Segi tiga. Pelajaran lengkap – Pengetahuan Hypermarket
Tugas:
1. Mengenalkan siswa pada jenis-jenis segitiga tergantung pada jenis sudutnya (persegi panjang, lancip, tumpul). Belajar menemukan segitiga dan jenisnya dalam gambar. Memperkuat konsep dasar geometri dan sifat-sifatnya: garis lurus, ruas, sinar, sudut.
2. Perkembangan berpikir, imajinasi, tuturan matematis.
3. Menumbuhkan perhatian dan aktivitas.
Selama kelas
I. Momen organisasi.
Berapa banyak yang kita butuhkan, teman-teman?
Untuk tangan terampil kita?
Mari menggambar dua kotak,
Dan ada lingkaran besar di sana.
Dan kemudian lebih banyak lingkaran,
Tutup segitiga.
Jadi hasilnya sangat, sangat
Aneh yang ceria.
II. Mengumumkan topik pelajaran.
Hari ini dalam pelajaran kita akan melakukan perjalanan keliling kota Geometri dan mengunjungi mikrodistrik Segitiga (yaitu kita akan mengenal berbagai jenis segitiga tergantung pada sudutnya, kita akan belajar menemukan segitiga-segitiga ini pada gambar.) Kita akan melakukan pembelajaran dalam bentuk “kompetisi permainan” per tim.
Tim 1 - “Segmen”.
Tim 2 - "Luch".
Tim 3 - “Sudut”.
Dan para tamu akan mewakili juri.
Juri akan memandu kita sepanjang proses
Dan dia tidak akan meninggalkanmu tanpa perhatian. (Evaluasi dengan poin 5,4,3,...).
Apa yang akan kita gunakan untuk berkeliling kota Geometri? Ingat jenis angkutan penumpang apa yang ada di kota ini? Jumlah kita banyak, mana yang akan kita pilih? (Bis).
Bis. Jelasnya, secara singkat. Asrama dimulai.
Mari kita duduk santai dan memulai perjalanan kita. Kapten tim akan menerima tiket.
Namun tiket ini tidak mudah, dan tiket tersebut adalah “tugas”.
AKU AKU AKU. Pengulangan materi yang dibahas.
Pemberhentian pertama"Mengulang."
Pertanyaan untuk semua tim.
Temukan garis lurus pada gambar dan beri nama sifat-sifatnya.
Garisnya lurus tanpa ujung atau tepi!
Berjalanlah di sepanjang itu setidaknya selama seratus tahun,
Anda tidak akan menemukan ujung jalan!
- Garis lurus tidak memiliki awal dan akhir - garis itu tidak terbatas, sehingga tidak dapat diukur.
Mari kita mulai kompetisi kita.
Melindungi nama tim Anda.
(Semua tim membaca soal pertama dan berdiskusi. Kapten tim bergiliran membaca soal, 1 tim membaca 1 soal).
1. Tunjukkan sebuah segmen pada gambar. Apa yang disebut segmen? Beri nama propertinya.
- Bagian garis yang dibatasi oleh dua titik disebut ruas. Suatu ruas mempunyai awal dan akhir, sehingga dapat diukur dengan menggunakan penggaris.
(Tim 2 membaca 1 pertanyaan).
1. Tunjukkan balok pada gambar. Apa yang disebut sinar. Beri nama propertinya.
- Jika Anda menandai suatu titik dan menggambar sebagian garis lurus dari titik tersebut, Anda akan mendapatkan bayangan sinar. Titik dari mana bagian garis itu ditarik disebut titik awal sinar.
Sinar itu tidak mempunyai ujung, sehingga tidak dapat diukur.
(Tim 3 membaca 1 pertanyaan).
1. Tunjukkan sudut pada gambar. Apa yang disebut sudut. Beri nama propertinya.
- Dengan menggambar dua sinar dari satu titik, diperoleh bangun datar yang disebut sudut. Suatu sudut mempunyai titik sudut, dan sinar-sinarnya sendiri disebut sisi-sisi sudut. Sudut diukur dalam derajat dengan menggunakan busur derajat.
Sesi pendidikan jasmani (untuk musik).
IV. Bersiap untuk mempelajari materi baru.
Perhentian kedua"Sangat menyenangkan."
Saat berjalan, Pensil bertemu dengan sudut yang berbeda. Tadinya aku ingin menyapa mereka, tapi aku lupa nama mereka masing-masing. Kita harus membantu Pensil.
(Sudut diperiksa menggunakan model sudut siku-siku).
Penugasan ke tim. Baca soal no 2, diskusikan.
Tim 1 membacakan soal 2.
2. Carilah sudut siku-siku, berikan definisinya.
- Sudut yang besarnya 90° disebut sudut siku-siku.
Tim 2 membaca pertanyaan 2.
2. Carilah sudut lancip, berikan definisinya.
- Sudut yang kurang dari sudut siku-siku disebut lancip.
Tim 3 membacakan pertanyaan 2.
2. Carilah sudut tumpul, berikan definisinya.
Sudut yang lebih besar dari sudut siku-siku disebut sudut tumpul.
Di mikrodistrik tempat Karandash suka jalan-jalan, semua sudutnya berbeda dengan warga lainnya, mereka bertiga selalu jalan kaki, minum teh bertiga, dan pergi ke bioskop bertiga. Dan Pensil tidak dapat memahami seperti apa bangun datar tiga sudut yang disatukan?
Dan sebuah puisi akan menjadi petunjuk untukmu.
Kamu di atasku, kamu di atas dia,
Lihatlah kita semua.
Kami memiliki segalanya, kami memiliki segalanya,
Kami hanya punya tiga!
Properti apa yang sedang dibahas tentang gambar tersebut?
- Tentang segitiga.
Bentuk apa yang disebut segitiga?
- Segitiga adalah bangun datar yang mempunyai tiga titik sudut, tiga sudut, dan tiga sisi.
(Siswa menunjukkan sebuah segitiga pada gambar, menyebutkan titik sudut, sudut dan sisinya).
Simpul: A, B, C (titik)
Sudut : BAC, ABC, BCA.
Sisi: AB, BC, CA (segmen).
V.Menit pendidikan jasmani:
Kami menghentakkan kaki kami 8 kali,
Mari bertepuk tangan 9 kali,
kita akan duduk 10 kali,
dan membungkuk 6 kali,
kita akan melompat lurus ke atas
begitu banyak (tampilan segitiga)
Oh ya, hitung! Permainan dan tidak lebih!
VI. Mempelajari materi baru.
Tak lama kemudian sudut-sudut itu menjadi teman dan tak terpisahkan.
Dan sekarang kita akan menyebut mikrodistrik seperti itu: mikrodistrik Segitiga.
Perhentian ketiga adalah "Znayka".
Apa nama segitiga-segitiga tersebut?
Mari beri mereka nama. Dan mari kita coba merumuskan sendiri definisinya.
2. Temukan berbagai jenis segitiga
Tim 1 akan mencari dan menampilkan segitiga tumpul.
Tim 2 akan mencari dan menampilkan segitiga siku-siku.
Tim 3 akan menemukan dan menunjukkan segitiga lancip.
VIII. Pemberhentian selanjutnya: “Pahami.”
Penugasan ke semua tim.
Dengan menggerakkan 6 batang, buatlah 4 segitiga sama besar dari lentera.
Berapakah sudut yang didapat dari segitiga-segitiga tersebut? (Sudut akut).
IX. Ringkasan pelajaran.
Lingkungan mana yang kita kunjungi?
Jenis segitiga apa yang pernah kamu ketahui?
Hari ini kita akan pergi ke negara Geometri, tempat kita akan berkenalan berbagai jenis segitiga.
Mempertimbangkan angka geometris dan temukan yang "ekstra" di antara mereka (Gbr. 1).
Beras. 1. Ilustrasi misalnya
Kita melihat bahwa gambar No. 1, 2, 3, 5 adalah segi empat. Masing-masing memiliki namanya sendiri (Gbr. 2).
Beras. 2. Segi Empat
Artinya bangun yang “tambahan” adalah segitiga (Gbr. 3).
Beras. 3. Ilustrasi misalnya
Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dan tiga ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
Poinnya disebut titik sudut segitiga, segmen - miliknya Para Pihak. Sisi-sisi segitiga terbentuk Terdapat tiga sudut pada titik sudut suatu segitiga.
Ciri-ciri utama segitiga adalah tiga sisi dan tiga sudut. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga adalah lancip, persegi panjang, dan tumpul.
Suatu segitiga disebut siku-siku jika ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90° (Gbr. 4).
Beras. 4. Segitiga lancip
Suatu segitiga disebut persegi panjang jika salah satu sudutnya 90° (Gbr. 5).
Beras. 5. Segitiga Kanan
Suatu segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90° (Gbr. 6).
Beras. 6. Segitiga tumpul
Berdasarkan nomor sisi yang sama Segitiga bisa sama sisi, sama kaki, tak sama panjang.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang (Gbr. 7).
Beras. 7. Segitiga sama kaki
Sisi-sisi ini disebut samping, Sisi ketiga - dasar. Pada segitiga sama kaki, sudut alasnya sama besar.
Ada segitiga sama kaki lancip dan tumpul(Gbr. 8) .
Beras. 8. Segitiga sama kaki lancip dan tumpul
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang (Gbr. 9).
Beras. 9. Segitiga sama sisi
Dalam segitiga sama sisi semua sudut sama besar. Segitiga sama sisi Selalu bersudut lancip.
Segitiga tak sama panjang adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda(Gbr. 10).
Beras. 10. Segitiga tak sama panjang
Selesaikan tugasnya. Bagikan segitiga-segitiga ini menjadi tiga kelompok (Gbr. 11).
Beras. 11. Ilustrasi tugas
Pertama, mari kita distribusikan menurut ukuran sudutnya.
Segitiga lancip: No.1, No.3.
Segitiga siku-siku: No.2, No.6.
Segitiga tumpul : No.4, No.5.
Kami akan membagi segitiga-segitiga yang sama ke dalam kelompok-kelompok sesuai dengan jumlah sisi yang sama.
Segitiga tak sama panjang: No.4, No.6.
Segitiga sama kaki : No.2, No.3, No.5.
Segitiga sama sisi: No.1.
Lihatlah gambar-gambarnya.
Pikirkan tentang kawat apa yang terbuat dari setiap segitiga (Gbr. 12).
Beras. 12. Ilustrasi tugas
Anda bisa berpikir seperti ini.
Potongan kawat pertama dibagi menjadi tiga bagian yang sama besar, sehingga Anda dapat membuat segitiga sama sisi. Dia ditampilkan ketiga dalam gambar.
Potongan kawat kedua dibagi menjadi tiga bagian yang berbeda, sehingga dapat digunakan untuk membuat segitiga tak sama panjang. Itu ditunjukkan pertama kali pada gambar.
Potongan kawat ketiga dibagi menjadi tiga bagian, dimana kedua bagian tersebut mempunyai panjang yang sama, artinya dapat dibuat segitiga sama kaki. Dalam gambar dia ditampilkan kedua.
Hari ini di kelas kita belajar tentang berbagai jenis segitiga.
Bibliografi
- M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: “Pencerahan”, 2012.
- M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: “Pencerahan”, 2012.
- M.I. orang bodoh. Pelajaran matematika: Pedoman untuk guru. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen peraturan. Pemantauan dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: “Pencerahan”, 2011.
- "Sekolah Rusia": Program untuk sekolah dasar. - M.: “Pencerahan”, 2011.
- S.I. Volkova. Matematika: Uji kerja. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: “Ujian”, 2012.
- Nsportal.ru().
- Prosv.ru().
- Do.gendocs.ru().
Pekerjaan rumah
1. Lengkapi frasa tersebut.
a) Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari ... yang tidak terletak pada satu garis yang sama, dan ... yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
b) Titik-titik tersebut disebut … , segmen - miliknya … . Sisi-sisi segitiga terbentuk pada titik-titik sudut segitiga ….
c) Menurut besar sudutnya, segitiga adalah ... , ... , ... .
d) Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah ... , ... , ... .
2. Menggambar
a) segitiga siku-siku;
b) segitiga lancip;
c) segitiga tumpul;
d) segitiga sama sisi;
e) segitiga tak sama panjang;
e) segitiga sama kaki.
3. Buatlah tugas tentang topik pelajaran untuk temanmu.
Hari ini kita akan pergi ke negara Geometri, dimana kita akan berkenalan dengan berbagai jenis segitiga.
Pertimbangkan bentuk-bentuk geometris dan temukan yang "ekstra" di antara mereka (Gbr. 1).
Beras. 1. Ilustrasi misalnya
Kita melihat bahwa gambar No. 1, 2, 3, 5 adalah segi empat. Masing-masing memiliki namanya sendiri (Gbr. 2).
Beras. 2. Segi Empat
Artinya bangun yang “tambahan” adalah segitiga (Gbr. 3).
Beras. 3. Ilustrasi misalnya
Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari tiga titik yang tidak terletak pada satu garis dan tiga ruas yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
Poinnya disebut titik sudut segitiga, segmen - miliknya Para Pihak. Sisi-sisi segitiga terbentuk Terdapat tiga sudut pada titik sudut suatu segitiga.
Ciri-ciri utama segitiga adalah tiga sisi dan tiga sudut. Berdasarkan besar sudutnya, segitiga adalah lancip, persegi panjang, dan tumpul.
Suatu segitiga disebut siku-siku jika ketiga sudutnya lancip, yaitu kurang dari 90° (Gbr. 4).
Beras. 4. Segitiga lancip
Suatu segitiga disebut persegi panjang jika salah satu sudutnya 90° (Gbr. 5).
Beras. 5. Segitiga Kanan
Suatu segitiga disebut tumpul jika salah satu sudutnya tumpul, yaitu lebih dari 90° (Gbr. 6).
Beras. 6. Segitiga tumpul
Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah sama sisi, sama kaki, tak sama panjang.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang kedua sisinya sama panjang (Gbr. 7).
Beras. 7. Segitiga sama kaki
Sisi-sisi ini disebut samping, Sisi ketiga - dasar. Pada segitiga sama kaki, sudut alasnya sama besar.
Ada segitiga sama kaki lancip dan tumpul(Gbr. 8) .
Beras. 8. Segitiga sama kaki lancip dan tumpul
Segitiga sama sisi adalah segitiga yang ketiga sisinya sama panjang (Gbr. 9).
Beras. 9. Segitiga sama sisi
Dalam segitiga sama sisi semua sudut sama besar. Segitiga sama sisi Selalu bersudut lancip.
Segitiga tak sama panjang adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda (Gbr. 10).
Beras. 10. Segitiga tak sama panjang
Selesaikan tugasnya. Bagikan segitiga-segitiga ini menjadi tiga kelompok (Gbr. 11).
Beras. 11. Ilustrasi tugas
Pertama, mari kita distribusikan menurut ukuran sudutnya.
Segitiga lancip: No.1, No.3.
Segitiga siku-siku: No.2, No.6.
Segitiga tumpul : No.4, No.5.
Kami akan membagi segitiga-segitiga yang sama ke dalam kelompok-kelompok sesuai dengan jumlah sisi yang sama.
Segitiga tak sama panjang: No.4, No.6.
Segitiga sama kaki : No.2, No.3, No.5.
Segitiga sama sisi: No.1.
Lihatlah gambar-gambarnya.
Pikirkan tentang kawat apa yang terbuat dari setiap segitiga (Gbr. 12).
Beras. 12. Ilustrasi tugas
Anda bisa berpikir seperti ini.
Potongan kawat pertama dibagi menjadi tiga bagian yang sama besar, sehingga Anda dapat membuat segitiga sama sisi. Dia ditampilkan ketiga dalam gambar.
Potongan kawat kedua dibagi menjadi tiga bagian yang berbeda, sehingga dapat digunakan untuk membuat segitiga tak sama panjang. Itu ditunjukkan pertama kali pada gambar.
Potongan kawat ketiga dibagi menjadi tiga bagian, dimana kedua bagian tersebut mempunyai panjang yang sama, artinya dapat dibuat segitiga sama kaki. Dalam gambar dia ditampilkan kedua.
Hari ini di kelas kita belajar tentang berbagai jenis segitiga.
Bibliografi
- M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 1. - M.: “Pencerahan”, 2012.
- M.I. Moreau, MA Bantova dan lain-lain Matematika: Buku Ajar. Kelas 3: dalam 2 bagian, bagian 2. - M.: “Pencerahan”, 2012.
- M.I. orang bodoh. Pelajaran matematika: Rekomendasi metodologis untuk guru. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
- Dokumen peraturan. Pemantauan dan evaluasi hasil pembelajaran. - M.: “Pencerahan”, 2011.
- “Sekolah Rusia”: Program untuk sekolah dasar. - M.: “Pencerahan”, 2011.
- S.I. Volkova. Matematika: Tes kerja. kelas 3. - M.: Pendidikan, 2012.
- V.N. Rudnitskaya. Tes. - M.: “Ujian”, 2012.
- Nsportal.ru().
- Prosv.ru().
- Do.gendocs.ru().
Pekerjaan rumah
1. Lengkapi frasa tersebut.
a) Segitiga adalah suatu bangun datar yang terdiri dari ... yang tidak terletak pada satu garis yang sama, dan ... yang menghubungkan titik-titik tersebut secara berpasangan.
b) Titik-titik tersebut disebut … , segmen - miliknya … . Sisi-sisi segitiga terbentuk pada titik-titik sudut segitiga ….
c) Menurut besar sudutnya, segitiga adalah ... , ... , ... .
d) Berdasarkan jumlah sisi yang sama, segitiga adalah ... , ... , ... .
2. Menggambar
a) segitiga siku-siku;
b) segitiga lancip;
c) segitiga tumpul;
d) segitiga sama sisi;
e) segitiga tak sama panjang;
e) segitiga sama kaki.
3. Buatlah tugas tentang topik pelajaran untuk temanmu.
Lebih banyak anak usia prasekolah tahu seperti apa bentuk segitiga. Namun anak-anak sudah mulai memahami seperti apa mereka di sekolah. Salah satu jenisnya adalah segitiga tumpul. Cara termudah untuk memahaminya adalah dengan melihat gambarnya. Dan secara teori inilah yang mereka sebut “poligon paling sederhana” dengan tiga sisi dan simpul, salah satunya adalah
Memahami konsep
Dalam geometri, ada jenis bangun datar yang memiliki tiga sisi: segitiga lancip, siku-siku, dan tumpul. Selain itu, sifat-sifat poligon paling sederhana ini sama untuk semua orang. Ya, untuk semua orang jenis yang terdaftar ketimpangan seperti itu akan terlihat. Jumlah panjang kedua sisi pasti lebih besar dari panjang sisi ketiga.
Tapi untuk memastikannya yang sedang kita bicarakan Ini tentang gambar yang sudah jadi, dan bukan tentang himpunan simpul individu, yang perlu diperiksa apakah kondisi dasarnya terpenuhi: jumlah sudut segitiga tumpul sama dengan 180 derajat. Hal yang sama berlaku untuk jenis figur tiga sisi lainnya. Benar, dalam segitiga tumpul, salah satu sudutnya akan lebih besar dari 90°, dan dua sudut lainnya pasti lancip. Dalam hal ini, sudut terbesarlah yang paling berlawanan sisi panjang. Benar, ini tidak semua sifat-sifat segitiga tumpul. Namun meski hanya mengetahui ciri-ciri ini, anak sekolah dapat memecahkan banyak masalah geometri.
Untuk setiap poligon dengan tiga simpul, juga benar bahwa dengan melanjutkan salah satu sisinya, kita memperoleh sudut yang besarnya sama dengan jumlah dua simpul dalam yang tidak berdekatan. Keliling segitiga tumpul dihitung dengan cara yang sama seperti bangun lainnya. Itu sama dengan jumlah panjang semua sisinya. Untuk menentukan hal ini, ahli matematika telah mengembangkan berbagai rumus, bergantung pada data apa yang ada pada awalnya.
Gaya yang benar
Satu dari kondisi yang paling penting menyelesaikan masalah geometri adalah gambar yang benar. Guru matematika sering mengatakan bahwa ini akan membantu tidak hanya untuk memvisualisasikan apa yang diberikan dan apa yang diminta dari Anda, tetapi juga untuk mendekatkan 80% ke jawaban yang benar. Inilah sebabnya mengapa penting untuk mengetahui cara membuat segitiga tumpul. Jika Anda hanya memerlukan bangun hipotetis, Anda dapat menggambar poligon apa saja yang memiliki tiga sisi sehingga salah satu sudutnya lebih besar dari 90 derajat.
Jika nilai tertentu dari panjang sisi atau derajat sudut diberikan, maka segitiga tumpul harus digambar sesuai dengan nilai tersebut. Dalam hal ini, perlu untuk mencoba menggambarkan sudut seakurat mungkin, menghitungnya menggunakan busur derajat, dan menampilkan sisi-sisinya secara proporsional dengan kondisi yang diberikan dalam tugas.
Jalur utama
Seringkali, anak sekolah tidak cukup hanya mengetahui seperti apa bentuk figur tertentu. Mereka tidak dapat membatasi diri pada informasi hanya tentang segitiga mana yang tumpul dan mana siku-siku. Mata kuliah matematika menuntut pengetahuan mereka tentang ciri-ciri dasar bangun ruang harus lebih lengkap.
Jadi, setiap anak sekolah harus memahami pengertian garis bagi, median, garis bagi tegak lurus dan tinggi badan. Selain itu, ia harus mengetahui sifat dasarnya.
Jadi, garis bagi membagi dua sudut, dan sisi yang berlawanan- menjadi segmen-segmen yang sebanding dengan sisi-sisi yang berdekatan.
Median membagi segitiga apa pun menjadi dua yang sama luasnya. Pada titik perpotongannya masing-masing terbagi menjadi 2 ruas dengan perbandingan 2:1 jika dilihat dari titik sudut munculnya. Dalam hal ini median besar selalu ditarik ke sisi terkecilnya.
Tidak kurang perhatian diberikan pada tinggi badan. Ini tegak lurus dengan sisi yang berlawanan dengan sudut. Tinggi segitiga tumpul mempunyai ciri khas tersendiri. Jika ditarik dari titik sudut lancip, maka ia tidak berakhir pada sisi poligon paling sederhana ini, melainkan pada lanjutannya.
Garis bagi tegak lurus adalah ruas garis yang memanjang dari titik pusat muka segitiga. Apalagi letaknya tegak lurus.
Bekerja dengan lingkaran
Pada awal belajar geometri, anak cukup memahami cara menggambar segitiga tumpul, belajar membedakannya dengan jenis lain dan mengingat sifat-sifat dasarnya. Namun bagi siswa SMA, pengetahuan tersebut tidak lagi cukup. Misalnya pada Ujian Negara Bersatu sering kali terdapat soal-soal tentang lingkaran berbatas dan bertulis. Yang pertama menyentuh ketiga titik sudut segitiga, dan yang kedua memiliki satu titik yang sama dengan semua sisinya.
Membangun segitiga tumpul bertulis atau dibatasi jauh lebih sulit, karena untuk melakukan ini Anda harus terlebih dahulu mencari tahu di mana seharusnya pusat lingkaran dan jari-jarinya. Omong-omong, alat yang diperlukan Dalam hal ini, tidak hanya pensil dengan penggaris yang akan menjadi, tetapi juga kompas.
Kesulitan yang sama muncul ketika membuat poligon bertulisan dengan tiga sisi. Matematikawan telah mengembangkan berbagai rumus yang memungkinkan mereka menentukan lokasinya seakurat mungkin.
Segitiga tertulis
Seperti yang telah disebutkan sebelumnya, jika sebuah lingkaran melewati ketiga titik sudutnya, maka disebut lingkaran luar. Properti utamanya adalah unik. Untuk mengetahui bagaimana letak lingkaran terbatas pada segitiga tumpul, perlu diingat bahwa pusatnya berada pada perpotongan tiga garis tegak lurus yang menuju ke sisi-sisi gambar. Jika pada poligon siku-siku lancip dengan tiga titik sudut titik tersebut terletak di dalamnya, maka pada poligon siku-siku tumpul titik tersebut berada di luarnya.
Misalnya, dengan mengetahui bahwa salah satu sisi segitiga tumpul sama dengan jari-jarinya, Anda dapat mencari sudut yang berhadapan dengan sisi yang diketahui. Sinusnya sama dengan hasil membagi panjang sisi yang diketahui dengan 2R (dengan R adalah jari-jari lingkaran). Artinya, dosa sudutnya akan sama dengan ½. Artinya sudutnya sama dengan 150°.
Jika kamu ingin mencari keliling suatu segitiga tumpul, maka kamu memerlukan informasi tentang panjang sisi-sisinya (c, v, b) dan luasnya S. Jari-jarinya dihitung seperti ini: (c x v x b) : 4 x S. Ngomong-ngomong, tidak masalah , jenis gambar apa yang Anda miliki: segitiga tumpul tak sama panjang, sama kaki, siku-siku atau lancip. Dalam situasi apa pun, berkat rumus di atas, Anda dapat mengetahui luas poligon tertentu dengan tiga sisinya.
Segitiga berbatas
Anda juga sering harus bekerja dengan lingkaran tertulis. Menurut salah satu rumus, jari-jari bangun tersebut, dikalikan dengan keliling, akan sama dengan luas segitiga. Benar, untuk mengetahuinya Anda perlu mengetahui sisi-sisi segitiga tumpul. Lagi pula, untuk menentukan kelilingnya, Anda perlu menjumlahkan panjangnya dan membaginya dengan 2.
Untuk memahami di mana seharusnya pusat lingkaran pada segitiga tumpul, perlu menggambar tiga garis bagi. Ini adalah garis yang membagi dua sudut. Di persimpangannyalah pusat lingkaran akan ditempatkan. Dalam hal ini, jaraknya akan sama dari masing-masing sisi.
Jari-jari lingkaran pada segitiga tumpul sama dengan hasil bagi (p-c) x (p-v) x (p-b): p. Dalam hal ini, p adalah setengah keliling segitiga, c, v, b adalah sisi-sisinya.
Membagi segitiga menjadi lancip, persegi panjang, dan tumpul. Klasifikasi berdasarkan rasio aspek membagi segitiga menjadi tak sama panjang, sama sisi, dan sama kaki. Selain itu, setiap segitiga secara bersamaan menjadi milik dua orang. Misalnya, bisa berbentuk persegi panjang dan tak sama panjang pada saat bersamaan.
Saat menentukan jenis berdasarkan jenis sudut, berhati-hatilah. Segitiga tumpul disebut segitiga yang salah satu sudutnya , yaitu lebih dari 90 derajat. Segitiga siku-siku dapat dihitung dengan memiliki satu sudut siku-siku (sama dengan 90 derajat). Namun, untuk mengklasifikasikan segitiga sebagai segitiga lancip, Anda perlu memastikan bahwa ketiga sudutnya lancip.
Mendefinisikan spesies segi tiga berdasarkan rasio aspek, pertama-tama Anda harus mencari tahu panjang ketiga sisinya. Namun, jika menurut kondisi, panjang sisinya tidak diberikan kepada Anda, sudut dapat membantu Anda. Segitiga tak sama panjang adalah segitiga yang ketiga sisinya mempunyai panjang yang berbeda. Jika panjang sisi-sisinya tidak diketahui, maka suatu segitiga tergolong skalen jika ketiga sudutnya berbeda. Segitiga tak sama panjang bisa tumpul, siku-siku, atau lancip.
Segitiga sama kaki adalah segitiga yang dua dari tiga sisinya sama panjang. Jika panjang sisinya tidak diberikan kepada Anda, gunakan dua sudut yang sama besar sebagai panduan. Segitiga sama kaki, seperti segitiga tak sama panjang, bisa tumpul, persegi panjang, atau lancip.
Hanya suatu segitiga yang dapat dikatakan sama sisi jika ketiga sisinya mempunyai panjang yang sama. Semua sudutnya juga sama besar, dan masing-masing sudutnya sama dengan 60 derajat. Dari sini jelas bahwa segitiga sama sisi selalu lancip.
Tips 2: Cara menentukan segitiga tumpul dan lancip
Poligon yang paling sederhana adalah segitiga. Dibentuk dengan menggunakan tiga titik yang terletak pada bidang yang sama, tetapi tidak pada garis lurus yang sama, dihubungkan berpasangan oleh segmen-segmen. Namun, ada segitiga jenis yang berbeda, yang berarti mereka punya properti yang berbeda.
instruksi
Merupakan kebiasaan untuk membedakan tiga jenis: sudut tumpul, sudut lancip, dan persegi panjang. Ini seperti sudut. Segitiga tumpul adalah segitiga yang salah satu sudutnya tumpul. Sudut tumpul adalah sudut yang besarnya lebih dari sembilan puluh derajat tetapi kurang dari seratus delapan puluh. Misalnya pada segitiga ABC, sudut ABC adalah 65°, sudut BCA adalah 95°, dan sudut CAB adalah 20°. Sudut ABC dan CAB besarnya kurang dari 90°, tetapi sudut BCA lebih besar, artinya segitiga tersebut tumpul.
Segitiga lancip adalah segitiga yang semua sudutnya lancip. Sudut lancip adalah sudut yang besarnya kurang dari sembilan puluh derajat dan lebih besar dari nol derajat. Misalnya pada segitiga ABC, sudut ABC adalah 60°, sudut BCA adalah 70°, dan sudut CAB adalah 50°. Ketiga sudutnya kurang dari 90°, artinya segitiga. Jika Anda mengetahui bahwa sebuah segitiga memiliki semua sisi yang sama besar, artinya semua sudutnya juga sama besar, dan besarnya enam puluh derajat. Oleh karena itu, semua sudut dalam segitiga tersebut kurang dari sembilan puluh derajat, dan oleh karena itu segitiga tersebut lancip.
Jika salah satu sudut dalam suatu segitiga sama dengan sembilan puluh derajat, berarti segitiga tersebut bukan tipe sudut lebar atau sudut lancip. Ini adalah segitiga siku-siku.
Jika jenis segitiga ditentukan oleh perbandingan sisi-sisinya, maka segitiga tersebut adalah sama sisi, skalen, dan sama kaki. Dalam segitiga sama sisi, semua sisinya sama besar, dan ini, seperti yang Anda ketahui, berarti segitiga tersebut lancip. Jika suatu segitiga hanya mempunyai dua sisi yang sama panjang atau sisi-sisinya tidak sama panjang, maka segitiga tersebut dapat berbentuk tumpul, persegi panjang, atau lancip. Artinya dalam hal ini perlu dilakukan perhitungan atau pengukuran sudut dan menarik kesimpulan berdasarkan poin 1, 2 atau 3.
Video tentang topik tersebut
Sumber:
- segitiga tumpul
Persamaan dua segitiga atau lebih sesuai dengan kasus ketika semua sisi dan sudut segitiga-segitiga ini sama besar. Namun, ada sejumlah kriteria sederhana untuk membuktikan kesetaraan ini.
Anda akan perlu
- Buku teks geometri, selembar kertas, pensil, busur derajat, penggaris.
instruksi
Buka buku pelajaran geometri kelas tujuh Anda pada bagian kriteria kekongruenan segitiga. Anda akan melihat bahwa ada sejumlah tanda dasar yang membuktikan persamaan dua segitiga. Jika dua segitiga yang diperiksa persamaannya adalah sembarang, maka bagi kedua segitiga tersebut terdapat tiga tanda utama persamaan. Jika ada informasi tambahan tentang segitiga, maka ketiga ciri utama tersebut dilengkapi dengan beberapa ciri lagi. Hal ini misalnya berlaku pada kasus kesetaraan segitiga siku-siku.
Bacalah aturan pertama tentang kekongruenan segitiga. Sebagaimana diketahui, suatu segitiga dapat dianggap sama jika dapat dibuktikan bahwa salah satu sudut dan dua sisi yang berdekatan pada dua segitiga adalah sama besar. Untuk memahami hukum ini, gambarlah pada selembar kertas dengan menggunakan busur derajat dua sudut spesifik identik yang dibentuk oleh dua sinar yang memancar dari satu titik. Dengan menggunakan penggaris, ukur sisi yang sama dari atas sudut yang digambar pada kedua kasus. Dengan menggunakan busur derajat, ukurlah sudut-sudut yang dihasilkan dari kedua segitiga yang terbentuk, pastikan keduanya sama besar.
Agar tidak menggunakan langkah-langkah praktis seperti itu untuk memahami tes persamaan segitiga, bacalah bukti tes kesetaraan yang pertama. Faktanya adalah bahwa setiap aturan tentang persamaan segitiga memiliki pembuktian teoretis yang ketat, hanya saja tidak nyaman digunakan untuk tujuan menghafal aturan tersebut.
Bacalah tes kekongruenan segitiga yang kedua. Dinyatakan bahwa dua segitiga akan sama besar jika salah satu sisi dan dua sudut yang berdekatan dari dua segitiga tersebut sama besar. Untuk mengingat aturan ini, bayangkan sisi yang ditarik dari sebuah segitiga dan dua sudut yang berdekatan. Bayangkan panjang sisi sudutnya bertambah secara bertahap. Akhirnya keduanya akan berpotongan, membentuk sudut ketiga. Dalam tugas mental ini, penting bahwa titik potong sisi-sisi yang diperbesar secara mental, serta sudut yang dihasilkan, ditentukan secara unik oleh sisi ketiga dan dua sudut yang berdekatan.
Jika Anda tidak diberikan informasi apapun tentang sudut-sudut segitiga yang dipelajari, maka gunakan kriteria ketiga persamaan segitiga. Oleh aturan ini, dua segitiga dianggap sama jika ketiga sisi salah satunya sama dengan tiga sisi yang lain. Jadi, aturan ini mengatakan bahwa panjang sisi-sisi suatu segitiga secara unik menentukan semua sudut segitiga, yang berarti menentukan secara unik segitiga itu sendiri.
Video tentang topik tersebut
