Segitiga tumpul: panjang sisi, jumlah sudut. Segitiga tumpul yang dibatasi

Hari ini kita akan pergi ke negara Geometri, dimana kita akan berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.

Pertimbangkan bentuk-bentuk geometris dan temukan yang "ekstra" di antara mereka (Gbr. 1).

Beras. 1. Ilustrasi misalnya

Kita melihat bahwa gambar No. 1, 2, 3, 5 adalah segi empat. Masing-masing memiliki namanya sendiri (Gbr. 2).

Beras. 2. Segi Empat

Artinya bangun yang “tambahan” adalah segitiga (Gbr. 3).

Beras. 3. Ilustrasi misalnya

Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dan tiga ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.

Poinnya disebut titik sudut segitiga, segmen - miliknya Para Pihak. Sisi-sisi segitiga terbentuk Terdapat tiga sudut pada titik sudut suatu segitiga.

Ciri-ciri utama segitiga adalah tiga sisi dan tiga sudut. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga adalah lancip, persegi panjang, dan tumpul.

Suatu segitiga disebut siku-siku jika ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90° (Gbr. 4).

Beras. 4. Segitiga lancip

Suatu segitiga disebut persegi panjang jika salah satu sudutnya 90° (Gbr. 5).

Beras. 5. Segitiga Kanan

Suatu segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90° (Gbr. 6).

Beras. 6. Segitiga tumpul

Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah sama sisi, sama kaki, tak sama panjang.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang (Gbr. 7).

Beras. 7. Segitiga sama kaki

Sisi-sisi ini disebut samping, Sisi ketiga - dasar. Pada segitiga sama kaki, sudut alasnya sama besar.

Ada segitiga sama kaki lancip dan tumpul(Gbr. 8) .

Beras. 8. Segitiga sama kaki lancip dan tumpul

Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang (Gbr. 9).

Beras. 9. Segitiga sama sisi

Dalam segitiga sama sisi semua sudut sama besar. Segitiga sama sisi Selalu bersudut lancip.

Segitiga tak sama panjang adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda(Gbr. 10).

Beras. 10. Segitiga tak sama panjang

Selesaikan tugasnya. Bagikan segitiga-segitiga ini menjadi tiga kelompok (Gbr. 11).

Beras. 11. Ilustrasi tugas

Pertama, mari kita distribusikan menurut ukuran sudutnya.

Segitiga lancip: No.1, No.3.

Segitiga siku-siku: No.2, No.6.

Segitiga tumpul : No.4, No.5.

Kami akan membagi segitiga-segitiga yang sama ke dalam kelompok-kelompok sesuai dengan jumlah sisi yang sama.

Segitiga tak sama panjang: No.4, No.6.

Segitiga sama kaki : No.2, No.3, No.5.

Segitiga sama sisi: No.1.

Lihatlah gambar-gambarnya.

Pikirkan tentang kawat apa yang terbuat dari setiap segitiga (Gbr. 12).

Beras. 12. Ilustrasi tugas

Anda bisa berpikir seperti ini.

Potongan kawat pertama dibagi menjadi tiga bagian yang sama besar, sehingga Anda dapat membuat segitiga sama sisi. Dia ditampilkan ketiga dalam gambar.

Potongan kawat kedua dibagi menjadi tiga bagian yang berbeda, sehingga dapat digunakan untuk membuat segitiga tak sama panjang. Itu ditunjukkan pertama kali pada gambar.

Potongan kawat ketiga dibagi menjadi tiga bagian, dimana kedua bagian tersebut mempunyai panjang yang sama, artinya dapat dibuat segitiga sama kaki. Dalam gambar dia ditampilkan kedua.

Hari ini di kelas kita belajar tentang berbagai jenis segitiga.

Bibliografi

1. M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: “Pencerahan”, 2012.
2. M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: “Pencerahan”, 2012.
3. M.I. orang bodoh. Pelajaran matematika: Pedoman untuk guru. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
4. Dokumen peraturan. Pemantauan dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: “Pencerahan”, 2011.
5. "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: “Pencerahan”, 2011.
6. S.I. Volkova. Matematika: Uji kerja. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
7. V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: “Ujian”, 2012.

1. Nsportal.ru().
2. Prosv.ru().
3. Do.gendocs.ru().

Pekerjaan rumah

1. Lengkapi frasa tersebut.

a) Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari ... yang tidak terletak pada satu garis yang sama, dan ... yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.

b) Titik-titik tersebut disebut … , segmen - miliknya … . Sisi-sisi segitiga terbentuk pada titik-titik sudut segitiga ….

c) Menurut besar sudutnya, segitiga adalah ... , ... , ... .

d) Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah ... , ... , ... .

2. Menggambar

A) segitiga siku-siku;

b) segitiga lancip;

c) segitiga tumpul;

d) segitiga sama sisi;

e) segitiga tak sama panjang;

e) segitiga sama kaki.

3. Buatlah tugas tentang topik pelajaran untuk temanmu.

Mungkin figur paling mendasar, sederhana dan menarik dalam geometri adalah segitiga. Aku tahu sekolah menengah atas sifat dasarnya dipelajari, tetapi terkadang pengetahuan tentang topik ini tidak lengkap. Jenis-jenis segitiga pada awalnya menentukan sifat-sifatnya. Namun pandangan ini masih beragam. Oleh karena itu, sekarang mari kita lihat topik ini lebih detail.

Jenis-jenis segitiga bergantung pada besar sudutnya. Angka-angka ini berbentuk lancip, persegi panjang, dan tumpul. Jika semua sudut tidak melebihi 90 derajat, maka angka tersebut dapat dengan aman disebut lancip. Jika setidaknya salah satu sudut segitiga adalah 90 derajat, maka Anda berurusan dengan subspesies persegi panjang. Oleh karena itu, dalam semua kasus lain, sudut yang dipertimbangkan disebut sudut tumpul.

Ada banyak masalah untuk subtipe sudut lancip. Ciri khas adalah lokasi internal titik potong garis bagi, median, dan ketinggian. Dalam kasus lain, kondisi ini mungkin tidak terpenuhi. Menentukan jenis bangun segitiga tidaklah sulit. Cukup mengetahui, misalnya, kosinus masing-masing sudut. Jika ada nilai yang kurang dari nol, maka segitiga tersebut tumpul. Dalam kasus indikator nol, gambar tersebut memiliki sudut siku-siku. Semua nilai-nilai positif dijamin memberi tahu Anda bahwa Anda sedang melihat tampilan sudut.

Kita tidak bisa tidak menyebutkan segitiga beraturan. Ini adalah pandangan paling ideal, di mana semua titik potong median, garis bagi, dan ketinggian berhimpitan. Pusat lingkaran bertulis dan berbatas juga terletak di tempat yang sama. Untuk menyelesaikan soal, Anda hanya perlu mengetahui satu sisi saja, karena sudut awalnya diberikan kepada Anda, dan dua sisi lainnya diketahui. Artinya, angka tersebut ditentukan hanya oleh satu parameter. Mereka ada Fitur utama- persamaan dua sisi dan sudut pada alasnya.

Terkadang muncul pertanyaan apakah ada segitiga dengan sisi-sisi tertentu. Malah Anda ditanya apakah cocok deskripsi ini di bawah tipe utama. Misalnya, jika jumlah dua sisi lebih kecil dari sisi ketiga, maka pada kenyataannya angka seperti itu tidak ada sama sekali. Jika tugas meminta Anda mencari cosinus sudut segitiga dengan sisi 3,5,9, maka hal yang sudah jelas dapat dijelaskan tanpa teknik matematika yang rumit. Misalkan Anda ingin pergi dari titik A ke titik B. Jarak garis lurus adalah 9 kilometer. Namun, Anda ingat bahwa Anda harus pergi ke titik C di toko. Jarak dari A ke C adalah 3 kilometer, dan dari C ke B adalah 5. Jadi, ternyata saat melewati toko tersebut, Anda akan berjalan kaki kurang dari satu kilometer. Namun karena titik C tidak terletak pada garis lurus AB, maka Anda harus berjalan kaki lebih jauh. Ada kontradiksi di sini. Ini, tentu saja, merupakan penjelasan bersyarat. Matematikawan mengetahui lebih dari satu cara untuk membuktikan bahwa semua jenis segitiga mematuhi identitas dasar. Dinyatakan bahwa jumlah dua sisinya lebih besar dari panjang sisi ketiganya.

Tipe apa pun memiliki properti berikut:

1) Jumlah semua sudut adalah 180 derajat.

2) Selalu ada orthocenter - titik perpotongan ketiga ketinggian.

3) Ketiga median yang ditarik dari titik sudut sudut dalam berpotongan di satu tempat.

4) Sebuah lingkaran dapat dibuat mengelilingi segitiga apa pun. Anda juga dapat membuat lingkaran sehingga hanya memiliki tiga titik kontak dan tidak melampaui sisi luarnya.

Sekarang Anda sudah familiar dengan properti utama yang mereka miliki jenis yang berbeda segitiga. Di masa depan, penting untuk memahami apa yang Anda hadapi saat memecahkan suatu masalah.

Tugas:

1. Mengenalkan siswa pada jenis-jenis segitiga tergantung pada jenis sudutnya (persegi panjang, lancip, tumpul). Belajar menemukan segitiga dan jenisnya dalam gambar. Memperkuat konsep dasar geometri dan sifat-sifatnya: garis lurus, ruas, sinar, sudut.

2. Perkembangan berpikir, imajinasi, tuturan matematis.

3. Menumbuhkan perhatian dan aktivitas.

Selama kelas

I. Momen organisasi.

Berapa banyak yang kita butuhkan, teman-teman?
Untuk tangan terampil kita?
Mari menggambar dua kotak,
Dan ada lingkaran besar di sana.
Dan kemudian lebih banyak lingkaran,
Tutup segitiga.
Jadi hasilnya sangat, sangat
Aneh yang ceria.

II. Mengumumkan topik pelajaran.

Hari ini dalam pelajaran kita akan melakukan perjalanan keliling kota Geometri dan mengunjungi mikrodistrik Segitiga (yaitu kita akan mengenal berbagai jenis segitiga tergantung pada sudutnya, kita akan belajar menemukan segitiga-segitiga ini pada gambar.) Kita akan melakukan pembelajaran dalam bentuk “kompetisi permainan” per tim.

Tim 1 - “Segmen”.

Tim 2 - "Luch".

Tim 3 - “Sudut”.

Dan para tamu akan mewakili juri.

Juri akan memandu kita sepanjang proses

Dan dia tidak akan meninggalkanmu tanpa perhatian. (Evaluasi dengan poin 5,4,3,...).

Apa yang akan kita gunakan untuk berkeliling kota Geometri? Ingat jenis angkutan penumpang apa yang ada di kota ini? Jumlah kita banyak, mana yang akan kita pilih? (Bis).

Bis. Jelasnya, secara singkat. Asrama dimulai.

Mari kita duduk santai dan memulai perjalanan kita. Kapten tim akan menerima tiket.

Namun tiket ini tidak mudah, dan tiket tersebut adalah “tugas”.

AKU AKU AKU. Pengulangan materi yang dibahas.

Pemberhentian pertama"Mengulang."

Pertanyaan untuk semua tim.

Temukan garis lurus pada gambar dan beri nama sifat-sifatnya.

Garisnya lurus tanpa ujung atau tepi!
Berjalanlah di sepanjang itu setidaknya selama seratus tahun,
Anda tidak akan menemukan ujung jalan!

• Garis lurus tidak memiliki awal dan akhir - garis itu tidak terbatas, sehingga tidak dapat diukur.

Mari kita mulai kompetisi kita.

Melindungi nama tim Anda.

(Semua tim membaca soal pertama dan berdiskusi. Kapten tim bergiliran membaca soal, 1 tim membaca 1 soal).

1. Tunjukkan sebuah segmen pada gambar. Apa yang disebut segmen? Beri nama propertinya.

• Bagian garis yang dibatasi oleh dua titik disebut ruas. Suatu ruas mempunyai awal dan akhir, sehingga dapat diukur dengan menggunakan penggaris.

(Tim 2 membaca 1 pertanyaan).

1. Tunjukkan balok pada gambar. Apa yang disebut sinar. Beri nama propertinya.

• Jika Anda menandai suatu titik dan menggambar sebagian garis lurus dari titik tersebut, Anda akan mendapatkan bayangan sinar. Titik dari mana bagian garis itu ditarik disebut titik awal sinar.

Sinar itu tidak mempunyai ujung, sehingga tidak dapat diukur.

(Tim 3 membaca 1 pertanyaan).

1. Tunjukkan sudut pada gambar. Apa yang disebut sudut. Beri nama propertinya.

• Menggambar dua sinar dari satu titik, kita peroleh sosok geometris, yang disebut sudut. Suatu sudut mempunyai titik sudut, dan sinar-sinarnya sendiri disebut sisi-sisi sudut. Sudut diukur dalam derajat dengan menggunakan busur derajat.

Sesi pendidikan jasmani (untuk musik).

IV. Bersiap untuk mempelajari materi baru.

Perhentian kedua"Sangat menyenangkan."

Saat berjalan, Pensil bertemu dengan sudut yang berbeda. Tadinya aku ingin menyapa mereka, tapi aku lupa nama mereka masing-masing. Kita harus membantu Pensil.

(Sudut diperiksa menggunakan model sudut siku-siku).

Penugasan ke tim. Baca soal no 2, diskusikan.

Tim 1 membacakan soal 2.

2. Carilah sudut siku-siku, berikan definisinya.

• Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.

Tim 2 membaca pertanyaan 2.

2. Carilah sudut lancip, berikan definisinya.

• Sudut yang kurang dari sudut siku-siku disebut lancip.

Tim 3 membacakan pertanyaan 2.

2. Carilah sudut tumpul, berikan definisinya.

Sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku disebut sudut tumpul.

Di mikrodistrik tempat Karandash suka jalan-jalan, semua sudutnya berbeda dengan warga lainnya, mereka bertiga selalu jalan kaki, minum teh bertiga, dan pergi ke bioskop bertiga. Dan Pensil tidak dapat memahami seperti apa bangun datar tiga sudut yang disatukan?

Dan sebuah puisi akan menjadi petunjuk untukmu.

Kamu di atasku, kamu di atas dia,
Lihatlah kita semua.
Kami memiliki segalanya, kami memiliki segalanya,
Kami hanya punya tiga!

Properti apa yang sedang dibahas tentang gambar tersebut?

• Tentang segitiga.

Bentuk apa yang disebut segitiga?

• Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga titik sudut, tiga sudut, dan tiga sisi.

(Siswa menunjukkan sebuah segitiga pada gambar, menyebutkan titik sudut, sudut dan sisinya).

Simpul: A, B, C (titik)

Sudut : BAC, ABC, BCA.

Sisi: AB, BC, CA (segmen).

V.Menit pendidikan jasmani:

Kami menghentakkan kaki kami 8 kali,
Mari bertepuk tangan 9 kali,
kita akan duduk 10 kali,
dan membungkuk 6 kali,
kita akan melompat lurus ke atas
begitu banyak (tampilan segitiga)
Oh ya, hitung! Permainan dan tidak lebih!

VI. Mempelajari materi baru.

Tak lama kemudian sudut-sudut itu menjadi teman dan tak terpisahkan.

Dan sekarang kita akan menyebut mikrodistrik seperti itu: mikrodistrik Segitiga.

Pemberhentian ketiga "Znayka".

Apa nama segitiga-segitiga tersebut?

Mari beri mereka nama. Dan mari kita coba merumuskan sendiri definisinya.

2. Temukan berbagai jenis segitiga

Tim 1 akan mencari dan menampilkan segitiga tumpul.

Tim 2 akan mencari dan menampilkan segitiga siku-siku.

Tim 3 akan menemukan dan menunjukkan segitiga lancip.

VIII. Pemberhentian selanjutnya: “Pahami.”

Penugasan ke semua tim.

Dengan menggerakkan 6 batang, buatlah 4 segitiga sama besar dari lentera.

Berapakah sudut yang didapat dari segitiga-segitiga tersebut? (Sudut akut).

IX. Ringkasan pelajaran.

Lingkungan mana yang kita kunjungi?

Jenis segitiga apa yang pernah kamu ketahui?

Membagi segitiga menjadi lancip, persegi panjang, dan tumpul. Klasifikasi berdasarkan rasio aspek membagi segitiga menjadi tak sama panjang, sama sisi, dan sama kaki. Selain itu, setiap segitiga secara bersamaan menjadi milik dua orang. Misalnya, bisa berbentuk persegi panjang dan tak sama panjang pada saat bersamaan.

Saat menentukan jenis berdasarkan jenis sudut, berhati-hatilah. Segitiga tumpul disebut segitiga yang salah satu sudutnya , yaitu lebih dari 90 derajat. Segitiga siku-siku dapat dihitung dengan memiliki satu sudut siku-siku (sama dengan 90 derajat). Namun, untuk mengklasifikasikan segitiga sebagai segitiga lancip, Anda perlu memastikan bahwa ketiga sudutnya lancip.

Mendefinisikan spesies segi tiga berdasarkan rasio aspek, pertama-tama Anda harus mencari tahu panjang ketiga sisinya. Namun, jika menurut kondisi, panjang sisinya tidak diberikan kepada Anda, sudut dapat membantu Anda. Segitiga tak sama panjang adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda. Jika panjang sisi-sisinya tidak diketahui, maka suatu segitiga tergolong skalen jika ketiga sudutnya berbeda. Segitiga tak sama panjang bisa tumpul, siku-siku, atau lancip.

Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Jika panjang sisinya tidak diberikan kepada Anda, gunakan dua sudut yang sama besar sebagai panduan. Segitiga sama kaki, seperti segitiga tak sama panjang, bisa tumpul, persegi panjang, atau lancip.

Hanya suatu segitiga yang dapat dikatakan sama sisi jika ketiga sisinya mempunyai panjang yang sama. Semua sudutnya juga sama besar, dan masing-masing sudutnya sama dengan 60 derajat. Dari sini jelas bahwa segitiga sama sisi selalu lancip.

Tips 2: Cara menentukan segitiga tumpul dan lancip

Poligon yang paling sederhana adalah segitiga. Dibentuk dengan menggunakan tiga titik yang terletak pada bidang yang sama, tetapi tidak pada garis lurus yang sama, dihubungkan berpasangan oleh segmen-segmen. Namun, ada segitiga jenis yang berbeda, yang berarti mereka punya properti yang berbeda.

instruksi

Merupakan kebiasaan untuk membedakan tiga jenis: sudut tumpul, sudut lancip, dan persegi panjang. Ini seperti sudut. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari sembilan puluh derajat tetapi kurang dari seratus delapan puluh. Misalnya pada segitiga ABC, sudut ABC adalah 65°, sudut BCA adalah 95°, dan sudut CAB adalah 20°. Sudut ABC dan CAB besarnya kurang dari 90°, tetapi sudut BCA lebih besar, artinya segitiga tersebut tumpul.

Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari sembilan puluh derajat dan lebih besar dari nol derajat. Misalnya pada segitiga ABC, sudut ABC adalah 60°, sudut BCA adalah 70°, dan sudut CAB adalah 50°. Ketiga sudutnya kurang dari 90°, artinya segitiga. Jika Anda mengetahui bahwa sebuah segitiga memiliki semua sisi yang sama besar, artinya semua sudutnya juga sama besar, dan besarnya enam puluh derajat. Oleh karena itu, semua sudut dalam segitiga tersebut kurang dari sembilan puluh derajat, dan oleh karena itu segitiga tersebut lancip.

Jika salah satu sudut dalam suatu segitiga sama dengan sembilan puluh derajat, berarti segitiga tersebut bukan tipe sudut lebar atau sudut lancip. Ini adalah segitiga siku-siku.

Jika jenis segitiga ditentukan oleh perbandingan sisi-sisinya, maka segitiga tersebut adalah sama sisi, skalen, dan sama kaki. Dalam segitiga sama sisi, semua sisinya sama besar, dan ini, seperti yang Anda ketahui, berarti segitiga tersebut lancip. Jika suatu segitiga hanya mempunyai dua sisi yang sama panjang atau sisi-sisinya tidak sama panjang, maka segitiga tersebut dapat berbentuk tumpul, persegi panjang, atau lancip. Artinya dalam hal ini perlu dilakukan perhitungan atau pengukuran sudut dan menarik kesimpulan berdasarkan poin 1, 2 atau 3.

Video tentang topik tersebut

Sumber:

• segitiga tumpul

Persamaan dua segitiga atau lebih sesuai dengan kasus ketika semua sisi dan sudut segitiga-segitiga ini sama besar. Namun, ada sejumlah kriteria sederhana untuk membuktikan kesetaraan ini.

Anda akan perlu

• Buku teks geometri, selembar kertas, pensil, busur derajat, penggaris.

instruksi

Buka buku pelajaran geometri kelas tujuh Anda pada bagian kriteria kekongruenan segitiga. Anda akan melihat bahwa ada sejumlah tanda dasar yang membuktikan persamaan dua segitiga. Jika dua segitiga yang diperiksa persamaannya adalah sembarang, maka bagi kedua segitiga tersebut terdapat tiga tanda utama persamaan. Jika ada informasi tambahan tentang segitiga, maka ketiga ciri utama tersebut dilengkapi dengan beberapa ciri lagi. Hal ini misalnya berlaku pada kasus persamaan segitiga siku-siku.

Bacalah aturan pertama tentang kekongruenan segitiga. Sebagaimana diketahui, suatu segitiga dapat dianggap sama jika dapat dibuktikan bahwa salah satu sudut dan dua sisi yang berdekatan pada dua segitiga adalah sama besar. Untuk memahami hukum ini, gambarlah pada selembar kertas dengan menggunakan busur derajat dua sudut spesifik identik yang dibentuk oleh dua sinar yang memancar dari satu titik. Dengan menggunakan penggaris, ukur sisi yang sama dari atas sudut yang digambar pada kedua kasus. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah sudut-sudut yang dihasilkan dari kedua segitiga yang terbentuk, pastikan keduanya sama besar.

Agar tidak menggunakan langkah-langkah praktis seperti itu untuk memahami tes persamaan segitiga, bacalah bukti tes kesetaraan yang pertama. Faktanya adalah bahwa setiap aturan tentang persamaan segitiga memiliki pembuktian teoritis yang ketat, hanya saja tidak nyaman digunakan untuk tujuan menghafal aturan tersebut.

Bacalah tes kekongruenan segitiga yang kedua. Dinyatakan bahwa dua segitiga akan sama besar jika salah satu sisi dan dua sudut yang berdekatan dari dua segitiga tersebut sama besar. Untuk mengingat aturan ini, bayangkan sisi segitiga yang digambar dan dua sudut yang berdekatan. Bayangkan panjang sisi sudutnya bertambah secara bertahap. Akhirnya keduanya akan berpotongan, membentuk sudut ketiga. Dalam tugas mental ini, penting bahwa titik potong sisi-sisi yang diperbesar secara mental, serta sudut yang dihasilkan, ditentukan secara unik oleh sisi ketiga dan dua sudut yang berdekatan.

Jika Anda tidak diberikan informasi apapun tentang sudut-sudut segitiga yang dipelajari, maka gunakan kriteria ketiga persamaan segitiga. Menurut aturan ini, dua segitiga dianggap sama jika ketiga sisi salah satunya sama dengan tiga sisi yang lain. Jadi, aturan ini mengatakan bahwa panjang sisi-sisi suatu segitiga secara unik menentukan semua sudut segitiga, yang berarti menentukan secara unik segitiga itu sendiri.

Video tentang topik tersebut

Ilmu geometri memberitahu kita apa itu segitiga, persegi, dan kubus. DI DALAM dunia modern itu dipelajari di sekolah oleh semua orang tanpa kecuali. Selain itu, ilmu yang mempelajari secara langsung apa itu segitiga dan sifat-sifat apa saja yang dimilikinya adalah trigonometri. Ia mengupas secara detail semua fenomena yang berkaitan dengan data, apa itu segitiga hari ini, kita akan membahasnya di artikel kami. Jenisnya akan dijelaskan di bawah ini, serta beberapa teorema yang terkait dengannya.

Apa itu segitiga? Definisi

Ini adalah poligon datar. Ia memiliki tiga sudut, sesuai dengan namanya. Ia juga memiliki tiga sisi dan tiga simpul, yang pertama adalah segmen, yang kedua adalah titik. Mengetahui besarnya dua sudut, Anda dapat mencari sudut ketiga dengan mengurangkan jumlah dua sudut pertama dari angka 180.

Jenis segitiga apa saja yang ada?

Mereka dapat diklasifikasikan menurut berbagai kriteria.

Pertama-tama, mereka dibagi menjadi sudut lancip, sudut tumpul dan persegi panjang. Yang pertama memiliki sudut lancip, yaitu yang besarnya kurang dari 90 derajat. Pada sudut tumpul, salah satu sudutnya tumpul, yaitu salah satu sudutnya lebih dari 90 derajat, dua sudut lainnya lancip. Segitiga lancip juga termasuk segitiga sama sisi. Segitiga-segitiga tersebut mempunyai semua sisi dan sudut yang sama besar. Semuanya sama dengan 60 derajat, mudah dihitung dengan membagi jumlah semua sudut (180) dengan tiga.

Segitiga siku-siku

Mustahil untuk tidak membicarakan apa itu segitiga siku-siku.

Bangun tersebut mempunyai salah satu sudut sebesar 90 derajat (lurus), yaitu dua sisinya tegak lurus. Dua sudut sisanya lancip. Bisa saja sama, maka akan menjadi sama kaki. Teorema Pythagoras berhubungan dengan segitiga siku-siku. Dengan menggunakannya, Anda dapat menemukan sisi ketiga, mengetahui dua sisi pertama. Menurut teorema ini, jika Anda menambahkan kuadrat salah satu kaki ke kuadrat kaki lainnya, Anda bisa mendapatkan kuadrat sisi miring. Kuadrat kaki dapat dihitung dengan mengurangkan kuadrat kaki yang diketahui dari kuadrat sisi miring. Berbicara tentang apa itu segitiga, kita juga bisa mengingat segitiga sama kaki. Ini adalah bentuk yang dua sisinya sama besar, dan dua sudutnya juga sama besar.

Apa itu kaki dan sisi miring?

Kaki adalah salah satu sisi segitiga yang membentuk sudut 90 derajat. Sisi miring adalah sisa sisi yang berhadapan sudut kanan. Anda dapat menurunkan garis tegak lurus ke kaki. Perbandingan sisi yang berdekatan dengan sisi miring disebut kosinus, dan sisi yang berhadapan disebut sinus.

- apa saja fitur-fiturnya?

Bentuknya persegi panjang. Kakinya tiga dan empat, dan sisi miringnya lima. Jika Anda melihat bahwa kaki-kaki suatu segitiga sama dengan tiga dan empat, Anda dapat yakin bahwa sisi miringnya akan sama dengan lima. Selain itu, dengan menggunakan prinsip ini, Anda dapat dengan mudah menentukan bahwa kakinya akan sama dengan tiga jika yang kedua sama dengan empat, dan sisi miringnya sama dengan lima. Untuk membuktikan pernyataan ini, Anda dapat menerapkan teorema Pythagoras. Jika dua kakinya sama dengan 3 dan 4, maka 9 + 16 = 25, akar dari 25 adalah 5, yaitu sisi miringnya sama dengan 5. Segitiga Mesir juga merupakan segitiga siku-siku yang sisi-sisinya sama dengan 6, 8 dan 10; 9, 12 dan 15 serta bilangan lainnya dengan perbandingan 3:4:5.

Apa lagi yang bisa menjadi segitiga?

Segitiga juga bisa ditulisi atau dibatasi. Bangun yang dikelilingi lingkaran disebut tertulis; semua simpulnya adalah titik-titik yang terletak pada lingkaran. Segitiga berbatas adalah segitiga yang di dalamnya terdapat lingkaran. Semua sisinya bersentuhan dengannya pada titik-titik tertentu.

Bagaimana lokasinya?

Luas suatu bangun diukur dalam satuan persegi (meter persegi, milimeter persegi, sentimeter persegi, desimeter persegi, dll.) Nilai ini dapat dihitung dengan berbagai cara, tergantung pada jenis segitiganya. Luas suatu bangun datar yang mempunyai sudut dapat dicari dengan mengalikan sisinya dengan tegak lurus yang dijatuhkan ke atasnya dari sudut yang berlawanan, dan membagi bangun tersebut dengan dua. Anda juga dapat mencari nilai ini dengan mengalikan kedua sisinya. Kemudian kalikan angka ini dengan sinus sudut yang terletak di antara sisi-sisi tersebut, dan bagi hasilnya dengan dua. Mengetahui semua sisi segitiga, tetapi tidak mengetahui sudutnya, Anda dapat mencari luasnya dengan cara lain. Untuk melakukan ini, Anda perlu menemukan setengah kelilingnya. Kemudian secara bergantian kurangi sisi yang berbeda dari angka ini dan kalikan empat nilai yang dihasilkan. Selanjutnya cari dari nomor yang keluar. Luas segitiga bertulisan dapat dicari dengan mengalikan semua sisinya dan membagi bilangan yang dihasilkan dengan bilangan yang dibatasi di sekitarnya, dikalikan empat.

Luas segitiga berbatas dicari dengan cara ini: kita mengalikan setengah keliling dengan jari-jari lingkaran yang ada di dalamnya. Jika luasnya dapat dicari sebagai berikut: kuadratkan sisinya, kalikan hasilnya dengan akar tiga, lalu bagi angka tersebut dengan empat. Dengan cara yang sama, Anda dapat menghitung tinggi segitiga yang semua sisinya sama panjang; untuk melakukan ini, salah satunya perlu dikalikan dengan akar tiga, lalu dibagi. nomor yang diberikan oleh dua.

Teorema yang berkaitan dengan segitiga

Teorema utama yang berhubungan dengan gambar ini adalah teorema Pythagoras yang dijelaskan di atas dan kosinus. Yang kedua (sinus) adalah jika Anda membagi salah satu sisi dengan sinus sudut yang berlawanan, Anda bisa mendapatkan jari-jari lingkaran yang mengelilinginya, dikalikan dua. Yang ketiga (kosinus) adalah jika dari jumlah kuadrat kedua sisinya kita kurangi hasil kali keduanya, dikalikan dua, dan kosinus sudut yang terletak di antara keduanya, maka kita mendapatkan kuadrat sisi ketiga.

Segitiga Dali - apa itu?

Banyak orang, ketika dihadapkan dengan konsep ini, pada awalnya berpikir bahwa ini adalah semacam definisi dalam geometri, padahal sebenarnya tidak demikian. Segitiga Dali adalah nama yang umum tiga tempat yang lekat dengan kehidupan artis ternama. “Puncaknya” adalah rumah tempat tinggal Salvador Dali, kastil yang ia berikan kepada istrinya, serta museum lukisan surealis. Anda bisa belajar banyak selama tur ke tempat-tempat ini. fakta Menarik tentang seniman kreatif unik yang dikenal di seluruh dunia.