Cara menyelesaikan desimal. Desimal, definisi, notasi, contoh, operasi dengan desimal

BAB III.

DESIMAL.

§ 31. Soal dan contoh semua operasi dengan pecahan desimal.

Ikuti langkah ini:

767. Temukan hasil bagi pembagian:

Ikuti langkah ini:

772. Menghitung:

Menemukan X , Jika:

776. Angka yang tidak diketahui dikalikan dengan selisih antara angka 1 dan 0,57 dan hasilnya adalah 3,44. Temukan nomor tak dikenal.

777. Jumlah bilangan tak dikenal dan 0,9 dikalikan dengan selisih antara 1 dan 0,4 dan hasilnya adalah 2,412. Temukan nomor tak dikenal.

778. Dengan menggunakan data dari diagram peleburan besi di RSFSR (Gbr. 36), buatlah masalah yang perlu diselesaikan dengan menerapkan tindakan penjumlahan, pengurangan, dan pembagian.

779. 1) Panjang terusan Suez 165,8 km, panjang Terusan Panama lebih pendek 84,7 km dari Terusan Suez, dan panjang Terusan Laut Putih-Baltik 145,9 km lebih panjang dari Terusan Panama. Berapa panjang Kanal Laut Putih-Baltik?

2) Metro Moskow (pada tahun 1959) dibangun dalam 5 tahap. Panjang metro tahap pertama adalah 11,6 km, tahap kedua -14,9 km, panjang tahap ketiga kurang 1,1 km dari panjang tahap kedua, panjang tahap keempat lebih panjang 9,6 km dari tahap ketiga. , dan panjang etape kelima 11,5 km kurang dari etape keempat. Berapa panjang metro Moskow pada awal tahun 1959?

780. 1) Kedalaman terbesar Samudera Atlantik adalah 8,5 km, kedalaman terbesar Samudera Pasifik pada jarak 2,3 km lebih mendalam Samudera Atlantik, dan kedalaman terdalam di Utara Samudra Arktik 2 kali lebih kecil dari kedalaman terbesar Samudera Pasifik. Berapa kedalaman terdalam dari Samudra Arktik?

2) Mobil Moskvich mengkonsumsi 9 liter bensin per 100 km, mobil Pobeda mengkonsumsi 4,5 liter lebih banyak dari Moskvich, dan Volga 1,1 kali lebih banyak dari Pobeda. Berapa banyak bensin yang dikonsumsi mobil Volga per 1 km perjalanan? (Jawaban bulat ke 0,01 l terdekat.)

781. 1) Siswa tersebut pergi menemui kakeknya pada hari libur. Ia menempuh perjalanan dengan kereta api selama 8,5 jam, dan dari stasiun dengan kuda selama 1,5 jam. Total dia menempuh jarak 440 km. Berapakah kecepatan yang ditempuh siswa tersebut di atas rel kereta api jika ia menunggang kuda dengan kecepatan 10 km per jam?

2) Petani kolektif harus berada pada jarak 134,7 km dari rumahnya. Ia mengendarai bus selama 2,4 jam dengan kecepatan rata-rata 55 km per jam, dan sisa perjalanannya berjalan dengan kecepatan 4,5 km per jam. Berapa lama dia berjalan?

782. 1) Selama musim panas, seekor gopher menghancurkan sekitar 0,12 sen roti. Pada musim semi, para pionir memusnahkan 1.250 tupai tanah di lahan seluas 37,5 hektar. Berapa banyak roti yang ditabung anak-anak sekolah untuk pertanian kolektif? Berapa banyak simpanan roti per 1 hektar?

2) Pertanian kolektif menghitung bahwa dengan memusnahkan pedagang kaki lima di lahan subur seluas 15 hektar, anak-anak sekolah menghemat 3,6 ton gabah. Berapa rata-rata pedagang tanah yang dimusnahkan per 1 hektar lahan jika seekor pedagang tanah menghancurkan 0,012 ton biji-bijian selama musim panas?

783. 1) Saat menggiling gandum menjadi tepung, 0,1 beratnya hilang, dan saat dipanggang, diperoleh pemanggangan yang setara dengan 0,4 berat tepung. Berapa banyak roti panggang yang dihasilkan dari 2,5 ton gandum?

2) Pertanian kolektif mengumpulkan 560 ton biji bunga matahari. Berapa banyak minyak bunga matahari terbuat dari gabah yang dipanen jika berat gabah 0,7 dari berat biji bunga matahari, dan berat minyak yang dihasilkan 0,25 dari berat gabah?

784. 1) Hasil krim dari susu adalah 0,16 berat susu, dan hasil mentega dari krim adalah 0,25 berat krim. Berapa banyak susu (berdasarkan beratnya) yang diperlukan untuk menghasilkan 1 kuintal mentega?

2) Berapa kilogram jamur porcini yang harus dikumpulkan untuk memperoleh 1 kg jamur kering, jika pada saat persiapan pengeringan tersisa 0,5 beratnya, dan pada saat pengeringan tersisa 0,1 berat jamur olahan?

785. 1) Lahan yang dialokasikan untuk pertanian kolektif digunakan sebagai berikut: 55% ditempati oleh lahan garapan, 35% padang rumput, dan sisanya seluas 330,2 hektar dialokasikan untuk kebun pertanian kolektif dan untuk perkebunan petani kolektif. Berapa banyak lahan yang ada di pertanian kolektif?

2) Pertanian kolektif menabur 75% dari total area tanam dengan tanaman biji-bijian, 20% dengan sayuran, dan sisanya dengan rumput hijauan. Berapa luas lahan yang dimiliki pertanian kolektif jika ditanami rumput pakan ternak seluas 60 hektar?

786. 1) Berapa kuintal benih yang diperlukan untuk menyemai suatu lahan berbentuk persegi panjang dengan panjang 875 m dan lebar 640 m, jika 1,5 kuintal benih disemai per 1 hektar?

2) Berapa kuintal benih yang diperlukan untuk menyemai suatu lahan berbentuk persegi panjang jika kelilingnya 1,6 km? Luas lahan 300 m, untuk tanam 1 hektar dibutuhkan benih 1,5 kwintal.

787. Berapa banyak catatan bentuk kotak dengan sisi 0,2 dm dapat dimasukkan ke dalam persegi panjang berukuran 0,4 dm x 10 dm?

788. Ruang baca tersebut mempunyai ukuran 9,6 mx 5 mx 4,5 m.Berapa banyak tempat duduk yang dirancang untuk ruang baca tersebut jika diperlukan 3 meter kubik untuk setiap orang? m udara?

789. 1) Berapa luas padang rumput yang akan dipotong oleh traktor dengan trailer yang terdiri dari empat mesin pemotong rumput dalam waktu 8 jam, jika lebar kerja setiap mesin pemotong rumput adalah 1,56 m dan kecepatan traktor adalah 4,5 km per jam? (Waktu berhenti tidak diperhitungkan.) (Bulatkan jawaban ke 0,1 hektar terdekat.)

2) Lebar kerja alat seeder sayuran traktor adalah 2,8 m, berapa luas lahan yang dapat ditanami dengan seeder ini dalam waktu 8 jam. bekerja dengan kecepatan 5 km per jam?

790. 1) Tentukan hasil bajak traktor tiga alur dalam waktu 10 jam. pekerjaan, jika kecepatan traktor 5 km/jam, daya cengkraman satu benda adalah 35 cm, dan waktu yang terbuang adalah 0,1 dari total waktu yang dihabiskan. (Bulatkan jawaban ke 0,1 hektar terdekat.)

2) Tentukan hasil bajak traktor lima alur dalam waktu 6 jam. pekerjaan, jika kecepatan traktor 4,5 km/jam, daya cengkeram satu benda 30 cm, dan waktu yang terbuang adalah 0,1 dari total waktu yang dihabiskan. (Bulatkan jawaban ke 0,1 hektar terdekat.)

791. Konsumsi air per 5 km perjalanan lokomotif uap kereta penumpang adalah 0,75 ton, tangki air tender menampung 16,5 ton air. Berapa kilometer kereta api tersebut mempunyai cukup air untuk menempuh perjalanan jika tangki terisi hingga 0,9 dari kapasitasnya?

792. Pelapis tersebut hanya dapat menampung 120 gerbong barang dengan panjang gerbong rata-rata 7,6 m.Berapa banyak gerbong penumpang berporos empat, masing-masing panjang 19,2 m, yang dapat ditampung pada lintasan ini jika 24 gerbong barang lagi ditempatkan pada lintasan ini?

793. Untuk menjamin kekuatan tanggul kereta api, disarankan untuk memperkuat lereng dengan menabur rumput lapangan. Untuk setiap meter persegi tanggul, dibutuhkan 2,8 g benih, seharga 0,25 rubel. untuk 1kg. Berapa biaya untuk menabur 1,02 hektar lahan jika biaya pengerjaannya 0,4 dari biaya benih? (Bulatkan jawaban ke 1 rubel terdekat.)

794. Pabrik batu bata dikirim ke stasiun kereta api batu bata. 25 kuda dan 10 truk bekerja untuk mengangkut batu bata tersebut. Setiap kuda membawa 0,7 ton per perjalanan dan melakukan 4 perjalanan per hari. Setiap kendaraan mengangkut 2,5 ton per perjalanan dan melakukan 15 perjalanan per hari. Transportasi berlangsung selama 4 hari. Berapa banyak batu bata yang dikirim ke stasiun jika Rata-rata berat badan satu bata 3,75 kg? (Bulatkan jawaban ke 1.000 satuan terdekat.)

795. Stok tepung didistribusikan ke tiga toko roti: toko roti pertama menerima 0,4 dari total stok, toko kedua menerima 0,4 sisanya, dan toko roti ketiga menerima tepung 1,6 ton lebih sedikit dibandingkan toko pertama. Berapa jumlah tepung yang dibagikan seluruhnya?

796. Jumlah mahasiswa pada tahun kedua institut adalah 176 orang, pada tahun ketiga jumlah mahasiswanya 0,875 orang, dan pada tahun pertama jumlahnya satu setengah kali lebih banyak dibandingkan tahun ketiga. Jumlah mahasiswa pada tahun pertama, kedua dan ketiga adalah 0,75 dari seluruh jumlah mahasiswa lembaga ini. Berapa banyak siswa yang ada di institut tersebut?

797. Temukan mean aritmatika:

1) dua angka: 56,8 dan 53,4; 705.3 dan 707.5;

2) tiga angka: 46,5; 37,8 dan 36; 0,84; 0,69 dan 0,81;

3) empat angka: 5,48; 1,36; 3.24 dan 2.04.

798. 1) Pada pagi hari suhu 13,6°, siang hari 25,5°, dan sore hari 15,2°. Hitung suhu rata-rata hari ini.

2) Apa itu suhu rata-rata selama seminggu, jika selama seminggu termometer menunjukkan: 21°; 20,3°; 22,2°; 23,5°; 21,1°; 22,1°; 20,8°?

799. 1) Tim sekolah menyiangi tanaman bit seluas 4,2 hektar pada hari pertama, 3,9 hektar pada hari kedua, dan 4,5 hektar pada hari ketiga. Tentukan output rata-rata tim per hari.

2) Untuk menetapkan waktu standar pembuatan suku cadang baru, disediakan 3 mesin bubut. Yang pertama menghasilkan bagian dalam 3,2 menit, yang kedua dalam 3,8 menit, dan yang ketiga dalam 4,1 menit. Hitung standar waktu yang ditetapkan untuk pembuatan komponen tersebut.

800. 1) Rata-rata aritmatika dua bilangan adalah 36,4. Salah satu angka tersebut adalah 36,8. Temukan sesuatu yang lain.

2) Suhu udara diukur tiga kali sehari: pagi, siang, dan sore. Hitunglah suhu udara pada pagi hari jika siang hari adalah 28,4°, malam hari 18,2°, dan suhu rata-rata siang hari adalah 20,4°.

801. 1) Mobil menempuh jarak 98,5 km dalam dua jam pertama, dan 138 km dalam tiga jam berikutnya. Berapa kilometer rata-rata perjalanan mobil per jam?

2) Uji tangkapan dan penimbangan ikan mas berumur setahun menunjukkan bahwa dari 10 ekor ikan mas, 4 ekor ikan mas berbobot 0,6 kg, 3 ekor berbobot 0,65 kg, 2 ekor berbobot 0,7 kg, dan 1 ekor berbobot 0,8 kg. Berapa berat rata-rata ikan mas berumur setahun?

802. 1) Untuk 2 liter sirup seharga 1,05 rubel. untuk 1 liter ditambahkan 8 liter air. Berapa harga 1 liter air yang dihasilkan dengan sirup?

2) Nyonya rumah membeli sekaleng borscht kalengan 0,5 liter seharga 36 kopek. dan direbus dengan 1,5 liter air. Berapa harga sepiring borscht jika volumenya 0,5 liter?

803. Pekerjaan laboratorium “Mengukur jarak antara dua titik”,

janji temu pertama. Pengukuran dengan pita pengukur (meameter). Kelas dibagi menjadi beberapa unit yang masing-masing terdiri dari tiga orang. Aksesoris: 5-6 tiang dan 8-10 tag.

Kemajuan pekerjaan: 1) titik A dan B ditandai dan dibuat garis lurus di antara keduanya (lihat tugas 178); 2) letakkan pita pengukur di sepanjang garis lurus yang digantung dan setiap kali tandai ujung pita pengukur dengan label. janji temu ke-2. Pengukuran, langkah. Kelas dibagi menjadi beberapa unit yang masing-masing terdiri dari tiga orang. Setiap siswa berjalan jarak dari A ke B sambil menghitung jumlah langkahnya. Mengalikan panjang rata-rata langkahmu dengan jumlah langkah yang dihasilkan, tentukan jarak dari A ke B.

janji temu ke-3. Mengukur dengan mata. Setiap siswa menggambar tangan kiri dengan terangkat ibu jari(Gbr. 37) dan mengarahkan ibu jari pada tiang menuju titik B (pohon pada gambar) sehingga mata kiri (titik A), ibu jari dan titik B berada pada satu garis lurus. Tanpa mengubah posisi, tutup mata kiri dan lihat ibu jari dengan tangan kanan. Ukur perpindahan yang dihasilkan dengan mata dan tingkatkan 10 kali lipat. Ini adalah jarak dari A ke B.

804. 1) Menurut sensus tahun 1959, populasi Uni Soviet adalah 208,8 juta orang, dan jumlah penduduk pedesaan 9,2 juta lebih banyak daripada penduduk perkotaan. Berapa banyak penduduk perkotaan dan pedesaan di Uni Soviet pada tahun 1959?

2) Menurut sensus tahun 1913, jumlah penduduk Rusia adalah 159,2 juta jiwa, dan jumlah penduduk perkotaan 103,0 juta lebih sedikit dibandingkan penduduk pedesaan. Berapa jumlah penduduk perkotaan dan pedesaan di Rusia pada tahun 1913?

805. 1) Panjang kawat 24,5 m, kawat ini dipotong menjadi dua bagian sehingga bagian pertama lebih panjang 6,8 m dari bagian kedua. Berapa meter panjang setiap bagiannya?

2) Jumlah dua bilangan adalah 100,05. Satu angka lebih banyak 97,06 dari yang lain. Temukan angka-angka ini.

806. 1) Terdapat 8656,2 ton batubara pada tiga gudang batubara, pada gudang kedua terdapat 247,3 ton batubara lebih banyak dibandingkan pada gudang pertama, dan pada gudang ketiga terdapat 50,8 ton lebih banyak dibandingkan pada gudang kedua. Berapa ton batubara yang ada di setiap gudang?

2) Jumlah tiga bilangan adalah 446,73. Angka pertama lebih kecil dari angka kedua sebesar 73,17 dan lebih besar dari angka ketiga sebesar 32,22. Temukan angka-angka ini.

807. 1) Perahu bergerak menyusuri sungai dengan kecepatan 14,5 km per jam, dan melawan arus dengan kecepatan 9,5 km per jam. Berapa kecepatan perahu di air tenang dan berapa kecepatan arus sungai?

2) Kapal uap tersebut menempuh jarak 85,6 km menyusuri sungai dalam waktu 4 jam, dan 46,2 km melawan arus dalam waktu 3 jam. Berapa kecepatan kapal uap di air tenang dan berapa kecepatan aliran sungai?

808. 1) Dua kapal uap mengirimkan 3.500 ton kargo, dan satu kapal uap mengirimkan kargo 1,5 kali lebih banyak daripada yang lain. Berapa banyak muatan yang diangkut setiap kapal?

2) Luas dua ruangan adalah 37,2 meter persegi. m Luas suatu ruangan 2 kali lebih besar dari ruangan lainnya. Berapa luas masing-masing ruangan?

809. 1) Dari dua pemukiman yang jaraknya 32,4 km, seorang pengendara sepeda motor dan seorang pengendara sepeda secara bersamaan saling berpapasan. Berapa kilometer yang harus ditempuh masing-masing sebelum pertemuan jika kecepatan pengendara sepeda motor adalah 4 kali kecepatan pengendara sepeda?

2) Tentukan dua bilangan yang jumlahnya 26,35 dan hasil bagi membagi suatu bilangan dengan bilangan lainnya adalah 7,5.

810. 1) Pabrik mengirimkan tiga jenis kargo dengan berat total 19,2 ton, berat kargo jenis pertama tiga kali lipat lebih berat muatan jenis kedua, dan berat muatan jenis ketiga adalah setengah dari berat muatan gabungan jenis pertama dan kedua. Berapa berat masing-masing jenis muatan?

2) Dalam tiga bulan, tim penambang memproduksi 52,5 ribu ton bijih besi. Pada bulan Maret diproduksi 1,3 kali, pada bulan Februari 1,2 kali lebih banyak dibandingkan bulan Januari. Berapa banyak bijih yang ditambang kru setiap bulannya?

811. 1) Pipa gas Saratov-Moskow lebih panjang 672 km dari Kanal Moskow. Hitunglah panjang kedua bangunan tersebut jika panjang pipa gas 6,25 kali panjang Kanal Moskow.

2) Panjang Sungai Don 3,934 kali panjang Sungai Moskow. Hitunglah panjang masing-masing sungai jika panjang Sungai Don lebih besar 1.467 km dari panjang Sungai Moskow.

812. 1) Selisih dua bilangan adalah 5,2, dan hasil bagi suatu bilangan dibagi bilangan lain adalah 5. Tentukan bilangan-bilangan tersebut.

2) Selisih dua bilangan adalah 0,96 dan hasil bagi keduanya adalah 1,2. Temukan angka-angka ini.

813. 1) Suatu bilangan lebih kecil 0,3 dari bilangan yang lain dan 0,75 dari bilangan tersebut. Temukan angka-angka ini.

2) Suatu bilangan lebih banyak 3,9 dari bilangan lainnya. Jika bilangan yang lebih kecil digandakan, maka bilangan yang lebih besar akan menjadi 0,5. Temukan angka-angka ini.

814. 1) Pertanian kolektif menaburi 2.600 hektar lahan dengan gandum dan gandum hitam. Berapa hektar lahan yang ditanami gandum dan berapa hektar lahan yang ditanami gandum hitam, jika 0,8 luas lahan yang ditanami gandum sama dengan 0,5 luas lahan yang ditanami gandum hitam?

2) Koleksi kedua anak laki-laki tersebut berjumlah 660 prangko. Berapa jumlah prangko yang dimiliki setiap koleksi anak laki-laki jika 0,5 prangko anak pertama sama dengan 0,6 koleksi anak laki-laki kedua?

815. Dua siswa bersama-sama memiliki 5,4 rubel. Setelah orang pertama menghabiskan 0,75 uangnya, dan orang kedua menghabiskan 0,8 uangnya, mereka mempunyai jumlah uang yang tersisa sama. Berapa banyak uang yang dimiliki setiap siswa?

816. 1) Dua buah kapal uap berangkat saling berhadapan dari dua pelabuhan yang jaraknya 501,9 km. Berapa lama waktu yang diperlukan keduanya untuk bertemu jika kecepatan kapal pertama 25,5 km per jam dan kecepatan kapal kedua 22,3 km per jam?

2) Dua buah kereta api berangkat saling berhadapan dari dua titik yang jarak antara keduanya 382,2 km. Berapa lama waktu yang diperlukan keduanya untuk bertemu jika kecepatan rata-rata kereta pertama 52,8 km per jam dan kereta kedua 56,4 km per jam?

817. 1) Dua mobil meninggalkan dua kota pada jarak 462 km dalam waktu yang bersamaan dan bertemu setelah 3,5 jam. Hitunglah kelajuan setiap mobil jika kelajuan mobil pertama 12 km per jam lebih besar dari kelajuan mobil kedua.

2) Dari dua pemukiman, jarak keduanya 63 km, seorang pengendara sepeda motor dan seorang pengendara sepeda secara bersamaan saling berpapasan dan bertemu setelah 1,2 jam. Hitunglah kecepatan pengendara sepeda motor jika pengendara sepeda tersebut melaju dengan kecepatan 27,5 km per jam lebih kecil dari kecepatan pengendara sepeda motor tersebut.

818. Siswa tersebut memperhatikan sebuah kereta api yang terdiri dari sebuah lokomotif uap dan 40 gerbong melewatinya selama 35 detik. Tentukan kecepatan kereta api per jam jika panjang lokomotif 18,5 m dan panjang gerbong 6,2 m (Berikan jawaban yang akurat sampai 1 km per jam.)

819. 1) Seorang pengendara sepeda meninggalkan A menuju B dengan kecepatan rata-rata 12,4 km per jam. Setelah 3 jam 15 menit. seorang pengendara sepeda lain keluar dari B ke arahnya dengan kecepatan rata-rata 10,8 km per jam. Setelah berapa jam dan berapa jarak dari A mereka bertemu jika 0,32 jarak A dan B adalah 76 km?

2) Dari kota A dan B yang jaraknya 164,7 km, sebuah truk dari kota A dan sebuah mobil dari kota B melaju menuju satu sama lain, kecepatan truk tersebut adalah 36 km, dan kecepatan mobil tersebut adalah 1,25 kali lebih tinggi. Mobil penumpang berangkat 1,2 jam lebih lambat dari truk. Setelah berapa lama dan berapa jarak dari kota B mobil penumpang akan bertemu dengan truk?

820. Dua kapal meninggalkan pelabuhan yang sama pada waktu yang sama dan menuju ke arah yang sama. Kapal uap pertama menempuh jarak 37,5 km setiap 1,5 jam, dan kapal uap kedua menempuh jarak 45 km setiap 2 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan kapal pertama untuk berada 10 km dari kapal kedua?

821. Seorang pejalan kaki mula-mula meninggalkan satu titik, dan 1,5 jam setelah keluar, seorang pengendara sepeda meninggalkan arah yang sama. Pada jarak berapakah dari titik tersebut pengendara sepeda dapat menyusul pejalan kaki jika pejalan kaki tersebut berjalan dengan kecepatan 4,25 km per jam dan pengendara sepeda tersebut melaju dengan kecepatan 17 km per jam?

822. Kereta meninggalkan Moskow menuju Leningrad pada pukul 6 sore. 10 menit. pagi hari dan berjalan dengan kecepatan rata-rata 50 km per jam. Belakangan, sebuah pesawat penumpang lepas landas dari Moskow menuju Leningrad dan tiba di Leningrad bersamaan dengan kedatangan kereta. kecepatan rata-rata kecepatan pesawat adalah 325 km per jam, dan jarak antara Moskow dan Leningrad adalah 650 km. Kapan pesawat lepas landas dari Moskow?

823. Kapal uap tersebut menempuh perjalanan menyusuri sungai selama 5 jam, dan melawan arus selama 3 jam dan hanya menempuh jarak 165 km. Berapa kilometer ia berjalan ke arah hilir dan berapa kilometer melawan arus, jika kecepatan aliran sungai 2,5 km per jam?

824. Kereta api telah meninggalkan A dan harus tiba di B pada waktu tertentu; setelah menempuh separuh perjalanan dan menempuh jarak 0,8 km dalam waktu 1 menit, kereta dihentikan selama 0,25 jam; setelah meningkatkan kecepatan lebih lanjut sebesar 100 m per 1 juta, kereta tiba di B tepat waktu. Tentukan jarak antara A dan B.

825. Dari pertanian kolektif ke kota 23 km. Seorang tukang pos mengendarai sepeda dari kota menuju pertanian kolektif dengan kecepatan 12,5 km per jam. 0,4 jam setelah ini, eksekutif pertanian kolektif berangkat ke kota dengan menunggang kuda dengan kecepatan 0,6 kecepatan tukang pos. Berapa lama setelah kepergiannya petani kolektif akan bertemu dengan tukang pos?

826. Sebuah mobil meninggalkan kota A menuju kota B yang berjarak 234 km dari A, dengan kecepatan 32 km per jam. 1,75 jam setelah itu, mobil kedua meninggalkan kota B menuju kota pertama, yang kecepatannya 1,225 kali lebih besar dari kecepatan mobil pertama. Berapa jam setelah berangkat mobil kedua akan bertemu dengan mobil pertama?

827. 1) Seorang juru ketik dapat mengetik ulang sebuah naskah dalam waktu 1,6 jam, dan juru ketik lainnya dalam waktu 2,5 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan kedua juru ketik untuk mengetik naskah ini, bekerja sama? (Bulatkan jawaban ke 0,1 jam terdekat.)

2) Kolam diisi dengan dua pompa dengan daya berbeda. Pompa pertama yang bekerja sendiri dapat mengisi kolam dalam waktu 3,2 jam, dan pompa kedua dalam 4 jam. Berapa lama waktu yang dibutuhkan untuk mengisi kolam jika pompa-pompa tersebut bekerja secara bersamaan? (Jawaban bulat ke 0,1 terdekat.)

828. 1) Satu tim dapat menyelesaikan pesanan dalam 8 hari. Yang lain membutuhkan 0,5 waktu untuk menyelesaikan pesanan ini. Tim ketiga dapat menyelesaikan pesanan ini dalam 5 hari. Dalam berapa hari seluruh pesanan akan selesai? bekerja bersama tiga brigade? (Jawaban bulat ke 0,1 hari terdekat.)

2) Pekerja pertama dapat menyelesaikan pesanan dalam 4 jam, pekerja kedua 1,25 kali lebih cepat, dan pekerja ketiga dalam 5 jam. Berapa jam yang diperlukan untuk menyelesaikan pesanan jika tiga pekerja bekerja sama? (Bulatkan jawaban ke 0,1 jam terdekat.)

829. Dua mobil sedang bekerja membersihkan jalan. Yang pertama dapat membersihkan seluruh jalan dalam 40 menit, yang kedua membutuhkan 75% waktu yang pertama. Kedua mesin mulai bekerja pada waktu yang sama. Setelah bekerja sama selama 0,25 jam, mesin kedua berhenti bekerja. Berapa lama setelah itu mesin pertama selesai membersihkan jalan?

830. 1) Salah satu sisi segitiga adalah 2,25 cm, sisi kedua lebih besar 3,5 cm dari sisi pertama, dan sisi ketiga lebih kecil 1,25 cm dari sisi kedua. Temukan keliling segitiga.

2) Salah satu sisi segitiga adalah 4,5 cm, sisi kedua lebih kecil 1,4 cm dari sisi pertama, dan sisi ketiga sama dengan setengah jumlah dua sisi pertama. Berapakah keliling segitiga tersebut?

831 . 1) Alas segitiga adalah 4,5 cm dan tingginya kurang dari 1,5 cm. Temukan luas segitiga.

2) Tinggi segitiga adalah 4,25 cm dan alasnya 3 kali lebih besar. Temukan luas segitiga. (Jawaban bulat ke 0,1 terdekat.)

832. Temukan luas bangun yang diarsir (Gbr. 38).

833. Luas manakah yang lebih besar: persegi panjang dengan panjang sisi 5 cm dan 4 cm, persegi dengan panjang sisi 4,5 cm, atau segitiga yang alas dan tingginya masing-masing 6 cm?

834. Ruangan tersebut berukuran panjang 8,5 m, lebar 5,6 m, dan tinggi 2,75 m, luas jendela, pintu dan kompor adalah 0,1 dari luas seluruh dinding ruangan. Berapa banyak kertas dinding yang diperlukan untuk menutupi ruangan ini jika kertas dinding tersebut berukuran panjang 7 m dan lebar 0,75 m? (Bulatkan jawaban ke 1 buah terdekat.)

835. Bagian luar rumah satu lantai perlu diplester dan dikapur, yang ukurannya adalah: panjang 12 m, lebar 8 m, dan tinggi 4,5 m. Rumah tersebut mempunyai 7 jendela berukuran masing-masing 0,75 m x 1,2 m dan 2 pintu masing-masing berukuran 0,75 mx 2,5 m Berapa biaya keseluruhan pekerjaan jika pengapuran dan plesteran 1 m persegi. m biayanya 24 kopek? (Bulatkan jawaban ke 1 rubel terdekat.)

836. Hitung permukaan dan volume ruangan Anda. Temukan dimensi ruangan dengan mengukur.

837. Kebun tersebut berbentuk persegi panjang, panjang 32 m, lebar 10 m, 0,05 dari luas seluruh kebun ditanami wortel, dan selebihnya ditanami kentang. dan bawang bombay, dan area yang 7 kali lebih besar dibandingkan bawang bombay ditanami kentang. Berapa luas lahan yang ditanami kentang, bawang bombay dan wortel satu per satu?

838. Kebun sayur berbentuk persegi panjang dengan panjang 30 m dan lebar 12 m, 0,65 luas kebun sayur ditanami kentang, sisanya wortel dan bit, dan 84 meter persegi ditanami bit. m lebih dari wortel. Berapa luas lahan yang tersedia secara terpisah untuk kentang, bit, dan wortel?

839. 1) Kotak berbentuk kubus dilapisi pada semua sisinya dengan kayu lapis. Berapa banyak kayu lapis yang digunakan jika panjang rusuk kubus adalah 8,2 dm? (Bulatkan jawaban ke 0,1 dm persegi terdekat.)

2) Berapa banyak cat yang diperlukan untuk mengecat sebuah kubus yang panjang rusuknya 28 cm, jika per 1 persegi. cm apakah 0,4 g cat akan digunakan? (Jawabannya, bulatkan ke 0,1 kg terdekat.)

840. Panjang sebuah billet besi cor yang berbentuk persegi panjang sejajar adalah 24,5 cm, lebar 4,2 cm dan tinggi 3,8 cm Berapa berat 200 billet besi cor jika 1 kubik. dm besi cor beratnya 7,8 kg? (Jawaban bulat ke 1 kg terdekat.)

841. 1) Panjang kotak (dengan penutup) berbentuk segi empat sejajar adalah 62,4 cm, lebar 40,5 cm, tinggi 30 cm.Berapa meter persegi papan yang digunakan untuk membuat kotak tersebut, jika papan bekas berjumlah 0,2 cm luas permukaan yang harus ditutup dengan papan? (Bulatkan jawaban ke 0,1 meter persegi terdekat.)

2) Dinding bagian bawah dan samping lubang yang berbentuk paralelepiped persegi panjang harus ditutup dengan papan. Panjang lubang 72,5 m, lebar 4,6 m dan tinggi 2,2 m Berapa meter persegi papan yang digunakan untuk pelapis jika sisa papan merupakan 0,2 dari permukaan yang harus dilapisi papan? (Bulatkan jawaban ke 1 meter persegi terdekat)

842. 1) Panjang basement yang berbentuk segi empat sejajar adalah 20,5 m, lebar 0,6 panjang, dan tinggi 3,2 m, basement diisi kentang hingga volumenya 0,8. Berapa ton kentang yang muat di ruang bawah tanah jika 1 meter kubik kentang beratnya 1,5 ton? (Jawaban bulat ke 1 ribu terdekat.)

2) Tangki berbentuk persegi panjang sejajar dengan panjang 2,5 m, lebar 0,4 panjang, dan tinggi 1,4 m, tangki diisi minyak tanah sebanyak 0,6 volume. Berapa ton minyak tanah yang dituangkan ke dalam tangki jika berat minyak tanah dalam suatu volume adalah 1 meter kubik? m sama dengan 0,9 ton? (Jawaban bulat ke 0,1 t terdekat.)

843. 1) Berapa lama waktu yang diperlukan untuk memperbaharui udara dalam ruangan yang berukuran panjang 8,5 m, lebar 6 m, dan tinggi 3,2 m jika melalui jendela dalam waktu 1 sekon. melewati 0,1 meter kubik. m udara?

2) Hitung waktu yang dibutuhkan untuk menyegarkan udara di kamar Anda.

844. Dimensi balok beton untuk dinding bangunan adalah sebagai berikut: 2,7 m x 1,4 m x 0,5 m, rongga tersebut merupakan 30% dari volume balok. Berapa meter kubik beton yang diperlukan untuk membuat 100 balok tersebut?

845. Lift grader (mesin untuk menggali parit) dalam 8 jam. Pekerjaan tersebut membuat parit dengan lebar 30 cm, dalam 34 cm, dan panjang 15 km. Berapa banyak penggali yang dapat digantikan oleh mesin tersebut jika satu penggali dapat membuang 0,8 meter kubik? m per jam? (Bulatkan hasilnya.)

846. Tempat sampah berbentuk segi empat sejajar dengan panjang 12 m dan lebar 8 m. Dalam wadah tersebut gabah dituang setinggi 1,5 m. Untuk mengetahui berapa berat seluruh gabah, mereka mengambil sebuah kotak dengan panjang 0,5 m, lebar 0,5 m, dan tinggi 0,4 m, diisi dengan gabah dan ditimbang. Berapa berat gabah di dalam tong jika berat gabah di dalam kotak adalah 80 kg?

848. 1) Menggunakan diagram “Produksi baja di RSFSR” (Gbr. 39). jawab pertanyaan berikut:

a) Berapa juta ton peningkatan produksi baja pada tahun 1959 dibandingkan tahun 1945?

b) Berapa kali lebih besar produksi baja pada tahun 1959 dibandingkan dengan produksi baja pada tahun 1913? (Akurat hingga 0,1.)

2) Dengan menggunakan diagram “Area budidaya di RSFSR” (Gbr. 40), jawablah pertanyaan berikut:

a) Berapa juta hektar luas areal budidaya yang bertambah pada tahun 1959 dibandingkan tahun 1945?

b) Berapa kali luas tanam pada tahun 1959 lebih besar dari luas tanam pada tahun 1913?

849. Buatlah diagram linier pertumbuhan penduduk perkotaan di Uni Soviet, jika pada tahun 1913 penduduk perkotaan berjumlah 28,1 juta orang, pada tahun 1926 - 24,7 juta orang, pada tahun 1939 - 56,1 juta orang, dan pada tahun 1959 - 99,8 juta orang.

850. 1) Buatlah perkiraan untuk renovasi ruang kelas Anda, jika perlu mengapur dinding dan langit-langit, serta mengecat lantai. Cari tahu data pembuatan perkiraan (ukuran kelas, biaya pengapuran 1 m persegi, biaya pengecatan lantai 1 m persegi) dari penjaga sekolah.

2) Untuk ditanam di kebun, sekolah membeli bibit: 30 pohon apel seharga 0,65 rubel. per potong, 50 ceri seharga 0,4 rubel. per potong, 40 semak gooseberry seharga 0,2 rubel. dan 100 semak raspberry seharga 0,03 rubel. untuk semak. Tulis faktur untuk pembelian ini menggunakan contoh berikut:

SAYA. Untuk membagi suatu bilangan dengan pecahan desimal, Anda perlu memindahkan koma pada pembagi dan pembagi sebanyak digit ke kanan setelah koma desimal pada pembagi, lalu membaginya dengan bilangan asli.

Primary.

Lakukan pembagian: 1) 16,38: 0,7; 2) 15,6: 0,15; 3) 3,114: 4,5; 4) 53,84: 0,1.

Larutan.

Contoh 1) 16,38: 0,7.

Di pembatas 0,7 ada satu digit setelah koma, jadi mari kita pindahkan koma pada pembagi dan pembagi satu digit ke kanan.

Maka kita perlu membaginya 163,8 pada 7 .

Kami membagi sebagaimana mereka membagi bilangan bulat. Bagaimana cara menghapus nomor tersebut 8 - digit pertama setelah koma desimal (yaitu digit di tempat persepuluhan), jadi segera beri tanda koma pada hasil bagi dan terus membagi.

Jawaban: 23.4.

Contoh 2) 15,6: 0,15.

Kami memindahkan koma di dividen ( 15,6 ) dan pembagi ( 0,15 ) dua digit ke kanan, karena di pembagi 0,15 ada dua digit setelah koma desimal.

Kami ingat bahwa Anda dapat menambahkan angka nol sebanyak yang Anda suka ke pecahan desimal di sebelah kanan, dan ini tidak akan mengubah pecahan desimal.

15,6:0,15=1560:15.

Kami melakukan pembagian bilangan asli.

Jawaban: 104.

Contoh 3) 3,114: 4,5.

Pindahkan koma pada pembagi dan pembagi satu digit ke kanan lalu bagi 31,14 pada 45 Oleh

3,114:4,5=31,14:45.

Dalam hasil bagi kami memberi koma segera setelah kami menghapus nomornya 1 di tempat kesepuluh. Kemudian kami terus membagi.

Untuk menyelesaikan divisi kami harus menugaskan nol ke nomor tersebut 9 - perbedaan antar angka 414 Dan 405 . (kita tahu bahwa angka nol dapat ditambahkan ke sisi kanan pecahan desimal)

Jawaban: 0,692.

Contoh 4) 53,84: 0,1.

Pindahkan koma pada pembagian dan pembagi ke 1 nomor ke kanan.

Kita mendapatkan: 538,4:1=538,4.

Mari kita menganalisis persamaannya: 53,84:0,1=538,4. Perhatikan koma pada dividen di dalam contoh ini dan koma pada hasil bagi yang dihasilkan. Kami memperhatikan bahwa koma pada dividen telah dipindahkan ke 1 angka ke kanan, seolah-olah kita sedang mengalikan 53,84 pada 10. (Tonton videonya “Mengalikan desimal dengan 10, 100, 1000, dst..") Oleh karena itu aturan membagi pecahan desimal dengan 0,1; 0,01; 0,001 dll.

II. Untuk membagi desimal dengan 0,1; 0,01; 0,001, dst., Anda perlu memindahkan koma desimal ke kanan sebanyak 1, 2, 3, dst. (Membagi desimal dengan 0,1, 0,01, 0,001, dst. sama dengan mengalikan desimal tersebut dengan 10, 100, 1000, dst.)

Contoh.

Lakukan pembagian: 1) 617,35: 0,1; 2) 0,235: 0,01; 3) 2,7845: 0,001; 4) 26,397: 0,0001.

Larutan.

Contoh 1) 617,35: 0,1.

Menurut aturan IIpembagian oleh 0,1 setara dengan mengalikan dengan 10 , dan pindahkan koma pada dividen 1 angka ke kanan:

1) 617,35:0,1=6173,5.

Contoh 2) 0,235: 0,01.

Pembagian menurut 0,01 setara dengan mengalikan dengan 100 , artinya kita memindahkan koma pada dividen pada 2 digit ke kanan:

2) 0,235:0,01=23,5.

Contoh 3) 2,7845: 0,001.

Karena pembagian oleh 0,001 setara dengan mengalikan dengan 1000 , lalu pindahkan koma 3 digit ke kanan:

3) 2,7845:0,001=2784,5.

Contoh 4) 26,397: 0,0001.

Bagilah desimal dengan 0,0001 - sama saja dengan mengalikannya 10000 (pindahkan koma sebanyak 4 digit Kanan). Kita mendapatkan:

II. Untuk membagi pecahan desimal dengan 10, 100, 1000, dst., Anda perlu memindahkan koma desimal ke kiri sebanyak 1, 2, 3, dst.

Contoh.

Lakukan pembagian: 1) 41,56: 10; 2) 123,45: 100; 3) 0,47: 100; 4) 8,5: 1000; 5) 631,2: 10000.

Larutan.

Memindahkan koma desimal ke kiri bergantung pada berapa banyak angka nol setelah satu yang ada pada pembagi. Jadi, saat membagi pecahan desimal dengan 10 kami akan meneruskan dividennya koma di sebelah kiri satu digit; ketika dibagi 100 - pindahkan koma meninggalkan dua digit; ketika dibagi 1000 ubah ke pecahan desimal ini koma tiga digit ke kiri.

Pada contoh 3) dan 4) kita harus menambahkan angka nol sebelum pecahan desimal untuk memudahkan pemindahan koma. Namun, Anda dapat menetapkan angka nol secara mental, dan Anda akan melakukannya ketika Anda belajar menerapkan aturan tersebut dengan baik II untuk membagi pecahan desimal dengan 10, 100, 1000, dst.

Halaman 1 dari 1 1

Kami telah mengatakan bahwa ada pecahan biasa Dan desimal. Pada saat ini Kami telah mempelajari sedikit pecahan. Kita belajar bahwa ada pecahan biasa dan pecahan biasa. Kita juga belajar bahwa pecahan biasa dapat dikurangi, dijumlahkan, dikurangi, dikalikan, dan dibagi. Dan kami juga mengetahui bahwa ada yang disebut nomor campuran, yang terdiri dari bilangan bulat dan bagian pecahan.

Kita belum sepenuhnya mempelajari pecahan biasa. Ada banyak seluk-beluk dan detail yang perlu dibicarakan, tapi hari ini kita akan mulai mempelajarinya desimal pecahan, karena pecahan biasa dan desimal sering kali harus digabungkan. Artinya, saat menyelesaikan soal, Anda harus menggunakan kedua jenis pecahan tersebut.

Pelajaran ini mungkin tampak rumit dan membingungkan. Itu cukup normal. Pelajaran-pelajaran seperti ini menuntut agar pelajaran-pelajaran tersebut dipelajari, dan tidak dibaca sepintas lalu.

Isi pelajaran

Menyatakan besaran dalam bentuk pecahan

Terkadang lebih mudah untuk menampilkan sesuatu dalam bentuk pecahan. Misalnya, sepersepuluh desimeter ditulis seperti ini:

Ungkapan ini berarti satu desimeter dibagi menjadi sepuluh bagian, dan dari sepuluh bagian ini diambil satu bagian:

Seperti yang Anda lihat pada gambar, sepersepuluh desimeter sama dengan satu sentimeter.

Mari kita pertimbangkan contoh berikutnya. Tunjukkan 6 cm dan 3 mm lainnya dalam sentimeter dalam bentuk pecahan.

Jadi, Anda perlu menyatakan 6 cm dan 3 mm dalam sentimeter, tetapi dalam bentuk pecahan. Kami sudah memiliki 6 sentimeter utuh:

tapi masih tersisa 3 milimeter. Bagaimana cara menunjukkan ini 3 milimeter, dan dalam sentimeter? Fraksi datang untuk menyelamatkan. 3 milimeter adalah sepertiga sentimeter. Dan bagian ketiga sentimeter ditulis cm

Pecahan berarti satu sentimeter dibagi menjadi sepuluh bagian yang sama, dan dari sepuluh bagian tersebut diambil tiga bagian (tiga dari sepuluh).

Hasilnya, kita mendapatkan enam sentimeter utuh dan tiga persepuluh sentimeter:

Dalam hal ini, 6 menunjukkan jumlah sentimeter utuh, dan pecahan menunjukkan jumlah pecahan sentimeter. Pecahan ini dibaca sebagai "enam koma tiga sentimeter".

Pecahan yang penyebutnya mengandung angka 10, 100, 1000 dapat ditulis tanpa penyebut. Tulis dulu seluruh bagiannya, lalu pembilang bagian pecahannya. Bagian bilangan bulat dipisahkan dari pembilang bagian pecahan dengan koma.

Misalnya, kita menulisnya tanpa penyebut. Untuk melakukan ini, pertama-tama mari kita tulis seluruh bagiannya. Bagian bilangan bulatnya adalah angka 6. Pertama kita tuliskan angka ini:

Seluruh bagiannya direkam. Segera setelah menulis seluruh bagian, kami memberi koma:

Dan sekarang kita tuliskan pembilang bagian pecahannya. Pada bilangan campuran, pembilang bagian pecahannya adalah angka 3. Kita menulis tiga setelah koma:

Bilangan apa pun yang direpresentasikan dalam formulir ini disebut desimal.

Oleh karena itu, Anda dapat menampilkan 6 cm dan 3 mm lainnya dalam sentimeter menggunakan pecahan desimal:

6,3 cm

Ini akan terlihat seperti ini:

Sebenarnya desimal sama saja dengan pecahan biasa dan bilangan campuran. Keunikan pecahan tersebut adalah penyebut bagian pecahannya memuat angka 10, 100, 1000, atau 10000.

Seperti bilangan campuran, pecahan desimal memiliki bagian bilangan bulat dan bagian pecahan. Misalnya pada bilangan campuran seluruh bagian ini adalah 6, dan bagian pecahannya adalah.

Pada pecahan desimal 6.3, bagian bilangan bulatnya adalah angka 6, dan bagian pecahannya adalah pembilang pecahannya, yaitu angka 3.

Kebetulan juga pecahan biasa yang penyebutnya diberi angka 10, 100, 1000 tanpa bagian bilangan bulat. Misalnya, pecahan diberikan tanpa bagian bilangan bulat. Untuk menulis pecahan seperti desimal, tulis dulu 0, lalu beri koma dan tulis pembilang pecahannya. Pecahan tanpa penyebut akan ditulis sebagai berikut:

Dibaca seperti "nol koma lima".

Mengubah bilangan campuran menjadi desimal

Saat kita menulis bilangan campuran tanpa penyebut, kita mengubahnya menjadi pecahan desimal. Saat mengonversi pecahan ke desimal, ada beberapa hal yang perlu Anda ketahui, yang akan kita bahas sekarang.

Setelah seluruh bagian dituliskan, maka wajib menghitung banyaknya angka nol pada penyebut bagian pecahan tersebut, karena banyaknya angka nol pada bagian pecahan tersebut dan banyaknya angka setelah koma pada pecahan desimal harus sama dengan sama. Apa artinya? Perhatikan contoh berikut:

Pertama

Dan Anda bisa langsung menuliskan pembilang bagian pecahannya dan pecahan desimal sudah siap, namun Anda pasti perlu menghitung jumlah angka nol pada penyebut bagian pecahan tersebut.

Jadi, kita menghitung jumlah angka nol di bagian pecahan suatu bilangan campuran. Penyebut bagian pecahan mempunyai satu nol. Artinya dalam pecahan desimal akan ada satu angka setelah koma dan angka tersebut akan menjadi pembilang bagian pecahan dari bilangan campuran tersebut, yaitu bilangan 2

Jadi, jika diubah ke pecahan desimal, bilangan campuran menjadi 3,2.

Pecahan desimal ini berbunyi seperti ini:

"Tiga koma dua"

“Sepersepuluh” karena angka 10 merupakan pecahan dari suatu bilangan campuran.

Contoh 2. Ubah bilangan campuran menjadi desimal.

Tuliskan seluruh bagiannya dan beri koma:

Dan Anda dapat langsung menuliskan pembilang bagian pecahannya dan mendapatkan pecahan desimal 5,3, tetapi aturannya mengatakan bahwa setelah koma desimal harus ada angka sebanyak nol pada penyebut bagian pecahan dari bilangan campuran. Dan kita melihat bahwa penyebut bagian pecahan memiliki dua angka nol. Artinya pecahan desimal kita harus memiliki dua digit setelah koma, bukan satu.

Dalam kasus seperti itu, pembilang bagian pecahan perlu sedikit diubah: tambahkan angka nol sebelum pembilangnya, yaitu sebelum angka 3

Sekarang Anda dapat mengubah bilangan campuran ini menjadi pecahan desimal. Tuliskan seluruh bagiannya dan beri koma:

Dan tuliskan pembilang bagian pecahannya:

Pecahan desimal 5,03 dibaca sebagai berikut:

"Lima koma tiga"

“Ratusan” karena penyebut bagian pecahan suatu bilangan campuran mengandung angka 100.

Contoh 3. Ubah bilangan campuran menjadi desimal.

Dari contoh sebelumnya kita mempelajarinya untuk terjemahan sukses bilangan campuran menjadi pecahan desimal, jumlah angka pembilang bagian pecahan dan jumlah angka nol pada penyebut bagian pecahan harus sama.

Sebelum mengubah suatu bilangan campuran menjadi pecahan desimal, bagian pecahannya perlu diubah sedikit, yaitu memastikan banyaknya angka pembilang bagian pecahan dan banyaknya angka nol pada penyebut bagian pecahan tersebut adalah sama. sama.

Pertama-tama, kita melihat jumlah angka nol pada penyebut bagian pecahan. Kita melihat ada tiga angka nol:

Tugas kita adalah menyusun tiga angka pada pembilang bagian pecahan. Kami sudah memiliki satu digit - ini adalah angka 2. Tinggal menambahkan dua digit lagi. Mereka akan menjadi dua angka nol. Jumlahkan sebelum angka 2. Hasilnya, jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilangnya akan sama:

Sekarang Anda dapat mulai mengubah bilangan campuran ini menjadi pecahan desimal. Pertama kita tulis seluruh bagiannya dan beri koma:

dan segera tuliskan pembilang bagian pecahan tersebut

3,002

Kita melihat bahwa banyaknya angka setelah koma dan banyaknya angka nol pada penyebut bagian pecahan suatu bilangan campuran adalah sama.

Pecahan desimal 3,002 dibaca sebagai berikut:

"Tiga koma dua per seribu"

“Seperseribu” karena penyebut bagian pecahan bilangan campuran mengandung angka 1000.

Mengubah pecahan menjadi desimal

Pecahan biasa dengan penyebut 10, 100, 1000, atau 10000 juga dapat diubah menjadi desimal. Karena pecahan biasa tidak mempunyai bagian bilangan bulat, tuliskan terlebih dahulu 0, lalu beri koma dan tuliskan pembilang bagian pecahan tersebut.

Disini juga jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilangnya harus sama. Oleh karena itu, Anda harus berhati-hati.

Contoh 1.

Seluruh bagiannya hilang, jadi pertama kita tulis 0 dan beri koma:

Sekarang kita lihat jumlah angka nol pada penyebutnya. Kita melihat bahwa ada satu nol. Dan pembilangnya memiliki satu digit. Artinya, Anda dapat melanjutkan pecahan desimal dengan aman dengan menuliskan angka 5 setelah koma

Pada pecahan desimal yang dihasilkan 0,5, jumlah angka setelah koma dan jumlah angka nol pada penyebut pecahan adalah sama. Artinya pecahan tersebut diterjemahkan dengan benar.

Pecahan desimal 0,5 dibaca sebagai berikut:

"Nol koma lima"

Contoh 2. Menerjemahkan pecahan biasa menjadi pecahan desimal.

Seluruh bagiannya hilang. Pertama kita tulis 0 dan beri koma:

Sekarang kita lihat jumlah angka nol pada penyebutnya. Kita melihat ada dua angka nol. Dan pembilangnya hanya mempunyai satu angka. Untuk menyamakan jumlah angka dan angka nol, tambahkan satu angka nol pada pembilangnya sebelum angka 2. Maka pecahan tersebut akan berbentuk . Sekarang jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilangnya sama. Jadi, Anda dapat melanjutkan pecahan desimal:

Pada pecahan desimal yang dihasilkan 0,02, jumlah angka setelah koma dan jumlah angka nol pada penyebut pecahan adalah sama. Artinya pecahan tersebut diterjemahkan dengan benar.

Pecahan desimal 0,02 dibaca sebagai berikut:

“Nol koma dua.”

Contoh 3. Ubah pecahan menjadi desimal.

Tulis 0 dan beri koma:

Sekarang kita hitung jumlah angka nol pada penyebut pecahan tersebut. Kita melihat ada lima angka nol, dan hanya ada satu angka pada pembilangnya. Untuk menyamakan jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilang, Anda perlu menambahkan empat angka nol pada pembilangnya sebelum angka 5:

Sekarang jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilangnya sama. Jadi kita bisa melanjutkan dengan pecahan desimal. Tuliskan pembilang pecahan setelah koma

Pada pecahan desimal yang dihasilkan 0,00005, jumlah angka setelah koma dan banyak angka nol pada penyebut pecahan tersebut adalah sama. Artinya pecahan tersebut diterjemahkan dengan benar.

Pecahan desimal 0,00005 dibaca sebagai berikut:

“Nol koma lima ratus ribu.”

Mengubah pecahan biasa menjadi desimal

Pecahan biasa adalah pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Ada pecahan biasa yang penyebutnya adalah angka 10, 100, 1000, atau 10000. Pecahan tersebut dapat diubah menjadi desimal. Namun sebelum diubah menjadi pecahan desimal, pecahan tersebut harus dipisahkan menjadi bagian bilangan bulat.

Contoh 1.

Pecahan tersebut merupakan pecahan biasa. Untuk mengubah pecahan tersebut menjadi pecahan desimal, Anda harus memilih seluruh bagiannya terlebih dahulu. Mari kita ingat cara mengisolasi seluruh bagian dari pecahan biasa. Jika Anda lupa, kami menyarankan Anda untuk kembali dan mempelajarinya.

Jadi, mari kita soroti seluruh bagian dalam pecahan biasa. Ingatlah bahwa pecahan berarti pembagian - masuk pada kasus ini membagi angka 112 dengan angka 10

Mari kita lihat gambar ini dan kumpulkan bilangan campuran baru, seperti set konstruksi anak-anak. Angka 11 adalah bagian bilangan bulat, angka 2 adalah pembilang bagian pecahan, dan angka 10 adalah penyebut bagian pecahan.

Kami mendapat nomor campuran. Mari kita ubah menjadi pecahan desimal. Dan kita sudah mengetahui cara mengubah bilangan tersebut menjadi pecahan desimal. Pertama, tulis seluruh bagiannya dan beri koma:

Sekarang kita menghitung jumlah angka nol pada penyebut bagian pecahan. Kita melihat bahwa ada satu nol. Dan pembilang bagian pecahannya memiliki satu angka. Artinya, banyaknya angka nol pada penyebut bagian pecahan dan banyaknya angka pada pembilang bagian pecahan adalah sama. Ini memberi kita kesempatan untuk segera menuliskan pembilang bagian pecahan setelah koma:

Pada hasil pecahan desimal 11.2, banyaknya angka setelah koma dan banyaknya angka nol pada penyebut pecahan tersebut adalah sama. Artinya pecahan tersebut diterjemahkan dengan benar.

Cara fraksi yang tidak tepat jika diubah ke pecahan desimal menjadi 11,2

Pecahan desimal 11.2 dibaca sebagai berikut:

"Sebelas koma dua."

Contoh 2. Ubah pecahan biasa menjadi desimal.

Merupakan pecahan biasa karena pembilangnya lebih besar dari penyebutnya. Tapi bisa diubah menjadi pecahan desimal, karena penyebutnya mengandung angka 100.

Pertama-tama, mari kita pilih seluruh bagian dari pecahan ini. Untuk melakukan ini, bagi 450 dengan 100 dengan sudut:

Mari kita kumpulkan bilangan campuran baru - kita dapatkan . Dan kita sudah mengetahui cara mengubah bilangan campuran menjadi pecahan desimal.

Tuliskan seluruh bagiannya dan beri koma:

Sekarang kita menghitung jumlah angka nol pada penyebut bagian pecahan dan jumlah angka pada pembilang bagian pecahan. Kita melihat bahwa jumlah angka nol pada penyebut dan jumlah angka pada pembilangnya adalah sama. Ini memberi kita kesempatan untuk segera menuliskan pembilang bagian pecahan setelah koma:

Pada pecahan desimal yang dihasilkan 4,50, jumlah angka setelah koma dan banyak angka nol pada penyebut pecahan tersebut adalah sama. Artinya pecahan tersebut diterjemahkan dengan benar.

Artinya pecahan biasa menjadi 4,50 jika diubah ke desimal.

Saat menyelesaikan soal, jika ada angka nol di akhir pecahan desimal, angka tersebut dapat dibuang. Mari kita hilangkan juga angka nol pada jawaban kita. Kemudian kita mendapatkan 4,5

Ini adalah salah satu dari fitur menarik pecahan desimal. Hal ini terletak pada kenyataan bahwa angka nol yang muncul di akhir pecahan tidak memberikan bobot apa pun pada pecahan tersebut. Dengan kata lain, desimal 4,50 dan 4,5 adalah sama. Mari kita beri tanda sama dengan di antara keduanya:

4,50 = 4,5

Timbul pertanyaan: mengapa hal ini terjadi? Bagaimanapun, sepertinya 4.50 dan 4.5 pecahan yang berbeda. Seluruh rahasianya terletak pada sifat dasar pecahan, yang telah kita pelajari sebelumnya. Kita akan mencoba membuktikan mengapa pecahan desimal 4,50 dan 4,5 itu sama, namun setelah mempelajari topik berikutnya yaitu “mengubah pecahan desimal menjadi bilangan campuran”.

Mengubah desimal menjadi bilangan campuran

Pecahan desimal apa pun dapat diubah kembali menjadi bilangan campuran. Untuk melakukan ini, cukup bisa membaca pecahan desimal. Misalnya, mari kita ubah 6,3 menjadi bilangan campuran. 6.3 adalah enam koma tiga. Pertama kita tuliskan enam bilangan bulat:

dan di sebelah tiga persepuluh:

Contoh 2. Ubah desimal 3,002 menjadi bilangan campuran

3,002 adalah tiga bilangan bulat dua perseribu. Pertama kita tuliskan tiga bilangan bulat

dan di sebelahnya kita menulis dua per seribu:

Contoh 3. Ubah desimal 4,50 menjadi bilangan campuran

4,50 adalah empat koma lima puluh. Tuliskan empat bilangan bulat

dan lima puluh perseratus berikutnya:

Ngomong-ngomong, mari kita ingat contoh terakhir dari topik sebelumnya. Kita mengatakan bahwa desimal 4,50 dan 4,5 adalah sama. Kami juga mengatakan bahwa angka nol bisa dibuang. Mari kita coba buktikan bahwa desimal 4,50 dan 4,5 adalah sama. Untuk melakukan ini, kami mengubah kedua pecahan desimal menjadi bilangan campuran.

Jika diubah ke bilangan campuran, desimal 4,50 menjadi , dan desimal 4,5 menjadi

Kami memiliki dua angka campuran dan . Mari kita ubah bilangan campuran ini menjadi pecahan biasa:

Sekarang kita mempunyai dua pecahan dan . Saatnya mengingat sifat dasar pecahan, yang mengatakan bahwa ketika Anda mengalikan (atau membagi) pembilang dan penyebut suatu pecahan dengan angka yang sama, nilai pecahan tersebut tidak berubah.

Mari kita bagi pecahan pertama dengan 10

Kita dapat, dan ini adalah pecahan kedua. Artinya keduanya sama satu sama lain dan bernilai sama:

Coba gunakan kalkulator untuk membagi 450 dengan 100 terlebih dahulu, lalu 45 dengan 10. Ini akan menjadi hal yang lucu.

Mengubah pecahan desimal menjadi pecahan

Pecahan desimal apa pun dapat diubah kembali menjadi pecahan. Untuk melakukan ini, sekali lagi, cukup bisa membaca pecahan desimal. Misalnya, mari kita ubah 0,3 menjadi pecahan biasa. 0,3 adalah nol koma tiga. Pertama kita tuliskan bilangan bulat nol:

dan di sebelah tiga persepuluh 0. Nol secara tradisional tidak ditulis, jadi jawaban akhirnya bukanlah 0, melainkan hanya .

Contoh 2. Ubah pecahan desimal 0,02 menjadi pecahan.

0,02 adalah nol koma dua. Kami tidak menuliskan nol, jadi kami langsung menuliskan dua perseratus

Contoh 3. Ubah 0,00005 menjadi pecahan

0,00005 adalah nol koma lima. Kami tidak menuliskan nol, jadi kami langsung menuliskan lima ratus ribu

Apakah Anda menyukai pelajarannya?
Bergabunglah dengan kami grup baru VKontakte dan mulai menerima pemberitahuan tentang pelajaran baru

Dari sekian banyak pecahan yang ditemukan dalam aritmatika, pecahan yang penyebutnya 10, 100, 1000 - secara umum, pangkat sepuluh apa pun - patut mendapat perhatian khusus. Pecahan-pecahan ini mempunyai nama dan notasi khusus.

Desimal adalah pecahan bilangan apa pun yang penyebutnya adalah pangkat sepuluh.

Contoh pecahan desimal:

Mengapa pecahan seperti itu perlu dipisahkan? Mengapa mereka memerlukan formulir pencatatan sendiri? Setidaknya ada tiga alasan yang mendasari hal ini:

1. Desimal jauh lebih mudah untuk dibandingkan. Ingat: untuk perbandingan pecahan biasa mereka perlu dikurangkan satu sama lain dan, khususnya, membawa pecahan ke penyebut yang sama. Dalam desimal, hal seperti ini tidak diperlukan;
2. Kurangi komputasi. Desimal menjumlahkan dan mengalikan menurut aturannya masing-masing, dan dengan sedikit latihan Anda akan bisa mengerjakannya jauh lebih cepat dibandingkan dengan pecahan biasa;
3. Kemudahan perekaman. Berbeda dengan pecahan biasa, desimal ditulis dalam satu baris tanpa kehilangan kejelasan.

Kebanyakan kalkulator juga memberikan jawaban dalam desimal. Dalam beberapa kasus, format rekaman yang berbeda dapat menimbulkan masalah. Misalnya, bagaimana jika Anda meminta kembalian di toko sebesar 2/3 rubel :)

Aturan penulisan pecahan desimal

Keuntungan utama pecahan desimal adalah notasinya yang mudah digunakan dan visual. Yaitu:

Notasi desimal adalah suatu bentuk penulisan pecahan desimal yang bagian bilangan bulatnya dipisahkan dari bagian pecahannya dengan tanda titik atau koma biasa. Dalam hal ini, pemisah itu sendiri (titik atau koma) disebut titik desimal.

Misalnya 0,3 (baca: “nol penunjuk, 3 persepuluh”); 7,25 (7 utuh, 25 perseratus); 3.049 (3 utuh, 49 perseribu). Semua contoh diambil dari definisi sebelumnya.

Dalam penulisan, koma biasanya digunakan sebagai titik desimal. Di sini dan selanjutnya di seluruh situs, koma juga akan digunakan.

Untuk menulis pecahan desimal sembarang dalam bentuk ini, Anda perlu mengikuti tiga langkah sederhana:

1. Tuliskan pembilangnya secara terpisah;
2. Geser koma desimal ke kiri sebanyak angka nol pada penyebutnya. Asumsikan bahwa titik desimal awalnya berada di sebelah kanan semua digit;
3. Jika koma desimal telah berpindah, dan setelahnya masih ada angka nol di akhir entri, maka harus dicoret.

Kebetulan pada langkah kedua pembilangnya tidak memiliki cukup angka untuk menyelesaikan pergeseran. Dalam hal ini, posisi yang hilang diisi dengan angka nol. Dan secara umum, di sebelah kiri nomor berapa pun Anda dapat menetapkan angka nol berapa pun tanpa membahayakan kesehatan Anda. Itu jelek, tapi terkadang berguna.

Sekilas, algoritma ini mungkin tampak cukup rumit. Faktanya, semuanya sangat, sangat sederhana - Anda hanya perlu berlatih sedikit. Lihatlah contohnya:

Tugas. Untuk setiap pecahan, tunjukkan notasi desimalnya:

Pembilang pecahan pertama adalah: 73. Kita menggeser koma desimal sebanyak satu tempat (karena penyebutnya 10) - kita mendapatkan 7,3.

Pembilang pecahan kedua: 9. Kita menggeser koma desimal sebanyak dua tempat (karena penyebutnya 100) - kita mendapatkan 0,09. Saya harus menambahkan satu angka nol setelah koma desimal dan satu lagi sebelum koma, agar tidak meninggalkan entri aneh seperti “0,09”.

Pembilang pecahan ketiga adalah: 10029. Kita menggeser koma desimal sebanyak tiga tempat (karena penyebutnya 1000) - kita mendapatkan 10,029.

Pembilang pecahan terakhir: 10500. Sekali lagi kita menggeser titik sebanyak tiga digit - kita mendapatkan 10.500. Ada angka nol tambahan di akhir angka. Coretlah dan kita mendapatkan 10,5.

Perhatikan dua contoh terakhir: angka 10.029 dan 10.5. Menurut aturan, angka nol di sebelah kanan harus dicoret, seperti yang dilakukan pada contoh terakhir. Namun, Anda tidak boleh melakukan ini dengan angka nol di dalam suatu angka (yang dikelilingi oleh angka lain). Itu sebabnya kami mendapat 10.029 dan 10.5, dan bukan 1.29 dan 1.5.

Jadi, kami menemukan definisi dan bentuk penulisan pecahan desimal. Sekarang mari kita cari tahu cara mengubah pecahan biasa menjadi desimal - dan sebaliknya.

Konversi dari pecahan ke desimal

Perhatikan pecahan numerik sederhana berbentuk a /b. Anda dapat menggunakan sifat dasar pecahan dan mengalikan pembilang dan penyebutnya dengan suatu bilangan sehingga bagian bawahnya menjadi pangkat sepuluh. Namun sebelum Anda melakukannya, bacalah yang berikut ini:

Ada penyebut yang tidak bisa dipangkatkan sepuluh. Belajarlah mengenali pecahan seperti itu, karena pecahan tersebut tidak dapat dikerjakan menggunakan algoritma yang dijelaskan di bawah ini.

Itu dia. Nah, bagaimana cara memahami apakah penyebutnya dipangkatkan sepuluh atau tidak?

Jawabannya sederhana: faktorkan penyebutnya faktor utama. Jika pemuaian hanya memuat faktor 2 dan 5, bilangan tersebut dapat dipangkatkan sepuluh. Jika ada bilangan lain (3, 7, 11 - berapa pun), Anda bisa melupakan pangkat sepuluh.

Tugas. Periksa apakah pecahan yang ditunjukkan dapat direpresentasikan sebagai desimal:

Mari kita tulis dan faktorkan penyebut pecahan berikut:

20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 - yang ada hanya angka 2 dan 5. Oleh karena itu, pecahan dapat direpresentasikan sebagai desimal.

12 = 4 · 3 = 2 2 · 3 - ada faktor “terlarang” 3. Pecahan tidak dapat direpresentasikan sebagai desimal.

640 = 8 · 8 · 10 = 2 3 · 2 3 · 2 · 5 = 2 7 · 5. Semuanya beres: tidak ada apa pun kecuali angka 2 dan 5. Pecahan dapat direpresentasikan sebagai desimal.

48 = 6 · 8 = 2 · 3 · 2 3 = 2 4 · 3. Faktor 3 “muncul” lagi dan tidak dapat direpresentasikan sebagai pecahan desimal.

Jadi, kita telah memilah penyebutnya - sekarang mari kita lihat keseluruhan algoritma untuk berpindah ke pecahan desimal:

1. Faktorkan penyebut pecahan asal dan pastikan bahwa penyebut tersebut secara umum dapat direpresentasikan sebagai desimal. Itu. periksa apakah hanya faktor 2 dan 5 yang ada dalam perluasan, jika tidak, algoritme tidak akan berfungsi;
2. Hitung berapa angka dua dan lima yang ada dalam pemuaian (tidak akan ada angka lain di sana, ingat?). Pilihlah faktor tambahan sehingga jumlah dua dan lima sama.
3. Sebenarnya, kalikan pembilang dan penyebut pecahan asli dengan faktor ini - kita mendapatkan representasi yang diinginkan, yaitu. penyebutnya adalah pangkat sepuluh.

Tentu saja faktor tambahannya juga akan diurai menjadi dua dan lima saja. Pada saat yang sama, agar tidak mempersulit hidup Anda, Anda harus memilih pengganda terkecil dari semua kemungkinan.

Dan satu hal lagi: jika pecahan asli berisi bagian bilangan bulat, pastikan untuk mengubah pecahan ini menjadi pecahan biasa - dan baru kemudian terapkan algoritma yang dijelaskan.

Tugas. Ubah pecahan numerik berikut menjadi desimal:

Mari kita faktorkan penyebut pecahan pertama: 4 = 2 · 2 = 2 2 . Oleh karena itu, pecahan dapat direpresentasikan sebagai desimal. Perluasan tersebut mengandung dua angka dua dan bukan satu angka lima, jadi faktor tambahannya adalah 5 2 = 25. Dengan demikian, banyaknya angka dua dan lima akan sama. Kita punya:

Sekarang mari kita lihat pecahan kedua. Untuk melakukan ini, perhatikan bahwa 24 = 3 8 = 3 2 3 - ada tiga kali lipat dalam ekspansi, sehingga pecahan tidak dapat direpresentasikan sebagai desimal.

Dua pecahan terakhir mempunyai penyebut 5 (bilangan prima) dan 20 = 4 · 5 = 2 2 · 5 - hanya ada dua dan lima di mana-mana. Selain itu, dalam kasus pertama, “untuk kebahagiaan penuh” faktor 2 saja tidak cukup, dan dalam kasus kedua - 5. Kita mendapatkan:

Konversi dari desimal ke pecahan biasa

Konversi terbalik - dari desimal ke notasi reguler - jauh lebih sederhana. Tidak ada batasan atau pemeriksaan khusus di sini, jadi Anda selalu dapat mengubah pecahan desimal menjadi pecahan “dua lantai” klasik.

Algoritma terjemahannya adalah sebagai berikut:

1. Coret semua angka nol di sisi kiri desimal, serta koma desimal. Ini akan menjadi pembilang pecahan yang diinginkan. Hal utama adalah jangan berlebihan dan jangan mencoret angka nol bagian dalam yang dikelilingi oleh angka lain;
2. Hitung berapa banyak tempat desimal setelah titik desimal. Ambil angka 1 dan tambahkan angka nol di sebelah kanan sebanyak karakter yang Anda hitung. Ini akan menjadi penyebutnya;
3. Sebenarnya, tuliskan pecahan yang pembilang dan penyebutnya baru saja kita temukan. Jika memungkinkan, kurangi. Jika pecahan asli berisi bagian bilangan bulat, sekarang kita akan mendapatkan pecahan biasa, yang sangat memudahkan perhitungan lebih lanjut.

Tugas. Ubah pecahan desimal menjadi pecahan biasa: 0,008; 3.107; 2.25; 7,2008.

Coret angka nol di sebelah kiri dan koma - kita mendapatkan angka berikut (ini akan menjadi pembilangnya): 8; 3107; 225; 72008.

Pada pecahan pertama dan kedua terdapat 3 tempat desimal, pada pecahan kedua terdapat 2 tempat desimal, dan pada pecahan ketiga terdapat sebanyak 4 tempat desimal. Kami mendapatkan penyebutnya: 1000; 1000; 100; 10.000.

Terakhir, mari kita gabungkan pembilang dan penyebutnya menjadi pecahan biasa:

Seperti dapat dilihat dari contoh, pecahan yang dihasilkan seringkali dapat direduksi. Izinkan saya mencatat sekali lagi bahwa pecahan desimal apa pun dapat direpresentasikan sebagai pecahan biasa. Konversi sebaliknya mungkin tidak selalu dapat dilakukan.

Pecahan desimal sama dengan pecahan biasa, namun disebut dengan notasi desimal. Notasi desimal digunakan untuk pecahan dengan penyebut 10, 100, 1000, dst. Sebagai pengganti pecahan, 1/10; 1/100; 1/1000; ... tulis 0,1; 0,01; 0,001;... .

Misalnya, 0,7 ( nol koma tujuh) adalah pecahan 7/10; 5.43 ( lima koma empat puluh tiga) adalah pecahan campuran 5 43/100 (atau, yang sama, pecahan biasa 543/100).

Mungkin saja ada satu atau lebih angka nol tepat setelah koma: 1,03 adalah pecahan 1 3/100; 17.0087 adalah pecahan 17 87/10000. Peraturan umum Apakah ini: penyebut pecahan biasa harus mempunyai angka nol sebanyak angka setelah koma pada pecahan desimal.

Pecahan desimal dapat diakhiri dengan satu atau lebih angka nol. Ternyata angka nol ini adalah “ekstra” - angka tersebut dapat dihilangkan dengan mudah: 1,30 = 1,3; 5,4600 = 5,46; 3.000 = 3. Cari tahu mengapa demikian?

Desimal secara alami muncul ketika dibagi dengan angka "bulat" - 10, 100, 1000, ... Pastikan untuk memahami contoh berikut:

27:10 = 27/10 = 2 7/10 = 2,7;

579:100 = 579/100 = 5 79/100 = 5,79;

33791:1000 = 33791/1000 = 33 791/1000 = 33,791;

34,9:10 = 349/10:10 = 349/100 = 3,49;

6,35:100 = 635/100:100 = 635/10000 = 0,0635.

Apakah Anda memperhatikan suatu pola di sini? Cobalah untuk merumuskannya. Apa yang terjadi jika pecahan desimal dikalikan dengan 10, 100, 1000?

Untuk mengubah pecahan biasa menjadi desimal, Anda perlu mereduksinya menjadi penyebut “bulat”:

2/5 = 4/10 = 0,4; 11/20 = 55/100 = 0,55; 9/2 = 45/10 = 4,5, dst.

Menjumlahkan desimal jauh lebih mudah daripada menjumlahkan pecahan. Penjumlahan dilakukan dengan cara yang sama seperti bilangan biasa - sesuai dengan angka yang sesuai. Saat menjumlahkan dalam kolom, suku-sukunya harus ditulis sedemikian rupa sehingga komanya berada pada vertikal yang sama. Koma dari jumlah tersebut juga akan berada pada vertikal yang sama. Pengurangan pecahan desimal dilakukan dengan cara yang persis sama.

Jika, pada saat menjumlahkan atau mengurangkan salah satu pecahan, jumlah angka setelah koma lebih kecil dari angka desimal lainnya, maka jumlah nol yang diperlukan harus ditambahkan ke akhir pecahan tersebut. Anda tidak dapat menambahkan angka nol ini, tetapi bayangkan saja dalam pikiran Anda.

Saat mengalikan pecahan desimal, pecahan tersebut harus dikalikan lagi seperti bilangan biasa (tidak perlu lagi menulis koma di bawah koma). Pada hasil yang dihasilkan, Anda perlu memisahkan dengan koma sejumlah digit yang sama dengan jumlah total tempat desimal di kedua faktor.

Saat membagi pecahan desimal, Anda dapat memindahkan titik desimal pada pembagi dan pembagi ke kanan secara bersamaan sebanyak beberapa tempat: ini tidak akan mengubah hasil bagi:

2,8:1,4 = 2,8/1,4 = 28/14 = 2;

4,2:0,7 = 4,2/0,7 = 42/7 = 6;

6:1,2 = 6,0/1,2 = 60/12 = 5.

Jelaskan mengapa demikian?

1. Gambarlah sebuah persegi berukuran 10x10. Pengecatan sebagiannya sama dengan: a) 0,02; b) 0,7; c) 0,57; d) 0,91; e) 0,135 luas seluruh persegi.
2. Berapakah 2,43 persegi? Gambarlah dalam sebuah gambar.
3. Bagilah angka 37 dengan 10; 795; 4; 2.3; 65,27; 0,48 dan tulis hasilnya sebagai pecahan desimal. Bagilah bilangan yang sama dengan 100 dan 1000.
4. Kalikan angka 4,6 dengan 10; 6.52; 23.095; 0,01999. Kalikan angka yang sama dengan 100 dan 1000.
5. Nyatakan desimal sebagai pecahan dan kurangi:
   a) 0,5; 0,2; 0,4; 0,6; 0,8;
   b) 0,25; 0,75; 0,05; 0,35; 0,025;
   c) 0,125; 0,375; 0,625; 0,875;
   d) 0,44; 0,26; 0,92; 0,78; 0,666; 0,848.
6. Hadir sebagai pecahan campuran: 1,5; 3.2; 6.6; 2.25; 10,75; 4.125; 23.005; 7.0125.
7. Nyatakan pecahan sebagai desimal:
   a) 1/2; 3/2; 7/2; 15/2; 1/5; 3/5; 4/5; 18/5;
   b) 1/4; 3/4; 5/4; 19/4; 1/20; 20/7; 49/20; 1/25; 13/25; 77/25; 1/50; 17/50; 137/50;
   c) 1/8; 3/8; 5/8; 7/8; 11/8; 125/8; 1/16; 16/5; 16/9; 23/16;
   d) 1/500; 3/250; 71/200; 9/125; 27/2500; 1999/2000.
8. Tentukan jumlah: a) 7,3+12,8; b) 65,14+49,76; c) 3.762+12.85; d) 85,4+129.756; e) 1,44+2,56.
9. Bayangkan satu sebagai jumlah dari dua desimal. Temukan dua puluh cara lagi untuk menyajikannya dengan cara ini.
10. Temukan perbedaannya: a) 13.4–8.7; b) 74,52–27,04; c) 49.736–43.45; d) 127,24–93,883; e) 67–52,07; e) 35,24–34,9975.
11. Carilah hasil kali: a) 7.6·3.8; b) 4,8·12,5; c) 2,39·7,4; d) 3,74·9,65.