задача решается путем многофакторного анализа большого числа опытных данных, часто косвенным образом характеризующих изучаемые взаимосвязи. Анализ взаимосвязей между этими данными и изучаемыми факторами позволяет выделить наиболее важные факторы, для которых затем устанавливаются взаимосвязи с выходными показателями изучаемого явления (процесса).

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОПРОВЕРКИ

1.Перечислите семь простых инструментов контроля качества. Для чего их используют?;

2. Для чего используют контрольный листок и диаграмму Парето?;

3. Какие факторы, влияющие на качество, представлены в диаграмме Исикавы?;

4. Что определяют с помощью гистограммы, диаграммы разброса и стратификации?;

5. С помощью какого простого инструмента судят об управляемости процесса?;

6. С какой целью разработаны «Семь новых инструментов контроля качества»? Перечислите их.

7. На каких этапах наиболее эффективно применять «Семь новых инструментов качества»?

Рассмотренные семь инструментов контроля качества предназначены для анализа количественных данных о качестве. Они позволяют достаточно простыми, но в то же время научно-обоснованными методами решать 95% проблем анализа и управления качеством в разных областях. Они используют приемы в основном математической статистики, доступны всем участникам процесса производства и применяются практически на всех этапах жизненного цикла продукции.

Однако при создании нового продукта не все факторы имеют численную природу. Существуют факторы, которые поддаются лишь словесному описанию. Учет этих факторов составляет примерно 5% проблем в области качества. Эти проблемы возникают в основном в области управления процессами, системами, коллективами, и при их решении наряду со статистическими методами необходимо использовать результаты операционного анализа, теорию оптимизации, психологию и др.

Союз японских ученых и инженеров JUSE (Union of Japanese Scientists and Engineers) на базе этих наук разработал очень мощный и полезный набор инструментов, позволяющих облегчить задачу управления качеством при анализе указанных факторов. Эти инструменты получили название «Семь новых инструментов контроля качества». К ним относятся:

диаграмма сродства;
диаграмма (график) взаимосвязей;
древовидная (системная) диаграмма (дерево решений);
матричная диаграмма или таблица качества;
стрелочная диаграмма;
диаграмма процесса осуществления программы (планирования осуществления процесса);
матрица приоритетов (анализ матричных данных).

Диаграммы сродства используют для классификации идей (причин, показателей, проблем, последствий и т.п.) на группы, объединенные общим характером, природой этих идей.

Чтобы определить причины проблемы рабочая группа методом «мозгового штурма» выявляет возможные причины, которые собираются в виде разрозненных данных.

Систематизируют идеи, имеющие общую направленность по группам. Эту работу выполняют без дискуссий. Названия общим признакам не присваиваются.

Если имеется сходство между некоторыми группами, их можно объединить в одну большую группу. На этом этапе в процессе общей дискуссии согласовывается состав групп, некоторые идеи переформулируются, объединяются или дифференцируются. Отдельные данные могут быть перенесены в другие группы. Выявляем общий признак для каждой группы.

Пересматривают состав данных каждой группы, формируют название групп и окончательный вариант обобщающего признака.

Наглядность и простота представления данных, которые дает диаграмма сродства, является ее бесспорным преимуществом.

Но недостаток у диаграммы также существенный - это субъективность распределения данных по родственным признакам. Наиболее серьезно этот недостаток проявляется при индивидуальной работе. Метод «мозгового штурма» и командная работа несколько снижают субъективность, но не исключают ее.

Диаграмма взаимосвязей предназначена для ранжирования родственных факторов (условий, причин, показателей и др.) по силе связности между ними. Диаграмма взаимосвязей служит инструментом выявления внутри каждой группы наиболее важных, приоритетных факторов. Выводы при этом делаются на основе экспертных оценок в процессе «мозгового штурма».

1) запишите каждую проблему на отдельном листке и прикрепите листки по кругу на плакате;
2) начните с верхнего листка и, двигаясь по часовой стрелке, задайте вопрос: «Имеется ли между этими двумя событиями связь?». Если имеется, тогда спросите: «Какое событие вызывает другое или является причиной возникновения другого события?»;
3) нарисуйте стрелку между двумя событиями, показывая направление влияния;
4) после выявления взаимосвязей между всеми событиями подсчитайте число стрелок, исходящих из каждого и входящих в каждое событие.

Событие с наибольшим числом исходящих стрелок является исходным. Команда обычно выделяет два или три исходных события, которые она должна обсудить, чтобы решить, на каком из них следует сконцентрировать усилия в первую очередь. При этом учитываются различные факторы, например, имеющиеся у организации ограничения, ресурсы, опыт.

Древовидная диаграмма. После определения с помощью диаграммы взаимосвязей наиболее важных проблем, характеристик и т.п. с помощью древовидной диаграммы ищут методы решения этих проблем, обеспечения характеристик продукции и т.п.

При поиске причин возникновения проблемы используют метод «почему-почему». Участники команды, которая занимается решением проблемы, задают вопрос: «Почему она возникла?» - и получают список причин первого уровня. Затем вопрос «Почему?» адресуют каждой причине первого уровня и получают список причин второго уровня и т.д. Взаимосвязи между проблемой (характеристикой и др.) и ее причинами различного уровня изображают в виде многоступенчатой древовидной структуры. Принципиальная схема такой диаграммы показана на рис. 8.22.

Рис. 8.22.

Преимущества древовидной диаграммы связаны с наглядностью и простотой ее применения и понимания. Кроме того, древовидная диаграмма может легко сочетаться с другими инструментами качества, дополняя их.

К недостаткам данного инструмента можно отнести субъективность расположения элементов на том или ином уровне детализации (особенно если выполняется индивидуальная работа).

Матричная диаграмма позволяет наглядно представить взаимосвязи между различными факторами и степень их тесноты. Анализу подвергают проблемы в области качества и причины их появления, проблемы и способы их устранения, потребительские свойства продукции, их инженерные характеристики, свойства изделия и его комплектующих, характеристики эффективности работы организации и элементы системы менеджмента качества и др.

Матричная диаграмма, показанная на рис. 8.23, наиболее распространена. Она называется /.-формой, представляет взаимосвязи между двумя группами факторов, широко используется при структурировании функции качества и поэтому имеет название таблицы качества. Информация о степени тесноты взаимосвязи между различными факторами, представленная с помощью специальных символов, позволяет с большей точностью выполнить моделирование этих взаимосвязей и более эффективно управлять различными факторами и процессами.

Рис. 8.23. а ь а 2 , ..., й, и Ь 2 , ..., Ь, - компоненты исследуемых объектов А и В, которые характеризуются различной теснотой связей

Стрелочная диаграмма. После предварительного анализа проблемы и способов ее решения составляется план работ по решению проблемы, например, по созданию продукта. План должен содержать все этапы работ и информацию об их продолжительности. Для облегчения разработки и контроля плана работ путем повышения его наглядности используется стрелочная диаграмма. Стрелочная диаграмма может иметь вид либо диаграммы Ганта, либо сетевого графа.

На рисунке 8.24 приведены порядок и сроки выполнения работ по возведению дома «под ключ» в течение 12 месяцев, представленных в виде диаграммы Ганта .

Сетевой граф по выполнению той же самой работы приведен на рис. 8.25. Цифры, стоящие в узлах графа, соответствуют порядковому номеру операции, приведенной на рис. 8.24. При этом конечная операция, соответствующая «конечной инспекции и сдаче дома», на рис. 8.25 разбита на две операции: 11 - конечная инспекция и 12 - сдача дома. Цифры, стоящие под стрелками сетевого графа, соответствуют продолжительности (числу месяцев) выполнения операции, номер которой указан в узле графа, из которого исходит стрелка.

Рис. 8.24.

Рис. 8.25.

Диаграмма планирования осуществления процесса PDPC (Process Decision Program Chart ) применяется для планирования, оценки сроков выполнения сложных процессов в области научных исследований, производства новой продукции, решения задач менеджмента со многими неизвестными, когда необходимо предусмотреть различные варианты решений, возможности корректировки программы работ. В этом случае вначале составляют программу и, если на промежуточных этапах ее реализации возникнут отклонения от намеченных пунктов, сосредотачивают внимание на мероприятия, приводящих процесс в соответствие с программой. Когда в ходе выполнения программы складывается непредвиденная ситуация, которую совершенно нельзя было учесть заранее, необходимо составить новую программу, лишенную прежних недостатков.

На рисунке 8.26 показан пример PDPC - диаграммы планирования осуществления процесса выбора и контроля поставщиков.

Преимущества, которые дает диаграмма принятия решений, очевидны. С ее помощью на плане исполнения работ можно видеть возможные риски и выбирать то или иное корректирующее действие с целью снижения этих рисков. К недостаткам этого инструмента качества можно отнести большую трудоемкость, если план имеет существенное количество задач.

Матрица приоритетов - это инструмент, с помощью которого можно ранжировать по степени важности данные и информацию, полученную в результате мозгового штурма или матричных диаграмм. Ее применение позволяет выявить важные данные в ситуации, когда нет объективных критериев для определения их значимости, или, когда люди, вовлеченные в процесс принятия решения, имеют различные мнения по поводу приоритетности данных. Основное назначение матрицы приоритетов - это распределение различных наборов элементов в порядке значимости, а также установление относительной важности между элементами за счет числовых значений.

Матрица приоритетов может быть построена тремя способами. Варианты построения зависят от метода определения критериев, по которым оценивается приоритетность данных - аналитический метод, метод определения критериев на основе консенсуса и матричный метод.

Аналитический метод применяется, когда относительно невелико число критериев (не больше 6), необходимо получить полное согласие всех экспертов, принимающих участие в оценке, число экспертов не превышает восемь человек, возможны большие потери в случае ошибки с расстановкой приоритетов.

Метод определения критериев на основе консенсуса применяется, когда число экспертов составляет более восьми человек, существует значительное число критериев (от 6 до 15), имеется большое число ранжируемых данных (порядка 10-20 элементов).

Рис. 8.26.

поставщиков

Матричный метод применяется в основном, когда между ранжируемыми элементами есть сильная взаимосвязь, а нахождение элемента с наибольшим влиянием является критичным для решения поставленной задачи.

Порядок действий, по которым строится матрица приоритетов для всех трех вариантов в основном одинаковый. Различия заключаются в определении значимости критериев.

Матрица приоритетов строится в следующем порядке.

1. Определяется основная цель, ради которой строится матрица приоритетов.
2. Формируется команда экспертов, которая будет работать над поставленной задачей. Эксперты должны понимать область решаемой проблемы и иметь представление о методах коллективной работы (например, о методе мозгового штурма, методе «дельфи»).
3. Составляется список возможных решений поставленной проблемы. Список может быть составлен за счет применения других инструментов качества, например, мозгового штурма, диаграммы Иси- кавы и пр.
4. Определяется состав критериев. Изначально, он может быть достаточно большим. Матрица приоритетов будет включать в себя только часть этих критериев, так как в дальнейшем он сократится за счет выбора наиболее важных и существенных.
5. Назначается весовой коэффициент для каждого критерия. Назначение весового коэффициента производится в зависимости от выбранного метода.

Для аналитического метода:

устанавливается рейтинговая шкала для каждого критерия;
для каждого числового значения шкалы дается определение значимости. Для того чтобы различия в весовых коэффициентах были более заметны, обычно применяют шкалу с числовыми значениями 1-3-9, где 1 - малая значимость, 3 - средняя значимость, 9 - большая значимость.

Для метода консенсуса:

устанавливается некоторое количество баллов, которые эксперты должны распределить между критериями. Количество баллов должно быть не меньше числа критериев;
каждый из экспертов распределяет назначенные баллы между критериями;
определяется суммарное число баллов по каждому из критериев. Это значение и будет являться весовым коэффициентом каждого из критериев.

Для матричного метода:

критерии располагаются в виде /.-матрицы;
устанавливается шкала для попарного сравнения критериев (например, «О» - критерий А менее значим, чем критерий Б; «1» - критерий А и критерий Б равнозначны; «2» - критерий А более значим, чем критерий Б);
проводится попарное сравнение всех критериев;
определяется весовой коэффициент каждого критерия (весовой коэффициент подсчитывается как сумма всех значений в строке матрицы).
6. Отбираются наиболее значимые критерии. Это можно сделать, отбросив критерии с наименьшими значениями весовых коэффициентов. Если же количество критериев не велико, то для дальнейшей работы могут быть сохранены все критерии.
7. Устанавливается метод подсчета значимости каждого из решений матрицы приоритетов (определены на шаге 3) на основе выбранных критериев (определены на шаге 6).
8. Проводится оценка каждого решения по отношению к каждому критерию.
9. Оценка перемножается на весовой коэффициент соответствующего критерия. Полученные значения суммируются по каждому из решений, что дает окончательную оценку приоритетности решений. Итоговая оценка, которую содержит матрица приоритетов, может быть оставлена как есть, или переведена в проценты.
10. Полученный список решений сортируется по порядку приоритетности. В случае необходимости приоритетность решений может быть представлена в виде диаграммы Парето.

Пример 8.2

Построить матрицу приоритетов.

1. Определяем цель составления матрицы приоритетов: уменьшить количество дефектов в изделии.
2. Формируем команду экспертов: для примера состав команды экспертов будет состоять из троих человек. Каждый из них знаком с методом выработки решений на основе мозгового штурма.
3. Составляем список возможных решений проблемы (сформированный командой экспертов):
- изменить технологию изготовления;
- провести обучение мастеров;
- изменить конструкцию изделия.
4. Определяем состав критериев (состав критериев для оценки приоритетности решений):
- требуется не более 100 чел./ч на реализацию решения;
- низкая стоимость реализации решения;
- количество вовлекаемого персонала не более 50 человек;
- снижение затрат на брак не менее чем в 1,5 раза.
5. Назначаем весовой коэффициент для каждого критерия. Рассмотрим назначение критериев для каждого из трех методов - аналитического, метода консенсуса и матричного метода.

Для аналитического метода

Для метода консенсуса устанавливаем, что каждый эксперт может распределить между критериями 4 балла.

Для матричного метода

Окончание

6. Определяем наиболее значимые критерии: так как количество выбранных для примера критериев составляет всего 4, то оставляем все критерии.
7. Выбираем метод подсчета значимости каждого из предложенных ранее (на шаге 3) решений. Для определения значимости воспользуемся шкалой 1-3-9, где 9 - наиболее значимое решение, 3 - значимое решение, 1 - малозначимое решение.
8. Проведем оценку значимости каждого решения по отношению к каждому критерию: для оценки значимости решений воспользуемся аналитическим методом. Весовые коэффициенты критериев определены на шаге 5.

Решение	Критерий
	Требуется не более 100 чел./ч на реализацию решения	Низкая стоимость реализации решения	Количество вовлекаемого персонала не более 50 человек	Снижение затрат на брак не менее чем в 1,5 раза
	Весовой коэффициент 3	Весовой коэффициент 9	Весовой коэффициент 1	Весовой коэффициент 9
Изменить технологию изготовления
Увеличить число точек контроля
Провести обучение мастеров
Изменить конструкцию изделия

9. Определяем приоритетность каждого решения: оценка каждого решения перемножается на весовой коэффициент каждого критерия и значения суммируются.

	Критерий
	Требуется не более 100 чел./ч на реализацию решения	стоимость реализации	Количество вовлекаемого персонала не более 50 человек	Снижение затрат на брак не менее чем в 1,5 раза
	коэффициент	коэффициент	коэффициент	коэффициент
Изменить технологию изготовления
Увеличить число точек контроля
Провести обучение мастеров
Изменить конструкцию

10. Распределяем решения по порядку приоритетности:
- провести обучение мастеров - 118;
- изменить технологию изготовления - 100;
- увеличить число точек контроля - 90;
- изменить конструкцию изделия - 72.

Матрица приоритетов по сравнению с другими метода ранжирования дает возможность более объективно оценить значимость данных и установить величину этой значимости.

Вместе с тем очевиден и недостаток этого инструмента качества - он весьма трудоемкий, особенно когда необходимо провести ранжирование большого количества данных по большому количеству критериев.

Эти семь новых инструментов должны дополнять другие широко применяемые статистические методы контроля качества. Важно именно совместное применение уже известных методов контроля качества и семи новых инструментов контроля качества.

Контрольные вопросы и задания

1. Охарактеризуйте особенности статистических методов контроля качества.
2. Перечислите виды контрольных карт для статистического регулирования технологических процессов.
3. В чем отличие контроля по количественному признаку от контроля по альтернативному признаку?
4. Укажите порядок построения контрольной карты.
5. Каким образом проводят интерпретацию полученных данных на контрольной карте?
6. Нарисуйте пример контрольной карты и объясните назначение всех линий на карте.
7. Как управлять технологическим процессом с помощью контрольных карт?
8. Что такое индекс воспроизводимости и что он отражает?
9. Какой контроль качества называется выборочным?
10. Приведите схему уровней дефектности. Чем они отличаются?
11. Что такое план выборочного контроля?
12. Чем отличается риск поставщика и риск потребителя при выборочном контроле продукции?
13. Приведите схему одноступенчатого и двухступенчатого планов контроля. Поясните порядок их реализации.
14. Что такое оперативная характеристика плана выборочного контроля?
15. Когда и с какой целью применяются «семь инструментов» контроля качества?
16. Когда и с какой целью применяются семь новых инструментов контроля качества?
17. Охарактеризуйте метод расслаивания или стратификации. С какой целью он применяется в управлении качеством?
18. Какие виды графиков вы знаете? С какой целью они применяется в управлении качеством?
19. Охарактеризуйте диаграмму Парето. С какой целью она применяется в управлении качеством?
20. Охарактеризуйте причинно-следственную диаграмму. С какой целью она применяется в управлении качеством?
21. Охарактеризуйте контрольный лист и гистограмму. С какой целью они применяются в управлении качеством?
22. Охарактеризуйте диаграмму разброса. С какой целью она применяется в управлении качеством?
23. Охарактеризуйте применяемые в управлении качеством диаграммы: сродства, взаимосвязей, древовидную, матричную, стрелочную, диаграмму процесса, матрицу приоритетов. С какой целью они применяются в управлении качеством?

Семь основных инструментов качества - название, которое дано набору очень простых графических методов, которые были определены как наиболее полезные для решения простых, повседневных вопросов, связанных с качеством. Они называются основными , потому что даже люди с недостаточной квалификацией или без статистической подготовки будут в состоянии понять эти принципы и применить их в своей повседневной работе.

Я часто видела, что даже высококвалифицированный персонал игнорирует идею использования современных инструментов качества, таких, как планирование эксперимента, проверка гипотез или многомерный анализ. Хотя для большинства профессионалов было бы полезно знать, что большинство вопросов, связанных с качеством могут быть решены с помощью этих семи основных инструментов качества.

Целью данной статьи является обзор этих основных инструментов и их эффективного использования. Получение наилучших результатов с помощью любого из этих инструментов не требует доказательств; специалист по качеству должен обеспечить полную, объективную и достаточную информацию.

Инструмент № 1: Диаграммы Исикавы

(также называемые «рыбий скелет» или «диаграммы причинно-следственных связей» ) являются причинно-следственными диаграммами, которые показывают основную причину (ы) конкретного события. Распространенным способом построения действительно информативного «рыбьего скелета» является одновременное применение метода «Пяти почему» (5 Whys) и диаграммы причинно-следственных связей.

Людей - Персонал, участвующий в процессе; заинтересованные стороны и т.д.

Методы - Процессы для выполнения задач и конкретные требований для их выполнения, такие как стратегии, процедуры, правила, инструкции и законы

Машины - Любое оборудование, компьютеры, инструментарии и т.д., необходимые для выполнения работы

Материалы - Сырье, детали, ручки, бумага и т.д., используемые для производства конечного продукта

Показатели - Данные, полученные от процесса, которые используются для оценки его качества

Окружающую среду - Условия, такие как местоположение, время, температура и культура, в которых этот процесс осуществляется

Инструмент № 2: Контрольный лист

Представляет собой структурированный, подготовленный бланк для сбора и анализа данных. Это универсальный инструмент, который может быть адаптирован для самых разнообразных целей. Собираемые данные могут быть количественными или качественными. Когда информация является количественной, контрольный листок называется учетным листом .

Определяющей характеристикой контрольного листа является то, что данные вносятся в него в виде отметок ("галочек"). Типичный контрольный лист разделен на графы, и отметки, сделанные в разных графах, имеют разные значения. Данные считываются с учетом расположения и количества отметок в листе. Контрольные листы обычно используют "шапку", которая отвечает на пять вопросов: Кто? Что? Где? Когда? Почему? Разрабатывайте оперативные определения для каждого из вопросов.

Кто заполнил контрольный лист

Что было собрано (что представляет собой каждая отметка, идентификационный номер партии или число изделий в партии)

Где происходил сбор данных (оборудование, помещение, инструментальные средства)

Когда происходил сбор данных (час, смена, день недели)

Почему эти данные были собраны

Инструмент № 3:

Является отображением статистической информации, которая представляется прямоугольниками для того, чтобы показать частоту элементов данных в последовательных числовых интервалах одинакового размера. В наиболее распространенной форме гистограммы, независимая переменная откладывается по горизонтальной оси, а зависимая переменная графически наносится по вертикальной оси.

Основная цель гистограммы - уточнить представленные данные. Это полезный инструмент для выведения обрабатываемых данных в области или столбцы гистограммы для установления частоты определенных событий или категорий данных. Эти гистограммы могут помочь отразить наибольшую частоту. Типичные области применения гистограмм анализа основной причины включают представление данных для определения доминирующей причины; понимание распределения проявлений различных проблем, причин, последствий и т.д. Диаграмма Парето, (объясняется далее в статье) представляет собой особый тип гистограммы.

Инструмент № 4:

Является важным инструментом и решением. Так как ресурсы организации ограничены, для владельцев процессов и заинтересованных сторон важно понимать первопричины ошибок, дефектов и т.д. Парето превосходно представляет этот механизм четким ранжированием основных причин дефекта. Диаграмма также известна как принцип 80:20.

Диаграмма, названная в честь экономиста и политолога Вильфредо Парето, представляет собой тип графика, который содержит столбцы и линейный график, где отдельные значения представлены в порядке убывания столбцов, а накопленная сумма представлена линией. Левая вертикальная ось обычно представляет частоту проявлений. Правая вертикальная ось - суммарный процент от общего числа проявлений. Так как причины располагаются в порядке убывания их значимости, кумулятивная функция является вогнутой. В качестве примера вышеизложенного, для того, чтобы снизить количество опозданий на 78%, достаточно устранить первые три причины.

Инструмент № 5: Диаграмма рассеяния или точечный график

Часто используется для выявления потенциальных связей между двумя переменными, где одну из них можно считать объясняющей переменной, а другую - зависимой. Это дает хорошую визуальную картину отношений между двумя переменными, и помогает при анализе коэффициента корреляции и регрессионной модели. Данные отображаются в виде набора точек, каждая из которых имеет значение одной переменной, определяющей положение по горизонтальной оси, и значение второй переменной, определяющей положение по вертикальной оси.

Точечная диаграмма используется, когда существует переменная, находящаяся под контролем экспериментатора. Если существует параметр, который систематично увеличивается и / или уменьшается при воздействии другого, это называется параметром управления или независимой переменной и обычно наносится по горизонтальной оси. Регулируемая или зависимая переменная обычно откладывается вдоль вертикальной оси. Если не существует зависимой переменной, или переменной может быть нанесена по любой из осей или на диаграмме рассеяния, она отобразит только степень корреляции (а не причинно-следственные отношения) между двумя переменными.

Инструмент № 6:

Представляет собой метод выборочного исследования населения. В статистических обследованиях, когда группы населения в генеральной совокупности отличаются, целесообразно делать выборку каждой группы (страты) отдельно. Стратификация является процессом деления членов общества на однородные подгруппы перед осуществлением выборки.

Страты должны быть взаимоисключающими: каждая единица населения должна быть отнесена только к одному слою. Страты должны быть исчерпывающими: ни одна единица населения не может быть исключена. Затем в рамках каждой страты производится простая случайная выборка или систематическая выборка.

Это часто повышает репрезентативность выборки за счет уменьшения ошибки выборки. Она может давать средневзвешенную величину, которая имеет меньшую изменчивость, чем среднее арифметическое простой случайной выборки населения. Я часто говорю группам, которые курирую, что правильные процедуры отбора являются более важными, чем просто наличие достаточного размера выборки!!

Инструмент № 7: Контрольные карты, также известные как карты Шухарта или карты поведения процесса

Представляет собой особый вид временной диаграммы, которая позволяет значимому изменению дифференцироваться вследствие естественной изменчивости процесса.

Если анализ контрольной карты показывает, что процесс находится под контролем (т.е. является стабильным, изменяется только из-за причин, свойственных процессу), то никакие исправления или изменения параметром управления процессом не требуются или не желательны. Кроме того, данные этого процесса могут быть использованы для прогнозирования будущей эффективности процесса.

Если карта показывает, что наблюдаемый процесс не управляемый, анализ этой карты может помочь определить источники изменения, которые затем могут быть устранены, чтобы снова восстановить управляемость процесса.

Контрольная карта может рассматриваться как часть объективного и упорядоченного подхода, который способствует правильным решениям в отношении управления процессом, в том числе, нужно ли изменять параметры управления процессом. Параметры процесса не должны исправляться для процесса, который находится под контролем, так как это приведет к снижению показателей процесса. Процесс, который является стабильным, но осуществляется вне заданного интервала (процент брака, например, может быть статистически управляемым, но выше заданной нормы), должен быть улучшен за счет целенаправленных усилий, чтобы понять причины текущей деятельности и коренным образом улучшить процесс.

Когда я руковожу простыми проектами (Six Sigma) (обычно называется проектом желтых поясов), где вопросы несложные и команда проекта состоит из людей с 3-х - 5-тилетним опытом участия в процессе, я решительно выступают за использование этих простых инструментов для решения вопросов, связанных с процессом.

Как эмпирическое правило, любой процесс, демонстрирующий воспроизводимость с 1-2% среднеквадратичных отклонений, может быть улучшен путем простого анализа с использованием этих инструментов. Только когда показатель воспроизводимости процессов более 2,5 - 3% среднеквадратичных отклонений, необходимо использовать инструменты средней и повышенной сложности для выявления и решения вопросов, связанных с процессом. Я также рекомендую любому начальному курсу обучения и тренингу Six Sigma использовать семь инструментов контроля качества для создания плодородной почвы для подготовки зеленых и черных поясов в рамках организации.

Материал подготовлен Андреем Гариным
по материалам зарубежных изданий
http://www.сайт/

Цель метода «Семь основных инструментов контроля качества» заключается в выявлении проблем, подлежащих первоочередному решению, на основе контроля действующего процесса, сбора, обработки и анализа полученных фактов (статистического материала) для последующего улучшения качества процесса.

Суть метода - контроль качества (сравнение запланированного показателя качества с действительным его значением) - это одна из основных функций в процессе управления качеством, а сбор, обработка и анализ фактов - важнейший этап этого процесса.

Из множества статистических методов для широкого применения выбраны только семь, которые понятны и могут легко применяться специалистами различного профиля. Они позволяют вовремя выявить и отобразить проблемы, установить основные факторы, с которых нужно начинать действовать, и распределить усилия с целью эффективного разрешения этих проблем.

Ожидаемый результат - решение до 95% всех проблем, возникающих на производстве.

Семь основных инструментов контроля качества – набор инструментов, позволяющих облегчить задачу контроля протекающих процессов и предоставить различного рода факты для анализа, корректировки и улучшения качества процессов.

1. Контрольный листок - инструмент для сбора данных и их автоматического упорядочения для облегчения дальнейшего использования собранной информации.

2. Гистограмма - инструмент, позволяющий зрительно оценить распределение статистических данных, сгруппированных по частоте попадания данных в определенный (заранее заданный) интервал.

3. Диаграмма Парето - инструмент, позволяющий объективно представить и выявить основные факторы, влияющие на исследуемую проблему, и распределить усилия для ее эффективного разрешения.

4. Метод стратификации (расслаивания данных) - инструмент, позволяющий произвести разделение данных на подгруппы по определенному признаку.

5. Диаграмма разброса (рассеивания) - инструмент, позволяющий определить вид и тесноту связи между парами соответствующих переменных.

6. Диаграмма Исикавы (причинно-следственная диаграмма) - инструмент, который позволяет выявить наиболее существенные факторы (причины), влияющие на конечный результат (следствие).

7. Контрольная карта - инструмент, позволяющий отслеживать ход протекания процесса и воздействовать на него (с помощью соответствующей обратной связи), предупреждая его отклонения от предъявленных к процессу требований.

Контрольные листы (или сбор данных) - специальные бланки для сбора данных. Они облегчают процесс сбора, способствуют точности сбора данных и автоматически приводят к некоторым выводам, что очень удобно для быстрого анализа. Результаты легко преобразуются в гистограмму или диаграмму Парето. Контрольные листки могут применяться как при контроле по качественным, так и при контроле по количественным признакам. Форма контрольного листа может быть разной, в зависимости от его назначения.

Для нахождения правильного пути достижения поставленной цели или решения возникшей проблемы, первое, что необходимо сделать - собрать необходимую информацию, которая послужит основой для дальнейшего анализа. Желательно, чтобы собранные данные были представлены в структурированной и удобной для обработки форме. Для этого, а также для уменьшения вероятности возникновения ошибок при сборе данных применяют контрольный листок.

Контрольный листок – форма, предназначенная для сбора данных и их автоматического упорядочивания, что позволяет облегчить дальнейшее использование собранной информации.

По своей сути контрольный листок - бумажный бланк, на котором напечатаны контролируемые параметры, в соответствии с которыми, при помощи пометок или простых символов, в листок заносятся необходимые и достаточные данные. То есть контрольный листок – средство регистрации данных.

Форма контрольного листка зависит от поставленной задачи и может быть очень разнообразной, но в любом случае в ней рекомендуется указывать:

Тему, объект исследования (обычно указывается в заголовке контрольного листка);

Период регистрации данных;

Источник данных;

Должность и фамилию работника, регистрирующего данные;

Условные обозначения, для регистрации полученных данных;

Таблицу регистрации данных.

При подготовке контрольных листков нужно следить за тем, чтобы использовались наиболее простые способы их заполнения (цифры, условные значки), число контролируемых параметров было по возможности наименьшим (но достаточным для анализа и решения проблемы), а форма листка была как можно понятнее и удобнее для заполнения даже неквалифицированным персоналом.

1. Сформулируйте цель и задачи, для которых собирается информация.

2. Выберите методы контроля качества, с помощью которых будет производиться дальнейший анализ и обработка собранных данных.

3. Определите временной период, в течение которого будут проводиться исследования.

4. Разработайте меры (создайте условия) для добросовестного и своевременного внесения данных в контрольный листок.

5. Назначьте ответственных за сбор данных.

6. Разработайте форму бланка контрольного листка.

7. Подготовьте инструкции по выполнению сбора данных.

8. Проведите инструктаж и обучение работников сбору данных и внесению их в контрольный листок.

9. Организуйте периодические проверки сбора данных.

Самым острым вопросом, возникающим при решении проблемы, является достоверность собираемой персоналом информации. Найти решение на основании искаженных данных очень затруднительно (если вообще возможно). Принятие мер (создание условий) для регистрации работниками истинных данных является необходимым условием для достижения поставленной задачи.

Рис. Примеры контрольного листка

Возможно использование электронных бланков

При этом к минусам электронной формы контрольного листка по сравнению с бумажной можно отнести:

- б о льшую сложность для использования;

- необходимость тратить больше времени на внесение данных.

К плюсам:

- удобство обработки и анализа данных;

- высокая скорость получения необходимой информации;

- возможность одновременного доступа к информации множества людей.

Однако большинство собираемых данных приходится дублировать в бумажном виде. Проблема в том, что это ведет к снижению производительности: время, которое экономится на проведение анализа, хранение и получение необходимой информации большей частью нивелируется за счет двойной работы по регистрации данных.

Гистограмма – инструмент, который позволяет наглядно изобразить и легко выявить структуру и характер изменения полученных данных (оценить распределение), которые трудно заметить при их табличном представлении.

Проведя анализ формы полученной гистограммы и ее местоположения относительно интервала допуска можно сделать заключение о качестве рассматриваемой продукции или состоянии изучаемого процесса. На основе заключения вырабатываются меры по устранению отклонений качества продукции или состояния процесса от нормы.

В зависимости от способа представления (сбора) исходных данных, методика построения гистограммы разбивается на 2 варианта:

I вариант Для сбора статистических данных разрабатываются контрольные листки показателей продукции или процесса. При разработке бланка контрольных листков необходимо сразу определиться с количеством и размером интервалов, в соответствии с которыми будет производиться сбор данных, на основе которых в свою очередь будет построена гистограмма. Это необходимо в связи с тем, что после заполнения контрольного листка пересчитать значения показателя для других интервалов будет практически невозможно. Максимум, что можно будет сделать – не учитывать интервалы, в которые не попало ни одно значение и объединять по 2, 3 и т.д. интервала, не боясь исказить данные. Как вы понимаете при таких ограничениях, к примеру, из 11 интервалов сделать 7 практически невозможно.

Методика построения :

1. Определите количество и ширину интервалов для контрольного листка.

Точное количество и ширину интервалов стоит выбирать исходя из удобства использования или по правилам статистики. Если для измеряемого показателя существуют допуски, то стоит ориентироваться на 6-12 интервалов внутри допуска и 2-3 интервала за пределами допуска. Если допусков нет, то оцениваем возможный разброс значений показателя и тоже делим на 6-12 интервалов. При этом ширина интервалов обязательно должна быть одинаковой.

2. Разработайте контрольные листки и с их помощью произведите сбор необходимых данных.

3. С помощью заполненных контрольных листков подсчитайте частоту попадания (т.е. сколько раз) полученных значений показателя в каждый интервал.

Обычно для этого выделяют отдельный столбец, расположенный в конце таблицы регистрации данных.

Если значение показателя точно соответствует границе интервала, то добавьте по половинке обоим интервалам на границу которых попало значение показателя.

4. Для построения гистограммы используйте только те интервалы, в которые попало хотя бы одно значение показателя.

Если между интервалами, в которые попали значения показателя, имеются пустые интервалы, то их тоже нужно построить на гистограмме.

5. Вычислите среднее значение результатов наблюдения.

На гистограмму необходимо нанести среднее арифметическое значение полученной выборки.

Стандартная формула, используемая для вычислений:

где x i – полученные значения показателя,

N – общее количество полученных данных в выборке.

Каким образом ею воспользоваться, если нет точных значений показателя x 1 , x 2 и т.д. нигде не объясняется. В нашем случае для приблизительной оценки среднего арифметического могу предложить воспользоваться собственной методикой:

а) определите среднее значение для каждого интервала по формуле:

где j – интервалы, выбранные для построения гистограммы,

x j max – значение верхней границы интервала,

x j min – значение нижней границы интервала.

б) определите среднее арифметическое выборки по формуле:

где n – количество выбранных интервалов для построения гистограммы,

v j – частота попадания результатов выборки в интервал.

6. Постройте горизонтальную и вертикальную оси.

7. На горизонтальную ось нанесите границы выбранных интервалов.

Если в дальнейшем планируется сравнивать гистограммы, описывающие похожие факторы или характеристики, то стоит при нанесении шкалы на ось абсцисс руководствоваться не интервалами, а единицами измерения данных.

8. На вертикальную ось нанесите шкалу значений в соответствии с выбранным масштабом и диапазоном.

9. Для каждого выбранного интервала постройте столбик, ширина которого равна интервалу, а высота равна частоте попадания результатов наблюдений в соответствующий интервал (частота уже подсчитана ранее).

Нанесите на график линию, соответствующую среднему арифметическому значению исследуемого показателя. При наличии поля допуска постройте линии, соответствующие границам и центру интервала допуска.

II вариант Статистические данные уже собраны (например, проставлены в журналах регистрации) или их предполагается собрать в виде точно измеренных значений. В связи с этим мы не ограничены никакими начальными условиями, поэтому можем выбирать, а также в любой момент изменять количество и ширину интервалов в соответствии с текущими потребностями.

Методика построения :

1. Полученные данные сведите в один документ в удобном для дальнейшей обработки виде (например, в виде таблицы).

2. Вычислите диапазон значений показателя (выборочный размах) по формуле:

где x max – наибольшее полученное значение,

x min – наименьшее полученное значении.

3. Определите количество интервалов гистограммы.

Для этого можно воспользоваться таблицей, рассчитанной на основе формулы Стерджесса:

Можно также воспользоваться таблицей, рассчитанной на основе формулы:

4. Определите ширину (размер) интервалов по формуле:

5. Округлите полученный результат в большую сторону до удобного значения.

Обратите внимание, что вся выборка должна быть разделена на интервалы одинакового размера.

6. Определите границы интервалов. Сначала определите нижнюю границу первого интервала таким образом, чтобы она была меньше x min . К ней прибавьте ширину интервала, чтобы получить границу между первым и вторым интервалами. Далее продолжайте прибавлять ширину интервала (Н ) к предыдущему значению для получения второй границы, затем третьей и т. д.

После произведенных действий следует удостовериться, что верхняя граница последнего интервала больше x max .

7. Для выбранных интервалов подсчитайте частоты попадания значений исследуемого показателя в каждый интервал.

Если значение показателя точно соответствует границе интервала, то добавьте по половинке обоим интервалам, на границу которых попало значение показателя.

8. Вычислите среднее значение исследуемого показателя по формуле:

Следуйте порядку построения гистограммы, начиная с п.5, приведенной выше методики для I варианта .

Анализ гистограммы также разбивается на 2 варианта, в зависимости от наличия технологического допуска.

I вариант Допуски для показателя не заданы. В этом случае производим анализ формы гистограммы:

Обычная (симметричная, колоколообразная) форма. Среднее значение гистограммы соответствует середине размаха данных. Максимальная частота также приходится на середину и постепенно уменьшается к обоим концам. Форма симметричная.

Такая форма гистограммы встречается наиболее часто. Она свидетельствует о стабильности процесса.

Отрицательно скошенное распределение (положительно скошенное распределение). Среднее значение гистограммы располагается правее (левее) середины размаха данных. Частоты резко уменьшаются при движении от центра гистограммы вправо (влево) и медленно влево (вправо). Форма ассиметричная.

Такая форма образуется либо, если верхняя (нижняя) граница регулируется теоретически или по значению допуска либо, если правое (левое) значение невозможно достигнуть.

Распределение с обрывом справа (распределение с обрывом слева). Среднее значение гистограммы располагается далеко правее (левее) середины размаха данных. Частоты очень резко уменьшаются при движении от центра гистограммы вправо (влево) и медленно влево (вправо). Форма ассиметричная.

Такая форма часто встречается в ситуации 100 %-го контроля изделий по причине плохой воспроизводимости процесса.

Гребенка (мультимодальный тип). Интервалы через один или два обладают более низкими (высокими) частотами.

Такая форма образуется либо, если количество единичных наблюдений, входящих в интервал, колеблется от интервала к интервалу либо, если применяется определенное правило округления данных.

Гистограмма, не имеющая высокой центральной части (плато). Частоты в середине гистограммы примерно одинаковые (для плато все частоты примерно равны).

Такая форма встречается, если объединяется несколько распределений со средними значениями близко расположенными друг к другу. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Двухпиковый тип (бимодальный тип). В окрестностях середины гистограммы частота низкая, но с каждой стороны есть по пику частот.

Данная форма встречается, если объединяется два распределения со средними значениями, далеко отстоящими друг от друга. Для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Гистограмма с провалом (с «вырванным зубом»). Форма гистограммы близка к распределению обычного типа, но есть интервал с частотой ниже, чем в обоих соседних интервалах.

Данная форма встречается, если ширина интервала не кратна единице измерения, если неправильно считаны показания шкалы и др.

Распределение с изолированным пиком. Совместно с обычной формой гистограммы появляется небольшой изолированный пик.

Такая форма образуется при включении небольшого количества данных из другого распределения, например, если нарушена управляемость процесса, произошли ошибки при измерении или произошло включение данных из другого процесса.

II вариант. Для исследуемого показателя существует технологический допуск. В этом случае производится анализ, как формы гистограммы, так и ее расположение по отношению к полю допуска. Возможны варианты:

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы меньше ширины поля допуска с запасом.

В данной ситуации процесс не нуждается в корректировке.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы равна ширине интервала допуска, в связи с чем возникают опасения появления некондиционных деталей как со стороны верхнего, так и со стороны нижнего полей допуска.

В этом случае необходимо либо рассмотреть возможность изменения технологического процесса с целью уменьшения ширины гистограммы (например, увеличение точности оборудования, использование более качественных материалов, изменение условий обработки изделий и т.д.) либо расширить поле допуска, т.к. требования к качеству деталей в данном случае трудновыполнимы.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Среднее значение гистограммы совпадает с центром поля допуска. Ширина гистограммы больше ширины интервала допуска, в связи с чем обнаруживаются некондиционные детали как со стороны верхнего, так и со стороны нижнего полей допуска.

В этом случае необходимо реализовать меры, описанные в пункте 2.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Ширина гистограммы меньше ширины поля допуска с запасом. Среднее значение гистограммы сдвинуто влево (вправо) относительно центра интервала допуска, в связи с чем имеются опасения, что могут находится некондиционные детали со стороны нижней (верхней) границы поля допуска.

В данной ситуации необходимо проверить, не вносят ли систематическую ошибку применяемые средства измерения. Если средства измерения исправны, следует отрегулировать процесс таким образом, чтобы центр гистограммы совпал с центром поля допуска.

Гистограмма имеет вид обычного распределения. Ширина гистограммы примерно равна ширине поля допуска. Среднее значение гистограммы сдвинуто влево (вправо) относительно центра интервала допуска, причем один или несколько интервалов выходят за границу поля допуска, что свидетельствует о наличии дефектных деталей.

В этом случае первоначально необходимо отрегулировать технологические операции таким образом, чтобы центр гистограммы совпадал с центром поля допуска. После этого нужно принять меры для уменьшения размаха гистограммы или увеличения размера интервала допуска.

Центр гистограммы смещен к верхнему (нижнему) пределу допуска, причем правая (левая) сторона гистограммы рядом с верхней (нижней) границей допуска имеет резкий обрыв.

В этом случае можно сделать вывод, что изделия со значением показателя, выходящим за пределы поля допуска, исключили из партии или умышленно распределили как годные, для включения в пределы допуска. Следовательно, необходимо выявить причину, которая привела к появлению данного явления.

Центр гистограммы смещен к верхнему (нижнему) пределу допуска, причем правая (левая) сторона гистограммы рядом с верхней (нижней) границей допуска имеет резкий обрыв. Кроме того один или несколько интервалов выходят за границы поля допуска.

Случай аналогичен 6., но интервалы гистограммы, выходящие за границы поля допуска указывают на то, что измерительное средство было неисправно. В связи с эти необходимо провести поверку средств измерения, а также провести повторный инструктаж работникам по правилам выполнения измерений.

Гистограмма имеет два пика, хотя измерение значений показателя проводилось у изделий из одной партии.

В этом случае можно сделать вывод, что изделия были получены в разных условиях (например, использовались материалы разных сортов, изменялась настройка оборудования, изделия производились на разных станках и т.д.). В связи с этим для дальнейшего анализа рекомендуется применить метод стратификации.

Основные характеристики гистограммы в порядке (соответствуют случаю 1.), при этом имеются дефектные изделия со значениями показателя, выходящими за пределы поля допуска, которые образуют обособленный «островок» (изолированный пик).

Данная ситуация могла возникнуть в результате небрежности, при которой дефектные детали были перемешаны с доброкачественными. В этом случае необходимо выявить причины и обстоятельства, приводящие к возникновению данной ситуации, а также принять меры к их устранению.

Просмотров