Aké sú závery týkajúce sa elektromagnetického žiarenia. Elektromagnetické vlny pojem elektromagnetických vĺn

Z teórie, ktorú vytvoril Maxwell, môžeme usúdiť, že rýchlo sa meniace elektromagnetické pole by sa malo šíriť v priestore vo forme priečnych vĺn. Navyše tieto vlny môžu existovať nielen v hmote, ale aj vo vákuu. Len na základe teoretických záverov Maxwell tiež určil, že elektromagnetické vlny by sa mali vo vákuu šíriť rýchlosťou 300 000 km/s, teda rýchlosťou svetla (rýchlosť svetla, ako je známe, bola meraná dávno predtým).

Už viete, že pri mechanických vlnách, napríklad pri zvukových vlnách, sa energia prenáša z jednej častice média na druhú. V tomto prípade častice vstupujú do oscilačného pohybu, t.j. ich posunutie z rovnovážnej polohy sa periodicky mení. Na prenos zvuku je potrebné materiálne médium.

Vzhľadom na to, že elektromagnetické vlnenie sa šíri v hmote a vo vákuu, vyvstáva otázka: čo v elektromagnetickej vlne kmitá, teda aké fyzikálne veličiny sa v nej periodicky menia?

• Elektromagnetická vlna je systém premenlivých elektrických a magnetických polí, ktoré sa navzájom generujú a šíria sa v priestore

Pripomeňme si, že kvantitatívna charakteristika magnetického poľa je vektor magnetickej indukcie B.

Hlavnou kvantitatívnou charakteristikou elektrického poľa je vektorová veličina nazývaná sila elektrického poľa, ktorá je označená symbolom E. Sila elektrického poľa E v ľubovoľnom bode sa rovná pomeru sily F, ktorou pole pôsobí na a. bod kladný náboj umiestnený v tomto bode na hodnotu tohto náboja q.

Keď hovoria, že sa mení magnetické a elektrické pole, znamená to, že sa mení vektor indukcie magnetického poľa B a vektor intenzity elektrického poľa E.

V elektromagnetickej vlne sú to vektory B a E, ktoré periodicky menia veľkosť a smer, to znamená, že kmitajú.

Ryža. 135. Model elektromagnetickej vlny: E - intenzita elektrického poľa, B - indukcia magnetického poľa; c - rýchlosť vlny

Obrázok 135 zobrazuje vektor intenzity elektrického poľa E a vektor indukcie magnetického poľa B elektromagnetickej vlny v rovnakom časovom okamihu. Je to ako „snímka“ vlny šíriacej sa v smere osi Z. Rovina vedená vektormi B a E v ľubovoľnom bode je kolmá na smer šírenia vlny, čo udáva priečnosť vlny.

V čase, ktorý sa rovná perióde oscilácie, sa vlna posunie pozdĺž osi Z do vzdialenosti rovnajúcej sa vlnovej dĺžke. Pre elektromagnetické vlny platia rovnaké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou λ, jej rýchlosťou c, periódou T a frekvenciou kmitov v ako pre mechanické vlny:

Maxwell nielen vedecky podložil možnosť existencie elektromagnetických vĺn, ale poukázal aj na to, že na vytvorenie intenzívnej elektromagnetickej vlny, ktorú by mohli prístroje zaregistrovať v určitej vzdialenosti od zdroja, je potrebné, aby oscilácie vektorov E a B sa vyskytujú s dostatočne vysokou frekvenciou (asi 100 000 kmitov za sekundu alebo viac).

Heinrich Hertz (1857-1894)
Nemecký fyzik, jeden zo zakladateľov elektrodynamiky. Experimentálne dokázali existenciu elektromagnetických vĺn

V roku 1888 sa nemeckému vedcovi Heinrichovi Hertzovi podarilo získať a zaregistrovať elektromagnetické vlny. V dôsledku Hertzových experimentov boli objavené aj všetky Maxwellom teoreticky predpovedané vlastnosti elektromagnetických vĺn.

Celý priestor okolo nás je doslova preniknutý elektromagnetickými vlnami rôznych frekvencií. V súčasnosti sú všetky elektromagnetické vlny rozdelené podľa vlnovej dĺžky (a teda podľa frekvencie) do šiestich hlavných rozsahov, ktoré sú uvedené na obrázku 136.

Ryža. 136. Elektromagnetická vlnová stupnica

Hranice rozsahov sú veľmi ľubovoľné, preto, ako je zrejmé z obrázku, sa vo väčšine prípadov susedné rozsahy navzájom trochu prekrývajú.

Elektromagnetické vlny rôznych frekvencií sa od seba líšia schopnosťou prenikania, rýchlosťou šírenia v hmote, viditeľnosťou, farbou a niektorými ďalšími vlastnosťami.

Môžu mať pozitívny aj negatívny vplyv na živé organizmy. Napríklad infračervené, teda tepelné žiarenie zohráva rozhodujúcu úlohu pri udržiavaní života na Zemi, keďže ľudia, zvieratá a rastliny môžu normálne existovať a fungovať len pri určitých teplotách.

Viditeľné svetlo nám dáva informácie o svete okolo nás a schopnosť navigovať vo vesmíre. Je tiež nevyhnutný pre proces fotosyntézy v rastlinách, ktorého výsledkom je uvoľňovanie kyslíka potrebného na dýchanie živých organizmov.

Účinok ultrafialového žiarenia (ktoré spôsobuje opálenie) na človeka je do značnej miery určený intenzitou a trvaním expozície. V prijateľných dávkach zvyšuje odolnosť ľudského organizmu voči rôznym chorobám, najmä infekčným. Prekročenie prípustnej dávky môže spôsobiť popáleniny kože, rozvoj rakoviny, oslabenie imunity, poškodenie sietnice. Oči môžu byť chránené sklenenými okuliarmi (tmavými aj priehľadnými, ale nie plastovými), pretože sklo absorbuje značnú časť ultrafialových lúčov.

Poznáte aj röntgenové žiarenie, najmä jeho rozšírené využitie v medicíne – každý z vás pravdepodobne absolvoval fluorografické vyšetrenie alebo röntgen. Ale príliš veľké dávky alebo časté röntgenové vyšetrenia môžu spôsobiť vážne ochorenie.

Výroba elektromagnetických vĺn má veľký vedecký a praktický význam. Možno to vidieť na príklade len jedného rozsahu – rádiových vĺn používaných na televíznu a rádiovú komunikáciu, v radare (t. j. na detekciu objektov a meranie vzdialenosti k nim), v rádioastronómii a iných oblastiach činnosti.

Otázky

1. Aké závery o elektromagnetických vlnách možno vyvodiť z Maxwellovej teórie?
2. Aké fyzikálne veličiny sa periodicky menia v elektromagnetickom vlnení?
3. Aké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou, jej rýchlosťou, periódou a frekvenciou kmitov platia pre elektromagnetické vlny?
4. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná?
5. Kedy a kým boli prvýkrát prijaté elektromagnetické vlny?
6. Uveďte príklady využitia rôznych rozsahov elektromagnetických vĺn a ich účinkov na živé organizmy.

Cvičenie

1. Na akej frekvencii vysielajú lode núdzový signál SOS, ak by podľa medzinárodnej dohody mala byť rádiová vlnová dĺžka 600 m?
2. Rádiový signál vyslaný zo Zeme na Mesiac sa môže odraziť od povrchu Mesiaca a vrátiť sa na Zem. Navrhnite spôsob merania vzdialenosti medzi Zemou a Mesiacom pomocou rádiového signálu.

   Poznámka: problém sa rieši rovnakou metódou ako meranie hĺbky mora pomocou echolokácie (pozri § 30).

3. Je možné zmerať vzdialenosť medzi Zemou a Mesiacom pomocou zvuku alebo ultrazvukovej vlny? Svoju odpoveď zdôvodnite.

• Koncept elektromagnetických vĺn

• Generovanie elektromagnetických vĺn

• Druhy elektromagnetického žiarenia, ich vlastnosti a použitie

Povaha elektromagnetickej vlny

• Elektromagnetická vlna je šírenie striedavých (vírových) elektrických a magnetických polí v priestore v priebehu času.

Vznik elektromagnetických vĺn

• Elektromagnetické vlny sa študujú kmitajúcimi nábojmi a je dôležité, že rýchlosť pohybu takýchto nábojov sa mení s časom, t.j. pohybujú sa zrýchlením.

• Elektromagnetické pole sa citeľne vyžaruje nielen pri oscilácii náboja, ale aj pri akejkoľvek rýchlej zmene jeho rýchlosti. Navyše, čím väčšie je zrýchlenie, s ktorým sa náboj pohybuje, tým väčšia je intenzita vlnového žiarenia.

• Vektory E a B v elektromagnetickej vlne sú na seba kolmé a kolmé na smer šírenia vlny.

• Elektromagnetická vlna je priečna

Historický odkaz

• Maxwell bol hlboko presvedčený o realite elektromagnetických vĺn, no ich experimentálneho objavu sa už nedožil.

• Len 10 rokov po jeho smrti Hertz experimentálne získal elektromagnetické vlny.

• V roku 1895 A.S. Popov demonštroval praktickú aplikáciu elektromagnetických vĺn pre rádiovú komunikáciu.

• Teraz už vieme, že celý priestor okolo nás je doslova preniknutý elektromagnetickými vlnami rôznych frekvencií.

Elektromagnetické vlny rôznych frekvencií sa navzájom líšia.

• V súčasnosti sú všetky elektromagnetické vlny rozdelené podľa vlnovej dĺžky (a teda podľa frekvencie) do šiestich hlavných rozsahov: rádiové vlny, infračervené žiarenie, viditeľné žiarenie, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie, γ-žiarenie.

Rádiové vlny

• Získavajú sa pomocou oscilačných obvodov a makroskopických vibrátorov.

• Vlastnosti:

• Rádiové vlny rôznych frekvencií as rôznymi vlnovými dĺžkami sú médiami absorbované a odrážané rôzne.

• vykazujú difrakčné a interferenčné vlastnosti.

• Aplikácia: Rádiokomunikácia, televízia, radar.

Infračervené žiarenie (tepelné)

• Vyžarované atómami alebo molekulami látky. Infračervené žiarenie vyžarujú všetky telesá pri akejkoľvek teplote.

• Vlastnosti :

• prechádza cez niektoré nepriehľadné telesá, ako aj cez dážď, opar, sneh, hmlu;

• vytvára chemický účinok (fotoglastinki);

• absorbovaný látkou ju zahrieva;

• neviditeľný;

• schopné interferovať a difrakčné javy;

• zaznamenané tepelnými metódami.

• Aplikácia : Prístroj na nočné videnie, kriminalistika, fyzioterapia, v priemysle na sušenie produktov, dreva, ovocia.

Viditeľné žiarenie

• Časť elektromagnetického žiarenia vnímaná okom.

• Vlastnosti:

• odraz,

• lom,

• ovplyvňuje oko

• schopný rozptylu,

• rušenie,

• difrakcia.

Ultrafialové žiarenie

• Zdroje: plynové výbojky s kremennými trubicami. Vyžarujú ho všetky pevné látky s t0> 1 000°C, ako aj svietiace pary ortuti.

• Vlastnosti: Vysoká chemická aktivita, neviditeľnosť, vysoká penetračná schopnosť, zabíja mikroorganizmy, v malých dávkach pôsobí priaznivo na ľudský organizmus (opaľovanie), ale vo veľkých dávkach pôsobí negatívne, mení vývoj buniek, metabolizmus.

• Aplikácia: v medicíne, v priemysle.

röntgenové lúče

• Vyžaruje sa pri vysokých elektrónových zrýchleniach.

• Vlastnosti: interferencia, röntgenová difrakcia na kryštálovej mriežke, vysoká penetračná sila. Ožarovanie vo veľkých dávkach spôsobuje chorobu z ožiarenia.

• Aplikácia: v medicíne na účely diagnostiky chorôb vnútorných orgánov; v priemysle na kontrolu vnútornej štruktúry rôznych produktov.

γ žiarenie

• Zdroje: atómové jadro (jadrové reakcie).

• Vlastnosti: Má obrovskú penetračnú silu a má silný biologický účinok.

• Použitie: V medicíne, výroba (γ-detekcia chýb).

• elektromagnetické žiarenie s frekvenciou 50 Hz, ktoré vytvárajú striedavé vodiče, pri dlhšom pôsobení spôsobuje ospalosť, známky únavy a bolesti hlavy.

Aby sa nezvyšoval účinok elektromagnetického žiarenia v domácnostiach, odborníci odporúčajú neumiestňovať blízko seba elektrické spotrebiče fungujúce v našich bytoch - mikrovlnná rúra, elektrický sporák, televízor, práčka, chladnička, žehlička, el. rýchlovarná kanvica. Vzdialenosť medzi nimi by mala byť aspoň 1,5-2 m.Vaše postele by mali byť v rovnakej vzdialenosti od televízora alebo chladničky.

Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy

• Rádiové vlny

• Infračervené

• ultrafialové

• röntgen

• γ žiarenie

Otázky na konsolidáciu

• Ako sa nazýva elektromagnetické vlnenie?

• Čo je zdrojom elektromagnetickej vlny?

• Ako sú navzájom orientované vektory E a B v elektromagnetickej vlne?

• Aká je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vzduchu?

Otázky na konsolidáciu

• 5. Aké závery týkajúce sa elektromagnetických vĺn vyplynuli z Maxwellovej teórie?

• 6. Aké fyzikálne veličiny sa periodicky menia v elektromagnetickom vlnení?

• 7. Aké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou, jej rýchlosťou, periódou a frekvenciou kmitov platia pre elektromagnetické vlny?

• 8. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná?

Otázky na konsolidáciu

• 9. Kedy a kým boli prvýkrát prijaté elektromagnetické vlny?

• 10. Uveďte príklady aplikácie elektromagnetických vĺn.

• 11. Usporiadajte elektromagnetické vlny rôzneho charakteru v poradí podľa rastúcej vlnovej dĺžky: 1) infračervené žiarenie; 2) röntgenové žiarenie; 3) rádiové vlny; 4) γ-vlny.

Nabitá častica, napríklad elektrón, pohybujúca sa konštantnou rýchlosťou nevyžaruje elektromagnetické vlny. Elektromagnetické žiarenie vzniká len pri zrýchlenom () pohybe nabitých častíc.

Röntgenové žiarenie teda vzniká v dôsledku prudkého spomalenia lúča elektrónov, ktorý sa zrazí s antikatódou.

D Ďalším veľmi dôležitým zdrojom elektromagnetických vĺn pre pochopenie mnohých fyzikálnych procesov je elektrický dipól, ktorý vykonáva harmonické kmity (obr. 7.11). Elektrický moment dipólu sa mení v čase podľa harmonického zákona:

,

Kde
.

Vratný posun elektrického náboja je ekvivalentný existencii prúdového prvku, okolo ktorého podľa Biot-Savart-Laplaceovho zákona vzniká magnetické pole. Magnetické pole však v tomto prípade bude premenlivé, pretože aktuálny prvok, ktorý to spôsobuje, sa mení. Striedavé magnetické pole spôsobuje striedavé elektrické pole – prostredím sa šíri elektromagnetická vlna. Vo veľkých vzdialenostiach od dipólu (
, - dĺžka elektromagnetickej vlny) vlna sa stáva guľovou, v tejto vlne vektory A kolmé na seba a na vektor rýchlosti , ktorý zase smeruje pozdĺž vektora polomeru . V tomto prípade vektor - dotyčnica k rovnobežke (v súlade s Biot-Savart-Laplaceovým zákonom). V prípade elektrického dipólu vyžarujúceho elektromagnetickú vlnu majú elektrické náboje zrýchlenie
.

Podobne k elektromagnetickému žiareniu dochádza, keď sú elektrónové obaly posunuté vzhľadom na atómové jadrá. K takémuto posunutiu môže dôjsť buď v dôsledku vystavenia striedavému elektrickému poľu, alebo v dôsledku tepelných vibrácií atómov látky. Posledný mechanizmus je príčinou takzvaného „tepelného vytvrdzovania“ vyhrievaných telies.

Je zaujímavé, že pri periodických deformáciách magnetického dipólu sa vyžaruje aj elektromagnetická vlna.

N a obr. Obrázok 7.12 ukazuje valcový magnet zmagnetizovaný pozdĺž svojej osi. Pozdĺžna deformácia valca (pri konštantnom polomere) povedie k zmene magnetizácie a magnetický moment:

.

Periodická deformácia magnetizovaného valca je sprevádzaná periodickou zmenou magnetického momentu a emisiou elektromagnetickej vlny. Avšak v tomto prípade vektor smeruje tangenciálne k poludníku a vektoru - dotyčnica k rovnobežke na guľovej vlnoploche.

Prednáška 8. Princíp relativity v elektrodynamike

Relativistická transformácia elektromagnetických polí, nábojov a prúdov. Elektrické pole v rôznych referenčných systémoch. Magnetické pole v rôznych referenčných systémoch. Elektromagnetické pole v rôznych referenčných systémoch. Dôkaz nemennosti elektrického náboja. Invariantnosť Maxwellových rovníc pri Lorentzových transformáciách.

8.1. Relativistická transformácia elektromagnetických polí, nábojov a prúdov

8.1.1. Elektrické pole v rôznych referenčných systémoch

Ako je známe, mechanické javy vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách (referenčné sústavy pohybujúce sa voči sebe priamočiaro a rovnomerne) prebiehajú rovnako. V tomto prípade nie je možné určiť, ktorý z týchto systémov je v pokoji a ktorý sa pohybuje, a preto môžeme hovoriť iba o relatívnom pohybe týchto systémov vo vzťahu k sebe navzájom.

Pomocou elektromagnetických javov je tiež nemožné získať dôkaz o existencii absolútneho pohybu, a teda dôkaz o existencii absolútnych referenčných systémov. Všetky referenčné systémy, ktoré sa voči sebe pohybujú priamočiaro a rovnomerne, sú rovnaké a vo všetkých týchto referenčných systémoch sú zákony elektromagnetických javov rovnaké. Toto je princíp relativity pre elektromagnetické javy: elektromagnetické javy sa vyskytujú rovnakým spôsobom vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Preto môžeme formulovať princíp relativity rozdelenia elektromagnetického poľa na elektrické pole a magnetické pole: samostatné zvažovanie elektrického a magnetického poľa má len relatívny význam.

Predtým sa uvažovalo o vzájomných premenách elektrických a magnetických polí spôsobených zmenami polí v čase. Podobné javy sa vyskytujú, keď sa elektromagnetické pole pohybuje vzhľadom na pozorovateľa.

Predpokladajme, že kladný náboj sa pohybuje v magnetickom poli vo vákuu. Z pohľadu prvého pozorovateľa (stacionárneho vzhľadom na magnetické pole) pôsobí Lorentzova sila na náboj:

,

kde q je hodnota náboja;

- indukcia magnetického poľa;

v – rýchlosť nabíjania;

α je uhol medzi smerom vektora indukcie magnetického poľa a vektorom rýchlosti častice.

Smer tejto sily je kolmý na A , sa zhoduje so smerom vektorového súčinu
.

O vzhľadom na druhého pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu s nábojom, je náboj nehybný, hoci naň pôsobí rovnaká sila F. Ak však na stacionárny náboj pôsobí sila úmerná veľkosti náboja, znamená to, že existuje elektrické pole. Sila takéhoto poľa môže byť určená vzorcom

. (8.1)

Vektor intenzity takéhoto elektrického poľa sa zhoduje v smere so smerom sily F t.j. vektor intenzity elektrického poľa je kolmý na vektory A (obr. 8.1).

Elektromagnetické pole teda závisí od referenčnej sústavy. Ak v ktoromkoľvek referenčnom systéme existuje jedno magnetické pole, potom v iných referenčných sústavách, ktoré sa pohybujú vzhľadom na prvý, existujú magnetické aj elektrické polia.

R Uvažujme o správaní sa elektrického poľa v rôznych referenčných systémoch. Referenčný systém, v ktorom sú elektrické náboje alebo vodiče s nábojmi v pokoji, budeme považovať za stacionárny referenčný systém - systém
. Referenčný rámec pohybujúci sa určitou rýchlosťou v vzhľadom na referenčný systém K, pohyblivý referenčný systém, systém –
(obr. 8.2).

Predpokladajme, že v referenčnom systéme
existujú dve stacionárne, rovnomerne nabité paralelné dosky nesúce náboje s hustotou
A
. Dosky sú štvorce so stranou „b“, rovnobežné s rovinou
. Vzdialenosť medzi doskami 0 je malá v porovnaní s veľkosťou dosiek „b“. V tomto ohľade možno elektrické pole medzi doskami považovať za rovnomerné. Platne sú vo vákuu, t.j.
. Veľkosť elektrického poľa meraná pozorovateľom umiestneným v
- systém, rovný
. V tomto prípade sa určí zložka vektora intenzity elektrického poľa rovnobežná s osou
. V referenčnom systéme
, pohybujúce sa rýchlosťou v smere
, podľa Lorentzových transformácií vzdialenosť klesá v raz. Od diaľky medzi rovinami neovplyvňuje veľkosť vektora , potom sa elektrické pole v danom smere nemení. Obrázok siločiar elektrického poľa pre tento prípad je znázornený na obr. 8.3.

V inom prípade (obr. 8.4), keď sú dosky rovnobežné s lesklosť
v systéme
, dĺžka pozdĺžnych strán sa zmenší a štvorce sa stanú obdĺžnikmi, sploštenými v smere pohybu. Keďže elektrický náboj je invariantná veličina (nemení sa) vzhľadom na voľbu referenčného systému, t.j.
, potom s konštantným nábojom sa povrch zmenšuje, teda v krát sa zvýši hustota povrchového náboja
. Preto bude intenzita elektrického poľa v danom smere rovná

, (8.2)

T .e. priečna zložka intenzity elektrického poľa sa zvyšuje v časy v porovnaní so stacionárnym referenčným systémom. V dôsledku toho sa zmení vzor siločiar elektrického poľa kladného bodového náboja (obr. 8.5). Kondenzujú sa v smere kolmom na smer pohybu náboja.

Dá sa ukázať, že podobná zmena intenzity elektrického poľa nastane v rovine ZOX.

Získané výsledky môžu byť prezentované v inej forme. Nech existujú dva referenčné rámce
A . Systém pohyblivý vzťah konkrétne systém
konštantnou rýchlosťou v rovnobežne s osou X (obr. 8.6). V systéme
existuje magnetické pole, ktoré je charakterizované vektorom intenzity H. V uvažovanom bode v priestore „A“ sú zložky vektora intenzity magnetického poľa rovnaké
. Potom v tom istom bode, ale v systéme v dôsledku pohybu sa objaví elektrické pole s intenzitou E, ktorých zložky sú v tomto poradí rovnaké
. Aplikovaním vzorca (8.1) na jednotlivé zložky intenzity elektrického poľa dostaneme

(8.3)

Ak je v systéme existuje aj elektrické pole, potom výsledné elektrické pole v systéme
bude charakterizovaný výsledným vektorom napätia E, ktorých zložky sú v tomto poradí rovnaké

(8.4)

Zdôraznime to v je rýchlosť systému vzhľadom na systém
.

8.1.2. Magnetické pole v rôznych referenčných systémoch

Je známe, že pri pohybe elektrických nábojov (pri pohybe elektrického poľa v prítomnosti prúdu) vzniká v priestore magnetické pole.

Na určenie tohto poľa zvážte, že náboj +q sa pohybuje relatívne k prvému pozorovateľovi rýchlosťou v. Takýto náboj vytvára magnetické pole s intenzitou

, (8.5)

Kde r– vektor polomeru nakreslený z náboja do uvažovaného bodu v priestore.

Od vo výraze (8.5)
- indukcia elektrického poľa vytvoreného nábojom v uvažovanom bode A, ktorá súvisí so silou elektrického poľa vzťahom
, potom berúc do úvahy smer vektora D(ktorého smer sa zhoduje so smerom vektora polomeru r v danom bode) možno napísať

. (8.6)

Výraz (8.6) je modul vektorového súčinu, t.j.

. (8.7)

Vzťah (8.7) nám umožňuje konštatovať, že vektor H kolmo na vektory v A D.

Pre druhého pozorovateľa, ktorý sa pohybuje spolu s nábojom, existuje iba elektrické pole, ktorého indukčný vektor sa rovná D. V stacionárnej referenčnej sústave je teda iba elektrické pole a v pohyblivej referenčnej sústave elektrické a magnetické polia (obr. 8.7).

U Vytvárame spojenie medzi charakteristikami elektrického a magnetického poľa. Aby sme to dosiahli, zavedieme dva referenčné systémy, z ktorých jeden (K) sa pohybuje relatívne voči druhému (K ​​") v smere X 1 (obr. 8.8). Predpokladáme, že náboj je v pokoji v referenčnej sústave K". V tomto prípade sa elektrické pole zvoleného náboja bude pohybovať vzhľadom na systém K rýchlosťou „-v“. Pomocou vzorca (8.6) pre zložky vektora intenzity magnetického poľa (berúc do úvahy znamienko rýchlosti v) dostaneme

(8.8)

Ak sa v sústave K nachádza aj magnetické pole so silovými zložkami
, potom výsledné magnetické pole v uvažovanom bode priestoru bude charakterizované zložkami vektora intenzity tohto magnetického poľa:

(8.9)

Vo vzťahoch (8.9) je rýchlosť v rýchlosť pohybu sústavy K (v ktorej je magnetické pole so zložkami vektora intenzity
) vzhľadom na systém K".

Treba si uvedomiť, že vzťahy (8.9) pre transformáciu magnetických polí platia len v prípade, keď k pohybu dochádza rýchlosťou oveľa menšou ako je rýchlosť šírenia svetla vo vákuu.

8.1.3. Elektromagnetické pole v rôznych referenčných systémoch

Vyjadrenie pre Lorentzovu silu pôsobiacu na bodový náboj v elektromagnetickom poli sa získalo s prihliadnutím na požiadavky na invarianciu relativistickej pohybovej rovnice:

.

V dôsledku toho musí byť výraz pre Lorentzovu silu tiež relativisticky invariantný, t.j. majú rovnaký vzhľad vo všetkých inerciálnych referenčných sústavách. Ak teda existujú dva referenčné systémy K a K", z ktorých jeden, napríklad K", sa pohybuje rovnomerne a priamočiaro s rýchlosťou v vzhľadom na rámec K, potom výrazy pre Lorentzovu silu v týchto referenčných systémoch budú mať tvar

(8.10)

. (8.11)

Pomocou relativistickej invariantnosti výrazu pre Lorentzovu silu (8.10) a (8.11) a pri zohľadnení transformačných vzorcov pre sily pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej je možné získať vzťahy medzi vektormi elektrického a magnetické polia elektromagnetického poľa v rôznych referenčných systémoch. O špeciálnom prípade takýchto transformácií sa uvažovalo skôr.

Vzorce transformácie sily majú tvar

(8.12)

(8.13)

, (8.14)

kde v je relatívna rýchlosť pohybu referenčných systémov;

u x, u y, u z – projekcie rýchlosti pohybu nabitej častice na príslušné súradnicové osi;

.

Dosadíme do vzorca (8.13) namiesto F y a F y " ich výraz (8.10), (8.11), budeme mať

. (8.15)

Vylúčenie množstiev zo vzorca (8.15) A pomocou vzorcov na sčítanie rýchlostí v teórii relativity
A
, zoskupením všetkých členov na ľavej strane vzťahu (8.15), nájdeme

(8.16)

Rovnosť (8.16) platí pre ľubovoľné hodnoty A . V dôsledku toho sa výrazy v zátvorkách (8.16) jednotlivo rovnajú nule. Ak ich rovnáme nule, získame transformačné vzorce pre vektory elektromagnetického poľa:

(8.17)

(8.18)

(8.19)

Podobne na základe vzťahu (8.14) môžeme získať transformačné vzorce pre ďalšie zložky vektora E A B:

(8.20)

(8.21)

(8.22)

Odvodenie prevodného vzorca na projekciu vektora intenzity elektrického poľa ( E) E x možno vypočítať pomocou vzťahu

. (8.23)

Rovnakým spôsobom ako v predchádzajúcich prípadoch zredukujeme vzťah (8.23) na formulár

Kde
.

Pomocou vzorcov (8.19) a (8.22) to zistíme

. (8.25)

Transformačné vzorce pre vektory elektromagnetického poľa teda majú tvar

(8.26)

Vzorce na transformáciu vektorov elektromagnetického poľa (8.26) nám umožňujú určiť vektory tohto poľa v ľubovoľnom inerciálnom referenčnom systéme, ak sú v ktoromkoľvek z nich známe.

8.1.4. Dôkaz nemennosti elektrického náboja

Nechajte vstúpiť kladný elektrický náboj
-systém, ako je znázornené na obr. 8.9, cez elektrické pole s intenzitou . Potom v systéme , pohybujúce sa rýchlosťou Na stacionárny náboj v tomto systéme pôsobí sila

. (8.27)

Z relativistickej dynamiky je známe, že v systéme (na časticu pohybujúceho sa materiálu poskytnuté
) silové akty

. (8.28)

Keďže ľavé strany rovnosti (8.27) a (8.28) sú rovnaké, potom sú rovnaké aj pravé strany, čo je možné, keď
. Tento záver je v súlade s vyššie uvedeným predpokladom o nemennosti poplatku a možno ho považovať za jednoduchý dôkaz tohto tvrdenia.

Treba poznamenať, že hustota objemového náboja  sa mení v súlade s Lorentzovými transformáciami. Je to spôsobené tým, že hustota objemového náboja

.

S rovnomerným rozložením náboja

.

Objem pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej sa mení podľa Lorentzových transformácií podľa zákona

.

V dôsledku toho sa pri prechode z jedného inerciálneho referenčného systému do druhého mení hustota objemového náboja podľa zákona:

. (8.29)

Pri prechode z jednej inerciálnej sústavy do druhej, za elektrický náboj, ktorý získame

. (8.30)

Zo vzťahu (8.30) je zrejmé, že skutočne pri prechode z jednej vzťažnej sústavy do druhej zostáva náboj konštantnou hodnotou, t.j. elektrický náboj je invariantný vzhľadom na Lorentzove transformácie.

Je známe, že Joule-Lenzov zákon v diferenciálnej forme v stacionárnej referenčnej sústave zobrazuje závislosť hustoty prúdu od intenzity elektrického poľa:

.

Dá sa ukázať, že prúdová hustota j v stacionárnom prostredí, v ktorom sa náboje pohybujú rýchlosťou v v elektromagnetickom poli s napätím E A B, zmeny v súlade s Lorentzovými transformáciami podľa zákona

, (8.31)

kde sú veľkosti vektorov E A B(rovnako ako vektory E " A B " ) sú definované rovnakým spôsobom ako v klasickej elektrodynamike, t.j. v podstate rovnosťami (8.10 a 8.11).

Elektromagnetické vlny Pojem elektromagnetické vlny Vznik elektromagnetických vĺn Druhy elektromagnetického žiarenia, ich vlastnosti a použitie Vyplnil študent skupiny TE-21: Sizikov Andrey

Povaha elektromagnetickej vlny Elektromagnetická vlna je šírenie striedavých (vírových) elektrických a magnetických polí v priestore v čase.

Vznik elektromagnetických vĺn Elektromagnetické vlny sa študujú pomocou oscilujúcich nábojov a je dôležité, že rýchlosť pohybu takýchto nábojov sa mení s časom, t.j. pohybujú sa so zrýchlením.

Historické pozadie Maxwell bol hlboko presvedčený o realite elektromagnetických vĺn, no ich experimentálneho objavu sa už nedožil. Len 10 rokov po jeho smrti Hertz experimentálne získal elektromagnetické vlny. V roku 1895 A. S. Popov demonštroval praktické využitie elektromagnetických vĺn pre rádiovú komunikáciu. Teraz už vieme, že celý priestor okolo nás je doslova preniknutý elektromagnetickými vlnami rôznych frekvencií.

Elektromagnetické vlny rôznych frekvencií sa navzájom líšia. V súčasnosti sú všetky elektromagnetické vlny rozdelené podľa vlnovej dĺžky (a teda podľa frekvencie) do šiestich hlavných rozsahov: rádiové vlny, infračervené žiarenie, viditeľné žiarenie, ultrafialové žiarenie, röntgenové žiarenie, γ žiarenie.

Rádiové vlny sa vyrábajú pomocou oscilačných obvodov a makroskopických vibrátorov. Vlastnosti: rádiové vlny rôznych frekvencií a s rôznymi vlnovými dĺžkami sú médiami rôzne absorbované a odrážané. vykazujú difrakčné a interferenčné vlastnosti. Použitie: Rádiokomunikácia, televízia, radar.

Infračervené žiarenie (tepelné) Vyžarované atómami alebo molekulami látky. Infračervené žiarenie vyžarujú všetky telesá pri akejkoľvek teplote. Vlastnosti: prechádza cez niektoré nepriehľadné telesá, ako aj cez dážď, opar, sneh, hmlu; vytvára chemický účinok (fotoglastinki); absorbovaný látkou ju zahrieva; neviditeľný; schopné interferovať a difrakčné javy; zaznamenané tepelnými metódami. Použitie: Prístroj na nočné videnie, kriminalistika, fyzioterapia, v priemysle na sušenie produktov, dreva, ovocia.

Viditeľné žiarenie Časť elektromagnetického žiarenia vnímaná okom. Vlastnosti: odraz, lom, pôsobí na oko, schopný disperzie, interferencie, difrakcie.

Zdroje ultrafialového žiarenia: plynové výbojky s kremennými trubicami. Vyžarujú ho všetky tuhé látky, pre ktoré je t 0> 1 000°C, ako aj svietiace pary ortuti. Vlastnosti: Vysoká chemická aktivita, neviditeľnosť, vysoká penetračná schopnosť, zabíja mikroorganizmy, v malých dávkach pôsobí priaznivo na ľudský organizmus (opaľovanie), ale vo veľkých dávkach pôsobí negatívne, mení vývoj buniek, metabolizmus. Uplatnenie: v medicíne, v priemysle.

Röntgenové lúče sú emitované pri vysokých elektrónových zrýchleniach. Vlastnosti: interferencia, röntgenová difrakcia na kryštálovej mriežke, vysoká penetračná sila. Ožarovanie vo veľkých dávkach spôsobuje chorobu z ožiarenia. Uplatnenie: v medicíne na účely diagnostiky chorôb vnútorných orgánov; v priemysle na kontrolu vnútornej štruktúry rôznych produktov.

γ-žiarenie Zdroje: atómové jadro (jadrové reakcie). Vlastnosti: Má obrovskú penetračnú silu a má silný biologický účinok. Použitie: V medicíne, výroba (γ-detekcia chýb).

Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy elektromagnetické žiarenie s frekvenciou 50 Hz, ktoré je vytvárané striedavými vodičmi, pri dlhšom pôsobení spôsobuje ospalosť, prejavy únavy a bolesti hlavy. Aby sa nezvyšoval účinok elektromagnetického žiarenia v domácnostiach, odborníci odporúčajú neumiestňovať blízko seba elektrické spotrebiče fungujúce v našich bytoch - mikrovlnná rúra, elektrický sporák, televízor, práčka, chladnička, žehlička, el. rýchlovarná kanvica. Vzdialenosť medzi nimi by mala byť aspoň 1,5-2 m.Vaše postele by mali byť v rovnakej vzdialenosti od televízora alebo chladničky.

Vplyv elektromagnetického žiarenia na živé organizmy Rádiové vlny Infračervené Ultrafialové Röntgenové γ-žiarenie Domáca úloha: Napíšte si do zošita o vplyve každého žiarenia na ľudí, zvieratá, rastliny.

Otázky na konsolidáciu 1. Čo sa nazýva elektromagnetické vlnenie? 2. Čo je zdrojom elektromagnetického vlnenia? 3. Ako sú navzájom orientované vektory E a B v elektromagnetickej vlne? 4. Aká je rýchlosť šírenia elektromagnetických vĺn vo vzduchu?

Otázky na konsolidáciu 5. Aké závery týkajúce sa elektromagnetických vĺn vyplynuli z Maxwellovej teórie? 6. Aké fyzikálne veličiny sa periodicky menia v elektromagnetickom vlnení? 7. Aké vzťahy medzi vlnovou dĺžkou, jej rýchlosťou, periódou a frekvenciou kmitov platia pre elektromagnetické vlny? 8. Za akých podmienok bude vlna dostatočne intenzívna na to, aby bola detekovaná?

Otázky na konsolidáciu 9. Kedy a kým boli prvýkrát prijaté elektromagnetické vlny? 10. Uveďte príklady aplikácie elektromagnetických vĺn. 11. Usporiadajte elektromagnetické vlny rôzneho charakteru v poradí podľa rastúcej vlnovej dĺžky: 1) infračervené žiarenie; 2) röntgenové žiarenie; 3) rádiové vlny; 4) γ-vlny.

Spojenie medzi elektrinou a magnetizmom sa neobmedzuje len na podobnosť množstva vzťahov. V podstate sú obe tieto polia odlišnými prejavmi jedného elektromagnetického poľa. Na kurze mechaniky sme hovorili o princípe relativity, že všetky prírodné zákony musia byť pri prechode z jednej inerciálnej vzťažnej sústavy do druhej invariantné. Avšak samotné elektrické a magnetické polia, oddelene, tento princíp zjavne nespĺňajú. V skutočnosti sa nachádza v inerciálnej referenčnej sústave TO, prevezmeme zodpovednosť q pohybujúce sa priamočiaro a rovnomerne s rýchlosťou v. Vytvára Coulombovo elektrické pole a navyše magnetické pole, ktorého indukčný vektor je daný výrazom (6.2). Spojme referenčný systém s nábojom TO", ktoré bude tiež inerciálne. V tejto vzťažnej sústave je náboj v pokoji a pole, ktoré vytvorí, bude čisto elektrostatické. Ukazuje sa, že elektrické a magnetické pole nemajú absolútnu povahu. Pri prechode do iného referenčného rámca, musia byť transformované cez seba (obr. 6.33) .

Ryža. 6.33. Náboj je v pokoji v pohyblivom referenčnom rámci

Pripomeňme si Lorentzove transformácie pre priestorové súradnice a čas

Nezabúdajme, že podobné transformácie súvisia s hybnosťou a energiou častice v rôznych referenčných systémoch

Budeme teraz prekvapení, že elektrické a magnetické polia v rôznych referenčných sústavách spolu tiež súvisia? Lorentzove premeny

Pripomeňme, že množstvá s prvočíslom sa vzťahujú na referenčný systém TO“, ktorý sa pohybuje relatívne k systému TO pozdĺž osi X s rýchlosťou V.

Z Lorentzových transformácií vyplýva, že elektrické pole pohybujúceho sa náboja sa rozširuje v smere kolmom na rýchlosť (obr. 6.34).

Ryža. 6.34. Elektrické pole pohybujúceho sa náboja

Všimnite si, že vzorce Lorentzovej transformácie pre elektromagnetické pole sa líšia od transformácií pre časopriestor alebo energiu-hybnosť v tom, že zložky poľa pozdĺž línie pohybu referenčného systému nie sú transformované. TO“ (to znamená pozdĺž osi 0x). Aby sme to ilustrovali, zvážte laboratórny referenčný rámec TO, v ktorom je elektrické pole E , ale žiadne magnetické ( IN = 0). V akom prípade pozorovateľ pohybujúcej sa referenčnej sústavy TO bude tiež pozorovať iba čisto elektrické pole E „bez prímesí magnetických ( IN " = 0)? Odpoveď vyplýva zo vzorcov (6.38) pri dosadení nulových hodnôt za IN , IN “: z druhej rovnice to hneď vyplýva E"r = E"z= 0 a od prvého - E y = Ez= 0. Inými slovami, je to možné, keď elektrické pole (nie nevyhnutne rovnomerné) smeruje pozdĺž pohybu referenčného systému TO".

Rovnice elektromagnetizmu boli pri týchto transformáciách spočiatku invariantné, takže teória relativity bola celkom bezbolestne kombinovaná s elektromagnetickou teóriou, zatiaľ čo klasická mechanika prešla výraznou revíziou. Namiesto zdôvodňovania platnosti transformácií (6.38), čo je nad rámec nášho kurzu, sa zoznámime ešte s jedným ich dôsledkom.

Keďže sa momentálne zaoberáme najmä nerelativistickou fyzikou, zjednodušíme si Lorentzove transformácie pre prípad, keď rýchlosť referenčného systému TO„oveľa menšia ako rýchlosť svetla: V << s. V tomto prípade, ako už bolo uvedené, odmocniny

a transformácie (6.38) nadobúdajú tvar

Tieto rovnice môžu byť napísané vo vektorovej forme

Vráťme sa k našej nabitej častici v pokoji v systéme TO V tomto systéme nie je žiadne magnetické pole ( IN" = 0) a elektrické pole je dané Coulombovým zákonom

Keďže sa predpokladá V << s, používame Galileove transformácie pre priestorové súradnice a časové intervaly, takže vektor polomeru nakreslený od častice k bodu pozorovania je rovnaký v oboch referenčných systémoch: r =r Nahradením označených výrazov za IN ", E " do transformácie (6,40), dostaneme

Tu sme použili vzťah (6.3)

Prvá rovnica (6.41) je obvyklé pole Coulombovho náboja q, druhé je magnetické pole pohybujúceho sa náboja (6.2). Teda aj klasický magnetizmus je prejavom relativistických efektov. Ukazuje sa, že elektrické a magnetické polia sú navzájom neoddeliteľne spojené do jedného elektromagnetického poľa, ktorého špecifický prejav závisí od referenčného systému.

Príklad. Lietadlo letí horizontálne rýchlosťou 250 m/s v magnetickom poli Zeme s magnetickou indukciou 50 μT smerujúcou vertikálne nadol. Aké elektromagnetické pole budú pozorovať cestujúci v lietadle?

Riešenie. Nasmerujeme os 0x laboratórne referenčné systémy TO, spojený so Zemou, po trase lietadla, tak sa do formulára zapíše jeho rýchlosť

Os 0z nasmerujme ho kolmo nahor, aby magnetickú indukciu opísal vektor

Musíme nájsť elektrické a magnetické polia v pohyblivom referenčnom rámci TO" pridružené k lietadlu. Keďže rýchlosť lietadla je oveľa nižšia ako rýchlosť svetla, môžeme použiť vzorce (6.40). Pre pohodlie však používame inverzné vzorce získané nahradením primárnych hodnôt hodnotami bez primárnej a zmena znamienka rýchlosti: V = –v :

Pretože v laboratórnom systéme nie je žiadne elektrické pole ( E= 0), potom z druhej rovnice okamžite vyplýva, že IN " = IN : magnetické pole pre cestujúcich v leteckej doprave zostane rovnaké ako pre príbuzných, ktorí ich na lete sprevádzali. V lietadle sa však objaví aj elektrické pole. Jeho napätie, ako vyplýva z prvej rovnice, sa rovná

Použili sme tu skutočnosť, že krížový súčin dvoch jednotkových vektorov dáva tretí jednotkový vektor

60 m na ich koncoch vzniká potenciálny rozdiel - hodnota je malá, ale merateľná.

Ďalšie informácie

http://www.galileogalilei.ru/ - Galileo Galilei (1564–1642). Životopis. Eseje. Úvahy. filozofia. Galileovské premeny;