rumah » Kain » Dari satu titik pada rute melingkar. Video ceramah “Memecahkan masalah teks tentang gerak lingkaran dan air”

Dari satu titik pada rute melingkar. Video ceramah “Memecahkan masalah teks tentang gerak lingkaran dan air”

Artikel tersebut membahas masalah untuk membantu siswa: melatih keterampilan pemecahan masalah kata dalam persiapan Ujian Negara Bersatu, ketika belajar memecahkan masalah hingga membuat model matematika dari situasi nyata di semua paralel sekolah dasar dan menengah. Ini menyajikan tugas-tugas: tentang gerakan dalam lingkaran; untuk mencari panjang benda bergerak; untuk mencari kecepatan rata-rata.

I. Soal-soal yang berkaitan dengan gerakan melingkar.

Soal gerak melingkar ternyata sulit bagi banyak anak sekolah. Mereka diselesaikan dengan cara yang hampir sama seperti masalah gerakan biasa. Mereka juga menggunakan rumus tersebut. Namun ada satu hal yang ingin kami perhatikan.

Tugas 1. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan. Kecepatan peserta akan diambil sebagai X km/jam dan y km/jam. Untuk pertama kalinya, seorang pengendara sepeda motor menyalip seorang pengendara sepeda 10 menit kemudian, yakni satu jam setelah start. Sampai saat ini pengendara sepeda telah menempuh perjalanan selama 40 menit yaitu jam, peserta lalu lintas menempuh jarak yang sama yaitu y = x. Mari masukkan data ke dalam tabel.

Tabel 1

Pengendara sepeda motor kemudian berpapasan dengan pengendara sepeda untuk kedua kalinya. Hal ini terjadi 30 menit kemudian, yakni satu jam setelah penyalipan pertama. Seberapa jauh mereka melakukan perjalanan? Seorang pengendara sepeda motor menyalip seorang pengendara sepeda. Artinya dia menyelesaikan satu putaran lagi. Inilah saatnya

yang perlu Anda perhatikan. Satu putaran adalah panjang lintasan, yaitu 30 km. Mari buat tabel lain.

Meja 2

Kita mendapatkan persamaan kedua: y - x = 30. Kita mempunyai sistem persamaan: Pada jawabannya kami menunjukkan kecepatan pengendara sepeda motor.

Jawaban: 80 km/jam.

Tugas (secara mandiri).

saya.1.1. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik “A” pada jalur melingkar, dan 40 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 36 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 36 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

saya.1. 2. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik “A” pada jalur melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 8 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 12 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 15 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

saya.1. 3. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik “A” pada jalur melingkar, dan 50 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 18 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 15 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Dua orang pengendara sepeda motor memulai secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berlawanan diametris pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 20 km. Berapa menit yang diperlukan kedua pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 15 km/jam dari kecepatan yang lain?

Larutan.

Gambar 1

Dengan start serentak, pengendara sepeda motor yang start dari “A” menempuh jarak setengah putaran lebih lama dibandingkan pengendara yang start dari “B”. Artinya, 10 km. Ketika dua pengendara sepeda motor bergerak searah, kecepatan perpindahan v = -. Sesuai dengan kondisi soal, v = 15 km/jam = km/menit = km/menit – kecepatan pelepasan. Kami menemukan waktu setelah pengendara sepeda motor saling bertemu untuk pertama kalinya.

10:= 40(menit).

Menjawab: 40 menit.

Tugas (secara mandiri).

I.2.1. Dua orang pengendara sepeda motor start secara serentak searah dari dua titik yang berhadapan secara diametral pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 27 km. Berapa menit yang diperlukan pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 27 km/jam dari kecepatan yang lain?

I.2.2. Dua orang pengendara sepeda motor memulai secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berlawanan diametris pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 6 km. Berapa menit yang diperlukan kedua pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 9 km/jam dari kecepatan yang lain?

Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 8 km, dua buah mobil mula-mula berjalan serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 89 km/jam, dan 16 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan.

x km/jam adalah kecepatan mobil kedua.

(89 – x) km/jam – kecepatan pelepasan.

8 km adalah panjang jalur melingkar.

Persamaannya.

(89 – x) = 8,

89 – x = 2 15,

Menjawab: 59 km/jam.

Tugas (secara mandiri).

I.3.1. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 12 km, dua buah mobil mula-mula bergerak secara serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 103 km/jam, dan 48 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

I.3.2. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 6 km, dua buah mobil mula-mula berjalan serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 114 km/jam, dan 9 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

I.3.3. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 20 km, dua buah mobil mula-mula berjalan serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 105 km/jam, dan 48 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

I.3.4. Dari suatu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 9 km, dua buah mobil mula-mula berjalan serentak dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 93 km/jam, dan 15 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jam dengan jarum menunjukkan 8 jam 00 menit. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk keempat kalinya?

Larutan. Kami berasumsi bahwa kami tidak memecahkan masalah secara eksperimental.

Dalam satu jam, jarum menit bergerak satu lingkaran, dan jarum jam bergerak satu lingkaran. Biarkan kecepatannya menjadi 1 (putaran per jam) dan Mulai - pukul 8.00. Mari kita cari waktu yang diperlukan jarum menit untuk pertama kalinya mengejar jarum penunjuk jam.

Jarum menit akan bergerak lebih jauh, sehingga kita mendapatkan persamaannya

Artinya, untuk pertama kalinya anak panah akan sejajar

Biarkan panah sejajar untuk kedua kalinya setelah waktu z. Jarum menit akan menempuh jarak 1·z, dan jarum jam akan menempuh jarak satu lingkaran lagi. Mari kita tulis persamaannya:

Setelah menyelesaikannya, kita mendapatkannya.

Jadi, melalui panah mereka akan sejajar untuk kedua kalinya, demi yang lain - untuk ketiga kalinya, dan demi yang lain - untuk keempat kalinya.

Oleh karena itu, jika permulaannya pada pukul 8.00, maka untuk keempat kalinya jarum jam akan sejajar

4 jam = 60 * 4 menit = 240 menit.

Jawaban: 240 menit.

Tugas (secara mandiri).

I.4.1.Jam dengan jarum menunjukkan 4 jam 45 menit. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk ketujuh kalinya?

I.4.2 Jam yang dilengkapi jarum menunjukkan tepat pukul 2. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk kesepuluh kalinya?

I.4.3. Jam dengan jarum menunjukkan 8 jam 20 menit. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk keempat kalinya? keempat

II. Soal mencari panjang benda bergerak.

Sebuah kereta api bergerak beraturan dengan kecepatan 80 km/jam melewati tiang pinggir jalan dalam waktu 36 s. Temukan panjang kereta dalam meter.

Larutan. Karena kecepatan kereta ditunjukkan dalam jam, kami akan mengubah detik menjadi jam.

1) 36 detik =

2) tentukan panjang kereta api dalam kilometer.

80·

Jawaban: 800m.

Tugas (secara mandiri).

II.2 Sebuah kereta api yang bergerak beraturan dengan kecepatan 60 km/jam melewati tiang pinggir jalan dalam waktu 69 s. Temukan panjang kereta dalam meter. Jawaban: 1150m.

II.3. Sebuah kereta api bergerak beraturan dengan kecepatan 60 km/jam melewati jalur hutan sepanjang 200 m dalam waktu 1 menit 21 s. Temukan panjang kereta dalam meter. Jawaban: 1150m.

AKU AKU AKU. Masalah kecepatan sedang.

Pada ujian matematika, Anda mungkin mengalami masalah dalam mencari kecepatan rata-rata. Kita harus ingat bahwa kecepatan rata-rata tidak sama dengan rata-rata aritmatika dari kecepatan tersebut. Kecepatan rata-rata ditemukan dengan menggunakan rumus khusus:

Jika ada dua bagian jalan, maka .

Jarak kedua desa tersebut adalah 18 km. Seorang pengendara sepeda menempuh perjalanan dari satu desa ke desa lain selama 2 jam, dan kembali melalui jalan yang sama selama 3 jam. Berapa kecepatan rata-rata pengendara sepeda sepanjang seluruh lintasan?

Larutan:

2 jam + 3 jam = 5 jam - dihabiskan untuk seluruh gerakan,

Seorang turis berjalan dengan kecepatan 4 km/jam, kemudian dalam waktu yang sama dengan kecepatan 5 km/jam. Berapa kecepatan rata-rata turis sepanjang perjalanan?

Biarkan turis tersebut berjalan dengan kecepatan 4 km/jam dan dengan kecepatan 5 km/jam. Kemudian dalam waktu 2t jam dia menempuh jarak 4t + 5t = 9t (km). Kecepatan rata-rata seorang turis adalah = 4,5 (km/jam).

Jawaban: 4,5 km/jam.

Perhatikan bahwa kecepatan rata-rata seorang turis ternyata sama dengan rata-rata aritmatika dari dua kecepatan yang diberikan. Anda dapat memverifikasi bahwa jika waktu tempuh pada dua bagian rute adalah sama, maka kecepatan rata-rata pergerakan sama dengan rata-rata aritmatika dari dua kecepatan tertentu. Untuk melakukan ini, mari kita selesaikan masalah yang sama dalam bentuk umum.

Turis tersebut berjalan dengan kecepatan km/jam, kemudian dalam waktu yang sama dengan kecepatan km/jam. Berapa kecepatan rata-rata turis sepanjang perjalanan?

Biarkan turis tersebut berjalan dengan kecepatan km/jam dan dengan kecepatan km/jam. Kemudian dalam waktu 2t jam dia menempuh perjalanan t + t = t (km). Kecepatan rata-rata seorang turis adalah

= (km/jam).

Mobil menempuh jarak menanjak dengan kecepatan 42 km/jam, dan menuruni bukit dengan kecepatan 56 km/jam.

Kecepatan gerak rata-rata adalah 2 s: (km/jam).

Jawaban: 48 km/jam.

Mobil menempuh jarak menanjak dengan kecepatan km/jam, dan menuruni gunung dengan kecepatan km/jam.

Berapa kecepatan rata-rata mobil sepanjang seluruh lintasan?

Misalkan panjang bagian jalan tersebut adalah s km. Kemudian mobil menempuh jarak 2 s km pada kedua arah, menghabiskan seluruh perjalanan .

Kecepatan gerak rata-rata adalah 2 s: (km/jam).

Jawaban: km/jam.

Pertimbangkan masalah di mana kecepatan rata-rata diberikan, dan salah satu kecepatannya perlu ditentukan. Penerapan persamaan akan diperlukan.

Pengendara sepeda tersebut melaju menanjak dengan kecepatan 10 km/jam, dan menuruni gunung dengan kecepatan tetap lainnya. Berdasarkan perhitungannya, kecepatan rata-rata adalah 12 km/jam.

AKU AKU AKU.2. Separuh waktu yang dihabiskan di jalan raya, mobil melaju dengan kecepatan 60 km/jam, dan separuh waktu lainnya dengan kecepatan 46 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil sepanjang perjalanan.

III.3. Dalam perjalanan dari satu desa ke desa lain, mobil berjalan beberapa waktu dengan kecepatan 60 km/jam, kemudian dalam waktu yang sama dengan kecepatan 40 km/jam, kemudian dalam waktu yang sama persis di kecepatan yang sama dengan kecepatan rata-rata pada dua bagian pertama lintasan. Berapa kecepatan rata-rata perjalanan sepanjang rute dari satu desa ke desa lainnya?

AKU AKU AKU.4. Seorang pengendara sepeda berkendara dari rumah ke tempat kerja kecepatan rata-rata 10 km/jam, dan kembali dengan kecepatan rata-rata 15 km/jam, karena jalan sedikit menurun. Temukan kecepatan rata-rata pengendara sepeda dalam perjalanan dari rumah ke kantor dan kembali.

AKU AKU AKU.5. Sebuah mobil bergerak dari titik A ke titik B dalam keadaan kosong dengan kecepatan tetap, dan kembali melalui jalan yang sama membawa beban dengan kecepatan 60 km/jam. Pada kecepatan berapa dia mengemudi dalam keadaan kosong jika kecepatan rata-ratanya 70 km/jam?

AKU AKU AKU.6. Mobil melaju 100 km pertama dengan kecepatan 50 km/jam, 120 km berikutnya dengan kecepatan 90 km/jam, dan kemudian 120 km dengan kecepatan 100 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil sepanjang perjalanan.

AKU AKU AKU.7. Mobil melaju 100 km pertama dengan kecepatan 50 km/jam, 140 km berikutnya dengan kecepatan 80 km/jam, dan kemudian 150 km dengan kecepatan 120 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil sepanjang perjalanan.

AKU AKU AKU.8. Mobil melaju sejauh 150 km pertama dengan kecepatan 50 km/jam, 130 km berikutnya dengan kecepatan 60 km/jam, dan kemudian sejauh 120 km dengan kecepatan 80 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil sepanjang perjalanan.

AKU AKU AKU. 9. Mobil melaju 140 km pertama dengan kecepatan 70 km/jam, 120 km berikutnya dengan kecepatan 80 km/jam, dan kemudian 180 km dengan kecepatan 120 km/jam. Temukan kecepatan rata-rata mobil sepanjang perjalanan.

1. Dua mobil meninggalkan titik A menuju titik B secara bersamaan. Yang pertama melaju dengan kecepatan konstan sepanjang jalan. Mobil kedua menempuh paruh pertama perjalanan dengan kecepatan lebih rendah dari kecepatan mobil pertama sebesar 15 km/jam, dan paruh kedua perjalanan dengan kecepatan 90 km/jam, sehingga mobil tersebut tiba di titik B bersamaan dengan mobil pertama. Hitunglah kecepatan mobil pertama jika diketahui lebih besar dari 54 km/jam. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

2. Sebuah kereta api yang bergerak beraturan dengan kecepatan 60 km/jam melewati jalur hutan yang panjangnya 400 meter dalam waktu 1 menit. Temukan panjang kereta dalam meter.

3. Jarak kota A dan B adalah 435 km. Mobil pertama melaju dari kota A ke kota B dengan kecepatan 60 km/jam, dan satu jam setelahnya mobil kedua melaju ke arah kota tersebut dengan kecepatan 65 km/jam. Pada jarak berapa mobil-mobil tersebut bertemu dari kota A? Berikan jawaban Anda dalam kilometer.

4. Sebuah kereta api barang dan sebuah kereta penumpang berjalan sepanjang dua rel kereta api sejajar dengan arah yang sama dengan kecepatan masing-masing 40 km/jam dan 100 km/jam. Panjang kereta barang adalah 750 m. Hitunglah panjang kereta penumpang jika waktu yang dibutuhkan untuk melewati kereta barang tersebut adalah 1 menit.

5. Sebuah kereta api yang bergerak beraturan dengan kecepatan 63 km/jam melewati pejalan kaki yang berjalan searah sejajar rel dengan kecepatan 3 km/jam dalam waktu 57 sekon. Temukan panjang kereta dalam meter.

6. Memecahkan masalah gerak.

7. Jalan antara titik A dan B terdiri dari tanjakan dan turunan, panjang 8 km. Pejalan kaki berjalan dari A ke B dalam waktu 2 jam 45 menit. Waktu yang dibutuhkan untuk turun adalah 1 jam 15 menit. Berapa kecepatan pejalan kaki berjalan menuruni bukit jika kecepatannya saat menanjak lebih kecil 2 km/jam dari kecepatan saat menuruni bukit? Nyatakan jawabanmu dalam km/jam.

8. Mobil menempuh perjalanan dari kota ke desa dalam waktu 3 jam. Jika dia meningkatkan kecepatannya sebesar 25 km/jam, dia akan menghabiskan waktu 1 jam lebih sedikit dalam perjalanan ini. Berapa kilometer jarak kota ke desa?

http://youtu.be/x64JkS0XcrU

9. Kompetisi ski berlangsung di jalur melingkar. Pemain ski pertama menyelesaikan satu putaran selama 2 menit lebih cepat dari sedetik dan satu jam kemudian dia unggul tepat satu putaran dari yang kedua. Berapa menit yang dibutuhkan pemain ski kedua untuk menyelesaikan satu putaran?

10. Dua orang pengendara sepeda motor memulai secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berlawanan diametris pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 6 km. Berapa menit yang diperlukan pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 18 km/jam dari kecepatan yang lain?

Masalah gerakan dari Anna Denisova. Situs web http://easy-physics.ru/

11. Video ceramah. 11 masalah gerakan.

1. Seorang pengendara sepeda menempuh jarak 500 m lebih sedikit setiap menitnya dibandingkan pengendara sepeda motor, sehingga ia menghabiskan waktu 2 jam lebih banyak untuk menempuh jarak 120 km. Temukan kecepatan pengendara sepeda dan pengendara sepeda motor.

2. Seorang pengendara sepeda motor berhenti untuk mengisi bahan bakar selama 12 menit. Setelah itu, menambah kecepatan 15 km/jam, dia menyusul Waktu yang hilang pada jarak 60 km. Seberapa cepat dia bergerak setelah berhenti?

3. Dua orang pengendara sepeda motor berangkat secara bersamaan dari titik A dan B yang jaraknya 600 km. Jalur pertama menempuh jarak 250 km, sedangkan jalur kedua berhasil menempuh jarak 200 km. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika pengendara sepeda motor pertama tiba di B tiga jam lebih awal dari pengendara sepeda motor kedua di A.

4. Pesawat itu terbang dengan kecepatan 220 km/jam. Ketika jarak terbangnya berkurang 385 km dari yang telah ditempuhnya, pesawat meningkatkan kecepatannya menjadi 330 km/jam. Kecepatan rata-rata pesawat di sepanjang rute ternyata 250 km/jam. Berapa jauh pesawat tersebut terbang sebelum kecepatannya bertambah?

5. Oleh kereta api jarak A ke B adalah 88 km, melalui air itu meningkat menjadi 108 km. Kereta api dari A berangkat 1 jam lebih lambat dari kapal dan tiba di B 15 menit lebih awal. Hitunglah kecepatan rata-rata kereta api, jika diketahui lebih besar 40 km/jam dari kecepatan rata-rata kapal.

6. Dua orang pengendara sepeda meninggalkan dua tempat yang berjarak 270 km dan bergerak menuju satu sama lain. Yang kedua menempuh jarak 1,5 km lebih sedikit per jam dibandingkan yang pertama, dan bertemu dengannya setelah beberapa jam yang sama dengan perjalanan pertama dalam kilometer per jam. Tentukan kecepatan masing-masing pengendara sepeda.

7. Dua kereta api berangkat dari titik A dan B menuju satu sama lain. Jika kereta dari A berangkat dua jam lebih awal dari kereta dari B, maka mereka akan bertemu di tengah jalan. Jika mereka berangkat pada waktu yang sama, maka setelah dua jam jarak keduanya menjadi 0,25 jarak antara titik A dan B. Berapa jam yang dibutuhkan setiap kereta untuk menyelesaikan seluruh perjalanan?

8. Kereta api melewati seorang pria yang berdiri tak bergerak di peron dalam waktu 6 s, dan melewati peron yang panjangnya 150 m dalam waktu 15 s. Temukan kecepatan kereta dan panjangnya.

9. Sebuah kereta api yang panjangnya 1 km melewati tiang dalam waktu 1 menit, dan melalui terowongan (dari pintu masuk lokomotif sampai keluar gerbong terakhir) dengan kecepatan yang sama dalam waktu 3 menit. Berapa panjang terowongan tersebut (dalam km)?

10. Kereta barang dan kereta cepat berangkat serentak dari stasiun A dan B yang jaraknya 75 km, dan bertemu setengah jam kemudian. Kereta barang tiba di B lebih lambat 25 menit dibandingkan kereta cepat di A. Berapa kecepatan masing-masing kereta?

11. Dermaga A dan B terletak pada sungai yang kecepatan arus pada ruas ini 4 km/jam. Sebuah perahu bergerak dari A ke B dan kembali tanpa berhenti dengan kecepatan rata-rata 6 km/jam. Temukan kecepatan perahu itu sendiri.

12. Video ceramah. 8 soal untuk bergerak dalam lingkaran

12. Dua titik bergerak beraturan dan searah sepanjang lingkaran yang panjangnya 60 m. Salah satunya membuat putaran penuh 5 detik lebih cepat dari yang lain. Dalam hal ini, poinnya bertepatan setiap kali setelah 1 menit. Temukan kecepatan titik-titik tersebut.

13. Berapa lama waktu yang berlalu antara dua jarum jam dan menit yang kebetulan berurutan pada pelat jam?

14. Dua pelari memulai dari satu titik di lintasan lingkar stadion, dan titik ketiga dari titik yang berlawanan secara diametris pada waktu yang sama dengan mereka dalam arah yang sama. Setelah berlari tiga putaran, pelari ketiga berhasil menyusul pelari kedua. Dua setengah menit kemudian, pelari pertama menyusul pelari ketiga. Berapa putaran per menit yang dilakukan pelari kedua jika pelari pertama menyusulnya setiap 6 menit sekali?

15. Tiga orang pembalap memulai secara bersamaan dari satu titik pada lintasan yang berbentuk lingkaran dan melaju dalam arah yang sama dengan kecepatan tetap. Pembalap pertama menyalip pembalap kedua untuk pertama kalinya, melakukan putaran kelima, pada titik yang berlawanan dengan start, dan setengah jam setelah itu ia menyalip pembalap ketiga untuk kedua kalinya, tidak termasuk start. Pembalap kedua menyusul pembalap ketiga untuk pertama kalinya tiga jam setelah start. Berapa putaran per jam yang dilakukan pembalap pertama jika pembalap kedua menyelesaikan putaran tersebut dalam waktu paling sedikit 20 menit?

16. Dua orang pengendara sepeda motor start secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berhadapan secara diametris pada suatu lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 14 km. Berapa menit yang diperlukan pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 21 km/jam dari kecepatan yang lain?

17. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A pada jalur melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. Dalam 10 menit. setelah berangkat, dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan 30 menit kemudian dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

18. Sebuah jam yang jarumnya menunjukkan tepat pukul 3. Dalam berapa menit jarum menit akan sejajar dengan jarum jam untuk kesembilan kalinya?

18.1 Dua pembalap berlomba. Mereka harus menempuh 60 lap di trek ring sepanjang 3 km. Kedua pebalap memulai balapan pada waktu yang sama, dan pebalap pertama mencapai garis finis 10 menit lebih awal dari pebalap kedua. Berapa kecepatan rata-rata pembalap kedua, jika diketahui pembalap pertama menyalip pembalap kedua untuk pertama kalinya dalam waktu 15 menit?

13. Video ceramah. 6 masalah untuk bergerak di atas air.

19. Kota A dan B terletak di tepi sungai, dan kota B berada di hilir. Pada jam 9 pagi rakit berangkat dari kota A menuju kota B. Pada saat yang sama, sebuah perahu berangkat dari B menuju A dan bertemu dengan rakit 5 jam kemudian. Setelah sampai di kota A, perahu berbalik arah dan berlayar ke B bersamaan dengan rakit. Akankah perahu dan rakit mempunyai waktu untuk tiba di kota B pada pukul sembilan malam di hari yang sama?

20. Sebuah perahu motor berangkat dari titik A menuju titik B melawan arus sungai. Di tengah perjalanan, mesinnya rusak, dan butuh waktu 20 menit untuk memperbaikinya, perahu malah terbawa arus sungai. Tentukan berapa lama kemudian perahu tersebut sampai di titik B, jika perjalanan dari A ke B biasanya memakan waktu satu setengah kali lebih lama dibandingkan dari B ke A?

21. Kota A dan B terletak di tepi sungai, dengan kota A di hilir. Dari kota-kota tersebut dua buah perahu berangkat bersamaan menuju satu sama lain dan bertemu di tengah-tengah antar kota. Usai pertemuan, perahu-perahu tersebut melanjutkan perjalanannya, dan setelah mencapai kota A dan B masing-masing, berbalik arah dan bertemu kembali pada jarak 20 km dari tempat pertemuan pertama. Jika perahu mula-mula berenang melawan arus, maka perahu yang meninggalkan A akan menyusul perahu yang meninggalkan B, berjarak 150 km dari B. Tentukan jarak antar kota tersebut.

22. Dua buah kapal uap yang kecepatannya sama di air tenang, berangkat dari dua dermaga: yang pertama dari A di hilir, yang kedua dari B di hulu. Setiap kapal tinggal di tujuannya selama 45 menit dan kembali. Jika kapal uap berangkat bersamaan dari titik awalnya, maka mereka bertemu di titik K, yang dua kali lebih dekat ke A daripada ke B. Jika kapal uap pertama berangkat dari A 1 jam lebih lambat dari kapal kedua berangkat dari B, maka dalam perjalanan kembali kedua kapal uap tersebut bertemu 20 km dari A. Jika kapal uap pertama berangkat dari A 30 menit lebih awal dari kapal kedua dari B, maka dalam perjalanan pulang mereka bertemu 5 km di atas K. Tentukan kecepatan sungai dan waktu yang dibutuhkan kapal uap kedua untuk mencapai dari A ke TO.

23. Sebuah rakit berangkat dari titik A ke titik B yang terletak di hilir sungai. Pada saat yang sama, sebuah perahu keluar menemuinya dari titik B. Setelah bertemu dengan rakit, perahu segera berbalik dan berlayar kembali. Berapa jarak yang ditempuh rakit dari A ke B pada saat perahu kembali ke titik B, jika kecepatan perahu di air tenang empat kali kecepatan arus?

24. Dermaga A dan B terletak pada sungai yang kecepatan arus pada ruas ini 4 km/jam. Sebuah perahu bergerak dari A ke B dan kembali dengan kecepatan rata-rata 6 km/jam. Temukan kecepatan perahu itu sendiri.

Jenis pelajaran: pelajaran yang mengulang dan menggeneralisasi.

Tujuan pelajaran:

mendidik

berbagai jenis

mengembangkan

mendidik

proses pendidikan

Perlengkapan pelajaran:

papan interaktif;
amplop berisi tugas, kartu kendali tematik, kartu konsultan.

Struktur pelajaran.

	Tahapan utama pelajaran	Tugas yang harus diselesaikan pada tahap ini
	Waktu pengorganisasian, bagian pengantar	menciptakan suasana bersahabat di dalam kelas menyiapkan siswa untuk pekerjaan produktif mengidentifikasi orang-orang yang tidak hadir memeriksa kesiapan siswa untuk pelajaran
	Mempersiapkan siswa untuk kerja aktif (pengulangan)	menguji pengetahuan siswa tentang topik: “Memecahkan masalah kata dari berbagai jenis gerak” pelaksanaan pengembangan bicara dan berpikir siswa tanggap pengembangan berpikir analitis dan kritis siswa melalui mengomentari jawaban teman sekelas mengatur kegiatan pendidikan seluruh kelas selama respon siswa yang dipanggil ke papan tulis
	Tahap generalisasi dan sistematisasi materi yang dipelajari (bekerja dalam kelompok)	menguji kemampuan siswa dalam memecahkan masalah berbagai jenis gerak, membentuk pengetahuan di kalangan siswa, tercermin dalam bentuk gagasan dan teori, peralihan dari gagasan khusus ke gagasan umum yang lebih luas melaksanakan pembentukan hubungan moral siswa terhadap peserta proses pendidikan (saat kerja kelompok)
	Penyelidikan melakukan pekerjaan, penyesuaian (jika perlu)	periksa pelaksanaan data untuk kelompok tugas (kebenarannya) terus mengembangkan kemampuan siswa dalam menganalisis, menonjolkan hal yang pokok, membangun analogi, menggeneralisasi dan mensistematisasikan mengembangkan keterampilan berdiskusi
	Menyimpulkan pelajaran. Analisis pekerjaan rumah	memberi tahu siswa tentang pekerjaan rumah, menjelaskan cara menyelesaikannya memotivasi kebutuhan dan kewajiban untuk mengerjakan pekerjaan rumah meringkas pelajaran

Bentuk pengorganisasian aktivitas kognitif siswa:

bentuk aktivitas kognitif frontal - pada tahap II, IY, Y.
bentuk kelompok aktivitas kognitif - pada tahap III.

Metode pengajaran: verbal, visual, praktis, penjelasan - ilustratif, reproduktif, sebagian - pencarian, analitis, komparatif, generalisasi, traduktif.

Selama kelas

I. Momen organisasi, bagian pengantar.

Guru mengumumkan topik pelajaran, tujuan pelajaran dan pokok-pokok pelajaran. Memeriksa kesiapan kelas untuk bekerja.

II. Mempersiapkan siswa untuk kerja aktif (pengulangan)

Jawablah pertanyaan.

Gerak apa yang disebut gerak beraturan (gerakan dengan kecepatan tetap).
Apa rumus lintasan yang mengalami gerak beraturan ( S = Vt).
Dari rumus ini, nyatakan kecepatan dan waktu.
Tentukan satuan pengukuran.

Konversi satuan kecepatan

AKU AKU AKU. Tahap generalisasi dan sistematisasi materi yang dipelajari (bekerja dalam kelompok)

Seluruh kelas dibagi menjadi beberapa kelompok (5-6 orang per kelompok). Dianjurkan untuk memiliki siswa dalam kelompok yang sama tingkat yang berbeda persiapan. Diantaranya ditunjuk seorang ketua kelompok (siswa terkuat) yang akan memimpin kerja kelompok.

Semua kelompok mendapat amplop berisi tugas (sama untuk semua kelompok), kartu konsultan (untuk siswa lemah) dan lembar kendali tematik. Pada lembar kontrol tematik, ketua kelompok memberikan nilai kepada setiap siswa dalam kelompok untuk setiap tugas dan mencatat kesulitan yang dihadapi siswa saat menyelesaikan tugas tertentu.

Kartu dengan tugas untuk setiap kelompok.

№ 5.

Nomor 7. Perahu motor menempuh jarak 112 km ke hulu sungai dan kembali ke titik keberangkatan, menghabiskan waktu 6 jam lebih sedikit untuk perjalanan pulang. Hitunglah kecepatan arus jika kecepatan perahu di air tenang adalah 11 km/jam. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Nomor 8. Kapal motor menyusuri sungai sampai ke tujuannya sejauh 513 km dan setelah berhenti kembali ke tempat pemberangkatan. Hitunglah kecepatan kapal di perairan tenang jika kecepatan saat ini 4 km/jam, waktu tinggal selama 8 jam, dan kapal kembali ke titik keberangkatan 54 jam setelah keberangkatan. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Nomor 9. Dari dermaga A ke dermaga B yang jaraknya 168 km, kapal motor pertama berangkat dengan kecepatan tetap, dan 2 jam setelah itu kapal kedua berangkat setelahnya dengan kecepatan 2 km/ jam lebih tinggi. Hitunglah kecepatan kapal pertama jika kedua kapal tiba di titik B pada waktu yang bersamaan. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Contoh kartu kendali tematik.

Kelas ________ Nama lengkap siswa_________

Pekerjaan No.		Komentar

Konsultan kartu.

Kartu No. 1 (konsultan)

1. Mengemudi di jalan lurus

Saat menyelesaikan soal yang melibatkan gerak beraturan, ada dua situasi yang sering terjadi.

Jika jarak awal antar benda adalah S, dan kecepatan benda adalah V1 dan V2, maka:

a) ketika benda-benda bergerak saling mendekat, waktu setelah benda-benda tersebut bertemu adalah sama dengan .

b) ketika benda bergerak dalam satu arah, waktu setelah benda pertama mengejar benda kedua adalah sama dengan , ( V 2 > V 1)

Contoh 1. Kereta api yang menempuh jarak 450 km terhenti karena terbawa arus salju. Setengah jam kemudian jalur tersebut dibersihkan, dan masinis, meningkatkan kecepatan kereta sebesar 15 km/jam, membawanya ke stasiun tanpa penundaan. Hitunglah kelajuan awal kereta api jika jarak yang ditempuh kereta tersebut sampai berhenti adalah 75% dari seluruh jarak.

Mari kita cari seluruh jalurnya: 450: 0,75 = 600 (km)
Cari panjang ruas kedua: 600 – 450 =150 (km)
Mari buat dan selesaikan persamaannya:

X= -75 tidak sesuai dengan kondisi soal, dimana x > 0.

Jawaban: Kecepatan awal kereta api adalah 60 km/jam.

Kartu No. 2 (konsultan)

2. Mengemudi di jalan tertutup

Jika panjang jalan yang ditutup adalah S, dan kecepatan benda V 1 dan V 2, lalu:

a) ketika benda bergerak ke arah yang berbeda, waktu antara pertemuannya dihitung dengan rumus;
b) ketika benda bergerak dalam satu arah, waktu antara pertemuannya dihitung dengan rumus

Contoh 2. Pada kompetisi di lintasan sirkuit, seorang pemain ski menyelesaikan satu putaran 2 menit lebih cepat dari yang lain dan satu jam kemudian mengalahkannya tepat satu putaran. Berapa lama waktu yang dibutuhkan setiap pemain ski untuk menyelesaikan lingkaran tersebut?

Membiarkan S m – panjang rute lingkar dan X m/menit dan kamu m/mnt – kecepatan pemain ski pertama dan kedua ( x> kamu) .

Kemudian S/x menit dan S/y min – waktu yang dibutuhkan pemain ski pertama dan kedua untuk menyelesaikan satu putaran. Dari kondisi pertama kita memperoleh persamaan. Karena kecepatan pelepasan pemain ski pertama dari pemain ski kedua adalah ( X- kamu) m/menit, maka dari kondisi kedua kita mempunyai persamaan .

Mari kita selesaikan sistem persamaannya.

Mari kita buat penggantinya S/x= sebuah Dan S/y= b, maka sistem persamaannya akan berbentuk:

. Kalikan kedua ruas persamaan dengan 60 A(sebuah+ 2) > 0.

60(sebuah + 2) – 60sebuah = A(sebuah + 2)A 2 + 2A- 120 = 0. Persamaan kuadrat mempunyai satu akar positif sebuah = 10 lalu b = 12. Artinya pemain ski pertama menyelesaikan lingkaran dalam 10 menit, dan pemain ski kedua dalam 12 menit.

Jawaban: 10 menit; 12 menit.

Kartu No. 3 (konsultan)

3. Pergerakan menyusuri sungai

Jika suatu benda bergerak mengikuti aliran sungai, maka kecepatannya sama dengan Vflow. =Vob. + Vsaat ini

Jika suatu benda bergerak melawan arus sungai, maka kecepatannya sama dengan V melawan arus = V inc. – V. Kecepatan benda (kecepatan di air tenang) sama dengan

Kecepatan aliran sungai adalah

Kecepatan rakit sama dengan kecepatan aliran sungai.

Contoh 3. Perahu menempuh jarak 50 km ke hilir sungai, kemudian menempuh jarak 36 km ke arah sebaliknya, yang memakan waktu 30 menit lebih lama dibandingkan menyusuri sungai. Berapa kecepatan perahu itu sendiri jika kecepatan sungai 4 km/jam?

Biarkan kecepatan perahu itu sendiri X km/jam, maka kecepatannya di sepanjang sungai adalah ( x+ 4) km/jam, dan melawan arus sungai ( X- 4) km/jam. Waktu yang dibutuhkan perahu untuk bergerak mengikuti aliran sungai adalah jam, dan melawan arus sungai adalah jam, Karena 30 menit = 1/2 jam, maka sesuai dengan kondisi soal kita buat persamaan =. Kalikan kedua ruas persamaan dengan 2( x+ 4)(X- 4) >0 .

Kita mendapatkan 72( x+ 4) -100(X- 4) = (x+ 4)(X- 4) X 2 + 28X- 704 = 0 x 1 =16, x 2 = - 44 (tidak termasuk, karena x> 0).

Jadi, kecepatan perahu itu sendiri adalah 16 km/jam.

Jawaban: 16 km/jam.

IV. Tahap analisis pemecahan masalah.

Permasalahan yang menimbulkan kesulitan bagi siswa dianalisis.

No 1. Dari dua kota yang jaraknya 480 km, dua buah mobil melaju secara bersamaan menuju satu sama lain. Dalam berapa jam kedua mobil akan bertemu jika kecepatan keduanya 75 km/jam dan 85 km/jam?

75 + 85 = 160 (km/jam) – kecepatan pendekatan.
480: 160 = 3 (jam).

Jawaban: mobil-mobil akan bertemu dalam 3 jam.

No 2. Dari kota A dan B yang jaraknya 330 km, dua mobil secara bersamaan berangkat menuju satu sama lain dan bertemu 3 jam kemudian pada jarak 180 km dari kota B. Tentukan kelajuan mobil tersebut meninggalkan kota A. Berikan jawabannya dalam km/jam.

(330 – 180) : 3 = 50 (km/jam)

Jawaban: kecepatan mobil meninggalkan kota A adalah 50 km/jam.

Nomor 3. Seorang pengendara mobil dan seorang pengendara sepeda berangkat secara bersamaan dari titik A menuju titik B yang jaraknya 50 km. Diketahui bahwa seorang pengendara mobil menempuh jarak 65 km lebih banyak per jam dibandingkan pengendara sepeda. Tentukan kelajuan pengendara sepeda jika diketahui ia tiba di titik B lebih lambat 4 jam 20 menit dibandingkan pengendara mobil. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Ayo buat meja.

Mari kita buat persamaannya, dengan memperhitungkan bahwa 4 jam 20 menit =

Jelasnya, x = -75 tidak sesuai dengan kondisi soal.

Jawaban: Kecepatan pengendara sepeda adalah 10 km/jam.

Nomor 4. Dua orang pengendara sepeda motor start secara bersamaan dalam arah yang sama dari dua titik yang berlawanan secara diametral pada sebuah lintasan berbentuk lingkaran yang panjangnya 14 km. Berapa menit yang diperlukan pengendara sepeda motor untuk pertama kali bertemu jika kecepatan salah satu dari mereka lebih besar 21 km/jam dari kecepatan yang lain?

Ayo buat meja.

Mari kita buat persamaan.

, dimana 1/3 jam = 20 menit.

Jawaban: 20 menit lagi pengendara sepeda motor akan saling berpapasan untuk pertama kalinya.

Nomor 5. Dari satu titik pada lintasan melingkar yang panjangnya 12 km, dua buah mobil berangkat secara bersamaan dengan arah yang sama. Kecepatan mobil pertama adalah 101 km/jam, dan 20 menit setelah start ia unggul satu putaran dari mobil kedua. Temukan kecepatan mobil kedua. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Ayo buat meja.

Mari kita buat persamaan.

Jawaban: kecepatan mobil kedua adalah 65 km/jam.

Nomor 6. Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 40 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 8 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 36 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Ayo buat meja.

	Gerakan sebelum pertemuan pertama

pengendara sepeda

Lebih dari 80.000 soal nyata Ujian Negara Terpadu 2019

Anda belum masuk ke sistem "". Ini tidak mengganggu melihat dan menyelesaikan tugas Bank terbuka Masalah Unified State Examination dalam matematika, tetapi untuk berpartisipasi dalam kompetisi pengguna untuk menyelesaikan tugas-tugas ini.

Hasil pencarian tugas Ujian Negara Terpadu matematika untuk query:
« Sebuah sepeda meninggalkan titik A pada lintasan melingkar» — 251 tugas ditemukan

Tugas B14()

(tampilan: 605 , jawaban: 13 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 10 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 2 menit setelah keberangkatan, ia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 3 menit setelah itu ia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 5 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Tugas B14()

(tampilan: 624 , jawaban: 11 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 20 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 10 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 10 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14()

(tampilan: 691 , jawaban: 11 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 10 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan 15 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 10 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Menjawab: 60

Tugas B14()

(tampilan: 612 , jawaban: 11 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 47 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 47 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14()

(tampilan: 608 , jawaban: 9 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 20 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 19 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 19 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14()

(tampilan: 618 , jawaban: 9 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 20 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 2 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 50 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14()

(tampilan: 610 , jawaban: 9 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 30 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 26 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 39 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14()

(tampilan: 622 , jawaban: 9 )

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 50 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan dia menyusul pengendara sepeda itu untuk pertama kalinya, dan 12 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 20 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Jawaban yang benar belum ditentukan

Tugas B14 (

X 4x, dan kecepatan pendekatannya adalah 3 X km/jam

Jadi 3 X

Jawaban: 80.

Jawaban: 75

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A lintasan melingkar, dan 20 menit kemudian seorang pengendara sepeda motor mengikutinya. 5 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 46 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 46 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Larutan.

prototipe.

Seorang pengendara sepeda meninggalkan titik A pada jalur melingkar. Selang 30 menit berlalu, ia belum kembali ke titik A dan ada pengendara sepeda motor yang mengikutinya dari titik A. 10 menit setelah keberangkatan, dia menyusul pengendara sepeda tersebut untuk pertama kalinya, dan 30 menit setelah itu dia menyusulnya untuk kedua kalinya. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika panjang lintasannya 30 km. Berikan jawaban Anda dalam km/jam.

Pada saat menyalip pertama kali, pengendara sepeda motor telah menempuh jarak yang sama dalam waktu 10 menit dengan jarak yang ditempuh pengendara sepeda dalam waktu 40 menit, sehingga kecepatannya menjadi 4 kali lebih besar. Oleh karena itu, jika kecepatan pengendara sepeda diambil menjadi X km/jam, maka kecepatan pengendara sepeda motor adalah sama dengan 4x, dan kecepatan pendekatannya adalah 3 X km/jam

Sebaliknya, untuk kedua kalinya pengendara sepeda motor berhasil menyusul pengendara sepeda tersebut dalam waktu 30 menit, yang mana dalam waktu tersebut ia menempuh jarak 30 km lebih. Akibatnya, kecepatan pendekatan mereka akan menjadi 60 km/jam.