Perbedaan antara jalan dan gerakan. Gerakan mekanis

Tujuan pelajaran:

• Pendidikan:
  – memperkenalkan konsep “gerakan”, “jalur”, “lintasan”.
• Pembangunan:
  - mengembangkan berpikir logis, perbaiki ucapan fisik, gunakan terminologi yang sesuai.
• Pendidikan:
  – mencapai aktivitas kelas tinggi, perhatian, dan konsentrasi siswa.

Peralatan:

• botol plastik berkapasitas 0,33 liter berisi air dan timbangan;
• botol medis dengan kapasitas 10 ml (atau tabung reaksi kecil) dengan skala.

Demonstrasi : Menentukan perpindahan dan jarak yang ditempuh.

Selama kelas

1. Memperbarui pengetahuan.

- Hallo teman-teman! Duduk! Hari ini kita akan melanjutkan mempelajari topik “Hukum interaksi dan gerak benda” dan dalam pelajaran kita akan mengenal tiga konsep (istilah) baru yang berkaitan dengan topik ini. Sementara itu, mari kita periksa pekerjaan rumah Anda untuk pelajaran ini.

2. Memeriksa pekerjaan rumah.

Sebelum pelajaran dimulai, seorang siswa menuliskan solusi terhadap tugas pekerjaan rumah berikut di papan tulis:

Dua siswa diberikan kartu dengan tugas individu yang diselesaikan selama tes lisan ex. 1 halaman 9 buku teks.

1. Sistem koordinat manakah (satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi) yang harus dipilih untuk menentukan posisi benda:

a) traktor di lapangan;
b) helikopter di angkasa;
c) melatih
d) bidak catur di papan.

2. Diketahui persamaan: S = υ 0 t + (at 2) / 2, nyatakan: a, υ 0

1. Sistem koordinat manakah (satu dimensi, dua dimensi, tiga dimensi) yang harus dipilih untuk menentukan posisi benda-benda tersebut:

a) lampu gantung di dalam ruangan;
b) lift;
V) Kapal selam;
d) pesawat di landasan.

2. Diketahui persamaan: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · a, nyatakan: υ 2, υ 0 2.

3. Kajian materi teori baru.

Terkait dengan perubahan koordinat benda adalah besaran yang dimasukkan untuk menggambarkan gerakan - PERGERAKAN.

Perpindahan suatu benda (titik material) merupakan vektor yang menghubungkan posisi awal benda dengan posisi selanjutnya.

Gerakan biasanya dilambangkan dengan huruf . Dalam SI, perpindahan diukur dalam meter (m).

– [m] – meteran.

Perpindahan - besarnya vektor, itu. Selain nilai numerik, juga memiliki arah. Besaran vektor direpresentasikan sebagai segmen, yang dimulai pada suatu titik tertentu dan diakhiri dengan suatu titik yang menunjukkan arah. Ruas panah seperti ini disebut vektor.

– vektor yang ditarik dari titik M ke M 1

Mengetahui vektor perpindahan berarti mengetahui arah dan besarnya. Modulus suatu vektor adalah skalar, yaitu. nilai numerik. Dengan mengetahui posisi awal dan vektor gerak suatu benda, kita dapat menentukan dimana letak benda tersebut berada.

Sambil bergerak poin materi menempati posisi berbeda dalam ruang relatif terhadap sistem referensi yang dipilih. Dalam hal ini, titik bergerak “menggambarkan” suatu garis dalam ruang. Terkadang garis ini terlihat - misalnya, pesawat yang terbang tinggi dapat meninggalkan jejak di langit. Contoh yang lebih familiar adalah tanda sepotong kapur di papan tulis.

Garis khayal dalam ruang yang dilalui suatu benda disebut LINTASAN gerakan tubuh.

Lintasan suatu benda adalah garis kontinu yang digambarkan oleh suatu benda yang bergerak (dianggap sebagai titik material) dalam kaitannya dengan sistem acuan yang dipilih.

Gerakan di mana semua poin tubuh bergerak bersama sama lintasan, ditelepon progresif.

Seringkali lintasannya berupa garis yang tidak terlihat. Lintasan titik bergerak bisa lurus atau bengkok garis. Sesuai dengan bentuk lintasannya pergerakan Itu terjadi mudah Dan melengkung.

Panjang jalurnya adalah JALUR. Lintasan merupakan besaran skalar dan dilambangkan dengan huruf l. Jalur bertambah jika tubuh bergerak. Dan tetap tidak berubah jika tubuh dalam keadaan istirahat. Dengan demikian, jalurnya tidak bisa berkurang seiring waktu.

Modul perpindahan dan lintasan dapat bertepatan nilainya hanya jika benda bergerak sepanjang garis lurus dalam arah yang sama.

Apa perbedaan antara jalan dan gerakan? Kedua konsep ini seringkali membingungkan, padahal sebenarnya sangat berbeda satu sama lain. Mari kita lihat perbedaannya: ( Lampiran 3) (dibagikan dalam bentuk kartu kepada setiap siswa)

1. Lintasan merupakan besaran skalar dan hanya dicirikan oleh nilai numerik.
2. Perpindahan merupakan besaran vektor dan dicirikan oleh nilai numerik (modul) dan arah.
3. Ketika suatu benda bergerak, lintasannya hanya dapat bertambah, dan modul perpindahan dapat bertambah dan berkurang.
4. Jika benda kembali ke titik awal, perpindahannya nol, tetapi lintasannya tidak nol.

	Jalur	Bergerak
Definisi	Panjang lintasan yang digambarkan suatu benda dalam waktu tertentu	Sebuah vektor yang menghubungkan posisi awal benda dengan posisi selanjutnya
Penamaan	aku [m]	S [m]
Sifat besaran fisis	Skalar, yaitu hanya ditentukan oleh nilai numerik	Vektor, mis. ditentukan oleh nilai numerik (modulus) dan arah
Perlunya pengenalan	Mengetahui posisi awal benda dan jalur yang ditempuh l selama selang waktu t, tidak mungkin menentukan posisi benda di saat ini waktu t	Mengetahui posisi awal benda dan S selama periode waktu t, posisi benda pada momen waktu tertentu t ditentukan secara unik
	l = S pada gerak lurus tanpa pengembalian

4. Demonstrasi pengalaman (siswa tampil mandiri di tempatnya masing-masing, guru bersama siswa mendemonstrasikan pengalaman tersebut)

1. Isi dengan air sampai ke leher botol plastik dengan skala.
2. Isi botol timbangan dengan air hingga 1/5 volumenya.
3. Miringkan botol hingga air mencapai leher botol, namun tidak mengalir keluar botol.
4. Segera turunkan botol air ke dalam botol (tanpa menutupnya dengan sumbat) sehingga leher botol masuk ke dalam air botol. Botol tersebut mengapung di atas permukaan air di dalam botol. Sebagian air akan tumpah keluar dari botol.
5. Pasang tutup botol.
6. Peras sisi botol dan turunkan pelampung ke dasar botol.

1. Dengan melepaskan tekanan pada dinding botol, buatlah pelampung mengapung ke permukaan. Tentukan jalur dan pergerakan pelampung:____________________________________________
2. Turunkan pelampung ke dasar botol. Menentukan jalur dan pergerakan pelampung:________________________________________________________________________________
3. Membuat pelampung mengapung dan tenggelam. Bagaimana lintasan dan pergerakan pelampung dalam kasus ini?__________________________________________________________________________

5. Latihan dan pertanyaan untuk ditinjau.

1. Apakah kita membayar biaya perjalanan atau transportasi saat bepergian dengan taksi? (Jalur)
2. Bola jatuh dari ketinggian 3 m, memantul ke lantai dan ditangkap pada ketinggian 1 m. Tentukan lintasan dan pergerakan bola tersebut. (Jalur – 4 m, pergerakan – 2 m.)

6. Ringkasan pelajaran.

Review konsep pelajaran:

- pergerakan;
– lintasan;
- jalur.

7. Pekerjaan rumah.

§ 2 dari buku teks, pertanyaan setelah paragraf, latihan 2 (hal. 12) dari buku teks, ulangi pengalaman pelajaran di rumah.

Bibliografi

1. Peryshkin A.V., Gutnik E.M.. Fisika. Kelas 9: buku teks untuk lembaga pendidikan umum - edisi ke-9, stereotip. – M.: Bustard, 2005.

Lintasan- kurva (atau garis) yang digambarkan suatu benda saat bergerak. Kita dapat berbicara tentang lintasan hanya jika benda direpresentasikan sebagai titik material.

Lintasan pergerakannya dapat berupa:

Perlu dicatat bahwa jika, misalnya, seekor rubah berlari secara acak di satu area, maka lintasan ini akan dianggap tidak terlihat, karena tidak jelas bagaimana tepatnya ia bergerak.

Lintasan pergerakan masuk sistem yang berbeda hitungan mundurnya akan berbeda. Anda dapat membaca tentang ini di sini.

Jalur

Jalur- Ini kuantitas fisik, yang menunjukkan jarak yang ditempuh benda sepanjang lintasan gerak. Ditunjuk L (dalam kasus yang jarang terjadi S).

Jalur merupakan besaran relatif, dan nilainya bergantung pada kerangka acuan yang dipilih.

Ini dapat diverifikasi di contoh sederhana: Ada seorang penumpang pesawat yang berpindah dari ekor ke hidung. Jadi lintasannya dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan pesawat akan sama dengan panjang lintasan ini L1 (dari ekor ke hidung), tetapi dalam kerangka acuan yang berhubungan dengan Bumi, lintasannya akan sama dengan jumlah panjangnya. lintasan pesawat (L1) dan jalur (L2) yang dibuat pesawat relatif terhadap Bumi. Oleh karena itu di pada kasus ini seluruh jalur akan diungkapkan seperti ini:

Bergerak

Bergerak adalah vektor yang menghubungkan posisi awal suatu titik bergerak dengan posisi akhirnya dalam jangka waktu tertentu.

Dilambangkan dengan S. Satuan ukurannya adalah 1 meter.

Bila bergerak lurus dalam satu arah, bertepatan dengan lintasan dan jarak yang ditempuh. Dalam kasus lain, nilai-nilai ini tidak sesuai.

Ini mudah dilihat dengan contoh sederhana. Seorang gadis berdiri, dan di tangannya ada sebuah boneka. Dia melemparkannya ke atas, dan boneka itu menempuh jarak 2 m dan berhenti sejenak, lalu mulai bergerak ke bawah. Dalam hal ini, lintasannya akan sama dengan 4 m, tetapi perpindahannya adalah 0. Boneka dalam hal ini menempuh lintasan sepanjang 4 m, karena mula-mula ia bergerak naik 2 m, lalu turun dengan jumlah yang sama. Dalam hal ini, tidak terjadi pergerakan karena titik awal dan titik akhir sama.

Posisi suatu titik material ditentukan dalam kaitannya dengan benda lain yang dipilih secara sewenang-wenang, yang disebut badan referensi. Hubungi dia kerangka acuan– seperangkat sistem koordinat dan jam yang terkait dengan badan referensi.

Dalam sistem koordinat kartesius, posisi titik A pada waktu tertentu relatif terhadap sistem ini dicirikan oleh tiga koordinat x, y dan z atau vektor radius R – vektor yang ditarik dari titik asal sistem koordinat ke suatu titik tertentu. Ketika suatu titik material bergerak, koordinatnya berubah seiring waktu. R=R(t) atau x=x(t), y=y(t), z=z(t) – persamaan kinematika suatu titik material.

Tugas utama mekanik– mengetahui keadaan sistem pada suatu momen awal waktu t 0 , serta hukum-hukum yang mengatur gerak, menentukan keadaan sistem pada semua momen waktu berikutnya t.

Lintasan pergerakan suatu titik material - garis yang dijelaskan oleh titik ini dalam ruang. Tergantung pada bentuk lintasannya, ada seperti garis lurus Dan melengkung pergerakan titik. Jika lintasan suatu titik berbentuk kurva datar, mis. terletak seluruhnya pada satu bidang, maka gerak titik tersebut disebut datar.

Panjang bagian lintasan AB yang dilalui titik material sejak awal waktu disebut panjang jalurΔs adalah fungsi skalar waktu: Δs=Δs(t). Satuan - meter(m) – panjang lintasan yang ditempuh cahaya dalam ruang hampa dalam 1/299792458 s.

IV. Metode vektor untuk menentukan pergerakan

vektor radius R – vektor yang ditarik dari titik asal sistem koordinat ke suatu titik tertentu. Vektor Δ R=R-R 0 , yang ditarik dari posisi awal suatu titik bergerak ke posisinya pada waktu tertentu disebut bergerak(pertambahan vektor jari-jari suatu titik selama periode waktu tertentu).

Vektor kecepatan rata-rata< ay> disebut rasio kenaikan Δ R vektor jari-jari suatu titik terhadap selang waktu Δt : (1). Arah kecepatan rata-rata berimpit dengan arah Δ R.Dengan penurunan Δt yang tidak terbatas, kecepatan rata-rata cenderung ke nilai batas, yang disebut kecepatan sesaatay. Kecepatan sesaat adalah kecepatan suatu benda pada waktu tertentu dan pada titik lintasan tertentu: (2). Kecepatan sesaat ay adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama vektor jari-jari suatu titik yang bergerak terhadap waktu.

Untuk mengkarakterisasi kecepatan perubahan kecepatan ay titik dalam mekanika, besaran fisis vektor disebut percepatan.

Akselerasi sedang gerak tidak beraturan dalam interval dari t ke t+Δt disebut besaran vektor yang sama dengan perbandingan perubahan kecepatan Δ ay dengan selang waktu Δt:

Percepatan sesaat a titik material pada waktu t akan menjadi batas percepatan rata-rata: (4). Percepatan A adalah besaran vektor yang sama dengan turunan pertama kecepatan terhadap waktu.

V. Koordinat metode menentukan gerakan

Posisi titik M dapat dicirikan oleh vektor jari-jari R atau tiga koordinat x, y dan z: M(x,y,z). Vektor jari-jari dapat direpresentasikan sebagai jumlah dari tiga vektor yang diarahkan sepanjang sumbu koordinat: (5).

Dari definisi kecepatan (6). Membandingkan (5) dan (6) kita mendapatkan: (7). Dengan memperhatikan (7), rumus (6) dapat ditulis (8). Modul kecepatan dapat ditemukan:(9).

Demikian pula untuk vektor percepatan:

(10),

(11),

Cara alami untuk mendefinisikan pergerakan (menggambarkan pergerakan menggunakan parameter lintasan)

Pergerakan tersebut dijelaskan dengan rumus s=s(t). Setiap titik lintasan dicirikan oleh nilainya s. Vektor radius adalah fungsi dari s dan lintasannya dapat diberikan oleh persamaan R=R(S). Kemudian R=R(t) dapat direpresentasikan sebagai fungsi kompleks R. Mari kita bedakan (14). Nilai Δs – jarak antara dua titik sepanjang lintasan, |Δ R| - jarak antara keduanya dalam satu garis lurus. Semakin dekat titik-titiknya, maka selisihnya semakin kecil. , Di mana τ – vektor satuan bersinggungan dengan lintasan. , maka (13) berbentuk ay=τ v (15). Oleh karena itu, kecepatan diarahkan secara tangensial terhadap lintasan.

Akselerasi dapat diarahkan ke sembarang sudut yang bersinggungan dengan lintasan gerak. Dari definisi percepatan (16). Jika τ bersinggungan dengan lintasan, maka vektornya tegak lurus terhadap garis singgung tersebut, yaitu. diarahkan secara normal. Vektor satuan, dalam arah normal dilambangkan N. Nilai vektornya adalah 1/R, dimana R adalah jari-jari kelengkungan lintasan.

Suatu titik yang terletak pada jarak dari lintasan dan R pada arah garis normal N, disebut pusat kelengkungan lintasan. Kemudian (17). Dengan memperhatikan hal di atas maka rumus (16) dapat ditulis: (18).

Percepatan total terdiri dari dua vektor yang saling tegak lurus: diarahkan sepanjang lintasan gerak dan disebut tangensial, dan percepatan diarahkan tegak lurus lintasan sepanjang garis normal, yaitu. ke pusat kelengkungan lintasan dan disebut normal.

Kami menemukan nilai absolut dari percepatan total: (19).

Kuliah 2 Pergerakan suatu titik material dalam lingkaran. Perpindahan sudut, kecepatan sudut, percepatan sudut. Hubungan antara besaran kinematik linier dan sudut. Vektor kecepatan sudut dan percepatan.

Garis besar kuliah

Kinematika gerak rotasi

Pada gerak rotasi, besar perpindahan seluruh benda dalam selang waktu singkat dt adalah vektor dφ rotasi tubuh dasar. Giliran dasar (dilambangkan dengan atau) dapat dianggap sebagai vektor semu (seolah-olah).

Gerakan sudut - besaran vektor yang besarnya sama dengan sudut rotasi, dan arahnya berimpit dengan arah gerak translasi sekrup kanan (diarahkan sepanjang sumbu rotasi sehingga jika dilihat dari ujungnya, putaran benda tampak berlawanan arah jarum jam). Satuan perpindahan sudut adalah rad.

Laju perubahan perpindahan sudut terhadap waktu ditandai dengan kecepatan sudut ω . Kecepatan sudut padat– besaran fisika vektor yang mencirikan laju perubahan perpindahan sudut suatu benda terhadap waktu dan sama dengan perpindahan sudut yang dilakukan oleh benda tersebut per satuan waktu:

Vektor terarah ω sepanjang sumbu rotasi searah dengan dφ (sesuai dengan aturan sekrup kanan). Satuan kecepatan sudut - rad/s

Laju perubahan kecepatan sudut terhadap waktu ditandai dengan percepatan sudut ε

(2).

Vektor ε diarahkan sepanjang sumbu rotasi dalam arah yang sama dengan dω, yaitu. dengan putaran dipercepat, dengan putaran lambat.

Satuan percepatan sudut adalah rad/s 2 .

Selama dt titik sembarang dari benda tegar A berpindah ke dr, setelah berjalan di jalan setapak ds. Dari gambar tersebut jelas bahwa dr sama dengan produk vektor perpindahan sudut dφ ke radius – vektor titik R : dr =[ dφ · R ] (3).

Kecepatan linier suatu titik berhubungan dengan kecepatan sudut dan jari-jari lintasan melalui hubungan:

Dalam bentuk vektor, rumus kecepatan linier dapat dituliskan sebagai produk vektor: (4)

Menurut definisi produk vektor modulnya sama dengan , dimana adalah sudut antara vektor dan, dan arahnya bertepatan dengan arah gerak translasi baling-baling kanan ketika berputar dari ke.

Mari kita bedakan (4) terhadap waktu:

Mengingat - percepatan linier, - percepatan sudut, dan - kecepatan linier, kita memperoleh:

Vektor pertama di sisi kanan diarahkan bersinggungan dengan lintasan suatu titik. Ini mencirikan perubahan modulus kecepatan linier. Oleh karena itu, vektor ini adalah percepatan tangensial suatu titik: A τ =[ ε · R ] (7). Modul percepatan tangensial sama dengan A τ = ε · R. Vektor kedua pada (6) diarahkan ke pusat lingkaran dan mencirikan perubahan arah kecepatan linier. Vektor ini adalah percepatan normal suatu titik: A N =[ ω · ay ] (8). Modulusnya sama dengan n =ω·v atau dengan memperhitungkan itu ay = ω· R, A N = ω 2 · R = ay 2 / R (9).

Kasus khusus gerak rotasi

Dengan rotasi seragam: , karena itu .

Rotasi seragam dapat dikarakterisasi periode rotasi T- waktu yang dibutuhkan suatu titik untuk menyelesaikan satu putaran penuh,

Frekuensi rotasi - jumlah putaran penuh yang dilakukan suatu benda selama gerak beraturannya dalam lingkaran, per satuan waktu: (11)

Satuan kecepatan - hertz (Hz).

Dengan gerak rotasi yang dipercepat secara seragam :

Kuliah 3 hukum pertama Newton. Memaksa. Prinsip independensi kekuatan yang ada. Kekuatan yang dihasilkan. Berat. hukum kedua Newton. Detak. Hukum kekekalan momentum. hukum ketiga Newton. Momen impuls suatu titik material, momen gaya, momen inersia.

Garis besar kuliah

hukum pertama Newton

hukum kedua Newton

hukum ketiga Newton

Momen impuls suatu titik material, momen gaya, momen inersia

hukum pertama Newton. Berat. Memaksa

Hukum pertama Newton: Ada sistem referensi yang berhubungan dengan benda yang bergerak lurus dan beraturan atau diam jika tidak ada gaya yang bekerja padanya atau aksi gaya dikompensasi.

Hukum pertama Newton dipenuhi hanya pada kerangka acuan inersia dan menegaskan keberadaan kerangka acuan inersia.

Kelembaman- ini adalah sifat benda yang berusaha menjaga kecepatannya tetap konstan.

Kelembaman sebut properti benda untuk mencegah perubahan kecepatan di bawah pengaruh gaya yang diterapkan.

Massa tubuh– ini adalah besaran fisis yang merupakan ukuran kuantitatif inersia, merupakan besaran tambahan skalar. Aditivitas massa adalah bahwa massa suatu sistem benda selalu sama dengan jumlah massa masing-masing benda secara terpisah. Berat– satuan dasar sistem SI.

Salah satu bentuk interaksi adalah interaksi mekanis. Interaksi mekanis menyebabkan deformasi benda, serta perubahan kecepatannya.

Memaksa– ini adalah besaran vektor yang merupakan ukuran dampak mekanis pada benda dari benda atau medan lain, yang mengakibatkan benda memperoleh percepatan atau berubah bentuk dan ukurannya (deformasi). Gaya dicirikan oleh modulusnya, arah aksinya, dan titik penerapannya pada benda.

Satuan dasar pengukuran besaran dalam sistem SI adalah:

1. satuan ukuran panjang - meter (1 m),
2. waktu - detik (1 detik),
3. massa - kilogram (1 kg),
4. jumlah zat - mol (1 mol),
5. suhu - kelvin (1 K),
6. arus listrik - ampere (1 A),
7. Sebagai referensi: intensitas cahaya - candela (1 cd, sebenarnya tidak digunakan saat menyelesaikan soal sekolah).

Saat melakukan perhitungan dalam sistem SI, sudut diukur dalam radian.

Jika suatu soal fisika tidak menunjukkan satuan mana yang harus diberikan jawabannya, maka harus diberikan dalam satuan SI atau dalam besaran turunannya sesuai dengan besaran fisis yang ditanyakan dalam soal tersebut. Misalnya, jika soal memerlukan pencarian kecepatan, dan tidak disebutkan bagaimana cara menyatakannya, maka jawabannya harus diberikan dalam m/s.

Untuk kenyamanan, dalam soal fisika sering kali perlu menggunakan awalan submultiple (menurun) dan beberapa (meningkat). mereka dapat diterapkan pada kuantitas fisik apa pun. Misalnya, mm - milimeter, kt - kiloton, ns - nanodetik, Mg - megagram, mmol - milimol, μA - mikroampere. Ingatlah bahwa tidak ada awalan ganda dalam fisika. Misalnya, mcg adalah mikrogram, bukan milikilogram. Harap dicatat bahwa saat menjumlahkan dan mengurangkan besaran, Anda hanya dapat mengoperasikan besaran dengan dimensi yang sama. Misalnya kilogram hanya bisa dijumlahkan dengan kilogram, milimeter hanya bisa dikurangkan dengan milimeter, dan seterusnya. Saat mengonversi nilai, gunakan tabel berikut.

Jalan dan pergerakan

Kinematika adalah cabang ilmu mekanika yang mempelajari gerak benda tanpa mengidentifikasi penyebab gerak tersebut.

Gerakan mekanis Suatu benda disebut perubahan posisinya dalam ruang relatif terhadap benda lain terhadap waktu.

Setiap tubuh mempunyai dimensi tertentu. Namun, dalam banyak soal mekanika tidak perlu menunjukkan posisi masing-masing bagian tubuh. Jika dimensi suatu benda kecil dibandingkan jarak ke benda lain, maka benda tersebut dapat dipertimbangkan poin materi. Jadi, pada saat mobil bergerak dalam jarak jauh, panjangnya dapat diabaikan, karena panjang mobil lebih kecil dibandingkan dengan jarak yang ditempuhnya.

Secara intuitif jelas bahwa karakteristik gerakan (kecepatan, lintasan, dll.) bergantung pada dari mana kita melihatnya. Oleh karena itu, untuk menggambarkan gerak diperkenalkan konsep sistem acuan. Sistem referensi (FR)– kombinasi benda acuan (dianggap benar-benar padat), sistem koordinat yang melekat padanya, penggaris (alat yang mengukur jarak), jam dan sinkronisasi waktu.

Bergerak dari waktu ke waktu dari satu titik ke titik lain, suatu benda (titik material) menggambarkan garis tertentu dalam CO tertentu, yang disebut lintasan pergerakan tubuh.

Dengan menggerakkan tubuh disebut ruas garis lurus berarah yang menghubungkan kedudukan awal suatu benda dengan kedudukan akhirnya. Perpindahan merupakan besaran vektor. Dengan bergerak, maka gerakan tersebut dapat bertambah, berkurang dan menjadi sama dengan nol dalam prosesnya.

Lulus jalur sama dengan panjangnya lintasan yang dilalui suatu benda dalam jangka waktu tertentu. Jalur adalah besaran skalar. Jalannya tidak bisa berkurang. Jalurnya hanya bertambah atau tetap konstan (jika benda tidak bergerak). Ketika suatu benda bergerak sepanjang lintasan melengkung, modulus (panjang) vektor perpindahan selalu lebih kecil dari jarak yang ditempuh.

Pada seragam(dengan kecepatan konstan) jalur bergerak L dapat dicari dengan rumus:

Di mana: ay– kecepatan tubuh, T- waktu perpindahannya. Saat menyelesaikan masalah dalam kinematika, perpindahan biasanya ditemukan dari pertimbangan geometri. Seringkali pertimbangan geometri untuk mencari perpindahan memerlukan pengetahuan tentang teorema Pythagoras.

kecepatan rata-rata

Kecepatan– besaran vektor yang mencirikan kecepatan gerak suatu benda dalam ruang. Kecepatannya bisa sedang atau seketika. Kecepatan sesaat menggambarkan pergerakan pada momen waktu tertentu pada titik tertentu dalam ruang, dan kecepatan rata-rata mencirikan keseluruhan gerakan secara keseluruhan, secara umum, tanpa menggambarkan detail pergerakan di setiap area tertentu.

Kecepatan perjalanan rata-rata adalah perbandingan seluruh lintasan dengan seluruh waktu pergerakan:

Di mana: L penuh - seluruh jalur yang telah dilalui tubuh, T penuh – sepanjang waktu pergerakan.

Kecepatan bergerak rata-rata adalah rasio total pergerakan terhadap seluruh waktu pergerakan:

Besaran ini diarahkan dengan cara yang sama seperti gerak penuh suatu benda (yaitu dari titik awal gerak ke titik akhir). Namun, jangan lupa bahwa perpindahan total tidak selalu sama jumlah aljabar gerakan pada tahapan gerakan tertentu. Vektor perpindahan total sama dengan jumlah vektor perpindahan pada setiap tahap gerak.

• Saat menyelesaikan soal kinematika, jangan membuat kesalahan yang sangat umum. Kecepatan rata-rata, sebagai suatu peraturan, tidak sama dengan rata-rata aritmatika kecepatan suatu benda pada setiap tahap pergerakan. Rata-rata aritmatika hanya diperoleh dalam beberapa kasus khusus.
• Dan terlebih lagi, kecepatan rata-rata tidak sama dengan salah satu kecepatan gerak benda selama bergerak, meskipun kecepatan ini kira-kira memiliki nilai antara dibandingkan dengan kecepatan lain yang digunakan benda tersebut untuk bergerak.

Gerak linier dipercepat beraturan

Percepatan– besaran fisika vektor yang menentukan laju perubahan kecepatan suatu benda. Percepatan suatu benda adalah perbandingan antara perubahan kecepatan dengan selang waktu terjadinya perubahan kecepatan:

Di mana: ay 0 – kecepatan awal benda, ay– kecepatan akhir benda (yaitu, setelah jangka waktu tertentu T).

Selanjutnya, kecuali ditentukan lain dalam rumusan masalah, kami percaya bahwa jika suatu benda bergerak dengan percepatan, maka percepatan ini tetap konstan. Gerakan tubuh ini disebut dipercepat secara seragam(atau sama-sama variabel). Dengan gerak dipercepat beraturan, kecepatan suatu benda berubah dengan jumlah yang sama dalam selang waktu yang sama.

Gerak yang dipercepat beraturan sebenarnya dipercepat ketika kecepatan gerak benda bertambah, dan diperlambat ketika kecepatannya berkurang. Untuk menyederhanakan penyelesaian masalah, akan lebih mudah untuk menganggap percepatan dengan tanda “–” sebagai gerak lambat.

Dari rumus sebelumnya berikut rumus lain yang lebih umum yang menjelaskan perubahan kecepatan seiring waktu dengan gerak dipercepat beraturan:

Bergerak (tetapi bukan jalur) dengan gerak dipercepat beraturan dihitung dengan menggunakan rumus:

Rumus terakhir menggunakan satu fitur gerak dipercepat beraturan. Dengan gerak dipercepat beraturan kecepatan rata-rata dapat dihitung sebagai rata-rata aritmatika dari kecepatan awal dan akhir (properti ini sangat nyaman digunakan ketika menyelesaikan beberapa masalah):

Menghitung jalur menjadi semakin rumit. Jika benda tidak mengubah arah geraknya, maka dengan gerak lurus beraturan yang dipercepat beraturan, lintasan secara numerik sama dengan perpindahan. Dan jika berubah, Anda perlu menghitung secara terpisah jalur menuju pemberhentian (momen pembalikan) dan jalur setelah pemberhentian (momen pembalikan). Dan hanya dengan memasukkan waktu ke dalam rumus pergerakan dalam kasus ini akan menyebabkan kesalahan umum.

Koordinat dengan perubahan gerak dipercepat beraturan menurut hukum:

Proyeksi kecepatan selama gerak dipercepat beraturan ia berubah menurut hukum berikut:

Rumus serupa diperoleh untuk sumbu koordinat yang tersisa.

Jatuh bebas secara vertikal

Semua benda yang terletak di medan gravitasi bumi dipengaruhi oleh gaya gravitasi. Dengan tidak adanya dukungan atau suspensi, gaya ini menyebabkan benda jatuh ke permukaan bumi. Jika kita mengabaikan hambatan udara, maka pergerakan benda yang hanya dipengaruhi oleh gravitasi disebut jatuh bebas. Gaya gravitasi memberikan percepatan yang sama pada benda apa pun, apa pun bentuk, massa, dan ukurannya, yang disebut percepatan gravitasi. Dekat permukaan bumi percepatan gravitasi adalah:

Artinya jatuh bebas semua benda di dekat permukaan bumi merupakan gerak yang dipercepat secara seragam (tetapi tidak harus lurus). Pertama, mari kita pertimbangkan kasus jatuh bebas yang paling sederhana, ketika benda bergerak secara vertikal. Gerak tersebut merupakan gerak lurus beraturan yang dipercepat, oleh karena itu semua pola dan fokus gerak yang telah dipelajari sebelumnya juga cocok untuk jatuh bebas. Hanya saja percepatannya selalu sama dengan percepatan gravitasi.

Secara tradisional, pada jatuh bebas, sumbu OY diarahkan secara vertikal. Tidak ada yang salah dengan itu. Anda hanya perlu di semua rumus, bukan indeks " X" menulis " pada" Arti indeks ini dan aturan untuk menentukan tanda tetap dipertahankan. Ke mana mengarahkan sumbu OY adalah pilihan Anda, tergantung pada kemudahan penyelesaian masalah. Ada 2 pilihan: atas atau bawah.

Mari kita sajikan beberapa rumus yang merupakan solusi untuk beberapa masalah khusus dalam kinematika jatuh bebas vertikal. Misalnya, kecepatan jatuhnya benda yang jatuh dari ketinggian H tanpa kecepatan awal:

Waktu jatuhnya benda dari ketinggian H tanpa kecepatan awal:

Ketinggian maksimum suatu benda yang dilempar vertikal ke atas akan naik kecepatan awal ay 0, waktu yang diperlukan benda tersebut untuk naik ke ketinggian maksimumnya, dan waktu penuh penerbangan (sebelum kembali ke titik awal):

Lemparan horizontal

Saat dilempar mendatar dengan kecepatan awal ay 0 Pergerakan suatu benda dapat dengan mudah dianggap sebagai dua gerakan: gerak seragam sepanjang sumbu OX (sepanjang sumbu OX tidak ada gaya yang mencegah atau membantu gerakan) dan gerakan dipercepat beraturan sepanjang sumbu OY.

Kecepatan pada setiap saat diarahkan secara tangensial terhadap lintasan. Itu dapat didekomposisi menjadi dua komponen: horizontal dan vertikal. Komponen horizontal selalu tidak berubah dan sama dengan ay x = ay 0 . Dan vertikal bertambah menurut hukum gerak dipercepat ay kamu= GT. Di mana kecepatan seluruh tubuh dapat dicari dengan menggunakan rumus:

Penting untuk dipahami bahwa waktu jatuhnya suatu benda ke tanah sama sekali tidak bergantung pada kecepatan horizontal saat benda tersebut dilempar, tetapi hanya ditentukan oleh ketinggian saat benda tersebut dilempar. Waktu jatuhnya benda ke tanah ditentukan dengan rumus:

Saat benda jatuh, ia secara bersamaan bergerak sepanjang sumbu horizontal. Karena itu, jangkauan penerbangan tubuh atau jarak terbang benda sepanjang sumbu OX akan sama dengan:

Sudut antara cakrawala dan kecepatan benda dapat dengan mudah dicari dari hubungan:

Selain itu, terkadang dalam soal mereka mungkin bertanya tentang momen waktu di mana kecepatan penuh benda akan dimiringkan pada sudut tertentu ke vertikal. Maka sudut ini akan dicari dari hubungannya:

Penting untuk memahami sudut mana yang muncul dalam soal (vertikal atau horizontal). Ini akan membantu Anda memilih rumus yang benar. Jika kita menyelesaikan soal ini dengan menggunakan metode koordinat, maka rumus umum untuk hukum perubahan koordinat pada gerak dipercepat beraturan:

Berubah menjadi hukum gerak sepanjang sumbu OY berikut untuk benda yang dilempar mendatar:

Dengan bantuannya, kita dapat mengetahui ketinggian di mana tubuh akan berada pada waktu tertentu. Dalam hal ini, pada saat benda jatuh ke tanah, koordinat benda sepanjang sumbu OY akan sama dengan nol. Jelaslah bahwa benda bergerak beraturan sepanjang sumbu OX, oleh karena itu, dalam kerangka metode koordinat, koordinat horizontal akan berubah menurut hukum:

Lempar dengan sudut terhadap cakrawala (dari tanah ke tanah)

Ketinggian angkat maksimum saat melempar dengan sudut horizontal (relatif terhadap level awal):

Waktunya bangun tinggi maksimum saat melempar dengan sudut horizontal:

Jarak terbang dan total waktu terbang suatu benda yang dilempar pada suatu sudut terhadap cakrawala (asalkan penerbangan tersebut berakhir pada ketinggian yang sama dari mana ia memulai, yaitu benda tersebut dilempar, misalnya, dari tanah ke tanah):

Kecepatan minimum sebuah benda yang dilempar membentuk sudut terhadap horizontal adalah in titik tertinggi naik, dan sama dengan:

Kecepatan maksimum suatu benda yang dilempar dengan sudut horizontal adalah pada saat melempar dan jatuh ke tanah, dan sama dengan kecepatan awal. Pernyataan ini hanya berlaku untuk lemparan dari tanah ke tanah. Jika benda terus terbang di bawah tingkat lemparannya, maka kecepatannya akan semakin besar di sana.

Penambahan kecepatan

Gerak suatu benda dapat digambarkan dalam berbagai sistem referensi. Dari sudut pandang kinematika, semua kerangka acuan adalah sama. Namun karakteristik kinematik gerak, seperti lintasan, perpindahan, kecepatan, ternyata berbeda pada sistem yang berbeda. Besaran yang bergantung pada pilihan sistem acuan pengukurannya disebut relatif. Jadi, istirahat dan pergerakan suatu tubuh adalah relatif.

Jadi, kecepatan absolut suatu benda sama dengan jumlah vektor kecepatannya relatif terhadap kerangka acuan bergerak dan kecepatan kerangka acuan bergerak itu sendiri. Atau dengan kata lain, kelajuan suatu benda dalam kerangka acuan diam sama dengan jumlah vektor kelajuan benda dalam kerangka acuan bergerak dan kelajuan kerangka acuan bergerak relatif terhadap kerangka diam.

Gerakan seragam dalam lingkaran

Gerak suatu benda dalam lingkaran merupakan kasus khusus gerak lengkung. Jenis gerak ini juga dipertimbangkan dalam kinematika. Pada gerak lengkung, vektor kecepatan suatu benda selalu berarah tangensial terhadap lintasannya. Hal yang sama terjadi ketika bergerak melingkar (lihat gambar). Gerak beraturan suatu benda dalam lingkaran dicirikan oleh sejumlah besaran.

Periode- waktu yang dibutuhkan suatu benda, yang bergerak melingkar, melakukan satu putaran penuh. Satuan pengukurannya adalah 1 s. Periode dihitung dengan rumus:

Frekuensi– jumlah putaran yang dilakukan oleh suatu benda yang bergerak melingkar per satuan waktu. Satuan pengukurannya adalah 1 putaran/s atau 1 Hz. Frekuensi dihitung menggunakan rumus:

Dalam kedua rumus: N– jumlah putaran per waktu T. Terlihat dari rumus di atas, periode dan frekuensi merupakan besaran timbal balik:

Pada kecepatan putaran seragam tubuh akan didefinisikan sebagai berikut:

Di mana: aku– keliling atau lintasan yang ditempuh suatu benda dalam waktu yang sama dengan periode T. Ketika sebuah benda bergerak melingkar, akan lebih mudah untuk mempertimbangkan perpindahan sudut φ (atau sudut rotasi), diukur dalam radian. Kecepatan sudut ω benda pada suatu titik tertentu disebut perbandingan perpindahan sudut kecil Δ φ dalam waktu singkat Δ T. Tentunya dalam waktu yang sama dengan periode T benda akan melewati sudut sebesar 2 π , oleh karena itu, kapan gerak seragam sepanjang keliling rumus terpenuhi:

Kecepatan sudut diukur dalam rad/s. Jangan lupa untuk mengubah sudut dari derajat ke radian. Panjang busur aku berhubungan dengan sudut rotasi dengan hubungan:

Komunikasi antara modul kecepatan linier ay dan kecepatan sudut ω :

Bila suatu benda bergerak melingkar dengan kelajuan mutlak tetap, hanya arah vektor kecepatan yang berubah, oleh karena itu gerak suatu benda dalam lingkaran dengan kelajuan mutlak tetap merupakan gerak dengan percepatan (tetapi tidak dipercepat beraturan), karena arah perubahan kecepatan. Dalam hal ini percepatan diarahkan secara radial menuju pusat lingkaran. Itu disebut normal, atau percepatan sentripetal, karena vektor percepatan di sembarang titik lingkaran diarahkan ke pusatnya (lihat gambar).

Modul percepatan sentripetal terkait dengan linier ay dan sudut ω rasio kecepatan:

Perlu diketahui bahwa jika benda (titik) berada pada piringan, bola, batang, dll yang berputar, dengan kata lain, pada benda berputar yang sama, maka semua benda mempunyai periode rotasi, kecepatan sudut, dan frekuensi yang sama.

Pemindahan, perpindahan, perpindahan, migrasi, perpindahan, penataan ulang, pengelompokan kembali, pemindahan, pengangkutan, peralihan, relokasi, pemindahan, perjalanan; pergeseran, pergerakan, telekinesis, epeirophoresis, relokasi, berguling, bergoyang,... ... Kamus sinonim

GERAKAN, gerakan, lih. (buku). 1. Tindakan berdasarkan Bab. bergerak bergerak. Bergerak dalam layanan. 2. Tindakan dan kondisi menurut Ch. bergerak bergerak. Pergerakan lapisan kerak bumi. Kamus Ushakova. D.N. Ushakov. 1935 1940 … Kamus Penjelasan Ushakov

Dalam mekanika, vektor yang menghubungkan posisi suatu titik bergerak pada awal dan akhir periode waktu tertentu; Vektor P diarahkan sepanjang tali busur lintasan suatu titik. Fisik kamus ensiklopedis. M.: Ensiklopedia Soviet. Kepala editor SAYA.... ... Ensiklopedia fisik

PINDAHKAN, makan, makan; masih (yon, ena); burung hantu, siapa apa. Tempat, pindahkan ke tempat lain. P.pemandangan. P. brigade ke situs lain. Displaced person (orang yang terpaksa mengungsi dari negaranya). Kamus penjelasan Ozhegov. S.I.... ... Kamus Penjelasan Ozhegov

- (relokasi) Relokasi kantor, perusahaan, dll. ke tempat lain. Seringkali hal ini disebabkan oleh merger atau akuisisi. Terkadang karyawan menerima tunjangan relokasi, yang dimaksudkan untuk mendorong mereka tetap tinggal di lokasi mereka saat ini... ... Kamus istilah bisnis

bergerak- - Topik telekomunikasi, konsep dasar pemindahan EN ... Panduan Penerjemah Teknis

Bergerak,- Perpindahan, mm, jumlah perubahan posisi titik mana pun dari elemen blok jendela (biasanya tiang bingkai atau batang vertikal selempang) dalam arah normal terhadap bidang produk di bawah pengaruh beban angin. Sumber: gost... ...

bergerak- Migrasi material yang berupa larutan atau suspensi dari satu horizon tanah ke horizon tanah lainnya... Kamus Geografi

bergerak- 3.14 transfer (sehubungan dengan lokasi penyimpanan): Mengubah lokasi penyimpanan dokumen. Sumber: GOST R ISO 15489 1 2007: Sistem standar informasi... Buku referensi kamus istilah dokumentasi normatif dan teknis

bergerak- ▲ perubahan posisi, tidak bergerak dalam ruang, perubahan posisi dalam ruang; transformasi suatu bangun yang mempertahankan jarak antar titik pada bangun tersebut; pindah ke tempat lain. pergerakan. gerak maju... ... Kamus Ideografik Bahasa Rusia

Buku

• Pergerakan manusia dan kargo di ruang dekat Bumi melalui ferrografitisasi teknis, R. A. Sizov. Publikasi ini merupakan edisi terapan kedua dari buku karya R. A. Sizov “Materi, Antimateri, dan Lingkungan Energi - Triad Fisika dunia nyata", yang mana, berdasarkan apa yang ditemukan...
• Pergerakan manusia dan kargo di ruang dekat Bumi melalui ferrogravitasi teknis, R. A. Sizov. Publikasi ini adalah edisi terapan kedua dari buku R. A. Sizov “Materi, Antimateri, dan Lingkungan Energi - Triad Fisika Dunia Nyata”, yang berdasarkan pada penemuan...